lt99ok4 二維數據分析 1 llt99ok4 二維數據分析 主題一 散布圖 1. 散布圖:對兩變數 X 與 Y 的 筆資料,,,,,, 1 1 一個數對, 標示在坐標平面上,這樣所得的圖形稱為散布圖.,將每. 相關:在散布圖中,當點的分布集中在一直線 L 附近時,我們稱 X 與 Y 為直線相關

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1 二維數據分析 陳清海 老師

2 lt99ok4 二維數據分析 1 llt99ok4 二維數據分析 主題一 散布圖 1. 散布圖:對兩變數 X 與 Y 的 筆資料,,,,,, 1 1 一個數對, 標示在坐標平面上,這樣所得的圖形稱為散布圖.,將每. 相關:在散布圖中,當點的分布集中在一直線 L 附近時,我們稱 X 與 Y 為直線相關. (1) 當 L 的斜率為正時,稱 X 與 Y 為正相關,也就是當 X 增加時, Y 也會有增加的趨勢. () 當 L 的斜率為負時,稱 X 與 Y 為負相關,也就是當 X 增加時, Y 反而有減少的趨勢. (3) 若各點的散布,上下左右均成對稱狀態,或各點完全分布在平行 軸或平行 軸的直線上,稱兩變量為零相關.

3 lt99ok4 二維數據分析 例題 1 配合課本例 1 有學生 人 ( 甲 乙 癸 ),其期末考數學成績與該學期數學課缺課數, 如下表所示: 學生 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 成績 X 缺課數 Y 繪出此數據的散布圖. 以 X 為橫軸, Y 為縱軸,其散布圖如下: 學生 成績 X 缺課數 Y 甲 0 1 乙 90 丙 90 3 丁 80 3 戊 70 4 己 70 3 庚 60 辛 60 6 壬 80 3 癸 0 0 缺課數 Y 成績 X 缺課數 Y 類題 1 已知此 位學生的成績如下: 學生代號 A B C D E F G H I J 甲科測驗 X 乙科測驗 Y 繪出此數據的散布圖. 以 X 為橫軸, Y 為縱軸,其散布圖如下:

4 lt99ok4 二維數據分析 3 代號 X Y A 3 9 B 4 8 C 8 D 9 6 E 6 F 6 6 G 7 H 7 7 I 6 8 J 9 Y X Y

5 4 lt99ok4 二維數據分析 主題二 相關係數 1. 相關係數:設有 筆數據,,,,,, 1 1. (1) 若將數據標準化為,,則相關係數 r 1. () 若數據未標準化,則相關係數 r 相關係數的範圍: 1 r 將每個 X 乘上 a 再加上 b,每個 Y 乘上 c 再加上 d,即 X ax b, Y cy d 時,若 ac 0, 則 X 與 Y 的相關係數 r 不變; 若 ac 0,則相關係數為 r.

6 lt99ok4 二維數據分析 例題 配合課本例 給定 組 X, Y 數據如下: X Y 若 X 與 Y 的相關係數為 r,下列何者為 r 的範圍? (1) r 0,() r 1,(3) 0 r 0.3,(4) 0.3 r 0.7,() 0.7 r 1. As:(3) X 的平均數 11, Y 的平均數 8.依公式需要整理如下: 得相關係數 r 故答案為 (3) 總和 40 0 X Y 平均數 11 8 r= 類題 求 X 與 Y 的相關係數 r. X Y As:0.8 X 的平均數 3, Y 的平均數 8.依公式需要整理如下:

7 6 lt99ok4 二維數據分析 總和 8 代入未標準化數據的相關係數公式,得 8 8 r 0.8. 例題 3 配合課本例 3 下表是 6 名相同類組的學生 在校模擬考 與 升學指定考 的成績:學生編號 模擬考 ( X ) 指定考 ( Y ) (1) 繪出此數據的散布圖. () 求此 6 位同學 X 與 Y 的相關係數. As:() 0.1 (1) , 6 () , 6 學生編號

8 6 1 r lt99ok4 二維數據分析 , 類題 3 有學生 人 ( 甲 乙 癸 ),其期末考數學成績與該學期數學課缺課數, 如下表所示: 學生甲乙丙丁戊己庚辛壬癸 成績 X 缺課數 Y 求此 位同學 X 與 Y 的相關係數. As: , , r 學生甲乙丙丁戊己庚辛壬癸總和

