电力系统保护与控制分的数学模型, 最后利用 Matlab/Simulink 软件搭建了系统整体仿真模型仿真结果验证了该控制策略和模型的可行性, 为 USMC 直驱风力发电系统的实现奠定了理论基础其中每个区间的宽度为 π/3 且满足 : 一相电压绝对值最大, 另两相电压极性同它相反

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守颜
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1 第 47 卷第 1 期电力系统保护与控制 Vol.47 No 年 1 月 1 日 Power System Protetion and Control Jan. 1, 019 DOI: /PSPC 基于超稀疏矩阵变换器的直驱风力发电系统控制研究徐艳春, 杨昊, 程杉 ( 三峡大学电气与新能源学院, 湖北宜昌 44300) 摘要 : 超稀疏矩阵变换器 (Ultra-Sparse Matrix Converter, USMC) 相较于双级矩阵变换器 (Two-Stage Matrix Converter, TSMC) 来说具有开关数量少控制简单等优点, 近年来引起广泛关注常见的 TSMC 直驱风力发电系统中, 其开关数量多且控制复杂, 而采用 USMC 取代 TSMC, 则控制更加简单, 且能量单向流通满足直驱风力发电系统的要求针对这种情况, 分析推导了 USMC 整流侧和逆变侧的 SVPWM 控制策略, 给出其开关调制序列, 并建立了 USMC 直驱风力发电系统各个部分的数学模型最后利用 Matlab/Simulink 软件搭建了系统整体仿真模型仿真结果验证了控制策略和模型的可行性, 为 USMC 直驱风力发电系统的实现奠定了理论基础关键词 : 超稀疏矩阵式变换器 ; 直驱风力发电 ;SVPWM;Matlab/Simulink Researh of ontrol strategy for diret-driven wind-power generation system based on ultra-sparse matrix onverter XU Yanhun, YANG Hao, CHENG Shan (College of Eletrial Engineering & New Energy, China Three Gorges University, Yihang 44300, China) Abstrat: The Ultra-Sparse Matrix Converter (USMC) has the advantages of fewer swithes and simple ontrol ompared with the Two-Stage Matrix Converter (TSMC), whih has drawn inreasing amounts of attention in reent years. For the traditional TSMC diret-driven wind-power generation system, the number of swithes is larger and the ontrol is more omplex. However, the replaement of TSMC with USMC would make it easier to ontrol and enables the energy flow to meet the reuirements of diret-driven wind-power generation systems. In this paper, the SVPWM ontrol strategy for USMC is analyzed and dedued, and the swith modulation seuene and the mathematial model of eah part of USMC diret drive wind power generation system are given. Finally, the model of USMC diret-driven wind-power generation is built by Matlab/Simulink software. The simulation results verify the feasibility of the ontrol strategy and model, whih lays a theoretial foundation for the realization of the USMC diret-driven wind-power generation system. This work is supported by National Natural Siene Foundation of China (No ). Key words: ultra-sparse matrix onverter; diret-driven wind-power generation; SVPWM; Matlab/Simulink 0 引言双级矩阵变换器 (Two-Stage Matrix Converter, TSMC) 的概念由美国 Wisonsin-Madison 大学的 Lixiang Wei 和 Thomas A. Lipo 于 001 年提出 [1], 其具有正弦的输入和输出波形输入功率因数可调结构上比较紧凑开关器件数量少等优点, 且能量能够实现双向流通 [] 双级矩阵变换器虽然具有诸多优点, 但是其开关器件数目比较多, 因此如何根据实际需要适当减基金项目 : 国家自然科学基金项目资助 ( ) 少双级矩阵变换器的开关器件数量, 正引起国内外学者的广泛关注 [3-5] 而在能量可以单向流通的情况下, 双级矩阵变换器的开关器件数量可以减少至 9 个, 称之为超稀疏矩阵变换器 (Ultra-Sparse Matrix Converter, USMC) [6] 与 TSMC 相比,USMC 开关器件更少, 只需一步就可实现简单换流 [,6-7] 例如 [8-9] 常见的 TSMC 直驱风力发电系统中, 开关数量多且控制复杂, 若采用 USMC 取代 TSMC, 则控制更加简单, 且能量单向流通满足直驱风力发电系统的要求针对这种情况, 本文分析推导了 USMC 整流侧和逆变侧的 SVPWM 控制策略, 给出其开关调制序列, 并建立了 USMC 直驱风力发电系统各个部

