第 2 期 孙璐, 等 : 高速铁路 CRTSⅡ 型板式无砟轨道结构动力特性分析 407 高速铁路在交通运输体系中扮演的角色日益突 出, 极大地提升了运输能力和促进了沿线区域的经济发展 [1]. 无砟轨道结构是高速列车行驶的支撑结构, 由于轨道不平顺的存在, 当高速列车沿轨道运行时, 会引起无砟轨道

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1 第 44 卷第 2 期 2014 年 3 月 东南大学学报 ( 自然科学版 ) JOURNALOFSOUTHEASTUNIVERSITY(NaturalScienceEdition) Vol.44 No.2 Mar.2014 doi: /j.isn 高速铁路 CRTSⅡ 型板式无砟轨道结构动力特性分析 孙 1,2 璐 1 段雨芬 赵 1 磊 1 张永明 ( 1 东南大学交通学院, 南京 ) ( 2 美国天主教大学土木工程系, 华盛顿 20064) 摘要 : 为了分析京沪高速铁路 CRTSⅡ 型板式无砟轨道结构的动力响应, 通过建立无砟轨道结构下部基础结构动力有限元分析模型, 得到了结构前 10 阶模态和不同列车速度下无砟轨道结构的动力特性. 分析结果表明 : 桥梁上 CRTSⅡ 型板式无砟轨道结构的自振频率都比规范的限值大, 说明桥梁有足够的刚度保证列车行驶的安全性和舒适性 ; 桥梁上板式无砟轨道结构的前 10 阶振型中大部分振型表现为横向扭转, 桥梁结构横向刚度相对较小, 在实际的高速铁路桥梁结构中应注意桥梁的横向稳定性 ; 无砟轨道结构各个构件的竖向位移 竖向加速度 板底水平拉应力及 CA 砂浆层竖向压应力均随列车速度的增大而逐渐增大 ; 线下基础结构顶面竖向压应力存在转折变化点. 关键词 : 高速铁路 ;CRTSⅡ 型板式无砟轨道结构 ; 模态分析 ; 动力特性中图分类号 :U 文献标志码 :A 文章编号 : (2014) DynamicresponseanalysisofCRTSⅡ balastlestrack structureofhigh speedrailway SunLu 1,2 DuanYufen 1 ZhaoLei 1 ZhangYongming 1 ( 1 SchoolofTransportation,SoutheastUniversity,Nanjing210096,China) ( 2 DepartmentofCivilEngineering,TheCatholicUniversityofAmerica,WashingtonDC20064,USA) Abstract:InordertoresearchthedynamicresponseofthebalastlestrackslabstructureofBeijing ShanghaiHigh SpeedRailway,Chinarailwaytrackslab(CRTS)Ⅱstructurewiththesupportingpart isbuiltbasedonthecompositesolidelementtheory,obtainingfirsttenmodalsanddynamiccharac teristicsatdiferentspeeds.theanalysisresultsshow thatthenaturalfrequencyofcrtsⅡ slab trackonthebridgeislargerthanthespecificationlimit,and,therefore,thebridgehassuficientri giditytoensurethesafetyandcomfort;asthefirsttenmodalsoftheslabtrackonthebridgestruc tureislateraltorsion,thelateralstifnesofthebridgestructureisrelativelylow,sothelateralsta