約翰‧納什在北京的國際數學家大會
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1 約 翰 納 什 在 北 京 的 國 際 數 學 家 大 會 EduMath 15 (12/2002) 李 學 數 純 粹 的 數 學 是 美 麗 的 ~~ 約 翰 納 什 (John Nash) 從 統 計 學 看 來, 任 何 一 個 已 經 66 歲 的 數 學 家 或 科 學 家 都 不 可 能 通 過 持 續 的 研 究 工 作, 在 他 或 她 以 前 的 成 就 基 礎 上 更 進 一 步 但 是, 我 仍 然 繼 續 努 力 嘗 試 ~~ 約 翰 納 什 (John Nash) 根 據 諾 貝 爾 經 濟 學 獎 得 主 約 翰 納 什 (John Nash Jr.) 的 個 人 經 歷 拍 攝 的 電 影 美 麗 心 靈 (A Beautiful Mind) 摘 取 第 74 屆 奧 斯 卡 獎 最 佳 影 片 獎, 以 及 最 佳 導 演 最 佳 改 編 劇 本 和 最 佳 女 配 角 等 其 他 三 個 獎 項 後, 納 什 也 變 成 了 中 國 家 傳 戶 曉 的 人 物 在 北 京 召 開 的 第 24 屆 國 際 數 學 家 大 會 上, 來 自 英 國 劍 橋 大 學 的 斯 蒂 芬 霍 金 (Stephen W. Hawking) 和 美 國 普 林 斯 頓 大 學 的 納 什 讓 中 國 人 體 會 到 了 數 學 科 學 帶 來 的 激 情 他 們 的 出 現 使 得 科 普 著 作 果 殼 中 的 宇 宙 (The Universe in a Nutshell) 和 科 學 家 傳 記 美 麗 心 靈 (A beautiful Mind) 的 銷 量 在 短 時 間 內 超 過 了 市 場 營 銷 類 圖 書, 及 關 於 商 界 演 藝 界 和 體 育 界 明 星 的 暢 銷 圖 書 納 什 觀 看 拍 攝 電 影 美 麗 心 靈 和 主 角 在 一 起 17
2 數 學 教 育 第 十 五 期 (12/2002) 納 什 生 於 1928 年 6 月 13 日, 自 幼 個 性 孤 僻, 不 善 於 與 人 交 往 他 寧 願 看 書 也 不 願 出 去 和 同 齡 的 孩 子 玩 耍 為 了 讓 他 學 會 社 交, 身 為 拉 丁 語 教 師 的 母 親 讓 他 在 放 學 後 再 去 上 舞 蹈 班, 可 他 寧 願 抱 著 椅 子 跳 舞, 也 不 願 意 邀 請 女 孩 跳 舞 納 什 小 時 候 的 數 學 成 績 並 不 出 色 13 歲 時, 納 什 閱 讀 了 一 本 關 於 數 學 家 的 書 這 是 納 什 第 一 次 真 正 接 觸 數 學, 第 一 次 領 略 到 數 學 的 神 秘 和 美 麗 從 這 以 後, 納 什 的 數 學 就 突 飛 猛 進, 老 師 往 往 要 演 算 一 黑 板 才 能 解 決 的 難 題, 他 只 用 幾 個 簡 單 漂 亮 的 步 驟 就 把 問 題 解 決 了 中 學 畢 業 後, 納 什 獲 得 了 西 屋 中 學 生 獎 學 金 進 入 匹 茲 堡 的 卡 耐 基 技 術 學 院 ( 現 為 卡 耐 基 - 梅 隆 大 學 ) 化 學 工 程 系, 但 他 在 數 學 方 面 的 天 賦 遠 遠 超 過 工 程, 教 授 建 議 他 改 上 數 學 系 卡 內 基 工 學 院 的 老 教 授 達 芬 (R.J.Duffin) 在 他 的 推 薦 信 中 只 有 一 行 字 : 此 人 是 個 天 才 (This man is a genius.)1948 年, 大 學 三 年 級 的 納 什 被 哈 佛 普 林 斯 頓 芝 加 哥 和 密 執 安 大 學 同 時 錄 取, 當 普 林 斯 頓 數 學 系 主 任 萊 夫 謝 茨 (Solomon Lefschetz) 覺 察 到 納 什 的 猶 豫 時, 就 立 即 寫 信 敦 促 他 選 擇 普 林 斯 頓, 這 促 使 他 接 受 了 一 份 1150 美 元 的 獎 學 金 萊 夫 謝 茨 的 名 言 是 : 我 們 喜 歡 搜 羅 那 些 前 途 遠 大 並 虛 心 好 學 的 年 輕 人 才 從 卡 耐 基 畢 業 後, 納 什 進 入 新 澤 西 州 的 普 林 斯 頓 大 學 數 學 系 在 普 林 斯 頓, 英 俊 和 有 著 英 國 貴 族 般 氣 質 的 納 什 被 人 看 成 一 個 壞 蛋 和 天 才 的 混 合 體 納 什 在 普 林 斯 頓 開 始 接 觸 到 了 馮 諾 伊 曼 (John von Neumann) 的 博 弈 論 (Game Theory), 他 大 膽 地 提 出 了 納 什 均 衡 理 論 (Nash equilibrium), 開 闢 了 研 究 的 新 思 路 納 什 曾 在 馮 諾 伊 曼 的 辦 公 室 裏 和 他 討 論 納 什 均 衡 的 問 題, 但 馮 諾 伊 曼 卻 說 : 這 很 明 顯 只 是 個 不 動 點 定 理 數 學 系 的 高 年 級 同 學 蓋 爾 (Dwied Gale) 看 出 了 納 什 觀 點 的 意 義, 他 建 議 納 什 將 觀 點 寫 入 論 文 並 推 薦 發 表 在 美 國 科 學 院 院 刊 上, 並 為 此 起 草 了 給 國 家 科 學 院 的 備 忘 錄 萊 夫 謝 茨 立 即 將 這 份 備 忘 錄 遞 交 科 學 院, 納 什 的 論 文 在 18
