(一)基本理念

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1 國 民 中 小 學 九 年 一 貫 課 程 綱 要 數 學 學 習 領 域 ( 一 ) 基 本 理 念 數 學 的 學 習 注 重 循 序 累 進 的 邏 輯 結 構, 因 此, 過 去 國 內 外 數 學 教 材 的 演 進, 概 遵 循 此 邏 輯 結 構, 以 保 證 數 學 教 育 的 穩 定 性 再 者, 數 學 是 較 能 進 行 國 際 性 評 比 的 學 習 領 域, 教 學 的 成 效 亦 有 較 客 觀 的 標 準, 因 此, 數 學 教 育 成 效 的 評 估 應 有 其 客 觀 基 礎 數 學 之 所 以 被 納 入 國 民 教 育 的 基 礎 課 程, 有 三 個 重 要 的 原 因 : 1. 數 學 是 人 類 最 重 要 的 資 產 之 一 數 學 被 公 認 為 科 學 技 術 及 思 想 發 展 的 基 石, 文 明 演 進 的 指 標 與 推 手 數 學 結 構 之 精 美, 不 但 體 現 在 科 學 理 論 的 內 在 結 構 中 及 各 文 明 之 建 築 工 技 與 藝 術 作 品 上, 自 身 亦 呈 現 一 種 獨 特 的 美 感. 數 學 是 一 種 語 言 簡 單 的 數 學 語 言, 融 合 在 人 類 生 活 世 界 的 諸 多 面 向, 宛 如 另 一 種 母 語 精 鍊 的 數 學 語 句, 則 是 人 類 理 性 對 話 最 精 確 的 語 言 從 科 學 的 發 展 史 來 看, 數 學 更 是 理 性 與 自 然 界 對 話 時 最 自 然 的 語 言 3. 數 學 是 人 類 天 賦 本 能 的 延 伸 人 類 出 生 之 後, 即 具 備 嘗 試 錯 誤 尋 求 策 略 解 決 問 題 的 生 存 本 能, 並 具 備 形 與 數 的 初 等 直 覺 經 過 文 明 累 積 的 陶 冶 與 教 育, 使 這 些 本 能 得 以 具 體 延 伸 為 數 學 知 識, 並 形 成 更 有 力 量 的 思 維 能 力 九 年 一 貫 課 程 強 調 以 學 習 者 為 主 體, 以 知 識 的 完 整 面 為 教 育 的 主 軸, 以 終 身 學 習 為 教 育 的 目 標 在 進 入 1 世 紀 且 處 於 高 度 文 明 化 的 世 界 中, 數 學 知 識 及 數 學 能 力, 已 逐 漸 成 為 日 常 生 活 及 職 場 裡 應 具 備 的 基 本 能 力 基 於 以 上 的 認 知, 國 民 教 育 數 學 課 程 的 目 標, 須 能 反 映 下 列 理 念 :(1) 數 學 能 力 是 國 民 素 質 的 一 個 重 要 指 標 ;() 培 養 學 生 正 向 的 數 學 態 度, 瞭 解 數 學 是 推 進 人 類 文 明 的 要 素 ;(3) 數 學 教 學 ( 含 教 材 課 本 及 教 學 法 ) 應 配 合 學 童 不 同 階 段 的 需 求, 協 助 學 童 數 學 智 能 的 發 展 ;(4) 數 學 作 為 基 礎 科 學 的 工 具 性 特 質 基 於 上 述 理 念, 國 民 教 育 階 段 協 助 學 童 數 學 智 能 的 發 展, 最 為 需 要 長 期 及 多 面 向 的 關 照, 茲 闡 述 如 下 : 1. 素 質 指 標 : 要 把 每 一 位 學 生 都 帶 上 來, 是 九 年 一 貫 及 國 家 教 育 政 策 既 有 的 理 念 在 數 學 教 育 裡, 強 調 每 個 學 生 都 有 權 利 要 求 受 到 良 好 的 數 學 訓 練, 並 充 分 認 識 重 要 的 數 學 概 念 及 提 升 厚 實 數 學 能 力 教 育 應 提 供 學 生 做 有 意 義 及 有 效 率 學 習 的 機 會, 使 學 生 能 學 好 重 要 的 核 心 數 學 題 材, 因 為 這 些 重 要 的 數 學 概 念 和 精 熟 的 演 算 能 力, 是 九 年 一 貫 所 強 調 帶 著 走 的 能 力. 能 力 發 展 : 學 生 能 力 的 發 展 始 於 流 利 的 基 礎 運 算 和 推 演 對 數 學 概 念 的 理 解, 然 後 懂 得 利 用 推 論 去 解 決 數 學 問 題, 包 括 理 解 和 解 決 日 常 問 題, 以 及 在 不 熟 悉 解 答 方 式 時, 懂 得 自 尋 解 決 問 題 的 途 徑 抽 象 化 能 力 始 於 能 運 用 符 1

2 號 記 號 模 型 圖 形 或 其 他 數 學 語 言 清 楚 傳 達 量 化 邏 輯 關 係 發 展 邏 輯 思 考, 用 來 分 析 證 據 提 出 支 持 或 否 定 假 設 的 論 點 啟 發 學 生 自 行 在 不 同 數 學 概 念 之 間 做 連 結, 並 連 結 數 學 與 其 他 學 習 領 域 學 生 要 能 將 數 學 運 用 在 日 常 生 活 中, 學 習 欣 賞 數 學, 從 而 發 展 探 究 數 學 以 及 與 數 學 相 關 學 科 的 興 趣 3. 能 力 主 軸 : 除 了 數 學 知 識 外, 演 算 能 力 抽 象 能 力 及 推 論 能 力 的 培 養 是 整 個 數 學 教 育 的 主 軸 這 三 者 是 連 貫 而 非 獨 立 分 開 的, 也 是 培 養 學 生 數 學 能 力 的 三 個 具 體 面 向 所 謂 數 學 能 力, 是 指 對 數 學 掌 握 的 綜 合 性 能 力 以 及 對 數 學 有 整 體 性 的 感 覺 在 學 習 數 學 時, 一 般 重 視 的 是 觀 念 和 演 算, 但 學 生 的 數 學 經 驗 ( 或 數 學 感 覺 ) 的 培 養 卻 是 同 等 重 要 要 確 保 學 生 能 學 好 新 數 學 題 材 的 要 素 之 一, 旨 在 如 何 引 導 並 利 用 學 生 的 前 置 經 驗 ( 或 感 覺 ), 這 種 數 學 的 經 驗 ( 或 感 覺 ) 就 是 數 學 的 直 覺 或 直 觀 學 生 數 學 能 力 的 深 化, 奠 基 在 揉 合 舊 有 的 直 觀 和 新 的 觀 念 或 題 材, 進 而 擴 展 成 一 種 新 的 直 觀 在 認 知 能 力 上, 直 觀 是 思 維 流 暢 的 具 體 展 現 ; 在 能 力 培 養 上, 直 觀 讓 學 生 能 從 根 本 上, 擺 脫 數 學 形 式 規 則 的 束 縛, 豐 富 學 童 在 抽 象 層 次 上 的 想 像 力 與 觀 察 能 力, 這 二 者 是 兒 童 數 學 智 能 發 展 中 的 重 要 指 標 4. 演 算 能 力 : 傳 統 數 學 教 學 上, 常 把 觀 念 與 演 算 截 然 二 分 然 數 學 運 算 或 計 算 並 不 只 是 機 械 式 計 算 操 作 而 已 所 謂 能 熟 練 數 學 的 運 算 或 計 算, 係 指 在 能 夠 理 解 數 學 概 念 或 演 算 規 則 的 情 況 下, 所 進 行 的 純 熟 操 作 這 種 透 過 理 解 並 能 將 觀 念 與 計 算 結 合 的 能 力, 才 是 演 算 能 力 某 類 型 數 學 問 題 演 算 的 純 熟, 常 能 同 時 促 使 新 舊 數 學 觀 念 的 連 結 與 落 實 演 算 亦 是 學 童 獲 得 新 數 學 經 驗 的 方 法, 新 的 經 驗 將 會 再 形 成 學 生 下 一 階 段 新 主 題 學 習 所 需 的 具 體 經 驗 以 傳 統 的 直 式 乘 除 法 為 例, 透 過 這 種 演 算 法, 學 童 能 充 分 運 用 加 減 法 以 及 個 位 數 乘 法 的 能 力 ; 更 重 要 的 是 能 養 成 簡 單 心 算 的 能 力, 進 而 勇 於 累 積 計 算 多 位 數 的 經 驗 這 種 能 力 能 讓 學 童 對 數 字 的 內 在 邏 輯 有 較 流 暢 的 感 覺, 而 這 種 流 暢 感 覺 的 回 饋, 則 更 能 增 強 學 童 的 自 信 心 相 反 的, 沒 有 效 率 容 易 造 成 錯 誤 的 演 算 法, 卻 會 加 深 學 習 的 沮 喪 感, 使 學 童 逐 漸 放 棄 學 習 5. 數 學 溝 通 能 力 : 溝 通 包 括 理 解 與 表 達 兩 種 能 力, 所 以, 數 學 溝 通 一 方 面 要 能 瞭 解 別 人 以 書 寫 圖 形, 或 口 語 中 所 傳 遞 的 數 學 資 訊 ; 另 一 方 面, 也 要 能 以 書 寫 圖 形, 或 口 語 的 形 式, 運 用 精 確 的 數 學 語 言 表 達 自 己 的 意 思 6. 教 材 教 法 : 數 學 課 程 的 規 劃 教 科 書 呈 現 的 方 式 及 教 學 法 均 同 等 重 要 能 力 指 標 課 程 規 劃 與 課 本 編 排 均 要 有 合 理 性 課 程 教 學 教 科 書 ( 包 括 教 科 書 的 文 字 ) 都 是 學 生 學 習 環 境 的 一 環, 合 理 審 慎 地 處 理 這 些 環 節, 將 能 讓 學 生 專 注 於 學 習, 減 少 學 生 失 誤 的 挫 折, 提 升 學 生 的 學 習 興 趣 這 三 者 的 視 野, 都 必 須 涵 蓋 整 體 教 育 過 程 例 如 : 在 瞭 解 或 歸 納 某 些 問 題 時, 情 境 雖 然 有 別, 但 其 解 題 方 式 卻 可 能 相 似 要 培 養 這 種 抽 象 能 力, 必 須 要 有 比 較 長 期 性 的 規 劃 在 傳 統 上, 應 用 問 題 及 其 解 題 的 教 學, 是 小 學 生 培 養 這 種 抽 象 能 力 的 好 方 法 雖 然, 這 些 應 用 問 題 在 進 入 國 中 後, 都 可 運 用 代 數 方 法 來 解 答, 但 小 學 應 用 問 題 的 教 學, 是 利 用 兒 童 的 生 活 經 驗 直 觀 和 ( 在 培 養 中 的 ) 抽 象 思 考

3 方 法 揉 合 在 一 起 的 活 動 這 是 兒 童 在 國 中 學 習 抽 象 的 代 數 以 及 其 他 學 科 ( 例 如 : 理 化 ) 時, 絕 佳 的 前 置 經 驗, 如 同 在 能 力 主 軸 裡 所 強 調 的, 這 種 直 觀 的 培 養, 將 是 學 童 在 國 中 學 習 好 壞 的 基 礎 因 此, 我 們 應 該 在 小 學 教 育 中, 放 入 適 當 的 應 用 解 題 的 題 材 同 樣 地, 培 養 抽 象 能 力 基 礎 的 生 活 化 情 境, 必 須 隨 年 級 的 增 加 與 學 生 抽 象 能 力 的 提 高, 做 合 理 的 調 整, 避 免 讓 生 活 情 境 過 分 干 擾 數 學 的 學 習 7. 教 師 關 懷 : 數 學 能 力 的 養 成 是 一 個 很 複 雜 的 過 程, 而 且 經 常 因 人 而 異, 因 此 任 何 單 一 的 教 本 以 及 單 一 的 教 學 法, 都 無 法 獨 斷 地 兼 顧 各 人 的 學 習, 甚 至 個 人 各 時 期 的 發 展 除 專 業 素 養 外, 教 師 對 學 童 的 愛 與 關 懷, 是 在 數 學 學 習 過 程 中, 幫 助 兒 童 渡 過 難 關 最 重 要 的 助 力 當 學 習 新 的 數 學 概 念 新 的 演 算 規 則, 甚 至 舊 題 材 的 新 表 示 方 式 時, 學 童 都 須 藉 由 舊 有 的 數 學 經 驗 來 統 合 成 新 的 直 覺 或 邏 輯 經 驗, 而 數 學 精 確 語 言 的 抽 象 本 質, 常 會 加 深 學 童 學 習 的 困 難 這 時, 唯 有 依 靠 教 師 敏 銳 的 觀 察 與 分 析, 貼 心 地 協 助 學 生, 結 合 其 舊 有 的 經 驗 往 前 到 新 的 經 驗, 這 正 是 因 材 施 教 的 要 點 老 師 的 關 懷, 能 讓 學 生 對 新 的 問 題 抱 持 著 好 奇 心 及 擁 有 努 力 尋 求 問 題 的 解 答 之 意 志 力 學 生 具 備 這 樣 的 學 習 態 度, 絕 對 是 正 面 的 近 年 來 許 多 老 師 努 力 採 取 和 學 童 雙 向 溝 通 的 教 學 方 式, 這 是 國 內 教 學 法 非 常 積 極 且 正 面 的 發 展 8. 對 家 長 的 建 議 : 對 於 想 輔 導 學 童 學 習 數 學 的 家 長, 須 以 學 習 數 學 應 該 是 一 種 快 樂 的 經 驗 作 為 座 右 銘 在 做 家 庭 功 課 時, 讓 學 童 在 專 心 一 致 的 情 境 下 學 習 數 學, 才 能 培 養 他 們 對 數 學 的 正 面 情 緒 與 感 覺 若 心 緒 不 集 中, 就 容 易 造 成 計 算 失 誤, 導 致 過 多 的 挫 折 感 ; 而 負 面 情 緒 的 累 積, 則 容 易 使 學 生 放 棄 數 學 當 小 孩 的 學 習 遭 遇 瓶 頸 或 成 績 低 落 時, 家 長 不 宜 過 度 焦 慮, 在 督 導 小 孩 學 習 時, 家 長 仍 應 儘 量 避 免 負 面 的 情 緒, 不 宜 無 理 的 強 迫 小 孩 做 更 多 的 學 習 如 果 家 長 能 用 鼓 勵 的 態 度, 深 入 瞭 解 小 孩 的 學 習 困 難, 以 小 孩 本 身 可 理 解 的 經 驗 做 基 礎, 循 序 漸 進 的 引 導 小 孩 走 出 困 境 ( 而 不 是 死 板 的 教 導 ), 將 比 較 有 正 面 的 效 益 9. 數 學 史 的 重 要 性 : 在 教 師 教 學 裡, 引 進 與 主 題 相 關 的 數 學 史 題 材, 對 學 童 的 學 習 會 有 很 正 面 的 意 義, 尤 其 能 協 助 學 童 將 抽 象 觀 念 具 體 化 因 為 不 論 在 科 技 應 用 層 面 或 思 想 突 破 方 面, 數 學 重 要 概 念 的 演 進 確 有 其 實 用 面 的 考 量, 因 此 提 供 具 啟 發 性 的 數 學 史 方 面 的 讀 物 實 屬 必 要 以 上 所 述 都 是 在 局 部 層 次 上 如 何 協 助 學 童 落 實 數 學 能 力 然 而, 整 個 大 環 境 的 經 營, 例 如 : 學 校 行 政 的 支 持 教 學 環 境 的 改 善 等, 亦 不 能 忽 略, 這 些 是 數 學 教 學 的 品 質 能 否 提 升 的 重 要 關 鍵 為 了 協 助 學 童, 教 師 與 家 長 必 須 建 造 一 個 開 放 且 豐 富 的 數 學 資 訊 網 路, 包 括 大 量 的 題 庫 進 階 數 學 讀 物 教 師 專 業 期 刊 數 學 教 學 資 源 平 臺 教 學 研 究 資 料 的 透 明 化 等 藉 由 各 種 資 訊 網 路, 讓 教 師 能 擁 有 豐 富 的 參 考 資 料, 並 與 其 他 教 師 分 享 教 學 經 驗 ; 家 長 能 有 足 夠 的 資 訊 來 輔 助 子 女 學 習, 而 且 學 童 能 據 以 自 學 如 能 建 立 豐 富 且 多 元 發 展 方 向 的 流 通 資 訊, 對 教 學 品 質 的 促 進 將 有 明 顯 的 效 應 3

