第五章
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1 第 五 章 力 法 5 超 静 定 结 构 概 述 超 静 定 结 构 是 工 程 实 际 中 常 用 的 一 类 结 构, 前 已 述 及, 超 静 定 结 构 的 反 力 和 内 力 只 凭 静 力 平 衡 条 件 是 无 法 确 定 的, 或 者 是 不 能 全 部 确 定 的 例 如 图 5 a 所 示 的 连 续 梁, 它 的 水 平 反 虽 可 由 静 力 平 衡 条 件 求 出, 但 其 竖 向 反 力 只 凭 静 力 平 衡 条 件 就 无 法 确 定, 因 此 也 就 不 能 进 一 步 求 出 其 全 部 内 力 又 如 图 5 b 所 示 的 加 劲 梁, 虽 然 它 的 反 力 可 由 静 力 平 衡 条 件 求 得, 但 却 不 能 确 定 杆 件 的 内 力 因 此, 这 两 个 结 构 都 是 超 静 定 结 构 分 析 以 上 两 个 结 构 的 几 何 组 成, 可 知 它 们 都 具 有 多 余 约 束 多 余 约 束 上 所 发 生 的 内 力 称 为 多 余 未 知 力 如 图 5 a 所 示 的 连 续 梁 中, 可 认 为 B 支 座 链 杆 是 多 余 约 束, 其 多 余 未 知 力 为 By ( 图 5 c) 又 如 图 5 b 所 示 的 加 劲 梁, 可 认 为 其 中 的 BD 杆 是 多 余 约 束, 其 多 余 未 知 力 为 该 杆 的 轴 力 ( 图 5 d) 超 静 定 结 构 在 去 掉 多 余 约 束 后, 就 变 成 为 静 定 结 构 N 常 见 的 超 静 定 结 构 类 型 有 : 超 静 定 梁 ( 图 5 ), 超 静 定 刚 架 ( 图 5 ), 超 静 定 桁 架 ( 图 5 4), 超 静 定 拱 ( 图 5 5), 超 静 定 组 合 结 构 ( 图 5 6) 和 铰 接 排 架 ( 图 5 7) 等 超 静 定 结 构 最 基 本 的 计 算 方 法 有 两 种, 即 力 法 和 位 移 法, 此 外 还 有 各 种 派 生 出 来 的 方 法, 如 力 矩 分 配 法 就 是 由 位 移 法 派 生 出 来 的 一 种 方 法 这 些 计 算 方 法 将 在 本 章 和 以 下 两 章 中 分 别 介 绍
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3 5 力 法 的 基 本 概 念 在 掌 握 静 定 结 构 内 力 和 位 移 计 算 的 基 础 上, 下 面 来 寻 求 分 析 超 静 定 结 构 的 方 法 先 举 一 个 简 单 的 例 子 加 以 阐 明 设 有 图 5 8a 所 示 一 端 固 定 另 一 端 铰 支 的 梁, 它 是 具 有 一 个 多 余 约 束 的 超 静 定 结 构 如 果 以 右 支 座 链 杆 作 为 多 余 约 束, 则 去 掉 该 约 束 后, 得 到 一 个 静 定 结 构, 该 静 定 结 构 称 为 力 法 的 基 本 结 构 在 基 本 结 构 上, 若 以 多 余 未 知 力 代 替 所 去 约 束 的 作 用, 并 将 原 有 荷 载 q 作 用 上 去, 则 得 到 如 图 5 8b 所 示 的 同 时 受 荷 载 q 和 多 余 未 知 力 作 用 的 体 系 该 体 系 称 为 力 法 的 基 本 体 系 在 基 本 体 系 上 的 原 有 荷 载 是 已 知 的, 而 多 余 力 是 未 知 的 因 此, 只 要 能 设 法 先 求 出 多 余 未 知 力, 则 原 结 构 的 计 算 问 题 即 可 在 静 定 的 基 本 体 系 上 来 解 决 显 然, 如 果 单 从 平 衡 条 件 来 考 虑, 则 可 取 任 何 数 值, 这 时 基 本 体 系 都 可 以 维 持 平 衡, 但 相 应 的 反 力 内 力 和 位 移 就 会 有 不 同 之 值, 因 而 B 点 就 可 能 发 生 大 小 和 方 向 各 不 相 同 的 竖 向 位 移 为 了 确 定, 还 必 须 考 虑 位 移 条 件 注 意 到 原 结 构 的 支 座 B 处, 由 于 受 竖 向 支 座 链 杆 约 束, 所 以 B 点 的 坚 向 位 移 应 为 零 因 此, 只 有 当 恰 与 原 结 构 右 支 座 链 杆 上 实 际 发 生 的 反 力 相 等 时, 才 能 使 基 本 体 系 在 原 有 荷 载 和 的 数 值 共 同 作 用 下 B 点 的 竖 向 位 移 ( 即 沿 方 向 的 位 移 ) 等 于 零 所 以, 用 来 确 定 的 位 移 条 件 是 : 在 原 有 荷 载 和 多 余 未 知 力 共 同 作 用 下, 在 基 本 体 系 上 去 掉 多 余 约 束 处 的 位 移 应 与 原 结 构 中 相 应 的 位 移 相 等 由 上 述 可 见, 为 了 唯 一 确 定 超 静 定 结 构 的 反 力 和 内 力, 必 须 同 时 考 虑 静 力 平 衡 条 件 和 位 移 条 件 若 命 及 分 别 表 示 基 本 结 构 在 多 余 未 知 力 及 荷 载 q 单 独 作 用 时 B 点 沿 方 向 的 位 移 ( 图 5 8c d), 其 符 号 都 以 沿 方 向 者 为 正 根 据 叠 加 原 理 及, 有 +
4 再 令 表 示 为 单 位 力 时, 点 沿 方 向 所 产 生 的 位 移, 则 是 上 式 可 写 成, 于 + 由 于 和 都 是 静 定 结 构 在 已 知 外 力 作 用 下 的 位 移, 均 可 按 第 四 章 所 述 计 算 位 移 的 方 法 求 得, 于 是 多 余 未 知 力 即 可 由 式 (5 ) 确 定 这 里 采 用 图 乘 法 计 算 及 先 分 别 绘 出 和 荷 载 单 独 作 用 在 基 本 结 构 上 的 弯 矩 图 M ( 图 5 8e) 和 q M ( 图 5 8f),
5 然 后 求 得 所 以 由 式 (5 ) 有 q ( ) 4 4 q 8 q 8 4 q 8 内 力 多 余 未 知 力 例 如 M B 端 的 弯 矩 为 求 得 后, 就 与 计 算 悬 臂 梁 一 样, 完 全 可 用 静 力 平 衡 条 件 来 确 定 其 反 力 和 q q 8 q q 8 最 后 弯 矩 图 和 剪 力 图 如 图 5 8g h 所 示 以 上 所 述 计 算 超 静 定 结 构 的 方 法 称 为 力 法 它 的 基 本 特 点 就 是 以 多 余 未 知 力 作 为 基 本 量, 并 根 据 基 本 体 系 上 相 应 的 位 移 条 件 将 多 余 未 知 力 首 先 求 出, 以 后 计 算 即 与 静 定 结 构 无 异 力 法 可 用 来 分 析 各 种 类 型 的 超 静 定 结 构 5 超 静 定 次 数 的 确 定 由 上 节 所 述 基 本 概 念 不 难 理 解, 在 一 般 情 况 下 用 力 法 计 算 超 静 定 结 构 时, 首 先 应 确 定 多 余 约 束 的 数 目, 亦 即 多 余 未 知 力 的 数 目 这 个 数 目 表 示 : 除 静 力 平 衡 方 程 之 外, 尚 需 补 充 多 少 个 反 映 位 移 条 件 的 方 程 以 求 解 多 余 未 知 力, 从 而 才 能 确 定 所 给 结 构 的 内 力 通 常 将 多 余 约
6 束 或 多 余 未 知 力 的 数 目 称 为 结 构 的 超 静 定 次 数 确 定 结 构 超 静 定 次 数 的 方 法 是, 去 掉 结 构 的 多 余 约 束, 使 原 结 构 变 成 一 个 静 定 的 结 构, 则 所 去 掉 约 束 的 数 目 即 为 结 构 的 越 静 定 次 数 下 面 结 合 具 体 例 子 加 以 说 明 图 5 9a 所 示 结 构, 如 果 将 链 杆 CD 切 断 ( 图 5 9b), 原 结 构 就 成 为 一 个 静 定 结 构, 因 为 一 根 链 杆 相 当 于 一 个 约 束, 所 以 这 个 结 构 具 有 一 个 多 余 约 束, 是 次 超 静 定 结 构 去 掉 多 余 约 束 使 超 静 定 结 构 成 为 静 定 结 构, 可 以 有 多 种 不 同 的 方 式 例 如 图 5 a 所 示 单 跨 梁, 可 以 把 B 支 座 链 杆 去 掉 而 使 结 构 成 为 静 定 的 悬 臂 梁 ( 图 5 b), 所 以 它 是 具 有 一 个 多 余 约 束 的 超 静 定 结 构 如 果 在 原 结 构 的 固 定 支 座 处, 将 阻 止 转 动 的 约 束 去 掉, 使 之 成 为 固 定 铰 支 座, 则 成 为 图 5 c 所 示 的 简 支 梁 因 固 定 支 座 相 当 于 三 个 约 束, 改 成 固 定 铰 支 座 就 相 当 于 去 掉 一 个 约 束, 这 时 与 所 去 约 束 相 对 应 的 多 余 未 知 力 则 是 固 定 端 截 面 的 弯 矩 对 于 同 一 个 超 静 定 结 构, 由 于 去 掉 多 余 约 束 的 方 式 不 同, 因 而 所 得 基 本 结 构 也 不 同, 但 是 所 去 多 余 约 束 的 数 目, 应 该 是 样 的 例 如 图 5 a 所 示 结 构, 虽 然 可 取 成 不 同 的 基 本 结 构, 但 都 只 有 一 个 多 余 约 束, 是 一 次 超 静 定 结 构 图 5 a 所 示 刚 架, 可 将 B 两 固 定 支 座 改 成 固 定 铰 支 座, 则 得 图 5 b 所 示 的 静 定 结 构, 所 以 是 两 次 超 静 定 的 也 可 去 掉 中 间 铰 C, 而 得 图 5 c 所 示 静 定 结 构 所 以 去 掉 个 联 结 两 刚 片 的 铰, 相 当 于 去 掉 两 个 约 束, 即 阻 止 铰 接 处 两 侧 截 面 发 生 相 对 水 平 位 移 和 相 对 竖 向 位 移 的 约 束 图 5 a 所 示 刚 架, 若 将 B 端 固 定 支 座 撤 去, 则 得 图 5 b 所 示 悬 臂 刚 架, 所 以 是 三 次 超 静 定 的 如 果 将 原 结 构 从 横 梁 中 间 切 断, 则 得 图 5 c 所 示 两 个 悬 臂 刚 架, 所 以 将 梁 式 杆 切 断, 就 相 当 于 去 掉 三 个 约 束, 即 阻 止 切 口 两 侧 截 面 发 生 相 对 水 平 位 移 和 相 对 竖 向 位 移 以 及 相 对 转 角 的 约 束 我 们 还 可 将 原 结 构 横 梁 的 中 点 及 两 支 座 处 改 成 铰 接, 得 图 5 一 d 所 示 三 铰 刚 架 所 以 凡 将 受 弯 杆 件 某 处 改 成 铰 接, 就 相 当 于 去 掉 一 个 约 束, 即 阻 止 该 处
7 两 侧 截 面 发 生 相 对 转 角 的 约 束 根 据 上 述 例 子 可 知, 在 结 构 上 去 掉 多 余 约 束 的 方 法, 通 常 有 如 下 几 种 : 切 断 一 根 链 杆, 或 者 撤 去 一 个 支 座 链 杆, 相 当 于 去 掉 一 个 约 束 将 固 定 支 座 改 成 固 定 铰 支 座, 或 者 将 受 弯 杆 件 某 处 改 成 铰 接, 相 当 于 去 掉 一 个 约 束. 去 掉 一 个 联 结 两 刚 片 的 铰, 或 者 撤 去 一 个 固 定 铰 支 座, 相 当 于 去 掉 两 个 约 束 4 将 梁 式 杆 切 断, 或 者 撤 去 一 个 固 定 支 座, 相 当 于 去 掉 三 个 约 束 应 用 上 述 去 掉 约 束 的 基 本 方 式, 可 以 确 定 任 何 结 构 的 超 静 定 次 数 例 如 图 5 a 所 示 结 构, 将 它 从 中 间 切 开, 就 成 为 图 5 b 所 示 的 静 定 结 构, 由 于 切 断 了 原 结 构 的 两 根 梁 式
8 杆, 所 以 相 当 于 去 掉 六 个 约 束, 故 结 构 是 六 次 超 静 定 的 值 得 指 出, 在 图 5 a 所 示 的 刚 架 中, 由 CD D E EC 四 根 杆 件 刚 性 联 结 起 来 的 封 闭 框 格 CDE, 必 须 将 它 从 某 一 截 面 处 切 开, 才 能 确 定 这 一 部 分 结 构 的 内 力 绝 不 能 认 为 将 图 5 a 所 示 结 构 撤 去 一 个 固 定 支 座 以 后 就 成 为 静 定 的 了, 因 为 这 样 去 掉 的 约 束 只 有 三 个, 而 这 时 CDE 部 分 的 内 力 仍 无 法 由 静 力 平 衡 条 件 确 定 由 于 去 掉 多 余 约 束 的 方 案 不 同, 同 一 结 构 的 基 本 结 构 就 会 有 不 同 的 形 式, 但 应 注 意, 得 到 的 基 本 结 构 必 须 是 几 何 不 变 的 为 了 保 证 基 本 结 构 的 几 何 不 变 性, 有 时 某 些 约 束 是 绝 对 不 能 去 掉 的 例 如 图 5 4 所 示 的 连 续 梁, 其 水 平 支 座 链 杆 就 绝 对 不 能 去 掉, 否 则 将 成 为 几 何 可 变 体 系 又 如 图 5 5 所 示 两 铰 拱, 其 任 竖 向 支 座 链 杆 也 绝 对 不 能 去 掉, 否 则 将 成 为 瞬 变 体 系 5 4 力 法 的 典 型 方 程 如 前 所 述, 用 力 法 计 算 超 静 定 结 构 是 以 多 余 未 知 力 作 为 基 本 未 知 量, 并 根 据 相 应 的 位 移 条 件 来 求 解 多 余 来 知 力 ; 待 多 余 未 知 力 求 出 后, 即 可 按 静 力 平 衡 条 件 求 其 反 力 和 内 力 因 此, 用 力 法 解 算 一 般 超 静 定 结 构 的 关 键 即 在 于 根 据 位 移 条 件 建 立 力 法 方 程 以 求 解 多 余 未 知 力 下 面 拟 通 过 个 三 次 超 静 定 的 刚 架 来 说 明 如 何 建 立 力 法 方 程 图 5 6a 所 示 刚 架 为 三 次 超 静 定 结 构, 分 析 时 必 须 去 掉 它 的 三 个 多 余 约 束 设 去 掉 固 定 支 座 B, 并 以 相 应 的 多 余 未 知 力 和 代 替 所 去 约 束 的 作 用, 得 到 图 5 一 6b 所 示 的 基 本 体 系 在 原 结 构 中, 由 于 B 端 为 固 定 端, 所 以 没 有 水 平 位 移 竖 向 位 移 和 角 位 移 因 此, 承 受 荷 载 和 三 个 多 余 未 知 力 作 用 的 基 本 体 系 上, 也 必 须 保 证 同 样 的 位 移 条 件, 即 B 点 沿 方 向 的 位 移 ( 水 平 位 移 ) 和 沿 位 移 ) 和 沿 方 向 的 位 移 ( 的 位 移 ) 都 应 等 于 零, 即,, 方 向 的 位 移 ( 竖 向 令 和 分 别 表 示 当 单 独 作 用 时, 基 本 结 构 上 B 点 沿 和 方
