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- 朕孥 松
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1 摇 第 30 卷 第 5 期 2015 年 10 月 摇 摇 大 学 化 学 UNIVERSITY CHEMISTRY Vol. 30 No. 5 摇 Oct * 共 棱 八 面 体 问 题 的 巧 解 doi: / pku. DXHX 徐 汪 华 ( 安 庆 师 范 学 院 化 学 化 工 学 院 摇 安 徽 安 庆 ) 摇 摇 摘 要 摇 借 助 1992 年 全 国 高 中 化 学 竞 赛 决 赛 试 题 第 6 题 介 绍 有 关 共 棱 八 面 体 问 题 的 一 种 巧 妙 解 法 投 影 法 冶 和 编 号 法 冶 摇 摇 关 键 词 摇 化 学 竞 赛 摇 投 影 法 摇 编 号 法 摇 摇 中 图 分 类 号 摇 O6;G64 A Smart Solution to the Edge 鄄 sharing Octahedra Problems * Xu Wanghua (School of Chemistry and Chemical Engineering, Anqing Teachers College, Anqing , Anhui, China) 摇 摇 Abstract 摇 Smart solutions for the edge 鄄 sharing octahedrals, such as projection and numbering methods, are introduced based on Problem 6 of the 1992 final 鄄 round National Chemistry Contest for high school students. 摇 摇 Key Words 摇 Chemistry contest; Projection method; Numbering method 摇 摇 同 多 酸 是 由 相 同 的 酸 酐 组 成 的 一 类 酸, 亦 可 说 是 由 两 个 或 两 个 以 上 同 种 简 单 含 氧 酸 分 子 缩 合 而 成 的 酸 V Cr Mo 等 许 多 元 素 均 能 形 成 同 多 酸, 如 :H 7 V 5 O 16 H 2 Cr 4 O 13 H 6 Mo 7 等 同 多 酸 的 生 成 条 件 与 溶 液 的 浓 度 温 度 酸 度 等 因 素 有 关, 一 般 随 着 酸 度 的 增 大, 缩 合 的 程 度 增 加 [1] 同 多 酸 中 的 氢 离 子 被 金 属 离 子 取 代 可 生 成 相 应 的 同 多 酸 盐, 其 中 同 多 酸 根 阴 离 子 由 简 单 的 含 氧 酸 根 以 共 角 共 棱 或 共 面 的 形 式 连 接 而 成 [2] 摇 摇 同 多 酸 根 阴 离 子 的 结 构 复 杂, 要 在 平 面 上 表 达 这 些 复 杂 的 结 构 并 非 一 件 容 易 的 事 为 此, 笔 者 尝 试 采 用 投 影 法 和 编 号 法 解 答 共 棱 八 面 体 问 题 这 种 方 法 可 以 方 便 地 在 二 维 层 面 上 解 决 三 维 堆 积 的 问 题, 值 得 推 广 与 应 用 这 种 方 法 既 有 助 于 加 深 学 生 对 这 些 复 杂 结 构 的 认 识, 又 能 培 养 学 生 的 空 间 想 象 能 力 摇 摇 下 面 以 1992 年 全 国 高 中 化 学 竞 赛 决 赛 第 6 题 为 例, 介 绍 投 影 法 和 编 号 法 摇 摇 [ 试 题 ](1992 年 全 国 高 中 化 学 竞 赛 决 赛 第 6 题 ) 钼 有 一 种 含 氧 酸 根 [ Mo X O Y ] Z-, 式 中 X Y Z 都 是 正 整 数 ;Mo 的 氧 化 态 为 +6,O 呈 -2 可 按 下 面 的 步 骤 来 理 解 该 含 氧 酸 根 的 结 构 : 摇 摇 (A) 所 有 Mo 原 子 的 配 位 数 都 是 6, 形 成 [MoO 6 ] n-, 呈 正 八 面 体, 称 为 小 八 面 体 冶 ( 图 A); 摇 摇 (B) 6 个 小 八 面 体 冶 共 棱 连 接 可 构 成 一 个 超 八 面 体 冶 ( 图 B); 摇 摇 (C) 2 个 超 八 面 体 冶 共 用 2 个 小 八 面 体 冶 可 构 成 一 个 孪 超 八 面 体 冶 ( 图 C); * 基 金 资 助 : 安 徽 省 教 育 厅 2014 年 省 级 质 量 工 程 项 目 (No. 2014jyxm238)