9 8 lt99ok4 二維數據分析 例題 4 常考題 下列 個散布圖中,若 X 與 Y 的相關係數由左至右依序分別為 r1, r, r3, r4, r,則下列何者正確? (1) r 4 最小,() r 最大,(3) r4 r,(4) r r,() r3 r. As:(1)(4)() 圖 1 圖 3 均為正相關; 圖 圖 為零相關; 圖 4 為負相關, r 3 r 1 r r r 4,故選(1)(4)(). 類題 4 圖中有五組數據,每組各有六個資料點,設各組的相關係數由圖 1 至圖 分 別為 r1, r, r3, r4, r,比較 r1, r, r3, r4, r 之大小關係.

10 As: r 1 r r 3 r r 4 r1, r3, r 為正相關; 其中圖 1 圖 為完全正相關, r 1 r 1, r 為零相關; r 4 為負相關, r 1 r r 3 r r 4. lt99ok4 二維數據分析 9 例題 概念題 已知 X 與 Y 的相關係數為 0.4,求下列各組資料的相關係數: (1) 3X 與 Y. () X 與 4Y 3. As:(1) 0.4,() 0.4 (1) r 3, X Y r X, Y r X, Y 0.4. () 由 (1) 可推得以下的結論: r ax b, cy d r r X, X, Y, 若 ac 0, ac.若 0 Y 利用這個結論可知,因為 4 0,所以 r r, 4 3, 0.4 X Y X Y.

11 lt99ok4 二維數據分析 類題 -1 某班 40 位同學期中考數學平均成績 1 分,最高 7 分.今老師將成績做線性 調整,把每位同學的成績先乘以 4 倍,再減去 4 分,令變量 X, Y 分別表示同 3 學的原始成績與調整後成績,設 r 表變量 X 與 Y 的相關係數,則下列何者正 確? (1) 0.3 r 0.,() 0. r 0.7,(3) 0.7 r 0.9,(4) 0.9 r 1,() r 1. As:() 4 Y X 4, 成線性關係, 3 r 1,故選(). 類題 - 設兩變數 與,其相關係數為 0.7,若 a6, b, c,求 (1) a 與 b 的相關係數. () b 與 c 的相關係數. As:(1) 0.7,() 1 (1) r r 0.7. ab () 因為 b0 c為線性關係,圖形完全在一直線上,兩變數的相關係數為 1. 例題 6 常考題 兩變量 X 與 Y,若 1 1, 1 80,求 X 與 Y 的相關係數. 1800, 1 800, 1 648, As: , 1 80,

12 lt99ok4 二維數據分析 11 r 類題 6 兩組變量 X 與 Y 各有 個數,已知 , , 1 8,求 與 的相關係數. 3.1, 1 14, As: , , r

13 1 lt99ok4 二維數據分析 主題三 迴歸直線 設有 筆數據,,,,, 1, 1 1. 若將數據標準化為,,其相關係數為 r.,則迴歸直線方程式為 r.. 若數據未標準化,則迴歸直線方程式為 m S 1 1,其中 m r. S 1 1

14 lt99ok4 二維數據分析 13 例題 7 配合課本例 4 給定 組 (X,Y) 數據如下: X Y (1) 求 Y 對 X 的迴歸直線方程式. () 利用迴歸直線,預測 =8 時, 值應為多少? As:(1) 6,() (1) X 的平均數 3, Y 的平均數 因為 b, 1 Y 對 X 的迴歸直線 b 為 ,即. () 將 8 代入 總和 1 6,得. 類題 7 給定 6 組 X, Y 數據如下: X Y (1) 求 Y 對 X 的迴歸直線方程式. () 利用迴歸直線,預測 8時, 值應為多少? As:(1) 4 6,() 8

15 14 lt99ok4 二維數據分析 (1) X 的平均數 6, Y 的平均數 因為 b , 1 總和 Y 對 X 的迴歸直線 b 為 0 4 6,即 4 6. () 將 8 代入 4 6,得 8. 例題 8 配合課本例 下表為甲 乙 丙 丁 戊五人做仰臥起坐與伏地挺身次數表,則 (1) X 與 Y 的相關係數為何? () 求 Y 對 X 的迴歸直線方程式. (3) 利用迴歸直線,預測 9 時, 值應為多少? 甲乙丙丁戊 仰臥起坐次數 X 伏地挺身次數 Y As:(1) 0.7,() (1) ,,(3) ,