9 内 的 位 移 ( 图 5 6c); 和 分 别 表 示 当 单 独 作 用 时, 基 本 结 构 上 B 点 沿 和 方 向 的 位 移 ( 图 5 6d); 和 分 别 表 示 当 单 独 作 用 时, 基 本 结 构 上 B 点 沿 和 方 向 的 位 移 ( 图 5 ]6e); 和 分 别 表 示 当 荷 载 ( ) 单 独 作 用 时, 基 本 结 构 上 B 点 沿 和 方 向 的 位 移 ( 图 5 6f) 根 据 叠 加 原 理, 则 位 移 条 件 可 写 成 :
![和 方 向 的 位 移 ( 图 5 ]6e); 和 分 别 表 示 当 荷 载 ( ) 单 独 作 用 时, 基 本 结](/docs-images/43/23160394/images/page_9.jpg "构 上 B 点 沿 和 方 向 的 位 移 ( 图 5 6f) 根 据 叠 加 原 理, 则 位 移 条 件 可 写 成")
10 , + + +, + + +, 这 就 是 根 据 位 移 条 件 建 立 的 求 解 多 余 来 知 力 和 的 方 程 组 这 组 方 程 的 物 理 意 义 为 : 在 基 本 体 系 中, 由 于 全 部 多 余 未 知 力 和 已 知 荷 载 的 作 用, 在 去 掉 多 余 约 束 处 ( 现 即 为 B 点 ) 的 位 移 应 与 原 结 构 中 相 应 的 位 移 相 等 在 上 列 方 程 中, 主 斜 线 ( 从 左 上 方 的 下 方 的 的 ) 上 的 系 数 ii 称 为 主 是 系 数, 其 余 的 系 数 ik 称 为 副 系 数 i 至 右 ( 如 和 ) 则 称 为 自 由 项 所 有 系 数 和 自 由 项, 都 是 基 本 结 构 中 在 去 掉 多 余 约 束 处 沿 某 一 多 余 未 知 力 方 向 的 位 移, 并 规 定 与 所 设 多 余 未 知 力 方 向 一 致 的 为 正 所 以, 主 系 数 总 是 正 的, 且 不 会 等 于 零, 而 副 系 数 则 可 能 为 正 为 负 或 为 零 根 据 位 移 互 等 定 理 可 以 得 知, 副 系 数 有 互 等 关 系, 即 ik ki 方 程 (5 ) 通 常 称 为 力 法 的 典 型 方 程 其 中 各 系 数 和 自 由 项 都 是 基 本 结 构 的 位 移, 因 而 可 根 据 第 四 章 求 位 移 的 方 法 求 得 系 数 和 自 由 项 求 得 后, 即 可 解 算 典 型 方 程 以 求 得 各 多 余 未 知 力, 然 后 再 按 照 分 析 静 定 结 构 的 方 法 求 原 结 构 的 内 力 对 于 n 次 的 超 静 定 结 构 来 说, 共 有 n 个 多 余 未 知 力, 而 每 一 个 多 余 未 知 力 对 应 着 一 个 多 余 约 束, 也 就 对 应 着 一 个 已 知 的 位 移 条 件, 故 可 按 n 个 已 知 的 位 移 条 件 建 立 n 个 方 程 : 当 已 知 多 余 未 知 力 作 用 处 的 位 移 为 零 时, 则 力 法 典 型 方 程 可 写 为 i i + + n n i i + + n n + i + i + + ii i + + in n + i n + n + + ni i + + nn n + n
11 5 5 用 力 法 计 算 超 静 定 刚 架 图 5 7a 为 超 静 定 刚 架, 如 果 在 支 座 处 将 固 定 支 座 改 为 固 定 铰 支 座 ; 将 B 支 座 处 的 竖 向 支 座 链 杆 去 掉, 并 以 相 应 的 多 余 未 知 力 代 替 其 作 用, 则 得 到 图 5 7b 所 示 的 基 本 体 系 该 结 构 是 两 次 超 静 定 的 根 据 原 结 构 中 C 杆 的 端 不 能 转 动 以 及 原 结 构 B 点 不 可 能 发 生 竖 向 位 移, 得 出 应 满 足 的 位 移 条 件, 即 在 基 本 体 系 中 点 沿 方 向,B 点 沿 方 向 的 位 移 应 等 于 零, 于 是 可 写 出 力 法 典 型 方 程 如 下 : 其 中 各 系 数 和 自 由 项 的 物 理 意 义 示 于 图 5 7c d e 中 为 了 用 图 乘 法 求 得 各 系 数 和 自 由 顶, 作 出 单 位 弯 矩 图 M M 和 荷 载 弯 矩 图 如 图 5-8a b c 所 示 由 图 乘 法 算 得 M 代 入 典 型 方 程 并 整 理 得 联 立 解 得
12 8 7 4 多 余 未 知 力 求 得 后, 最 后 弯 矩 图 可 按 叠 加 原 理 由 下 式 计 算 :
13 M M + M + 例 如,C 杆 C 端 的 弯 矩 为 ( 设 使 C 端 外 侧 受 拉 的 弯 矩 为 正 ) M M C ( ) + 根 据 基 本 结 构 上 荷 载 和 各 多 余 未 知 力 作 用 的 情 况, 应 将 刚 架 的 弯 矩 图 分 为 三 段, 分 别 计 算 出 各 段 控 制 截 面 的 弯 矩 值 后, 即 可 作 出 最 后 弯 矩 图 如 图 5 8d 所 示 至 于 剪 力 图 和 轴 力 图, 在 多 余 未 知 力 求 得 后, 便 不 难 按 绘 制 静 定 结 构 内 力 图 的 方 法 作 出 剪 力 图 和 轴 力 图 示 于 图 5 L8e f 中 由 这 个 例 子 可 以 看 出, 在 荷 载 作 用 下, 如 果 结 构 中 各 根 杆 件 的 弹 性 模 量 E 相 同 ( 即 为 同 一 种 材 料 ), 则 结 构 的 内 力 只 与 各 杆 件 惯 性 矩 的 比 值 有 关 当 各 杆 所 用 材 料 不 同 时, 弹 性 模 量 E 就 不 能 从 计 算 式 中 消 去, 此 时 结 构 的 内 力 就 与 各 杆 的 抗 弯 刚 度 的 比 值 有 关 这 是 超 静 定 结 构 的 一 个 重 要 特 性 由 于 这 一 特 性 在 计 算 荷 载 作 用 下 结 构 的 内 力 时, 为 了 简 便 起 见, 各 杆 件 的 刚 度 可 采 用 其 比 值 根 据 以 上 所 述, 可 将 力 法 计 算 超 静 定 结 构 的 步 骤 归 纳 如 下 :. 确 定 基 本 未 知 量 数 目. 去 掉 结 构 的 多 余 约 束 得 出 一 个 静 定 的 基 本 结 构, 并 以 多 余 未 知 力 代 替 相 应 多 余 约 束 的 作 用. 根 据 基 本 体 系 在 多 余 未 知 力 和 原 有 荷 载 共 同 作 用 下, 多 余 未 知 力 作 用 点 沿 多 余 未 知 力 方 向 的 位 移 应 与 原 结 构 中 相 应 多 余 约 束 处 的 位 移 相 同 的 条 件, 建 立 力 法 典 型 方 程 为 此, 需 要 : () 作 出 基 本 结 构 的 单 位 内 力 图 和 荷 载 内 力 图 ( 或 列 出 内 力 的 表 达 式 ) () 按 照 求 位 移 的 方 法 计 算 系 数 和 自 由 项 4. 解 典 型 方 程, 求 出 各 多 余 未 知 力 5. 多 余 未 知 力 确 定 后, 即 可 按 分 析 静 定 结 构 的 方 法 绘 出 原 结 构 的 内 力 图 这 种 内 力 图 也 称 最 后 内 力 图 6. 校 核 对 最 后 内 力 图 进 行 校 核 可 分 两 步 第 一 步 是 静 力 平 衡 校 核, 就 是 取 结 点 或 结 构 中 某 一 部 分 为 隔 离 休, 检 查 它 们 是 否 平 衡 但 这 种 校 核 不 能 发 现 建 立 和 解 算 典 型 方 程 时 的 问 题 因 为
14 正 确 的 单 位 弯 矩 图 ( M 图 ) 和 荷 载 弯 矩 图 ( M i 图 ) 是 满 足 平 衡 条 件 的, 将 M 图 与 多 余 未 知 力 相 乘, 然 后 与 M 图 叠 加, 不 论 多 余 未 知 力 正 确 与 否, 其 结 果 仍 然 会 满 足 平 衡 条 件 i 第 二 步 是 位 移 条 件 的 校 核 为 此, 首 先 讨 论 超 静 定 结 构 的 位 移 计 算 问 题 如 已 知 图 5 7a 所 示 超 静 定 结 构 的 位 移 与 图 5 7b 所 示 基 本 体 系 的 位 移 相 等 为 了 简 便 计 算, 超 静 定 结 构 的 位 移 计 算 常 在 其 基 本 体 系 上 进 行 例 如 欲 计 算 原 结 构 ( 图 5 7a)CB 梁 中 点 的 竖 向 位 移, 便 可 转 换 为 求 图 5 7b 所 示 基 本 体 系 CB 梁 中 点 的 位 移 根 据 第 四 章 讨 论 的 计 算 位 移 的
15 单 位 荷 载 法, 将 虚 拟 力 作 用 于 基 本 结 构 上 即 得 计 算 位 移 的 虚 拟 状 态 ( 图 5 9) 由 于 基 本 结 构 是 静 定 的, 所 以 虚 拟 状 态 中 的 弯 矩 图 根 据 平 衡 条 件 即 可 绘 出 图 5 7b 所 示 基 本 体 系 的 弯 矩 图 也 就 是 原 结 构 的 弯 矩 图, 已 示 于 图 5 8d 中 将 图 5 9 和 图 5 8d 所 示 两 弯 矩 图 进 行 图 乘, 便 得 所 求 位 移 : 故 有 6 7 DV ( ) ( ( ) 8 ) 上 述 超 静 定 结 构 的 位 移 计 算 方 法 的 优 点 在 于 虚 拟 状 态 是 静 定 的, 所 以 比 较 简 便 在 超 静 定 结 构 中, 当 通 过 力 法 计 算, 其 最 后 内 力 图 已 经 绘 出 来 了 以 后, 可 用 这 种 方 法 来 计 算 超 静 定 结 构 的 任 一 位 移 例 如 图 5 7a 所 示 刚 架 支 座 的 角 位 移 也 可 以 用 这 种 方 法 计 算 但 是 支 座 是 固 定 支 座, 其 角 位 移 应 等 于 零 这 时, 我 们 可 以 利 用 这 一 已 知 的 位 移 条 件, 校 核 所 求 得 的 最 后 内 力 图 图 5 7a 所 示 刚 架 中 支 座 的 角 位 移 等 于 图 5 7b 所 示 基 本 体 系 中 截 面 的 角 位 移 计 算 图 5 7b 所 示 基 本 体 系 中 截 面 的 角 位 移 时, 将 虚 拟 力 M 作 用 于 基 本 结 构 的 截 面, 便 得 到 计 算 该 位 移 的 虚 拟 状 态 图 5 8a 即 为 所 求 的 虚 拟 状 态 根 据 图 5 8a 与 图 5 8d 所 示 的 弯 矩 图 用 图 乘 法 计 算 截 面 的 角 位 移 ϕ, 如 果 图 5 8d
16 所 示 的 最 后 弯 矩 图 是 正 确 的, 则 ϕ 现 在 计 算 如 下 : ϕ 6 ( ) 8 8 由 此 可 知 该 位 移 条 件 得 到 满 足 基 本 体 系 中 ϕ, 就 是 用 力 法 计 算 图 5 7a 所 示 刚 架 时, 建 立 典 型 方 程 的 第 个 体 移 条 件 除 此 以 外, 还 用 到 了 基 本 体 系 中 B 点 的 竖 向 位 移 等 于 零 的 条 件 若 第 二 个 位 移 条 件 也 能 满 足, 则 可 证 明 最 后 弯 矩 图 ( 图 5 8d) 无 误 5 6 对 称 性 的 利 用 在 工 程 中 常 有 这 样 一 类 结 构, 它 们 不 仅 杆 件 轴 线 所 构 成 的 几 何 图 形 是 对 称 的, 而 且 杆 件 的 刚 度 及 支 撑 情 况 也 是 对 称 的, 这 类 结 构 称 对 称 结 构 例 如 图 5 a b 所 示 的 刚 架 就 是 两 个 对 称 结 构 平 分 对 称 结 构 的 中 线 称 为 对 称 轴 现 根 据 对 称 结 构 的 特 点 来 研 究 它 们 的 简 化 计 算 方 法 作 用 在 对 称 结 构 上 的 荷 载, 有 两 种 持 殊 的 情 况 例 如 图 5 所 示 对 称 刚 架, 若 将 各 部 分 绕 对 称 轴 转 8, 则 与 右 部 分 结 构 重 合 如 果 左 右 两 部 分 上 所 受 荷 载 的 作 用 线 重 合, 且 其 大 小 和 方 向 都 相 同 ( 图 5 a b), 则 这 种 荷 载 称 为 正 对 称 的 ; 如 果 左 右 两 部 分 上 所 受 的 荷 载 的 作 用 线 互 相 重 合 且 其 大 小 相 同, 但 方 向 恰 好 相 反 ( 图 5 c d), 则 这 种 荷 载 称 为 反 对 称 的 下 面 讨 论 图 5 a 所 示 对 称 结 构 受 正 对 称 荷 载 作 用 时 的 受 力 和 变 形 特 点. 并 由 此 得 出 其 简 化 和 计 算 方 法 现 将 刚 架 从 CD 的 中 点 截 面 K 处 切 开, 并 代 以 相 应 的 多 余 未 知 力 得 图 5