2 摇 第 5 期 徐 汪 华 : 共 棱 八 面 体 问 题 的 巧 解 65 摇 摇 (D) 从 一 个 孪 超 八 面 体 冶 里 取 走 3 个 小 八 面 体 冶, 得 到 的 缺 角 孪 超 八 面 体 冶 ( 图 D) 便 是 本 题 的 [Mo X O Y ] Z- ( 图 D 中 用 虚 线 表 示 的 小 八 面 体 是 被 取 走 的 ) [3] 摇 摇 回 答 下 列 问 题 : 摇 摇 (1) 小 八 面 体 的 化 学 式 [MoO 6 ] n- 中 的 n = 摇 摇 (2) 超 八 面 体 的 化 学 式 是 摇 摇 (3) 孪 超 八 面 体 的 化 学 式 是 摇 摇 (4) 缺 角 孪 超 八 面 体 的 化 学 式 是 摇 摇 [ 答 案 ] 摇 (1) 6;(2) [Mo 6 O 19 ] 2- ;(3) [Mo 10 O 28 ] 4+ ;(4)[Mo 7 ] 6- 摇 摇 [ 分 析 ] 摇 (1) Mo 的 氧 化 态 为 +6,O 呈 -2 Þ[MoO 6 ] n- 中 有 :( +6) +( -2) 伊 6 = -6 Þ 小 八 面 体 的 化 学 式 [MoO 6 ] n- 中 的 n = 6 摇 摇 (2) 解 答 此 题 的 关 键 是 把 图 看 懂, 把 小 八 面 体 超 八 面 体 和 孪 超 八 面 体 的 结 构 弄 清 楚 然 而, 原 题 所 提 供 的 图 A B 和 C 不 容 易 看 清, 学 生 解 答 此 题 就 很 吃 力, 甚 至 无 从 下 手 为 了 形 象 地 描 述 小 八 面 体 超 八 面 体 和 孪 超 八 面 体 的 结 构, 我 们 用 图 1 表 示 图 1 为 它 们 的 形 貌 图 1 摇 小 八 面 体 (A) 超 八 面 体 (B) 和 孪 超 八 面 体 (C) 的 形 貌 摇 摇 为 了 更 直 观 地 描 述 小 八 面 体 超 八 面 体 和 孪 超 八 面 体 的 结 构, 我 们 用 图 2 和 图 3 表 示 图 2 和 图 3 为 它 们 的 球 棍 模 型 摇 摇 显 然, 图 1 图 2 和 图 3 都 很 形 象 直 观, 若 借 助 多 媒 体 播 放 这 些 图 形, 教 师 教 起 来 方 便, 学 生 学 起 来 也 容 易 但 在 实 际 教 学 中, 在 没 有 多 媒 体 的 情 况 下, 教 师 讲 解 此 题 就 很 为 难 因 为, 短 时 间 内 在 黑 板 上 画 出 这 些 复 杂 的 图 形 几 乎 是 不 可 能 的 那 么, 能 不 能 用 一 种 简 单 的 方 法 来 表 示 以 上 复 杂 的 结 构 呢? 摇 摇 经 过 反 复 研 讨, 笔 者 整 合 出 了 投 影 法 和 编 号 法, 可 用 于 解 决 这 一 问 题 摇 摇 淤 投 影 与 表 示 以 图 2 鄄 C 为 例, 设 孪 超 八 面 体 模 型 中 含 中 心 原 子 钼 原 子 最 多 的 平 面 为 主 板 冶 把 孪 超 八 面 体 的 模 型 放 在 纸 面 上, 使 主 板 冶 与 纸 面 平 行, 使 垂 直 于 主 板 冶 的 二 次 对 称 轴 C 2 ( 该 轴 与 每 个
![;(4)[Mo 7 ] 6- 摇 摇 [ 分 析 ] 摇 (1) Mo 的 氧 化 态 为 +6,O 呈 -2 Þ[MoO 6 ] n- 中 有 :( +6) +( -2) 伊 6 = -6 Þ 小 八 面 体 的 化 学 式 [MoO 6 ] n- 中 的 n = 6 摇 摇 (2) 解 答 此 题 的 关 键 是 把 图 看 懂, 把 小 八 面 体 超 八 面 体 和 孪 超 八 面 体](/docs-images/43/20730171/images/page_2.jpg "的 结 构 弄 清 楚 然 而, 原 题 所 提 供 的 图 A B 和 C 不 容 易 看 清, 学 生 解 答 此 题 就 很 吃 力, 甚 至 无 从 下 手 为 了 形 象 地 描 述 小 八 面 体 超 八 面 体 和 孪 超 八 面 体 的 结 构, 我 们 用 图 1 表 示 图 1 为 它 们 的 形 貌 图 1 摇 小 八 面 体 (A) 超 八 面 体 (B) 和 孪 超 八")
3 66 大 学 化 学 第 30 卷 摇 图 2 摇 小 八 面 体 (A) 超 八 面 体 (B) 和 孪 超 八 面 体 (C) 的 球 棍 模 型 图 3 摇 各 原 子 带 编 号 的 小 八 面 体 (A) 超 八 面 体 (B) 和 孪 超 八 面 体 (C) 的 球 棍 模 型 小 八 面 体 的 一 根 垂 直 于 纸 面 的 C 4 轴 平 行 ) 与 纸 面 垂 直, 沿 着 该 C 2 的 方 向 投 影 得 投 影 图 ( 图 4 鄄 C) 摇 摇 在 图 4 鄄 C 中, 用 表 示 1 个 小 八 面 体, 其 中 表 示 该 八 面 体 腰 部 冶 各 顶 点 的 配 位 原 子 氧 原 子 ; 表 示 2 个 氧 原 子 和 1 个 钼 原 子, 且 从 上 往 下 交 错 排 列, 其 中 中 心 的 小 表 示 该 八 面 体 上 顶 点 的 1 个 氧 原 子, 中 