2 电力系统保护与控制分的数学模型, 最后利用 Matlab/Simulink 软件搭建了系统整体仿真模型仿真结果验证了该控制策略和模型的可行性, 为 USMC 直驱风力发电系统的实现奠定了理论基础其中每个区间的宽度为 π/3 且满足 : 一相电压绝对值最大, 另两相电压极性同它相反 [10] 1 USMC 调制策略 9 开关 USMC 拓扑结构如图 1 所示, 其拓扑结构可分为整流和逆变两部分, 整流部分的三相桥臂每相由一个单管 IGBT 和 4 个二极管组成, 而逆变部分的结构与传统的双电平逆变器相同 [] 空间矢量调制 (SVPWM) 策略对于双级矩阵变换器而言, 是一种比较成熟的解决方案 [3], 但是现今关于 USMC 的研究较少, 因此本文若将 SVPWM 策略应用到 USMC 时, 理论上来讲控制更加简单且易于实施故本文在 USMC 整流侧以及逆变侧均采用 SVPWM 策略, 同时由于 USMC 能量单向流通的特性, 必须保证其直流链路电流 i d 0 [6] 图 1 超稀疏矩阵式变换器电路拓扑结构 Fig. 1 Topology of ultra-sparse matrix onverter 为简化分析, 设线路侧无输入滤波器, 则 L 0; C 0; U U ; i i ; x a,b, (1) f f sx x sx x 设三相输入电压为 U sa Um osa Um os( it) U sb U m osb Um os( it π 3) U s Um os Um os( it π 3) 三相输出电流为 isu Io os( ot o ) isv Io os( ot o π 3) isw Io os( ot o π 3) () (3) 式中 :ω i ω o 分别为输入输出角频率 ;φ o 为输出功率因数角 ;U m 和 I o 分别为输入电压幅值以及输出电流幅值 1.1 整流侧 SVPWM 控制策略在整流侧通过 SVPWM 策略产生恒定电压 U d, 将其供给逆变级, 同时为了确保 U d >0 且幅值最大, 需将三相输入电压划分为 6 个区间, 如图所示, 图三相输入电压六区间划分 Fig. Six intervals of three-phase input voltage 而在每个区间内, 开关导通状态又可以分为两部分, 以区间为例 :U s 为负且绝对值最大,U sa U sb 为正, 故整流电路始终保持开关 S 导通, 开关 S a S b 接受调制 [7], 调制方法如下所述 1) 开关 S b S 导通,S a 关断, 整流侧电压 U d =U sb U s, 故在一个 PWM 周期内,b 相导通的占空比为 ub osb db (4) u os ) 开关 S a S 导通,S b 关断, 整流侧电压 U d = U sa U s, 故在一个 PWM 周期内,a 相导通的占空比为 ua osa da (5) u os 且占空比满足 :d ab +d a =1, 以此类推, 即可得到 USMC 整流侧开关导通表, 如表 1 所示区间表 1 USMC 整流侧六区间的开关状态占空比和电压 Table 1 Swith state, duty yle and voltage of retifier ω it 导通开关第一时间段直流电压占空比导通开关第二时间段直流电压占空比 1 (π/6,π/6] S a S b u ab u b/u a S a S u a u /u a (π/6, π/] S b S u b u b/u S a S u a u a/u 3 (π/, 5π/6] S b S u b u /u b S b S a u ba u a/u b 4 (5π/6,7π/6] S S a u a u /u a S b S a u ba u b/u a 5 (7π/6, 3π/] S S a u a u a/u S S b u b u b/u 6 (3π/,11π/6] S a S b u ab u a/u b S S b u b u /u b 故在一个 PWM 周期内, 平均直流电压为 U d ( U U ) d ( U U ) (6) d a sa s b sb s 将式 () 式(4) 式(5) 代入式 (6) 得 3Um Ud (7) os