3 EduMath 15 (12/2002) 刊 登 在 11 月 的 期 刊 上 蓋 爾 後 來 說 : 我 那 時 候 一 眼 就 看 出 這 是 一 篇 博 士 學 位 的 論 文, 但 我 當 時 並 不 知 道 它 會 成 為 一 個 諾 貝 爾 獎 的 獲 獎 作 品 1949 年, 納 什 以 論 文 非 合 作 遊 戲 獲 得 數 學 博 士 學 位, 那 一 年 他 才 21 歲 1950 至 1953 年 間, 納 什 發 表 了 四 篇 對 博 弈 論 發 展 具 有 劃 時 代 意 義 的 論 文, 證 明 了 非 合 作 博 弈 均 衡 納 什 均 衡 的 存 在, 被 愛 因 斯 坦 (A. Einstein) 馮 諾 伊 曼 等 世 界 級 大 科 學 家 看 好 納 什 引 入 了 合 作 博 弈 和 不 合 作 博 弈 的 區 別, 並 成 功 地 開 啟 了 將 博 弈 理 論 應 用 到 經 濟 學 政 治 學 社 會 學 乃 至 進 化 生 物 學 的 大 門 由 於 在 博 弈 論 微 分 幾 何 代 數 幾 何 和 非 線 性 理 論 方 面 取 得 的 成 就, 風 華 正 茂 的 納 什 被 財 富 (Fortune) 雜 誌 推 舉 為 同 時 活 躍 在 純 粹 數 學 和 應 用 數 學 兩 個 領 域 的 新 一 代 天 才 數 學 家 中 最 傑 出 的 人 物 風 華 正 茂 的 納 什 和 妻 子 艾 利 西 亞 納 什 成 為 麻 省 理 工 學 院 的 穆 爾 講 師 時 只 有 23 歲, 但 他 非 常 厭 倦 教 學 工 作, 因 為 這 與 他 的 研 究 有 衝 突, 他 曾 讓 學 生 們 相 互 給 對 方 打 分, 這 樣 他 就 不 必 為 此 勞 神 1957 年 2 月, 納 什 和 美 麗 高 雅 的 艾 利 西 亞 (Alicia) 在 華 盛 頓 特 區 結 婚, 然 而 納 什 卻 在 三 十 歲 時 不 幸 患 上 了 妄 想 性 精 神 病 (paranoid schizophrenia) 由 於 經 常 發 病, 納 什 被 迫 放 棄 麻 省 理 工 學 院 的 教 職, 他 沒 有 再 發 表 論 文, 也 沒 有 學 術 職 務, 變 成 了 普 林 斯 頓 幽 靈 1959 年 5 月, 納 什 和 艾 利 西 亞 唯 一 的 兒 子 查 爾 斯 出 生, 當 時 納 什 正 在 波 士 頓 的 麥 克 利 恩 精 神 病 院 接 受 治 療 由 於 納 什 的 病 情 反 復 發 作, 查 爾 斯 小 時 候 與 父 親 的 分 別 多 於 見 面 1960 年 後, 納 什 開 始 在 普 林 斯 頓 遊 蕩, 艾 19
4 數 學 教 育 第 十 五 期 (12/2002) 利 西 亞 覺 得 讓 丈 夫 置 身 於 數 學 家 中 也 許 會 受 益, 她 將 嬰 兒 留 給 自 己 的 母 親 照 料, 自 己 則 照 顧 納 什 1963 年, 精 疲 力 竭 的 艾 利 西 亞 和 納 什 離 婚 了, 她 認 為 從 婚 姻 中 解 脫 出 來 對 納 什 也 許 有 好 處 艾 利 西 亞 與 納 什 離 婚 後 沒 有 再 嫁, 她 以 微 薄 的 收 入 和 親 友 接 濟, 照 料 他 和 兒 子 納 什 的 朋 友 和 同 事 也 竭 盡 所 能 幫 助 納 什, 奧 本 海 默 (J. Robert Oppenheimer; ) 曾 從 國 家 科 學 基 金 會 那 裏 申 請 6000 美 元, 用 於 資 助 納 什, 人 們 認 為 : 如 果 在 幫 助 納 什 返 回 數 學 領 域 方 面 有 什 麼 事 情 可 以 做, 哪 怕 是 在 一 個 很 小 的 方 面, 不 僅 對 他, 而 且 對 數 學 都 很 有 好 處 納 什 在 妹 妹 馬 莎 (Martha) 家 短 暫 的 住 過 一 段 時 間, 但 他 們 無 法 融 洽 相 處 1970 年 的 新 年 之 初, 馬 莎 將 納 什 送 進 了 療 養 院, 兩 個 月 後 納 什 出 院, 氣 憤 之 極 的 納 什 給 馬 莎 寫 了 最 後 一 封 信, 斷 絕 與 她 的 全 部 聯 繫 1970 年, 艾 利 西 亞 出 於 憐 憫 忠 誠 以 及 意 識 到 這 個 世 界 上 再 也 沒 有 別 人 願 意 收 留 他 的 事 實, 提 出 讓 納 什 住 在 她 那 裏, 她 照 顧 納 什, 不 讓 他 有 任 何 壓 力 但 是, 就 在 這 一 期 間, 艾 利 西 亞 害 怕 的 事 情 終 於 發 生 了 : 才 華 橫 溢 的 查 爾 斯 得 了 和 父 親 一 樣 的 病, 他 像 父 親 那 樣 喜 歡 下 棋, 而 且 獲 得 過 學 校 比 賽 的 冠 軍, 也 像 父 親 那 樣 精 通 數 學, 不 幸 的 是, 查 爾 斯 在 13 歲 的 時 候 就 出 現 精 神 分 裂 症 的 症 狀, 但 是 這 並 沒 有 影 響 他 最 終 獲 得 數 學 博 士 學 位 納 什 在 妻 子 艾 利 西 亞 的 精 心 照 料 下,30 年 後 又 恢 復 了 健 康 8 年 前, 瑞 典 斯 德 哥 爾 摩 諾 貝 爾 經 濟 學 獎 委 員 會 主 席 林 德 貝 克 說 : 納 什 與 眾 不 同, 他 從 來 沒 有 得 到 過 任 何 表 彰, 生 活 在 真 正 悲 慘 的 境 地 中, 我 們 應 該 盡 力 將 他 帶 到 公 眾 面 前 在 某 種 程 度 上 使 他 再 次 受 到 關 注, 這 在 感 情 上 是 令 人 滿 意 的 1994 年 10 月 的 第 一 個 周 末, 納 什 參 加 了 那 天 舉 辦 的 一 個 數 學 研 討 會, 他 正 要 離 開, 普 林 斯 頓 大 學 數 學 教 授 納 什 的 好 友 庫 恩 (Harold Kuhn;1980 年 馮 諾 伊 曼 獎 獲 得 者 ) 在 門 口 趕 上 他, 他 提 議 和 納 什 談 談, 然 後 一 起 吃 午 餐 兩 人 在 一 片 草 地 旁 的 長 椅 上 坐 下 來, 起 初 略 有 些 駝 背 的 納 什 像 往 常 一 樣 並 不 直 視 庫 恩 的 臉, 而 是 盯 著 遠 處 的 某 個 地 方 庫 恩 對 納 什 說 : 我 有 20