间 的 表 示 该 八 面 体 的 中 心 原 子 钼 原 子, 外 围 的 大 表 示 该 八 面 体 下 顶 点 的 1 个 氧 原 子 用 表 示 2 个 小 八 面 体, 其 中 实 线 冶 表 示 的 小 八 面 体 在 主 板 冶 的 上 面, 虚 线 冶 表 示 的 小 八 面 体 在 主 板 冶 的 下 面 表 示 3 个 氧 原 子 和 2 个 钼 原 子, 且 从 上 往 下 交 错 排 列, 其 中 最 小 的 摇 摇 表 示 主 板 冶 上 面 小 八 面 体 上 顶 点 的 1 个 氧 原 子, 较 小 的 摇 摇 表 示 主 板 冶 上 面 小 八 面 体 的 中 心 原 子 钼 原 子, 中 间 的 表 示 主 板 冶 上 面 小 八 面 体 下 顶 点 的 1 个 氧 原 子, 也 表 示 主 板 冶 下 面 小 八 面 体 上 顶 点 的 1 个 氧 原 子, 较 大 的 表 示 主 板 冶 下 面 小 八 面 体 的 中 心 原 子 钼 原 子, 最 大 的 表 示 主 板 冶 下 面 小 八 面 体 下 顶 点 的 1 个 氧 原 子 摇 摇 采 用 投 影 法, 小 八 面 体 超 八 面 体 和 孪 超 八 面 体 等 复 杂 结 构 便 跃 然 纸 上 ( 图 4) 摇 摇 显 然, 图 4 鄄 A 是 1 个 小 八 面 体 ; 图 4 鄄 B 由 6 个 小 八 面 体 构 成, 其 中 主 板 冶 有 4 个, 主 板 冶 上 1 个, 主 板 冶 下 1 个 ; 图 4 鄄 C 由 10 个 小 八 面 体 构 成, 其 中 主 板 冶 有 6 个, 主 板 冶 上 2 个, 主 板 冶 下 2 个 摇 摇 于 编 号 与 定 位 为 了 便 于 说 明 问 题, 用 编 号 来 表 明 各 原 子 在 酸 根 模 型 中 所 处 的 位 置 在 纸 平 面 内, 从 左 到 右, 各 列 依 次 为 第 等 列 ; 从 下 到 上, 各 行 依 次 为 第 等 行 在 图 4 鄄 B 和 图 4 鄄 C 中, Z 冶 表 示 中 间, 即 主 板 冶 ; S 冶 表 示 主 板 冶 的 上 面 ; X 冶 表 示 主 板 冶 的 下 面 ; D 冶 表 示 小 八 面 体 中 与 投 影 轴 平 行 的 C 4 轴 上 的 顶 点 ; 不 加 括 号 的 数 组 如 S12 冶 Z43 冶 等 表 示 配 位 原 子 氧 原 子 且 S12 冶 表 示 与 主
4 摇 第 5 期 徐 汪 华 : 共 棱 八 面 体 问 题 的 巧 解 67 图 4 摇 小 八 面 体 超 八 面 体 和 孪 超 八 面 体 的 投 影 图 板 冶 平 行 的 上 一 层 第 1 列 第 2 行 的 氧 原 子 Z43 冶 表 示 主 板 冶 上 第 4 列 第 3 行 的 氧 原 子 ( 见 图 3 鄄 C); 加 括 号 的 数 组 如 (S11) 冶 (Z32) 冶 等 表 示 每 个 小 八 面 体 的 中 心 原 子 钼 原 子 且 ( S11) 冶 表 示 与 主 板 冶 平 行 的 上 一 层 第 1 列 第 1 行 的 钼 原 子, ( Z32) 冶 表 示 主 板 冶 上 第 3 列 第 2 行 的 Mo 原 子 ( 见 图 3 鄄 C); SD1 冶 表 示 模 型 最 上 面 顶 点 从 左 到 右 第 1 个 氧 原 子 根 据 以 上 规 定, 各 原 子 在 酸 根 模 型 中 所 处 的 位 置 就 有 相 应 的 编 号, 如 图 3 和 图 4 中 各 原 子 的 编 号 为 了 与 图 4 鄄 B 和 图 4 鄄 C 中 的 编 号 相 匹 配, 图 4 鄄 A 中 也 采 用 了 复 杂 冶 的 编 号 摇 摇 盂 整 合 投 影 法 和 编 号 法 的 优 点 整 合 投 影 法 和 编 号 法 不 仅 让 我 们 短 时 间 内 在 黑 板 上 表 达 复 杂 的 结 构 由 不 可 能 变 为 现 实, 而 且 给 我 们 的 讨 论 带 来 很 多 方 便 有 了 投 影 图 与 编 号, 我 们 可 以 指 认 模 型 中 的 每 一 个 原 子 和 每 一 个 小 八 面 体 如 图 4 鄄 B 中 的 6 个 小 八 面 体 分 别 是 :SD1 鄄 S11 鄄 S12 鄄 S22 鄄 S21 鄄 Z22 S11 鄄 Z11 鄄 Z12 鄄 Z22 鄄 Z21 鄄 X11 S12 鄄 Z12 鄄 Z13 鄄 Z23 鄄 Z22 鄄 X12 S22 鄄 Z22 鄄 Z23 鄄 Z33 鄄 Z32 鄄 X22 S21 鄄 Z21 鄄 Z22 鄄 Z32 鄄 Z31 鄄 X21 Z22 鄄 X11 鄄 X12 鄄 X22 鄄 X21 鄄 XD1, 它 们 的 中 心 原 子 分 别 是 (S11) (Z11) (Z12) (Z22) (Z21) (X11) 以 上 6 个 小 八 面 体 可 以 简 单 地 分 别 表 示 