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- 禹 徐
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1 电 流 和 温 度 额 定 值 介 绍 此 应 用 文 件 解 释 说 明 : 如 何 理 解 线 艺 电 感 的 电 流 和 温 度 额 定 值 我 们 的 电 流 额 定 值 测 量 方 法 和 性 能 极 限 标 准 基 于 电 流 额 定 值 估 算 功 率 性 能 极 限 如 何 根 据 温 度 额 定 值 计 算 元 件 温 度 如 何 估 算 在 非 25 C 温 度 下 的 元 件 DCR 如 何 计 算 脉 冲 波 形 应 用 中 的 性 能 极 限 详 细 的 均 方 根 计 算 附 录 A 温 升 公 式 的 推 导 附 录 B 各 种 波 形 的 换 算 因 素 附 录 C 电 气 额 定 值 是 相 互 制 约 的 通 过 元 件 的 电 流 取 决 于 应 用 的 电 压 ( 波 形 和 占 空 比 ) 和 元 件 阻 抗 元 件 的 阻 抗 取 决 于 直 流 电 阻 (DCR) 应 用 的 信 号 频 率 ( 交 流 电 阻 ) 和 元 件 温 度 元 件 的 温 度 取 决 于 元 件 的 热 力 ( 传 热 ) 特 性 电 路 板 焊 接 周 围 环 境 元 件 的 阻 抗 和 通 过 元 件 的 电 流 元 件 的 功 率 消 耗 是 由 所 有 这 些 变 数 决 定 的 元 件 的 最 大 工 作 额 定 值 必 须 根 据 特 定 的 测 量 方 法 和 性 能 极 限 来 规 定 例 如, 可 将 性 能 极 限 定 义 为 超 出 规 定 的 温 升 或 绝 缘 或 铜 线 的 完 全 击 穿 不 同 的 测 量 方 法 和 性 能 极 限 标 准 会 产 生 不 同 的 结 论 通 过 确 立 测 量 方 法 和 性 能 极 限 标 准 来 设 立 用 于 评 估 每 个 应 用 的 基 线 最 后, 电 路 设 计 人 员 将 确 定 每 个 元 件 的 温 度 电 流 电 压 和 功 率 最 大 工 作 极 限 它 们 每 个 都 针 对 特 定 的 应 用 环 境 线 艺 电 感 的 电 流 额 定 值 根 据 电 感 类 型 ( 片 式 电 感 功 率 电 感 ), 我 们 可 以 规 定 Isat Irms 或 I DC 电 流 饱 和 电 流 (Isat), 此 电 流 使 电 感 值 在 没 有 通 DC 电 流 的 测 量 值 基 础 上 下 降 规 定 的 量 电 感 值 下 降 是 由 于 铁 芯 饱 和 引 起 的 rms 电 流 (Irms) 是 均 方 根 电 流, 此 电 流 使 产 品 温 度 在 25 C 的 环 境 温 度 基 础 上 上 升 特 定 的 量 温 升 是 由 于 I 2 R 损 耗 引 起 的 DC 电 流 (I DC ), 如 果 没 有 针 对 预 定 的 应 用 对 元 件 进 行 测 试, 则 不 建 议 在 高 于 此 电 流 的 条 件 下 工 作 有 些 电 感 的 Isat 低 于 Irms 铁 芯 在 元 件 温 度 达 到 性 能 极 限 之 前 就 达 到 饱 和 在 这 种 情 况 下, 我 们 可 以 只 规 定 Isat, 因 为 它 是 限 制 因 素 很 多 电 感 的 Isat 高 于 Irms 这 样 的 话, 我 们 可 以 只 规 定 Irms 和 高 出 环 境 温 度 的 温 升 很 多 情 况 下, 我 们 同 时 规 定 Irms 和 Isat 电 流 以 说 明 哪 个 测 量 更 为 重 要 一 般 当 Irms 大 大 超 过 Isat 时 才 对 I DC 进 行 规 定 线 艺 测 量 方 法 和 性 能 极 限 标 准 均 方 根 电 流 Irms 在 25 C 的 环 境 温 度 下, 我 们 通 过 测 量 电 流 通 过 代 表 性 样 品 电 感 所 产 