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妗昧刘
5 years ago
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1 Data Mining Application: Sales Amount Prediction 李御璽教授兼系主任暨所長銘傳大學資訊工程學系

2 Time Series Analysis

3 What Is Time Series? Oftentimes, the data we wish to analyze contains a time dimension Prediction with one or more time-dependent attributes are called time series problems Time series analysis usually involves predicting numerical outcomes, such as the future price of an individual stock or the closing price of a stock index

4 Stock Index Dataset The table is built with a time lag of two In general, choosing a best time lag is a matter of experimentation

5 Time Series Once we have structured a time dimension into the data, our next step is to build a model for predicting future outcome For the previous table, our goal is to predict the Nasdaq and Dow Jones Average closing values for week ??

6 Methods for Time Series Several methods can be used to predict the future outcome Linear Regression Neural Network Regression Tree Microsoft SQL Server 2012 uses regression tree to predict the future outcome

7 Linear Regression If we applied linear regression to the previous dataset, the resulting regression equation is listed below Nasdaq Average 1.279( Nasdaq ( Nasdaq 2 Average) Average) Dow Average ( Dow 1 Average) 0.303( Dow 2 Average)

8 Linear Regression The table indicates a sharp decrease in predictive accuracy for Nasdaq average closing prices, but a relatively stable error rate for the Dow Jones Average It is apparent that a nonlinear model for predicting Nasdaq closing average is likely to be a better choice

9 Neural Network A nonlinear model such as NN may be better suited for predicting Nasdaq weekly average closing prices. Two experiments are shown Unlike the linear regression model, including the Dow Jones input attributes generally improves predictive accuracy

10 Discussions 時間序列是發生在連續時間點上的觀察值所成的集合若我們的預測方法僅限於使用該序列的過去資料, 則此一方法, 我們稱之為時間序列法 (Time Series Method) 若我們的預測方法除了使用該序列的過去資料外, 也涉及其他的時間序列, 則此一方法, 我們稱之為因果預測法 (Causal Method) 時間序列通常分為兩種類型平穩 (Stationary) 的時間序列非平穩 (Non- Stationary) 的時間序列

11 Stationary Series

12 Non-Stationary Series

13 季節性 (Seasonality): 會根據固定週期出現的循環規律旅客人數Discussions Microsoft SQL Server 2012 利用 ARIMA(Autoregressive Integrated Moving Average) 模型來預測連續數值的規律傳統迴歸模型並不適用於平穩及非平穩時間序列問題 ARIMA 考慮兩個重要的組成份子趨勢 (Trend): 隨時間變化的巨觀變動方向季節性趨勢

14 Linear Regression: JCPenney Sales Amount Y = * 銷售額 ( 前 1 季 ) * 銷售額 ( 前 2 季 ) 年度 _ 季別銷售額銷售額 ( 前 1 季 ) 銷售額 ( 前 2 季 ) 線性迴歸預測 1996 第 1 季第 2 季第 3 季第 4 季第 1 季第 2 季第 3 季第 4 季第 1 季第 2 季第 3 季第 4 季第 1 季第 2 季第 3 季第 4 季第 1 季第 2 季第 3 季第 4 季第 1 季第 2 季第 3 季第 4 季

15 Linear Regression

16 Trend 一般來說, 我們可透過差分 (Differencing) 的方式來移除趨勢, 以建構出平穩的序列下圖即是透過一階差分 (First Difference) 所得到較為穩定的序列將值以當期值減去前期值取代

17 First Difference

18 First Difference 年度 _ 季別銷售額一階差分還原 1996 第 1 季第 2 季第 3 季第 4 季第 1 季第 2 季第 3 季第 4 季第 1 季第 2 季第 3 季第 4 季第 1 季第 2 季第 3 季第 4 季第 1 季第 2 季第 3 季第 4 季第 1 季第 2 季第 3 季第 4 季 = =5537

19 Seasonality 移除趨勢後, 下一步就是找出季節性需先將原始資料數列轉換成一階差分後的數列, 資料就可以呈現單純的季節性季節性指的是資料會以固定 n, 呈現週期性變化時間 t 的資料與時間 t-n 的資料有高度關聯性一般我們可以利用自我相關係數 ACF(Autocorrelation Factor) 來決定循環週期數 ACF 描述某個值與前幾期值的相關程度皮爾森相關係數