为 : 阴 (S11) 阴 (Z11) 阴 (Z12) 阴 (Z22) 阴 (Z21) 阴 (X11) 这 6 个 小 八 面 体 之 间 的 关 系 见 表 1 表 1 摇 图 4 鄄 B 超 八 面 体 中 6 个 小 八 面 体 之 间 的 关 系 阴 (S11) 阴 (Z11) 阴 (Z12) 阴 (Z22) 阴 (Z21) 阴 (X11) 阴 (S11) - 共 棱 S11 鄄 Z22 共 棱 S12 鄄 Z22 共 棱 S22 鄄 Z22 共 棱 S21 鄄 Z22 共 顶 点 Z22 阴 (Z11) 共 棱 S11 鄄 Z22 - 共 棱 Z12 鄄 Z22 共 顶 点 Z22 共 棱 Z21 鄄 Z22 共 棱 X11 鄄 Z22 阴 (Z12) 共 棱 S12 鄄 Z22 共 棱 Z12 鄄 Z22 - 共 棱 Z23 鄄 Z22 共 顶 点 Z22 共 棱 X12 鄄 Z22 阴 (Z22) 共 棱 S22 鄄 Z22 共 顶 点 Z22 共 棱 Z23 鄄 Z22 - 共 棱 Z32 鄄 Z22 共 棱 X22 鄄 Z22 阴 (Z21) 共 棱 S21 鄄 Z22 共 棱 Z21 鄄 Z22 共 顶 点 Z22 共 棱 Z32 鄄 Z22 - 共 棱 X21 鄄 Z22 阴 (X11) 共 顶 点 Z22 共 棱 X11 鄄 Z22 共 棱 X12 鄄 Z22 共 棱 X22 鄄 Z22 共 棱 X21 鄄 Z22 - 摇 摇 榆 整 合 投 影 法 和 编 号 法 的 应 用 画 出 图 4 那 样 的 投 影 图, 通 过 以 上 的 分 析, 我 们 就 很 容 易 知 道 每 个 超 八 面 体 中 有 6 个 Mo 和 19 个 O Þ( +6) 伊 6 +( -2) 伊 19 = -2 Þ 超 八 面 体 的 化 学 式 为 [Mo 6 O 19 ] 2- 摇 摇 (3) 同 理 也 很 容 易 知 道 每 个 孪 超 八 面 体 中 有 10 个 Mo 和 28 个 O Þ( +6) 伊 10 +( -2) 伊 28 = +4 Þ 孪 超 八 面 体 的 化 学 式 为 [Mo 10 O 28 ] 4+
5 68 大 学 化 学 第 30 卷 摇 摇 摇 (4) 从 一 个 孪 超 八 面 体 里 取 走 3 个 小 八 面 体, 就 相 当 于 从 图 3 鄄 C 中 取 走 (Z11) (Z21) (Z31) 等 3 个 Mo 和 Z11 Z21 Z31 Z41 等 4 个 O Þ 一 个 缺 角 孪 超 八 面 体 中 有 (10-3 = )7 个 Mo 和 (28-4 = )24 个 O Þ( +6) 伊 7 +( -2) 伊 24 = -6 Þ 缺 角 孪 超 八 面 体 的 化 学 式 是 [Mo 7 ] 6- 摇 摇 由 此 可 见, 使 用 整 合 投 影 法 和 编 号 法, 可 以 化 繁 为 简 化 隐 为 显, 有 助 于 解 决 看 不 懂 冶 不 好 讲 冶 的 问 题 参 摇 考 摇 文 摇 献 [1] 摇 严 业 安. 大 学 化 学,2008,23(3):60 [2] 摇 任 学 宝, 李 蓉, 严 业 安, 等. 冲 刺 金 牌 奥 林 匹 克 竞 赛 辅 导 - 高 中 化 学. 长 春 : 吉 林 教 育 出 版 社,2002 [3] 摇 何 炳 坤, 王 金 理, 黄 晓 华, 等. 化 学 奥 林 匹 克 题 典. 南 京 : 南 京 大 学 出 版 社,1995 摇 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 大 学 化 学 变 更 为 月 刊 的 通 知 摇 摇 经 北 京 市 新 闻 出 版 广 电 局 批 准, 大 学 化 学 将 自 2016 年 1 月 起 由 双 月 刊 变 更 为 月 刊, 以 扩 充 刊 物 内 容, 缩 短 出 版 周 期, 满 足 广 大 作 者 和 读 者 的 需 求 变 更 以 后, 本 刊 仍 以 深 化 大 学 化 学 教 育 改 革 为 宗 旨, 为 促 进 教 师 知 识 更 新 扩 大 学 生 知 识 面 提 高 化 学 教 学 水 平 服 务 欢 迎 大 家 积 极 投 稿, 继 续 关 心 和 支 持 大 学 化 学 的 发 展
![大 学 化 学,2008,23(3):60 [2] 摇 任 学 宝, 李 蓉, 严 业 安, 等. 冲 刺 金 牌 奥 林 匹 克 竞 赛 辅 导 - 高 中 化 学. 长 春 : 吉 林 教 育 出 版 社,2002 [3] 摇 何 炳 坤, 王 金 理, 黄 晓 华, 等. 化 学 奥 林 匹 克 题 典.](/docs-images/43/20730171/images/page_5.jpg "南 京 : 南 京 大 学 出 版 社,1995 摇 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 蕷 大 学 化 学 变 更 为 月 刊 的 通 知 摇 摇 经 北 京 市 新 闻 出 版 广 电 局 批 准, 大 学 化 学 将 自 2016 年 1 月 起 由 双 月 刊 变")