3 徐艳春, 等基于超稀疏矩阵变换器的直驱风力发电系统控制研究以此类推, 各 PWM 周期内平均直流电压为 3Um Ud (8) os in os( ) max( os, os, os ) in a b 1. 逆变侧 SVPWM 控制策略通过上述证明可得整流侧输出的最大直流电压为 3U m /, 故假定逆变侧所期望的输出电压矢量为 jπ / 3 jπ / 3 3U m U o_ref Usu Usve Uswe k o (9) 式中,k 为电压传输比, 且 0 k 3 若逆变器工作于第 1 区间 (0<θ o <π/3), 则输出电压矢量可由其相邻的两个电压矢量 U 1 U 和零电压矢量 U o 进行合成, 如图 3 所示其占空比分别为 k π d1 sin( o ) 3 3 k d sin( o ) (10) 3 do 1 d1 d 3U m U o k o; isa Iim osa (14) isb Iim os b; is Iim os 该结果表明,SVPWM 调制策略产生的实际输出电压与假定的参考输出电压相同, 并且线侧功率因数也与之保持一致对于其他开关条件, 例如 θ o >π/3, 以此类推, 可得相同结果 USMC 的 PWM 调制序列如图 4 所示, 由图可知整流侧开关管在逆变侧插入零矢量时开始换流, 故此时整流侧的所有电流都为零, 因此可以保证开关器件的零电流换流图 4 USMC 的 PWM 调制序列 (0<θ o <π/3) Fig. 4 PWM seuene of the USMC (0<θ o <π/3) 图 3 逆变器空间矢量调制 (0<θ o <π/3) Fig. 3 Spae vetor modulation of the inverter (0<θ o <π/3) 在电压矢量 U o U 1 U 的作用下, 逆变器的直流电流分别为 0 i su -i sw 故具有上述占空比的逆变器的平均直流电流为 id k Io os( o o ) Iim (11) 而每个开关区间又分为两段, 故电压矢量 U o U 1 U 的占空比也需分配给每一段, 则第一段的占空比为 d1b d1 os b ; db d osb (1) dob do ; db d1b db d0b 第二段的占空比为 d1a d1 os a ; da d osa d d ; d d d d oa o a 1a a oa (13) 结合式 (4) 式 (1) 可知, 实际的输出电压矢量和输入电流为 1.3 直流链路电流和负载侧的功率因数综上所述, 当输出电压矢量为 U 1 时, 直流电流等于 i su, 结合式 (3) 可得 π π id Io os( o o ) 0 o o (15) π π 0 o π 3 o (16) 6 而当输出电压矢量为 U 时, 直流电流等于 -i sw, 则有 π id Io os( o o ) 0 3 (17) π π 3π o o 3 π π 0 o π 3 o (18) 6 根据式 (16) 式 (18) 可知, 采取 SVPWM 调制策略后 USMC 所输出的功率因数角为 π π o oso (19) 6 6 模型建立 USMC 直驱风力发电发电系统拓扑结构如图 5