4 ( 二 ) 課 程 目 標 基 於 前 節 所 述 的 基 本 理 念, 課 程 目 標 的 規 劃 不 僅 應 反 映 數 學 學 習 的 特 性, 亦 應 考 量 環 境 條 件 的 限 制 首 先 是 教 學 時 數 的 限 制 目 前 國 民 中 小 學 數 學 學 習 領 域 教 學 的 時 數 每 週 3-4 節, 僅 足 夠 用 來 做 課 本 教 學 然 而, 數 學 學 習 領 域 新 題 材 的 學 習 ( 包 括 操 作 觀 察 概 念 學 習 新 演 算 方 法 或 應 用 問 題 解 題 等 ), 往 往 需 要 較 寬 裕 的 時 間 來 融 會 貫 通 並 做 練 習, 故 教 師 應 找 其 他 恰 當 的 時 間 指 導 學 生 做 習 作 在 既 有 限 制 之 下, 九 年 一 貫 數 學 學 習 領 域 的 課 程 綱 要, 是 由 下 列 四 個 原 則 來 界 定 : 1. 參 考 施 行 有 年 且 有 穩 定 基 礎 的 傳 統 教 材. 採 用 國 際 間 數 學 課 程 必 備 的 核 心 題 材 3. 考 慮 數 學 作 為 科 學 工 具 性 的 特 質 4. 現 有 學 生 能 夠 有 效 學 習 數 學 的 一 般 能 力 具 體 而 言, 九 年 一 貫 數 學 學 習 領 域 的 教 學 目 標 為 : 1. 第 一 階 段 ( 國 小 一 至 二 年 級 ): 能 初 步 掌 握 數 量 形 的 概 念, 其 重 點 在 自 然 數 及 其 運 算 長 度 與 簡 單 圖 形 之 認 識. 第 二 階 段 ( 國 小 三 至 四 年 級 ): 在 數 方 面 要 能 熟 練 自 然 數 的 四 則 與 混 合 計 算, 培 養 流 暢 的 數 字 感 ; 另 外, 應 初 步 學 習 分 數 與 小 數 的 概 念 在 量 上 則 以 長 度 的 學 習 為 基 礎, 學 習 各 種 量 的 常 用 單 位 及 其 計 算 幾 何 上 則 慢 慢 發 展 以 角 邊 要 素 認 識 幾 何 圖 形 的 能 力, 並 能 以 操 作 認 識 幾 何 圖 形 的 性 質 3. 第 三 階 段 ( 國 小 五 至 六 年 級 ): 在 小 學 畢 業 前, 應 能 熟 練 小 數 與 分 數 的 四 則 計 算 ; 能 利 用 常 用 數 量 關 係, 解 決 日 常 生 活 的 問 題 ; 能 認 識 簡 單 平 面 與 立 體 形 體 的 幾 何 性 質, 並 理 解 其 面 積 或 體 積 之 計 算 ; 能 製 作 簡 單 的 統 計 圖 形 4. 第 四 階 段 ( 國 中 一 至 三 年 級 ): 在 數 方 面, 能 認 識 負 數 與 根 號 數 之 概 念 與 計 算 方 式, 並 理 解 坐 標 表 示 的 意 義 代 數 方 面 則 要 熟 練 代 數 式 的 運 算 解 方 程 式, 並 熟 悉 常 用 的 函 數 關 係 幾 何 方 面 要 學 習 三 角 形 及 圓 的 基 本 幾 何 性 質, 認 識 線 對 稱 與 圖 形 縮 放 的 概 念, 並 能 學 習 簡 單 的 幾 何 推 理 能 理 解 統 計 與 機 率 的 意 義, 並 認 識 各 種 簡 易 統 計 方 法 我 們 希 望 課 程 目 標 的 達 成, 可 以 培 養 學 生 的 演 算 能 力 抽 象 能 力 推 論 能 力 及 溝 通 能 力 ; 學 習 應 用 問 題 的 解 題 方 法 ; 奠 定 高 中 階 段 的 數 學 基 礎, 並 希 望 能 培 養 學 生 欣 賞 數 學 的 態 度 及 能 力 4

5 ( 三 ) 能 力 指 標 本 綱 要 能 力 指 標 係 參 酌 施 行 有 年 且 有 穩 定 基 礎 的 傳 統 教 材 國 際 間 數 學 課 程 必 備 的 核 心 題 材 數 學 作 為 科 學 工 具 性 的 特 質 現 有 學 生 能 夠 有 效 學 習 數 學 的 一 般 能 力 等 原 則 進 行 修 訂 數 學 學 習 領 域 將 九 年 國 民 教 育 區 分 為 四 個 階 段 : 第 一 階 段 為 國 小 一 至 二 年 級, 第 二 階 段 為 國 小 三 至 四 年 級, 第 三 階 段 為 國 小 五 至 六 年 級, 第 四 階 段 為 國 中 一 至 三 年 級 另 將 數 學 內 容 分 為 數 與 量 幾 何 代 數 統 計 與 機 率 連 結 等 五 大 主 題 前 四 項 主 題 的 能 力 指 標 以 三 碼 編 排, 其 中 第 一 碼 表 示 主 題, 分 別 以 字 母 N S A D 表 示 數 與 量 幾 何 代 數 和 統 計 與 機 率 四 個 主 題 ; 第 二 碼 表 示 階 段, 分 別 以 表 示 第 一 二 三 四 階 段 ; 第 三 碼 則 是 能 力 指 標 的 流 水 號, 表 示 該 細 項 下 指 標 的 序 號 指 標 雖 以 主 題 與 階 段 來 區 分, 仍 有 若 干 能 力 指 標 採 跨 主 題 方 式 同 時 編 列, 如 數 與 量 幾 何, 以 強 調 其 連 結, 此 類 指 標 皆 以 相 關 連 結 編 碼 註 記 第 五 個 主 題 連 結 亦 以 三 碼 編 排, 第 一 碼 以 字 母 C 表 示 主 題, 第 二 碼 分 別 以 字 母 R T S C E 表 示 察 覺 轉 化 解 題 溝 通 評 析 ; 第 三 碼 流 水 號, 表 示 該 細 項 下 指 標 的 序 號 在 編 撰 教 材 時, 須 注 意 數 學 內 部 連 結 的 貫 串, 以 強 調 解 題 能 力 的 培 養 ; 數 學 外 部 的 連 結 除 了 強 調 生 活 應 用 解 題 外, 也 要 能 適 當 結 合 其 他 學 科 教 材 的 發 展, 讓 學 生 能 認 識 到 數 學 與 其 他 學 科 的 關 係 如 果 能 在 教 材 中 適 切 呈 現 如 何 觀 察 問 題 分 析 問 題 提 出 解 題 的 策 略 或 方 向 ; 或 者 如 何 藉 由 分 類 歸 納 演 繹 類 比 來 獲 得 新 知 的 過 程, 將 對 學 生 的 智 能 發 展 數 學 能 力 有 莫 大 的 幫 助 一 套 好 的 數 學 課 程 或 教 科 書, 應 能 完 整 呈 現 數 學 思 考 的 全 貌, 也 因 此 教 師 教 科 書 編 者 審 查 單 位 皆 應 顧 及 連 結 四 項 指 標 確 實 完 成 以 下 先 就 五 大 主 題 條 列 數 學 學 習 領 域 之 能 力 指 標, 再 依 階 段 與 年 級 條 列 能 力 指 標 及 其 細 目 5

6 1. 五 大 主 題 能 力 指 標 數 與 量 N-1-01 能 說 讀 聽 寫 1000 以 內 的 數, 比 較 其 大 小, 並 做 位 值 單 位 的 換 算 N-1-0 能 理 解 加 法 減 法 的 意 義, 解 決 生 活 中 的 問 題 N-1-03 能 理 解 加 減 直 式 計 算 N-1-04 能 理 解 乘 法 的 意 義, 解 決 生 活 中 簡 單 整 數 倍 的 問 題 N-1-05 能 在 具 體 情 境 中, 進 行 分 裝 與 平 分 的 活 動 N-1-06 能 理 解 九 九 乘 法 N-1-07 能 在 具 體 情 境 中, 解 決 加 減 乘 之 兩 步 驟 問 題 ( 不 含 連 乘 ) N-1-08 能 做 長 度 的 實 測, 認 識 公 分 公 尺, 並 能 做 長 度 之 比 較 與 計 算 N-1-09 能 做 長 度 的 簡 單 估 測 N-1-10 能 認 識 容 量 重 量 面 積 ( 不 含 常 用 單 位 ) N-1-11 能 報 讀 時 刻, 並 認 識 時 間 常 用 單 位 N--01 能 說 讀 聽 寫 以 內 的 數, 比 較 其 大 小, 並 做 位 值 單 位 的 換 算 N--0 能 透 過 位 值 概 念, 延 伸 整 數 的 認 識 到 大 數 ( 含 億 兆 ) N--03 能 熟 練 整 數 加 減 的 直 式 計 算 N--04 能 理 解 除 法 的 意 義, 解 決 生 活 中 的 問 題, 並 理 解 整 除 商 與 餘 數 的 概 念 N--05 能 理 解 乘 除 直 式 計 算 N--06 能 在 具 體 情 境 中, 解 決 兩 步 驟 問 題 ( 含 除 法 步 驟 ) N--07 能 做 整 數 四 則 混 合 運 算, 理 解 併 式, 並 解 決 生 活 中 的 問 題 N--08 能 在 具 體 情 境 中, 對 大 數 在 指 定 位 數 取 概 數 ( 含 四 捨 五 入 法 ), 並 做 加 減 之 估 算 N--09 能 在 具 體 情 境 中, 初 步 認 識 分 數 N--10 能 認 識 真 分 數 假 分 數 與 帶 分 數, 做 同 分 母 分 數 的 比 較 加 減 與 整 數 倍 計 算, 並 解 決 生 活 中 的 問 題 N--11 能 理 解 分 數 之 整 數 相 除 的 意 涵 N--1 能 認 識 等 值 分 數, 並 做 簡 單 的 應 用 N--13 能 認 識 一 位 與 二 位 小 數, 並 做 比 較 直 式 加 減 及 整 數 倍 的 計 算 N--14 能 由 長 度 測 量 的 經 驗, 透 過 刻 度 尺 的 方 式 來 認 識 數 線, 並 標 記 整 數 N--15 能 在 數 線 上 做 整 數 與 小 數 之 比 較 與 加 減 的 操 作 6

7 N--16 能 在 數 線 上 標 記 小 數, 並 透 過 等 值 分 數, 標 記 簡 單 的 分 數 N--17 能 做 長 度 的 實 測, 認 識 長 度 常 用 單 位, 並 能 做 長 度 之 比 較 與 計 算 N--18 能 做 容 量 的 實 測, 認 識 容 量 常 用 單 位, 並 能 做 容 量 之 比 較 與 計 算 N--19 能 做 重 量 的 實 測, 認 識 重 量 常 用 單 位, 並 能 做 重 量 之 比 較 與 計 算 N--0 能 使 用 量 角 器 進 行 角 度 之 實 測, 認 識 度 的 單 位, 並 能 做 角 度 之 比 較 與 計 算 N--1 能 認 識 面 積 常 用 單 位, 並 能 做 面 積 之 比 較 與 計 算 N-- 能 理 解 正 方 形 和 長 方 形 的 面 積 與 周 長 公 式 (S--08) N--3 能 認 識 體 積, 並 認 識 體 積 單 位 立 方 公 分 N--4 能 做 時 或 分 同 單 位 的 加 減 計 算 N--5 能 用 複 名 數 的 方 法 處 理 量 相 關 的 計 算 問 題 ( 不 含 除 法 ) N--6 能 做 量 的 簡 單 估 測 N-3-01 能 熟 練 整 數 乘 除 的 直 式 計 算 N-3-0 能 熟 練 整 數 四 則 混 合 運 算, 並 解 決 生 活 中 的 三 步 驟 問 題 N-3-03 能 理 解 因 數 倍 數 公 因 數 與 公 倍 數 N-3-04 能 認 識 質 數 合 數, 並 能 用 短 除 法 做 質 因 數 分 解 N-3-05 能 認 識 最 大 公 因 數 最 小 公 倍 數 與 兩 數 互 質 的 意 義, 並 用 來 將 分 數 化 成 最 簡 分 數 N-3-06 能 理 解 等 值 分 數 約 分 擴 分 的 意 義 N-3-07 能 理 解 通 分 的 意 義, 並 用 來 解 決 異 分 母 分 數 的 比 較 與 加 減 問 題 N-3-08 能 認 識 多 位 小 數, 並 做 比 較 直 式 加 減 及 整 數 倍 的 計 算 N-3-09 能 理 解 分 數 ( 含 小 數 ) 乘 法 的 意 義 及 計 算 方 法, 並 解 決 生 活 中 的 問 題 N-3-10 能 理 解 分 數 ( 含 小 數 ) 除 法 的 意 義 及 計 算 方 法, 並 解 決 生 活 中 的 問 題 N-3-11 能 用 直 式 處 理 小 數 的 乘 除 計 算 ( 不 含 循 環 小 數 ) N-3-1 能 在 具 體 情 境 中, 對 某 數 在 指 定 位 數 取 概 數 ( 含 四 捨 五 入 法 ), 並 做 加 減 乘 除 之 估 算 N-3-13 能 做 分 數 與 小 數 的 互 換, 並 標 記 在 數 線 上 N-3-14 能 認 識 比 率 及 其 在 生 活 中 的 應 用 N-3-15 能 認 識 比 比 值 與 正 比 的 意 義, 並 解 決 生 活 中 的 問 題 N-3-16 能 認 識 導 出 單 位 並 做 簡 單 的 應 用 N-3-17 能 理 解 速 度 的 概 念 與 應 用, 認 識 速 度 的 常 用 單 位 及 換 算, 並 處 理 相 關 的 計 算 問 題 7