16 r lt99ok4 二維數據分析 總和 () 因為 b 0, 1 Y 對 X 的迴歸直線 b 為 ,即. (3) 將 9 代入 ,得 類題 8 一項研究紙張的張力強度 Y ( 磅 / 平方英吋 ) 和所含硬木比例 X ( 百分比 ) 關 係的實驗,得到如下 組數據: X Y (1) 繪出此數據的散布圖,並求其相關係數. () 求 Y 對 X 的迴歸直線方程式. (3) 利用迴歸直線,預測當紙漿中所含硬木比例為 18% 時,其張力強度為多少? As:(1) 0.7,() (1) 散布圖如下: 9 34,(3) 9( 磅 / 平方英吋 )

17 16 lt99ok4 二維數據分析 兩變量的平均數 , 相關係數 r 總和 相關程度為高度正相關. () Y 對 X 的迴歸直線 b 為 ,即. 0 (3) 當紙漿中所含硬木比例為 18% 時, 以 18 代入,得 故張力強度為 9( 磅 / 平方英吋 ). 0.7.

18 例題 9 概念題 lt99ok4 二維數據分析 17 已知某班學生的數學成績 ( X ) 與地理成績 ( Y ) 的算術平均數分別為 6, 70,且其相關係數為 0.8 則選出正確的選項: (1) 對 的迴歸直線必過點 6, 70 () 對 的迴歸直線斜率為 0.8 (3) 的標準差小於 的標準差, 46, r.若 Y 對 X 的迴歸直線過點 (4) 若已知該班某位同學數學成績 70 分,則他的地理成績必為 7 分. As:(1)(3) (1) 迴歸直線必過, 6, 70. () 因為迴歸直線過點 6, 70 及, 46, 所以其斜率為 SY (3) 由迴歸直線斜率 br,得 S SY S S S X Y X X S Y 1 SX,故 SY SX. (4) 雖然兩資料為高度正相關,但不表示它們有因果關係, 所以地理成績必為 7 分的說法並不正確. 故選項 (1)(3) 正確. 類題 9 一組數據,, 1,,,,, 分別為 與 均數,下列各敘述何者是不正確的? (1) 相關係數 r 必小於 1 () 相關係數不受單位的影響 (3) 對 的迴歸直線必過原點 (4) 對 的迴歸直線必過, () 相關係數與迴歸直線之斜率同號. ( 1,,, ) 的算術平

19 18 lt99ok4 二維數據分析 As:(1)(3) (1) :可能等於 1. (3) :不一定過原點. S () :斜率 br, 斜率與相關係數同號. S 答案為 (1)(3). 例題 已知 1 0, 1 0, 求 對 的迴歸直線方程式. 1 7, 1 90, ,或 As: 1 0, m, 90 7,或 對 的迴歸直線為 類題 已知 1 13, 1, 求 對 的迴歸直線方程式. 1 84, , 7,或 16 As: , 1 1.

20 1 1 lt99ok4 二維數據分析 m, ,或 16 對 的迴歸直線為 例題 11 常考題 設兩組數據,.若 對 的最佳直線為 3 30, 1 1 今, 1,若 對 的最佳直線為 a b, 6 求 a, b. As: 1 a, b 6, 1, , 6 6,代入 3 30, , 1 6,故 a b, 6, 1. 類題 11 設兩組數據,.若 對 的最佳直線為 31,今, 3 6,若 對 的最佳直線為 a b,求, a b. As:a=117,b=3, 3 6

21 0 lt99ok4 二維數據分析 1, 1,代入 31, , 117 3,故, 117, 3 a b. 例題 1 已知兩變數 X Y 的數據如下 : X Y 4 6 a 6 16 設以最小平方法求得 Y 對 X 得回歸直線為, 求 a 的值 As:4 兩變量的算術平均為 , a 6 a16, 4 4 因為回歸直線必過 (, ), a 代入得, 4 整理得 a=4. 類題 1 設 (1,3),(3,),(,t) 為三筆 (,) 的數據資料, 其 Y 對 X 的回歸直線為 =+1, 求 t 之值 As:7 兩變量的算數平均為 13 3, 3

22 lt99ok4 二維數據分析 1 3 t t, 3 3 因為回歸直線必過 (, ), 代入得 t 3 1, 3 整理得 t=7.