4 - 6 - 电力系统保护与控制所示从左 1 开始, 分别为风机永磁同步电机电容 USMC 电感以及电网.1 风速模型图 5 USMC 直驱风力发电拓扑结构示意图 Fig. 5 Topology of diret-driven wind-power generation system for USMC 现实中的风速具有间歇性和随机性的特点, 故 [11-13] 本文采用四分量叠加法的风速模型为 v v v v v (0) b g r t 式中, v b v g v r v t 分别为基本风阵风渐变风随机风其中 : 1 vb v 0 0 f ( v0 )d v ( 1) k (1) 0, t T1 v g max t T 1 vg = 1 os(π ), T1 t T1 Tg Tg 0, t T1 T () 0, t Tr1, t Tr T t Tr1 vr vmax, Tr1 t Tr Tr Tr1 vmax, Tr t Tr T (3) vt v ( 1,1)os( ) t max Random v v (4) 式中 : T 1 T g T r1 T T r 分别为阵风开始时间阵风周期渐变风开始时间渐变风结束时间以及渐变风持续时间 ;R andom 为 -1 和 1 之间的随机变量 ;ω v 为风速平均距离, 单位 rad/s;φ v 为 0~π 间的随机数 ; t 为时间, 单位 s 所搭建的风速模型如图 6 所示. 风力机模型当风速为 v 时, 一台半径为 R 的风力机所产生 [14-16] 的机械功率为 1 3 Pm ρπ R Cp (, ) v (5) 式中,λ 为叶尖速比, 见式 (6) R (6) v 图 6 风速模型 Fig. 6 Model of wind speed 其中机械转矩表达式为 P v (7) m 1 Tm ρπ R Cp (, ) 式中 :ρ 为空气密度, 取 1.5 kg/m 3 ;v 为通过风力机叶片的风速, 单位 m/s;r 为叶片半径, 取 15 m; C p 为风力机的功率系数, 取所搭建的风力机模型如图 7 所示

5 徐艳春, 等基于超稀疏矩阵变换器的直驱风力发电系统控制研究图 7 风力机模型 Fig. 7 Model of wind turbine.3 PMSG 数学模型静止坐标系下的永磁同步电机数学模型为 dn J T Te (8) d s Rsis u (9) Li j (30) s s PM e 3np Te imag[ s i s ] (31) 式中 : s u i s PM 分别为定子磁链矢量定子电压矢量定子电流矢量转子磁链幅值以及转子磁链角度 ; J n 分别为 PMSG 的转动惯量以及极 p 对数.4 USMC 的数学模型考虑滤波器的影响,USMC 的数学模型为 du Cs is iddr (3) 3 ud u d r (33) 3 id di i (34) 式中 : d r d i i u d 和 i d 分别为整流侧调制矢量逆变侧调制矢量注入到电网中的电流矢量直流链路中的电压以及电流.5 电网侧的数学模型电网侧数学模型为 di Lg uddi ug (35) 式中, L g u g 分别为输出电感以及电网侧电压矢量同时整流侧以及逆变侧的调制矢量须满足以下条件 : dr 1 (36) di USMC 直驱风力发电系统的 d- 模型在转子同步旋转坐标系下, 式 (9) 式 (34) 可分解成如下 d- 方程 : dis d L Rsis d Lis u d (37) dis L Rsis Lis d PM u (38) Te 3np PM is (39) du d Cs is d Csu 1.5( id di d idi ) dr d (40) du Cs is Csu d 1.5( id di d idi ) dr (41) 在电网侧电压同步旋转坐标系下, 式 (35) 可分解成相应的 d- 方程如下 : did Lg 1.5( u d dr d u dr ) di d Lggi ug (4) di Lg 1.5( u d dr d u dr ) di Lggid (43) 其中 d- 坐标下系统的等效电路图如图 8 所示 3 仿真验证为验证所提方案的正确性, 本文使用 Simulink 软件搭建如图 9 所示的 USMC 直驱风力发电系统模型, 其中所设置的基本参数见表所示

6 电力系统保护与控制图 8 USMC 直驱风力发电系统的等效电路 Fig. 8 Euivalent iruit of diret-driven wind-power generation system for USMC 图 9 USMC 直驱风力发电系统模型 Fig. 9 Model of diret-driven wind-power generation system for USMC 表系统基本参数 Table Basi parameters for system 器件参数风速 V b/(m/s) V gmin, V gmax /(m/s) V vmin, V vmax /(m/s) V tmin, V tmax/(m/s) 4 0,6 0,6 0, PMSG R s/ω L d, L /mh Ψ PM/Wb J /(kg m ) e -3 输入滤波器 C s/μf 30 输出滤波器 L g/mh 5 n p 由表风速参数所搭建的 4 种风速模型仿真图 8 如图 10 所示, 图 11 是最终叠加的风速仿真图在风速的作用下, 风机驱动 PMSG 旋转进而为系统产生电能, 本文中 PMSG 所设置的额定功率为 4.8 kw, 其他参数详见表此时 PMSG 的电磁转矩波形以及 d- 电流波形分别如图 11 图 1 所示由图可知 PMSG 的电磁转矩纹波较小, 在 0~0.0 s 有一个微弱的波动, 随后逐渐趋于稳定图 13 图 14 展示了 PMSG 的定子侧电压电流波形, 其中定子侧电压的最大值为 V, 电流的最大值为 A, 满足 PMSG 的功率需求, 最终在 USMC 的控制下输出如图 15 所示稳定的 0 V/1 A 并网电压电流波形仿真结果验证了所提方案的正确性, 为日后 USMC 直驱风力发电系统的实现奠定了理论基础