5 EduMath 15 (12/2002) 件 事 要 告 訴 你, 次 日 早 晨 你 應 該 在 家 裏 接 聽 一 個 重 要 電 話, 打 電 話 的 人 是 瑞 典 科 學 家 的 行 政 秘 書, 他 將 要 告 訴 你, 約 翰, 你 已 經 獲 得 了 諾 貝 爾 獎 1994 年, 納 什 在 他 的 66 歲 時 獲 得 了 諾 貝 爾 經 濟 學 獎, 成 為 了 媒 體 關 注 的 焦 點 在 獲 得 諾 貝 爾 獎 之 前, 艾 利 西 亞 說 納 什 是 她 的 房 客, 他 們 住 在 一 起 實 際 上 就 像 同 一 屋 檐 下 的 兩 個 關 係 疏 遠 的 人, 現 在 他 們 已 經 復 婚 了 現 在 國 家 科 學 基 金 會 給 予 納 什 研 究 金 作 研 究 納 什 首 次 訪 問 中 國 8 月 12 日 下 午, 北 京 首 都 國 際 機 場 迎 來 了 一 臉 清 瘦, 氣 質 憂 鬱, 身 材 高 挑 的 美 國 科 學 院 院 士 約 翰 納 什 這 是 納 什 首 次 訪 問 中 國, 他 在 北 京 作 短 暫 停 留 後, 便 前 往 青 島 參 加 在 那 裏 舉 行 的 2002 年 國 際 數 學 家 大 會 (ICM 2002) 的 一 個 衛 星 會 議 納 什 在 國 際 數 學 家 大 會 上 除 了 做 報 告 不 接 受 媒 體 的 採 訪, 他 明 確 表 示 不 希 望 媒 體 炒 作 納 什 多 次 無 情 地 拒 絕 媒 體 記 者 的 採 訪, 拒 絕 追 星 族 簽 字 的 要 求 納 什 做 報 告 的 那 晚, 無 數 人 瘋 狂 地 追 逐 著 他 的 身 影, 媒 體 的 聚 光 燈 一 次 次 對 準 他 會 議 落 幕 後, 納 什 就 迅 速 地 離 開 會 場, 只 留 給 大 家 一 個 孤 獨 的 背 影 8 月 13 日 至 17 日 在 青 島 大 學, 納 什 以 特 邀 報 告 人 的 身 份 做 主 題 發 言, 探 討 由 他 奠 定 根 基 的 博 弈 論 的 發 展 趨 勢 13 日 晚 上, 納 什 從 青 島 大 學 校 長 徐 建 培 手 上 接 過 了 青 島 大 學 名 譽 教 授 的 證 書, 以 及 刻 有 納 什 英 文 名 字 的 水 晶 印 章 出 於 吝 嗇 時 間 的 考 慮, 納 什 拒 絕 了 青 島 市 政 府 邀 請 他 參 加 青 島 啤 酒 節 開 幕 式, 儘 管 艾 利 西 亞 認 為 這 不 禮 貌 8 月 19 日 下 午 5 點, 北 京 機 場 迎 來 了 神 情 略 顯 疲 憊 的 納 什 夫 婦 十 來 名 記 者, 科 學 院 數 學 與 系 統 科 學 研 究 院 常 務 副 院 長 章 祥 蓀 和 2002 年 國 際 數 學 家 大 會 組 委 會 的 人 員 迎 接 他 們 對 於 記 者 提 出 的 第 一 次 來 中 國 感 受, 納 什 歸 納 為 兩 句 話 : 我 很 開 心 很 快 樂 至 於 他 的 均 衡 論, 納 什 說 : 這 需 要 很 長 的 時 間 來 談 艾 利 西 亞 說 : 我 先 生 將 在 大 會 上 發 言, 我 們 還 會 21
6 數 學 教 育 第 十 五 期 (12/2002) 登 長 城 遊 覽 頤 和 園 中 國 是 一 個 美 麗 的 國 家 8 月 21 日 晚 上, 在 北 京 國 際 會 議 中 心, 納 什 面 向 中 國 公 眾 做 了 一 個 公 開 報 告 可 以 容 納 3000 人 的 報 告 廳 被 擠 得 水 泄 不 通 納 什 穿 著 考 究 的 深 色 西 服, 系 著 紅 白 格 子 的 領 帶, 灰 白 的 頭 髮 整 齊 地 朝 一 邊 梳 著, 顯 得 神 采 奕 奕 在 會 議 室 入 口 處 的 幾 十 名 記 者 完 全 把 組 織 者 不 許 使 用 閃 光 燈 的 警 告 置 之 腦 後, 他 們 互 相 擠 來 擠 去, 舉 著 各 式 各 樣 的 相 機 瘋 狂 地 拍 照 並 把 來 京 後 一 直 不 接 受 採 訪 的 納 什 圍 堵 了 近 10 分 鐘, 最 後 還 是 中 國 數 學 會 理 事 長 馬 志 明 將 記 者 勸 走 後, 納 什 才 得 以 解 圍 聽 眾 們 想 目 睹 納 什 的 風 采, 要 不 是 戴 著 紅 色 貝 雷 帽 的 保 安 努 力 維 持 秩 序, 還 不 知 道 會 鬧 出 什 麼 事 後 來 納 什 乾 脆 在 前 排 座 位 上 坐 下 來, 讓 人 們 盡 情 拍 照, 由 於 不 適 應 閃 光 燈 如 此 長 時 間 地 閃 個 不 停, 納 什 一 度 沮 喪 地 低 下 了 頭 李 白 說 : 自 古 聖 賢 皆 寂 寞 納 什 甘 願 孤 獨 不 炒 作 自 己, 有 著 隱 藏 深 沉 的 力 量, 而 對 圍 在 他 身 邊 爭 取 採 訪 的 浮 躁 人 們 視 而 不 見, 表 示 冷 漠, 隨 行 的 林 斯 頓 高 等 研 究 院 院 長 格 裏 菲 斯 (Phillip A. Griffiths) 對 北 京 聽 眾 對 他 熱 情 的 關 注 困 惑 不 解, 因 為 在 美 國, 並 沒 有 人 把 他 的 老 同 事 當 成 是 一 位 大 明 星 大 家 都 想 一 窺 這 知 名 的 傳 奇 人 物 : 我 們 不 懂 納 什, 他 是 美 麗 心 靈 的 電 影 和 傳 記 中 挑 戰 命 運 的 不 屈 靈 魂 的 原 型, 讓 我 們 想 一 睹 真 人 的 風 采 納 什 在 介 紹 他 最 新 的 成 果 通 過 代 理 來 研 究 合 作 中 的 博 弈 時, 儘 管 10 分 鐘 前 的 會 場 還 是 一 片 騷 動, 但 當 報 告 開 始 時, 大 廳 瞬 間 就 安 靜 了 下 來 納 什 告 訴 在 場 的 聽 眾, 近 些 年 來, 他 更 多 地 思 考 著 這 樣 一 個 理 念, 即 把 博 弈 作 為 重 複 博 弈 來 研 究 這 項 工 作 可 以 追 溯 到 他 在 1966 年 的 科 學 夏 令 營 上 對 博 弈 論 的 思 考 在 整 個 演 講 過 程 中, 納 什 一 直 保 持 著 嚴 肅 愁 苦 的 神 情 沒 有 笑 過 他 用 22