17 b 所 示 的 基 本 体 系 因 为 原 结 构 中 CD 杆 是 连 续 的, 所 以 在 K 处 左 右 两 边 的 截 面, 没 有 相 对 转 动, 也 没 有 上 下 和 左 右 的 相 对 移 动 据 此 位 移 条 件, 可 写 出 力 法 典 型 方 程 如 下 : 以 上 方 程 组 的 第 一 式 表 示 基 本 体 系 中 切 口 两 边 截 面 沿 水 平 方 向 的 相 对 位 移 应 为 零 ; 第 二
18 式 表 示 切 口 两 边 截 面 沿 竖 直 方 向 的 相 对 位 移 应 为 零 ; 第 三 式 表 示 切 口 两 边 截 面 的 相 对 转 角 应 为 零 典 型 方 程 的 系 数 和 自 由 项 都 代 表 基 本 结 构 中 切 口 两 边 截 面 的 相 对 位 移, 例 如 在 单 独 作 用 下, 基 本 结 构 的 变 形 如 图 5 所 示, 为 切 口 两 边 截 面 的 相 对 水 平 位 移, 为 切 口 两 边 截 面 的 相 对 转 角,( 切 口 两 边 截 面 的 相 对 竖 向 位 移 ) 为 零, 图 中 没 有 画 出 为 了 计 算 系 数 和 自 由 项, 我 们 分 别 绘 出 单 位 弯 矩 图 和 荷 载 弯 矩 图 如 图 5 4 所 示 因 为 和 是 正 对 称 的 力, 所 以 M 和 M 图 都 是 正 对 称 图 形 而 是 反 对 称 的 力, 所 以 M 是 是 反 对 称 图 形 又 因 杆 件 的 刚 度 是 对 称 的, 所 以 按 这 些 图 形 来 计 算 系 数 时, 其 结 果 必 然 又 由 于 M 图 是 正 对 称 图 形, 所 以 这 样, 典 型 方 程 为 + +
19 + + 由 方 程 组 的 第 三 式 可 得 由 第 一 二 两 式 则 可 解 出 和 根 据 上 述 分 析 可 知, 对 称 的 超 静 定 结 构, 如 果 从 结 构 的 对 称 轴 处 去 掉 多 余 约 束 来 选 取 对 称 的 基 本 结 构, 则 可 使 某 些 副 系 数 为 零, 从 而 使 力 法 的 计 算 得 到 简 化 如 果 荷 载 是 正 对 称 的, 则 在 对 称 的 基 本 体 系 上, 反 对 称 的 多 余 未 知 力 为 零 这 时, 作 用 在 对 称 的 基 本 结 构 上 的 荷 载 和 多 余 未 知 力 都 是 正 对 称 的, 故 结 构 的 受 力 和 变 形 状 态 都 是 正 对 称 的, 不 会 产 生 反 对 称 的 内 力 和 位 移 如 果 荷 载 是 反 对 称 的, 则 基 本 结 构 上 的 M 图 也 是 反 对 称 的, 将 它 与 对 称 的 M M 图 ( 图 5 4b d) 进 行 图 乘 时, 求 得 的 自 由 项 必 等 于 零 由 此 可 知, 正 对 称 的 多 余 未 知 力 将 等 于 零 于 是, 结 构 中 的 内 力 将 成 反 对 称 分 布, 变 形 状 态 也 必 然 是 反 对 称 的 据 此, 可 得 如 下 结 论 : 对 称 结 构 在 正 对 称 荷 载 作 用 下, 其 内 力 和 位 移 都 是 正 对 称 的 ; 在 反 对 称 荷 载 作 用 下, 其 内 力 和 位 移 都 是 反 对 称 的 利 用 上 述 结 论, 可 使 对 称 结 构 的 计 算 得 到 很 大 的 简 化 如 在 分 析 对 称 刚 架 时, 可 取 半 个 刚 架 来 进 行 计 算 下 面 就 图 5 5a c 所 示 奇 数 跨 和 偶 数 跨 两 种 对 称 刚 架 加 以 说 明 图 5 5a 所 示 对 称 刚 架, 在 正 对 称 荷 载 作 用 下, 其 变 形 和 内 力 只 能 是 正 对 称 分 布 的, 位 于 对 称 轴 上 的 截 面 C, 不 能 发 生 转 动 和 水 平 移 动, 只 能 发 生 竖 向 移 动 ; 该 截 面 上 的 内 力 只 可 能 存 在
20 弯 矩 和 轴 力, 不 存 在 剪 力 这 种 情 况 如 同 截 面 C 受 到 了 一 种 约 束, 可 以 用 一 个 定 向 支 座 形 象 地 表 示 这 种 约 束, 并 把 右 半 部 分 刚 架 弃 去, 则 得 到 图 5 5b 所 示 的 半 刚 架 定 向 支 座 约 束 了 截 面 C 的 转 动 和 水 平 移 动, 而 允 许 产 生 竖 向 移 动 ; 定 向 支 座 能 产 生 反 力 矩 和 水 平 反 力, 但 无 竖 以 反 力, 所 以 它 使 截 面 C 受 到 的 约 束, 与 原 来 的 情 况 完 全 相 同 因 此, 这 时 图 5 5b 所 示 刚 架 的 受 力 和 变 形 情 况 与 图 5 5 a 中 左 半 刚 架 的 情 况 完 全 相 同 图 5 5c 所 示 对 称 刚 架, 在 正 对 称 荷 载 作 用 下, 只 可 能 发 生 正 对 称 的 内 力 和 变 形, 因 此 柱 CD 只 有 轴 力 和 轴 向 变 形, 而 不 可 能 有 弯 曲 和 剪 切 变 形 由 于 在 刚 架 分 析 中, 一 般 不 考 虑 杆 件 轴 向 变 形 的 影 响, 所 以 对 称 轴 上 的 C 点, 不 可 能 发 生 任 何 位 移 分 析 时 截 面 C 处 约 束 如 同 固 定 支 座, 故 可 得 到 图 5 5d 所 示 半 刚 架 而 柱 CD 的 轴 力 即 等 于 图 5 5d 中 支 座 C 竖 向 反 力 的 两 倍 图 5 6a 所 示 对 称 刚 架 在 反 对 称 荷 载 作 用 下, 位 于 对 称 轴 的 C 截 面 上, 由 前 述 已 知 只 有 剪 力, 不 存 在 弯 矩 和 轴 力 同 时, 由 于 这 时 刚 架 的 变 形 是 反 对 称 的, 所 以 C 截 面 可 以 左 右 移 动 和 转 动, 但 不 会 产 生 竖 向 位 移 因 此, 截 取 半 刚 架 时 可 在 该 处 用 一 根 竖 向 链 杆 的 装 置 代 替 原 有 的 约 束 作 用 ( 图 5 6b) 图 5 6c 所 示 为 偶 数 跨 对 称 刚 架, 在 反 对 称 荷 载 作 用 下, 内 力 和 变 形 都 是 反 对 称 的, 为 了 取 出 半 刚 架, 设 想 将 处 于 对 称 轴 上 的 竖 柱 用 两 根 惯 性 矩 为 的 竖 柱 代 替 ( 图 5 6e) 将 其 沿 对 称 轴 切 开, 由 于 荷 载 是 反 对 称 的, 故 截 面 上 只 有 剪 力 ( 图 5 6f) 剪 力 仅 仅 分 别 在 左 右 柱 中 产 生 拉 力 和 压 力 又 因 求 原 柱 的 内 力 时, 应 将 两 柱 中 的 内 力 叠 加, 故 剪 力 QC QC
21 QC 对 原 结 构 的 内 力 和 变 形 无 影 响 于 是, 可 将 其 略 去 而 取 出 如 图 5 6d 中 所 示 的 半 刚 架 计 算 出 半 刚 架 的 内 力 后, 另 半 刚 架 的 内 力 利 用 对 称 性 即 不 难 确 定 若 对 称 刚 架 上 作 用 着 任 意 荷 载 ( 图 5 7a), 则 可 先 将 其 分 解 为 正 对 称 和 反 对 称 两 组 ( 图 5 7b c), 然 后 利 用 上 述 方 法 分 别 取 半 刚 架 计 算 最 后 将 两 个 计 算 结 果 叠 加, 即 得 原 结 构 的 内 力 [ 例 5 ] 图 5 8a 所 示 结 构, 常 数, 试 作 M 图 解 : 以 过 圆 心 的 水 平 和 竖 向 直 线 作 为 该 结 构 的 两 根 对 称 轴, 利 用 对 称 性 可 取 结 构 的 四 分 之 一 来 计 算, 如 图 5 8b 所 示 这 是 一 次 超 静 定 结 构, 图 5 8c 所 示 为 基 本 体 系, 力 法 典 型 方 程 为 + 对 于 曲 杆 结 构, 在 通 常 情 况 下, 曲 率 的 影 响 可 忽 略 不 计 在 位 移 计 算 中, 也 常 容 许 只 考 虑 弯 曲 变 形 一 项 的 影 响 由 图 5 8d e 可 知 M, M qr sin θ 则 由 公 式 M M ds 算 得 ( ds rdθ ): π rdθ πr π qr ( sin θ qr ) rdθ π qπr sin θdθ 8 所 以
22 qπr 8 πr qr 4 按 M, qr qr sin θ M + M 可 作 出 结 构 的 弯 矩 图, 如 图 5 9 所 示 4
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24 5 7 用 力 法 计 算 铰 接 排 架 装 配 式 单 层 工 业 厂 房 的 主 要 承 重 结 构 是 由 屋 架 ( 或 屋 面 大 梁 ) 柱 子 和 基 础 所 组 成 的 横 向 排 架 ( 图 5 a) 计 算 横 向 排 架 就 是 对 柱 子 进 行 内 力 分 析 在 一 般 情 况 下, 可 认 为 联 系 两 个 柱 顶 的 屋 架 ( 或 屋 面 大 梁 ) 两 端 之 间 的 距 离 不 变, 而 将 它 看 作 是 一 根 抗 拉 ( 抗 压 ) 刚 度 无 限 大 ( 即 E ) 的 链 杆, 通 常 称 为 排 架 的 横 梁, 因 此, 图 5 a 所 示 横 向 排 架 的 计 算 简 图 如 图 5 b, 所 示, 称 之 为 铰 接 排 架 通 常 的 砖 木 结 构 厂 房 食 堂 等 也 可 简 化 为 铰 接 排 架 进 行 计 算 铰 接 排 架 是 超 静 定 结 构, 可 用 力 法 进 行 计 算 现 通 过 下 例 加 以 说 明 图 5 a 所 示 两 跨 不 等 向 排 架 ( E 常 数 ), 承 受 图 示 荷 载 的 作 用 注 意 到 横 梁 为 二 力 杆, 将 一 根 横 梁 截 断 相 当 于 去 掉 一 个 约 束, 截 断 两 根 横 梁 后 得 到 图 5 b 所 示 的 基 本 体 系 根 据 基 本 结 构 在 原 有 荷 载 和 多 余 未 知 力 共 向 作 用 下, 横 梁 切 口 处 两 侧 截 面 相 对 水 平 位 移 应 等 于 零 的 条 件, 可 写 出 力 法 典 型 力 程 为, + +, + + 为 了 求 得 各 系 数 和 自 由 项, 需 分 别 作 出 单 位 弯 矩 图 M M 和 荷 载 弯 矩 图 M ( 图 5 c d e) 注 意 到 横 梁 的 E, 故 在 计 算 系 数 时 不 要 考 虑 横 梁 轴 向 变 形 的 影 响 应 用 图 乘 法 求 得 各 系 数 和 自 由 项 如 下 :
25 解 得 将 各 系 数 和 自 由 项 代 入 典 型 方 程, 可 得 kN ( 压 力 ),. 8kN ( 拉 力 )
26 按 式 M M + M + M 即 可 得 出 原 结 构 的 弯 矩 图, 如 图 5 f 所 示 5 8 等 截 面 单 跨 超 静 定 梁 的 杆 端 内 力 在 以 后 位 移 法 和 力 矩 分 配 法 等 的 计 算 过 程 中, 需 要 用 到 单 跨 超 静 定 梁 在 荷 载 作 用 下 以 及 杆 端 发 生 位 移 时 的 杆 端 内 力 这 些 内 力 简 称 为 杆 端 力, 可 用 力 法 求 得 为 了 表 达 明 确 和 计 算 方 便, 在 位 移 法 和 力 矩 分 配 法 中, 对 于 杆 端 弯 矩 恒 在 字 母 的 M 右 下 角 用 两 个 下 标 标 明 该 弯 矩 所 属 的 杆 件, 其 中 前 一 个 下 标 表 示 该 弯 矩 所 属 的 杆 端 例 如 图 5 所 示 的 B 梁, 其 端 的 弯 矩 以 M B 表 示, 而 B 端 的 弯 矩 则 以 M B 表 示 它 们 的 正 向 则 采 用 如 下 的 规 定 : 对 杆 端 而 言, 弯 矩 以 顺 时 针 方 向 为 正 ; 对 结 点 或 支 座 而 言, 则 以 逆 时 针 方 向 为 正 现 仍 以 图 5 所 示 的 梁 来 看 : 在 图 示 荷 载 作 用 下, 杆 端 弯 矩 的 实 际 方 向 如 图 所 示, 其 端 弯 矩 M 对 杆 端 为 逆 时 针 方 向, 对 支 座 则 为 顺 时 针 方 向, 与 正 向 规 定 恰 好 相 B 反, 故 为 负 值, 而 B 端 弯 矩 M B 的 实 际 方 向 则 与 正 向 规 定 相 符, 故 为 正 值, 显 然, 这 里 所 采 用 的 弯 矩 正 负 符 号 的 规 定 与 材 料 力 学 中 所 用 的 不 同, 应 加 注 意 至 于 杆 端 剪 力 除 采 用 两 个 下 标 标 明 所 属 的 杆 件 及 其 杆 端 外, 其 正 负 符 号 的 规 定 则 与 以 往 完 全 相 同 M B 对 单 跨 超 静 定 梁 仅 由 于 荷 载 作 用 所 产 生 的 杆 端 弯 矩, 通 常 称 为 固 端 弯 矩, 并 以 QB QB 表 示, 相 应 的 杆 瑞 剪 力 称 为 固 端 剪 力, 以 和 表 示 M B 在 以 后 的 两 章 中, 我 们 将 遇 到 图 5 所 示 的 三 种 类 型 的 等 截 面 单 跨 超 静 定 梁 下 面 着 和
27 重 对 两 端 固 定 梁 的 杆 端 内 力 计 算 进 行 讨 论 图 5 4a 所 示 等 截 面 单 跨 梁, 如 果 去 掉 固 定 支 座 B, 就 得 到 图 5 4b 所 示 的 悬 臂 梁, 所 以 了 ; 两 端 固 定 的 单 跨 梁 是 一 个 三 次 超 静 定 结 构 现 以 图 5 4b 所 示 的 悬 臂 梁 为 基 本 体 系, 以 多 余 未 知 力 和 代 替 所 去 约 束 的 作 用 由 于 对 受 弯 直 杆 来 说, 轴 向 变 形 相 对 于 弯 曲 变 形 是 次 要 的, 故 通 常 不 予 考 虑, 即 认 为 受 弯 直 杆 变 形 后 两 端 之 间 的 距 离 保 持 不 变 ( 称 为 受 弯 直 杆 假 定 ) 因 此, 可 略 去 不 计, 而 只 就 沿 和 方 向 的 位 移 条 件 来 建 立 求 解 多 余 未 知 力 和 的 方 程