生 的 温 升 来 确 定 Irms 给 电 感 加 一 个 低 DC 偏 流, 让 电 感 的 温 度 稳 定 下 来 重 复 此 过 程 直 到 温 升 达 到 额 定 极 限 在 无 散 热 的 静 止 空 气 条 件 下 对 样 品 电 感 进 行 测 量 一 般 而 言, 片 式 电 感 的 极 限 是 15 C 温 升, 而 功 率 电 感 是 40 C 温 升 因 此, 电 流 额 定 值 是 基 于 数 据 表 中 的 Irms 电 流 和 温 升 因 电 流 引 起 的 元 件 温 升 受 环 境 温 度 的 影 响 在 高 于 数 据 表 中 的 环 境 温 度 条 件 下, 要 确 定 额 定 电 流 引 起 的 元 件 温 升, 请 看 此 应 用 文 件 的 环 境 温 度 范 围 Copyright 2013, Coilcraft, Inc. Document Revised 10/22/08
2 饱 和 电 流 Isat 在 没 有 通 DC 电 流 的 特 定 频 率 下, 通 过 测 量 代 表 性 样 品 的 电 感 值 来 确 定 Isat 然 后 逐 渐 增 加 DC 电 流, 并 且 测 量 电 感 值 额 定 Isat 电 流 使 电 感 值 在 没 有 通 DC 电 流 的 测 量 值 基 础 上 下 降 规 定 的 量 ( 百 分 比 ) 环 境 温 度 范 围 环 境 温 度 用 一 个 范 围 来 表 示, 如 40 C ~ +85 C 此 范 围 是 建 议 的 工 作 环 境 ( 周 围 环 境 ) 温 度 范 围 它 表 示 的 不 是 元 件 ( 电 感 ) 温 度 元 件 温 度 如 公 式 3 所 示 : T c = T a + T r ( T a ) (3) 功 率 极 限 计 算 总 功 率 或 视 在 功 率 (P A ) 由 平 均 ( 实 ) 功 率 (P avg ) 和 无 功 ( 虚 ) 功 率 (P var ) 组 成 虽 然 功 率 的 纯 无 功 部 分 不 消 耗 能 量, 其 在 电 路 中 来 回 传 输 会 产 生 一 些 损 耗, 因 为 传 输 线 不 是 完 美 的 导 线 电 流 通 过 电 感 产 生 的 热 效 应 所 引 起 的 温 升 与 电 感 消 耗 的 平 均 功 率 有 关 平 均 实 际 功 率 是 由 电 感 的 有 效 串 联 电 阻 (ESR) 和 通 过 电 感 的 rms 电 流 决 定 的, 如 公 式 1 所 示 P avg = 平 均 实 际 功 率, 瓦 特 Irms = rms 电 流, 安 培 ESR = 有 效 串 联 电 阻, 欧 姆 P avg = (Irms) 2 ESR (1) 公 式 1 可 用 于 估 算 由 实 际 损 耗 引 起 的 功 率 极 限 实 际 损 耗 包 括 直 流 和 交 流 损 耗, 并 且 用 电 感 的 ESR 来 表 述 交 流 损 耗 受 频 率 影 响, 因 此, 我 们 建 议 使 用 我 们 的 模 拟 模 型 来 确 定 ESR, 以 计 算 你 们 的 特 定 应 用 频 率 下 的 实 际 功 率 消 耗 电 感 所 需 的 视 在 ( 总 ) 功 率 是 由 通 过 电 感 的 rms 电 流 电 感 两 端 的 rms 电 压 以 及 电 压 和 电 流 之 间 的 相 角 差 决 定 的 公 式 2 可 用 于 估 算 电 感 所 需 的 视 在 功 率 P A = Irms Vrms cos (θ) (2) P A = 视 在 功 率, 瓦 特 Irms = rms 电 流, 安 培 Vrms = 电 感 两 端 的 rms 电 压, 伏 特 θ = 相 角, 度 T c 是 元 件 温 度 T a 是 环 境 ( 周 围 环 境 ) 温 度 T r 是 额 定 电 流 通 过 元 件 引 起 的 数 据 表 中 给 出 的 温 升 参 考 附 录 B 中 此 公 式 的 推 导 例 如 : 一 功 率 电 感 的 环 境 温 度 范 围 