August 大 学 化 学 (Daxue Huaxue) Univ. Chem. 2016, 31 (8), 71-75 71 化 学 实 验 doi: 10.3866/PKU.DXHX201510028 www.dxhx.pku.edu.cn 高 校 化 学 实 验 教 学 中 产 生 的 化 学 废 物 的 回 收 及 处 理 * 兰 景 凤 俞 娥 ( 兰 州 大 学 化 学 化 工 学 院,
面 試 考 古 題 01 請 你 先 簡 單 做 個 自 我 介 紹 自 我 介 紹 通 常 是 面 試 的 第 一 題 在 雙 方 對 彼 此 都 不 太 熟 悉 的 情 況 下, 由 求 職 者 簡 短 自 我 介 紹 中, 面 試 官 可 快 速 掌 握 求 職 者 的 背 景 資 料, 並
面 試 考 古 題 1. 請 你 先 簡 單 做 個 自 我 介 紹 2. 請 問 你 為 何 來 本 公 司 應 徵? 3. 請 問 你 的 優 點 和 缺 點 為 何? 4. 你 欠 缺 工 作 經 驗, 請 問 你 如 何 勝 任 這 份 工 作 呢? 5. 請 問 你 對 於 加 班 的 看 法? 6. 面 試 到 這 裡, 請 問 你 有 什 麼 問 題 想 問 的 嗎? 7. 你 覺 得,
Microsoft Word - 793-797 tb20150504赵宏宇s-高校教改纵横.doc
微 生 物 学 通 报 Microbiology China [email protected] Apr. 20, 2016, 43(4): 793 797 http://journals.im.ac.cn/wswxtbcn DOI: 10.13344/j.microbiol.china.150504 高 校 教 改 纵 横 生 物 工 程 专 业 发 酵 课 程 群 建 设 探 索 * 赵 宏 宇
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第 13 卷 摇 第 2 期 2014 年 6 月 北 京 林 业 大 学 学 报 ( 社 会 科 学 版 ) Journal of Beijing Forestry University ( Social Sciences) Vol. 13 摇 No. 2 Jun. 摇 2014 芍 药 作 为 中 国 爱 情 花 冶 之 史 考 于 晓 南 1,2, 苑 庆 磊 1 1, 郝 丽 红 (1. 北
128 中 南 大 学 学 报 ( 社 会 科 学 版 ) 2012 年 第 18 卷 第 5 期 毫 无 价 值, 而 且 还 会 遗 患 无 穷 随 着 社 会 生 活 节 奏 的 加 快 和 生 活 方 式 的 改 变, 食 品 供 应 将 日 益 社 会 化, 更 多 的 人 依 赖 食 品
第 18 卷 第 5 期 中 南 大 学 学 报 ( 社 会 科 学 版 ) Vol.18 No.5 2012 年 10 月 J. CENT. SOUTH UNIV. (SOCIAL SCIENCE) Oct. 2012 论 食 品 安 全 伦 理 的 基 本 价 值 诉 求 喻 文 德 ( 吉 首 大 学 马 克 思 主 义 学 院, 湖 南 吉 首,416000) 摘 要 : 食 品 安 全 亟
2. 3. 1 2 TI 3 TI TABLE 4 RANDBIN 5 6 172 6 Research of Modern Basic Education 2012 6
6 2012 6 Research of Modern Basic Education Vol. 6 June 2012 201200 20 1. G 1976-171 2. 3. 1 2 TI 3 TI TABLE 4 RANDBIN 5 6 172 6 Research of Modern Basic Education 2012 6 1 GPS 4. 01 TI - nspire cx 1.
第 二 章 古 代 慢 慢 睁 开 眼 睛, 我 的 面 前 出 现 一 个 女 孩 子, 大 约 十 六 七 岁, 身 穿 淡 绿 色 布 裙, 头 上 两 个 小 圆 髻 特 别 娇 俏 可 爱 医 院 什 么 时 候 出 现 这 么 一 个 可 爱 的 古 装 护 士 啊! 这 医 院 真 有
迷 糊 妻 主 : 夫 君 太 妖 孽 / 作 者 : 小 骨 头 第 一 章 穿 越 今 天 又 是 解 剖 课, 作 为 一 名 医 学 生, 对 此 我 表 示 万 分 头 痛! 怪 只 怪 当 初 高 考 差 了 几 分, 远 离 最 爱 的 文 学 专 业 而 去 学 医! 想 当 初 鲁 迅 先 生 弃 医 从 文, 我 这 是 与 伟 大 的 学 者 思 想 家 背 道 而 驰 啊!
