第十讲：杠杆企业资本预算与股利政策

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洒赫
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1 第十讲 : 杠杆企业资本预算与股利政策武汉大学本科金融学专业 2018( 秋 ) 公司金融授课人 : 刘岩

2 本讲内容杠杆企业的资本预算资本成本估计股利政策 BDM 第章,RWJ 第章 2018/11/12 第十讲 2

3 杠杆企业资本预算若采取杠杆融资 ( 负债权益融资并存 ), 有三种常用方法对投资项目进行估值 : 1. 调整净现值法 2. 权益现金流量法 3. 加权平均资本成本法杠杆融资对投资项目估值的核心影响 : 给定投资项目的现金流 ( 财务现金流 ), 企业负债的利息支出会改变归属于股东的现金流税盾效应其他改变现金流的因素包括债务发行成本可能的财务困境成本等 2018/11/12 第十讲 3

4 调整净现值法调整净现值 (adjusted present value, APV): 投资项目的净现值可写为 NPV L = NPV U + V TS 其中 NPV L 为杠杆融资下项目净现值,NPV U 为无杠杆融资 ( 全权益融资 ) 下项目的净现值,V TS 为债务融资带来的税盾 (tax shield) 的现值该方法的基本假设 : 初始投资 I 0 及项目息税前现金 T 流 C t t=1 不随融资方式的不同而改变债券的融资成本 ( 市场收益率 ) 为 R B = r, 无杠杆股权融资成本为 R 0, 所得税率为 t c 2018/11/12 第十讲 4

5 APV 法的推导 : 现金流无杠杆时, 所有初始投资 I 0 均为股权投资 : T NPV U = I 0 + t=1 Ct 1 t c 1 + R 0 t 杠杆融资 I 0 = S 0 + B, 其中 S 0 为初始股权融资额, B 为债务融资额简化假设 : 无风险债券融资, 发行平价债券 (B, r, T): 到期偿付 B, 每期利息 rb, 现值 T t=1 rb 1 + r t + B 1 + r T = B 企业每期的营运现金流变为 : C L,t = C t C t rb t c = C t 1 t c + t c rb 2018/11/12 第十讲 5

6 APV 法的推导 : 现金流的分配杠杆融资情形下现金流的分配债权人 : B, ดrB 股东 : CB L,1,, ดrB CB L,T 1 S 0, C L,1 rb CS L,1, rb + B CB L,T,, C L,T 1 rb CS L,T 1, C L,T rb B 归属股东的现金流 (t 1) S = C L,t C B B L,t = C t 1 t c + t c rb C L,t C L,t CS L,T 股东未来现金流的现值为无杠杆营运现金流现值 + 税盾现值债券偿付现值与 MM 定理证明类似, 不同类型现金流分别折现 ( 无套利思想的应用 ) 2018/11/12 第十讲 6

7 APV 法的推导 : 净现值股东现金流净现值为上述三部分净现值之和 NPV L T Ct 1 t c = S R t + 0 t=1 t=1 T = S 0 + t=1 T = I 0 + t=1 Ct 1 t c 1 + R 0 t T t c rb + V TS B T 1 + r t t=1 B C L,t 1 + r t Ct 1 t c 1 + R 0 t + V TS = NPV U + V(TS) 2018/11/12 第十讲 7

8 APV 法特别情形 :T = 当投资项目产生的期限为无穷时, 杠杆融资中的债券为永续债券, 永续利息支付对应的税盾简化为 V TS = t crb = t r c B 进一步的, 若项目本身的营运现金流也为永续现金流 C t C, 则无杠杆项目净现值为 NPV U = I 0 + C(1 t c) R 0 相应的杠杆融资净现值为 NPV L = NPV U + t c B 2018/11/12 第十讲 8

9 权益现金流量法权益现金流量 (flw t equity, FTE): 首先计算归属于股东的现金流, 再对该现金流直接折现 APV 法的推导过程说明,APV 法同样先计算权益现金流 C S L,t, 但随后把权益现金流拆分为无杠杆现金流 ( 营运现金流 ) 税盾和偿债现金流, 再分别折现 FTE 法的一般计算公式 : T NPV L = S 0 + t=1 其中 R S 为杠杆股权收益率 S C L,t 1 + R t S 2018/11/12 第十讲 9