规 定 为 40 C ~ +85 C, 额 定 Irms 电 流 在 25 C 环 境 温 度 下 产 生 40 C 的 温 升 最 坏 的 情 况 是, 通 过 Irms 电 流 时 的 元 件 温 度 为 (85 C C) = C 直 流 电 阻 与 温 度 的 关 系 公 式 4 可 用 于 计 算 元 件 在 工 作 温 度 范 围 内 的 近 似 直 流 电 阻 : DCR T2 = DC (( (T2-25)) (4) DCR T2 是 在 温 度 T2 时 的 直 流 电 阻 DC 是 数 据 表 中 给 出 的 在 25 C 时 的 直 流 电 阻 T2 的 单 位 是 C, 直 流 电 阻 是 在 此 温 度 下 计 算 的 脉 冲 波 形 理 想 的 脉 冲 波 形 用 周 期 (T = 1/ 频 率 ) 振 幅 脉 冲 宽 度 (t on ) 和 占 空 比 来 表 述, 如 图 1 所 示 理 想 的 脉 冲 波 形 成 矩 形 实 际 的 脉 冲 波 形 还 有 此 文 未 论 及 的 上 升 时 间 下 降 时 间 过 冲 振 铃 下 垂 或 倾 斜 抖 动 和 稳 定 时 间 特 性 我 们 还 假 设 在 一 个 给 定 的 应 用 脉 冲 群 中, 所 有 脉 冲 都 有 相 同 的 振 幅 由 于 电 感 的 交 流 性 能 受 频 率 影 响, 而 且 Vrms 是 视 特 定 应 用 而 定 的, 我 们 建 议 使 用 我 们 的 模 拟 模 型 来 为 你 们 的 特 定 应 用 电 压 和 频 率 确 定 视 在 功 率 要 求 图 1 Copyright 2013, Coilcraft, Inc. Document Revised 10/22/08
3 占 空 比 (D) 是 脉 冲 宽 度 ( 持 续 时 间 ) 与 脉 冲 周 期 的 比 值, 如 公 式 5 所 示 D = t on / T (5) D = 占 空 比 t on = 脉 冲 宽 度, 秒, T = 周 期, 秒 占 空 比 通 常 用 周 期 时 间 的 百 分 比 来 表 示 例 如, 持 续 波 的 占 空 比 是 100%, 因 为 它 们 在 整 个 周 期 都 是 导 通 的 方 波 的 占 空 比 是 50%: 半 个 周 期 导 通, 半 个 周 期 断 开 占 空 比 也 可 以 用 比 率 来 表 示 50% 的 占 空 比 等 同 于 0.50 的 占 空 比 率 要 将 等 效 持 续 (100% D) 波 形 估 算 的 功 率 转 换 为 脉 冲 功 率 值, 再 使 所 估 算 的 一 个 周 期 能 量 值 相 等, 解 方 程 则 得 出 脉 冲 功 率 此 计 算 使 用 定 义 : 能 量 = 功 率 时 间 能 量 = P avg T (6) 对 于 一 个 周 期 的 持 续 (100% 占 空 比 ) 波 形, 调 用 公 式 1: 能 量 = (Irms) 2 ESR c T ESR c = 持 续 电 流 的 有 效 串 联 电 阻 ESR 受 频 率 的 影 响, 可 以 根 据 我 们 选 择 的 电 感 模 拟 模 型 来 获 取 对 于 一 个 周 期 的 脉 冲 波 形, 能 量 = P pulsed t on (7) 能 量 = (I pulsed ) 2 ESR pulsed t on P pulsed = 等 效 脉 冲 功 率 t on = 脉 冲 宽 度, 秒 ESR pulsed = 脉 冲 电 流 的 有 效 串 联 电 阻 当 一 特 定 应 用 的 脉 冲 宽 度 (t on ) 和 脉 冲 电 流 振 幅 (I pulsed ) 确 定 时, 上 面 的 运 算 需 要 知 道 ESR pulsed 或 假 设 它 等 于 ESR c 针 对 此 次 讨 论, 我 们 假 设 ESR 受 频 率 影 响, 但 不 受 波 形 影 响, 那 么 ESR pulsed = ESR c 在 这 个 假 设 的 条 件 下, 将 公 式 6 和 公 式 7 