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- 器 芒
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2 : Previous Next First Last Back Forward 2
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4 ,.,..,.,..,.. 1. Previous Next First Last Back Forward 1
5 : ( ) ,,.,, 13,,.,,.,,,.. Example Example,,. Previous Next First Last Back Forward 2
6 ,, 70%, 30%. 100, 70, 30,. Example Example., : Previous Next First Last Back Forward 3
7 .,. Example A B C D 3, = 64..,?. Example, Previous Next First Last Back Forward 4
8 .. :. 2.,,,,.,,. Previous Next First Last Back Forward 5
9 a, 5 x 1, x 2,, x 5, ( ). a : (1) 5 x = 1 5 (x x 5 ) a; (2) x 1, x 2,, x 5 x (1) x (2) x (5), x (3) a; (3) W = 1 2 (x (1) + x (5) ) a. x x (3), x (3) W.???,. Example Example.,.. Previous Next First Last Back Forward 6
10 100, , 10 10,? Example Example (1) : x = ( )/100 = 1.45( ) :. 90% 5000,. (2) : 100 x 1, x 2,, x 100, x (1) x (2) x (100)., (x (50) + x (51) )/2 = 0.5( ) :.. Previous Next First Last Back Forward 7
11 3.,.,.,,,. ( ). :,. :,...,,, ( )., :,,,,.,. Previous Next First Last Back Forward 8
12 ,.,.,,...,,. Previous Next First Last Back Forward 9
13 ,,,, ,, 100.,.. Example Example :, Previous Next First Last Back Forward 10
14 .,,.,, ( ),, , 1, 0 1. :,.,., , ,, X : X = { 1 0, Previous Next First Last Back Forward 11
15 0 1, P (X = 1) = 0.01., X., X, :.. Definition,.,., X, X, F. F, f, f., 0 1. F, Previous Next First Last Back Forward 12
16 (i.i.d.) n X 1,, X n, X 1,, X n i.i.d. F (4.1) F f, X 1,, X n i.i.d. f (4.2) X F, X 1,, X n X, X 1,, X n i.i.d. X (4.3) (4.1) (4.1) (4.3).,., X Y, (X, Y ) F (x, y). Previous Next First Last Back Forward 13
17 X = (X 1,, X n ), : X = (X 1,, X n ), X. Definition, X = {(x 1,, x 5 ) : 0 < x i <, i = 1, 2, 5}, X = {(x 1,, x 5 ) : < x i <, i = 1, 2, 5}.,,, 0. : Previous Next First Last Back Forward 14
18 ,,. X = (5, 1, 9) Example X = {(x 1, x 2, x 3 ) : x i = 0, 1, 2, 10, i = 1, 2, 3},. Example 1,, 5.2.3, 3 X = (X 1, X 2, X 3 ), 0 X i 10, i = 1, 2, 3,.,,,,.,, (X 1, X 2, X 3 ). Previous Next First Last Back Forward 15
19 ,, ( )..,,,,.,,, ( ).,,. ( ),,. 2.,,., : Previous Next First Last Back Forward 16
20 (1).,.,. (2).., X 1, X 2,, X n. (X 1,, X n ). : F, X 1,, X n F n, (i) X 1,, X n, (ii) X 1,, X n, F, (X 1,, X n ),. Definition Previous Next First Last Back Forward 17
21 F, (X 1,, X n ), X 1,, X n : n F (x 1 ) F (x 2 ) F (x n ) = F (x i ) F f, f(x 1) f(x 2) f(x n) = n f(x i)., ,,.. Previous Next First Last Back Forward 18
22 , ( ),,. : N, M, N, M. n, M p = M/N. (1),,,, n.. (2),,, n.. Example Example : (1),, N 1/N, P (X i = 1) = M/N, P (X i = 0) = Previous Next First Last Back Forward 19