8 N-3-18 能 由 生 活 中 常 用 的 數 量 關 係, 運 用 於 理 解 問 題, 並 解 決 問 題 (A-3-0) N-3-19 能 認 識 量 的 常 用 單 位 及 其 換 算, 並 用 複 名 數 處 理 相 關 的 計 算 問 題 N-3-0 能 理 解 正 方 體 和 長 方 體 的 體 積 公 式 (S-3-05) N-3-1 能 理 解 容 量 容 積 和 體 積 間 的 關 係 N-3- 能 運 用 切 割 重 組, 理 解 三 角 形 平 行 四 邊 形 與 梯 形 的 面 積 公 式 (S-3-06) N-3-3 能 理 解 圓 面 積 與 圓 周 長 的 公 式, 並 計 算 簡 單 扇 形 面 積 (S-3-07) N-3-4 能 理 解 簡 單 直 立 柱 體 的 體 積 為 底 面 積 與 高 的 乘 積 (S-3-10) N-3-5 能 計 算 正 方 體 或 長 方 體 的 表 面 積 (S-3-11) N-4-01 能 理 解 質 數 質 因 數 分 解 最 大 公 因 數 最 小 公 倍 數 互 質 的 意 義 N-4-0 能 熟 練 求 質 因 數 分 解 最 大 公 因 數 最 小 公 倍 數 的 短 除 法, 並 解 決 生 活 中 的 問 題 N-4-03 能 理 解 比 例 關 係 連 比 正 比 反 比 的 意 義, 並 解 決 生 活 中 的 問 題 N-4-04 能 熟 練 比 例 式 的 基 本 運 算 N-4-05 能 認 識 負 數 相 反 數 絕 對 值 的 意 義 N-4-06 能 做 正 負 數 的 比 較 與 加 減 乘 除 計 算 N-4-07 能 將 負 數 標 記 在 數 線 上, 理 解 正 負 數 的 比 較 與 加 減 運 算 在 數 線 上 的 對 應 意 義, 並 能 計 算 數 線 上 兩 點 的 距 離 N-4-08 能 熟 練 正 負 數 的 四 則 混 合 運 算 N-4-09 能 認 識 指 數 的 記 號 與 指 數 律 N-4-10 能 認 識 科 學 記 號 N-4-11 能 認 識 二 次 方 根 及 其 近 似 值 N-4-1 能 理 解 根 式 的 四 則 運 算 N-4-13 能 辨 識 數 列 的 規 則 性 N-4-14 能 熟 練 等 差 數 列 與 等 差 級 數 的 樣 式 記 法 與 公 式, 並 解 決 相 關 問 題 幾 何 S-1-01 能 由 物 體 的 外 觀, 辨 認 描 述 與 分 類 簡 單 幾 何 形 體 S-1-0 能 描 繪 或 仿 製 簡 單 幾 何 形 體 S-1-03 能 認 識 周 遭 物 體 中 的 角 直 線 和 平 面 S-1-04 能 認 識 生 活 周 遭 中 平 行 與 垂 直 的 現 象 S--01 能 認 識 平 面 圖 形 的 內 部 外 部 及 其 周 界 與 周 長 S--0 能 透 過 操 作, 將 簡 單 圖 形 切 割 重 組 成 另 一 已 知 簡 單 圖 形 S--03 能 理 解 垂 直 與 平 行 的 意 義 8

9 S--04 能 透 過 平 面 圖 形 的 組 成 要 素, 認 識 基 本 平 面 圖 形 S--05 能 透 過 操 作, 認 識 簡 單 平 面 圖 形 的 性 質 S--06 能 認 識 平 面 圖 形 全 等 的 意 義 S--07 能 理 解 旋 轉 角 的 意 義 S--08 能 理 解 正 方 形 和 長 方 形 的 面 積 與 周 長 公 式 (N--) S-3-01 能 利 用 幾 何 形 體 的 性 質 解 決 簡 單 的 幾 何 問 題 S-3-0 能 透 過 操 作, 認 識 三 角 形 三 內 角 和 為 180 度 與 兩 邊 和 大 於 第 三 邊 的 性 質 S-3-03 能 理 解 平 面 圖 形 的 線 對 稱 關 係 S-3-04 能 認 識 平 面 圖 形 放 大 縮 小 對 長 度 角 度 與 面 積 的 影 響, 並 認 識 比 例 尺 S-3-05 能 理 解 正 方 體 和 長 方 體 的 體 積 公 式 (N-3-0) S-3-06 能 運 用 切 割 重 組, 理 解 三 角 形 平 行 四 邊 形 與 梯 形 的 面 積 公 式 (N-3-) S-3-07 能 理 解 圓 面 積 與 圓 周 長 的 公 式, 並 計 算 簡 單 扇 形 面 積 (N-3-3) S-3-08 能 認 識 面 的 平 行 與 垂 直, 線 與 面 的 垂 直 S-3-09 能 認 識 球 直 圓 柱 直 圓 錐 直 角 柱 與 正 角 錐 S-3-10 能 理 解 簡 單 直 立 柱 體 的 體 積 為 底 面 積 與 高 的 乘 積 (N-3-4) S-3-11 能 計 算 正 方 體 或 長 方 體 的 表 面 積 (N-3-5) S-4-01 能 理 解 常 用 幾 何 形 體 之 定 義 與 性 質 S-4-0 能 指 出 滿 足 給 定 幾 何 性 質 的 形 體 S-4-03 能 透 過 形 體 之 刻 畫 性 質, 判 斷 不 同 形 體 之 包 含 關 係 S-4-04 能 利 用 形 體 的 性 質 解 決 幾 何 問 題 S-4-05 能 理 解 畢 氏 定 理 及 其 逆 敘 述, 並 用 來 解 題 S-4-06 能 理 解 外 角 和 定 理 與 三 角 形 多 邊 形 內 角 和 定 理 的 關 係 S-4-07 能 理 解 平 面 上 兩 平 行 直 線 的 各 種 幾 何 性 質 S-4-08 能 理 解 線 對 稱 圖 形 的 幾 何 性 質, 並 應 用 於 解 題 和 推 理 S-4-09 能 理 解 三 角 形 的 全 等 定 理, 並 應 用 於 解 題 和 推 理 S-4-10 能 根 據 直 尺 圓 規 操 作 過 程 的 敘 述, 完 成 尺 規 作 圖 S-4-11 能 理 解 一 般 三 角 形 的 幾 何 性 質 S-4-1 能 理 解 特 殊 三 角 形 ( 如 正 三 角 形 等 腰 三 角 形 直 角 三 角 形 ) 的 幾 何 性 質 S-4-13 能 理 解 特 殊 四 邊 形 ( 如 正 方 形 矩 形 平 行 四 邊 形 菱 形 梯 形 ) 與 正 多 邊 形 的 幾 何 性 質 9

10 S-4-14 能 理 解 圖 形 縮 放 前 後 不 變 的 幾 何 性 質 S-4-15 能 理 解 三 角 形 和 多 邊 形 的 相 似 性 質, 並 應 用 於 解 題 和 推 理 S-4-16 能 理 解 三 角 形 內 心 外 心 重 心 的 意 義 與 性 質 S-4-17 能 理 解 圓 的 幾 何 性 質 S-4-18 能 用 反 例 說 明 一 敘 述 錯 誤 的 原 因, 並 能 辨 識 一 敘 述 及 其 逆 敘 述 間 的 不 同 (A-4-19) S-4-19 能 針 對 問 題, 利 用 幾 何 或 代 數 性 質 做 簡 單 證 明 (A-4-0) A-1-01 A-1-0 代 數 能 在 具 體 情 境 中, 認 識 等 號 兩 邊 數 量 一 樣 多 的 意 義 與 < = > 的 遞 移 律 能 在 具 體 情 境 中, 認 識 加 法 的 交 換 律 結 合 律 乘 法 的 交 換 律, 並 運 用 於 簡 化 計 算 A-1-03 能 理 解 加 減 互 逆, 並 運 用 於 驗 算 與 解 題 A--01 能 理 解 乘 除 互 逆, 並 運 用 於 驗 算 與 解 題 A--0 能 在 具 體 情 境 中, 理 解 乘 法 結 合 律, 並 運 用 於 簡 化 計 算 A--03 能 在 四 則 混 合 計 算 中, 運 用 數 的 運 算 性 質 A-3-01 能 在 具 體 情 境 中, 理 解 乘 法 對 加 法 的 分 配 律 與 其 他 乘 除 混 合 計 算 之 性 質, 並 運 用 於 簡 化 計 算 A-3-0 能 由 生 活 中 常 用 的 數 量 關 係, 運 用 於 理 解 問 題, 並 解 決 問 題 (N-3-18) A-3-03 能 認 識 等 量 公 理 A-3-04 能 用 含 未 知 數 符 號 的 算 式 表 徵 具 體 情 境 之 單 步 驟 問 題, 並 解 釋 算 式 與 情 境 的 關 係 A-3-05 能 解 決 用 未 知 數 列 式 之 單 步 驟 問 題 A-3-06 能 用 符 號 表 示 簡 單 的 常 用 公 式 A-4-01 能 用 符 號 代 表 數, 表 示 常 用 公 式 運 算 規 則 以 及 常 見 的 數 量 關 係 ( 例 如 : 比 例 關 係 函 數 關 係 ) A-4-0 能 理 解 數 的 四 則 運 算 律, 並 知 道 加 與 減 乘 與 除 是 同 一 種 運 算 A-4-03 A-4-04 能 用 x y 符 號 表 徵 問 題 情 境 中 的 未 知 量 及 變 量, 並 將 問 題 中 的 數 量 關 係, 寫 成 恰 當 的 算 式 ( 等 式 或 不 等 式 ) 能 理 解 生 活 中 常 用 的 數 量 關 係 ( 例 如 : 比 例 關 係 函 數 關 係 ), 恰 當 運 用 於 理 解 題 意, 並 將 問 題 列 成 算 式 A-4-05 能 理 解 等 量 公 理 的 意 義, 並 做 應 用 A-4-06 能 理 解 解 題 的 一 般 過 程, 知 道 解 出 方 程 式 或 不 等 式 後, 還 要 驗 算 其 解 的 合 理 性 10

11 A-4-07 能 熟 練 一 元 一 次 方 程 式 的 解 法, 並 用 來 解 題 A-4-08 能 理 解 一 元 一 次 不 等 式 解 的 意 義, 並 用 來 解 題 A-4-09 能 理 解 二 元 一 次 方 程 式 的 意 義 A-4-10 能 理 解 直 角 坐 標 系, 並 能 計 算 坐 標 平 面 上 兩 點 間 的 距 離 A-4-11 能 在 坐 標 平 面 上, 畫 出 一 次 函 數 或 二 元 一 次 方 程 式 的 圖 形 A-4-1 能 熟 練 二 元 一 次 聯 立 方 程 式 的 解 法, 並 用 來 解 題 A-4-13 能 熟 練 乘 法 公 式 A-4-14 能 認 識 多 項 式, 並 熟 練 其 四 則 運 算 A-4-15 能 理 解 畢 氏 ( 勾 股 ) 定 理, 並 做 應 用 A-4-16 能 用 因 式 分 解 或 配 方 法, 解 出 二 次 方 程 式, 並 用 來 解 題 A-4-17 能 利 用 配 方 法, 計 算 二 次 函 數 的 最 大 值 或 最 小 值 A-4-18 A-4-19 能 理 解 二 次 函 數 圖 形 的 線 對 稱 性, 求 出 其 線 對 稱 軸 以 及 最 高 點 或 最 低 點, 並 應 用 來 畫 出 坐 標 平 面 上 二 次 函 數 的 圖 形 能 用 反 例 說 明 一 敘 述 錯 誤 的 原 因 能 辨 識 一 個 敘 述 及 其 逆 敘 述 間 的 不 同 (S-4-18) A-4-0 能 針 對 問 題, 利 用 幾 何 或 代 數 性 質 做 簡 單 證 明 (S-4-19) 統 計 與 機 率 D-1-01 能 將 資 料 做 分 類 與 整 理, 並 說 明 其 理 由 D--01 能 報 讀 生 活 中 常 見 的 表 格 D--0 能 認 識 並 報 讀 生 活 中 的 長 條 圖 折 線 圖 D-3-01 能 整 理 生 活 中 的 資 料, 並 製 成 長 條 圖 折 線 圖 或 圓 形 圖 D-4-01 能 利 用 統 計 量, 例 如 : 平 均 數 中 位 數 及 眾 數 等, 來 認 識 資 料 集 中 的 位 置 D-4-0 能 利 用 統 計 量, 例 如 : 全 距 四 分 位 距 等, 來 認 識 資 料 分 散 的 情 形 D-4-03 能 以 中 位 數 四 分 位 數 百 分 位 數, 來 認 識 資 料 在 群 體 中 的 相 對 位 置 D-4-04 能 在 具 體 情 境 中 認 識 機 率 的 概 念 察 覺 連 結 C-R-01 能 察 覺 生 活 中 與 數 學 相 關 的 情 境 C-R-0 能 察 覺 數 學 與 其 他 領 域 之 間 有 所 連 結 C-R-03 能 知 道 數 學 可 以 應 用 到 自 然 科 學 或 社 會 科 學 中 C-R-04 能 知 道 數 學 在 促 進 人 類 文 化 發 展 上 的 具 體 例 子 11

12 轉 化 C-T-01 能 把 情 境 中 與 問 題 相 關 的 數 量 形 析 出 C-T-0 能 把 情 境 中 數 量 形 之 關 係 以 數 學 語 言 表 出 C-T-03 能 把 情 境 中 與 數 學 相 關 的 資 料 資 訊 化 C-T-04 能 把 待 解 的 問 題 轉 化 成 數 學 的 問 題 解 題 C-S-01 能 分 解 複 雜 的 問 題 為 一 系 列 的 子 題 C-S-0 能 選 擇 使 用 合 適 的 數 學 表 徵 C-S-03 能 瞭 解 如 何 利 用 觀 察 分 類 歸 納 演 繹 類 比 等 方 式 來 解 決 問 題 C-S-04 能 多 層 面 的 理 解, 數 學 可 以 用 來 解 決 日 常 生 活 所 遇 到 的 問 題 C-S-05 能 瞭 解 一 數 學 問 題 可 有 不 同 的 解 法, 並 嘗 試 不 同 的 解 法 溝 通 C-C-01 能 理 解 數 學 語 言 ( 符 號 用 語 圖 表 非 形 式 化 演 繹 等 ) 的 內 涵 C-C-0 能 理 解 數 學 語 言 與 一 般 語 言 的 異 同 C-C-03 能 用 一 般 語 言 與 數 學 語 言 說 明 情 境 與 問 題 C-C-04 能 用 數 學 的 觀 點 推 測 及 說 明 解 答 的 屬 性 C-C-05 能 用 數 學 語 言 呈 現 解 題 的 過 程 C-C-06 能 用 一 般 語 言 及 數 學 語 言 說 明 解 題 的 過 程 C-C-07 能 用 回 應 情 境 設 想 特 例 估 計 或 不 同 角 度 等 方 式 說 明 或 反 駁 解 答 的 合 理 性 C-C-08 能 尊 重 他 人 解 決 數 學 問 題 的 多 元 想 法 評 析 C-E-01 能 用 解 題 的 結 果 闡 釋 原 來 的 情 境 問 題 C-E-0 能 由 解 題 的 結 果 重 新 審 視 情 境, 提 出 新 的 觀 點 或 問 題 C-E-03 能 經 闡 釋 及 審 視 情 境, 重 新 評 估 原 來 的 轉 化 是 否 得 宜, 並 做 必 要 的 調 整 C-E-04 能 評 析 解 法 的 優 缺 點 1

