Microsoft Word - 19胡丽芳.doc
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1 第 9 卷 第 2 期 信 息 与 电 子 工 程 Vo1.9,No 年 4 月 INFORMATION AND ELECTRONIC ENGINEERING Apr.,2011 文 章 编 号 : (2011) 基 于 Haenni 方 法 的 证 据 冲 突 原 因 分 析 胡 丽 芳 1, 关 欣 1,2, 何 友 1, 邓 勇 (1. 海 军 航 空 工 程 学 院 信 息 融 合 技 术 研 究 所, 山 东 烟 台 ;2. 国 防 科 学 技 术 大 学 电 子 科 学 与 工 程 学 院, 湖 南 长 沙 ; 3. 上 海 交 通 大 学 电 子 信 息 学 院, 上 海 ) 摘 要 : 由 于 Dempster 组 合 规 则 所 存 在 的 不 足, 在 组 合 冲 突 信 息 时, 会 得 出 与 直 觉 相 反 的 结 论 针 对 Zadeh 悖 论,Haenni 给 出 了 反 驳, 但 冲 突 产 生 的 原 因 分 析 不 够 全 面 鉴 于 此, 本 文 在 他 们 的 基 础 上, 总 结 出 冲 突 产 生 的 原 因, 它 不 仅 与 传 感 器 受 干 扰 有 关, 与 识 别 框 架 不 完 整 也 有 关 系, 其 中 识 别 框 架 不 完 整 还 包 括 框 架 中 的 元 素 不 详 尽, 出 现 了 新 目 标 和 在 两 两 证 据 进 行 推 理 过 程 中 目 标 丢 失 导 致 的 潜 在 冲 突 关 键 词 : 冲 突 证 据 ;Dezert-Smarandache 理 论 ;Dempster 组 合 规 则 ; 信 息 融 合 ; 不 确 定 性 中 图 分 类 号 :TN 文 献 标 识 码 :A 3 Reason analysis of conflicting evidence based on Haenni's method HU Li-fang 1,GUAN Xin 1,2,HE You 1,DENG Yong 3 (1.Research Institute of Information Fusion,Naval Aeronautical and Astronautical University,Yantai Shandong ,China; 2.The Institute of Electronic Science and Engineering,National University of Defense Technology,Changsha Hunan ,China; 3.School of Electronic,Information and Electrical Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai ,China) Abstract:D-S evidence theory is a very useful tool in dealing with uncertainty problems, but counter-intuitive results are often obtained in intelligent reasoning. Haenni gave some confutation based on Zadeh's criticism of Dempster rule of combination. However, the reasons for conflict among evidences given by Haenni are not comprehensive. In this paper, the reasons for conflict among evidences are analyzed and summarized. One reason is that sensors are disturbed. The other is that the framework is not integrated, which also includes incomplete elements in the framework, new obects outside the framework, and lost