28 原 结 构 中, B 点 处 不 可 能 发 生 转 角 和 竖 向 位 移, 按 此 位 移 条 件 可 写 出 力 法 典 型 方 程 为 作 出 两 个 单 位 弯 矩 图 M M ( 图 5 一 c d) 和 荷 载 弯 矩 图 M ( 图 5 一 4e), 应 用 图 乘 法, 可 算 得 a a a a ( b + a) (b + 6 将 以 上 系 数 和 自 由 项 代 入 方 程, 并 消 去 a + a +, 得 ) a + + (b + a) 6 解 联 立 方 程 组, 得 a b a (, + b) 因 此, B 梁 B 端 的 弯 矩 和 剪 力 为 a b M B, QB a ( + b) 由 静 力 平 衡 条 件 可 求 得 端 的 弯 矩 和 剪 力 为 ab M B, QB b ( + a)
29 最 后 弯 矩 图 和 剪 力 图 如 图 5 4f g 所 示 根 据 上 面 的 结 果, 我 们 从 受 力 和 变 形 两 个 方 面, 将 单 跨 超 静 定 梁 ( 图 5 5a) 与 相 应 的 简 支 梁 ( 图 5 5b) 作 一 个 简 单 的 比 较 从 受 力 方 面 看, 在 简 支 梁 中, 各 截 面 都 承 受 正 弯 矩 ( 在
30 这 里, 为 了 比 较 清 晰, 仍 以 使 梁 下 缘 纤 维 受 拉 的 弯 矩 为 正 ), 使 梁 下 缘 纤 维 受 拉 在 超 静 定 梁 中, 由 于 多 余 约 束 的 存 在, 内 力 发 生 了 变 化, 在 弯 矩 图 中 出 现 了 弯 矩 为 零 的 C D 两 点, CD 范 围 内 梁 承 受 正 弯 矩, 使 梁 的 下 缘 纤 维 受 拉 整 根 梁 的 内 力 分 布 较 相 应 的 简 支 梁 均 匀, 且 弯 矩 的 绝 对 值 也 较 相 应 的 简 支 梁 为 小 从 变 形 方 面 看, 参 考 两 个 弯 矩 图, 可 画 出 两 根 梁 变 形 后 的 曲 线 大 致 如 图 中 虚 线 所 示 在 简 支 梁 中, 因 在 整 根 梁 的 范 围 内 都 是 下 缘 受 拉, 故 变 形 曲 线 向 下 凸 ; 而 在 超 静 定 梁 中, 两 弯 矩 零 点 之 间 即 CD 范 围 内, 因 是 下 缘 受 拉, 故 变 形 曲 线 向 下 凸,CD 范 围 外, 则 是 向 上 凸 梁 轴 线 上 与 弯 矩 零 点 相 对 应 的 点 称 为 反 弯 点, 变 形 曲 线 中 与 该 点 相 对 应 的 点 称 为 拐 点 图 5 6a 所 示 为 一 等 截 面 两 端 固 定 梁, 固 定 端 顺 时 针 转 动 一 角 度 ϕ 现 计 算 其 支 座 反 力 并 作 弯 矩 图 和 剪 力 图 同 前 面 一 样, 取 图 5 6b 所 示 的 基 本 体 系, 可 写 出 力 法 典 型 方 程 为 + + c + + c 为 了 求 得 各 系 数 和 自 由 项, 作 出 两 个 单 位 弯 矩 图 M 图 M 图 ( 图 5 6c d) c 分 别 为 基 本 结 构 支 座 转 动 ϕ 后,B 点 沿 方 向 的 转 角 和 沿 方 向 的 竖 向 位 移 按 式 (4 8) 计 算, 得 c Rc ( ϕ ) ϕ c Rc ( ϕ ) ϕ c 各 系 数 与 前 同 将 所 有 系 数 和 自 由 项 代 入 典 型 方 程, 可 得 + + ϕ + + ϕ 解 得 即 ϕ 6 ϕ,
31 M 由 静 力 平 衡 条 件 得 6 B ϕ, QB ϕ 6 4 QB ϕ, M B ϕ 最 后 弯 矩 图 和 剪 力 图 如 图 5 6e f 所 示 图 5 7a 所 示 等 截 面 两 端 固 定 梁, 在 垂 直 于 梁 轴 方 向 两 支 座 发 生 相 对 线 位 移 在 种 情 况 可 看 作 支 座 向 上 发 生 竖 向 位 移 或 支 座 B 向 下 发 生 竖 向 位 移 同 样 可 用 力 法 进 行 计 算, 并 可 作 出 其 弯 矩 图 和 剪 力 图 如 图 5 j7b c 所 示 B B B 这 对 于 一 端 固 定 另 端 铰 支 的 等 截 面 梁, 同 样 可 用 力 法 计 算 其 杆 端 力 为 广 便 于 今 后 应 用, 现 将 两 端 固 定 梁, 一 端 固 定 另 端 铰 支 梁 和 端 固 定 另 一 端 定 向 支 承 梁 在 常 见 的 外 因 ( 荷 载 作 用 支 座 转 动 和 支 座 移 动 ) 影 响 下 的 杆 端 力 数 值 列 于 表 5 中 一 端 固 定 另 一 端 定 向 支 承 的 等 截 面 梁, 是 在 对 称 性 的 利 用 中 由 于 取 结 构 的 半 来 计 算 时 所 遇 到 的 情 况 计 算 这 种 梁 时, 可 以 利 用 5 6 的 对 称 性 原 理, 将 其 视 为 某 两 端 固 定 梁 的 一 半, 从 而 转 变 为 计 算 两 端 固 定 单 跨 梁 的 问 题 例 如 图 5 8a 为 等 截 面 梁, 端 固 定, B 端 定 向 支 承, 端 发 生 单 位 转 角 闻 5 8b 为 抗 弯 刚 度 与 前 者 相 同, 但 跨 度 为 前 者 两 倍 的 两 端 固 定 梁, 两 端 正 对 称 地 发 生 单 位 转 角 由 对 称 性 原 理 可 知, 从 图 5 8b 所 示 梁 中 取 出 一 半, 跨 中 截 面 处 应 设 置 定 向 支 座, 于 是 就 得 到 图 5 8a 所 示 的 梁 图 5 8b 所 示 两 端 固 定 梁 的 杆 端 弯 距 可 由 表 5 得 出
32 其 中 M 4 ' i B i B 是 B 杆 的 抗 弯 刚 度 与 其 跨 度 之 比 值, 称 为 B 杆 的 线 抗 弯 刚 度 梁 ' 的 弯 矩 图 如 图 5 8c 所 示, 由 此 可 得 端 固 定 另 一 端 定 向 支 承 的 杆 端 弯 矩 为
33 M ib, B M B i B 这 种 梁 在 其 他 因 素 影 响 下 的 杆 端 力, 均 可 仿 此 求 得, 不 再 赘 述 当 单 跨 超 静 定 梁 受 到 各 种 荷 载 以 及 支 座 移 动 和 转 动 的 共 同 作 用 时, 其 杆 端 力 可 根 据 叠 加 原 理, 由 表 5 中 相 应 各 栏 的 杆 端 力 值 叠 加 而 得 对 于 图 5 9a 所 示 两 端 固 定 的 等 截 面 梁, 其 杆 端 弯 矩 和 剪 力 为
34 4 ϕ ϕ 6 B M B i + i B i + ϕ 4 ϕ 6 B M B i + i B i + i i i 6 ϕ 6 ϕ M M B B B QB B + + i i i 6 ϕ 6 ϕ B QB B + + QB QB 对 于 图 5 9b 所 示 端 固 定 B 端 铰 支 的 等 截 面 梁, 其 杆 端 弯 矩 和 剪 力 为 ϕ B M B i i + M B M B i i B QB ϕ i i ϕ B QB 式 (5 ) (5 4) (5 5) (5 6) 常 称 为 等 截 面 直 杆 的 转 角 位 移 方 程 它 表 达 了 杆 件 两 端 内 力 与 所 受 荷 载 以 及 两 端 的 位 移 之 间 的 关 系 上 述 公 式 中 关 于 杆 件 两 端 的 相 对 线 位 移 B 与 杆 长 的 比 值, 又 可 写 成 QB QB
35 β B B 并 称 为 杆 件 B 的 弦 转 角 关 于 公 式 中 ϕ ϕ B 的 正 负 符 号, 都 规 定 以 顺 时 针 方 向 转 动 为 正, B 而 则 以 使 整 个 杆 件 顺 时 针 转 动 的 为 正, 即 弦 转 角 以 顺 时 针 方 向 转 动 的 为 正 图 5 9 中 ϕ ϕ B B 或 β 都 为 正 向 B 上 述 转 角 位 移 方 程 虽 然 是 针 对 两 端 固 定 或 一 端 固 定 另 端 铰 支 的 等 截 面 梁 导 出 的, 但 它 们 所 表 示 的 杆 端 力 与 杆 端 位 移 及 荷 载 之 间 的 关 系 对 于 刚 架 中 任 何 根 等 截 面 受 弯 直 杆 来 说 都 足 适 用 的 如 图 5 4a 所 示 刚 架, 在 图 示 荷 载 作 用 下 其 变 形 曲 线 如 虚 线 所 示, 结 点 C 的 转 角 为 ϕ, 结 点 D 的 转 角 为 ϕ 根 据 前 述 受 弯 直 杆 假 定,C D 两 点 的 水 平 位 移 均 为 C D
36 而 这 两 点 的 竖 向 位 移 均 为 零 考 虑 到 各 杆 件 的 杆 端 位 移 应 与 相 应 的 结 点 位 移 相 同, 则 各 杆 件 的 变 形 状 态 及 受 力 情 况 分 别 如 图 5 4b c d 所 示. 因 此, C 杆 的 杆 端 弯 矩 可 按 式 (5 ) 或 查 表 5 写 出, 即 为 M C iϕ C 6i + M M C 4iϕ C 6i + M 式 中 等 号 右 边 三 项, 是 将 C 视 为 两 端 固 定 梁 时, 分 别 在 C C ϕ 和 均 布 荷 载 q C 三 种 外 因 单 独 作 用 下 的 杆 端 弯 矩 对 于 杆 件 CD, 水 平 位 移 只 使 它 发 生 刚 体 平 动, 不 引 起 内 力, 故 CD 杆 应 视 为 两 端 固 定 梁 在 ϕ 和 ϕ 两 种 外 因 作 用 下 的 情 况, 于 是 其 杆 端 弯 矩 为 C D M CD 4 iϕ + iϕ C D M DC iϕ + 4iϕ C D 对 于 DB 杆, 则 应 视 为 D 端 固 定, B 端 铰 支 的 梁 受 ϕ D 和 两 种 外 因 作 用, 故 有 M DB M BD iϕ D i 各 杆 的 杆 端 剪 力 可 按 相 应 公 式 或 查 表 得 出 还 应 掌 握 在 杆 端 弯 矩 求 出 后, 直 接 以 各 杆 件 为 隔 离 体, 由 平 衡 条 件 求 杆 端 剪 力 的 方 法 由 以 上 分 析 可 知, 若 刚 架 的 结 点 位 移 ( 如 图 5 4a 所 示 刚 架 的 ϕ ϕ ) 能 预 先 求 得, 则 可 计 算 出 各 杆 的 杆 端 弯 矩, 再 利 用 平 衡 条 件 即 可 求 得 杆 端 剪 力 及 任 一 截 面 中 的 内 力 下 一 章 的 位 移 法 就 是 以 结 点 位 移 作 为 基 本 未 知 量 来 解 算 超 静 定 结 构 的 一 种 方 法 思 考 题. 图 5 4b c 都 可 作 为 用 力 法 汁 算 图 5 4a 所 示 超 静 定 结 构 的 基 本 体 系, 试 问 分 别 用 这 两 种 基 本 体 系 计 算 时, 其 位 移 条 件 各 是 什 么? 并 分 别 写 出 其 力 法 典 型 方 程. 试 为 图 5 4 所 示 连 续 梁 选 取 计 算 最 为 简 便 的 力 法 基 本 结 构. 欲 使 力 法 解 算 超 静 定 结 构 的 工 作 得 到 简 化, 你 应 该 从 哪 些 方 面 去 考 虑 4. 试 选 出 图 5 4 所 示 超 静 定 结 构 的 半 结 构, 井 画 出 其 内 力 图 5. 试 问 图 5 44 所 示 连 续 梁 的 弯 矩 图 轮 廓 是 否 正 确? 为 什 么? C D
37 6. 超 静 定 结 构 在 支 座 位 移 作 用 下, 其 内 力 与 各 杆 件 的 刚 度 有 什 么 关 系? 习 题 5 试 确 定 图 示 结 构 的 超 静 定 次 数 5 试 用 力 法 计 算 下 列 结 构, 并 绘 出 弯 矩 图
38 5 试 利 用 可 能 简 便 的 方 法 计 算 图 示 对 称 结 构 的 内 力, 并 绘 出 弯 矩 图 5 4 试 用 力 法 计 算 图 示 组 合 结 构 中 各 链 杆 的 轴 力, 并 绘 出 横 梁 的 弯 矩 图 已 知 : 横 梁 4 4 的 kn m, 链 杆 的 E 5 kn ( 提 示 : B 杆 为 受 弯 杆 件, 只 需 考 虑 弯 曲 变 形 的 影 响, 其 余 各 杆 均 为 二 力 杆, 只 有 轴 向 变 形 的 影 响 ) 5 5 试 用 力 法 计 算 图 示 铰 接 排 架, 绘 出 其 弯 矩 图, 并 计 算 C 点 的 水 平 位 移 已 知 :
39 I I 5.77, I 4. m, E 5. 5Ga / 5 6 试 用 力 法 计 算 图 示 桁 架, 各 杆 E 常 数 5 7 试 求 题 5 图 a 中 C 点 的 竖 向 位 移 5 8 试 求 题 5 图 d 中 截 面 C 的 转 角 ϕ C
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导 数 和 微 分 的 概 念 导 数 的 几 何 意 义 和 物 理 意 义 函 数 的 可 导 性 与 连 续 性 之 间 的 关 系 平 面 曲 线 的 切 线 和 法 线 导 数 和 微 分 的 四 则 运 算 基 本 初 等 函 数 的 导 数 复 合 函 数 反 函 数 隐 函 数 以
2015 年 考 研 数 学 二 考 试 大 纲 考 试 科 目 : 高 等 数 学 线 性 代 数 考 试 形 式 和 试 卷 结 构 一 试 卷 满 分 及 考 试 时 间 试 卷 满 分 为 150 分, 考 试 时 间 为 180 分 钟. 二 答 题 方 式 答 题 方 式 为 闭 卷 笔 试. 三 试 卷 内 容 结 构 高 等 教 学 约 78% 线 性 代 数 约 22% 四 试 卷