13 . 階 段 能 力 指 標 (1) 第 一 階 段 能 力 指 標 ( 國 小 一 至 二 年 級 ) 數 與 量 N-1-01 能 說 讀 聽 寫 1000 以 內 的 數, 比 較 其 大 小, 並 做 位 值 單 位 的 換 算 N-1-0 能 理 解 加 法 減 法 的 意 義, 解 決 生 活 中 的 問 題 N-1-03 能 理 解 加 減 直 式 計 算 N-1-04 能 理 解 乘 法 的 意 義, 解 決 生 活 中 簡 單 整 數 倍 的 問 題 N-1-05 能 在 具 體 情 境 中, 進 行 分 裝 與 平 分 的 活 動 N-1-06 能 理 解 九 九 乘 法 N-1-07 能 在 具 體 情 境 中, 解 決 加 減 乘 之 兩 步 驟 問 題 ( 不 含 連 乘 ) N-1-08 能 做 長 度 的 實 測, 認 識 公 分 公 尺, 並 能 做 長 度 之 比 較 與 計 算 N-1-09 能 做 長 度 的 簡 單 估 測 N-1-10 能 認 識 容 量 重 量 面 積 ( 不 含 常 用 單 位 ) N-1-11 能 報 讀 時 刻, 並 認 識 時 間 常 用 單 位 幾 何 S-1-01 能 由 物 體 的 外 觀, 辨 認 描 述 與 分 類 簡 單 幾 何 形 體 S-1-0 能 描 繪 或 仿 製 簡 單 幾 何 形 體 S-1-03 能 認 識 周 遭 物 體 中 的 角 直 線 和 平 面 S-1-04 能 認 識 生 活 周 遭 中 平 行 與 垂 直 的 現 象 A-1-01 A-1-0 代 數 能 在 具 體 情 境 中, 認 識 等 號 兩 邊 數 量 一 樣 多 的 意 義 與 < = > 的 遞 移 律 能 在 具 體 情 境 中, 認 識 加 法 的 交 換 律 結 合 律 乘 法 的 交 換 律, 並 運 用 於 簡 化 計 算 A-1-03 能 理 解 加 減 互 逆, 並 運 用 於 驗 算 與 解 題 統 計 與 機 率 D-1-01 能 將 資 料 做 分 類 與 整 理, 並 說 明 其 理 由 13

14 () 第 二 階 段 能 力 指 標 ( 國 小 三 至 四 年 級 ) N--01 數 與 量 能 說 讀 聽 寫 以 內 的 數, 比 較 其 大 小, 並 做 位 值 單 位 的 換 算 N--0 能 透 過 位 值 概 念, 延 伸 整 數 的 認 識 到 大 數 ( 含 億 兆 ) N--03 能 熟 練 整 數 加 減 的 直 式 計 算 N--04 能 理 解 除 法 的 意 義, 解 決 生 活 中 的 問 題, 並 理 解 整 除 商 與 餘 數 的 概 念 N--05 能 理 解 乘 除 直 式 計 算 N--06 能 在 具 體 情 境 中, 解 決 兩 步 驟 問 題 ( 含 除 法 步 驟 ) N--07 能 做 整 數 四 則 混 合 運 算, 理 解 併 式, 並 解 決 生 活 中 的 問 題 N--08 能 在 具 體 情 境 中, 對 大 數 在 指 定 位 數 取 概 數 ( 含 四 捨 五 入 法 ), 並 做 加 減 之 估 算 N--09 能 在 具 體 情 境 中, 初 步 認 識 分 數 N--10 能 認 識 真 分 數 假 分 數 與 帶 分 數, 做 同 分 母 分 數 的 比 較 加 減 與 整 數 倍 計 算, 並 解 決 生 活 中 的 問 題 N--11 能 理 解 分 數 之 整 數 相 除 的 意 涵 N--1 能 認 識 等 值 分 數, 並 做 簡 單 的 應 用 N--13 能 認 識 一 位 與 二 位 小 數, 並 做 比 較 直 式 加 減 及 整 數 倍 的 計 算 N--14 能 由 長 度 測 量 的 經 驗, 透 過 刻 度 尺 的 方 式 來 認 識 數 線, 並 標 記 整 數 N--15 能 在 數 線 上 做 整 數 與 小 數 之 比 較 與 加 減 的 操 作 N--16 能 在 數 線 上 標 記 小 數, 並 透 過 等 值 分 數, 標 記 簡 單 的 分 數 N--17 能 做 長 度 的 實 測, 認 識 長 度 常 用 單 位, 並 能 做 長 度 之 比 較 與 計 算 N--18 能 做 容 量 的 實 測, 認 識 容 量 常 用 單 位, 並 能 做 容 量 之 比 較 與 計 算 N--19 能 做 重 量 的 實 測, 認 識 重 量 常 用 單 位, 並 能 做 重 量 之 比 較 與 計 算 N--0 能 使 用 量 角 器 進 行 角 度 之 實 測, 認 識 度 的 單 位, 並 能 做 角 度 之 比 較 與 計 算 N--1 能 認 識 面 積 常 用 單 位, 並 能 做 面 積 之 比 較 與 計 算 N-- 能 理 解 正 方 形 和 長 方 形 的 面 積 與 周 長 公 式 (S--08) N--3 能 認 識 體 積, 並 認 識 立 方 公 分 的 單 位 N--4 能 做 時 或 分 同 單 位 的 加 減 計 算 N--5 能 用 複 名 數 的 方 法 處 理 量 相 關 的 計 算 問 題 ( 不 含 除 法 ) 14

15 N--6 能 做 量 的 簡 單 估 測 幾 何 S--01 能 認 識 平 面 圖 形 的 內 部 外 部 及 其 周 界 與 周 長 S--0 能 透 過 操 作, 將 簡 單 圖 形 切 割 重 組 成 另 一 已 知 簡 單 圖 形 S--03 能 理 解 垂 直 與 平 行 的 意 義 S--04 能 透 過 平 面 圖 形 的 組 成 要 素, 認 識 基 本 平 面 圖 形 S--05 能 透 過 操 作, 認 識 簡 單 平 面 圖 形 的 性 質 S--06 能 認 識 平 面 圖 形 全 等 的 意 義 S--07 能 理 解 旋 轉 角 的 意 義 S--08 能 理 解 正 方 形 和 長 方 形 的 面 積 與 周 長 公 式 (N--) 代 數 A--01 能 理 解 乘 除 互 逆, 並 應 用 於 驗 算 與 解 題 A--0 能 在 具 體 情 境 中, 理 解 乘 法 結 合 律, 並 運 用 於 簡 化 計 算 A--03 能 在 四 則 混 合 計 算 中, 運 用 數 的 運 算 性 質 統 計 與 機 率 D--01 能 報 讀 生 活 中 常 見 的 表 格 D--0 能 認 識 並 報 讀 生 活 中 的 長 條 圖 折 線 圖 15

16 (3) 第 三 階 段 能 力 指 標 ( 國 小 五 至 六 年 級 ) 數 與 量 N-3-01 能 熟 練 整 數 乘 除 的 直 式 計 算 N-3-0 能 熟 練 整 數 四 則 混 合 運 算, 並 解 決 生 活 中 的 三 步 驟 問 題 N-3-03 能 理 解 因 數 倍 數 公 因 數 與 公 倍 數 N-3-04 能 認 識 質 數 合 數, 並 能 用 短 除 法 做 質 因 數 分 解 N-3-05 能 認 識 最 大 公 因 數 最 小 公 倍 數 與 兩 數 互 質 的 意 義, 並 用 來 將 分 數 化 成 最 簡 分 數 N-3-06 能 理 解 等 值 分 數 約 分 擴 分 的 意 義 N-3-07 能 理 解 通 分 的 意 義, 並 用 來 解 決 異 分 母 分 數 的 比 較 與 加 減 問 題 N-3-08 能 認 識 多 位 小 數, 並 做 比 較 直 式 加 減 及 整 數 倍 的 計 算 N-3-09 能 理 解 分 數 ( 含 小 數 ) 乘 法 的 意 義 及 計 算 方 法, 並 解 決 生 活 中 的 問 題 N-3-10 能 理 解 分 數 ( 含 小 數 ) 除 法 的 意 義 及 計 算 方 法, 並 解 決 生 活 中 的 問 題 N-3-11 能 用 直 式 處 理 小 數 的 乘 除 計 算 ( 不 含 循 環 小 數 ) N-3-1 能 在 具 體 情 境 中, 對 某 數 在 指 定 位 數 取 概 數 ( 含 四 捨 五 入 法 ), 並 做 加 減 乘 除 之 估 算 N-3-13 能 做 分 數 與 小 數 的 互 換, 並 標 記 在 數 線 上 N-3-14 能 認 識 比 率 及 其 在 生 活 中 的 應 用 N-3-15 能 認 識 比 比 值 與 正 比 的 意 義, 並 解 決 生 活 中 的 問 題 N-3-16 能 認 識 導 出 單 位 並 做 簡 單 的 應 用 N-3-17 能 理 解 速 度 的 概 念 與 應 用, 認 識 速 度 的 常 用 單 位 及 換 算, 並 處 理 相 關 的 計 算 問 題 N-3-18 能 由 生 活 中 常 用 的 數 量 關 係, 運 用 於 理 解 問 題 並 解 決 問 題 (A-3-0) N-3-19 能 認 識 量 的 常 用 單 位 及 其 換 算, 並 用 複 名 數 處 理 相 關 的 計 算 問 題 N-3-0 能 理 解 正 方 體 和 長 方 體 的 體 積 公 式 (S-3-05) N-3-1 能 理 解 容 量 容 積 和 體 積 間 的 關 係 N-3- 能 運 用 切 割 重 組, 理 解 三 角 形 平 行 四 邊 形 與 梯 形 的 面 積 公 式 (S-3-06) N-3-3 能 理 解 圓 面 積 與 圓 周 長 的 公 式, 並 計 算 簡 單 扇 形 面 積 (S-3-07) N-3-4 能 理 解 簡 單 直 立 柱 體 的 體 積 為 底 面 積 與 高 的 乘 積 (S-3-10) N-3-5 能 計 算 正 方 體 或 長 方 體 的 表 面 積 (S-3-11) 16

17 幾 何 S-3-01 能 利 用 幾 何 形 體 的 性 質 解 決 簡 單 的 幾 何 問 題 S-3-0 能 透 過 操 作, 認 識 三 角 形 三 內 角 和 為 180 度 與 兩 邊 和 大 於 第 三 邊 的 性 質 S-3-03 能 理 解 平 面 圖 形 的 線 對 稱 關 係 S-3-04 能 認 識 平 面 圖 形 放 大 縮 小 對 長 度 角 度 與 面 積 的 影 響, 並 認 識 比 例 尺 S-3-05 能 理 解 正 方 體 和 長 方 體 的 體 積 公 式 (N-3-0) S-3-06 能 運 用 切 割 重 組, 理 解 三 角 形 平 行 四 邊 形 與 梯 形 的 面 積 公 式 (N-3-) S-3-07 能 理 解 圓 面 積 與 圓 周 長 的 公 式, 並 計 算 簡 單 扇 形 面 積 (N-3-3) S-3-08 能 認 識 面 的 平 行 與 垂 直, 線 與 面 的 垂 直 S-3-09 能 認 識 球 直 圓 柱 直 圓 錐 直 角 柱 與 正 角 錐 S-3-10 能 理 解 簡 單 直 立 柱 體 的 體 積 為 底 面 積 與 高 的 乘 積 (N-3-4) S-3-11 能 計 算 正 方 體 或 長 方 體 的 表 面 積 (N-3-5) A-3-01 代 數 能 在 具 體 情 境 中, 理 解 乘 法 對 加 法 的 分 配 律 與 其 他 乘 除 混 合 計 算 之 性 質, 並 運 用 於 簡 化 計 算 A-3-0 能 由 生 活 中 常 用 的 數 量 關 係, 運 用 於 理 解 問 題 並 解 決 問 題 (N-3-18) A-3-03 能 認 識 等 量 公 理 A-3-04 能 用 含 未 知 數 符 號 的 算 式 表 徵 具 體 情 境 之 單 步 驟 問 題, 並 解 釋 算 式 與 情 境 的 關 係 A-3-05 能 解 決 用 未 知 數 列 式 之 單 步 驟 問 題 A-3-06 能 用 符 號 表 示 簡 單 的 常 用 公 式 統 計 與 機 率 D-3-01 能 整 理 生 活 中 的 資 料, 並 製 成 長 條 圖 折 線 圖 或 圓 形 圖 17

18 (4) 第 四 階 段 能 力 指 標 ( 國 中 一 至 三 年 級 ) 數 與 量 N-4-01 能 理 解 質 數 質 因 數 分 解 最 大 公 因 數 最 小 公 倍 數 互 質 的 意 義 N-4-0 能 熟 練 求 質 因 數 分 解 最 大 公 因 數 最 小 公 倍 數 的 短 除 法, 並 解 決 生 活 中 的 問 題 N-4-03 能 理 解 比 例 關 係 連 比 正 比 反 比 的 意 義, 並 解 決 生 活 中 的 問 題 N-4-04 能 熟 練 比 例 式 的 基 本 運 算 N-4-05 能 認 識 負 數 相 反 數 絕 對 值 的 意 義 N-4-06 能 做 正 負 數 的 比 較 與 加 減 乘 除 計 算 N-4-07 能 將 負 數 標 記 在 數 線 上, 理 解 正 負 數 的 比 較 與 加 減 運 算 在 數 線 上 的 對 應 意 義, 並 能 計 算 數 線 上 兩 點 的 距 離 N-4-08 能 熟 練 正 負 數 的 四 則 混 合 運 算 N-4-09 能 認 識 指 數 的 記 號 與 指 數 律 N-4-10 能 認 識 科 學 記 號 N-4-11 能 認 識 二 次 方 根 及 其 近 似 值 N-4-1 能 理 解 根 式 的 四 則 運 算 N-4-13 能 辨 識 數 列 的 規 則 性 N-4-14 能 熟 練 等 差 數 列 與 等 差 級 數 的 樣 式 記 法 與 公 式, 並 解 決 相 關 問 題 幾 何 S-4-01 能 理 解 常 用 幾 何 形 體 之 定 義 與 性 質 S-4-0 能 指 出 滿 足 給 定 幾 何 性 質 的 形 體 S-4-03 能 透 過 形 體 之 刻 畫 性 質, 判 斷 不 同 形 體 之 包 含 關 係 S-4-04 能 利 用 形 體 的 性 質 解 決 幾 何 問 題 S-4-05 能 理 解 畢 氏 定 理 及 其 逆 敘 述, 並 用 來 解 題 S-4-06 能 理 解 外 角 和 定 理 與 三 角 形 多 邊 形 內 角 和 定 理 的 關 係 S-4-07 能 理 解 平 面 上 兩 平 行 直 線 的 各 種 幾 何 性 質 S-4-08 能 理 解 線 對 稱 圖 形 的 幾 何 性 質, 並 應 用 於 解 題 和 推 理 S-4-09 能 理 解 三 角 形 的 全 等 定 理, 並 應 用 於 解 題 和 推 理 S-4-10 能 根 據 直 尺 圓 規 操 作 過 程 的 敘 述, 完 成 尺 規 作 圖 S-4-11 能 理 解 一 般 三 角 形 的 幾 何 性 質 S-4-1 能 理 解 特 殊 三 角 形 ( 如 正 三 角 形 等 腰 三 角 形 直 角 三 角 形 ) 的 幾 何 性 質 18