7 EduMath 15 (12/2002) 一 種 低 沉 而 憂 愁 的 聲 音 說 : 代 理 模 型 已 到 了 可 用 電 腦 軟 體 進 行 研 究 的 程 度, 但 現 在 還 不 能 對 計 算 結 果 妄 加 評 論, 去 年 的 簡 單 模 型 已 經 產 生 了 一 些 問 題, 我 正 在 考 慮 一 個 更 複 雜 的 模 型, 接 下 來 的 挑 戰 是 如 何 得 到 更 好 的 結 果 納 什 在 解 釋 著 名 的 納 什 均 衡 是 如 何 建 立 的 理 論 時, 即 使 用 十 分 通 俗 的 語 言, 聽 眾 也 很 難 完 全 理 解 8 時 30 分, 納 什 演 講 完 畢 收 起 幻 燈 片, 說 感 謝 你 們 來 聽 演 講 時, 會 場 上 響 起 了 熱 烈 的 掌 聲! 而 先 前 的 騷 動 又 出 現 了, 台 下 很 快 又 擠 來 擠 去 了 一 堆 人, 他 們 又 在 給 納 什 拍 照! 納 什 對 待 學 術 交 流 會 議 的 態 度 卻 是 非 常 認 真 嚴 謹 的, 專 心 致 志 於 自 己 所 鍾 愛 的 事 業 每 天 都 是 8 點 鐘 準 時 到 達 會 場, 從 不 遲 到 和 早 退, 心 不 旁 騖 地 聽 完 每 一 場 報 告 8 月 27 日, 在 清 華 理 學 院 一 層 大 廳, 納 什 與 來 自 數 學 系 力 學 系 和 經 管 學 院 的 學 生 進 行 了 一 場 40 分 鐘 對 話 座 談, 容 納 30 人 的 清 華 數 學 系 禮 堂 小 而 緊 湊, 幾 把 椅 子 排 成 行, 把 納 什 圍 在 中 間 納 什 面 無 表 情, 用 他 低 沉 有 些 含 糊 不 清 的 聲 音 簡 單 地 一 一 作 答 學 生 們 的 合 適, 或 者 不 合 適 的 問 題 您 能 比 較 一 下 電 影 美 麗 心 靈 和 現 實 生 活 中 的 自 己 嗎? 納 什 自 己 說 : 電 影 是 虛 構 的, 放 入 了 一 些 大 家 可 能 感 興 趣 的 東 西, 可 是 現 實 生 活 卻 必 須 按 部 就 班, 它 比 電 影 長 得 多, 艱 難 得 多 作 為 一 個 數 學 家 最 重 要 的 是 什 麼? 興 趣 是 成 為 數 學 家 最 重 要 的 因 素 23
8 數 學 教 育 第 十 五 期 (12/2002) 您 認 為 自 己 是 數 學 家 還 是 經 濟 學 家? 我 認 為 自 己 是 個 解 決 了 經 濟 學 問 題 的 數 學 家 納 什 接 著 說 : 數 學 越 來 越 多 地 被 應 用 於 經 濟 學 其 實, 在 經 濟 學 論 文 中 應 用 數 學 會 看 上 去 很 美 您 怎 麼 看 數 學 越 來 越 多 地 融 入 經 濟 學? 你 所 說 的 是 經 濟 學 的 分 支 數 量 經 濟 學 您 能 預 計 中 國 何 時 拿 到 真 正 屬 於 自 己 的 諾 貝 爾 獎 嗎? 納 什 還 參 觀 了 清 華 大 學 校 園 和 圖 書 館, 清 華 座 談 是 納 什 在 北 京 的 最 後 一 站 他 們 對 此 行 留 下 了 難 忘 的 印 象 如 今, 納 什 已 經 基 本 恢 復 正 常, 並 重 新 開 始 科 學 研 究 談 起 往 事, 他 認 為 : 人 生 是 一 種 經 歷, 痛 苦 不 僅 是 掙 扎 和 鬥 爭, 也 是 一 種 體 驗 成 功 與 否 在 很 多 時 候 就 在 於 有 無 堅 強 的 信 念, 是 否 會 有 勇 氣 去 付 諸 行 動 納 什 很 用 功,74 歲 時 仍 舊 孜 孜 不 倦 的 研 究 他 說 : 從 統 計 學 看 來, 任 何 一 個 已 經 66 歲 的 數 學 家 或 科 學 家 都 不 可 能 通 過 持 續 的 研 究 工 作, 在 他 或 她 以 前 的 成 就 基 礎 上 更 進 一 步 但 是, 我 仍 然 繼 續 努 力 嘗 試 儘 管 納 什 獲 得 1994 年 諾 貝 爾 經 濟 學 獎, 但 他 依 然 認 為 自 己 是 個 研 究 純 數 學 的 數 學 家 他 說 : 純 粹 的 數 學 是 美 麗 的 一 大 批 出 版 社 圖 書 館 書 店 紛 紛 圍 繞 數 學 家 大 會 搶 奪 科 普 商 機 在 納 什 參 加 中 國 會 議 期 間, 全 中 國 各 大 書 店 出 現 了 搶 購 記 述 納 什 生 平 的 傳 記 美 麗 心 靈 納 什 傳 的 風 潮 但 出 版 此 書 的 上 海 科 技 教 育 出 版 社 在 上 海 長 沙 等 地, 相 繼 發 現 了 不 法 書 商 盜 用 出 版 社 名 義 非 法 印 製 的 所 謂 電 影 小 說 版 本 美 麗 心 靈, 並 將 質 量 低 劣 的 盜 版 VCD 與 盜 版 書 捆 綁 銷 售, 這 也 是 給 我 們 帶 來 的 另 一 個 反 思 ( 未 完 ; 下 期 待 續 ) 24
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会 议 是 实 行 行 政 管 理 的 一 种 重 要 方 法, 是 实 现 科 学 决 策 的 重 要 途 径, 也 是 进 行 信 息 沟 通, 协 调 各 方 面 关 系 的 重 要 手 段 办 会 是 秘 书 经 常 性 的 工 作, 会 议 一 般 由 秘 书 部 门 负 责 筹 办 安 排 会 议 安 排 得 好 坏 是 衡 量 秘 书 工 作 优 劣 的 标 准 之 一, 所 以, 秘
1 1919 7 14 1 293 1984 66 67 1984 66 67 1982 148 457 1 1 1923 7 1 1982 261 312 372 528 651 721 671 1982 261 312 372 528 651 721 671 1982 261 312 372 528 651 721 671 1982 261 312 372 528 651 721 671 1982
一本探討七巧板遊戲拼法的古籍
數 學 教 育 第 二 十 期 (6/2005) 一 本 探 討 七 巧 板 遊 戲 拼 法 的 古 籍 奇 巧 圖 說 龍 德 義 保 良 局 朱 敬 文 中 學 首 個 遍 及 全 球 的 智 力 遊 戲 七 巧 板 曾 經 瘋 魔 全 球 的 扭 計 骰 相 信 大 家 還 依 稀 記 得, 跟 扭 計 骰 同 樣 遍 及 全 球 的 智 力 遊 戲, 就 只 有 14 15 移 板 塊 遊