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工 程 硕 士 数 学 考 试 大 纲 与 要 求 ( 包 括 高 等 数 学 和 线 性 代 数 ) 一 函 数 极 限 与 连 续 第 一 部 分 : 高 等 数 学 考 试 内 容 函 数 的 概 念 及 表 示 法 函 数 的 有 界 性 单 调 性 周 期 性 和 奇 偶 性 复 合 函 数 反 函 数 分 段 函 数 和 隐 函 数 基 本 初 等 函 数 的 性 质 及 其 图 形 初
第二讲 数列
Togisu XueD Persolized Eduio Developme Ceer 高 考 中 不 等 式 问 题 的 解 决 方 法 通 润 达 久 王 力 前 言 : 近 年 来 不 等 式 问 题 正 越 来 越 多 的 出 现 在 调 研 题 和 高 考 试 题 中 而 且 大 多 出 现 在 江 苏 高 考 的 填 空 压 轴 题 中 是 高 考 考 察 的 重 点 和 难 点 由 于
类 似 地, 又 可 定 义 变 下 限 的 定 积 分 : ( ). 与 ψ 统 称 为 变 限 积 分. f ( ) d f ( t) dt,, 注 在 变 限 积 分 (1) 与 () 中, 不 可 再 把 积 分 变 量 写 成 的 形 式 ( 例 如 ) 以 免 与 积 分 上 下 限 的
5 ( 一 ) 微 积 分 学 基 本 定 理 当 函 数 的 可 积 性 问 题 告 一 段 落, 并 对 定 积 分 的 性 质 有 了 足 够 的 认 识 之 后, 接 着 要 来 解 决 一 个 以 前 多 次 提 到 过 的 问 题 在 定 积 分 形 式 下 证 明 连 续 函 数 必 定 存 在 原 函 数. 一 变 限 积 分 与 原 函 数 的 存 在 性 设 f 在 [,] 上
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第 5 章 整 体 结 构 中 的 压 杆 和 压 弯 构 件 结 构 和 构 件 丧 失 稳 定 属 于 整 体 性 问 题, 需 要 通 过 整 体 分 析 来 确 定 它 们 的 临 界 条 件, 为 了 计 算 简 便, 目 前 在 设 计 工 作 中 的 做 法 是 把 所 计 算 的 受 压 构 件 ( 或 压 弯 构 件 ) 从 整 体 结 构 中 分 离 出 来 计 算, 计 算 时
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第 章 电 路 分 析 的 网 络 方 程 法 3 畅 1 引 言 用 等 效 变 换 法 和 电 路 定 理 对 电 路 进 行 分 析 是 将 电 路 简 化 为 最 简 形 式, 一 般 是 单 回 路 形 式, 再 求 出 待 求 的 支 路 电 压 或 电 流 这 种 方 法 对 分 析 简 单 电 路, 特 别 是 只 对 某 处 的 响 应 分 析 时, 是 行 之 有 效 的 对 于
精 勤 求 学 自 强 不 息 Born to win! 解 析 : 由 极 限 的 保 号 性 知 存 在 U ( a) 当 a 时 f ( ) f ( a) 故 f ( ) 在 点 a 不 取 极 值 f ( ) f ( a) f ( ) f ( a) lim lim a a a a ( a)
年 考 研 数 学 二 模 拟 题 ( 二 ) 参 考 答 案 本 试 卷 满 分 5 考 试 时 间 8 分 钟 一 选 择 题 :~8 小 题 每 小 题 分 共 分 下 列 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 符 合 题 目 要 求 的 请 将 所 选 项 前 的 字 母 填 在 答 题 纸 指 定 位 置 上 () 在 点 处 不 存 在 极 限 的 函 数 是 (
说 明 为 了 反 映 教 运 行 的 基 本 状 态, 为 校 和 院 制 定 相 关 政 策 和 进 行 教 建 设 与 改 革 提 供 据 依 据, 校 从 程 资 源 ( 开 类 别 开 量 规 模 ) 教 师 结 构 程 考 核 等 维 度, 对 2015 年 春 季 期 教 运 行 基
内 部 资 料 东 北 师 范 大 教 运 行 基 本 状 态 据 报 告 2015 年 春 季 期 教 务 处 2015 年 10 月 27 日 说 明 为 了 反 映 教 运 行 的 基 本 状 态, 为 校 和 院 制 定 相 关 政 策 和 进 行 教 建 设 与 改 革 提 供 据 依 据, 校 从 程 资 源 ( 开 类 别 开 量 规 模 ) 教 师 结 构 程 考 核 等 维 度,
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第 二 章 内 力 与 内 力 图 Chapter Two Internal orces and Their Diagrams 本 章 基 本 要 求 2.1 内 力 定 义 和 符 号 规 定 2.2 内 力 方 程 及 内 力 图 2.3 梁 的 平 衡 微 分 方 程 及 其 应 用 2.4 用 奇 异 函 数 求 剪 力 弯 矩 方 程 本 章 内 容 小 结 S 2-2, S 4-2, 第
用节点法和网孔法进行电路分析
运 用 节 点 法 和 网 孔 法 进 行 电 路 分 析 众 所 周 知, 运 用 基 尔 霍 夫 定 律 和 欧 姆 定 律, 我 们 可 以 对 任 何 一 个 电 路 进 行 分 析, 以 确 定 其 运 行 条 件 ( 电 流 和 电 压 值 ) 一 般 电 路 分 析 的 难 点 在 于 用 最 少 的 联 立 方 程 描 述 电 路 的 运 行 特 性 在 这 一 讲 里, 我 们 将
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第 七 章 图 表 反 转 形 态 我 们 知 道 市 场 趋 势 共 有 三 种 : 上 升 趋 势 下 降 趋 势 和 横 向 整 理 市 场 的 价 格 波 动 都 是 运 行 在 这 三 种 趋 势 中, 所 有 的 走 势 都 是 这 三 种 趋 势 的 排 列 组 合 如 图 市 场 趋 势 结 构 示 意 图 7-1 所 示 市 场 趋 势 结 构 示 意 图 7-1 图 市 场 趋
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第 7 章 框 架 - 剪 力 墙 结 构 房 屋 设 计 主 要 内 容 结 构 布 置 ( 了 解 ) 基 本 假 定 与 计 算 简 图 ( 重 点 ) 框 架 - 剪 力 墙 铰 结 体 系 结 构 分 析 ( 重 点 ) 框 架 - 剪 力 墙 刚 结 体 系 结 构 分 析 ( 重 点 ) 框 架 - 剪 力 墙 结 构 内 力 计 算 步 骤 及 计 算 实 例 ( 了 解 ) 7.
第三章 作业
- 在 题 图 - 中, 若 电 压 源 U V, 电 阻, 试 在 图 示 参 考 方 向 下 求 支 路 电 流 I Us I 题 图 - 以 电 压 源 为 参 考 方 向,I=-A - 求 图 - 各 支 路 中 未 知 量 的 值 4V V =? A U=? V A U=? A V a b c a =(-4)/=Ω b U=+ =4V c U=4V 题 图 - - 在 题 图 -a b 所
张 荣 芳 中 山 大 学 历 史 系 广 东 广 州 张 荣 芳 男 广 东 廉 江 人 中 山 大 学 历 史 系 教 授 博 士 生 导 师 我 们 要 打 破 以 前 学 术 界 上 的 一 切 偶 像 以 前 学 术 界 的 一 切 成 见 屏 除 我 们 要 实 地 搜 罗 材 料 到 民 众 中 寻 方 言 到 古 文 化 的 遗 址 去 发 掘 到 各 种 的 人 间 社 会 去
何 秋 琳 张 立 春 视 觉 学 习 研 究 进 展 视 觉 注 意 视 觉 感 知
第 卷 第 期 年 月 开 放 教 育 研 究 何 秋 琳 张 立 春 华 南 师 范 大 学 未 来 教 育 研 究 中 心 广 东 广 州 随 着 图 像 化 技 术 和 电 子 媒 体 的 发 展 视 觉 学 习 也 逐 步 发 展 为 学 习 科 学 的 一 个 研 究 分 支 得 到 研 究 人 员 和 教 育 工 作 者 的 广 泛 关 注 基 于 此 作 者 试 图 对 视 觉 学 习
科 学 出 版 社 科 学 出 版 社 前 言 本 书 是 针 对 普 通 高 等 院 校 经 济 类 和 工 商 管 理 类 本 科 专 业 财 务 管 理 学 的 教 学 需 求, 结 合 教 育 部 经 济 管 理 类 本 科 财 务 管 理 学 课 程 教 学 大 纲 编 写 而 成 的 本 书 执 笔 者 都 是 长 期 工 作 在 财 务 管 理 教 学 一 线 的 专 业 教 师,
文 化 记 忆 传 统 创 新 与 节 日 遗 产 保 护 根 据 德 国 学 者 阿 斯 曼 的 文 化 记 忆 理 论 仪 式 与 文 本 是 承 载 文 化 记 忆 的 两 大 媒 体 在 各 种 仪 式 行 为 中 节 日 以 其 高 度 的 公 共 性 有 组 织 性 和 历 史 性 而 特 别 适 用 于 文 化 记 忆 的 储 存 和 交 流 节 日 的 文 化 功 能 不 仅 在 于
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讲 授 为 主, 讲 练 与 研 讨 相 结 合 第 一 节 向 量 及 其 线 性 运 算 1. 理 解 向 量 的 概 念, 掌 握 几 种 特 殊 且 重 要 的 向 量, 理 解 共 线 与 共 面 向 量 的 特 征 ; 2. 掌 握 向 量 的 线 性 运 算 及 几 何 意 义 ; 3
解 析 几 何 教 学 大 纲 Analytic Geometry 课 程 编 码 :22701106 课 程 类 型 : 学 科 专 业 基 础 课 程 ( 必 修 ) 课 程 学 时 :64 课 程 学 分 : 4 编 写 人 : 李 善 明 审 定 人 : 汪 义 瑞 一 课 程 性 质 与 任 务 本 课 程 是 高 等 院 校 数 学 专 业 的 主 要 基 础 课 程 之 一, 其 基
第四章 空腹钢桁架有限元静力分析
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国债回购交易业务指引
附 件 1 上 海 证 券 交 易 所 新 质 押 式 国 债 回 购 交 易 业 务 指 引 一 总 述 根 据 上 海 证 券 交 易 所 债 券 交 易 实 施 细 则, 上 证 所 将 于 2006 年 5 月 8 日 起 推 出 新 质 押 式 国 债 回 购 新 质 押 式 回 购 与 现 行 质 押 式 回 购 相 比 区 别 主 要 在 以 下 几 个 方 面 :1 新 质 押 式
《应用数学Ⅰ》教学大纲
高 等 数 学 教 学 大 纲 学 时 数 :124 学 时. 适 用 专 业 : 计 算 机 系 电 子 系 建 工 系 机 电 系 各 专 业. 参 加 讨 论 人 员 : 数 学 研 究 室 全 体 成 员. 执 笔 人 : 朱 玉 清 审 定 人 : 许 洪 范 编 写 日 期 :2001 年 5 月 至 2001 年 11 月.2003 年 3 至 5 月 进 一 步 修 订. 高 等 数
幻灯片 1
第 章 弹 性 地 基 梁 理 论 内 容 摘 要 第 一 方 面 概 述 第 二 方 面 弹 性 地 基 梁 的 计 算 模 型 第 三 方 面 弹 性 地 基 梁 的 挠 度 曲 线 微 分 方 程 及 其 初 参 数 解 第 四 方 面 弹 性 地 基 梁 短 梁 长 梁 及 刚 性 梁 . 概 述 定 义 : 弹 性 地 基 梁, 是 指 搁 置 在 具 有 一 定 弹 性 地 基 上, 各
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职 称 信 息 系 统 升 级 指 南 须 使 用 IE9 及 其 以 上 版 本 浏 览 器 或 谷 歌 浏 览 器 登 录 www.njrs.gov.cn 南 京 市 职 称 ( 职 业 资 格 ) 工 作 领 导 小 组 办 公 室 2016 年 5 月 目 录 一 申 报 人 员 操 作 指 南...1 1.1 职 称 初 定 申 报...1 1.1.1 职 称 初 定 基 础 信 息 填
反 学 校 文 化 与 阶 级 再 生 产 小 子 与 子 弟 之 比 较 周 潇 作 者 通 过 对 北 京 某 打 工 子 弟 学 校 的 田 野 调 查 后 发 现 在 农 民 工 子 弟 中 间 盛 行 着 类 似 学 做 工 中 所 描 述 的 工 人 阶 级 小 子 的 反 学 校 文 化 但 是 由 于 制 度 安 排 与 社 会 条 件 的 差 异 子 弟 与 小 子 的 反 学 校
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数 值 积 分 与 数 值 微 分 解 题 方 法 专 题 一 知 识 点 复 习 了 解 数 值 积 分 与 数 值 微 分 的 基 本 思 想 掌 握 代 数 精 确 度 的 概 念 和 插 值 型 求 积 公 式 如 梯 形 公 式 Spso 公 式 和 牛 顿 柯 斯 特 公 式 节 点 为 高 斯 点 的 高 斯 公 式 以 及 相 应 的 复 化 求 积 公 式 ; 掌 握 求 数 值