19 S-4-13 能 理 解 特 殊 四 邊 形 ( 如 正 方 形 矩 形 平 行 四 邊 形 菱 形 梯 形 ) 與 正 多 邊 形 的 幾 何 性 質 S-4-14 能 理 解 圖 形 縮 放 前 後 不 變 的 幾 何 性 質 S-4-15 能 理 解 三 角 形 和 多 邊 形 的 相 似 性 質, 並 應 用 於 解 題 和 推 理 S-4-16 能 理 解 三 角 形 內 心 外 心 重 心 的 意 義 與 性 質 S-4-17 能 理 解 圓 的 幾 何 性 質 S-4-18 能 用 反 例 說 明 一 敘 述 錯 誤 的 原 因, 並 能 辨 識 一 敘 述 及 其 逆 敘 述 間 的 不 同 (A-4-19) S-4-19 能 針 對 問 題, 利 用 幾 何 或 代 數 性 質 做 簡 單 證 明 (A-4-0) A-4-01 代 數 能 用 符 號 代 表 數, 表 示 常 用 公 式 運 算 規 則 以 及 常 見 的 數 量 關 係 ( 例 如 : 比 例 關 係 函 數 關 係 ) A-4-0 能 理 解 數 的 四 則 運 算 律, 並 知 道 加 與 減 乘 與 除 是 同 一 種 運 算 A-4-03 A-4-04 能 用 x y 符 號 表 徵 問 題 情 境 中 的 未 知 量 及 變 量, 並 將 問 題 中 的 數 量 關 係, 寫 成 恰 當 的 算 式 ( 等 式 或 不 等 式 ) 能 理 解 生 活 中 常 用 的 數 量 關 係 ( 例 如 : 比 例 關 係 函 數 關 係 ), 恰 當 運 用 於 理 解 題 意, 並 將 問 題 列 成 算 式 A-4-05 能 理 解 等 量 公 理 的 意 義, 並 做 應 用 A-4-06 能 理 解 解 題 的 一 般 過 程, 知 道 解 出 方 程 式 或 不 等 式 後, 還 要 驗 算 其 解 的 合 理 性 A-4-07 能 熟 練 一 元 一 次 方 程 式 的 解 法, 並 用 來 解 題 A-4-08 能 理 解 一 元 一 次 不 等 式 解 的 意 義, 並 用 來 解 題 A-4-09 能 理 解 二 元 一 次 方 程 式 的 意 義 A-4-10 能 理 解 直 角 坐 標 系, 並 能 計 算 坐 標 平 面 上 兩 點 間 的 距 離 A-4-11 能 在 坐 標 平 面 上, 畫 出 一 次 函 數 或 二 元 一 次 方 程 式 的 圖 形 A-4-1 能 熟 練 二 元 一 次 聯 立 方 程 式 的 解 法, 並 用 來 解 題 A-4-13 能 熟 練 乘 法 公 式 A-4-14 能 認 識 多 項 式, 並 熟 練 其 四 則 運 算 A-4-15 能 理 解 畢 氏 ( 勾 股 ) 定 理, 並 做 應 用 A-4-16 能 用 因 式 分 解 或 配 方 法, 解 出 二 次 方 程 式, 並 用 來 解 題 A-4-17 能 利 用 配 方 法, 計 算 二 次 函 數 的 最 大 值 或 最 小 值 A-4-18 能 理 解 二 次 函 數 圖 形 的 線 對 稱 性, 求 出 其 線 對 稱 軸 以 及 最 高 點 或 最 低 點, 並 應 用 來 畫 出 坐 標 平 面 上 二 次 函 數 的 圖 形 19

20 A-4-19 能 用 反 例 說 明 一 敘 述 錯 誤 的 原 因 能 辨 識 一 個 敘 述 及 其 逆 敘 述 間 的 不 同 (S-4-18) A-4-0 能 針 對 問 題, 利 用 幾 何 或 代 數 性 質 做 簡 單 證 明 (S-4-19) D-4-01 統 計 與 機 率 能 利 用 統 計 量, 例 如 : 平 均 數 中 位 數 及 眾 數 等, 來 認 識 資 料 集 中 的 位 置 D-4-0 能 利 用 統 計 量, 例 如 : 全 距 四 分 位 距 等, 來 認 識 資 料 分 散 的 情 形 D-4-03 能 以 中 位 數 四 分 位 數 百 分 位 數, 來 認 識 資 料 在 群 體 中 的 相 對 位 置 D-4-04 能 在 具 體 情 境 中 認 識 機 率 的 概 念 0

21 3. 分 年 細 目 本 綱 要 的 能 力 指 標 是 依 主 題 與 階 段 的 學 習 能 力 而 訂 定, 然 因 多 數 指 標 須 採 分 年 教 學, 方 能 達 成 其 教 學 目 標 因 此, 由 階 段 能 力 指 標 演 繹 出 更 細 緻 的 分 年 細 目 及 詮 釋, 方 能 明 確 掌 握 分 年 教 學 的 目 標 能 力 指 標 分 年 細 目 與 分 年 細 目 詮 釋 之 內 容, 應 為 教 師 教 學 及 教 科 書 編 輯 的 主 要 參 考 依 據 此 外, 教 師 教 學 及 教 科 書 編 輯 亦 可 依 詮 釋 內 容 為 基 礎, 在 深 度 與 廣 度 上 做 適 度 的 延 伸 分 年 細 目 與 能 力 指 標 相 同, 亦 採 三 碼 編 排, 第 一 碼 表 示 年 級, 分 別 以 1 9 表 示 一 至 九 年 級 ; 第 二 碼 表 示 主 題, 分 別 以 小 寫 字 母 n s a d 表 示 數 與 量 幾 何 代 數 和 統 計 與 機 率 四 個 主 題 ; 第 三 碼 則 是 分 年 細 目 的 流 水 號, 表 示 該 細 項 下 分 年 細 目 的 序 號 第 一 階 段 ( 國 小 一 至 二 年 級 ) 一 年 級 分 年 細 目 數 與 量 1-n-01 分 年 細 目 能 認 識 100 以 內 的 數 及 個 位 十 位 的 位 名, 並 進 行 位 值 單 位 的 換 算 對 照 指 標 N-1-01 能 認 識 1 元 5 元 10 元 等 錢 幣 幣 值, 並 做 1 元 與 10 N n-0 元 錢 幣 的 換 算 1-n-03 能 運 用 數 表 達 多 少 大 小 順 序 N-1-01 能 從 合 成 分 解 的 活 動 中, 理 解 加 減 法 的 意 義, 使 用 + N n-04 - = 做 橫 式 紀 錄 與 直 式 紀 錄, 並 解 決 生 活 中 的 問 題 A n-05 能 熟 練 基 本 加 減 法 N n-06 能 做 一 位 數 之 連 加 連 減 與 加 減 混 合 計 算 N n-07 能 進 行 個 一 數 5 個 一 數 10 個 一 數 等 活 動 1-n-08 能 認 識 常 用 時 間 用 語, 並 報 讀 日 期 與 鐘 面 上 整 點 半 點 的 時 刻 1-n-09 能 認 識 長 度, 並 做 直 接 比 較 1-n-10 能 利 用 間 接 比 較 或 以 個 別 單 位 實 測 的 方 法 比 較 物 體 的 長 短 幾 何 N-1-01 N-1-04 N-1-11 N-1-08 S-1-01 S-1-03 N-1-08 分 年 細 目 對 照 指 標 1-s-01 能 認 識 直 線 與 曲 線 S s-0 能 辨 認 描 述 與 分 類 簡 單 平 面 圖 形 與 立 體 形 體 S s-03 能 描 繪 或 仿 製 簡 單 平 面 圖 形 S-1-0 1

22 1-s-04 能 依 給 定 圖 示, 將 簡 單 形 體 做 平 面 舖 設 與 立 體 堆 疊 S-1-0 代 數 分 年 細 目 對 照 指 標 1-a-01 能 在 具 體 情 境 中, 認 識 加 法 的 交 換 律 A a-0 能 在 具 體 情 境 中, 認 識 加 減 互 逆 A-1-03 統 計 與 機 率 分 年 細 目 對 照 指 標 1-d-01 能 對 生 活 中 的 事 件 或 活 動 做 初 步 的 分 類 與 記 錄 D d-0 能 將 紀 錄 以 統 計 表 呈 現 並 說 明 D-1-01

23 二 年 級 分 年 細 目 數 與 量 -n-01 分 年 細 目 能 認 識 1000 以 內 的 數 及 百 位 的 位 名, 並 進 行 位 值 單 位 換 算 對 照 指 標 N n-0 能 認 識 100 元 的 幣 值, 並 做 10 元 與 100 元 錢 幣 的 換 算 N n-03 能 用 < = 與 > 表 示 數 量 大 小 關 係, 並 在 具 體 情 境 中 認 識 遞 移 律 ( 同 -a-01) -n-04 能 熟 練 二 位 數 加 減 直 式 計 算 -n-05 能 理 解 三 位 數 加 減 直 式 計 算 ( 不 含 兩 次 退 位 ) -n-06 能 理 解 乘 法 的 意 義, 使 用 = 做 橫 式 紀 錄 與 直 式 紀 錄, 並 解 決 生 活 中 的 問 題 -n-07 能 在 具 體 情 境 中, 進 行 分 裝 與 平 分 的 活 動 -n-08 能 理 解 九 九 乘 法 N-1-01 A-1-01 N-1-0 N-1-03 N-1-0 N-1-03 N-1-04 A-1-01 N-1-05 N-1-06 N-1-06 A-1-0 -n-09 能 在 具 體 情 境 中, 解 決 兩 步 驟 問 題 ( 加 與 減, 不 含 併 式 ) N n-10 能 在 具 體 情 境 中, 解 決 兩 步 驟 問 題 ( 加 減 與 乘, 不 含 併 式 ) N n-11 能 做 簡 單 的 二 位 數 加 減 估 算 N-1-0 -n-1 能 認 識 鐘 面 上 的 時 刻 是 幾 點 幾 分 N n-13 -n-14 -n-15 能 認 識 年 月 星 期 日, 並 知 道 某 月 有 幾 日 一 星 期 有 七 天 能 理 解 用 不 同 個 別 單 位 測 量 同 一 長 度 時, 其 數 值 不 同, 並 能 說 明 原 因 能 認 識 長 度 單 位 公 分 公 尺 及 其 關 係, 並 能 做 相 關 的 實 測 估 測 與 同 單 位 的 計 算 N-1-11 N-1-08 N-1-08 N n-16 能 認 識 容 量 N n-17 能 認 識 重 量 N n-18 能 認 識 面 積 ( 同 -s-04) 幾 何 N-1-10 S-1-03 分 年 細 目 對 照 指 標 -s-01 能 認 識 周 遭 物 體 上 的 角 直 線 與 平 面 ( 含 簡 單 立 體 形 體 ) S

24 -s-0 能 認 識 生 活 周 遭 中 平 行 與 垂 直 的 現 象 S s-03 能 使 用 直 尺 處 理 與 線 段 有 關 的 問 題 -s-04 能 認 識 面 積 ( 同 -n-18) -s-05 認 識 簡 單 平 面 圖 形 的 邊 長 關 係 代 數 分 年 細 目 N-1-08 S-1-0 N-1-10 S-1-03 N-1-08 S-1-01 S-1-03 對 照 指 標 -a-01 -a-0 能 用 < = 與 > 表 示 數 量 大 小 關 係, 並 在 具 體 情 境 中 認 識 遞 移 律 ( 同 -n-03) 能 在 具 體 情 境 中, 認 識 加 法 順 序 改 變 並 不 影 響 其 和 的 性 質 N-1-01 A-1-01 A-1-0 -a-03 能 在 具 體 情 境 中, 認 識 乘 法 交 換 律 A-1-0 -a-04 能 理 解 加 減 互 逆, 並 運 用 於 驗 算 與 解 題 A

25 第 二 階 段 ( 國 小 三 至 四 年 級 ) 三 年 級 分 年 細 目 3-n-01 3-n-0 分 年 細 目 數 與 量 能 認 識 以 內 的 數 及 千 位 的 位 名, 並 進 行 位 值 單 位 換 算 能 熟 練 加 減 直 式 計 算 ( 四 位 數 以 內, 和 <10000, 含 多 重 退 位 ) 對 照 指 標 N--01 N n-03 能 用 併 式 記 錄 加 減 兩 步 驟 的 問 題 N--06 N n-04 能 熟 練 三 位 數 乘 以 一 位 數 的 直 式 計 算 N n-05 能 理 解 除 法 的 意 義, 運 用 = 做 橫 式 紀 錄 ( 包 括 有 餘 數 的 情 況 ), 並 解 決 生 活 中 的 問 題 N n-06 能 熟 練 三 位 數 除 以 一 位 數 的 直 式 計 算 N n-07 能 在 具 體 情 境 中, 解 決 兩 步 驟 問 題 ( 加 減 與 除, 不 含 併 式 ) N n-08 能 在 具 體 情 境 中, 解 決 兩 步 驟 問 題 ( 連 乘, 不 含 併 式 ) N n-09 能 由 長 度 測 量 的 經 驗 來 認 識 數 線, 標 記 整 數 值 與 一 位 小 數, 並 在 數 線 上 做 大 小 比 較 加 減 的 操 作 N--14 N n-10 能 做 簡 單 的 三 位 數 加 減 估 算 N n-11 能 在 具 體 情 境 中, 初 步 認 識 分 數, 並 解 決 同 分 母 分 數 的 比 較 與 加 減 問 題 N--09 N n-1 能 認 識 一 位 小 數, 並 做 比 較 與 加 減 計 算 N n-13 3-n-14 3-n-15 3-n-16 3-n-17 3-n-18 能 認 識 時 間 單 位 日 時 分 秒 及 其 間 的 關 係, 並 做 同 單 位 時 間 量 及 時 分 複 名 數 的 加 減 計 算 ( 不 進 退 位 ) 能 認 識 長 度 單 位 毫 米 及 公 尺 公 分 毫 米 間 的 關 係, 並 做 相 關 的 實 測 估 測 與 計 算 能 認 識 容 量 單 位 公 升 毫 公 升 ( 簡 稱 毫 升 ) 及 其 關 係, 並 做 相 關 的 實 測 估 測 與 計 算 能 認 識 重 量 單 位 公 斤 公 克 及 其 關 係, 並 做 相 關 的 實 測 估 測 與 計 算 能 認 識 角, 並 比 較 角 的 大 小 ( 同 3-s-04) 能 認 識 面 積 單 位 平 方 公 分, 並 做 相 關 的 實 測 與 計 算 ( 同 3-s-05) N--4 N--17 N--6 N--18 N--6 N--19 N--6 N--0 S--04 N--1 S--0 5

