Microsoft PowerPoint - 991_cp06_動畫製作.ppt

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丙阮
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1 計算機程式設計 Computer Programming 99-1 連豊力台大電機系本投影片內容乃是增修參考書籍作者張智星教授之教學資料大綱 6-1 MATLAB 動畫簡介 6-2 以電影方式產生動畫 6-3 以物件方式產生動畫 2

2 6-1 MATLAB 動畫簡介 MATLAB 產生動畫的方式有兩種 : 電影方式 : 以影像的方式預存多個畫面, 再將這些畫面快速的呈現在螢幕上, 就可以得到動畫的效果此種方式類似於電影的原理, 可以產生很繽紛亮麗的動畫, 但是其缺點為每個畫面都必需事先備妥, 無法進行即時成像 (Real-time Rendering) 而且每個畫面, 以至於整套動畫, 都必需佔用相當大的記憶體空間 MATLAB 動畫簡介 MATLAB 產生動畫的方式有兩種 : 物件方式 : 在 MATLAB 的握把式圖形的概念下, 所有的曲線或曲面均可被視為一個物件, MATLAB 可以很快的抹去舊曲線, 並產生相似但不同的新曲線, 此時就可以看到曲線隨時間而變化的效果使用物件方式 ( 即握把式圖形 ) 所產生的動畫, 可以呈現即時的變化, 也不需要太高的記憶體需求, 但其缺點是較難產生太複雜的動畫 4

3 6-2 以電影方式產生動畫以電影方式來產生動畫, 可由下列兩個步驟來達成 : 使用 getframe 指令來抓取圖形做為電影的畫面, 每個畫面都是以一個行向量的方式, 置放於整個代表電影的矩陣使用 movie 指令來播放電影, 並可指定播放的重複次數及每秒播放的畫面數目 5 電影動畫之範例一在下例中, 我們將以不同的角度來顯示 peaks 函數, 並將其結果以電影的方式來呈現動畫範例 6-1: movie01.m clear M n = ; peaks; % 清除電影資料矩陣 M % 抓取個畫面 for i = 1:n view([-37.5+i*360/n, 30]); M(i) = getframe; end % 改變觀測角度 % 抓取畫面, 並存入電影資料矩陣 M movie( M, 3 ); % 播放電影三次 6

電影動畫之範例一 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2

0 7 電影動畫之範例二將 peaks 函數畫在圓盤上, 然後再變換此函數的高度, 以動畫呈現範例

m clear M % 清除電影資料矩陣 M r = linspace(0, 4, 30); %

*sin(tt); % 產生圓盤上的 y 座標 zz = peaks(xx,yy); % 產生

cos(linspace(0, 2*pi, n)); for k = 1:n surf( xx,

4 電影動畫之範例一電影動畫之範例二將 peaks 函數畫在圓盤上, 然後再變換此函數的高度, 以動畫呈現範例 6-2: movie02.m clear M % 清除電影資料矩陣 M r = linspace(0, 4, 30); % 圓盤的半徑 t = linspace(0, 2*pi, ); % 圓盤的極座標角度 [rr, tt] = meshgrid(r, t); xx = rr.*cos(tt); % 產生圓盤上的 x 座標 yy = rr.*sin(tt); % 產生圓盤上的 y 座標 zz = peaks(xx,yy); % 產生 peaks 在極座標的資料 n = 30; % 抓取 30 個畫面 scale = cos(linspace(0, 2*pi, n)); for k = 1:n surf( xx, yy, zz*scale(k) ); % 畫圖 axis( [-inf inf -inf inf ] ); % 固定圖軸的範圍 box on M(k) = getframe; % 抓取畫面, 並存入電影資料矩陣 M end figure(2); movie(m, 5); % 播放電影 5 次 8

電影動畫之範例二 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 9 電影動畫之範例三改變影像的色盤矩陣, 讓影像出現從正片變到負片的效果範例 6-3: movie03.m clear M % 清除電影資料矩陣 M load clown.