微 积 分 ( 二 ) 教 学 大 纲 2 (2010 版 ) 课 程 编 码 :110861 课 程 名 称 : 微 积 分 学 时 / 学 分 :36/2 先 修 课 程 : 初 等 数 学 立 体 几 何 平 面 解 析 几 何 微 积 分 ( 一 ) 适 用 专 业 : 人 力 资 源 管
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52 5 天 通 过 职 称 计 算 机 考 试 ( 考 点 视 频 串 讲 + 全 真 模 拟 ) Word 2003 中 文 字 处 理 ( 第 2 版 ) 第 3 章 3 字 符 格 式 需 要 掌 握 的 考 点 字 体 字 形 和 字 号 的 设 置 ; 上 标 下 标 空 心 字 等 字 体 效 果 的 使 用 ; 字 符 间 距 的 调 整 ; 改 变 字 符 颜 色 底 纹 添 加
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抗 战 时 期 国 民 政 府 的 银 行 监 理 体 制 探 析 王 红 曼 抗 战 时 期 国 民 政 府 为 适 应 战 时 经 济 金 融 的 需 要 实 行 由 财 政 部 四 联 总 处 中 央 银 行 等 多 家 机 构 先 后 共 同 参 与 的 多 元 化 银 行 监 理 体 制 对 战 时 状 态 下 的 银 行 发 展 与 经 营 安 全 进 行 了 大 规 模 的 设 计 与
第2章 数据类型、常量与变量
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编号：
编 号 : 企 业 内 高 技 能 人 才 培 养 评 价 实 施 方 案 ( 仅 适 用 于 企 业 特 有 行 业 特 有 工 种 ) 实 施 单 位 ( 公 章 ) 申 报 日 期 年 _ 月 日 1 企 业 内 高 技 能 人 才 培 养 评 价 项 目 实 施 方 案 申 报 表 项 目 名 称 等 级 项 目 性 质 课 时 申 报 单 位 联 系 人 通 讯 地 址 电 话 手 机 电
随着执业中医师资格考试制度的不断完善，本着为我校中医学专业认证服务的目的，本文通过对我校中医类毕业生参加2012年和2013年的中医执业医师考试成绩及通过率、掌握率进行分析，并与全国的平均水平进行差异比较分析，以此了解我校执业中医师考试的现状，进而反映我校中医类课程总体教学水平，发现考核知识模块教学中存在的不足，反馈给相关学院和教学管理部门，以此提高教学和管理水平。
2012-2013 中 医 类 别 执 业 医 师 综 合 笔 试 成 绩 分 析 反 馈 报 告 教 务 处 二 零 一 三 年 三 月 1 目 录 1 前 言 3 2 2012-2013 中 医 类 别 执 业 医 师 综 合 笔 试 成 绩 分 析 反 馈 报 告 4 附 件 1:2012 年 中 医 类 别 医 师 资 格 综 合 笔 试 院 校 学 科 成 绩 分 析 报 告 附 件 2:2013
深圳市新亚电子制程股份有限公司
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生产支援功能 使用说明书（IP-110 篇）
生 产 支 援 功 能 使 用 说 明 书 (IP-110 篇 ) 目 录!. 前 言...1 1. 概 要...1 2. 基 本 操 作 方 法...3 2-1. 信 息 模 式 和 通 常 缝 制 模 式 的 变 换...3 2-2. 信 息 模 式...4 2-3. 通 常 缝 制 模 式...5 @. 设 定 篇...6 1. 首 次 使 用 生 产 支 援 功 能 时 的 设 定 方 法...6
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梁 运 文 霍 震 刘 凯 本 文 利 用 奥 尔 多 中 心 的 调 查 数 据 从 三 个 方 面 对 我 国 城 乡 居 民 财 产 分 布 状 况 进 行 了 详 细 的 实 证 分 析 首 先 刻 画 了 我 国 城 乡 居 民 财 产 分 布 的 总 体 统 计 特 征 然 后 从 财 产 构 成 出 发 对 我 国 城 乡 居 民 财 产 分 布 进 行 了 结 构 分 解 最 后 通
HSK( 一 级 ) 考 查 考 生 的 日 常 汉 语 应 用 能 力, 它 对 应 于 国 际 汉 语 能 力 标 准 一 级 欧 洲 语 言 共 同 参 考 框 架 (CEF) A1 级 通 过 HSK( 一 级 ) 的 考 生 可 以 理 解 并 使 用 一 些 非 常 简 单 的 汉 语
新 汉 语 水 平 考 试 HSK 为 使 汉 语 水 平 考 试 (HSK) 更 好 地 服 务 于 汉 语 学 习 者, 中 国 国 家 汉 办 组 织 中 外 汉 语 教 学 语 言 学 心 理 学 和 教 育 测 量 学 等 领 域 的 专 家, 在 充 分 调 查 了 解 海 外 实 际 汉 语 教 学 情 况 的 基 础 上, 吸 收 原 有 HSK 的 优 点, 借 鉴 近 年 来 国
在 企 业 生 产 过 程 中 (E 水 泥 ), 往 往 需 要 测 量 计 算 许 多 数 据, 而 在 测 量 计 算 过 程 中, 我 们 要 遵 循 那 些 法 则 和 计 算 方 法, 这 就 是 学 习 本 章 的 目 的 重 点 学 习 实 验 数 据 误 差 估 算 及 分 析,
工 程 实 验 数 据 处 理 方 法 在 企 业 生 产 过 程 中 (E 水 泥 ), 往 往 需 要 测 量 计 算 许 多 数 据, 而 在 测 量 计 算 过 程 中, 我 们 要 遵 循 那 些 法 则 和 计 算 方 法, 这 就 是 学 习 本 章 的 目 的 重 点 学 习 实 验 数 据 误 差 估 算 及 分 析, 回 归 分 析 方 法 ( 线 性, 非 线 性 ) 误 差
教师上报成绩流程图
教 务 管 理 系 统 使 用 说 明 学 生 端 用 户 1 在 校 内 任 何 一 台 连 接 校 园 网 的 计 算 机 上 登 录 教 务 处 主 页 教 务 处 主 页 地 址 : http://jw.stdu.edu.cn/homepage 随 后 点 击 按 钮 ( 见 下 图 所 示 ), 即 可 进 入 综 合 教 务 管 理 系 统 2 在 综 合 教 务 管 理 区 域 内 键
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一 公 共 卫 生 硕 士 专 业 学 位 论 文 的 概 述 学 位 论 文 是 对 研 究 生 进 行 科 学 研 究 或 承 担 专 门 技 术 工 作 的 全 面 训 练, 是 培 养 研 究 生 创 新 能 力, 综 合 运 用 所 学 知 识 发 现 问 题, 分 析 问 题 和 解 决
上 海 市 公 共 卫 生 硕 士 专 业 学 位 论 文 基 本 要 求 和 评 价 指 标 体 系 ( 试 行 ) 上 海 市 学 位 委 员 会 办 公 室 二 O 一 二 年 三 月 一 公 共 卫 生 硕 士 专 业 学 位 论 文 的 概 述 学 位 论 文 是 对 研 究 生 进 行 科 学 研 究 或 承 担 专 门 技 术 工 作 的 全 面 训 练, 是 培 养 研 究 生 创
第 期 李 伟 等 用 方 法 对 中 国 历 史 气 温 数 据 插 值 可 行 性 讨 论
李 伟 李 庆 祥 江 志 红 使 用 插 值 方 法 对 已 经 过 质 量 控 制 和 均 一 化 的 年 月 年 月 中 国 全 部 基 本 基 准 站 气 温 资 料 逐 月 进 行 空 间 插 值 通 过 站 点 的 实 际 序 列 与 插 值 后 格 点 序 列 进 行 比 较 针 对 相 关 系 数 和 线 性 趋 势 等 多 个 量 来 检 验 方 法 对 气 候 资 料 插 值 的
作 为 生 产 者 式 文 本 的 女 性 主 义 通 俗 小 说 梅 丽 本 文 借 鉴 文 化 研 究 理 论 家 约 翰 费 斯 克 的 生 产 者 式 文 本 这 一 概 念 考 察 女 性 主 义 通 俗 小 说 的 文 本 特 征 写 作 策 略 和 微 观 政 治 意 义 女 性 主 义 通 俗 小 说 通 过 对 传 统 通 俗 小 说 的 挪 用 和 戏 仿 传 播 女 性 主 义
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有 限 理 性 动 物 精 神 及 市 场 崩 溃 对 情 绪 波 动 与 交 易 行 为 的 实 验 研 究 林 树 俞 乔 资 本 市 场 的 经 验 表 明 市 场 参 与 主 体 投 资 者 的 情 绪 波 动 对 资 产 交 易 与 价 格 决 定 产 生 了 不 可 忽 视 的 影 响 但 是 现 有 文 献 尚 缺 乏 对 这 一 重 要 因 素 的 研 究 因 此 本 文 的 目 的
《C语言基础入门》课程教学大纲
C 语 言 开 发 入 门 教 程 课 程 教 学 大 纲 课 程 编 号 :201409210011 学 分 :5 学 分 学 时 :58 学 时 ( 其 中 : 讲 课 学 时 :39 学 时 上 机 学 时 :19 学 时 ) 先 修 课 程 : 计 算 机 导 论 后 续 课 程 :C++ 程 序 设 计 适 用 专 业 : 信 息 及 其 计 算 机 相 关 专 业 开 课 部 门 : 计
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机 电 一 级 注 册 建 造 师 继 续 教 育 培 训 广 东 培 训 点 网 上 报 名 操 作 使 用 手 册 (2013 年 1 月, 第 一 版 ) 第 一 章 个 人 注 册 与 个 人 信 息 管 理 1. 个 人 注 册 ( 请 每 人 只 申 请 一 个 注 册 号, 如 果 单 位 批 量 报 班 单 位 帮 申 请 注 册, 不 需 个 人 再 注 册 ) 首 次 报 班,
0 年 上 半 年 评 价 与 考 核 细 则 序 号 部 门 要 素 值 考 核 内 容 考 核 方 式 考 核 标 准 考 核 ( 扣 原 因 ) 考 评 得 3 安 全 生 产 目 30 无 同 等 责 任 以 上 道 路 交 通 亡 人 事 故 无 轻 伤 责 任 事 故 无 重 大 质 量
0 年 上 半 年 评 价 与 考 核 细 则 序 号 部 门 要 素 值 考 核 内 容 考 核 方 式 考 核 标 准 无 同 等 责 任 以 上 道 路 交 通 亡 人 事 故 3 无 轻 伤 责 任 事 故 目 标 30 及 事 无 重 大 质 量 工 作 过 失 故 管 无 其 他 一 般 责 任 事 故 理 在 公 司 文 明 环 境 创 建 中, 无 工 作 过 失 及 被 追 究 的
抗 规 4.4.2 条 规 定, 抗 震 设 计 的 高 层 建 筑 结 构, 其 楼 层 侧 向 刚 度 不 宜 小 于 相 邻 上 部 楼 层 侧 向 刚 度 的 7% 或 其 上 相 邻 三 层 侧 向 刚 度 平 均 值 的 8% 检 查 WMASS.OUT 文 件, 可 验 证 刚 度 比
土 硕 14 王 萌 资 21421126 1.PKPM 设 计 1.1 工 程 概 况 及 设 计 条 件 某 办 公 楼,8 度 抗 震 设 防, 第 一 组,Ⅱ 类 场 地, 抗 震 等 级 为 一 级,1 层 现 浇 钢 筋 混 凝 土 框 架 结 构, 无 地 下 室, 层 高 3.6m, 首 层 室 内 地 面 标 高., 室 外 标 高 -.5m, 基 础 顶 面 标 高 -1.2m;
抗 日 战 争 研 究 年 第 期
田 子 渝 武 汉 抗 战 时 期 是 国 共 第 二 次 合 作 的 最 好 时 期 在 国 共 合 作 的 基 础 上 出 现 了 抗 日 救 亡 共 御 外 侮 的 局 面 这 个 大 好 局 面 的 出 现 与 中 共 长 江 局 的 丰 功 伟 绩 是 分 不 开 的 但 长 期 以 来 由 于 有 一 个 王 明 的 右 倾 错 误 直 接 影 响 了 对 它 的 全 面 科 学 准 确
温 故 知 新 柱 中 所 配 置 钢 筋 类 型 柱 平 法 表 示 的 含 义 及 其 钢 筋 工 程 量 计 算 中 应 注 意 的 问 题
框 架 梁 钢 筋 工 程 量 计 算 温 故 知 新 柱 中 所 配 置 钢 筋 类 型 柱 平 法 表 示 的 含 义 及 其 钢 筋 工 程 量 计 算 中 应 注 意 的 问 题 新 课 教 学 钢 筋 工 程 种 类 钢 筋 柱 钢 筋 板 钢 筋 梁 钢 筋 墙 钢 筋 其 他 钢 筋 梁 的 平 法 表 示 梁 平 法 施 工 图 是 在 梁 平 面 布 置 图 上 采 用 平 面 注
企业管理类职业资格认证书
2015 年 管 理 类 联 考 综 合 能 力 考 试 大 纲 (2015 年 MBA/MPA/MPAcc 考 试 大 纲 ) 考 试 科 目 :199 管 理 类 联 考 考 试 性 质 综 合 能 力 考 试 是 为 高 等 院 校 和 科 研 院 所 招 收 管 理 类 专 业 学 位 硕 士 研 究 生 ( 主 要 包 括 MBA/MPA/MPAcc/MEM/MTA 等 专 业 联 考 )
解 放 军 理 工 大 学 学 报 自 然 科 学 版
第 卷 第 期 解 放 军 理 工 大 学 学 报 自 然 科 学 版 年 月 温 差 和 荷 载 引 起 的 钢 组 合 梁 界 面 剪 应 力 分 析 朱 坤 宁 万 水 为 了 解 钢 组 合 梁 桥 的 连 接 界 面 受 力 特 性 分 析 外 荷 载 对 桥 面 板 与 钢 纵 梁 连 接 界 面 的 剪 应 力 分 布 的 影 响 利 用 接 触 面 层 间 纵 向 伸 长 相 等 条