徐艳春, 等基于超稀疏矩阵变换器的直驱风力发电系统控制研究 - 65 - 图 1 电磁转矩波形 Fig.

13 Waveform of d- axis urrent 图 14 定子侧 a 相电压波形 Fig.

Fig. 10 Waveform of four wind speed 图 16 并网 A 相电压电流波形 Fig.

7 徐艳春, 等基于超稀疏矩阵变换器的直驱风力发电系统控制研究图 1 电磁转矩波形 Fig. 1 Waveform of eletromagneti torue 图 13 d- 电流波形 Fig. 13 Waveform of d- axis urrent 图 14 定子侧 a 相电压波形 Fig. 14 Voltage waveform of phase a on stator side 图 15 定子侧 a 相电流波形 Fig. 15 Current waveform of phase a on stator side 图 10 四种风速波形 Fig. 10 Waveform of four wind speed 图 16 并网 A 相电压电流波形 Fig. 16 Voltage and urrent waveform of phase A when grid-onneted 图 11 风速综合波形 Fig. 11 Waveform of final wind speed 4 结论本文分析推导了 USMC 整流侧和逆变侧的

8 电力系统保护与控制 SVPWM 控制策略, 给出其开关调制序列, 并建立了 USMC 直驱风力发电系统各个部分的数学模型, 最后通过 Matlab/Simulink 软件搭建系统整体仿真模型, 验证其有效性仿真结果验证了所提方案的正确性, 为 USMC 的硬件实现提供理论上的参考依据, 同时也为日后 USMC 直驱风力发电系统的实现奠定了理论基础参考文献 [1] WEI L, LIPO T A. A novel matrix onverter topology with simple ommutation[c] // Conferene Reord of the 001 Industry Appliations Conferene, Thirty-Sixth IAS Meeting, September 30-Otober 4, 001, Chiago, USA: [] KOLAR J W, FRIEDLI T, RODRIGUEZ J, et al. Review of three-phase PWM AC-AC onverter topologies[j]. IEEE Transations on Industrial Eletronis, 011, 58(11): [3] LI S, XIA C, YAN Y, et al. Spae vetor over-modulation strategy for ultra sparse matrix onverter based on the maximum output voltage vetor[j]. IEEE Transations on Power Eletronis, 016, PP(99): 1-1. [4] LI S, CHEN W, YAN Y, et al. A multi-mode spae vetor over modulation strategy for ultra sparse matrix onverter with improved fundamental voltage transfer ratio[j]. IEEE Transations on Power Eletronis, 017, PP(99): 1-1. [5] XIA C, LI S, YAN Y, et al. Researh on linear output voltage transfer ratio for ultra sparse matrix onverter[j]. IEEE Transations on Power Eletronis, 015, 31(3): [6] NGUYEN D T, LEE H H, CHUN T W. A arrier-based pulse wih modulation method for indiret matrix onverters[j]. Journal of Power Eletronis, 01, 1(3): [7] NGUYEN T D, LEE H H. Dual three-phase indiret matrix onverter with arrier-based PWM method[j]. IEEE Transations on Power Eletronis, 014, 9(): [8] 余帅. TSMC 直驱风力发电系统预测直接功率控制 [D]. 湘潭 : 湘潭大学, 015. YU Shuai. Preditive diret power ontrol strategy for diret-driven wind power generation system with two stage matrix onverter[d]. Xiangtan: Xiangtan University, 015. [9] 倪泽平. 基于双级矩阵变换器的直驱风力发电系统控制研究 [D]. 