170 中 南 大 学 学 报 ( 社 会 科 学 版 ) 2012 年 第 18 卷 第 4 期 周 末 九 鼎 沦, 必 以 亡. 者 为 神, 三 山 九 鼎 有 知 也? 或 时 吏 知 怨 家 之 谋, 窃 举 持 亡, 惧 怨 家 怨 己, 云 自 去 凡 人 能 亡., 足 能 步 行
第 18 卷 第 4 期 中 南 大 学 学 报 ( 社 会 科 学 版 ) Vol.18 No.4 2012 年 8 月 J. CENT. SOUTH UNIV. (SOCIAL SCIENCE) Aug. 2012 西 汉 文 献 动 补 结 构 问 题 研 究 胡 伟 ( 复 旦 大 学 中 文 系, 上 海,200433; 暨 南 大 学 文 学 院, 广 东 广 州,510632) 摘 要
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2017 3 Mar. 2017 5 2 Chongqing Higher Education Research Vol. 5 No. 2 DOI 10. 15998 /j. cnki. issn1673-8012. 2017. 02. 006 230039 2011 2015 2016 G649. 21 A 1673-8012 2017 02-0037-11 2017-01-03 2015zdjy024
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3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 The Formation of Intervention State and Development of German Administrative Law Michael Stolleis, Translated by WANG Yin-hong (1.Goethe University Frankfurt, Frankfurt,
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519544 519 * * CY03517- 520 519544 521 * 1987 76 ( 86) 1993 1995 * 522 ( 86 87) 20 ( 1991) 523 1 1 524 1949 22 3 5 ( 86) 1. 2. 3. 4. ( 72) ( 1993 1997) 525 34 5 4 10 34 2 526 134 2 2 527 19 ( 1996) ( 19881991)
續論
國 立 臺 北 教 育 大 學 學 報, 第 19 卷 第 1 期 (95 年 3 月 )23~50 王 士 禎 的 山 水 詩 ( 下 ): 神 韻 與 山 水 23 國 立 臺 北 教 育 大 學 王 士 禎 的 山 水 詩 ( 下 ): 神 韻 與 山 水 * 黃 雅 歆 摘 要 引 領 康 熙 詩 壇 的 王 士 禎, 匯 聚 有 清 以 來 詩 人 對 詩 歌 創 作 的 主 張, 加 以
10.11648.j.sd.20160403.18
Science Discovery 2016; 4(3): 202-206 http://www.sciencepublishinggroup.com/j/sd doi: 10.11648/j.sd.20160403.18 ISSN: 2331-0642 (Print); ISSN: 2331-0650 (Online) Construction for the Engineering Application-Oriented
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构象-----高分子物理的基础问题
教 学 研 究 与 改 革 doi: 10.3866/pku.DXHX201604017 www.dxhx.pku.edu.cn 以 构 象 概 念 为 主 线 的 高 分 子 物 理 教 学 实 践 陶 勇 王 新 陈 学 刚 胡 海 青 * ( 青 岛 科 技 大 学 高 分 子 材 料 与 工 程 学 院, 橡 塑 材 料 与 工 程 教 育 部 重 点 实 验 室, 山 东 青 岛 266042)
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云梦学刊 第 37 卷 第 2 期 Vol.37袁 No.2 Journal of Yunmeng 2016 年 3 月 Mar. 2016 言意之辨 要要 要魏晋玄学的语言论 韩扬文 渊云南大学 人文学院袁 云南 昆明 650091冤 摘 要院野言意之辨冶为魏晋玄学崤函之固袁后世讲论此期文学袁多探及该题遥 在野言意之辨冶中袁欧阳建尧张韩主要论及野言冶 与野意冶的关系袁而荀粲尧王弼的界说则包含了对于野言冶野象冶野意冶三者的讨论遥
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16 3 2011 6 Vol 16 No 3 JOURNAL OF HARBIN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Jun 2011 1 2 3 1 150040 2 150040 3 450052 1 3 4 > 1 ~ 3 > > U414 A 1007-2683 2011 03-0121- 06 Shrinkage Characteristics of
浙生竟委（2016）1号文件
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37 92 19 40 19 20 21 1 7 22 1/5 6/30 5/3030 23 24 25 26 1 2 27 1 2 28 29 30 5 8 8 3 31 32 33 34 35 36 37 38 39 A Study Investigating Elementary School Students Concept of the Unit in Fraction in Northern
防止夫庭暴力，构建两性和谐
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1977 471.2 30 56% 2 1978 1 1980 1980 44.8 5 2010 1 21 6 12 2012 2. 30% 2 (1) 基 层 义 务 教 育 扩 张 的 产 物 1987 1 1 1987 20 50 1992 8 1956 1972 1965 18 102 92
2014 3 13 2 Journal of Educational Science of Hunan Normal University Vol.13 No.2 Mar. 2014 朱 启 臻, 田 牧 野 100193 推 动 城 乡 教 育 均 衡 发 展, 关 键 在 于 提 高 农 村 学 校 教 师 的 素 质 在 我 国 独 特 的 国 情 下, 农 村 学 校 始 终 处 于 师 资
临床路径管理模式下医疗服务流程的关键环节分析
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第 32 卷 第 3 期 河 北 工 程 大 学 学 报 ( 社 会 科 学 版 ) Vol.32 No.3 2015 年 9 月 Journal of Hebei University of Engineering (Social Science Edition) Sept.2015 潍 坊 地 区 非 物 质 文 化 遗 产 要 素 研 究 刘 阳 ( 中 央 戏 剧 学 院 戏 剧 管 理 系,
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G257.2 Booklists Recommended to Freshmen in the Reading Promotion of University Libraries Wang Bo Peking University Library, Beijing 100871, China Abstract Based on Peking University Library s practice
