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争羿
5 years ago
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1 股指期货期现套利之现货模拟研究 [ ] 股票组合模拟 SAC 执业证书编号徐莉莉 S 核心观点 : 现货指数的模拟是决定期现套利成败的关键步骤现货模拟方法有多种, 包括成分股复制 ETF 组合模拟标的指数基金模拟等等其中抽样复制所需购买的成分股数量减少, 构建组合的操作相对简便, 冲击成本也相对较小, 因此可行性较高本文将对利用分层抽样的现货模拟方法进行探讨, 给出基于分层抽样模拟方法的选股流程和原则同时对该方法进行实证检验, 结果表明模拟效果较好, 平均跟踪误差约为 0.03% 以成分股构建组合模拟指数, 组合所包含的成分股数目越多跟踪效果越优, 但同时面临较高的操作难度交易成本以及较大的交易风险从历史经验看筛选 40 只成分股构建组合已能起到较好的模拟效果股指期货的套利过程中股息也是非常重要的影响因素因此在 5-7 月分红相对集中的月份对于成分股的筛选过程中也可加入分红指标, 选择分红比率相对较高的股票作为现货模拟的成分股请务必阅读正文之后的免责条款部分 of 8

2 期现套利涉及现货的买卖, 现货指数的模拟是决定期现套利成败的关键步骤, 直接关系到套利收益水平现货模拟方法有多种, 包括成分股复制 ETF 组合模拟标的指数基金模拟等等不同的现货指数的构建方法具有不同的交易成本冲击成本, 同时也将产生不同的跟踪误差本报告旨在对成分股复制这一模拟方法进行深入的探讨关于其他模拟方法我们将在之后的报告陆续进行分析. 成分股复制模拟方法简述根据复制方法不同, 成分股复制一般可分为完全复制和抽样复制完全复制 : 按标的指数中成分股的实际权重购买所有成分股, 以此构建股票组合复制指数该复制方法虽然跟踪误差很小但交易成本和冲击成本极高, 因此可行性非常差抽样复制 : 根据一定原则和方法筛选出部分成分股构建组合以此复制指数相比完全复制, 由于所需购买的成分股数量减少, 构建组合的操作相对简便, 冲击成本也相对较小, 因此抽样复制的可行性更高抽样复制又有优化抽样和分层抽样之分优化抽样指直接通过蚁群算法牛顿迭代等优化算法选取成分股并确定其权重分层抽样为两阶段优化抽样方法, 先将所有成分股按某种特征分为若干层级, 然后再从每一层内优化抽取相应的个股比较两种抽样方法, 从系统工程理论和优化技术的角度而言, 分层抽样更为科学, 易于实现优化效果更优总的来看, 该方法复制成本低, 拟合精度高, 可操作性较强 2. 成分股抽样复制 2. 行业分层抽样模拟方法鉴于上述分析, 目前利用成分股模拟指数选取分层抽样复制的方法较为可行本文将对利用分层抽样的现货模拟方法进行探讨具体模拟方法如下 : 第一, 对沪深 300 成分股分类利用分层抽样方法进行现货模拟首先需要根据成分股特征将其分为若干层考虑到成分股的行业属性差异, 行业板块轮动和景气周期的影响, 我们考虑将成分股按行业进行分层按中证沪深 300 行业分类标准对沪深 300 成分股分类统计的结果显示指数成分股共分为 0 大类, 其中 300 金融 300 工业 300 材料权重较大, 分别为 37.4% 5.89% 4.64% 请务必阅读正文之后的免责条款部分 2 of 8

3 表 : 沪深 300 成分股分类统计沪深 300 行业股票数量 ( 个 ) 权重 (%) 抽样数量 ( 个 ) 300 金融工业材料能源可选消费公用医药电信信息资料来源 : 渤海证券研究所 Wind 资讯注 : 表最后一列给出的是以 00 只股票构建组合时各行业抽样数量第二, 确定各行业抽取股票的数量根据沪深 300 行业所包含的成分股个数权重, 确定每个行业抽样规模 ( 表 ) 第三, 考察各成分股权重流动性及其与指数的相关性, 并按其排序计算得分考察沪深 300 指数成分股所占权重同时以成分股的日均成交金额作为流动性考察指标以成分股的对数收益率与沪深 300 指数对数收益率的相关系数作为相关性考察指标分别对上述三项指标进行排序, 并据此计算得分, 最终得出各成分股的加权总得分第四, 根据综合得分及各行业抽取股票的数量筛选股票根据设定的筛选标准, 选取权重较大流动性较好以及与指数具有较高相关性的个股第五, 对筛选出的股票进行权重优化配置对于个股权重的分配, 我们借助优化算法完成, 优化目标为组合跟踪误差最小化跟踪误差的计算公式如下 : E = ( R i I i ) i= 2 其中 R, i i,2, K, = 表示股票组合的日对数收益率 I, i i,2, K, = 表示沪深 300 指数的日对数收益率请务必阅读正文之后的免责条款部分 3 of 8