5 電影動畫之範例二電影動畫之範例三改變影像的色盤矩陣, 讓影像出現從正片變到負片的效果範例 6-3: movie03.m clear M % 清除電影資料矩陣 M load clown.mat image(x); colormap(map); n = 30; % 畫出小丑臉 % 抓取 30 個畫面 scale = cos(linspace(0, 2*pi, n)); for i = 1:n colormap(((i-1)*(1-map)+(n-i)*map)/n); M(i) = getframe; % 改變色盤矩陣 % 抓取畫面, 並存入電影資料矩陣 M end movie(m, -5); % 播放電影 5 次 ( 含正向與逆向播放 ) 10

從正片變到負片的效果另外,movie(M, -5) 代表電影將播放 5 次, 但由於第二個參數是負數,

6 電影動畫之範例三在上述範例中, 正片 ( 如下張投影片圖左 ) 的色盤矩陣是 map, 而 1-map 則是負片 ( 如下張投影片圖右 ) 的色盤矩陣, 因此我們在抓影片時, 讓色盤矩陣進行漸進式的變化, 因此呈現的電影就有從正片變到負片的效果另外,movie(M, -5) 代表電影將播放 5 次, 但由於第二個參數是負數, 所以每次播放會包含一次正向播放及一次逆向播放 11 電影動畫之範例三正片負片色盤矩陣是 map 色盤矩陣是 1-map 12

7 6-3 以物件方式產生動畫以電影方式產生動畫可以說是暴力法, 因為此方法佔掉了許多記憶體空間另一個技巧性較高的方法則是以物件方式產生動畫, 此種方法不需要大量的記憶體, 而且可以產生即時 (Real-time) 或互動式 (Interactive) 的動畫以物件方式產生動畫 MATLAB 的所有圖形元件 ( 曲線曲面圖軸等 ) 都是物件, 您可以控制這些物件的各種性質, 此種特性稱為握把式圖形 (Handle Graphics) 握把式圖形包含的層面很廣, 但牽涉到動畫部份的基本概念並不複雜, 以下我們以曲線的動畫來說明 14

8 曲線的動畫我們可以快速地改變圖形物件的性質 ( 如顏色座標等 ), 就可以達到動畫的效果每一條曲線都有下列三種性質 : xdata: 此為一向量, 代表曲線的 x 座標值 ydata: 此為一向量, 代表曲線的 y 座標值 EraseMode: 此為一字串, 代表曲線被抹除的方式, 亦即當 xdata 或 ydata 被改變時, 對於舊曲線的處理方式 15 曲線的 EraseMode EraseMode 對於動畫的呈現相當重要, 此字串可是下列幾種選擇 : normal: 重畫整個畫面 xor: 將舊曲線的點以 xor ( 互斥 ) 的方式還原 background: 將舊曲線的點改成背景顏色 none: 保留舊曲線的點, 不做任何處理 16

9 曲線的 EraseMode 在上述四種 EraseMode 中, 耗費時間的次序是 normal > xor > background > none xor 和 background 很接近, 但是 background 會抹去其他舊曲線所掃過的其他物件 ( 如圖軸格線另一條曲線等 ), 所以較少用到, 所以一般在產生動畫時, 最常用到的 EraseMode 就是 xor 17 曲線的動畫有了這些概念後, 產生曲線的動畫就很容易了! 其主要步驟有兩點 : 產生一條曲線, 其 EraseMode 為 xor,background, 或 none 在 for-loop 之中, 改變此曲線的 xdata 或 ydata( 或兩者 ) 我們產生一條隨 x 而衰減的正弦曲線, y = sin( x + 並讓 k 隨時間而變大 ( 即改變正弦波的相角 ), 使整條曲線產生舞動的效果 k) e 18 x 5

10 物件動畫之範例一我們產生一條衰減的正弦曲線讓 k 隨時間而便大 ( 即改變正弦波的相角 ), 使整條曲線產生舞動的效果範例 6-1: movie04.m x = 0:0.1:8*pi; h = plot( x, sin(x).*exp(-x/5), 'EraseMode', 'xor' ); y = sin( x + k) e x 5 axis( [-inf inf -1 1] ); grid on % 設定圖軸的範圍 % 畫出格線 for i = 1:00 y = sin(x+i/).*exp(-x/5); set(h, 'ydata', y); drawnow % 設定新的 y 座標 % 立即作圖 end 19 物件動畫之範例一

11 物件動畫之範例一在上例中, 我們使用 set 指令, 總共改變曲線的 y 座標 00 次, 並以 xor 的方式抹掉舊曲線 drawnow 的作用是使 MATLAB 立刻處理 set 指令, 若無 drawnow,matlab 會累積 set 指令, 直到 for-loop 結束時再一併處理圖形的變化, 這時就不會看到動畫的效果 21 物件動畫之範例一如果您將上例的 EraseMode 改成 background, 則會發現曲線會抹掉圖形中的格線及代表圖軸的直線如果您將上例的 EraseMode 改成 none, 則舊的曲線會被保留下來, 產生不同的效果 22