的 能 量 项 等 同 起 来, 并 且 去 除 ESR 项 : 由 于 D 是 t on / T, (Irms) 2 T = (I pulsed ) 2 t on (8) (Irms) 2 / (I pulsed ) 2 = t on / T (9) (Irms) 2 / (I pulsed ) 2 = D 解 答 得 出 等 效 脉 冲 电 流, I pulsed = ((Irms) 2 / D) 0.5 (10) 例 如 : 一 个 片 式 电 感 在 25 C 环 境 温 度 和 额 定 Irms 为 100 ma 的 条 件 下 产 生 15 C 的 温 升 用 公 式 5 来 计 算 一 特 定 应 用 的 占 空 比 为 30% 用 公 式 10, I pulsed = ((0.1 A) 2 / 0.30) 0.5 I pulsed = A 或 183 ma 此 计 算 得 出 占 空 比 为 30% 的 183 ma 电 流 脉 冲 同 样 在 25 C 环 境 温 度 下 引 起 15 C 的 温 升 在 之 前 的 计 算 中 假 设, 尽 管 有 脉 冲 振 幅 宽 度 和 持 续 时 间 因 素, 如 果 用 额 定 功 率 计 算 出 来 的 能 量 在 一 个 周 期 内 供 给 元 件, 元 件 将 能 安 全 地 消 耗 此 能 量 此 假 设 可 能 会 受 物 理 条 件 的 限 制, 因 元 件 的 散 热 特 性 焊 接 电 路 板 和 环 境 因 素 在 前 面 的 例 子 中, 如 果 占 空 比 减 少 到 10%, 计 算 出 的 脉 冲 电 流 就 会 是 316 ma, 比 额 定 rms 电 流 大 3 倍, 尽 管 只 是 一 个 周 期 的 1/10 我 们 的 额 定 电 流 是 基 于 稳 态 测 量, 而 不 是 脉 冲 电 流 波 形 虽 然 占 空 比 的 假 定 在 很 多 情 况 下 都 成 立, 但 我 们 没 有 验 证 脉 冲 波 形 的 额 定 值 因 此, 我 们 建 议 你 们 对 你 们 的 特 定 应 用 进 行 测 试 以 确 定 计 算 假 定 是 否 成 立 Copyright 2013, Coilcraft, Inc. Document Revised 10/22/08
4 附 录 A 均 方 根 计 算 图 2 所 示 的 是 交 流 电 (AC) 的 典 型 正 弦 波 形, 显 示 峰 值 和 峰 - 峰 值 横 轴 是 以 度 为 单 位 的 相 角 纵 轴 是 振 幅 注 意, 正 弦 波 在 一 个 完 整 的 360 周 期 的 平 均 值 为 零 图 3 把 每 个 幅 值 进 行 平 方 得 到 正 值, 取 平 均 数, 然 后 再 开 方 图 2 图 3 显 示 的 全 正 弦 波 形 与 图 2 相 同, 全 波 整 流 显 示 整 流 平 均 值 和 均 方 根 值 以 进 行 比 较 按 照 下 面 的 计 算 顺 序 来 计 算 均 方 根 (rms) 值 : 均 方 根 值 有 时 称 为 有 效 值, 它 与 可 比 的 直 流 值 所 产 生 的 功 率 消 耗 ( 热 ) 效 应 相 同 任 何 均 方 根 值 均 如 此, 包 括 方 波 三 角 波 和 锯 齿 波 形 有 些 交 流 电 流 表 读 取 的 是 整 流 平 均 值, 有 些 读 取 的 是 真 实 均 方 根 值 从 附 录 B 的 转 换 公 式 可 以 看 出, 对 于 正 弦 波 来 说, 均 方 根 值 比 平 均 值 约 大 11% Copyright 2013, Coilcraft, Inc. Document Revised 10/22/08