26 幾 何 分 年 細 目 對 照 指 標 3-s-01 能 認 識 平 面 圖 形 的 內 部 外 部 與 其 周 界 S s-0 能 認 識 周 長, 並 實 測 周 長 3-s-03 3-s-04 3-s-05 能 使 用 圓 規 畫 圓, 認 識 圓 的 圓 心 圓 周 半 徑 與 直 徑 能 認 識 角, 並 比 較 角 的 大 小 ( 同 3-n-17) 能 認 識 面 積 單 位 平 方 公 分, 並 做 相 關 的 實 測 與 計 算 ( 同 3-n-18) N--17 S--01 S--04 S--05 N--0 S--04 N--1 S--0 3-s-06 能 透 過 操 作, 將 簡 單 圖 形 切 割 重 組 成 另 一 已 知 簡 單 圖 形 S--0 3-s-07 能 由 邊 長 和 角 的 特 性 來 認 識 正 方 形 和 長 方 形 S--04 代 數 分 年 細 目 對 照 指 標 3-a-01 能 理 解 乘 除 互 逆, 並 運 用 於 驗 算 及 解 題 A--01 統 計 與 機 率 分 年 細 目 3-d-01 能 報 讀 生 活 中 常 見 的 表 格 對 照 指 標 D--01 6

27 四 年 級 分 年 細 目 數 與 量 4-n-01 分 年 細 目 能 透 過 位 值 概 念, 延 伸 整 數 的 認 識 到 大 數 ( 含 億 兆 之 位 名 ), 並 做 位 值 單 位 的 換 算 對 照 指 標 N--0 4-n-0 能 熟 練 整 數 加 減 的 直 式 計 算 N n-03 能 熟 練 較 大 位 數 的 乘 除 直 式 計 算 N n-04 能 在 具 體 情 境 中, 解 決 兩 步 驟 問 題, 並 學 習 併 式 的 記 法 與 計 算 N--06 N--07 A--0 4-n-05 能 做 整 數 四 則 混 合 計 算 ( 兩 步 驟 ) 4-n-06 能 在 具 體 情 境 中, 對 大 數 在 指 定 位 數 取 概 數 ( 含 四 捨 五 入 法 ), 並 做 加 減 之 估 算 N--07 A--03 N n-07 能 理 解 分 數 之 整 數 相 除 的 意 涵 N n-08 4-n-09 能 認 識 真 分 數 假 分 數 與 帶 分 數, 熟 練 假 分 數 與 帶 分 數 的 互 換, 並 進 行 同 分 母 分 數 的 比 較 加 減 與 整 數 倍 的 計 算 能 認 識 等 值 分 數, 進 行 簡 單 異 分 母 分 數 的 比 較, 並 用 來 做 簡 單 分 數 與 小 數 的 互 換 N--10 N--1 N n-10 能 將 簡 單 分 數 標 記 在 數 線 上 N n-11 能 認 識 二 位 小 數 與 百 分 位 的 位 名, 並 做 比 較 N n-1 能 用 直 式 處 理 二 位 小 數 加 減 與 整 數 倍 的 計 算, 並 解 決 生 活 中 的 問 題 N n-13 能 解 決 複 名 數 的 時 間 量 的 計 算 問 題 4-n-14 能 以 複 名 數 解 決 量 ( 長 度 容 量 重 量 ) 的 計 算 問 題 4-n-15 能 認 識 長 度 單 位 公 里, 及 公 里 與 其 他 長 度 單 位 的 關 係, 並 做 相 關 計 算 N--4 N--5 N--17 N--18 N--19 N--5 N n-16 4-n-17 能 認 識 角 度 單 位 度, 並 使 用 量 角 器 實 測 角 度 或 畫 出 指 定 的 角 ( 同 4-s-04) 能 認 識 面 積 單 位 平 方 公 尺, 及 平 方 公 分 平 方 公 尺 間 的 關 係, 並 做 相 關 計 算 N--0 N--1 7

28 4-n-18 能 理 解 長 方 形 和 正 方 形 的 面 積 公 式 與 周 長 公 式 ( 同 4-s-09) N-- S n-19 能 認 識 體 積 及 體 積 單 位 立 方 公 分 N--3 幾 何 分 年 細 目 對 照 指 標 4-s-01 能 運 用 角 與 邊 等 構 成 要 素, 辨 認 簡 單 平 面 圖 形 S s-0 能 透 過 操 作, 認 識 基 本 三 角 形 與 四 邊 形 的 簡 單 性 質 S s-03 能 認 識 平 面 圖 形 全 等 的 意 義 S s-04 能 認 識 度 的 角 度 單 位, 使 用 量 角 器 實 測 角 度 或 畫 出 指 定 的 角 ( 同 4-n-16) N--0 4-s-05 能 理 解 旋 轉 角 ( 包 括 平 角 和 周 角 ) 的 意 義 S s-06 能 理 解 平 面 上 直 角 垂 直 與 平 行 的 意 義 4-s-07 能 認 識 平 行 四 邊 形 和 梯 形 4-s-08 能 利 用 三 角 板 畫 出 直 角 與 兩 平 行 線 段, 並 用 來 描 繪 平 面 圖 形 N--0 S--03 S--0 S--03 S--04 S--03 S s-09 能 理 解 長 方 形 和 正 方 形 的 面 積 公 式 與 周 長 公 式 ( 同 4-n-18) 代 數 分 年 細 目 N-- S--08 對 照 指 標 4-a-01 能 在 具 體 情 境 中, 理 解 乘 法 結 合 律 A--0 4-a-0 能 在 四 則 混 合 計 算 中, 運 用 數 的 運 算 性 質 分 年 細 目 統 計 與 機 率 N--07 A--01 對 照 指 標 4-d-01 能 報 讀 生 活 中 常 用 的 長 條 圖 D--0 4-d-0 能 報 讀 生 活 中 常 用 的 折 線 圖 D--0 8

29 第 三 階 段 ( 國 小 五 至 六 年 級 ) 五 年 級 分 年 細 目 數 與 量 分 年 細 目 對 照 指 標 5-n-01 能 熟 練 整 數 乘 除 的 直 式 計 算 N n-0 能 在 具 體 情 境 中, 解 決 三 步 驟 問 題, 並 能 併 式 計 算 N-3-0 A n-03 能 熟 練 整 數 四 則 混 合 計 算 N-3-0 A n-04 能 理 解 因 數 和 倍 數 N n-05 能 認 識 兩 數 的 公 因 數 公 倍 數 最 大 公 因 數 與 最 小 公 倍 數 N n-06 能 用 約 分 擴 分 處 理 等 值 分 數 的 換 算 N n-07 能 用 通 分 做 簡 單 異 分 母 分 數 的 比 較 與 加 減 N n-08 5-n-09 5-n-10 能 理 解 分 數 乘 法 的 意 義, 並 熟 練 其 計 算, 解 決 生 活 中 的 問 題 能 理 解 除 數 為 整 數 的 分 數 除 法 的 意 義, 並 解 決 生 活 中 的 問 題 能 認 識 多 位 小 數, 並 做 比 較 與 加 減 與 整 數 倍 的 計 算, 以 及 解 決 生 活 中 的 問 題 N-3-09 N-3-10 N n-11 能 用 直 式 處 理 乘 數 是 小 數 的 計 算, 並 解 決 生 活 中 的 問 題 N-3-09 N n-1 能 用 直 式 處 理 整 數 除 以 整 數, 商 為 三 位 小 數 的 計 算 N-3-11 N n-13 能 將 分 數 小 數 標 記 在 數 線 上 N-3-11 N n-14 能 認 識 比 率 及 其 在 生 活 中 的 應 用 ( 含 百 分 率 折 ) N n-15 能 解 決 時 間 的 乘 除 計 算 問 題 N n-16 5-n-17 5-n-18 5-n-19 能 認 識 重 量 單 位 公 噸 公 噸 及 公 斤 間 的 關 係, 並 做 相 關 計 算 能 認 識 面 積 單 位 公 畝 公 頃 平 方 公 里 及 其 關 係, 並 做 相 關 計 算 能 運 用 切 割 重 組, 理 解 三 角 形 平 行 四 邊 形 與 梯 形 的 面 積 公 式 ( 同 5-s-05) 能 認 識 體 積 單 位 立 方 公 尺 立 方 公 分 及 立 方 公 尺 間 的 關 係, 並 做 相 關 計 算 N-3-19 N-3-19 N-3- S-3-06 N

30 5-n-0 能 理 解 長 方 體 和 正 方 體 體 積 的 計 算 公 式, 並 能 求 出 長 方 體 和 正 方 體 的 表 面 積 ( 同 5-s-07) N-3-0 N-3-5 S-3-05 S n-1 能 理 解 容 量 容 積 和 體 積 間 的 關 係 N-3-1 幾 何 分 年 細 目 對 照 指 標 5-s-01 能 透 過 操 作, 理 解 三 角 形 三 內 角 和 為 180 度 S s-0 能 透 過 操 作, 理 解 三 角 形 任 意 兩 邊 和 大 於 第 三 邊 S s-03 能 認 識 圓 心 角, 並 認 識 扇 形 S s-04 能 認 識 線 對 稱 與 簡 單 平 面 圖 形 的 線 對 稱 性 質 S s-05 能 運 用 切 割 重 組, 理 解 三 角 形 平 行 四 邊 形 與 梯 形 的 面 積 公 式 ( 同 5-n-18) N-3- S s-06 能 認 識 球 直 圓 柱 直 圓 錐 直 角 柱 與 正 角 錐 S s-07 能 理 解 長 方 體 和 正 方 體 體 積 的 計 算 公 式, 並 能 求 出 長 方 體 和 正 方 體 的 表 面 積 ( 同 5-n-0) 代 數 N-3-0 N-3-5 S-3-05 S a-01 5-a-0 分 年 細 目 能 在 具 體 情 境 中, 理 解 乘 法 對 加 法 的 分 配 律, 並 運 用 於 簡 化 計 算 能 在 具 體 情 境 中, 理 解 先 乘 再 除 與 先 除 再 乘 的 結 果 相 同, 也 理 解 連 除 兩 數 相 當 於 除 以 此 兩 數 之 積 5-a-03 能 熟 練 運 用 四 則 運 算 的 性 質, 做 整 數 四 則 混 合 計 算 5-a-04 能 將 整 數 單 步 驟 的 具 體 情 境 問 題 列 成 含 有 未 知 數 符 號 的 算 式, 並 能 解 釋 算 式 求 解 及 驗 算 對 照 指 標 N-3-0 A-3-01 A-3-01 N-3-0 A-3-01 A-3-04 A

31 六 年 級 分 年 細 目 數 與 量 6-n-01 分 年 細 目 能 認 識 質 數 合 數, 並 用 短 除 法 做 質 因 數 的 分 解 ( 質 數 <0, 質 因 數 <0, 被 分 解 數 <100) 對 照 指 標 N n-0 能 用 短 除 法 求 兩 數 的 最 大 公 因 數 最 小 公 倍 數 N n-03 能 認 識 兩 數 互 質 的 意 義, 並 將 分 數 約 成 最 簡 分 數 N n-04 6-n-05 能 理 解 分 數 除 法 的 意 義 及 熟 練 其 計 算, 並 解 決 生 活 中 的 問 題 能 在 具 體 情 境 中, 解 決 分 數 的 兩 步 驟 問 題, 並 能 併 式 計 算 N-3-10 N-3-0 A n-06 能 用 直 式 處 理 小 數 除 法 的 計 算, 並 解 決 生 活 中 的 問 題 6-n-07 能 在 具 體 情 境 中, 對 整 數 及 小 數 在 指 定 位 數 取 概 數 ( 含 四 捨 五 入 法 ), 並 做 加 減 乘 除 之 估 算 N-3-10 N-3-11 N n-08 能 在 具 體 情 境 中, 解 決 小 數 的 兩 步 驟 問 題, 並 能 併 式 計 算 N-3-0 A n-09 能 認 識 比 和 比 值, 並 解 決 生 活 中 的 問 題 N n-10 能 理 解 正 比 的 意 義, 並 解 決 生 活 中 的 問 題 N n-11 能 理 解 常 用 導 出 量 單 位 的 記 法, 並 解 決 生 活 中 的 問 題 N n-1 能 認 識 速 度 的 意 義 及 其 常 用 單 位 6-n-13 6-n-14 能 利 用 常 用 的 數 量 關 係, 列 出 恰 當 的 算 式, 進 行 解 題, 並 檢 驗 解 的 合 理 性 ( 同 6-a-04) 能 理 解 圓 面 積 與 圓 周 長 的 公 式, 並 計 算 簡 單 扇 形 的 面 積 ( 同 6-s-03) N-3-16 N-3-17 N-3-18 A-3-0 A-3-03 A-3-04 A-3-05 N-3-3 S n-15 能 理 解 簡 單 直 柱 體 的 體 積 為 底 面 積 與 高 的 乘 積 ( 同 6-s-05) N-3-4 S

32 幾 何 分 年 細 目 對 照 指 標 6-s-01 能 利 用 幾 何 形 體 的 性 質 解 決 簡 單 的 幾 何 問 題 S s-0 6-s-03 6-s-04 6-s-05 能 認 識 平 面 圖 形 放 大 縮 小 對 長 度 角 度 的 影 響, 並 認 識 比 例 尺 能 理 解 圓 面 積 與 圓 周 長 的 公 式, 並 計 算 簡 單 扇 形 的 面 積 ( 同 6-n-14) 能 認 識 面 與 面 的 平 行 與 垂 直, 線 與 面 的 垂 直, 並 描 述 正 方 體 與 長 方 體 中 面 與 面 線 與 面 的 關 係 能 理 解 簡 單 直 柱 體 的 體 積 為 底 面 積 與 高 的 乘 積 ( 同 6-n-15) 分 年 細 目 代 數 S-3-04 N-3-3 S-3-07 S-3-08 N-3-4 S-3-10 對 照 指 標 6-a-01 能 理 解 等 量 公 理 A a-0 能 將 分 數 單 步 驟 的 具 體 情 境 問 題 列 成 含 有 未 知 數 符 號 的 算 式, 並 求 解 及 驗 算 A-3-04 A a-03 能 用 符 號 表 示 常 用 的 公 式 A a-04 能 利 用 常 用 的 數 量 關 係, 列 出 恰 當 的 算 式, 進 行 解 題, 並 檢 驗 解 的 合 理 性 ( 同 6-n-13) 統 計 與 機 率 N-3-18 A-3-0 A-3-03 A-3-04 A-3-05 分 年 細 目 對 照 指 標 6-d-01 能 整 理 生 活 中 的 資 料, 並 製 成 長 條 圖 D d-0 能 整 理 生 活 中 的 有 序 資 料, 並 繪 製 成 折 線 圖 D d-03 能 報 讀 生 活 中 常 用 的 圓 形 圖, 並 能 整 理 生 活 中 的 資 料, 製 成 圓 形 圖 D