透明化教師實施學生數學學習歷程檔案評量的行動策略
225 226 1998 1998 227 2000 1999 portfolios 1997 228 1 40 1. 2. 40 3. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 1. 2. 3. 4. 5. 2 3 1999 / 35 86 229 230 231 232 ( 88.9.16) 233 3 4 234 1 2 3 4 5 6. 7 235 1715 918 22634415 279.14
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49 2 Vol 49 No 2 2016 3 Journal of Jiangxi Normal University Social Sciences Mar 2016 200042 341000 1936 1949 K262 9 A 1000-579 2016 02-0136 - 13 On the Salaries of Staffs in County Judicial Department
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2016 7 33 4 Journal of Shanghai University Social Sciences Jul. 2016 Vol. 33 No. 4 doi 10. 3969 /j. issn 1007-6522. 2016. 04. 008 201701 D035 A 1007-6522 2016 04-0098-14 1 2016-03-09 GH16049 GH16047 1968-98
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單 單 DOl: 10.6249/SE.20 13.64.3.4 收 稿 日 期 : 2013/8/26 修 訂 日 期 ; 201319/12 接 受 日 期 : 2013/9112 古 典 散 文 教 學 重 點 與 方 法 從 兒 時 記 趣 出 發 李 清 筠 副 教 授 團 立 臺 灣 師 範 大 學 圖 文 學 系 摘 要 ( 兒 時 記 趣 ) 是 中 學 階 段 許 多 學 生 第
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92南師學術研討會
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12-1b T Q235B ML15 Ca OH Table 1 Chemical composition of specimens % C Si Mn S P Cr Ni Fe
* - - 100084 Q235B ML15 Ca OH 2 DOI 10. 13204 /j. gyjz201508023 STUDY OF GALVANIC CORROSION SENSITIVITY BETWEEN ANY COUPLE OF STUD WELDMENT OR BEAM Lu Xinying Li Yang Li Yuanjin Department of Civil Engineering
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上 海 外 国 语 大 学 SHANGHAI INTERNATIONAL STUDIES UNIVERSITY 硕 士 学 位 论 文 MASTER DISSERTATION 学 院 国 际 文 化 交 流 学 院 专 业 汉 语 国 际 教 育 硕 士 题 目 届 别 2010 届 学 生 陈 炜 导 师 张 艳 莉 副 教 授 日 期 2010 年 4 月 A VALIDATION STUDY
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第 29 卷 第 5 期 2014 年 10 月 四 川 理 工 学 院 学 报 渊 社 会 科 学 版 冤 Journal of Sichuan University of Science & Engineering 渊 Social Sciences Edition 冤 Vol.29 No.5 Oct.2014 微 旅 游 研 究 综 述 赵 红 莉 渊 武 夷 学 院 旅 游 学 院 袁 福
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以 总 结 性 课 程 统 整 法 学 知 识 云 林 科 技 大 学 科 技 法 律 研 究 所 之 跨 领 域 思 维 与 实 践 王 服 清 摘 要 : 台 湾 云 林 科 技 大 学 科 技 法 律 研 究 所 以 建 立 科 技 法 律 研 究 信 息 平 台, 务 实 推 动 法 学 教 育, 拓 展 法 律 人 研 习 视 野, 培 养 全 方 位 国 际 化 具 备 世 界 观 之
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23 4 2018 8 Vol. 23 No. 4 JOURNAL OF HARBIN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Aug. 2018 Q345B 1 " 1 2 2 2 1. 150040 2. 200125 Q345B 536. 47 MPa 281 HV Q345B DOI 10. 15938 /j. jhust. 2018. 04. 021 TG444
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25 9 2008 9 M ICROEL ECTRON ICS & COMPU TER Vol. 25 No. 9 September 2008 J ava 1,2, 1,2, 1,2 (1, 330022 ; 2, 330022) :,. Apla - Java,,.. : PAR ;Apla - Java ; ;CMP ; : TP311 : A : 1000-7180 (2008) 09-0018
182 第 41 卷 方面发挥了重要作用 因此研究留日物理学生是中 国近现代物理学史研究的一项重要内容 出身 并任翰林院编修 不久 云贵总督李经羲上 奏 要求调其回云南兴办新学 他欣然回滇办学宣 1 统二年( 1910) 他接任云南优级师范学堂监督 兼 专任理化教员 负责筹办云南工矿学堂 并担任第一
2011 年 2 月 第 41 卷第 1 期 Feb 2011 Vol 41 No 1 Journal of Northwest University ( Natural Science Edition) 清末民初留日物理学生及其科学贡献 咏 1 2 3 梅 冯立昇 ( 1 北京科技大学 冶金与材料史研究所 北京 100083; 2 内蒙古师范大学 科学技术史研究院 呼和浩特 010022; 3 清华大学
正文
2015 年 11 月 求 是 学 刊 Nov.,2015 第 42 卷 第 6 期 SEEKING TRUTH Vol. 42 No.6 古 代 文 学 研 究 新 视 界 华 夷 一 体 与 元 代 纪 行 诗 的 繁 荣 刘 嘉 伟 ( 江 苏 师 范 大 学 文 学 院, 江 苏 徐 州 221116) 摘 要 : 华 夷 一 体 是 元 代 历 史 文 化 的 重 要 特 色 元 代 文
目 录 一 2015 届 毕 业 生 就 业 基 本 情 况... 2 ( 一 ) 总 体 就 业 率 与 签 约 率... 2 ( 二 ) 各 专 业 就 业 率 签 约 率 情 况... 2 ( 三 ) 生 源 性 别 与 就 业 情 况... 4 ( 四 ) 生 源 地 与 就 业 情 况..