10 FTE 法的特例 FTE 法的重点在于确定杠杆股权成本 ( 收益率 )R S 为此, 需要借助有税情形的 MM 定理 2 假设 : 杠杆项目的负债 - 权益比 B/S 与企业自身的负债 - 权益比 തB/ S ҧ 一致, 且该比例长期保持不变 ( 又称为目标杠杆率 ) 此外, 企业负债均为永续负债, 成本为 R B = r 此时有 R S = R 0 + B S (1 t c)(r 0 R B ) 此外 C S L,t = C U,t 1 t c R B B,C U,t = C t (1 t c ) 为无杠杆现金流可验证, 此时 FTE 法计算结果与 APV 法一致 2018/11/12 第十讲 10

11 FTE 法的推导 : 永续现金流情形给定现金流 C, 下面说明 R S S = C L S, 其中 S 为项目现金流形成的权益资本价值由 R S 表达式可知 R S S = R 0 S + B 1 t c R 0 R B = R 0 V U B + t c B + B 1 t c R 0 R B = C 1 t c B 1 t c R B = C L S 给定权益资本初始投入 S 0, 项目净现值为 NPV L = S S /11/12 第十讲 11

12 加权平均资本成本法加权平均资本成本 (weighted average cst f capital, WACC) 法与 APV 法类似, 先计算项目的无杠杆现金流 C U,t, 再用加权平均资本成本 R WACC 对其进行折现, 最终得到项目的 NPV WACC 法的一般计算公式为 T NPV = I 0 + t=1 C U,t 1 + R WACC t 与 APV 法一样, 减去初始现金流为项目总投资 I 0 这样计算的结果依然是归属于股东的项目净现值 2018/11/12 第十讲 12

13 R WACC 的确定为了确定 R WACC, 同样借助于有税情形的 MM 定理 2 与 FTE 法特例相同的假设 : 项目杠杆融资的负债 - 权益比 B/S 与企业自身的负债 - 权益比 തB/ S ҧ 一致, 且该比例长期保持不变 ( 又称为目标杠杆率 ) 此外, 企业负债均为永续负债, 成本为 R B = r R S 为杠杆企业权益资本成本, 则有 R WACC = S S + B R S + B S + B R B 1 t c 等价的, 结合 R S 的表达式可知 R WACC = 1 Bt c S + B R /11/12 第十讲 13

14 WACC 方法的推导 : 永续现金流情形 WACC 方法的等价解读 : 寻找恰当的折现率, 使得无杠杆项目现金流的现值等于有杠杆项目现金流的现值在永续现金流情形下, 意味着找到 R WACC 使得上式等价于 R WACC = V L = S + B = C U S + B = C L t c R B B S + B = S S + B R S + C U R WACC B S + B R B 1 t c = R SS + R B B t c R B B S + B 2018/11/12 第十讲 14

15 三种方法的等价性 APV/FTE/WACC 三种方法都服务于统一目标 : 计算杠杆融资情形下归属股东的项目现金流净现值尽管形式上有很大差别, 但三种计算方法给出同样的结果最核心的问题是确定正确的 R S 以及 R WACC 有税情形的 MM 定理 2 本质上证明了同样的事情 : 现金流的不同划分方法对应了不同的折现方法, 不同的现金流使用不同的折现率 ; 但由于现金流的现值是唯一的, 不同的折现率之间有内在的联系最终还是时间 - 风险 - 套利价值的统一 2018/11/12 第十讲 15

16 三种方法现实中的应用 FTE 和 WACC 的使用需要确定 R S 和 R WACC, 而这两者的确定在企业保持长期不变的杠杆率 ( 目标杠杆率, 注意是市值杠杆率 ) 时较为容易最优资本结构理论认为企业会选择最适合自己的杠杆率 ; 而实践也说明很多时候企业会主动选择目标杠杆率而 APV 法则需要比较明确的未来税盾效应估计当企业负债的绝对水平 ( 而杠杆率, 即非负债 / 市值比 ) 比较稳定时, 比较容易满足相比较而言,R WACC 的应用最为广泛 2018/11/12 第十讲 16