33 第 四 階 段 ( 國 中 一 至 三 年 級 ) 七 年 級 分 年 細 目 數 與 量 分 年 細 目 對 照 指 標 7-n-01 能 理 解 質 數 的 意 義, 並 認 識 100 以 內 的 質 數 N n-0 7-n-03 7-n-04 能 理 解 因 數 質 因 數 倍 數 公 因 數 公 倍 數 及 互 質 的 概 念, 並 熟 練 質 因 數 分 解 的 計 算 方 法 能 以 最 大 公 因 數 最 小 公 倍 數 熟 練 約 分 擴 分 最 簡 分 數 及 分 數 加 減 的 計 算 能 認 識 負 數, 並 能 以 正 負 表 徵 生 活 中 性 質 相 反 的 量 N-4-01 N-4-0 N-4-09 N-4-0 N n-05 能 認 識 絕 對 值, 並 能 利 用 絕 對 值 比 較 負 數 的 大 小 N n-06 能 理 解 負 數 的 特 性 並 熟 練 數 ( 含 小 數 分 數 ) 的 四 則 混 合 運 算 7-n-07 能 熟 練 數 的 運 算 規 則 7-n-08 能 理 解 數 線, 數 線 上 兩 點 的 距 離 公 式, 及 能 藉 數 線 上 數 的 位 置 驗 證 數 的 大 小 關 係 7-n-09 能 以 不 等 式 標 示 數 的 範 圍 或 數 線 上 任 一 線 段 的 範 圍 N-4-05 N-4-06 N-4-08 N-4-08 A-4-0 N-4-07 N-4-07 A n-10 能 理 解 指 數 為 非 負 整 數 的 次 方, 並 能 運 用 到 算 式 中 N n-11 能 理 解 同 底 數 的 相 乘 或 相 除 的 指 數 律 N n-1 能 用 科 學 記 號 表 示 法 表 達 很 大 的 數 或 很 小 的 數 N n-13 能 理 解 比 比 例 式 正 比 反 比 的 意 義, 並 能 解 決 生 活 中 有 關 比 例 的 問 題 N n-14 能 熟 練 比 例 式 的 基 本 運 算 N n-15 能 理 解 連 比 連 比 例 式 的 意 義, 並 能 解 決 生 活 中 有 關 連 比 例 的 問 題 N-4-03 N

34 分 年 細 目 代 數 7-a-01 能 熟 練 符 號 的 意 義, 及 其 代 數 運 算 7-a-0 能 用 符 號 算 式 記 錄 生 活 情 境 中 的 數 學 問 題 7-a-03 能 理 解 一 元 一 次 方 程 式 及 其 解 的 意 義, 並 能 由 具 體 情 境 中 列 出 一 元 一 次 方 程 式 7-a-04 能 以 等 量 公 理 解 一 元 一 次 方 程 式, 並 做 驗 算 對 照 指 標 A-4-01 A-4-0 A-4-03 A-4-04 A-4-03 A-4-06 A-4-07 A-4-05 A a-05 能 利 用 移 項 法 則 來 解 一 元 一 次 方 程 式, 並 做 驗 算 A a-06 7-a-07 7-a-08 能 理 解 二 元 一 次 方 程 式 及 其 解 的 意 義, 並 能 由 具 體 情 境 中 列 出 二 元 一 次 方 程 式 能 理 解 二 元 一 次 聯 立 方 程 式, 及 其 解 的 意 義, 並 能 由 具 體 情 境 中 列 出 二 元 一 次 聯 立 方 程 式 能 熟 練 使 用 代 入 消 去 法 與 加 減 消 去 法 解 二 元 一 次 方 程 式 的 解 7-a-09 能 認 識 函 數 7-a-10 能 認 識 常 數 函 數 及 一 次 函 數 A-4-03 A-4-09 A-4-03 A-4-1 A-4-1 A-4-01 A-4-04 A-4-01 A a-11 能 理 解 平 面 直 角 坐 標 系 A a-1 能 在 直 角 坐 標 平 面 上 描 繪 常 數 函 數 及 一 次 函 數 的 圖 形 A a-13 能 在 直 角 坐 標 平 面 上 描 繪 二 元 一 次 方 程 式 的 圖 形 A a-14 能 理 解 二 元 一 次 聯 立 方 程 式 解 的 幾 何 意 義 A-4-11 A a-15 能 理 解 不 等 式 的 意 義 A a-16 能 由 具 體 情 境 中 列 出 簡 單 的 一 元 一 次 不 等 式 A-4-03 A a-17 能 解 出 一 元 一 次 不 等 式, 並 在 數 線 上 標 示 相 關 的 線 段 A a-18 能 說 明 a x b 時 y=cx+d 的 範 圍, 並 在 數 線 上 圖 示 A

35 八 年 級 分 年 細 目 分 年 細 目 數 與 量 8-n-01 能 理 解 二 次 方 根 的 意 義 及 熟 練 二 次 方 根 的 計 算 對 照 指 標 N-4-11 N n-0 能 求 二 次 方 根 的 近 似 值 N n-03 能 理 解 根 式 的 化 簡 及 四 則 運 算 N n-04 能 在 日 常 生 活 中, 觀 察 有 次 序 的 數 列, 並 理 解 其 規 則 性 N n-05 8-n-06 8-s-01 能 觀 察 出 等 差 數 列 的 規 則 性, 並 能 利 用 首 項 公 差 計 算 出 等 差 數 列 的 一 般 項 能 理 解 等 差 級 數 求 和 的 公 式, 並 能 解 決 生 活 中 相 關 的 問 題 分 年 細 目 幾 何 能 認 識 一 些 簡 單 圖 形 及 其 常 用 符 號, 如 點 線 線 段 射 線 角 三 角 形 的 符 號 8-s-0 能 理 解 角 的 基 本 性 質 N-4-13 N-4-14 N-4-13 N-4-14 對 照 指 標 S-4-01 S-4-01 S s-03 能 理 解 凸 多 邊 形 內 角 和 以 及 外 角 和 公 式 S s-04 能 認 識 垂 直 以 及 相 關 的 概 念 8-s-05 8-s-06 能 理 解 平 行 的 意 義, 平 行 線 截 線 性 質, 以 及 平 行 線 判 別 性 質 能 理 解 線 對 稱 的 意 義, 以 及 能 應 用 到 理 解 平 面 圖 形 的 幾 何 性 質 S-4-01 S-4-04 S-4-01 S-4-07 S s-07 能 理 解 三 角 形 全 等 性 質 S s-08 能 理 解 畢 氏 定 理 (Pythagorean Theorem) 及 其 應 用 ( 同 8-a-05) 8-s-09 能 熟 練 直 角 坐 標 上 任 兩 點 的 距 離 公 式 8-s-10 能 理 解 三 角 形 的 基 本 性 質 S-4-05 A-4-15 S-4-05 A-4-10 S-4-08 S-4-09 S-4-11 S s-11 能 認 識 尺 規 作 圖 並 能 做 基 本 的 尺 規 作 圖 S

36 8-s-1 能 理 解 特 殊 的 三 角 形 與 特 殊 的 四 邊 形 的 性 質 8-s-13 能 理 解 平 行 四 邊 形 及 其 性 質 8-s-14 能 用 線 對 稱 概 念, 理 解 等 腰 三 角 形 正 方 形 菱 形 箏 形 等 平 面 圖 形 S-4-0 S-4-03 S-4-04 S-4-08 S-4-1 S-4-13 S-4-0 S-4-04 S-4-07 S-4-13 S-4-08 S-4-1 S s-15 能 理 解 梯 形 及 其 性 質 S s-16 能 舉 例 說 明, 有 一 些 敘 述 成 立 時, 其 逆 敘 述 也 會 成 立 ; 但 是, 也 有 一 些 敘 述 成 立 時, 其 逆 敘 述 卻 不 成 立 S s-17 能 針 對 幾 何 推 理 中 的 步 驟, 寫 出 所 依 據 的 幾 何 性 質 S s-18 能 從 幾 何 圖 形 的 判 別 性 質, 判 斷 圖 形 的 包 含 關 係 S-4-03 S s-19 能 熟 練 計 算 簡 單 圖 形 及 其 複 合 圖 形 的 面 積 S s-0 能 理 解 與 圓 相 關 的 概 念 ( 如 半 徑 弦 弧 弓 形 等 ) 的 意 義 S s-1 能 理 解 弧 長 的 公 式 以 及 扇 形 面 積 的 公 式 S-4-17 代 數 分 年 細 目 對 照 指 標 8-a-01 能 熟 練 二 次 式 的 乘 法 公 式 A a-0 能 理 解 簡 單 根 式 的 化 簡 及 有 理 化 N a-03 能 認 識 多 項 式 及 相 關 名 詞 A a-04 能 熟 練 多 項 式 的 加 減 乘 除 四 則 運 算 A a-05 能 理 解 畢 氏 定 理 (Pythagorean Theorem) 及 其 應 用 ( 同 8-s-08) S-4-05 A a-06 能 理 解 二 次 多 項 式 因 式 分 解 的 意 義 A a-07 能 利 用 提 公 因 式 法 分 解 二 次 多 項 式 A a-08 能 利 用 乘 法 公 式 與 十 字 交 乘 法 做 因 式 分 解 A

37 8-a-09 能 在 具 體 情 境 中 認 識 一 元 二 次 方 程 式, 並 理 解 其 解 的 意 義 A-4-06 A a-10 能 利 用 因 式 分 解 來 解 一 元 二 次 方 程 式 A a-11 能 利 用 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 式 A a-1 能 利 用 一 元 二 次 方 程 式 解 應 用 問 題 A

38 九 年 級 分 年 細 目 分 年 細 目 幾 何 對 照 指 標 9-s-01 能 理 解 平 面 圖 形 縮 放 的 意 義 S s-0 能 理 解 多 邊 形 相 似 的 意 義 S s-03 能 理 解 三 角 形 的 相 似 性 質 S s-04 能 理 解 平 行 線 截 比 例 線 段 性 質 及 其 逆 敘 述 S s-05 能 利 用 相 似 三 角 形 對 應 邊 成 比 例 的 觀 念, 解 應 用 問 題 S s-06 能 理 解 圓 的 幾 何 性 質 S s-07 能 理 解 直 線 與 圓 及 兩 圓 的 關 係 S s-08 能 理 解 多 邊 形 外 心 的 意 義 和 相 關 性 質 9-s-09 能 理 解 多 邊 形 內 心 的 意 義 和 相 關 性 質 S-4-16 S-4-17 S-4-16 S s-10 能 理 解 三 角 形 重 心 的 意 義 和 相 關 性 質 S s-11 能 理 解 正 多 邊 形 的 幾 何 性 質 ( 含 線 對 稱 內 切 圓 外 接 圓 ) 9-s-1 能 認 識 證 明 的 意 義 S-4-08 S-4-13 S-4-17 S-4-19 A s-13 能 認 識 線 與 平 面 平 面 與 平 面 的 垂 直 關 係 與 平 行 關 係 S s-14 能 理 解 簡 單 立 體 圖 形 9-s-15 能 理 解 簡 單 立 體 圖 形 的 展 開 圖, 並 能 利 用 展 開 圖 來 計 算 立 體 圖 形 的 表 面 積 或 側 面 積 9-s-16 能 計 算 直 角 柱 直 圓 柱 的 體 積 S-4-01 S-4-0 S-4-01 S-4-04 S-4-01 S

39 代 數 分 年 細 目 對 照 指 標 9-a-01 能 理 解 二 次 函 數 的 意 義 A a-0 能 描 繪 二 次 函 數 的 圖 形 A a-03 能 計 算 二 次 函 數 的 最 大 值 或 最 小 值 A a-04 能 解 決 二 次 函 數 的 相 關 應 用 問 題 統 計 與 機 率 A-4-17 A-4-18 分 年 細 目 對 照 指 標 9-d-01 D-4-01 能 將 原 始 資 料 整 理 成 次 數 分 配 表, 並 製 作 統 計 圖 形, 來 D-4-0 顯 示 資 料 蘊 含 的 意 義 D d-0 認 識 平 均 數 中 位 數 與 眾 數 D-4-01 D d-03 能 認 識 全 距 及 四 分 位 距, 並 製 作 盒 狀 圖 D-4-0 D d-04 能 認 識 百 分 位 數 的 概 念, 並 認 識 第 百 分 位 數 D d-05 能 在 具 體 情 境 中 認 識 機 率 的 概 念 D

40 ( 四 ) 能 力 指 標 與 十 大 基 本 能 力 的 關 係 基 本 能 力 能 力 指 標 瞭 解 自 己 在 數 量 或 形 上 的 能 力 及 思 考 型 態 的 傾 向 1. 瞭 解 自 我 與 發 展 潛 能 挑 戰 並 增 加 自 我 的 數 學 能 力 以 數 學 眼 光 欣 賞 各 學 習 領 域 中 的 規 律. 欣 賞 表 現 與 創 新 領 會 數 學 本 身 的 美 以 數 學 有 組 織 有 效 地 表 現 想 法 具 有 終 身 學 習 所 需 的 數 學 基 本 知 識 3. 生 涯 規 劃 與 終 身 學 習 養 成 凡 事 都 能 嘗 試 用 數 學 的 觀 點 或 方 法 來 切 入 的 習 慣 結 合 一 般 語 言 與 數 學 語 言 說 明 情 境 及 問 題 4. 表 達 溝 通 與 分 享 從 數 學 的 觀 點 推 測 及 說 明 解 答 的 屬 性 及 合 理 性 與 他 人 分 享 思 考 歷 程 與 成 果 互 相 幫 助 解 決 問 題 5. 尊 重 關 懷 與 團 隊 合 作 尊 重 同 儕 解 決 數 學 問 題 的 多 元 想 法 關 懷 同 儕 的 數 學 學 習 連 結 數 學 發 展 與 人 類 文 化 活 動 間 的 互 動 6. 文 化 學 習 與 國 際 瞭 解 與 其 他 學 習 領 域 ( 語 文 社 會 自 然 與 生 活 科 技 藝 術 與 人 文 健 康 與 體 育 綜 合 活 動 ) 連 結 組 織 數 學 材 料 7. 規 劃 組 織 與 實 踐 以 數 學 觀 念 組 織 材 料 以 數 學 語 言 與 數 學 思 維 做 系 統 規 劃 8. 運 用 科 技 與 資 訊 將 各 學 習 領 域 與 數 學 相 關 的 資 料 資 訊 化 形 成 問 題 蒐 集 觀 察 實 驗 分 類 歸 納 類 9. 主 動 探 索 與 研 究 比 分 析 轉 化 臆 測 推 論 推 理 監 控 確 認 反 駁 特 殊 化 一 般 化 10. 獨 立 思 考 與 解 決 問 題 進 行 數 學 式 思 維 以 數 形 量 的 概 念 與 方 法 探 討 並 解 決 問 題 40