12 物件動畫之範例 : MATLAB MATLAB 有很多物件動畫之範例 : lorenz: 以 3D 動畫呈現的 Lorenz 混沌方程式 (Chaotic Equation), 好像慧星在運行 truss: 一座橋樑在地震時的震動方式, 共有 12 種喔! travel: 顯示如何以雜亂搜尋 (Random Search) 的方式來解 Traveling Salesperson Problem fitdemo: 顯示如何以 Downhill Simplex Search 來解決非線性曲線擬合 (Nonlinear Curve Fitting) 的問題 23 物件動畫之範例 : Simulink 若您有安裝 Simulink, 可試試下列動態系統模擬加上動畫呈現 : onecart: 傳統的彈簧加上砝碼的動態系統 dblcart1: 一條彈簧加上兩個砝碼的動態系統 simppend: 簡單的單擺系統 dblpend1: 兩截的擺動系統 dblpend2: 更複雜的擺動系統 penddemo: 倒單擺系統 24

13 物件動畫之範例 : 模糊工具箱如果您有安裝 Fuzzy Logic Toolbox, 可以試試由張老師開發的各項模擬及動畫展示 : fcmdemo: Fuzzy C-means Clustering juggler: 用板子接皮球 invkine: 兩截機器手臂的 Inverse Kinematics slcp1: 倒單擺, 桿子長度隨時間而變, 您可以控制所欲到達的位置 slcpp1: 雙倒單擺, 其中一個桿子的長度隨時間而變, 您可以控制所欲到達的位置 slbb: 蹺蹺板加上滾球系統, 您可以控制球的最後位置 sltbu: 倒車入庫系統 25 Chap 6: 作業七主題 : 1. 小圓滾大圓動畫 2. 方程式動畫 1. 小圓滾大圓動畫 : 以物件方式產生動畫, 呈現一個小圓 ( 半徑為 1) 在一個大圓 ( 半徑為 3) 的圓周外部滾動的動畫 2. 方程式動畫 : 以物件的方式產生動畫, 呈現下列方程式 : y = cos 2 (x+k)*exp(-x/5) 讓 k 隨時間而變大, 來顯示此方程式的動畫 26

14 Chap 6 作業 close all; clear all; theta = 0:0.1:(2*pi+0.1); r1 = 3; x1 = r1*cos(theta); y1 = r1*sin(theta); 建議程式碼 plot(x1, y1), axis image % 大圓 r2 = 1; center = (r1+r2)*[1, 0]; x2 = r2*cos(theta); y2 = r2*sin(theta); h = line(center(1)+x2, center(2)+y2, 'EraseMode', 'xor', 'color', 'r'); % 小圓 axis([ ]); % 設定圖軸的範圍 n = 5; % 轉 5 圈 theta1 = 0:0.005:n*2*pi; for i = 1:length(theta1); center = (r1+r2)*[cos(theta1(i)), sin(theta1(i))]; set(h, 'xdata', center(1)+x2, 'ydata', center(2)+y2); % 設定小圓的 x, y 座標 drawnow % 立即作圖 27 end Chap 6 作業 clear all; close all; 建議程式碼 x = 0:0.1:8*pi; k = 0; h = plot(x, cos(x+k).*cos(x+k).*exp(-x/5), 'EraseMode', 'xor'); axis([-inf inf -1 1]); % 設定圖軸的範圍 grid on % 畫出格線 for k = 1:0.01: y = cos(x+k).*cos(x+k).*exp(-x/5); set(h, 'ydata', y); % 設定新的 y 座標 drawnow % 立即作圖 end 28

15 Chap 6: 作業七日期 :10/26, 2010 繳交方式 : 請將上面問題的程式碼, 說明與結果, 複製到 PPT 的檔案中, 檔案名稱命名為 : 您的學號 _hw7.ppt, 例如 :b _hw7.ppt 建議格式如後所示請用您將您的檔案用附加檔的方式, 到 991computer@gmail.com, 郵件中, 請包含下列資訊 : 主旨欄 : 計算機程式設計 : 作業七副本欄 : 您的內容欄 : 姓名系級學號 29

動作的合成.doc

動作的合成.doc MATLAB MATLAB MATLAB xyz - MATLAB - MATLAB MATLAB function demo_mot1(v) %demo_mot1.m -1- x = -pi:pi/20:pi; t=0.1; h=plot(x,cos(x),'linewidth',5); delx=v*pi/360*t; while 1 x=x+delx; set(h,'xdata',x,'ydata',cos(x));