23 lt99ok4 二維數據分析 llt99ok4 重要精選考題 基礎題 1. 下列 個散布圖中, 與 的相關係數依次為 ra, rb, rc, rd, r e.選出正確的選項: (1) ra rb,() rb rc,(3) rc rd,(4) ra rd,() rb re. As:()(4) 1 ra>rd>rc=0>re>rb 1. 某一實驗測得 1 組樣本點,,,,,, , , 請問下列敘述何者正確? (1) 與 相關係數為 0.,已知 ,及 1 1 () 用最小平方法求得之迴歸直線斜率不為 0. (3) 用最小平方法求得之迴歸直線 截距為 1. (4) 迴歸直線過 11, 1. () 若此組實驗數據再增加一個樣本點 0, 1,則 滿足此 16 個樣本點之迴歸直線不改變. 16, 0, As:(1)(3)(4)() (1) 相關係數 r =0

24 S 1 () 迴歸直線斜率 b r =0 S lt99ok4 二維數據分析 3 1 (3) 迴歸直線為 b, 其中 b=0, =1, 1 1 故迴歸直線為 -1=0, 截距為 1 (4) 迴歸直線為 =1, 通過點 11, 1 () 再增加的樣本點 0, 1 也在直線 =1 上,故 滿足此 16 個樣本點之迴歸直線還是 =1, 不改變 3. 以 7 筆數據 1, 1, 1, 13,, 1, 3, 1,, 3, 3, 3, 3, 表 與 散布 圖上的樣本點.試問去掉哪一筆資料後,剩下的 6 筆數據相關係數最大?此 時的相關係數為何? As:(1) 去掉第 筆數據 (1,13) 後,剩下的 6 筆數據相關係數會最大, () 0. X Y X1 Y1 X1^ Y1^ X1*Y 相關係數

25 4 lt99ok4 二維數據分析 X Y X1 Y1 X1^ Y1^ X1*Y 相關係數 若 X 與 Y 的相關係數為 0.6,求 X 3與 3Y 的相關係數. As: 0.6 r = = = ( 3) 3 ( 3 ) 3 ( 3) 3 ( 3 ) ( ) 3( ) ( ) 3( ) =0.6

26 lt99ok4 二維數據分析. 某公司欲推一種新電腦,在上市前以不同的單價 X ( 單位 : 萬元 ),其市場 的需求量 Y ( 單位:萬台 ),得調查結果如下: X Y (1) 求 X 與 Y 的相關係數. () 其相關程度為何? (3) 求 Y 對 X 的迴歸直線方程式. (4) 若上市時單價定為 7. 萬元,利用迴歸直線,預估市場的需求量將有多少萬 台? As:(1) 0.8,() 高度負相關,(3) (1) 相關係數為 r= ,(4) 8.4 萬台 X Y X1 Y1 X1^ Y1^ X1Y 相關係數 -0.8 斜率 () 高度負相關 (3) Y 對 X 的迴歸直線方程式 -8=0.8(-8), 4 7 即 4 7 (4) =7. 代入得 7. =8.4 萬台 6. 令 X 代表每個高中生平均每天研讀數學的時間 ( 以小時計 ),則 W 74 X 代表每個高中生平均每週花在研讀數學以外的時間.令 Y 代表每個高中生數 學學科能力測驗的成績.設 X, Y 之相關係數為 則 R XY 與 R WY (1) R 74 R R WY (4) WY XY 兩數之間的關係,下列選項何者為真?,() R 7R,(3) R 7R, XY WY R,() R WY R XY. XY WY R XY ; W, Y 之相關係數為 XY R WY,

27 6 lt99ok4 二維數據分析 As:() R WY 1 1 w w w w 故答案為 (). R XY, 進階題 7. 設有一組數據,,算術平均數分別為 6, 70,標準差分別為 S, S.若已知 對 的迴歸直線過 7, 73,求 與 的相關係數. As:0.6 迴歸直線 b,其中 70 b 6 過 7,73,得 b S r S. 3 b.