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美 声 演 唱 方 向 培 养 方 案 一 培 养 目 标 本 方 向 要 求 学 生 德 智 体 美 全 面 发 展, 培 养 能 在 文 艺 团 体 从 事 声 乐 演 唱 及 能 在 艺 术 院 校 从 事 本 方 向 教 学 的 高 级 门 人 才 二 培 养 规 格 本 方 向 学 生 应 系 统 掌 握 声 乐 演 唱 方 面 的 理 论 和 技 能, 具 备 较 高 的 声 乐 演 唱
2006年顺德区高中阶段学校招生录取分数线
2014 年 顺 德 区 高 中 阶 段 学 校 考 试 提 前 批 第 一 批 第 二 批 学 校 录 取 根 据 佛 山 市 办 提 供 的 考 生 数 据, 现 将 我 区 2014 年 高 中 阶 段 学 校 考 试 提 前 批 第 一 批 第 二 批 学 校 的 录 取 公 布 如 下 : 一 顺 德 一 中 录 取 分 第 1 志 愿, 总 分 585, 综 合 表 现 评 价 A, 考
i 1) 系 统 运 作 前 设 定 *1. [2.1 网 页 主 机 名 称 设 定 ] -- 设 定 校 务 系 统 的 主 机 IP 地 址, 以 供 其 他 个 人 电 脑 连 接 及 使 用 该 系 统 *2. [2.3.1 输 入 / 修 改 学 校 资 料 ] -- 输 入 系 统 使
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校 务 系 统 使 用 步 骤 说 明 手 册 简 介 此 手 册 是 配 合 校 务 系 统 使 用 手 册 编 辑 的, 因 此 必 须 同 时 参 考 校 务 系 统 使 用 手 册, 以 获 知 更 详 细 的 使 用 说 明 此 手 册 主 要 记 载 几 项 较 为 复 杂 事 务 的 处 理 步 骤 及 说 明, 以 让 使 用 者 更 容 易 掌 握 及 使 用 校 务 系 统 其
( 二 ) 现 行 统 一 高 考 制 度 不 利 于 培 养 人 的 创 新 精 神,,,,,,,,,,,,, [ ],,,,,,,,,,, :, ;,,,,,,? ( 三 ) 现 行 统 一 高 考 制 度 不 利 于 全 体 学 生 都 获 得 全 面 发 展,, [ ],,,,,,,,,,,
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( ) ( )... 李 雪 岩, 龙 耀 (. 广 西 民 族 大 学 商 学 院, 广 西 南 宁 ;. 中 山 大 学 教 育 学 院, 广 东 广 州 ) : 高 等 教 育 是 专 业 教 育 高 考 是 为 高 等 教 育 服 务 的, 是 为 高 等 专 业 教 育 选 拔 有 专 业 培 养 潜 质 的 人 才 现 行 高 考 制 度 忽 略 专 业 潜 质 的 因 素, 过 份 强
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国 内 各 期 货 交 易 所 关 于 合 约 限 仓 方 面 的 规 定 上 海 期 货 交 易 所 经 纪 会 员 非 经 纪 会 员 和 客 户 的 期 货 合 约 在 不 同 时 期 限 仓 的 具 体 比 例 和 数 额 如 下 : ( 单 位 : ) 合 约 挂 牌 至 交 割 月 前 第 二 月 的 最 后 一 个 交 易 日 交 割 月 前 第 一 月 交 割 月 份 某 一 期 货
工 程 勘 察 资 质 标 准 根 据 建 设 工 程 勘 察 设 计 管 理 条 例 和 建 设 工 程 勘 察 设 计 资 质 管 理 规 定, 制 定 本 标 准 一 总 则 ( 一 ) 本 标 准 包 括 工 程 勘 察 相 应 专 业 类 型 主 要 专 业 技 术 人 员 配 备 技 术
住 房 和 城 乡 建 设 部 关 于 印 发 工 程 勘 察 资 质 标 准 的 通 知 建 市 [2013]9 号 各 省 自 治 区 住 房 和 城 乡 建 设 厅, 北 京 市 规 划 委, 天 津 上 海 市 建 设 交 通 委, 重 庆 市 城 乡 建 设 委, 新 疆 生 产 建 设 兵 团 建 设 局, 总 后 基 建 营 房 部 工 程 局, 国 务 院 有 关 部 门 建 设 司,
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上 海 德 载 中 怡 律 师 事 务 所 关 于 昂 华 ( 上 海 ) 自 动 化 工 程 股 份 有 限 公 司 二 〇 一 二 年 年 度 股 东 大 会 法 律 意 见 书 上 海 德 载 中 怡 律 师 事 务 所 上 海 市 银 城 中 路 168 号 上 海 银 行 大 厦 1705 室 (200120) 电 话 :8621-5012 2258 传 真 :8621-5012 2257
马 克 思 主 义 公 正 观 的 基 本 向 度 及 方 法 论 原 则!! # #
马 克 思 主 义 公 正 观 的 基 本 向 度 及 方 法 论 原 则 马 俊 峰 在 社 会 公 正 问 题 的 大 讨 论 中 罗 尔 斯 诺 齐 克 哈 耶 克 麦 金 泰 尔 等 当 代 西 方 思 想 家 的 论 述 被 反 复 引 用 和 申 说 而 将 马 克 思 恩 格 斯 等 经 典 作 家 的 观 点 置 于 一 种 被 忽 视 甚 至 被 忘 却 的 状 态 形 成 这 种
全国建筑市场注册执业人员不良行为记录认定标准（试行）.doc
- 1 - - 2 - 附 件 全 国 建 筑 市 场 注 册 执 业 人 员 不 良 记 录 认 定 标 准 ( 试 行 ) 说 明 为 了 完 善 建 筑 市 场 注 册 执 业 人 员 诚 信 体 系 建 设, 规 范 执 业 和 市 场 秩 序, 依 据 相 关 法 律 法 规 和 部 门 规 章, 根 据 各 行 业 特 点, 我 部 制 订 了 全 国 建 筑 市 场 注 册 执 业 人
目 录 关 于 图 标... 3 登 陆 主 界 面... 3 工 单 管 理... 5 工 单 列 表... 5 搜 索 工 单... 5 工 单 详 情... 6 创 建 工 单... 9 设 备 管 理 巡 检 计 划 查 询 详 情 销 售 管
宝 汇 德 Turbocare 微 服 务 系 统 客 户 操 作 手 册 Version 2.0 北 京 宝 汇 德 技 术 服 务 器 有 限 公 司 技 术 研 发 部 目 录 关 于 图 标... 3 登 陆 主 界 面... 3 工 单 管 理... 5 工 单 列 表... 5 搜 索 工 单... 5 工 单 详 情... 6 创 建 工 单... 9 设 备 管 理... 10 巡
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一 六 年 级 下 册 教 科 书 总 体 说 明 ( 一 ) 教 学 内 容 本 册 教 科 书 一 共 安 排 了 5 个 教 学 单 元, 其 中 前 4 个 单 元 为 新 知 识, 第 五 单 元 是 对 整 个 小 学 阶 段 所 学 数 学 知 识 系 统 的 整 理 和 复 习
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一、资质申请
二 工 程 监 理 企 业 资 质 有 关 问 答 111 什 么 样 的 企 业 可 以 在 本 省 申 请 工 程 监 理 企 业 资 质? 答 : 在 鄂 取 得 法 人 营 业 执 照 或 合 伙 企 业 营 业 执 照 的 企 业, 都 可 依 法 向 工 商 注 册 所 在 省 或 市 建 设 行 政 主 管 部 门 行 政 审 批 部 门 申 请 工 程 监 理 企 业 资 质 取 得
黄 金 原 油 总 持 仓 增 长, 同 比 增 幅 分 别 为 4.2% 和 4.1% 而 铜 白 银 以 及 玉 米 则 出 现 减 持, 减 持 同 比 减 少 分 别 为 9.4%,9.4% 以 及 6.5% 大 豆, 豆 粕 结 束 连 续 4 周 总 持 仓 量 增 长, 出 现 小 幅
小 麦 净 多 持 仓 增 加, 豆 油 豆 粕 净 多 持 仓 减 少 美 国 CFTC 持 仓 报 告 部 门 : 市 场 研 究 与 开 发 部 类 型 : 量 化 策 略 周 报 日 期 :212 年 5 月 7 日 电 话 :592-5678753 网 址 :www.jinyouqh.com 主 要 内 容 : 根 据 美 国 CFTC 公 布 的 数 据, 本 报 告 中 的 11 个
2 2015 年 8 月 11 日, 公 司 召 开 2015 年 第 五 次 临 时 股 东 大 会, 审 议 通 过 了 关 于 公 司 <2015 年 股 票 期 权 激 励 计 划 ( 草 案 )> 及 其 摘 要 的 议 案 关 于 提 请 股 东 大 会 授 权 董 事 会 办 理 公
证 券 代 码 :300017 证 券 简 称 : 网 宿 科 技 公 告 编 号 :2016-053 网 宿 科 技 股 份 有 限 公 司 关 于 调 整 公 司 2015 年 股 票 期 权 激 励 计 划 激 励 对 象 股 票 期 权 数 量 和 行 权 价 格 的 公 告 本 公 司 及 董 事 会 全 体 成 员 保 证 公 告 内 容 真 实 准 确 和 完 整, 没 有 虚 假 记
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行 测 高 分 冲 刺 练 习 题 资 料 分 析 ( 共 15 题, 参 考 时 限 10 分 钟 ) 材 料 题 - 1 2012 年 1 月 某 小 区 成 交 的 二 手 房 中, 面 积 为 60 平 方 米 左 右 的 住 宅 占 总 销 售 套 数 的 ( ) A.25% B.35% C.37.5% 长 沙 市 雨 花 区 侯 家 塘 佳 天 国 际 大 厦 北 栋 20 楼 第 1
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ITU-R BT.1789 建 议 书 1 ITU-R BT.1789 建 议 书 在 分 组 视 频 传 输 中 利 用 传 输 误 码 信 息 重 建 接 收 视 频 的 方 法 (ITU-R 44/6 和 ITU-R 109/6 课 题 ) (2007 年 ) 范 围 本 建 议 书 对 业 务 提 供 商 重 建 接 收 视 频 的 方 法 做 了 详 细 介 绍, 以 便 利 用 传 输
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高 层 建 筑 结 构 设 计 第 7 章 框 架 - 剪 力 墙 结 构 设 计 西 安 建 筑 科 技 大 学 史 庆 轩 标 题 主 要 内 容 : 7.1 结 构 布 置 7.2 基 本 假 定 与 计 算 简 图 7.3 框 架 - 剪 力 墙 铰 结 体 系 结 构 分 析 7.4 框 架 - 剪 力 墙 刚 结 体 系 结 构 分 析 7.5 框 架 - 剪 力 墙 结 构 内 力 计
金 不 少 于 800 万 元, 净 资 产 不 少 于 960 万 元 ; (3) 近 五 年 独 立 承 担 过 单 项 合 同 额 不 少 于 1000 万 元 的 智 能 化 工 程 ( 设 计 或 施 工 或 设 计 施 工 一 体 ) 不 少 于 2 项 ; (4) 近 三 年 每 年
工 程 设 计 与 施 工 资 质 标 准 一 总 则 建 筑 智 能 化 工 程 设 计 与 施 工 资 质 标 准 ( 一 ) 为 了 加 强 对 从 事 建 筑 智 能 化 工 程 设 计 与 施 工 企 业 的 管 理, 维 护 建 筑 市 场 秩 序, 保 证 工 程 质 量 和 安 全, 促 进 行 业 健 康 发 展, 结 合 建 筑 智 能 化 工 程 的 特 点, 制 定 本 标
2.5 选 举 陈 晓 非 女 士 为 第 六 届 董 事 会 董 事 候 选 人 的 议 案 ; 2.6 选 举 卢 婕 女 士 为 第 六 届 董 事 会 董 事 候 选 人 的 议 案 ; 2.7 选 举 张 文 君 先 生 为 第 六 届 董 事 会 独 立 董 事 候 选 人 的 议 案
证 券 代 码 :000982 证 券 简 称 : 中 银 绒 业 公 告 编 号 :2014-83 宁 夏 中 银 绒 业 股 份 有 限 公 司 董 事 会 关 于 召 开 2014 年 第 五 次 临 时 股 东 大 会 网 络 投 票 流 程 的 提 示 公 告 本 公 司 及 董 事 会 全 体 成 员 保 证 信 息 披 露 的 内 容 真 实 准 确 完 整, 没 有 虚 假 记 载
·岗位设置管理流程
实 施 岗 位 设 置 岗 位 设 置 编 码 受 控 状 态 执 行 心 门 行 政 人 力 资 控 制 门 总 经 办 源 各 职 能 门 行 政 人 力 资 源 总 经 办 总 经 理 根 据 公 司 发 展 战 略 进 行 职 能 分 解 和 机 构 设 置 工 作 分 析 根 据 人 力 资 源 规 划 确 定 编 制 意 见 职 责 划 分 与 岗 位 设 置 制 作 职 务 说 明 书
登录、注册功能的测试用例设计.doc
注 册 登 陆 测 试 用 例 和 修 改 密 码 测 试 用 例 完 整 版 摘 自 网 络, 狗 狗 整 理 zqh139@126.com 修 改 历 史 日 期 版 本 作 者 修 改 内 容 评 审 号 变 更 控 制 号 2010-11-25 1.0 初 稿 2011-09-17 2.0 整 理 一 注 册 测 试 用 例 序 号 : 1 控 件 名 称 : 功 能 描 述 : 注 册 编
