第 39 卷第 2 期张强等 : 北斗卫星导航系统 Klobuchar 模型精度评估 143 特别是中国区域因为暂无南半球的数据, 在南半球会出现平场现象, 所以南半球通常采用与北 [10 ] 半球对称的模式北斗 Klobuchar 模型是基于中心电离层单层模型, 其计算步骤参考北斗空间信号接口

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1 :22 第 39 卷第 2 期武汉大学学报信息科学版年 2 月 Geo m atics and Infor m ation Science of W uhan U niversity V ol.39 N o.2 Feb : /j. whugi s : (2014 ) 北斗卫星导航系统模型精度评估武汉大学卫星导航定位技术研究中心, 湖北武汉, 三峡大学土木与建筑学院, 湖北宜昌, :,, (CODE ),,,,, ; ;,,,, : ; ; Kl obuchar ; ; :P : A 电离层延迟是全球卫星导航定位系统 (GNSS) 的主要误差源之一, 在天顶方向可达十几米, 卫星高度角较小时可超过 50 m [1 ] 为了获取更高的导航定位精度, 选择合适的电离层改正模型对 G N SS 用户来说至关重要目前, 美国的 G P S 系统采用 1975 年提出的 Klobuchar 模 [2-3 ] 型, 用以修正单频用户电离层延迟的影响欧 [4 ] 盟伽利略 ( Galil eo ) 系统则采用 N e Q uick 模型我国北斗卫星导航系统正处于建设阶段, 目前也 [5-7 ] 采用了改进的 Klobuchar 模型北斗区域导航系统星座包括 5 颗 G E O 5 颗 IG S O 和 4 颗 M E O [8 ], 目前已经完成了区域系统组网, 已于正式向亚太地区提供区域定位导航授时服务本文详细分析了当前北斗系统播发的改进 Klobuchar 模型的性能全球卫星导航系统的电离层延迟预报模型从周日尺度上来描述电离层的变化, 模型的 3 个重 [5 ] 要参数为振幅周期变化初始相位 Kl obuchar 模型基于 Bent 电离层经验模型简化而来, 同时充分考虑以上 3 个参数, 采用了三角余弦函数 [6 ] 的形式, 该模型对单频接收机用户是一种比较简单而有效的电离层延迟改正办法模型根据中纬度地区大量的实验资料, 确定每天电离层的最大影响为当地时间的 14 : 00, 将夜间电离层天顶时延设置为 5 ns, 基本上反映了电离层的变化特性, 从大尺度上保证了电离层预报的可靠性, 在中纬度地区改正效果比较好, 在电离层变化较大的极区和赤道地区改正效果有所降低中国区域处于北半球, 而且大部分区域处于中纬度地区, 因此, 北斗卫星导航系统采用了适合中国区域的改进的 Klobuchar 模型与 G P S 的 Klobuchar 模型的算法大致相同但略有差异, 北 [9 ] 斗的 Klobuchar 模型采用日固地理坐标系, 其优点是地理经度与时间的统一性较好, 电离层周日变化与之吻合的也较好北斗系统导航电文中的 8 个电离层参数根据区域监测网的实际 G N SS 双频测距数据解算得到,2 h 更新一组此外, 模型的地球半径和中心电离层高度的取值也不同目前, 北斗卫星导航系统的电离层参数根据中国区域监测站的数据计算而来, 适用于北半球, : : 国家自然科学基金资助项目 ( , ) ; 高等学校学科创新引智计划资助项目 (B07037 ) : 张强, 博士生, 主要从事 G N SS 电离层建模研究 E- mail : zhangqi hu.edu.cn : 赵齐乐, 教授, 博士生导师 E- mail hu.edu.cn

第 39 卷第 2 期张强等 : 北斗卫星导航系统 Klobuchar 模型精度评估 143 特别是中国区域因为暂无南半球的数据, 在南半球会出现平场现象, 所以南半球通常采用与北 [10 ] 半球对称的模式北斗 Klobuchar 模型是基于中心电离层单层模型, 其计算步骤参考北斗空间信号接口控制文 [7 ] 件 [11-12 ] 数据分析中心 C O D E 的 GI M 模型精度一般为