obects leading to potential conflict in the reasoning process of two evidences. Key words:conflict evidence;dezert-smarandache Theory(DSmT);Dempster rule of combination; information fusion;uncertainty D-S 证 据 理 论 作 为 一 种 不 确 定 推 理 方 法, 正 在 受 到 越 来 越 多 的 关 注, 这 不 仅 是 因 为 D-S 证 据 理 论 比 传 统 概 率 论 能 更 好 地 把 握 问 题 的 未 知 性 和 不 确 定 性, 还 因 为 D-S 证 据 理 论 提 供 了 一 个 非 常 有 用 的 合 成 公 式, 使 我 们 能 融 合 多 个 信 源 提 供 的 证 据 [1] 但 自 从 模 糊 理 论 的 创 始 人 Zadeh 提 出 悖 论 以 来 [2], 国 内 外 专 家 就 修 改 组 合 规 则 还 是 修 改 证 据 源 争 论 不 休 [3-12] 他 们 的 工 作 主 要 可 以 归 纳 为 3 类 第 1 类 方 法 坚 持 Dempster 组 合 规 则 的 乘 性 策 略, 通 过 对 冲 突 信 息 进 行 重 新 分 配, 对 采 用 乘 性 策 略 所 得 结 果 进 行 修 正 ; 第 2 类 方 法 采 用 加 性 策 略 的 组 合 规 则 解 决 冲 突 证 据 的 合 成 问 题, 即 在 证 据 高 度 冲 突 时, 首 先 对 冲 突 证 据 进 行 预 处 理, 然 后 再 使 用 Dempster 组 合 规 则 ; 第 3 类 方 法 是 乘 性 策 略 和 加 性 策 略 相 结 合 的 组 合 方 法, 即 实 际 上 是 在 乘 性 策 略 和 加 性 策 略 之 间 所 做 的 折 衷 所 有 的 工 作 认 为 导 致 冲 突 的 原 因 要 么 是 传 感 器 受 干 扰, 要 么 是 识 别 框 架 不 完 整 而 在 实 际 中 发 现 融 合 问 题 是 复 杂 的, 导 致 冲 突 的 原 因 不 仅 仅 如 此 故 本 文 的 工 作 主 要 是 通 过 几 个 经 典 算 例, 总 结 导 致 冲 突 的 具 体 原 因 1 理 论 基 础 1.1 D-S 证 据 理 论 设 U 表 示 X 所 有 可 能 取 值 的 一 个 论 域 集 合, 且 所 有 在 U 内 的 元 素 间 是 互 不 相 容 的, 则 称 U 为 X 的 识 别 框 架 收 稿 日 期 : ; 修 回 日 期 : 基 金 项 目 : 国 家 自 然 科 学 基 金 重 点 项 目 ( ); 国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 ( , ); 全 国 优 秀 博 士 论 文 作 者 专 项 资 金 资 助 项 目 (200443)
2 220 信 息 与 电 子 工 程 第 9 卷 U 的 幂 集 2 U 构 成 命 题 集 合 2 U 当 U 中 元 素 的 个 数 为 n 时, 命 题 集 合 所 代 表 的 空 间 大 小 为 2 n U 定 义 1 设 U 为 一 识 别 框 架, 则 函 数 m :2 [0,1] 在 满 足 条 件 :1) m( ) = 0;2) ma ( ) = 1时, 称 ma ( ) 为 A 的 基 本 概 率 赋 值 (Basic Probability Assignment,BPA) ma ( ) 表 示 对 命 题 A 的 精 确 信 任 程 度, 表 示 了 对 A 的 直 接 支 持 如 果 ma> ( ) 0, 则 称 A 为 焦 元, 所 有 焦 元 的 并 称 为 核 [ BEL,PL( A )] 称 为 焦 元 A 的 信 任 度 区 间, BEL 和 PL 分 别 称 为 信 任 函 数 (Belief function) 和 似 真 度 函 数 (Plausibility function) 在 此 基 础 上 提 出 n 条 相 互 独 立 的 证 据 组 合 规 则 定 义 2 设 m1, m2,, mn 分 别 是 其 对 应 的 基 本 概 率 赋 值, 则 m1( Ai) m2( B) mn( Zk) Ai B Zk = C mc ( ) C U 1 K 0 C= C (1) 1 式 中 K = m1( Ai) m2( B) mn( Zk) < 1, 它 的 大 小 反 映 了 证 据 冲 突 程 度 系 数 称 为 归 一 化 因 子, 它 的 作 Ai B Zk =φ 1 K 用 是 为 了 避 免 在 合 成 时 将 非 零 的 概 率 赋 给 空 集 1.2 DSmT 组 合 规 则 定 义 3 假 定 辨 识 框 架 U 上 性 质 不 同 的 两 个 证 据 A 和 B, 其 焦 元 分 别 为 A i 和 B, 基 本 概 率 赋 值 函 数 分 别 为 m1 ( A i ) 和 m2 ( B ), 则 有 DSmT 组 合 规 则 : 0 X = mx ( ) m1( Ai) m2( B) X (2) U AB, D, A i B = X 1.3 Smets 规 则 定 义 4 假 定 辨 识 框 架 U 上 性 质 不 同 的 两 个 证 据 A 和 B, 其 焦 元 分 别 为 m1 ( A i ) 和 m2 ( B ), 则 有 如 下 组 合 规 则 : mx ( ) = m1( Am i) 2( B) U Ai, B 2, Ai B= X A U A i 和 B, 基 本 概 率 赋 值 函 数 分 别 为 (3) 2 冲 突 证 据 问 题 的 提 出 2.1 Zadeh 悖 论 模 糊 理 论 的 创 始 人 Zadeh 提 出 的 悖 论 如 下 例 1 一 宗 谋 杀 案, 有 3 个 怀 疑 对 象 Peter,Paul,Mary, 有 2 个 目 击 证 人 提 供 的 证 据 分 别 为 m 1 ({Peter}) = 0.99, m1({paul}) = 0.01, m1({mary}) = 0 ; m 2 ({Peter}) = 0, m 2 ({Paul}) = 0.01, m 2 ({Mary}) = 0.99 运 用 D-S 证 据 理 论, m({peter}) = 0, m({paul}) = 1, m({mary}) = 0 融 合 结 果 可 以 看 出 : 可 能 性 很 小 的 事 件 经 过 D-S 证 据 理 论 融 合 后 成 为 完 全 发 生 的 事 件, 即 最 不 可 能 是 杀 人 凶 手 的 人 被 判 定 为 凶 手 这 显 然 是 不 合 理 的 2.2 Haenni 的 反 驳 Haenni [13] 认 为 Zadeh 的 悖 论 不 是 Dempster 组 合 规 则 的 问 题, 是 Zadeh 的 例 子 中 描 述 的 模 型 不 符 合 事 实 情 况, 是 误 用 Dempster 组 合 规 则 的 问 题 还 认 为 原 因 可 能 是 识 别 框 架 不 够 详 尽 或 提 供 的 证 据 不 够 准 确, 需 要 对 证 据 进 行 折 扣 计 算 参 照 Zadeh 的 悖 论, 他 举 了 医 生 诊 断 病 人 的 例 子 例 2 设 U = {M,C,T}, M 代 表 脑 膜 炎, C 代 表 脑 震 荡, T 代 表 瘤,2 个 专 家 E 1 和 E 2 的 结 论 如 下 : E 1 : 我 有 99% 的 把 握 确 定 病 人 得 了 脑 膜 炎, 有 1% 的 把 握 确 定 病 人 得 了 脑 震 荡 E 2 : 我 有 99% 的 把 握 确 定 病 人 得 了 瘤, 有 1% 的 把 握 确 定 病 人 得 了 脑 震 荡 0.99 A = {M} 0.99 A = {T} 经 过 证 据 表 示, 可 得 : m 1, m A = {C} 0.01 A = {C} 经 Haenni 分 析, 如 果 冲 突 产 生 的 原 因 是 识 别 框 架 不 够 详 尽, 证 据 应 该 重 新 表 示 即 U = {M,C,T} 不 完 整, 应