20 ACF 下例中, 相關程度成遞減趨勢通常反轉點 ( 第 37 個月 ) 是季節性週期的 1/4, 所以太陽黑子的季節性週期頻率為 37*4=148 個月 =12.3 年

21 ACF 年度 _ 季別銷售額銷售額 ( 前 1 季 ) 銷售額 ( 前 2 季 ) 自我相關係數 1996 第 1 季第 2 季第 3 季第 4 季第 1 季第 2 季週期為 4 季 =1 年 1997 第 3 季第 4 季第 1 季第 2 季第 3 季第 4 季第 1 季第 2 季第 3 季第 4 季第 1 季第 2 季第 3 季第 4 季第 1 季第 2 季第 3 季第 4 季此例中, 相關程度的反轉點 ( 第 1 個月 ) 是季節性週期的 1/4, 所以此例的季節性週期頻率為 1*4=4 季 =1 年

22 Smoothing 當我們發現資料有季節性時, 我們可以利用平滑化 (Smoothing) 的方式, 來移除季節性平滑化的方法很多, 最簡單的方式就是使用移動平均 (Moving Average)

23 Moving Average

24 Moving Average

25 Moving Average

26 Moving Average 年度 _ 季別一階差分四月移動平均還原 1996 第 2 季第 3 季第 4 季第 1 季第 2 季第 3 季第 4 季第 1 季第 2 季第 3 季第 4 季第 1 季第 2 季第 3 季第 4 季第 1 季第 2 季第 3 季第 4 季第 1 季第 2 季第 3 季第 4 季 =507.25* =-1676

27 Moving Average 年度 _ 季別四月移動平均四月移動平均 ( 前 1 季 ) 四月移動平均 ( 前 2 季 ) 線性迴歸預測 1997 第 1 季第 2 季第 3 季第 4 季第 1 季第 2 季第 3 季第 4 季第 1 季第 2 季第 3 季第 4 季第 1 季第 2 季第 3 季第 4 季第 1 季第 2 季第 3 季第 4 季

28 Linear Regression

29 Adding Moving Average 年度 _ 季別一階差分線性迴歸預測還原移動平均 1996 第 2 季第 3 季第 4 季第 1 季第 2 季第 3 季第 4 季第 1 季第 2 季第 3 季第 4 季第 1 季第 2 季第 3 季第 4 季第 1 季第 2 季第 3 季第 4 季第 1 季第 2 季第 3 季第 4 季 =507.25*4-( )

30 Adding Trend 年度 _ 季別銷售額一階差分還原一階差分 1996 第 1 季第 2 季第 3 季第 4 季第 1 季第 2 季第 3 季第 4 季第 1 季第 2 季第 3 季第 4 季第 1 季第 2 季第 3 季第 4 季第 1 季第 2 季第 3 季第 4 季第 1 季第 2 季第 3 季第 4 季 =

31 Actual Prediction

32 Microsoft Time Series 做完移動平均後, 就可以進行迴歸分析微軟的 Time Series 方法不同於一般自我迴歸 (AR:Autoregressive) 的方法, 它採用的是自我迴歸樹 (ART:Autoregressive Tree) 的方法它比傳統的 AR 預測的更精準

33 Microsoft Time Series

34 Data Preparation You can define input data for the Microsoft Time Series model in two ways

35 Microsoft Time Series Algorithm Parameters AUTO_DETECT_PERIODICITY 自動偵測週期性, 值介於 0~1 之間當值接近 1 時, 會將所有可疑的週期性都加入考量當值等於 0 時, 則完全不考慮週期性 PERIODICITY_HINT 手動指定週期 {7, 30} 代表序列同時具有 7 天及 30 天的週期

36 Decision Tree R250 Europe: Amount Causal Method

37 Chart

38 Chart

39 Model Prediction

40 Model Prediction

~ 10 2 P Y i t = my i t W Y i t 1000 PY i t Y t i W Y i t t i m Y i t t i 15 ~ 49 1 Y Y Y 15 ~ j j t j t = j P i t i = 15 P n i t n Y

~ 10 2 P Y i t = my i t W Y i t 1000 PY i t Y t i W Y i t t i m Y i t t i 15 ~ 49 1 Y Y Y 15 ~ j j t j t = j P i t i = 15 P n i t n Y * 35 4 2011 7 Vol. 35 No. 4 July 2011 3 Population Research 1950 ~ 1981 The Estimation Method and Its Application of Cohort Age - specific Fertility Rates Wang Gongzhou Hu Yaoling Abstract Based on the