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用 博 弈 论 来 解 读 孙 子 兵 法 Emerson M.S. Niou 杜 克 大 学 Peter C. Ordeshook 加 州 理 工 学 院 英 文 原 文 刊 登 于 Emerson M. S. Niou and Peter C. Ordeshook. "A Game-Theoretic Analysis of Sun Tzu's The Art of War," Journal
2004 1991 1988 1
8106 City & Guilds ( IVQ3 ) 2009 05 29 0 2004 1991 1988 1 2009 5 8 ( ) 2009 5 4 ( ) 2009 3 27 2009 1 12 International Management Qualification (NI 090038293316), Foundation Award in Management Principles
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彰 化 縣 九 六 度 第 大 村 國 民 小 六 級 國 語 領 域 計 畫 表 設 計 者 : 六 級 團 隊 課 程 架 構 圖 : 第 第 課 第 課 第 三 課 過 故 莊 雨 花 石 植 物 安 養 院 第 第 課 第 五 課 第 六 課 走 進 原 始 雨 林 閱 讀 大 地 徐 霞 客 神 祕 城 堡 國 語 6 下 第 三 第 七 課 第 八 課 第 九 課 蓮 娜 故 事 朱 銘
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002 101 年 初 等 考 試 ( 一 般 行 政 ) 試 題 全 解 下 列 選 項 中 縱 字 的 詞 性, 何 者 與 其 他 三 者 不 同? 縱 橫 交 錯 縱 虎 歸 山 縱 放 嫌 犯 稍 縱 即 逝 名 詞, 直 的 線 面, 南 北 稱 為 縱 動 詞, 釋 放 動 詞, 放 鬆 下 列 選 項 的 若 字, 何 者 是 代 名 詞? 望 鄉 心 若 苦, 不 用 數 登 樓
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走 出 病 业 假 相 明 慧 文 章 汇 编 目 录 病 为 什 么 一 直 没 好?... 3 关 于 被 病 业 假 相 迫 害 的 几 点 修 炼 体 会... 7 排 除 病 业 干 扰 后 的 反 思... 12 八 旬 老 弟 子 正 念 闯 出 病 业 假 相 干 扰... 16 解 体 癌 症 假 相 家 人 走 入 修 炼... 21 坚 信 师 父 四 天 走 出 病 业 魔
論聖嚴法帥論大慧宗杲
中 正 漢 學 研 究 2013 年 第 一 期 ( 總 第 二 十 一 期 ) 2013 年 6 月 頁 93~126 國 立 中 正 大 學 中 國 文 學 系 93 聖 嚴 法 師 的 禪 法 體 認 及 其 對 大 慧 宗 杲 話 頭 禪 與 宏 智 正 覺 默 照 禪 的 運 用 * 陳 劍 鍠 摘 要 臺 灣 法 鼓 山 聖 嚴 法 師 同 時 傳 承 臨 濟 曹 洞 二 法 脈, 他
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嘉 義 縣 政 府 出 國 報 告 ( 出 國 類 別 : 考 察 ) 赴 日 參 訪 蔬 菜 產 地 及 通 路 案 服 務 機 關 : 嘉 義 縣 政 府 姓 名 職 稱 : 李 秋 瑩 科 長 派 赴 國 家 : 日 本 出 國 期 間 :103 年 5 月 12 日 至 16 日 報 告 日 期 :103 年 7 月 8 日 摘 要 農 委 會 為 協 助 農 民 與 外 銷 業 者 了 解
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Progress in Behavioral Game Theory 作 者 :Colin F. Camerer 出 處 :Journal of Economic Perspectives, 11(4), pp.167-188 Introduce 賽 局 理 論 的 成 形 應 歸 功 於 一 九 四 四 年 Von Neumann 和 Morgensterm 的 The Theory of Games
一 頁 屬 於 臺 灣 的 民 國 史 - 讀 白 先 勇 廖 彥 博 合 著 止 痛 療 傷 : 白 崇 禧 將 軍 與 二 二 八 回 憶 錄 及 報 刊 史 料, 結 合 圖 片 解 說, 重 建 白 氏 自 3 月 17 日 來 臺 至 4 月 2 日 飛 返 南 京 的 具 體 活 動 細
一 頁 屬 於 臺 灣 的 民 國 史 : 讀 白 先 勇 廖 彥 博 合 著 止 痛 療 傷 : 白 崇 禧 將 軍 與 二 二 八 國 立 清 華 大 學 人 文 社 會 學 院 學 士 班 副 教 授 兼 主 任 張 隆 志 止 痛 療 傷 : 白 崇 禧 將 軍 與 二 二 八 白 先 勇, 廖 彥 博 著 / 時 報 文 化 / 201403 / 408 頁 / 23 公 分 / 450
Microsoft Word - 刑法與審判（黃榮堅老師校稿畢）.doc
刑 法 與 審 判 1 黃 榮 堅 著 1 本 書 原 於 2002 年 出 版, 由 國 科 會 人 文 處 總 策 劃 國 立 台 灣 大 學 出 版 時 報 出 版 公 司 製 作, 目 前 於 市 面 上 已 經 絕 版 經 黃 榮 堅 教 授 同 意 及 授 權, 廢 除 死 刑 推 動 聯 盟 將 本 書 文 字 重 新 整 理 經 黃 榮 堅 教 授 審 校, 刊 登 於 廢 除 死
什么是生动、实在的作文[小学作文讲座第一讲]