3 第 2 期 胡 丽 芳 等 : 基 于 Haenni 方 法 的 证 据 冲 突 原 因 分 析 221 {M,C,T} 该 是 U = {,M,C,T,MC,MT,CT,MCT} = 2,E 1 说 有 99% 的 把 握 确 定 病 人 得 了 脑 膜 炎, 意 味 着 有 99% 的 把 握 确 定 病 人 得 了 脑 膜 炎 但 没 有 别 的 问 题, 或 者 有 99% 的 把 握 确 定 病 人 得 了 脑 膜 炎 和 可 能 在 框 架 范 围 内 的 别 的 毛 病, 或 者 有 99% 的 把 握 确 定 病 人 得 了 脑 膜 炎 和 可 能 不 在 框 架 范 围 内 的 别 的 毛 病 如 果 认 定 没 有 其 余 的 病, 定 义 有 99% 的 把 握 确 定 病 人 得 了 脑 膜 炎 和 可 能 在 框 架 范 围 内 的 别 的 毛 病 0.99 A = {M,MC,MT,MCT} 0.99 A = {T,MT,TC,MCT} 经 过 证 据 表 示, 可 得 : m 1, m A = {C,MC,CT,MCT} 0.01 A = {C,MC,CT,MCT} A = {MT,MCT} A = {MC,MCT} 运 用 Dempster 组 合 规 则, 得 到 ma ( ), 表 明 病 人 很 有 可 能 同 时 得 了 脑 膜 炎 和 瘤 A = {CT,MCT} A = {C,MC,CT,MCT} 如 果 认 为 冲 突 产 生 的 原 因 是 传 感 器 受 到 干 扰, 假 定 知 道 2 个 传 感 器 的 可 信 度 分 别 为 0.8, 修 改 后 的 证 据 可 以 A = {M} A = {T} 表 示 为 : m A= {C}, m A= {C} 0.2 A = {M,C,T} 0.2 A = {M,C,T} A = {M} A = {C} 运 用 未 归 一 化 的 Dempster 组 合 规 则, 得 到 ma ( ) A = {T} 0.04 A = {MCT} A = 3 冲 突 产 生 的 原 因 分 析 3.1 识 别 框 架 不 完 整 冲 突 产 生 原 因 之 一 是 识 别 框 架 不 完 整, 其 中 包 括 框 架 描 述 的 元 素 不 详 尽, 或 出 现 了 新 目 标, 或 随 着 证 据 条 数 增 加 原 有 目 标 丢 失 以 例 1 为 例 进 行 分 析 如 果 冲 突 产 生 的 原 因 是 识 别 框 架 中 元 素 不 详 尽, 则 运 用 DSmT 组 合 规 则, 得 到 m ({Paul}) = , m ({Peter Paul}) = , m ({Peter Mary}) = , m ({Mary Paul}) = 融 合 结 果 说 明 Peter 和 Mary 杀 人 的 可 能 性 都 很 大 且 旗 鼓 相 当,Paul 杀 人 的 可 能 性 最 小 如 果 产 生 的 冲 突 原 因 是 出 现 了 新 目 标, 则 运 用 Smets 规 则, 得 到 m({paul}) = , m( ϕ) = , 其 中 ϕ 是 原 始 识 别 框 架 中 没 有 考 虑 进 去 的 1 个 或 若 干 个 假 设, 这 就 是 所 谓 的 开 世 界, 在 这 个 例 子 中 表 示 新 的 怀 疑 对 象, 可 能 是 1 个, 也 有 可 能 是 多 个 D-S 证 据 理 论 得 到 的 融 合 结 果 百 分 之 百 相 信 Paul 是 杀 人 凶 手, 这 显 然 也 有 可 能 是 在 证 据 进 行 两 两 推 理 时 去 掉 了 另 外 2 个 嫌 疑 对 象,Peter 和 Mary 出 现 了 潜 在 冲 突 当 然 识 别 框 架 不 完 整 也 与 基 本 概 率 赋 值 的 生 成 机 制 有 关, 这 里 由 于 信 源 提 供 的 证 据 不 足, 无 法 进 行 判 断 具 体 原 因 是 元 素 不 详 尽 还 是 出 现 了 新 目 标 抑 或 是 丢 失 目 标 而 导 致 的 潜 在 冲 突 同 理, 例 2 中 的 冲 突 原 因 有 可 能 是 识 别 框 架 不 完 整, 包 括 病 人 可 能 同 时 得 了 脑 膜 炎 和 瘤, 或 出 现 了 新 的 疾 病, 或 是 因 为 排 除 脑 膜 炎 和 瘤 而 导 致 的 潜 在 冲 突, 而 仅 凭 现 有 的 证 据 要 进 行 具 体 判 断 尚 存 一 定 的 难 度 例 3 设 识 别 框 架 为 : U = { A1, A2, A3, A4},2 条 证 据 为 : m 1 ( A 1 ) = 0.5, m 1 ( A 2, A 3 ) = 0.5; m 2 ( A 1, A 3 ) = 0.4, m 2 ( A 4 ) = 0.6 Dempster 组 合 规 则 计 算 得 出 m12( A1 ) = 0.5, m12( A3 ) = 0.5 证 据 推 理 排 除 了 命 题 A 2 