5 附 录 B 温 升 公 式 的 推 导 我 们 的 电 流 额 定 值 一 般 是 基 于 额 定 电 流 在 25 C 的 环 境 温 度 下 产 生 的 特 定 温 升 (T r ) 当 元 件 在 较 高 的 环 境 温 度 条 件 下 使 用 时, 环 境 温 度 (T a ) 和 25 C 之 间 的 温 度 差 越 大, 元 件 铜 线 的 电 阻 就 越 大 电 阻 增 大 是 由 铜 线 的 电 阻 温 度 系 数 (α) 决 定 的 铜 线 的 α 当 元 件 在 较 高 的 环 境 温 度 条 件 下 满 载 额 定 电 流 时, 铜 线 电 阻 的 增 大 会 导 致 I 2 R 损 耗 增 大 增 大 的 损 耗 假 定 被 转 化 为 热, 产 生 的 温 升 与 增 大 的 铜 线 电 阻 成 比 例 接 下 来 是 公 式 推 导, 确 定 在 较 高 的 环 境 温 度 (T a ) 下 工 作 时 的 元 件 温 度 (T c ) 我 们 从 电 阻 温 度 系 数 的 定 义 开 始, 用 25 C 作 为 我 们 的 参 考 温 度 α = R / (T a - 25) = R a / (T a - 25) R = α(t a - 25) 因 电 阻 增 大 而 引 起 的 温 升 = R T r T c = T a + T r + R T r T c = T a + T r (1 + R ) T c = T a + T r (1 + α(t a - 25)) T c = T a + αt r ( 1 α + (T a - 25)) 对 于 α = T c = T a T r ( T a ) 定 义 : R = 因 较 高 的 环 境 温 度 T a 引 起 的 电 阻 增 量 T a = 环 境 温 度 ( 假 定 >25 C) R a = 环 境 温 度 (T a ) 下 的 铜 线 电 阻 = 25 C 环 境 温 度 下 的 铜 线 电 阻 T r = 额 定 电 流 所 引 起 的 数 据 表 中 规 定 的 温 升 T c = 额 定 电 流 在 环 境 温 度 (T a ) 下 产 生 的 元 件 温 度 Copyright 2013, Coilcraft, Inc. Document Revised 10/22/08
6 附 录 C 各 种 波 形 的 换 算 因 素 用 下 面 的 公 式 来 换 算 电 流 或 电 压 的 各 种 波 形 的 平 均 值 均 方 根 值 峰 值 和 峰 - 峰 值 正 弦 波 形 给 定 平 均 值 : 均 方 根 值 = 平 均 值 峰 值 = 平 均 值 峰 - 峰 值 = 平 均 值 给 定 峰 值 : 平 均 值 = 峰 值 均 方 根 值 = 1/ 峰 值 ( 峰 值 ) 峰 - 峰 值 = 2 峰 值 给 定 均 方 根 值 : 平 均 值 = 均 方 根 值 峰 值 = 均 方 根 值 ( 均 方 根 值 ) 峰 - 峰 值 = 2 均 方 根 值 ( 均 方 根 值 ) 给 定 峰 - 峰 值 : 平 均 值 = 峰 - 峰 值 均 方 根 值 = 1/(2 ) 峰 - 峰 值 ( 峰 - 峰 值 ) 峰 值 = 0.5 峰 - 峰 值 方 波 波 形 平 均 值 = 均 方 根 值 = 峰 值 峰 - 峰 值 = 2 峰 值 三 角 波 或 锯 齿 波 形 给 定 平 均 值 : 均 方 根 值 = 1.15 平 均 值 峰 值 = 2 平 均 值 峰 - 峰 值 = 4 平 均 值 给 定 峰 值 : 平 均 值 = 0.5 峰 值 均 方 根 值 = 1/ 峰 值 ( 峰 值 ) 峰 - 峰 值 = 2 峰 值 给 定 均 方 根 值 : 平 均 值 = 0.87 均 方 根 值 峰 值 = 均 方 根 值 ( 1.73 均 方 根 值 ) 峰 - 峰 值 = 2 均 方 根 值 ( 3.46 均 方 根 值 ) 给 定 峰 - 峰 值 : 平 均 值 = 0.25 峰 - 峰 值 均 方 根 值 = 1/(2 ) 峰 - 峰 值 ( 峰 - 峰 值 ) 峰 值 = 0.5 峰 - 峰 值 Copyright 2013, Coilcraft, Inc. Document Revised 10/22/08
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