![什么是生动、实在的作文[小学作文讲座第一讲]](/thumbs/42/22931013.jpg "什么是生动、实在的作文[小学作文讲座第一讲]")
什 么 是 生 动 实 在 的 作 文 [ 小 学 作 文 讲 座 第 一 讲 ] 什 么 是 作 文? 作 文 就 是 把 你 要 说 的 话 记 载 下 来, 写 成 文 章 你 每 天 都 在 说 话 都 在 听 别 人 说 话 如 果 说 的 话 干 干 巴 巴, 一 点 生 气 也 没 有, 谁 爱 听 啊? 同 样 地, 如 果 写 出 来 的 作 文 干 干 巴 巴, 一 点 生 气
CULTURAL SENSITIVITY
第 四 课 文 化 敏 感 度 介 绍 每 个 国 家 都 有 自 己 的 文 化 我 们 通 常 会 把 每 个 民 族 当 作 一 种 文 化, 却 忘 记 每 个 民 族 里 也 存 在 着 多 种 文 化 词 典 对 文 化 是 这 样 定 义 的 : 一 些 特 定 的 人 或 人 群 的 文 化, 和 习 惯 另 一 种 定 义 是 : 客 观 地 了 解 文 化 差 异 性 和 相 似
飛 升 作 者 :Robert Brooks 第 一 章 亞 拉 瑞 克 駐 足 於 黑 岩 峭 壁 間 的 陰 暗 小 徑 時, 忽 然 感 到 皮 膚 一 陣 刺 痛 這 怎 麼 可 能? 現 在 才 中 午 而 已, 空 氣 中 竟 然 有 態 化 氫 他 找 到 了 源 頭 西 方 的 峭
飛 升 作 者 :Robert Brooks 第 一 章 亞 拉 瑞 克 駐 足 於 黑 岩 峭 壁 間 的 陰 暗 小 徑 時, 忽 然 感 到 皮 膚 一 陣 刺 痛 這 怎 麼 可 能? 現 在 才 中 午 而 已, 空 氣 中 竟 然 有 態 化 氫 他 找 到 了 源 頭 西 方 的 峭 壁 表 面, 一 道 新 形 成 的 嶙 峋 裂 痕 向 下 延 伸, 冒 出 一 陣 陣 態 化 氫
親 愛 的 弟 兄 姊 妹 : 主 內 平 安! 每 年 看 見 參 加 培 靈 會 的 人 數 節 節 上 升, 心 裏 無 限 感 恩! 在 全 球 社 會 文 化 經 濟 環 境 急 速 變 化 下, 各 國 政 治 領 袖 為 了 提 高 民 望 與 支 持, 在 許 多 道 德 界 線 上
親 愛 的 弟 兄 姊 妹 : 主 內 平 安! 每 年 看 見 參 加 培 靈 會 的 人 數 節 節 上 升, 心 裏 無 限 感 恩! 在 全 球 社 會 文 化 經 濟 環 境 急 速 變 化 下, 各 國 政 治 領 袖 為 了 提 高 民 望 與 支 持, 在 許 多 道 德 界 線 上 退 讓, 例 如 同 意 通 過 同 性 戀 合 法 化 的 倡 議 ; 但 聖 經 的 教 導 如
一、初 机 入 门
净 土 百 问 目 录 一 初 机 入 门 (1) 初 学 净 土 者, 应 如 何 下 手 修 学, 方 得 真 实 利 益? (2) 对 于 一 个 初 学 者, 我 应 该 上 哪 一 类 课 程 才 能 够 多 了 解 佛 法? 而 能 应 用 在 生 活 上 呢? 如 果 上 课 时 感 觉 很 困, 这 是 不 是 表 示 我 与 佛 法 暂 时 还 没 有 缘 分? (3) 净 业 行
普通高中英语课程标准（实验稿）English
普 通 高 中 英 语 课 程 标 准 ( 实 验 稿 ) 第 一 部 分 前 言 社 会 生 活 的 信 息 化 和 经 济 的 全 球 化, 使 英 语 的 重 要 性 日 益 突 出 英 语 作 为 最 重 要 的 信 息 载 体 之 一, 已 成 为 人 类 生 活 各 个 领 域 中 使 用 最 广 泛 的 语 言 许 多 国 家 在 基 础 教 育 发 展 战 略 中, 都 把 英 语
州 等 地, 则 是 屡 次 游 历 从 1899 年 第 一 次 到 中 国 开 始, 他 就 与 分 散 收 藏 在 中 国 官 私 各 处 的 中 国 典 籍 结 下 了 不 解 之 缘, 了 解 打 探 借 观 翻 拍 复 印 购 买, 必 欲 携 归 日 本 而 后 安 而 后 快 回 到
1) 此 生 成 就 名 山 业 不 厌 重 洋 十 往 还 内 藤 湖 南 中 国 访 书 及 其 学 术 史 意 义 述 论 钱 婉 约 近 代 日 本 中 国 学 家 来 华 访 书, 作 为 一 种 普 遍 性 的 学 术 活 动, 开 始 于 十 九 世 纪 九 十 年 代 中 后 期 一 方 面, 日 清 战 争 前 后 日 本 普 遍 加 强 了 对 中 国 的 关 注, 一 批 敏
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名 第 四 屆 澳 門 等 院 校 寫 比 賽 探 索 品 獎 品 集 編 等 教 育 輔 助 辦 公 室 版 等 教 育 輔 助 辦 公 室 址 澳 門 巴 掌 圍 斜 巷 19 號 南 粵 商 業 8 樓 13 至 15 樓 電 28345403 網 址 wwwgaesgovmo 版 日 期 2008 12 月 版 次 第 版 印 刷 恒 印 務 限 公 司 印 次 第 次 印 刷 行 數 量
毛泽东重返人间.doc
毛 泽 东 重 返 人 间 目 录 告 读 者 第 一 章 冬 夜 惊 魂 纪 念 堂 里 的 怪 声 毛 泽 东 忽 然 苏 醒 以 假 乱 真 夜 巡 天 安 门 第 二 章 隔 世 之 感 毛 泽 东 不 识 江 泽 民 恍 若 隔 世 你 办 事, 我 放 心 真 毛 评 假 毛 乔 装 打 扮 毛 泽 东 穿 上 最 时 尚 的 唐 装 第 三 章 走 出 圈 圈 目 击 百 姓 百 态
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東 華 人 文 學 報 第 十 2007 年 1 月 頁 181-232 東 華 大 學 人 文 社 會 科 學 學 院 鄉 邦 意 識 與 族 群 復 興 陳 去 病 南 明 書 寫 研 究 林 香 伶 * 提 陳 去 病 (1874-1933), 吳 江 同 里 人, 早 年 支 持 維 新 運 動,1903 年 赴 日, 開 始 接 觸 革 命 派, 返 國 後 組 織 黃 社 秋 社 南 社