2 第 39 卷第 2 期张强等 : 北斗卫星导航系统 Klobuchar 模型精度评估 143 特别是中国区域因为暂无南半球的数据, 在南半球会出现平场现象, 所以南半球通常采用与北 [10 ] 半球对称的模式北斗 Klobuchar 模型是基于中心电离层单层模型, 其计算步骤参考北斗空间信号接口控制文 [7 ] 件 [11-12 ] 数据分析中心 C O D E 的 GI M 模型精度一般为 2 ~8 T E C U, 本文利用高精度的 GI M 电离层模型评估北斗 Klobuchar 电离层改正模型, 通常采用模型改正率 (Cor Per ) 模型偏差 [13 ] (BI AS) 和均方根误差 ( R MS ) 描述模型差异, 其定义分别为 ( 设参考值为真值 ) : n T EC mod T ECref Cor Per = (1 )/n i = 1 T EC ref BI AS = < T E C ref T E C m od > R M S = < (T EC ref T EC mod ) 2 > 式中, T EC ref 为参考值 ; T EC mod 为待估值本文将从北斗 Klobuchar 模型月均改正率模型精度随纬度变化情况北斗 B1 频点单频定位性能等 3 个方面来分析北斗 Klobuchar 模型性能本文选取的数据, 采用 C O D E GI M 模型对北斗 Klobuchar 模型电离层参数在中国区域五个测站 ( URU M BJFS SH A O WU H N K U N M ) 进行精度评估, 主要分为白天 (8 :00 ~ 20 :00, 北京时 ) 和夜间 (20 :00 ~8 :00, 北京时 ) 两个时段, 如图 1 所示从图 1 中可以看出, 北斗 Klobuchar 模型电离层延迟改正率一般在 70 % 以上, 而且白天比夜间的改正率要高, 平均改正率分别为 % 和 % 本文进一步分析了北斗 Klobuchar 模型在亚太地区 (60 E ~160 E 60 N ~60 S ) 二维平面上的改正精度, 如图 2 所示从图 2 中可以看出, 北半球的改正精度比南半球高, 目前, 北斗 Klobuchar 模型主要针对中国区域及周边范围, 南半球暂无数据, 所以通常采用南半球对称于北半球的模式, 因此, 南半球的改正精度要低很多北斗 Klobuchar 模型在中国区域的改正精度一般在 1.5 m 左右, 南半球的改正精度一般在 3.5 m 左右模型精度与纬度有较大的关系, 图 1 5 个站 5 月份北斗 Klobuchar 模型改正率 Fig.1 B D S Klobuchar M odel Ionospheric Delay Correction Percentage on M ay, 2012 图 2 亚太区域北斗 Klobuchar 模型改正精度分布图 Fig.2 B D S Klobuchar M odel Ionospheric Delay Correction R M S in A sia-pacific Region on M ay, 2012 本文利用 5 月份的数据, 分白天和夜间两个时段对北斗 Klobuchar 模型与纬度的关系进行分析, 如图 3 所示图 3 中 12 幅子图从上到下从左到右分别为 60 N 到 5 N 纬差为 5 的精度分布图从图 3 中可以看到, 中纬度地区的模型改正精度明显比高纬度和低纬度地区要高, R MS 最小值达到 m 在 55 N 到 5 N 之间, 模型精度一般在 1.5 m 以内在高纬度地区, 白天的精度比夜间的精度要低 ; 中纬度地区, 白天和夜间的精度大致相当 ; 低纬度地区, 白天的精度比夜间的精度要高, 主要因为季节性影响, 而模型在夜间是常数 5 ns, 因此, 出现白天的精度比夜间的精度要高的现象对于北斗卫星导航系统单频用户, 往往需要利用简单有效的模型改正电离层对导航定位的影响伪距单点定位的精度由观测卫星的几何结构 (DOP ) 和测量误差 ( 或用户等效距离误差 ) 共同决定在单点定位计算中, 各卫星相同的电离层延迟改正误差会被接收机钟差吸收, 因此, 电离层

3 144 武汉大学学报信息科学版 2014 年 2 月图 3 北斗 Klobuchar 模型精度与纬度的关系 Fig.3 B D S Klobuchar M odel Precision with Respect to Latitude 模型对单频定位精度的影响主要取决于同历元共视条件下各卫星伪距观测量电离层延迟改正误差 [9 ] 的一致性本文选取我国境内不同纬度带不同海拔地区的 7 个测站 : 哈尔滨站 (hr bn ) 北京站 (bjf 1 ) 武汉站 (cent ) 香港站 (hkt u ) 上海站 (sha1 ) 成都站 (chdu ) 拉萨站 (l asa ), 分析了的北斗电离层改正模型对各站基于 B1 频点的定位误差, 并与 C O D E GI M 模型和 G P S 的 Klobuchar 模型进行比较分析, 给出了武汉站的定位误差时间序列图, 如图 4 从图 4 可以看出, 北斗 Klobuchar 模型与 G P S 的 Klobuchar 模型在平面上定位精度相差不大, 高程上精度提高 1 m 左右进一步分析其他 6 个测站的伪距定位精度, 如图 5 所示从图中可以看出, 北斗的伪距定位精度在平面上为 3 m 左右, 精度随着海拔的增加而降低, 且与 G P S 相差不大, 如图 5 (a ) ; 高程方向上为 7 m 左右, 较高纬度地区比中低纬度地区定位精度高, 比 G P S 提高了 1 m 左右, 如图 5 (b ) ; 三维精度为 7.6 m 左右, 如图 5 (c ) 整体而言, 在中低纬度地区 (sha1,cent,chdu,l asa,hkt u ), 北斗和 G P S 的伪距定位精度与 C O D E GI M 模型相比明显下降, 北斗的 Klobuchar 模型定位精度优于 G P S 的 Klobuchar 模型定位精度 ; 在较高纬度地区 (hr bn,bjf 1 ),3 种模型的定位精度相差并不明显, 这主要是因为在较高纬度地区, 电离层活跃度下降, 而且在同历元共视条件下各卫星伪距观测量电离层延迟改正误差一致性较好, 因此, 电离层延迟对北斗定位精度的影响程度降低本文详细介绍了北斗卫星导航系统单频接收机用户改正电离层延迟的 Klobuchar 模型, 并分析了其与 G P S 的 Klobuchar 模型的不同, 采用多种方法评估了北斗 Klobuchar 模型的精度通过实验得出以下结论 : 1 ) 北斗 Klobuchar 模型目前适用于北半球,