bilityofthebridgeshouldbenoted;theverticaldisplacement,verticalacceleration,andbotomhor izontaltensilestresineachcomponentofthebalastlestrackstructure(bts)andtheverticalstres oftheconcreteasphalt(ca)mortarlayeraregradualyincreasedwiththeincreasingspeedofthe trains;theverticalstresofthetopsurfaceunderlineinfrastructurehasaturningpoint. Keywords:high speedrailway;crtsⅡ balastlestrackstructure;modalanalysis;dynamiccharac teristics 收稿日期 : 作者简介 : 孙璐 (1972 ), 男, 博士, 教授, 博士生导师,workingworking123@163.com. 基金项目 : 国家自然科学基金重点资助项目 (U ) 国家自然科学基金外国青年学者研究基金资助项目 ( , ) 交通运输部西部资助项目 ( C) 江苏省自然科学基金创新学者攀登计划资助项目 (SBK ) 美国国家科学基金总统奖资助项目 (CMMI ) 美国国家科学基金资助项目 (CMMI ). 引用本文 : 孙璐, 段雨芬, 赵磊, 等. 高速铁路 CRTSⅡ 型板式无砟轨道结构动力特性分析 [J]. 东南大学学报 : 自然科学版,2014,44(2): [doi: /j.isn ]

2 第 2 期 孙璐, 等 : 高速铁路 CRTSⅡ 型板式无砟轨道结构动力特性分析 407 高速铁路在交通运输体系中扮演的角色日益突 出, 极大地提升了运输能力和促进了沿线区域的经济发展 [1]. 无砟轨道结构是高速列车行驶的支撑结构, 由于轨道不平顺的存在, 当高速列车沿轨道运行时, 会引起无砟轨道结构的振动, 动力作用引起的无砟轨道振动可能使结构构件产生疲劳, 降低其强度和稳定性 ; 振动过大时, 还会对列车的运行安全性产生影响. 当列车的动力变化频率与结构的自振频率相等或相接近时, 引起的共振会使无砟轨道结构动力响应加剧, 甚至产生意外的破坏 [23]. CRTSⅡ 型板式无砟轨道是用混凝土轨道板及 乳化沥青水泥砂浆 (CA 砂浆 ) 替换传统有砟轨道 的轨枕和道砟的一种新型轨道形式. 国内外多名学 [45] 者对这种结构进行了研究.Brenschede 等对板 式无砟轨道结构的动力响应进行了参数分析, 并将现场实测得到的数据对模型进行了验证. 翟婉明 [6] 等基于车辆无砟轨道结构耦合动力学理论, 建 立了高速列车与板式无砟轨道结构垂向相互作用的动力学分析模型, 分析了高速列车通过钢轨焊接区时的动力响应, 并探讨了板式无砟轨道结构中 CA 砂浆垫层弹性模量与阻尼参数对系统动力性 [7] 能的影响规律. 赵坪锐建立了板式轨道高速列 车耦合动力学模型并进行了相应程序的开发, 通过 定义不同的扣件刚度和 CA 砂浆层厚度, 分析 2 个 参数的变化对整个轨道结构动力性能的影响. 向俊 [8] 等基于高速列车板式无碴轨道时变系统竖向 振动分析理论, 取轨道高低不平顺作为列车荷载激 振源, 研究了中华之星高速列车荷载作用下列车速度 轨道几何不平顺 CA 砂浆层刚度及阻尼等动力学参数对系统竖向振动响应的影响规律, 并进一步给出了 CA 砂浆层刚度的合理取值范围. 孙璐 [911] 等对桥梁上无砟轨道结构的挠度 最大弯拉应 力 最大剪应力 动力响应等问题进行了研究, 同时对结构的设计优化进行了讨论. 我国现行的高速铁路设计规范中无砟轨道结构采用的是准静态设计法, 即设计轮载中考虑一个动载系数, 然而这种简化方法无法考虑不同列车速度及轨道不平顺对列车荷载的影响 [1214]. 因此, 对 板式无砟轨道结构动力特性开展研究十分必要. 作 为现有的准静态设计法的一种补充, 动力特性分析也是板式无砟轨道结构优化设计的一个重要方面, 动力特性的优良直接关系到无砟轨道结构的使用寿命 行车安全性和舒适性. 