23 (N M)/N, ( ) a ( ) n a M N M P (X 1 = x 1,, X n = x n ) =, (4.4) N N x 1, x n 0 1, x i = a ( 0). (2),,, : n x i = a, P (X 1 = x 1, X 2 = x 2,, X n = x n ) = M N M 1 N 1 M a + 1 N a + 1 N M N a N M n + a + 1,(4.5) N n + 1 x 1, x n 0, 1, x i = a ( 0).,, X 1,, X n,,. Previous Next First Last Back Forward 20
24 , X 1,, X n,. n/n, (4.5) (4.4). n/n.,,., ,,,.. a, n, X 1,, X n, X 1,, X n. Example Example Previous Next First Last Back Forward 21
25 : X 1,, X n,, : (1),. X 1,, X n. (2),,, ( )., X 1,, X n., X 1,, X n n,. X 1,, X n, X 1. :,.., 0. X 1 ( a ) N(a, σ 2 ). Previous Next First Last Back Forward 22
26 X 1,, X n f(x 1,, x n ) = ( 2πσ) n exp{ 1 2σ 2 (x i a) 2 } (4.6), : (i) X 1,, X n i.i.d., (ii),.,,., 4.2.3, (4.6)., N(a, σ 2 ), X 1,, X n, (4.6)., 4.2.3, a. Previous Next First Last Back Forward 23
27 σ 2, a σ ,,..,,,.,.,. : ( ) N(a, σ 2 ), a σ 2, n X 1,, X n, a σ 2 Previous Next First Last Back Forward 24
28 , a 1.,., 100%, , X = 1 n X i a, X a c, P ( X a > c), X a. : (1). (2), X N(a, σ 2 ) a, P ( X a > c). (3),. Previous Next First Last Back Forward 25
29 ,,. :,., :,,. Definition : (1),. X Previous Next First Last Back Forward 26
30 N(a, σ 2 ), X 1,, X n X i.i.d., n Xi 2, a σ 2, Xi 2 /σ 2. n X i (X i a) (2),, ;,. ( ),,. (3),.,,. Previous Next First Last Back Forward 27
31 : X 1,, X n X, X = 1 n X i : X 1,, X n X, S 2 = 1 n 1 (X i X) 2,. S,. 3. : X 1,, X n F, a k = 1 n Xi k, k = 1, 2, Previous Next First Last Back Forward 28
32 k, k = 1, a 1 = X. m k = 1 (X i n X) k, k = 2, 3, k. 4. : X 1,, X n F, X (1) X (2) X (n), (X (1), X (2),, X (n) ), (X (1),, X (n) ). : (1) : { X( n+1 n m 1 = 2 ) 2 1 [X (4.7) 2 ( n 2 ) + X ( n 2 +1)] n.,, m 1/2. Previous Next First Last Back Forward 29
33 (2) : X (1) X (n).. 5. : F, F,, X 1,, X n, F : F n(x) = {X 1,, X n x }/n X 1,, X n ,. 1. X 1,, X n i.i.d. N(a, σ 2 ), c 1, c 2,, c n Previous Next First Last Back Forward 30
34 , T = c k X k k=1 ( N a c k, σ 2 k=1, c 1 = = c n = 1/n, T = 1 n n c 2 k k=1 ) X i = X, X N(a, σ 2/ n) X 1, X 2,, X n i.i.d. N(a, σ 2 ), X = 1 n (X i X) 2, 1 n 1 (1) X N(a, 1 n σ2 ); X i S 2 = Previous Next First Last Back Forward 31
35 (2) (n 1)S 2 /σ 2 χ 2 n 1; (3) X S 2. : (1) (2) 1 n 1 n 1 n a 21 a 22 a 2n A =... a n1 a n2 a nn ( Schmidt ), Y = AX, Y 1 = 1 n n X i = n X, Previous Next First Last Back Forward 32
36 (n 1)S 2 = Y Y 2 n = X X 2 n. (X i X) 2 = Xi 2 n X 2 = Y 2 i Y 2 1 = i=2 Y 2 i. (4.8)?? Y i N(µ i, σ 2 ), i = 2,, n. A µ i = a a ik = 1 na a ik = 0. (4.9) n k=1 k=1 Previous Next First Last Back Forward 33