出 现 的 可 能 性 在 接 下 来 的 证 据 组 合 中 会 产 生 潜 在 冲 突 当 系 统 又 获 得 一 条 新 证 据 m3( A2) = 0.5, m3( A4) = 0.5, m12 m3 = m( ), 出 现 潜 在 冲 突, 推 理 无 法 得 出 有 效 结 论 这 类 可 能 存 在 的 潜 在 冲 突, 在 证 据 两 两 组 合 的 情 况 下 很 容 易 爆 发 由 于 嵌 套 证 据 组 合 后, 忽 略 部 份 假 设 命 题, 推 理 后 降 低 了 不 确 定 性 因 而 潜 在 冲 突 可 以 看 作 减 小 不 确 定 性 付 出 的 代 价, 当 证 据 的 不 确 定 性 增 大 时, 潜 在 冲 突 随 之 增 大 在 嵌 套 证 据 中 出 现 潜 在 冲 突 的 很 大 原 因 是 在 前 两 条 证 据 进 行 融 合 时 丢 失 了 目 标 A 2, 导 致 产 生 冲 突 所 以 在 有 多 条 证 据 进 行 融 合 时, 应 先 检 查 融 合 结 果 有 没 有 丢 失 目 标, 若 有, 要 注 意, 而 且 冲 突 度 量 值 还 比 较 大 时 更 需 谨 慎, 先 保 留 有 丢 失 目 标 的 那 条 证 据, 继 续 进 行 融 合 定 义 P= { C A B } 为 潜 在 冲 突 子 集, A, B 分 别 是 2 条 证 据 中 的 对 应 子 集, 且 A, B 中 必 有 1 个 是 嵌 套 子 集 随 着 证 据 的 条 数 增 加, 关 于 C 的 平 均 赋 值 从 0 逐 渐 增 加 的 话, 两 两 证 据 推 理 很 有 可 能 会 带 来 潜 在 冲 突 换 句 话 说,
4 222 信 息 与 电 子 工 程 第 9 卷 如 果 原 先 两 两 组 合 规 则 得 到 的 mc ( ) = 0, 而 其 余 单 条 证 据 提 供 的 mc ( ) 0, 那 么 在 两 两 证 据 推 理 时 很 有 可 能 会 丢 失 了 原 有 的 目 标 C 而 导 致 潜 在 冲 突 的 产 生 针 对 识 别 框 架 不 完 备 情 况 下 的 融 合 处 理, 可 以 对 组 合 规 则 进 行 改 进, 也 可 以 从 基 本 概 率 赋 值 的 角 度 重 新 赋 值 3.2 传 感 器 干 扰 例 1 和 例 2 中 如 果 后 续 不 断 有 证 据 增 加 进 来, 经 过 冲 突 度 量 判 断, 冲 突 产 生 的 原 因 也 有 可 能 是 传 感 器 受 到 干 扰, 即 信 源 提 供 的 证 据 不 够 精 确 例 4 设 从 传 感 器 获 得 3 组 证 据 E,E 1 2 和 E 3, 焦 元 分 别 为 A1, A2, A 3, 基 本 概 率 赋 值 函 数 为 : m 1 ( A 1 ) = 0.99, m1( A2) = 0.01, m1( A3) = 0 ; m 2 ( A 1 ) = 0, m 2 ( A 2 ) = 0.01, m 2 ( A 3 ) = 0.99; m 3 ( A 1 ) = 0.8, m 3 ( A 2 ) = 0.01, m 3 ( A 3 ) = 0.19 合 成 结 果 为 ma ( 1) = 0, ma ( 2) = 1, ma ( 3) = 0 传 感 器 提 供 的 每 组 证 据 中 A 2 的 基 本 概 率 赋 值 都 很 小, 合 成 结 果 却 认 为 A 2 为 真, 而 且, 即 使 有 更 多 支 持 A 1 的 证 据 加 入, 仍 然 有 ma ( 1) = 0成 立, 这 显 然 与 实 际 不 符 而 这 种 情 况 则 很 可 能 是 由 于 第 2 个 传 感 器 出 错 所 致 在 具 体 的 融 合 过 程 中, 可 以 对 第 2 个 传 感 器 进 行 证 据 折 扣 计 算, 对 其 赋 予 较 小 的 可 信 度, 极 端 情 况 甚 至 可 以 不 考 虑 第 2 个 传 感 器 的 信 息, 即 此 时 第 2 个 传 感 器 的 折 扣 系 数 为 0, 具 体 方 法 见 文 献 [10-12] 4 结 论 在 Zadeh 悖 论 和 Haenni 反 驳 基 础 上, 分 析 冲 突 产 生 的 原 因, 认 为 与 传 感 器 受 自 身 缺 陷 或 传 感 器 测 量 不 准 确 基 本 概 率 赋 值 函 数 