28 lt99ok4 二維數據分析 7 即 1 3 r,得 3 r 已知 X 與 Y 的算術平均數分別為 X 3, Y,標準差分別為 S 1, S, 相關係數 r, 0.7.設 A X 1, B4Y 3,求 XY (1) A 與 B 的相關係數. () B 對 A 的迴歸直線方程式. As:(1) 0.7,() 3 4 (1) rab= = 1 ( 1) ( 1) (4 3) (4 3) ( 1) ( 1) (4 3) (4 3) ( ) 4( ) ( ) 4( ) 1 1 =0.7 = () A = X +1=3+1=, B =4 Y +3=4+3=11, SB=4SY=8,SA=SX=, B 對 A 的迴歸直線方程式 - B =rab S B S (- A ) A -11=0.7 8 (+) =3-4 X Y

29 8 lt99ok4 二維數據分析 9. 高三某次英文與國文競試後,抽出 0 位同學,他們的成績, 1,,, 0, (, 分別表示第 位同學的英文與國文成績 ),整理得下面的數值: , , , (1) 求這 0 位同學英文成績與國文成績的相關係數 , () 求 Y ( 國文成績 ) 對 X ( 英文成績 ) 的最佳直線方程式. (3) 若其中甲生的國文成績為 90 分,則英文成績大約為幾分? As:(1) 4 =70, =80, (1) r,() 60, (3) 7 分 , = = ( ( ) )(306 0 ( ) ) = 4 ( )( ) () =70, =80, , , Y ( 國文成績 ) 對 X ( 英文成績 ) 的最佳直線方程式 -80= 或 -=60 (-70), 即 -80= (-70),

30 (3) =90 代入得 -90=60 =7 lt99ok4 二維數據分析 9. 某校高三共有 300 位學生,數學科第一次段考 第二次段考成績分別以 X, Y 表示,且每位學生的成績用 0 至 0 評分.若這兩次段考數學科成績的相關 係數為 0.016,試問下列哪些選項是正確的? (1) X 與 Y 的相關情形可以用散布圖表示. () 這兩次段考的數學成績適合用直線 X a by 表示 X 與 Y 的相關情形 ( a, b 為常數, b 0 ). (3) X 與 Y 的相關係數仍為 (4) X 與 Y 的相關係數仍為 X X Y Y () 若 X, Y,其中 X, Y 分別為 X, Y 的平均數, SX, S Y 分別為 S S X Y X, Y 的標準差,則 X 與 Y 的相關係數仍為 As:(1)(3)(4)() (1) 每位同學的成績若知道, 當然可以散布圖表示 () 相關係數太低, 不適合 (3) r(+,+)=r(,)=0.016 (4) r(,)=r(,)=0.016 () 標準化後, 相關係數不變 96 指甲

31 30 lt99ok4 二維數據分析 11. 某人進行一實驗來確定某運動之距離 d 與時間 t 的平方或立方成正比,所得數 據如下: 為探索該運動的距離與時間之關係,令 log t,,即將上述的數據, log d 數變換,例如: 換後的數據 t d 分別取以 為底的對, 3.6 變換後成為,,,,, 1, 1 1,.74.已知變 之散布圖及 9 9 以最小平方法所求得變數 對變數 的最佳直線 ( 或稱迴歸直線 ) 為 a b, 如右圖所示.試問下列哪些選項是正確的? (1) 若 d 14.88,則 3 log d 4 () 與 的相關係數小於 0. (3) 由右圖可以觀察出 b. (4) 由右圖可以觀察出 a () 由右圖可以確定此運動之距離與時間的立方約略成正比. 97 指甲 As:(1)(4) (1) 3=log8< log 14.88<log16=4 () 由圖可知, 與 為高度正相關, 故相關係數不可能小於 0. (3) b 為迴歸直線的斜率, 由圖看出直線通過 (1,),(0,4), 斜率約為 (4) a 為迴歸直線的 截距, 約為 4 () 迴歸直線的方程式為 =4+, 故 備註 logd=4+ logt=log16+logt =log16t d=16t 由此可確定此運動的距離與時間的平方約略成正比

32 lt99ok4 二維數據分析 31 t d 經濟學者分析某公司服務年資相近的員工之 年薪 與 就學年數 的資料,得到這樣的結論: 員工就學年數每增加一年,其年薪平均增加 8 萬 千元.試問上述結論可直接從下列哪些選項中的統計量得到? (1) 年薪 之眾數與 就學年數 之眾數 () 年薪 之全距與 就學年數 之全距 (3) 年薪 之平均數與 就學年數 之平均數 (4) 年薪 與 就學年數 之相關係數 () 年薪 對 就學年數 之迴歸直線斜率. 98 指乙 As:() 眾數與平均數只能看出數據集中的趨勢 全距雖然可以看出數據離散的趨勢, 但只能粗略的說明資料分佈範圍, 且易受到極端數值的影響 只有在資料分佈接近於某一直線的兩側時才有意義, 而相關係數與使用的單位無關, 從它的值只能猜測資料分佈的集中與否, 無法判斷資料分佈的傾斜程度