37 [ n ] Cov(Y i, Y j ) = E[(Y i EY i )(Y j EY j )] = E a ik (X k a) a jl (X l a) = k=1 l=1 k=1 a ik a jl E[(X k a)(x l a)] = n { σ = σ 2 2 i = j, a ik a jk = 0 i j. k=1 k=1 l=1 l=1 a ik a jl δ kl σ 2 δ kl = 1, k = l; 0. Y 2,, Y n i.i.d. N(0, σ 2 ). Y i /σ N(0, 1), i = 2,, n, (4.8) (n 1)S 2 σ 2 = (Y i /σ) 2 χ 2 n 1. i=2 (3) (2) Y 1, Y 2,, Y n, S 2 Y 2,, Y n, X Y1, X S 2,. Previous Next First Last Back Forward 34
38 X 1, X 2,, X n (i.i.d.) N(a, σ 2 ), n( X a) T = t n 1. S : X N(a, σ 2 /n), n( X a)/σ N(0, 1). (n 1)S 2 /σ 2 χ 2 n 1, S 2 /σ 2 χ 2 n 1/(n 1), X S 2, n( X a)/σ n( X a) T = = t n 1. S2 /σ 2 S Previous Next First Last Back Forward 35
39 2. X 1, X 2,, X m i.i.d. N(a 1, σ1), 2 Y 1, Y 2,, Y n i.i.d. N(a 2, σ2), 2 σ1 2 = σ2 2 = σ 2, X 1, X 2,, X m Y 1, Y 2,, Y n, T = ( X Ȳ ) (a 1 a 2 ) S w mn n + m tn+m 2, (n + m 2)Sw 2 = (m 1)S1 2 + (n 1)S2, 2 S1 2 = 1 m (X i m 1 X) 2, S2 2 = 1 (Y j n 1 Ȳ )2. j=1 : X N(a, σ 2 /m), Ȳ N(a 2, σ 2 /n), X Ȳ N ( a 1 a 2, ( )σ2) = N ( a m n 1 a 2, n+m σ2). mn X Ȳ (a 1 a 2 ) mn N(0, 1). (4.10) σ m + n (m 1)S 2 1/σ 2 χ 2 m 1, (n 1)S 2 2/σ 2 χ 2 n 1, χ 2 (m 1)S (n 1)S 2 2 σ 2 χ 2 n+m 2. (4.11) Previous Next First Last Back Forward 36
40 (4.10) (4.11) ( X, Ȳ ) (S2 1, S 2 2), T = ( X Ȳ ) (a 1 a 2 ) σ = ( X Ȳ ) (a 1 a 2 ) S w mn n + m nm n + m / (m 1)S (n 1)S2 2 σ 2 (n + m 2) t n+m X 1, X 2,, X m i.i.d. N(a 1, σ 2 1), Y 1, Y 2,, Y n i.i.d. N(a 2, σ 2 2), X 1, X 2,, X m Y 1, Y 2,, Y n, F = S2 1 σ2 2 S2 2 σ1 2 S 2 1 S F m 1,n 1, : (m 1)S 2 X/σ 2 1 χ 2 m 1, (n 1)S 2 Y /σ 2 2 χ 2 n 1, Previous Next First Last Back Forward 37
41 , F F = (m 1)SX 2 / σ (m 1) 1 2 (n 1)S 2 Y σ 2 2 / (n 1) = S2 X S 2 Y σ2 2 σ 2 1 F m 1,n 1.. χ X 1, X 2,, X n i.i.d. : f(x, λ) = λe λx I [x>0], 2λn X = 2λ X i χ 2 2n. Previous Next First Last Back Forward 38
42 : 2λX 1 χ 2 2. ( F (y) = P (2λX 1 < y) = P X 1 < y ) = 2λ 0 y 2λ λe λx dx, f(y) = F (y) = { 1 2 e y 2 y > 0 0 y 0. f(y) 2 χ 2, 2λX 1 χ 2 2. χ 2 (3), 2λX i χ 2 2, i = 1, 2,, n;, 2λ n X i χ 2 2n. Previous Next First Last Back Forward 39
43 4.4, : 1. ; 2. ;,. 3.,. 4..,.,,.. Previous Next First Last Back Forward 40
: p Previous Next First Last Back Forward 1
7-2: : 7.2......... 1 7.2.1....... 1 7.2.2......... 13 7.2.3................ 18 7.2.4 0-1 p.. 19 7.2.5.... 21 Previous Next First Last Back Forward 1 7.2 :, (0-1 ). 7.2.1, X N(µ, σ 2 ), < µ 0;
More information3.1 ( ) (Expectation) (Conditional Mean) (Median) Previous Next
3-1: 3.1 ( )........... 2 3.1.1 (Expectation)........ 2 3.1.2............. 12 3.1.3 (Conditional Mean)..... 17 3.1.4 (Median)............ 22 Previous Next First Last Back Forward 1 1.. 2. ( ): ( ), 3.