41 ( 五 ) 實 施 要 點 本 實 施 要 點 包 括 教 學 評 量 教 科 書 與 電 腦 與 電 算 器 四 部 分 1. 教 學 (1) 課 程 綱 要 能 力 指 標 的 訂 定, 以 該 階 段 或 分 年 結 束 時, 學 生 應 具 備 的 數 學 能 力 為 考 量 教 師 應 依 據 能 力 指 標 及 其 詮 釋, 規 劃 課 程 教 案 或 依 照 教 科 書 進 行 教 學 教 材 選 取 應 配 合 地 方 生 活 環 境 和 學 生 實 際 生 活, 選 擇 適 當 而 有 趣 的 題 材, 並 布 置 適 當 的 學 習 環 境, 以 利 於 教 學 () 能 力 指 標 與 分 年 細 目 是 離 散 的 條 目, 但 教 學 與 學 習 是 連 續 的 過 程 階 段 或 分 年 的 規 定, 強 調 的 是 在 該 階 段 或 分 年 中, 應 以 條 目 內 容 為 重 點, 發 展 並 完 成 但 是 基 於 學 習 的 需 求, 教 師 仍 然 可 以 依 自 己 的 經 驗, 先 做 部 分 的 跨 階 段 或 跨 年 的 前 置 處 理, 或 做 後 續 的 補 強 教 學 (3) 教 師 教 學 應 以 學 生 為 主 體, 以 學 生 的 數 學 能 力 發 展 為 考 量 數 學 學 習 節 奏 之 疏 熟 快 慢, 經 常 因 人 而 異 教 師 應 避 免 將 全 班 學 生, 當 做 均 質 的 整 體, 並 應 透 過 教 學 的 評 量, 分 析 學 生 的 學 習 問 題, 做 適 當 的 診 斷 導 引 與 解 決 (4) 課 程 綱 要 的 制 定, 並 未 預 設 特 定 的 教 學 法, 反 而 希 望 教 師 能 依 學 生 的 年 齡 前 置 經 驗 授 課 主 題 特 性 與 教 學 現 場 的 狀 況, 因 時 制 宜, 採 用 教 師 本 身 覺 得 恰 當 或 擅 於 處 理 的 教 學 法, 順 暢 地 進 行 教 學 (5) 教 學 活 動 的 設 計 應 注 重 不 同 階 段 的 學 習 型 態, 並 與 教 學 目 標 配 合 (6) 數 學 教 學 應 注 重 數 量 形 的 聯 繫, 讓 學 生 在 實 作 實 測 與 直 覺 中, 獲 得 數 量 形 及 其 相 互 關 係 的 概 念, 並 逐 步 抽 象 化 與 程 序 化 成 為 精 鍊 有 效 的 數 學 語 言, 再 經 由 反 思 論 證 練 習 與 解 題, 讓 學 生 逐 步 穩 定 掌 握 其 概 念, 作 為 進 一 步 學 習 的 基 礎 (7) 教 學 過 程 可 透 過 引 導 啟 發 或 教 導, 使 學 生 能 在 具 體 的 問 題 情 境 中, 順 利 以 所 學 的 數 學 知 識 為 基 礎, 形 成 解 決 問 題 所 需 的 新 數 學 概 念, 並 有 策 略 地 選 擇 正 確 又 有 效 率 的 解 題 程 序 教 師 可 提 供 有 啟 發 性 的 問 題 關 鍵 性 的 問 題 現 實 生 活 的 應 用 問 題, 激 發 學 生 不 同 的 想 法 但 應 避 免 空 洞 的 或 無 意 義 的 開 放 式 問 題, 也 避 免 預 設 或 過 早 提 出 解 題 方 式 和 結 果 (8) 教 師 應 協 助 學 生 體 驗 生 活 情 境 與 數 學 的 連 結 過 程, 培 養 學 生 能 以 數 學 的 觀 點 考 察 周 遭 事 物 的 習 慣, 並 培 養 學 生 觀 察 問 題 中 的 數 學 意 涵 特 性 與 關 係, 養 成 以 數 學 的 方 式, 將 問 題 表 徵 為 數 學 問 題 再 加 以 解 決 的 習 慣, 以 提 高 應 用 數 學 知 識 的 能 力 同 時 在 發 展 解 題 策 略 的 過 程 中, 加 深 對 數 學 概 念 之 理 解 (9) 當 學 生 學 習 數 學 時, 在 生 活 應 用 解 題 與 抽 象 形 式 能 力 兩 課 題 間, 必 須 來 回 往 復 地 相 互 加 強, 才 能 真 正 順 利 地 發 展 數 學 能 力, 不 必 過 度 執 著 於 生 活 情 境, 干 擾 甚 至 忽 略 學 生 抽 象 形 式 能 力 的 發 展 ; 也 不 應 一 味 強 調 抽 象 程 序 的 學 習, 妨 礙 學 生 將 數 學 應 用 於 日 常 生 活 解 題 的 能 力 41

42 (10) 數 學 與 其 他 學 科 的 差 異, 在 於 其 結 構 層 層 累 積, 而 其 發 展 既 依 賴 直 覺 又 需 要 推 理 因 此 教 師 不 宜 負 面 地 將 學 生 的 錯 誤 皆 視 為 犯 錯, 而 應 考 察 學 生 發 生 問 題 的 根 源 ( 語 言 未 溝 通 肆 意 擴 張 約 定 推 理 的 謬 誤 等 ), 並 針 對 問 題 協 助 學 生 因 此 教 學 時, 宜 提 供 充 足 的 時 間, 鼓 勵 學 生 說 明 其 理 由 與 想 法, 肯 定 其 正 確 的 巧 思, 或 用 關 鍵 的 例 子, 釐 清 其 錯 誤 (11) 要 學 好 數 學, 仰 賴 學 生 在 各 課 題 的 學 習, 最 後 都 能 收 斂 連 結 為 對 數 學 的 整 體 感 或 直 覺, 以 作 為 下 一 個 課 題 學 習 的 基 礎 整 體 感 的 自 信, 相 當 依 賴 於 學 生 對 於 相 關 程 序 ( 計 算 方 式 解 題 方 式 等 ) 的 熟 練, 而 這 種 熟 練, 則 需 要 教 師 能 給 予 學 生 有 啟 發 性 的 練 習, 讓 學 生 從 各 種 練 習 中, 沈 澱 自 己 新 學 的 概 念, 並 能 夠 與 原 先 的 數 學 知 識 相 連 結 (1) 教 師 應 對 學 生 強 調 驗 算 的 重 要 性 這 能 讓 學 生 理 解 各 運 算 之 內 在 關 係, 發 展 對 問 題 解 答 之 不 同 檢 查 策 略, 進 而 理 解 問 題 中 各 數 學 表 徵 的 關 係 在 驗 算 有 問 題 時, 透 過 懷 疑 檢 查 判 斷 的 過 程, 更 能 強 化 學 生 對 數 學 確 定 性 與 內 在 連 結 的 認 識 驗 算 習 慣 的 養 成, 也 能 讓 學 生 更 專 心 與 自 信 (13) 為 了 貫 徹 將 每 一 位 學 生 帶 上 來 的 目 標, 教 師 在 教 學 時, 應 儘 量 以 全 體 學 生 學 好 數 學 為 目 標, 依 據 對 學 生 的 評 量, 因 材 施 教 針 對 未 能 達 成 階 段 性 目 標 ( 例 如 : 小 四 整 數 加 減 乘 除 直 式 計 算, 小 五 整 數 四 則 混 合 運 算 或 小 六 分 數 四 則 運 算 ), 有 待 加 強 的 學 生, 主 管 教 育 行 政 機 關 更 應 專 款 補 助 學 校, 做 補 強 措 施. 評 量 (1) 評 量 是 檢 驗 教 學 效 果 的 過 程, 教 師 應 透 過 各 種 評 量 方 式, 來 改 善 自 己 的 教 學 評 量 有 多 種 方 式, 譬 如 紙 筆 測 驗 實 測 討 論 口 頭 回 答 視 察 作 業 專 題 研 究 或 分 組 報 告 等 教 師 宜 視 教 學 現 場 的 需 要, 選 擇 適 切 的 評 量 方 式 () 教 學 評 量 宜 同 時 關 照 到 學 習 成 就 與 學 習 歷 程, 分 析 學 生 是 否 能 達 到 能 力 指 標 的 要 求 教 師 應 以 教 材 內 容 教 學 目 標 與 相 關 課 程 能 力 指 標, 訂 定 評 量 的 標 準 教 師 不 宜 在 教 學 評 量 中, 出 現 困 難 度 高 的 問 題, 因 為 教 學 評 量 並 非 常 模 參 照 類 的 考 試, 不 該 強 調 全 班 全 校 的 鑑 別 細 目 詮 釋 中 所 附 之 評 量 範 例, 可 作 為 教 師 命 題 難 度 的 參 考 (3) 針 對 學 童 個 人 的 評 量 結 果, 教 師 可 以 理 解 學 生 既 有 的 知 識 與 經 驗, 也 可 從 學 生 發 生 的 錯 誤, 回 溯 其 學 習 上 的 問 題 並 加 以 輔 導 修 正 針 對 全 班 評 量 結 果 的 共 通 錯 誤, 可 能 反 映 教 師 本 身 教 學 上 的 疏 失, 並 可 據 以 改 進 全 校 評 量 或 全 國 檢 測 之 結 果, 則 可 能 反 映 課 程 綱 要 的 問 題, 教 師 可 多 做 回 饋, 作 為 未 來 數 學 教 育 綱 要 修 訂 的 參 考 (4) 評 量 時, 應 注 意 評 量 時 機 的 選 擇, 避 免 對 評 量 結 果 做 錯 誤 或 不 適 當 解 讀 評 量 學 生 的 起 點 行 為, 可 作 為 擬 定 教 學 計 畫 之 依 據 ; 評 量 學 生 的 學 習 狀 況, 可 以 及 時 發 現 學 習 困 難, 進 行 日 常 補 救 教 學 ; 評 量 學 生 最 後 學 習 所 得, 可 作 為 學 生 學 習 回 饋 及 輔 導 學 生 的 參 考 4

43 (5) 評 量 時, 應 配 合 評 量 的 目 的, 讓 問 題 能 恰 當 反 映 學 生 的 學 習 狀 態, 並 讓 所 有 的 評 量 題 型, 發 揮 該 題 型 的 特 長 除 了 單 一 選 擇 題 與 填 充 題 以 外 的 其 他 題 型, 均 宜 訂 定 分 段 給 分 標 準, 依 其 作 答 過 程 的 適 切 性, 給 予 部 分 分 數, 並 讓 學 生 理 解 其 錯 誤 的 原 因 3. 教 科 書 (1) 教 科 書 的 編 寫, 應 配 合 課 程 綱 要 之 基 本 理 念 課 程 目 標 與 能 力 指 標, 以 協 助 教 師 教 學 家 長 輔 導 與 學 生 ( 較 高 年 級 ) 自 學 為 目 標 () 教 科 書 的 編 寫, 應 注 意 整 體 結 構 的 有 機 結 合, 在 題 材 的 呈 現 上, 反 映 出 各 數 學 概 念 的 內 在 連 結 並 且 也 應 注 意 在 取 材 上, 能 與 其 他 數 學 主 題 日 常 生 活 或 其 他 學 習 領 域 的 應 用, 做 自 然 的 連 結 (3) 教 科 書 的 編 寫, 應 注 意 文 字 的 使 用, 配 合 學 生 的 閱 讀 年 齡 (4) 教 科 書 的 編 寫, 宜 在 題 材 及 情 境 上 兼 顧 本 土 與 國 際 性 4. 電 腦 與 電 算 器 在 當 前 的 資 訊 社 會 裡, 電 腦 與 電 算 器 已 被 廣 泛 使 用 於 生 活 中 面 對 大 量 資 料, 如 何 處 理 並 獲 取 有 用 的 資 訊, 已 成 為 現 代 生 活 中 的 重 要 能 力 教 師 應 引 導 學 生 正 面 有 效 地 使 用 電 腦 與 電 算 器, 來 完 成 五 大 主 題 的 學 習 基 於 以 上 的 觀 點, 提 出 下 列 看 法 : (1) 在 學 生 學 會 基 本 四 則 運 算 與 估 算 後, 學 生 面 對 問 題 時, 應 逐 漸 養 成 從 問 題 研 判 適 當 計 算 精 確 度 的 能 力 當 此 能 力 成 熟, 就 可 慢 慢 引 入 計 算 的 輔 助 工 具, 協 助 解 題 至 於 牽 涉 到 科 學 記 數 與 誤 差 的 計 算 器 使 用, 則 以 國 中 階 段 實 施 為 宜 () 學 生 應 明 白, 電 算 器 或 電 腦 固 然 可 以 用 來 減 低 計 算 上 的 負 擔, 但 是 仍 然 有 各 種 錯 誤 的 可 能, 因 此 仍 然 要 有 好 的 計 算 估 算 甚 至 檢 查 策 略, 來 驗 證 計 算 結 果 的 合 理 性 (3) 學 生 在 解 決 問 題 時, 可 以 將 其 中 大 量 重 複 耗 時 又 無 意 義 的 計 算 技 術 性 處 理, 交 給 電 腦 來 執 行 43

44 ( 六 ) 附 錄 附 錄 一 分 年 細 目 詮 釋 分 年 細 目 詮 釋 使 用 說 明 : 1. 細 目 詮 釋 的 使 用 者 是 教 師 教 科 書 編 者 與 審 定 者, 因 此 內 容 在 溝 通 表 達 上, 涉 及 許 多 數 學 與 數 學 教 育 的 專 有 名 詞, 這 些 名 詞 不 宜 出 現 在 教 科 書 上 詮 釋 中 對 於 不 宜 出 現 在 課 本 或 教 學 中 的 名 詞 均 有 加 註 如 1-a-01 中 的 交 換 律 一 詞 就 不 宜 出 現 在 四 年 級 ( 包 括 四 年 級 ) 以 前 的 課 本 與 教 學 中. 必 須 出 現 在 教 科 書 中 的 標 準 用 詞 請 參 見 本 綱 要 附 錄 四 3. 詮 釋 中 的 範 例, 目 的 在 釐 清 細 目 的 意 義 教 師 課 程 設 計 或 教 科 書 編 撰, 應 遵 循 分 年 細 目 及 其 詮 釋 的 內 容, 但 不 需 要 完 全 遵 照 細 目 的 順 序 細 目 及 其 詮 釋 所 規 範 的 內 容 是 至 少 要 包 括 在 教 學 與 教 科 書 中 的 題 材 4. 檢 查 細 目 可 以 併 入 其 他 主 題 的 教 學, 不 一 定 要 另 立 單 元 ( 或 章 節 ) 5. 部 分 概 念 如 : 驗 算 估 算 及 各 種 基 本 運 算 的 性 質 等, 在 某 條 細 目 引 入 後, 就 應 該 貫 穿 往 後 的 課 程 我 們 希 望 學 童 在 較 小 數 字 的 自 然 情 境, 就 能 開 始 學 習 驗 算, 養 成 換 一 種 方 式 或 觀 點 算 算 看 的 習 慣 基 本 運 算 的 性 質, 如 : 交 換 律 結 合 律 遞 移 律 等 名 詞, 不 必 在 課 本 出 現, 但 應 該 從 具 體 情 境 的 範 例 及 練 習 中, 讓 學 童 自 然 地 認 識 這 些 性 質, 並 在 往 後 的 學 習 中, 不 斷 地 加 強 及 熟 悉 6. 詮 釋 中 有 些 討 論 活 動 或 概 念 的 初 次 引 進, 目 的 都 只 是 在 提 供 學 童 經 驗, 鋪 陳 往 後 的 學 習, 因 此 並 不 適 合 做 評 量, 這 些 都 會 在 詮 釋 中, 特 別 以 不 宜 評 量 標 明 44