33 3 lt99ok4 二維數據分析 13. A, B, C, D 是四組數據的散布圖,如圖所示.利用最小平方法計算它們的迴 歸直線,發現有兩組數據的迴歸直線相同,試問是哪兩組? (1) A B,() A C,(3) A D,(4) B C,() B D. 98 指乙 As:(4) 根據題目圖形, 約略做出各組資料的回歸直線, 如下所示 : 由圖形可知, 迴歸直線相同的兩組應為 B 與 C

34 14. 某次數學測驗分為選擇題與非選擇題兩部 分.散布圖中每個點 XY, 分別代表一位學生 於此兩部分的得分,其中 X 表該生選擇題的得 分, Y 表該生非選擇題的得分.設 Z X Y 為 各生在該測驗的總分.共有 11 位學生的得分數 據.試問以下哪些選項是正確的? (1) X 的中位數為 3 () X 與 Y 的相關係數是一個正數 (3) X 與 Y 的相關係數小於 0.1 (4) X 與 Z 的相關係數等於 1 lt99ok4 二維數據分析 33 () 若作出 Y 對 X 的最佳直線,則此直線之斜率為正數. As:(1)()() (1) 中位數為由小到大排序後的第六個數值 3 ()(3)(4) X 與 Y 的相關係數約為 0.66 () 作出 Y 對 X 的最佳直線,則此直線之斜率為正數 1 相關係數

35 34 lt99ok4 二維數據分析 1. 已知 0 個數據, 0 1 的資料如下: , , 080,又設 z 1,則下列哪些是正確的? (1) 的標準差為 4 () 0 1 z 301 (3) z 的標準差等於 的標準差 (4) 與 的相關係數等於 z 與 的相關係數 () 對 的迴歸線斜率為 As:(1)(4)() (1) 平均數 = 160=8, 0 0 () 的變異數為 ( ) ( 0 ) ( =16, 故 的標準差為 z ( 1) = =7060 (3) z 的標準差等於 的標準差的 倍 (4) 設 與 的相關係數為 r, 則 z 與 的相關係數為 , r= 0 1 ( 1 ( 1))( ) 0 0 ( 1 ( 1)) ( ) 1 1 = 0 ( )( ) ( ) ( ) () 對 的迴歸線斜率為 m= =r

36 lt99ok4 二維數據分析 ( )( ) ( ) = = 調查某國家某一年 個地區的香煙與肺癌之相關性,所得到的數據為, 1,, 3, 4,.其中變數 X 表示每人每年香煙消費量 ( 單位:十包 ), Y 表 示每十萬人死於肺癌的人數.若已計算出下列數值: 1 13, , 1 84, 則 X 與 Y 的相關係數 r. As:0.87 = 13 1 r= = = 7 4 =7, = =1, =0.87 1, 99 指乙 1 09,,

37 36 lt99ok4 二維數據分析 17. 甲 乙兩校有一樣多的學生參加數學能力測驗, 兩校學生測驗成績的分布都很接近常態分布, 其中甲校學生的平均分數為 60 分, 標準差為 分 ; 乙校學生的平均分數為 6 分, 標準差為 分 若用粗線表示甲校學生成績分布曲線 ; 細線表示乙校學生成績分布曲線, 則下列哪一個分布圖較為正確? [ 學測 1] As:(1) 甲校平均 60 乙校平均 6 常態分布的高峰即是平均數, 甲的高峰在乙的高峰左側 甲校標準差 乙校標準差 甲校成績較為分散 又甲 乙二校學生一樣多 曲線下面積應相等 (1) 合 故選 (1)

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章節 試題下列敘述何者是正確的? (1 相關係數愈大,相關程度愈高 ( 通常對成長的兒童而言,身高與體重呈正相關 (3 設兩變數 與 有 個變量,若 3,則 與 呈完全直線正相關 (4 設三變數,, Z,若 r(, 0.3, r(, Z 0.6,則 與 的相關程度較 與 Z 的相關程度為高 (5 正相關與負相關可以從散布圖中清楚的分辨出來. 編碼 0655 難易 易 出處 康熹自命題 解答 35 (1 r

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