4 则以跟踪误差作为优化目标的权重配置模型如下 : 股指期货研究 minte = ω i T t= i= ωirit rit 2 T 0 ωi s. t. = ωi i= 利用上述模型优化筛选出的成分股的权重, 在实际操作中可根据情况修改约束条件 0 ω i 2.2 成分股抽样复制模拟及其模拟效果 2.2. 模拟组合构建我们选取 2009 年 9 月 2 日至 200 年 2 月 28 日作为模拟期, 按上述方法构建成分股组合并进行优化权重配置以构建 00 只股票模拟组合为例, 组合各行业包含的股票数量以及行业权重如表 2 所示表 2: 分层抽样模拟行业分布沪深 300 行业股票数量 ( 个 ) 权重 (%) 300 金融工业材料可选能源公用消费医药信息电信.37 资料来源 : 渤海证券研究所 Wind 资讯抽样复制模拟效果我们以 200 年 3 月日至 200 年 4 月 5 日作为检验期, 通过考察优化组合请务必阅读正文之后的免责条款部分 4 of 8

5 对沪深 300 指数的相关性和跟踪误差以检验模拟效果考虑到以成分股构建组合模拟指数, 组合所包含的成分股数目越多跟踪效果越优, 但同时面临较高的操作难度交易成本以及较大的交易风险因此我们以模拟期内沪深 300 成分股的复权收盘价数据及沪深 300 指数每日收盘数据为样本, 考察了不同成分股规模下股票组合对现货指数的模拟效果图和表 3 显示, 随着成分股数量的增加, 模拟组合的跟踪误差不断减少, 其与沪深 300 指数的相关性逐步降低尤其是当成分股数量从 0 只增至 40 只时模拟跟踪误差明显增加, 相关性也显著下降但成分股数量从 40 只逐步增加到 00 只时, 模拟效果的改进则并不显著由此从历史经验看筛选 40 只成分股构建组合已能起到较好的模拟效果图 2 揭示了以 40 只成分股构建的模拟组合收益率与沪深 300 指数收益率的对比情况, 不难看出在检验期组合具有较好模拟效果图 : 股票组合规模对跟踪误差的影响资料来源 : 渤海证券研究所表 3: 分层抽样模拟效果 00 只股票 90 只股票 80 只股票 70 只股票 60 只股票 50 只股票 40 只股票 30 只股票 20 只股票 0 只股票模拟期跟踪误差 0.006% 0.007% 0.009% 0.00% 0.0% 0.04% 0.06% 0.020% 0.027% 0.040% 检验期跟踪误差 0.09% 0.02% 0.02% 0.023% 0.032% 0.026% 0.033% 0.037% 0.050% 0.062% 检验期相关性资料来源 : 渤海证券研究所请务必阅读正文之后的免责条款部分 5 of 8

6 图 2:40 只股票模拟组合模拟效果股指期货研究资料来源 : 渤海证券研究所 3. 现货模拟的其他影响因素股指期货的套利过程中股息也是非常重要的影响因素, 分红收益率的高低将影响股指期货的定价因此, 在进行现货模拟时也应考虑分红因素我国股票市场的股息发放也集中在某一时段, 其中以 6 月份最为集中, 其次 5 月和 7 月在 5-7 月分红相对集中的月份对于成分股的筛选过程中也可加入分红指标, 选择分红比率相对较高的股票作为现货模拟的成分股图 3: 我国股票市场不同月份股息发放情况资料来源 : 渤海证券研究所请务必阅读正文之后的免责条款部分 6 of 8

7 渤海证券研究所机构销售团队黄锋谢晓冬请务必阅读正文之后的免责条款部分 7 of 8

8 渤海证券研究所天津北京天津市南开区宾水西道 8 号北京市西城区丰汇园号楼东翼 07 邮政编码 :30038 邮政编码 :00032 电话 :(022) 电话 :(00) 传真 :(022) 渤海证券研究所网址 : 重要声明 :. 本报告中的信息均来源于已公开的资料, 我公司对这些信息的准确性和完整性不作任何保证, 不保证该信息未经任何更新, 也不保证本公司做出的任何建议不会发生任何变更在任何情况下, 报告中的信息或所表达的意见并不构成所述证券买卖的出价或询价在任何情况下, 我公司不就本报告中的任何内容对任何投资做出任何形式的担保我公司及其关联机构可能会持有报告中提到的公司所发行的证券并进行交易, 还可能为这些公司提供或争取提供投资银行或财务顾问服务我公司的关联机构或个人可能在本报告公开发表之前已经使用或了解其中的信息本报告的版权归渤海证券股份有限公司所有, 未获得渤海证券股份有限公司事先书面授权, 任何人不得对本报告进行任何形式的发布复制如引用刊发, 需注明出处为渤海证券股份有限公司, 也不得对本报告进行有悖原意的删节和修改 2. 本报告 PDF 版由郭靖唯一制作请务必阅读正文之后的免责条款部分 8 of 8

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