More information: p Previous Next First Last Back Forward 1
: zwp@ustc.edu.cn Office: 1006 Phone: 63600565 http://staff.ustc.edu.cn/~zwp/ http://fisher.stat.ustc.edu.cn : 7.2......... 1 7.2.1....... 1 7.2.2......... 13 7.2.3................ 18 7.2.4 0-1 p.. 19
More information: Previous Next First Last Back Forward 1
7-3: : 7.3.................. 1 7.3.1.............. 2 7.3.2..... 8 7.3.3.............. 12 Previous Next First Last Back Forward 1 7.3,, (X 1,, X n )., H 0 : X F Karl Pearson χ 2. : F ˆF n, D( ˆF n, F ),
More informationPrevious Next First Last Ba
zwp@ustc.edu.cn Office: 1006 Phone: 63600565 http://staff.ustc.edu.cn/~zwp/ http://fisher.stat.ustc.edu.cn 1.1............... 1 1.2............... 9 1.2.1.......... 16 1.2.2....... 22 1.2.3......... 23
More information1.3.................... 2 1.4.................... 15 Previous Next First Last Back Forward 1
: zwp@ustc.edu.cn Office: 1006 Phone: 63600565 http://staff.ustc.edu.cn/~zwp/ http://fisher.stat.ustc.edu.cn 1.3.................... 2 1.4.................... 15 Previous Next First Last Back Forward 1
More information《分析化学辞典》_数据处理条目_1.DOC
3 4 5 6 7 χ χ m.303 B = f log f log C = m f = = m = f m C = + 3( m ) f = f f = m = f f = n n m B χ α χ α,( m ) H µ σ H 0 µ = µ H σ = 0 σ H µ µ H σ σ α H0 H α 0 H0 H0 H H 0 H 0 8 = σ σ σ = ( n ) σ n σ /
More information1984 1985 2130 1006 366 405 379 324 4601 2327 1169 524 555 440 361 5376 1984 51.4 31.8 56.2 2.6 45.4 28.3 29.8 16.7 44.2 34.9 665.4 10.1 1989 1990 1991 1992 1993 121.1 124.5 116.0 117.9 130.1 81.6
More information4 A C n n, AA = A A, A,,, Hermite, Hermite,, A, A A, A, A 4 (, 4,, A A, ( A C n n, A A n, 4 A = (a ij n n, λ, λ,, λ n A n n ( (Schur λ i n
,?,,, A, A ( Gauss m n A B P Q ( Ir B = P AQ r(a = r, A Ax = b P Ax = P b, x = Qy, ( Ir y = P b (4 (4, A A = ( P Ir Q,,, Schur, Cholesky LU, ( QR,, Schur,, (,,, 4 A AA = A A Schur, U U AU = T AA = A A
More information7 1948 1949 5 6 1947 5 6 1950 7 6 4 1954 1955 1954 1959 4 1919 8 31 9 1 14 1920 12 195758 55 56 O 1971 4 1983 5 O CTABEHHE 1956 1957 29 32 1960 1957 8 1960 12 1959 58 3 21
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4 y l y y y l,, (, ) ' ( ) ' ( ) y, y f ) ( () f f ( ) (l ) t l t lt l f ( t) f ( ) t l f ( ) d (l ) C f ( ) C, f ( ) (l ) L y dy yd π y L y cosθ, π θ : siθ, π yd dy L [ cosθ cosθ siθ siθ ] dθ π π π si
More information80000 400 200 X i X1 + X 2 + X 3 + + X n i= 1 x = n n x n x 17 + 15 + 18 + 16 + 17 + 16 + 14 + 17 + 16 + 15 + 18 + 16 = 12 195 = = 1625. ( ) 12 X X n i = = 1 n i= 1 X f i f Xf = f n i= 1 X f ( Xf). i i
More information3978 30866 4 3 43 [] 3 30 4. [] . . 98 .3 ( ) 06 99 85 84 94 06 3 0 3 9 3 0 4 9 4 88 4 05 5 09 5 8 5 96 6 9 6 97 6 05 7 7 03 7 07 8 07 8 06 8 8 9 9 95 9 0 05 0 06 30 0 .5 80 90 3 90 00 7 00 0 3
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zwp@ustc.edu.cn Office: 1006 Phone: 63600565 http://staff.ustc.edu.cn/~zwp/ http://fisher.stat.ustc.edu.cn 1.1................. 2 1.2,........... 9 1.3................. 13 1.4.................... 16 1.5..................
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More information( ) Wuhan University
Email: huangzh@whueducn, 47 Wuhan Univesity i L A TEX,, : http://affwhueducn/huangzh/ 8 4 49 7 ii : : 4 ; 8 a b c ; a b c 4 4 8 a b c b c a ; c a b x y x + y y x + y x x + y x y 4 + + 8 8 4 4 + 8 + 6 4
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