模 型 的 不 精 确 定 义, 以 及 信 息 源 的 个 数 ( 实 验 表 明, 信 息 源 越 多, 产 生 的 冲 突 越 大 ) 等 都 有 关 主 要 为 :1) 传 感 器 自 身 缺 陷 或 传 感 器 测 量 不 准 确, 即 传 感 器 受 干 扰 ;2) 识 别 框 架 不 完 整, 即 基 本 概 率 赋 值 函 数 模 型 的 不 精 确 定 义, 包 括 识 别 框 架 的 元 素 描 述 不 够 详 尽, 新 目 标 出 现 和 在 证 据 推 理 过 程 中 的 目 标 丢 失 ;3) 前 两 个 原 因 的 综 合 结 果 针 对 传 感 器 干 扰 的 融 合 问 题, 目 前 的 研 究 比 较 成 熟, 有 邓 勇 的 方 法 及 其 改 进, 但 是 对 识 别 框 架 不 完 备 的 融 合 处 理 研 究 还 存 在 一 定 难 度, 还 需 要 进 一 步 研 究 参 考 文 献 : [ 1 ] 何 友, 王 国 宏, 关 欣. 信 息 融 合 理 论 及 应 用 [M]. 北 京 : 电 子 工 业 出 版 社, (HE You,WANG Guohong,GUAN Xin. Information Fusion Theory with Applications[M]. Beiing:Publishing House of Electronics Industry, 2010.) [ 2 ] Zadeh A L. Review of Books:A Mathematical Theory of Evidence[J]. AI Magazine, 1984,(3): [ 3 ] Yager R R. Using Approximate reasoning to represent default knowledge[j]. Artificial Intelligence. 1987,31(1): [ 4 ] Smets P. The combination of evidence in the transferable belief model[j]. IEEE Transactions on Patten Analysis and Machine Intelligence, 1990,12(5): [ 5 ] Dubois D, Prade H. Consonant approximation of belief functions[j]. International Journal approximation reasoning, 1990, 4(5-6): [ 6 ] Smets P. Analyzing the combination of conflicting belief functions[r]. Bruxelles:Universite Libra de Bruxelles, [ 7 ] Yager R R. General approach to the fusion of imprecise information[j]. International Journal of Intelligent Systems, 1997, 12(1):1-29. [ 8 ] Murphy C. Combining belief functions when evidence conflicts[j]. Decision Support Systems, 2000,29(1):1-9. [ 9 ] Jousselme A,Grenier D,Bosse E. A new distance between two bodies of evidence[j]. Information Fusion, 2001,2(2): [10] 邓 勇, 施 文 康, 朱 振 福. 一 种 有 效 处 理 冲 突 证 据 的 组 合 规 则 [J]. 红 外 与 毫 米 波 学 报, 2004,23(1): (DENG Yong, SHI Wenkang,ZHU Zhenfu. Efficient combination approach of conflict evidence[j]. Journal of Infrared and Millimeter Waves, 2004,23(1):27-32.) [11] 关 欣, 衣 晓, 孙 晓 明, 等. 有 效 处 理 冲 突 证 据 的 融 合 方 法 [J]. 