2015 届 毕 业 生 就 业 质 量 报 告 2015 年 12 月 目 录 一 2015 届 毕 业 生 就 业 基 本 情 况... 2 ( 一 ) 总 体 就 业 率 与 签 约 率... 2 ( 二 ) 各 专 业 就 业 率 签 约 率 情 况... 2 ( 三 ) 生 源 性 别 与 就 业 情 况... 4 ( 四 ) 生 源 地 与 就 业 情 况... 4 ( 五 ) 毕 业
定稿
第 31 卷 第 8 期 2014 年 8 月 机 电 工 程 Journal of Mechanical & Electrical Engineering Vol. 31 No. 8 Aug. 2014 DOI:10.3969/j.issn.1001-4551.2014.08.008 * 基 于 逆 向 技 术 的 骨 盆 环 三 维 重 构 与 结 构 分 析 1,2 田 卫 军, 李 郁 (1.
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20 6 2011 12 JOURNAL OF NATURAL DISASTERS Vol. 20 No. 6 Dec. 2011 1004-4574 2011 06-0094 - 05 200062 1949-1990 1949 1977 0. 8 0. 03345 0. 01243 30 100 P426. 616 A Risk analysis of flood disaster in Shanghai
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106 13 4 301-323 302 2009 2007 2009 2007 Dewey 1960 1970 1964 1967 303 1994 2008 2007 2008 2001 2003 2006 2007 2007 7 2013 2007 2009 2009 2007 2009 2012 Kendall 1990 Jacoby 1996 Sigmon 1996 1 2 3 20062000
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转 型 时 期 的 大 学 英 语 教 学 特 征 和 对 策 研 究 蔡 基 刚 ( 复 旦 大 学 外 文 学 院, 上 海 200433) 摘 要 : 本 文 在 对 照 和 比 较 的 基 础 上 提 出 了 我 国 大 学 英 语 教 学 正 在 进 入 一 个 重 要 的 历 史 转 型 时 期 的 观 点, 并 对 转 型 时 期 的 主 要 特 征 如 大 学 英 语 和 高 中 英
國立大湖高級農工職業學校
國 立 頭 城 高 級 家 事 商 業 職 業 學 校 NATIONAL TOU-CHENG HOME ECONOMICS & COMMERCIAL VOCATIONAL HIGH SCHOOL 103 學 年 度 第 1 學 期 第 1 次 行 政 會 報 會 議 紀 錄 中 華 民 國 103 年 10 月 13 日 0 國 立 頭 城 高 級 家 事 商 業 職 業 學 校 103 學 年 度
标题
第 16 卷 第 3 期 2015 年 6 月 北华大学学报( 社会科学版) JOURNAL OF BEIHUA UNIVERSITY( Social Sciences) Vol 16 No 3 Jun 2015 高 / 低分组学生英语词汇记忆力差异研究 吴丽林 黄锦珊 [ 摘 要] 采用量性问卷法与质性访谈法相结合的研究方法,通过问卷 个人访谈 现场测试等方式,对 高 / 低分组学生在词汇记忆上,诸如他们所构建的语音图式
ELECTRIC DRIVE FOR LOCOMOTIVES The Research and Development of Modern Railway Traction and Control Technology (CSR Zhuzhou Institute Co., Ltd., Zhuzhou, Hunan 412001, China) Abstract: The technology of
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第 四 章 清 代 花 木 詩 的 藝 術 特 色 中 國 詩 歌 的 創 作 而 言 講 究 的 是 含 蓄 凝 練, 詩 人 創 作 時 往 往 不 是 直 書 情 感 與 思 想, 常 借 景 物 抒 情 言 志 景 物 為 客 觀 的 象 ; 詩 人 所 抒 發 的 情 與 所 言 的 志 為 主 觀 的 意, 兩 者 在 詩 中 的 密 切 的 結 合 造 就 意 象 的 存 在 大 自