湘潭 : 湘潭大学, 011. NI Zeping. Study on ontrol strategies for diret-driven wind-power generation system on two stage matrix onverter[d]. Xiangtan: Xiangtan University, 011. [10] DABOUR S M, HASSAN E W, RASHAD E M. Analysis and implementation of spae vetor modulated five-phase matrix onverter[j]. IET Power Eletronis, 01, 5(8): [11] 孟克其劳, 陈虎, 钱春震, 等. 永磁直驱风力发电系统最大功率追踪策略研究 [J]. 电力系统保护与控制, 01, 40(): MENG Keilao, CHEN Hu, QIAN Chunzhen, et al. Study on maximum power point traking strategy for diret-driven permanent magnet synhronous generating system[j]. Power System Protetion and Control, 01, 40(): [1] 管维亚, 吴峰, 鞠平. 直驱永磁风力发电系统仿真与优化控制 [J]. 电力系统保护与控制, 014, 4(9): GUAN Weiya, WU Feng, JU Ping. Simulation and optimized ontrol of diret-drive permanent magnet wind power system[j]. Power System Protetion and Control, 014, 4(9): [13] 刘丹, 李强, 冯承超. 小型直驱式永磁同步风力发电机快速最大功率追踪仿真研究 [J]. 电力系统保护与控制, 016, 44(5): LIU Dan, LI Qiang, FENG Chenghao. A simulation study of small diret drive type permanent magnet synhronous generator fast maximum power traking[j]. Power System Protetion and Control, 016, 44(5): [14] 程辉, 杨克立, 王克军, 等. PMSG 风力发电系统转速估计算法的研究 [J]. 电力系统保护与控制, 016, 44(5): 4-9. CHENG Hui, YANG Keli, WANG Kejun, et al. Study on a rotor speed estimation algorithm of PMSG wind power system[j]. Power System Protetion and Control, 016, 44(5): 4-9. [15] 王银涛, 何山, 王维庆, 等. 基于改进的 RMC- 分散式小型风电场并网仿真研究 [J]. 电力系统保护与控制, 017, 45(8): WANG Yintao, HE Shan, WANG Weiing, et al. Simulation study of distributive small wind farms integration based on an improved RMC[J]. Power System Protetion and Control, 017, 45(8): [16] TAO R, LI F, CHEN W, et al. Researh on the protetion oordination of permanent magnet synhronous generator based wind farms with low voltage ride through apability[j]. Protetion and Control of Modern Power Systems, 017, (): DOI: /s 收稿日期 : ; 修回日期 : 作者简介 : 徐艳春 (1973 ), 女, 博士, 副教授, 研究方向为微弱电气信号检测等 ; xy7309@163.om 杨昊 (1994 ), 男, 通信作者, 硕士研究生, 研究方向为矩阵变换器等 ; @.om 程杉 (1981 ), 男, 博士, 副教授, 研究方向为微电网协调运行与优化等 hpuuyzu@tgu.edu.n ( 编辑姜新丽 )

; 3/2, Buck-Boost, 3 Buck-Boost DC-DC ; Y, Fig. 1 1 BBMC The topology of three phase-three phase BBMC 3 BBMC (Study on the control strategy of

; 3/2, Buck-Boost, 3 Buck-Boost DC-DC ; Y, Fig. 1 1 BBMC The topology of three phase-three phase BBMC 3 BBMC (Study on the control strategy of 26 2 2009 2 Control Theory & Applications Vol. 26 No. 2 Feb. 2009 : 1000 8152(2009)02 0203 06 Buck-Boost 1,2, 3, 2, 4, 1 (1., 411201; 2., 410083; 3., 411105; 4., 410004) :, Buck-Boost,.,,. :,,,, : Buck-Boost