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103 學 年 度 第 250 期 104 年 2 月 ~104 年 3 月 發 行 人 : 葉 樹 源 園 長 : 曾 如 妘 目 錄 一 2 3 月 活 動 預 告 二 生 活 資 訊 分 享 三 主 題 課 程 規 劃 * 主 題 課 程 介 紹 * 教 室 情 境 規 劃 * 主 題 課 程 活 動 規 劃 四 鄉 土 課 程 規 劃 五 數 學 課 程 規 劃 活 動 預 告 二 月 份
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--? 2 : History Quiz I :?? /??? 3 History Quiz II : (Jesus)?? /??? 4 Who is Jesus Christ? 5 (One Solitary Life ) -Philip Brooks 6 ? 7?!??????? (,,, )? (!) ? : 16:13 16:14 16:15 16:16 16:17? 20:31 8 9?
贫 困 者 羡 慕 并 希 望 得 到 富 贵, 这 是 人 之 常 情, 也 是 正 当 的 欲 望, 这 一 点 孔 夫 子 也 给 予 肯 定, 但 孔 夫 子 说 : 尽 管 希 望 富 贵 是 人 的 正 当 欲 望, 但 不 用 正 当 的 方 法 得 到 的 富 贵 是 不 应 该 享
莫 言 在 东 亚 文 学 论 坛 上 的 演 讲 让 我 轻 轻 地 告 诉 你, 哪 些 人 是 有 罪 的 2012.11.19 感 谢 而 且 佩 服 日 本 朋 友 们, 为 论 坛 选 择 了 这 么 一 个 丰 满 的 议 题 人 类 社 会 闹 闹 哄 哄, 乱 七 八 糟, 灯 红 酒 绿, 声 色 犬 马, 看 上 去 无 比 的 复 杂, 但 认 真 一 想, 也 不 过 是
现代宇宙学的基本问题DET
现 代 宇 宙 学 的 基 本 问 题 及 DET 理 论 王 令 隽 University of Tennessee at Chattanooga 2007 年 1 月 最 近 从 网 上 读 到 华 新 民 先 生 的 文 章 今 年 的 诺 贝 尔 奖 引 起 的 话 题, 想 谈 点 我 的 看 法 华 新 民 先 生 谈 到 了 文 化 大 革 命 中 宇 宙 大 爆 炸 理 论 在 中
课 堂 游 戏 ( 一 ) n 纸 币 拍 卖
第 九 章 博 弈 论 与 竞 争 策 略 要 想 在 现 代 社 会 做 一 个 有 文 化 的 人, 你 必 须 对 博 弈 论 有 一 个 大 致 了 解 保 罗 萨 缪 尔 森 课 堂 游 戏 ( 一 ) n 纸 币 拍 卖 囚 徒 困 境 囚 犯 A 认 罪 不 认 罪 认 罪 -10,-10-20,-1-1 囚 犯 B 不 认 罪 -1,-20-20 -3,-3 什 么 是 博 弈? 下
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成 功 的 釣 人 漁 夫 怎 樣 做 好 領 人 歸 主 的 工 作 吳 恩 溥 著 目 錄 自 序 第 一 章 傳 福 音 的 偉 大 使 命 一 基 督 徒 的 大 使 命 二 一 個 寓 言 三 七 種 聲 音 第 二 章 釣 人 漁 夫 及 其 條 件 一 撒 網 與 垂 釣 二 個 人 佈 道 工 作 的 優 點 1 隨 時 隨 地 機 會 方 便 2 花 費 少 3 功 效 切 實 三
H 批发和零售业
H 批 发 和 零 售 业 本 类 包 括 63 和 65 大 类 指 商 品 在 流 通 环 节 中 的 批 发 活 动 和 零 售 活 动 63 批 发 业 指 批 发 商 向 批 发 零 售 单 位 及 其 他 企 事 业 机 关 单 位 批 量 销 售 生 活 用 品 和 生 产 资 料 的 活 动, 以 及 从 事 进 出 口 贸 易 和 贸 易 经 纪 与 代 理 的 活 动 批 发 商
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篇 名 : 人 力 資 源 管 理 - 雅 虎 匯 豐 遊 戲 式 管 理 作 者 : 簡 伯 融 國 立 草 屯 商 工 資 料 處 理 科 二 年 一 班 何 浚 銘 國 立 草 屯 商 工 資 料 處 理 科 二 年 一 班 壹 前 言 人 是 企 業 組 織 最 基 本 的 單 位, 人 力 資 源 的 運 用 好 或 不 好 將 影 響 整 個 組 織 運 作 的 結 果 ; 但 人 生
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教 導 青 少 年 增 進 性 健 康 所 需 要 的 能 力 性 教 育 是 一 種 愛 的 教 育, 是 在 教 導 健 康 的 兩 性 親 密 關 係 性 教 育 的 重 點 不 祇 是 在 教 性 知 識, 而 是 在 教 導 與 性 有 關 的 價 值 觀, 以 及 維 護 與 實 踐 價 值 所 需 的 生 活 技 能 青 春 生 活 事 件 簿 國 中 性 教 育 生 活 手 冊, 正
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92 2013 1 100190 2013 199 38 6 5289 2500 233 30 348 43 152 45 340 60 276 25 337 89 216 42 330 78 297 29 948 280 250 48 346 98 562 128 20 749 196 284 56 366 30 616 198 267 54 284 98 2014-02-17 1970 1 93
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Harold John Timperley Hallett Edward Abend John B. Powell Frank Tillman Durdin L. C. Smith Archibald Trojan Steele Charles Yates