清 华 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ), 2009,49(1): (GUAN Xin,YI Xiao,SUN Xiaoming,et al. Efficient fusion approach for conflicting evidence[j]. Journal of Tsinghua University: Science and Technology, 2009,49(1): ) [12] Hu Lifang,Guan Xin,He You. Efficient combination rule of Dezert-Smarandache theory[j]. Journal of Systems Engineering and Electronics, 2008,19(6): [13] Rolf Haenni. Shedding New Light on Zadeh's Criticism of Dempster's Rule of Combination[C]// Proceedings of the 7th International Conference on Information Fusion. Stockholm, Sweden:International Society of Information Fusion, 2005:25-28.
5 第 2 期 胡 丽 芳 等 : 基 于 Haenni 方 法 的 证 据 冲 突 原 因 分 析 223 作 者 简 介 : 胡 丽 芳 (1983-), 女, 江 苏 省 丹 阳 市 人, 在 读 博 士 研 究 生, 主 要 研 究 方 向 为 智 能 计 算 模 式 识 别. hlf @163.com. 关 欣 (1978-), 女, 辽 宁 省 葫 芦 岛 市 人, 博 士, 副 教 授, 主 要 研 究 方 向 为 多 传 感 器 信 息 融 合 雷 达 数 据 处 理 模 式 识 别. 何 友 (1956-), 男, 吉 林 省 磐 石 市 人, 博 士, 教 授, 主 要 研 究 领 域 为 多 传 感 器 信 息 融 合 多 目 标 跟 踪 模 式 识 别 雷 达 自 适 应 检 测 方 法 分 布 检 测 理 论 及 应 用 等. 邓 勇 (1975-), 男, 湖 南 省 韶 山 市 人, 博 士, 教 授, 主 要 研 究 方 向 为 信 息 融 合 智 能 信 息 处 理. ( 上 接 第 218 页 ) [11] 卢 建 林, 杨 士 元, 王 红, 等. 基 于 PSPICE 进 行 模 拟 电 路 故 障 建 模 的 方 法 [J]. 微 电 子 学 与 计 算 机, 2006,23(7): (LU Jianlin,YANG Shiyuan,WANG Hong,et al. A technology based on PSPICE for fault modeling of analog circuit[j]. Microelectronics & Computer, 2006,23(7):17-19.) 作 者 简 介 : 郭 朝 有 (1976-), 男, 浙 江 永 康 人, 博 士, 主 要 研 究 方 向 电 路 故 障 诊 断 等. gcy_hg@ 21cn.com. 欧 阳 光 耀 (1964-), 男, 湖 北 仙 桃 人, 博 士, 教 授, 主 要 研 究 方 向 为 动 力 机 械 结 构 设 计 与 优 化. 李 雁 飞 (1979-), 男, 山 东 淄 博 人, 博 士, 主 要 研 究 方 向 为 电 路 故 障 诊 断 等.
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29 1 2012 1 : 1000 8152(2012)01 0079 06 Control Theory & Applications Vol. 29 No. 1 Jan. 2012 Dezert-Smarandache 1,2, 2,3, 2 (1., 102249; 2., 264001; 3., 410073) :, Dezert-Smarandache (DSmT),. DSmT 3 :.,,
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