5 B D S SP P Precision of 7 Tracking Stations in C hina 在中国区域的改正率一般在 70 % 以上, 其精度在 1.5 m 以内, 而南半球的改正精度在 3.

4 第 39 卷第 2 期张强等 : 北斗卫星导航系统 Klobuchar 模型精度评估 145 图 4 武汉站 3 种电离层模型定位精度的时序图 Fig.4 B D S SP P Error Tim e Series in Cent Station on M ay 7,2012, by Usi ng Three Ki nds of I onospheri c Model s 图 5 中国境内 7 个测站定位精度分布图 Fig.5 B D S SP P Precision of 7 Tracking Stations in C hina 在中国区域的改正率一般在 70 % 以上, 其精度在 1.5 m 以内, 而南半球的改正精度在 3.5 m 左右 2 ) 北斗 Klobuchar 模型在中纬度地区的改正精度比高纬度和低纬度地区高, 而且 5 月份的数据表明, 中低纬度地区夜间的改正精度比白天略差 3 ) 北斗 Klobuchar 模型的定位精度平面为 3 m 左右, 高程为 7 m 左右, 与 G P S 的 Klobuchar 模型相比, 平面上基本相当, 高程上提高了约 10 % :, [1 ] Li Zhenghang, Huang Ji nsong. GPS Surveyi ng and Data Processi ng [ M]. 2 ed. Wuhan : Wuhan Uni versit y Press, 2010 ( 李征航, 黄劲松. G PS 测量与数据处理 [ M]. 2 版. 武汉 : 武汉大学出版社, 2010 ) [2 ] Klobuchar J A. Ionospheric Tim e Delay Algorith m for Single Frequency G PS U sers [J ]. I EEE Tr ansacti ons on Er ospace and El ect r oni c Systems, 1987, 23 (3 ) : [3 ] Interface Control W orking Group (I C WG). I S- GPS- 200E : Navst ar GPS Space Seg ment /Navi gati on User I nt erf aces [S]. USA :Joi nt Pr ogram Offi ce, 2010 [4 ] Aragón-? ngel A, Or ús R, Her nández- Paj ares M, et al. Preli mi nar y NeQui ck Assess ment f or Fut ure Si ngl e Frequency Users of GALI L EO [ C ]. The 6t h Geo mati c Week, Barcel ona, Spai n, 2005 [5 ] Zhang H ongping, Pi ng Ji nsong, Zhu Wenyao, et al. Over vi ew of I onospheri c Del ay Model [J ]. Pr o- gress i n Ast r onomy, 2006 (1 ) :16-26 ( 章红平, 平劲松, 朱文耀, 等. 电离层延迟改正模型综述 [J ]. 天