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1 造 假 的 力 量 ( 旅 程 中 的 幾 點 記 事 ) 艾 瑞 克. 波 特 萊 爾 4 月 13 日, 京 都 週 日 電 影 俱 樂 部 的 夜 晚 這 是 一 群 朋 友 之 間 喝 點 小 酒 互 相 交 流 的 電 影 分 享 會 這 一 週, 在 未 事 先 透 露 片 單 的
現 代 怪 獸 / 想 像 的 死 而 復 生 造 假 的 力 量 ( 旅 程 中 的 幾 點 記 事 ) 艾 瑞 克. 波 特 萊 爾 Eric Baudelaire 1 造 假 的 力 量 ( 旅 程 中 的 幾 點 記 事 ) 艾 瑞 克. 波 特 萊 爾 4 月 13 日, 京 都 週 日 電 影 俱 樂 部 的 夜 晚 這 是 一 群 朋 友 之 間 喝 點 小 酒 互 相 交 流 的 電
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喜 迎 生 殖 醫 學 東 在 部 14 15 Cover Story 文 / 游 繡 華 黃 思 齊 吳 宛 霖 醫 師, 我 只 要 生 寶 寶, 就 好 為 了 求 子, 遠 嫁 他 鄉 的 巧 薇 嘗 試 過 各 種 方 法 祕 方, 多 年 來, 到 醫 院 通 了 輸 卵 管, 也 做 人 工 受 孕, 依 然 沒 有 消 息, 在 親 朋 的 推 薦 下, 到 花 蓮 慈 濟 醫 院
把时间当作朋友
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深 化 教 学 改 革 打 造 高 效 课 堂 聂 凯 林 国 立 教 育 学 院 2014
深 化 教 学 改 革 打 造 高 效 课 堂 聂 凯 林 国 立 教 育 学 院 南 洋 理 工 大 学 2014 深 化 教 学 改 革 打 造 高 效 课 堂 聂 凯 林 国 立 教 育 学 院 2014 致 谢 首 先 感 谢 我 的 指 导 老 师 程 元 善 博 士 程 老 师 严 谨 的 治 学 态 度, 无 私 的 敬 业 精 神 务 实 求 真 的 工 作 作 风, 以 及 渊 博
第一章
第 五 章 俠 義 抬 頭 公 案 隱 退 的 小 說 續 書 續 書 是 章 回 小 說 發 展 過 程 中 一 種 常 見 的 普 遍 現 象, 也 是 中 國 小 說 史 上 一 個 龐 大 的 家 族, 中 國 通 俗 小 說 總 目 提 要 所 收 的 續 書 目 錄 和 間 接 提 到 的 續 書 近 二 百 種 幾 乎 佔 全 書 目 錄 的 六 分 之 一 1 續 書 的 成 功 與
许 多 年 前 我 做 销 售 的 时 候 就 告 诉 团 队 里 的 人, 说 : 最 优 秀 的 销 售 之 所 以 最 优 秀, 在 于 他 们 会 选 择 产 品 因 为, 如 果 一 个 产 品 确 实 能 够 满 足 人 们 切 实 的 需 求, 并 且 以 合 适 的 价 格 出 售,
把 时 间 当 作 朋 友 运 用 心 智 获 得 解 放 作 者 : 李 笑 来 前 言 May 3rd, 2008 by 李 笑 来 终 究 有 一 天, 我 意 识 到 了 时 间 的 珍 贵 瞬 间 就 已 经 像 绝 大 多 数 人 那 样 平 添 了 无 数 的 烦 恼 书 店 里 总 是 堆 满 了 各 种 各 样 的 时 间 管 理 书 籍, 多 半 于 事 无 补 至 少 这 是
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數 學 傳 播 39 卷 1 期, pp. 26-38 杵 臼 關 節 阿 基 米 德 多 面 體 1 蕭 文 強 1. 中 國 數 學 家 華 羅 庚 說 過 這 樣 一 段 話 : 宇 宙 之 大 粒 子 之 微 火 箭 之 速 化 工 之 巧 地 球 之 變 生 物 之 謎 日 用 之 繁 無 處 不 用 數 學 ( 華 羅 庚 科 普 著 作 選 集, 上 海 教 育 出 版 社, 1984;
《培养一个真正的人》（1197778）
西 祠. 好 爸 好 妈 读 书 会 为 您 制 作 培 养 一 个 真 正 的 人 孙 云 晓 著 2010 西 祠. 好 爸 好 妈 论 坛 HTTP://B1197778.XICI.NET 作 者 简 介 孙 云 晓, 中 国 青 少 年 研 究 中 心 副 主 任, 北 京 树 人 天 地 教 育 机 构 国 家 级 顾 问 1999 年 被 国 务 院 表 彰 为 有 突 出 贡 献 的
2008 summer booklet-PDF
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(CIP). /.:, 2002 ISBN 7-5045-3638-5... -. T S972. 182. 53 CIP (2002) 056645 ( 1 : 100029) : * 787 1092 16 6. 25 154 2003 3 1 2003 3 1 : : 20. 00 ( VCD 1 ) : 64929211 : 64911190 : http:/ / www.class.com.cn
遇见神
Peter Berger 70 1945 44 78 1 45 2 3 4 5 6 7 8 9 agnosticism a posteriori a priori atheism cosmological 46 ontological telelogical Dr. Orlo Strunk,Jr 107 Ignace Lepp 157-158 Albert Camus Jean-paul-Sartre
哺乳期会怀孕吗!牙龈经常出血该吃什么药？哺乳期牙龈出血怎么办？
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