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第 十 届 小 机 灵 杯 数 学 竞 赛 0 年 辅 导 资 料 五 年 级 综 合 练 习 ⑹ 第 题 在 一 位 正 整 数 中, 任 取 一 个 质 数 和 一 个 合 数 相 乘, 所 有 乘 积 的 总 和 是 在 一 位 正 整 数 中, 质 数 有 3 5, 合 数 有 4 6 8 9 ; 在 一 位 正 整 数 中, 任 取 一 个 质 数 和 一 个 合 数 相 乘, 所 有 乘
物 流 从 业 人 员 职 业 能 力 等 级 证 书 分 为 四 个 级 别, 分 别 为 初 级 助 理 级 中 级 和 高 级 ; 采 购 从 业 人 员 职 业 能 力 等 级 证 书 分 为 三 个 级 别, 分 别 为 中 级 高 级 和 注 册 级 请 各 有 关 单 位 按 照 通
物 联 培 字 2016 16 号 各 有 关 单 位 : 为 适 应 国 家 一 带 一 路 战 略 实 施 和 物 流 产 业 转 型 升 级 对 人 才 的 新 要 求, 确 保 物 流 采 购 人 才 培 养 工 作 有 序 衔 接 和 持 续 健 康 发 展, 参 照 国 际 惯 例, 中 国 物 流 与 采 购 联 合 会 ( 以 下 简 称 中 物 联 ) 经 研 究 决 定, 以 物
关于编制2012年博士、硕士研究生招生专业目录的通知
华 南 农 业 大 学 2014 年 硕 士 研 究 生 入 学 考 试 自 命 题 数 学 分 析 考 试 大 纲 一 考 试 性 质 华 南 农 业 大 学 硕 士 研 究 生 入 学 数 学 分 析 考 试 是 为 招 收 理 学 类 硕 士 研 究 生 而 设 置 的 选 拔 考 试 它 的 主 要 目 的 是 测 试 考 生 的 数 学 素 质, 包 括 对 数 学 分 析 各 项 内 容
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深 圳 市 场 首 次 公 开 发 行 股 票 网 上 按 市 值 申 购 实 施 办 法 深 证 上 2014 158 号 第 一 章 总 则 第 一 条 为 规 范 投 资 者 按 持 有 的 深 圳 市 场 非 限 售 A 股 股 份 市 值 ( 以 下 简 称 市 值 ) 参 与 首 次 公 开 发 行 股 票 网 上 资 金 申 购 业 务, 根 据 证 券 发 行 与 承 销 管 理 办
试 制 度 的 科 学 性 及 合 理 性 问 题 的 调 查 上 具 有 较 强 的 代 表 性 一 我 国 注 册 资 产 评 估 师 考 试 制 度 合 理 性 的 调 查 分 析 为 了 解 被 调 查 者 对 我 国 目 前 注 册 资 产 评 估 师 考 试 制 度 合 理 性 的 评
资 产 评 估 行 业 发 展 研 究 报 告 ( 第 19 期 ) 编 号 :2200932008-1 我 国 注 册 资 产 评 估 师 考 试 制 度 改 革 的 调 查 分 析 及 政 策 建 议 1 郭 庆 尉 京 红 郑 晓 芳 河 北 农 业 大 学 内 容 摘 要 为 了 解 我 国 评 估 行 业 相 关 人 员 对 当 前 注 册 资 产 评 估 师 考 试 制 度 改 革 的
这 对 大 兔 都 要 繁 殖 于 是 第 个 月 就 比 第 个 月 增 加 了 对 兔 这 样 我 们 就 有 这 是 一 个 连 续 三 个 月 的 兔 子 对 数 之 间 满 足 的 关 系 式 我 们 又 注 意 到 第 个 月 和 第 个 月 都 只 有 一 对 兔 也 就 是 说!!
从 斐 波 那 契 数 列 谈 起 中 世 纪 的 意 大 利 曾 有 过 一 个 商 业 蓬 勃 发 展 的 时 期 有 一 位 和 马 可 波 罗 几 乎 同 时 代 的 著 名 数 学 家 名 叫 里 昂 纳 多 斐 波 那 契 约 约 他 曾 以 一 个 商 人 的 身 份 去 东 方 旅 行 途 中 搜 集 了 许 多 算 术 与 代 数 方 面 的 素 材 在 年 写 出 了 一 本 书
上证指数
上 证 与 修 正 方 法 一 ( 一 ) 计 算 公 式 1. 上 证 指 数 系 列 均 采 用 派 许 加 权 综 合 价 格 指 数 公 式 计 算 2. 上 证 180 指 数 上 证 50 指 数 等 以 成 份 股 的 调 整 股 本 数 为 权 数 进 行 加 权 计 算, 计 算 公 式 为 : 报 告 期 指 数 =( 报 告 期 样 本 股 的 调 整 市 值 / 基 期 )
研 究 对 象 研 究 角 度 研 究 工 具 数 据 收 集 和 预 处 理 网 络 密 度 与 平 均 距 离 分 析
基 于 社 会 网 络 分 析 法 的 我 国 网 上 书 店 研 究 余 菜 花 袁 勤 俭 采 用 社 会 网 络 分 析 方 法 从 网 络 密 度 平 均 距 离 中 心 性 凝 聚 子 群 以 及 核 心 边 缘 结 构 等 角 度 对 我 国 网 上 书 店 关 系 进 行 研 究 通 过 研 究 得 出 我 国 网 上 书 店 网 络 密 度 和 平 均 距 离 较 小 中 心 度 偏
第 六 章 债 券 股 票 价 值 评 估 1 考 点 一 : 债 券 价 值 的 影 响 因 素 2
Professional Accounting Education Provided by Academy of Professional Accounting (APA) CPA 财 务 管 理 习 题 班 第 八 讲 债 券 股 票 价 值 评 估 IreneGao ACCAspace 中 国 ACCA 国 际 注 册 会 计 师 教 育 平 台 Copyright ACCAspace.com
附件1：
附 件 : 商 品 期 货 套 期 业 务 会 计 处 理 暂 行 规 定 为 规 范 企 业 商 品 期 货 套 期 业 务 的 会 计 处 理, 使 财 务 报 表 更 好 地 反 映 企 业 商 品 价 格 风 险 管 理 活 动 的 目 标 过 程 和 结 果, 促 进 企 业 利 用 商 品 期 货 进 行 风 险 管 理, 根 据 中 华 人 民 共 和 国 会 计 法 和 企 业 会
模 型 假 设 假 设 假 设 假 设 假 设 假 设 模 型 建 立 与 推 导
系 统 工 程 罗 彪 巩 超 朱 晓 梅 报 酬 契 约 是 所 有 者 激 励 经 营 者 努 力 工 作 的 基 本 方 法 其 传 统 做 法 是 将 经 营 者 报 酬 与 企 业 业 绩 进 行 直 接 挂 钩 而 企 业 业 绩 产 出 本 身 具 有 多 源 性 特 点 除 来 自 经 营 者 的 个 人 努 力 外 还 与 行 业 结 构 资 源 特 征 与 经 营 者 能 力 等
·绪论
第 8 章 湿 空 气 本 章 基 本 要 求 理 解 绝 对 湿 度 相 对 湿 度 含 湿 量 饱 和 度 湿 空 气 密 度 干 球 温 度 湿 球 温 度 露 点 温 度 和 角 系 数 等 概 念 的 定 义 式 及 物 理 意 义 熟 练 使 用 湿 空 气 的 焓 湿 图 掌 握 湿 空 气 的 基 本 热 力 过 程 的 计 算 和 分 析 一 湿 空 气 成 分 及 压 力 湿 空
3 复 试 如 何 准 备 4 复 试 成 绩 计 算 5 复 试 比 例 6 复 试 类 型 7 怎 么 样 面 对 各 种 复 试 04 05
1 复 试 流 程 2 复 试 考 查 形 式 02 03 3 复 试 如 何 准 备 4 复 试 成 绩 计 算 5 复 试 比 例 6 复 试 类 型 7 怎 么 样 面 对 各 种 复 试 04 05 2 怎 样 给 导 师 留 下 良 好 的 第 一 印 象 把 握 进 门 时 机 1 面 试 中 穿 着 的 瞒 天 过 海 3 无 声 胜 有 声 的 肢 体 语 言 育 4 眼 睛 是 心
中 国 软 科 学 年 第 期!!!
山 寨 模 式 的 形 成 机 理 及 其 对 组 织 创 新 的 启 示 山 寨 模 式 的 形 成 机 理 及 其 对 组 织 创 新 的 启 示 陶 厚 永 李 燕 萍 骆 振 心 武 汉 大 学 经 济 与 管 理 学 院 武 汉 大 学 中 国 产 学 研 合 作 问 题 研 究 中 心 湖 北 武 汉 北 京 大 学 经 济 研 究 所 光 华 天 成 博 士 后 工 作 站 北 京 本
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2015年下半年全国教师资格笔试《地理学科知识与教学能力》备考指导
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附 件 : 上 海 市 建 筑 施 工 企 业 施 工 现 场 项 目 管 理 机 构 关 键 岗 位 人 员 配 备 指 南 二 一 四 年 九 月 十 一 日 2
公 开 上 海 市 城 乡 建 设 和 管 理 委 员 会 文 件 沪 建 管 2014 758 号 上 海 市 城 乡 建 设 和 管 理 委 员 会 关 于 印 发 上 海 市 建 筑 施 工 企 业 施 工 现 场 项 目 管 理 机 构 关 键 岗 位 人 员 配 备 指 南 的 通 知 各 区 县 建 设 和 交 通 委 员 会 : 为 进 一 步 加 强 对 建 设 工 程 施 工 现
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框 架 - 剪 力 墙 结 构 弹 塑 性 抗 震 性 能 验 算 曲 哲 李 天 虹 --5 算 例 为 六 层 现 浇 钢 筋 混 凝 土 框 架 - 剪 力 墙 结 构, 结 构 尺 寸 配 筋 及 工 程 场 地 条 件 等 详 细 情 况 见 附 录 本 文 分 别 用 振 型 分 解 反 应 谱 法 和 弹 塑 性 时 程 分 析 对 该 结 构 进 行 了 小 震 和 大 震 下 的
2009—2010级本科课程教学大纲与课程简介格式
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3 月 30 日 在 中 国 证 券 报 上 海 证 券 报 证 券 时 报 证 券 日 报 和 上 海 证 券 交 易 所 网 站 上 发 出 召 开 本 次 股 东 大 会 公 告, 该 公 告 中 载 明 了 召 开 股 东 大 会 的 日 期 网 络 投 票 的 方 式 时 间 以 及 审
北 京 市 君 致 律 师 事 务 所 关 于 浪 潮 软 件 股 份 有 限 公 司 2015 年 度 股 东 大 会 的 法 律 意 见 书 致 : 浪 潮 软 件 股 份 有 限 公 司 北 京 市 君 致 律 师 事 务 所 ( 以 下 简 称 本 所 ) 受 浪 潮 软 件 股 份 有 限 公 司 ( 以 下 简 称 公 司 ) 的 委 托, 指 派 律 师 出 席 2016 年 4 月
上海证券交易所会议纪要
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泉 州 市 财 政 局 文 件 泉 财 会 2013 86 号 转 发 财 政 部 关 于 印 发 新 旧 事 业 单 位 会 计 制 度 有 关 衔 接 问 题 的 处 理 规 定 的 通 知 市 直 各 有 关 部 门 各 县 ( 市 区 ) 财 政 局 : 修 订 后 的 事 业 单 位 会 计 制 度 ( 财 会 2012 22 号 ) 自 2013 年 1 月 1 日 起 施 行 为 了
国际财务报告准则第13号——公允价值计量
附 件 : 企 业 会 计 准 则 第 39 号 公 允 价 值 计 量 第 一 章 总 则 第 一 条 为 了 规 范 公 允 价 值 的 计 量 和 披 露, 根 据 企 业 会 计 准 则 基 本 准 则, 制 定 本 准 则 第 二 条 公 允 价 值, 是 指 市 场 参 与 者 在 计 量 日 发 生 的 有 序 交 易 中, 出 售 一 项 资 产 所 能 收 到 或 者 转 移 一
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广 西 科 技 大 学 文 件 校 发 2015 115 号 关 于 组 织 开 展 全 校 教 职 工 岗 位 聘 用 变 动 工 作 的 通 知 校 属 各 单 位 : 我 校 首 次 岗 位 聘 用 聘 期 已 满, 根 据 上 级 有 关 岗 位 设 置 与 聘 用 管 理 文 件 精 神, 为 进 一 步 促 进 学 校 人 才 资 源 的 科 学 合 理 配 置, 深 化 岗 位 聘 用
正 规 培 训 达 规 定 标 准 学 时 数, 并 取 得 结 业 证 书 二 级 可 编 程 师 ( 具 备 以 下 条 件 之 一 者 ) (1) 连 续 从 事 本 职 业 工 作 13 年 以 上 (2) 取 得 本 职 业 三 级 职 业 资 格 证 书 后, 连 续 从 事 本 职 业
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第 三 章 PHP5 面 向 对 象 高 级 类 特 性 这 一 周 来 正 好 白 天 没 课, 赶 出 来 这 章 宝 宝 出 生 将 近 一 个 月, 快 10 斤 重 了 宝 宝 快 张 大, 你 想 编 程 么? 宝 宝 妈 说, 做 这 个 行 业 太 累 了 刀 客 羽 朋 于 石 家 庄 2006-11-23 1 目 录 3.1 static 变 量 方 法...3 3.1.1 静