5 146 武汉大学学报信息科学版 2014 年 2 月文学进展, 2006 (1 ) :16-26 ) [6 ] Zhang H ongping. China Region Ionosphere Based on Ground-based G PS M onitoring and Delay Corrective Research [ D ]. Shanghai : Shanghai Astronomical Observat ory, Chi nese Academy of Sci ences, 2006 ( 章红平. 基于地基 G PS 的中国区域电离层监测与延迟改正研究 [D]. 上海 : 中国科学院上海天文台, 2006 ) [7 ] Ran C hengqi. BeiD ou N avigation Satellite Syste m Signal In Space Interface Control D ocu m ent ( Versi on 1.0 ) [ R ]. Management Offi ce of Bei Dou Navigati on Sat ellit e Syst em, Beiji ng, 2012 ( 冉承其. 北斗卫星导航系统空间信号接口控制文件 (1.0 版 ) [ R ] 中国卫星导航系统管理办公室, 北京,2012 ) [8 ] Ran C hengqi. BeiD ou N avigation Satellite Syste m Develop m ent Report ( Versi on 1.0 ) [ R ]. Management Offi ce of Bei Dou Navi gati on Sat ellit e Syst em, Beiji ng, 2011 ( 冉承其. 北斗卫星导航系统发展报告 (1.0 版 ) [ R ]. 中国卫星导航系统管理办公室, 北京,2011 ) [9 ] W u Xiaoli, Hu Xi aogong, Wang Gang, et al. Eval - uati on of COMPASS I onospheri c Model i n GNSS Positi oni ng [J ]. Advances i n Space Research,2013 (51 ) : [10 ] Zhang Qi ang, Zhao Qil e, Zhang Hongpi ng, et al. Research on Bei dou Navi gati on Sat ellit e Syst emi onospheri c Model Accuracy [ C ]. Chi na Sat ellit e Navigati on Conf erence ( CSNC ) 2013 Pr oceedi ngs, Wuhan,2013 ( 张强, 赵齐乐, 章红平, 等. 北斗卫星导航系统电离层模型精度的研究 [ C ]. 第四届中国卫星导航学术年会, 武汉,2013 ) [11 ] Schaer S. How t o Use CODE ' s Gl obal I onosphere Maps [ M ]. Ber ne : Astr ono mi cal I nstit ut e, Uni versit y of Ber ne, 1997 [12 ] Schaer S, Gurt ner W, Felt ens J. I ONEX : The I onosphere Map Exchange For mat versi on 1 [ C ]. Pr o- ceedi ngs of t he I GS AC Wor kshop, Dar mst adt, Ger many,1998 [13 ] Wang Jun, Dang Yami n, Xue Shuqi ang. The Appli cati on of NeQui ck I onospheri c Model i n Chi na [J ]. Sci ence of Sur veyi ng and Mappi ng, 2007 (4 ) :38-40 ( 王军, 党亚民, 薛树强. N e Q uick 电离层模型在中国地区的应用 [J ]. 测绘科学, 2007 (4 ) : ) Z H A O Qile 1 * Z H A N G H ong ping 1 H U Z higang 1 W U Y ue 2 1 G N SS Research Center, Wuhan Uni versit y, Wuhan , Chi na 2 College of Civil E ngineering and Architecture, Three Gor ges Uni versit y, Yi chang , Chi na : At pr esent, Chi na 's Bei Dou Navi gati on Sat ellit e Syst em (BDS ) has co mpl et ed a const ell a- ti on of r egi onal net wor k. The syst em pr ovi des a set of i onospheri c par amet ers f or t he Bei Dou Kl obuchar model ever y t wo hours. Usi ng a hi gh pr eci si on GI M model f or CODE as a r ef er ence, t he perf or m- ance of i onospheri c par amet ers and positi oni ng assess ment of BDS ar e eval uat ed. The dat a shows t hat corr ecti on accur acy i s gener all y 70 % or mor e, t he corr ecti on err or i n t he Nort her n Hemi spher e i s about 1.5 met ers, and 3.5 met ers i n t he Sout her n Hemi spher e. I n t he Nort her n Hemi spher e, t he corr ecti on pr eci si on i n mi d-l atit ude r egi on i s hi gher t han hi gh-l atit ude and l ow-l atit ude r egi on. The pr eci - si on f or BDS SPP on frequency B1 i s about 3 met ers i n t he hori zont al di r ecti on, and about 7 met ers i n t he verti cal di r ecti on usi ng BDS Kl obuchar model. I n co mpari son t o use GPS Kl obuchar model, pr eci - si on i ncr eased by about 10 percent, especi all y i n t he verti cal di r ecti on. : Bei Dou navi gati on sat ellit e syst em; i onospher e ; Kl obuchar model ; GI M model ; SPP : Z H A NG Qi ang, PhD candi dat e, specili zes i n GNSSi onosphere model. E- mail : zhangqi hu.edu.cn :Z H A O Qil e, pr of essor, PhD superi vor. E- mail hu.edu.cn : The Nati onal Nat ural Sci ence Foundati on of Chi na, Nos , ; t he Pr ogram of I nt r oduci ng Tal ent s of Di sci pli ne t o Uni versiti es, No.B07037.

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因味 V 取性又鸟 U 且最大罗海惜梅理春并贵 K a t h l ee n S c h w e r d t n er M f l e z S e b a s t i a n C A Fe rs e T 民伊 ' 国漳尤地视峰州至周期甚主第应国 ' 东极也直前增东道台商才 R od e ric h P t ak 略论时期国与东南亚的窝贸易 * 冯立军已劳痢内容提要国与东南亚的窝贸易始于元代代大规模开展的功效被广为颂扬了国国内市场窝的匮乏窝补虚损代上流社会群体趋之若鹜食窝