17 资本预算与资产定价理论的统一不论使用何种方法计算杠杆净现值, 都需要确定权益资本成本 R 0 或者 R S 现实中, 债务融资成本 R B 也是需要考虑的因素通常而言企业债务融资成本 R B > r f ; 给定企业大概的信用等级,R B 的确定较为容易常用的方法 :1. 如果是上市企业, 可以用其股票的历史平均收益率来确定权益资本成本 ;2. CAPM 定价公式比如考虑企业所处行业的平均 β, 则 R S = r f + β(r m r f ) 给定杠杆率 B/S,R S 可进一步确定 R 0 : R S = R 0 + B S (1 t c)(r 0 R B ) 2018/11/12 第十讲 17

18 无风险利率与期限结构由于不同期限的无风险债券收益率有差别 ( 期限结构, 国债收益率曲线 ), 因此需要适当选取通常而言, 短期国债收益率要低于长期国债收益率, 中间的差值称为期限利差 (term premium) 一个常用的办法 : 选取与投资项目期限相适应的国债收益率此外, 一般选取当期国债收益率, 而不是历史平均收益率 ; 这样能更准确的反映投资者的资金机会成本 2018/11/12 第十讲 18

19 估计 β 如果是上市企业, 那么可以用其股票历史回报率对市场风险溢价进行最小二乘 (OLS) 回归来估计 β: R St r ft = α + β R mt r ft + ε t 如果假设 r ft = r f 为常数, 则 β 的 OLS 估计等于 cv(r St, R mt )/var(r mt ) 通常而言, 对单个企业的 β 进行估计会有很大的不确定性, 估计不准确 ; 一个常用的办法是改用企业所在行业的平均收益率来估计行业 β 对于非上市企业来说, 可以选取与其相近的上市公司或行业的 β 来作为其自身 β 的估计 2018/11/12 第十讲 19

20 债务成本债务成本为 r B, 表示企业负债 ( 债券或贷款 ) 的市场要求收益率具体计算时,r B 可以有多种选择 1. 使用企业已有债券的收益率 2. 使用企业所处行业的债券平均收益率 3. 使用无风险债券的收益率当时还需要适当考虑投资的期限结构, 以便选取合适期限的债券收益率 2018/11/12 第十讲 20

21 股利政策 : 基本的例子考虑一个两期问题 : 企业在 t = 0, 1 时各有现金流 10,000, 且在 t = 1 发完股利之后就解散股东的折现率是 10%( 权益资本回报率 ), 股数为 1000 股利政策 1: 每期现金流完全发放股利, 则每只股票价值为 = 股利政策 2:t = 0 每股股利 11, 总股利 11,000 此时需要融资 /11/12 第十讲 21

22 股利政策 : 政策 2 的影响对于政策 2, 假设企业通过发行新股票融资 1000 新股东也要求得到 10% 的回报率, 且新股东在 t = 0 时不收到股利, 故需在 t = 1 时得到 1100 的回报这样,t = 1 时留给老股东的总现金流只有 8900, 每股 ( 老股东股数 1000) 股利 8.9 这样的股利政策下, t = 0 股利发放前股票价值为 = 此外, 若 t = 1 股利发放不区分新老股份, 则新股 1100 份也收到 8.9 的股利, 可知新股数为 = , 相应的 t = 0 时发行价为 = /11/12 第十讲 22

23 股利政策无关性给定企业的投资政策及对应的所有时期的现金流不变, 企业的股利政策不影响企业的价值这一结论有时候也被视作 MM 不变命题 (invariance prpsitin) 的一部分不过, 股利政策的无关性甚至不需要使用任何构造套利组合的逻辑本质上, 股利政策无关只说明企业现金流现值的唯一性 : 给定企业的股利政策 D 0, D 1, 投资人可以选择任何自己偏好的现金流分配模式 C 0, C 1, 只需满足 C 0 + C r = D 0 + D r 2018/11/12 第十讲 23

24 支付政策 : 股利与回购股利政策是更广泛的支付政策 (payut plicy) 的一种 : 支付政策关注企业如何把财务现金流支付给股东作为现金回报支付政策的另一种类型就是股票回购在完美市场情况下, 企业发放股利和进行回购不会对投资人产生任何差别影响 : 企业支付前总价值和支付后总价值加上支付金额, 两者没有差别现实中会有一些因素改变这个结论 : 回购相比股利更灵活, 管理层激励, 税收 ( 股利所得和资本利得征税不同 ) 2018/11/12 第十讲 24

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