本文以京沪高速铁路 CRTSⅡ 型板式无砟轨道结构进行分析, 对不同线下基础结构上无砟轨道 进行模态分析, 同时研究不同列车速度下结构的动力响应, 从而为板式无砟轨道结构的动力学优化设计提供参考依据. 1 CRTSⅡ 型板式无砟轨道结构动力特性分析模型 随着我国铁路的大规模提速及高速铁路的建设, 进一步加剧了列车与轨道结构之间的相互作用, 也使得对板式无砟轨道结构的研究从以往的静态 准静态分析逐步过渡到动态分析, 实现列车无砟轨 道线下基础结构三者之间的合理匹配 [1518]. 本文 重点分析板式无砟轨道结构的力学特性, 选用轨道 下部基础结构模型, 即轨道结构和线下基础结构均按照结构实际情况构建模型, 简化了高速列车模型, 仅将其视为作用在轨道结构的移动荷载列. 本文将列车的一个转向架简化为 4 个集中力. 构建动力分析模型时, 取 5 块 CRTSⅡ 型轨道板, 总长为 32 25m. 为了减小边界条件对计算结果的影响, 进行动力分析时荷载仅施加在中间的 3 块轨道板上,4 个集中力荷载从第 2 块轨道板的始端开始移动至第 4 块板的末端, 如图 1 所示, 为了避免影响图片的视觉效果, 图中未显示线下基础结构. 动力分析采用多步骤分析, 每个荷载步的时间为车辆通过一个钢轨网格所需要的时间. 图 1 列车动荷载的施加 1 1 CRTSⅡ 型板式无砟轨道结构材料参数本文以京沪高速铁路上铺设的 CRTSⅡ 型板式无砟轨道结构作为有限元基准模型, 详细计算参数如表 1 所示. 1 2 高速列车荷载的模拟高速列车荷载的模拟是一个非常复杂的问题, 如何将高速列车荷载定量化或找出其分布规律是进行无砟轨道结构动力特性分析的一个重要前提. 目前, 国内外许多学者对列车荷载模拟开展了研究. 文献 [19] 采用一个包含振动幅值和频率的指数函数来简化模拟列车动荷载. 文献 [20] 考虑了轨道的随机不平顺, 采用一个激振力函数来模拟列车荷载, 激振力主要包括车辆静荷载和轨道不平顺

3 408 东南大学学报 ( 自然科学版 ) 第 44 卷 钢轨 扣件 表 1 CRTSⅡ 型板式无砟轨道结构模型计算参数 部件参数数值 轨道板 CA 砂浆 混凝土底座 支承层 钢筋 弹性模量 /GPa 210 断面面积 /cm 密度 /(kg m -3 ) 7800 刚度 /(kn mm -1 ) 50 间距 /m 弹性模量 /GPa 长度 宽度 厚度 /(m m m) 密度 /(kg m -3 ) 2500 弹性模量 /MPa 7000 厚度 /m 0 03 密度 /(kg m -3 ) 1800 弹性模量 /GPa 30 宽度 厚度 /(m m) 密度 /(kg m -3 ) 2500 弹性模量 /GPa 22 宽度 厚度 /(m m) (2 95/3 25) 0 30 密度 /(kg m -3 ) 2500 弹性模量 /GPa 密度 /(kg m -3 ) 7800 预应力 /kn 线膨胀系数 / ~10 所引起的附加动载. 文献 [21] 在充分考虑列车的 振动特性 轨道各种不平顺及线下基础结构变形的 基础上, 对高速列车荷载的模拟进行了修正和完 善, 并将模拟的结果与现场实测轮轨力进行了对比, 两者的荷载形式和荷载大小都很接近. 本文采用板式无砟轨道结构下部基础结构动 力分析模型, 简化了高速列车模型, 仅将其视为作 用在轨道结构的移动荷载列, 主要用来分析高速列车荷载作用下无砟轨道结构和下部基础结构的动力响应, 而且还可以用于材料非线性 结构非线性等比较复杂的问题. 本文借鉴文献 [19] 提出的高速列车荷载模拟方法进行高速铁路板式无砟轨道结构动力特性研究. 列车荷载的具体表达式为 F(t)=k 1 k 2 (P 0 +P 1 sinω 1 t+p 2 sinω 2 t+p 3 sinω 3 t) (1) 式中,k 1 为列车相邻轮轨间的叠加系数, 一般为 1 2~1 7, 本文取 1 538;k 2 为钢轨 轨枕对列车荷载的分散系数, 一般为 0 6~0 9, 本文取 0 65;P 0 为单边静轮载 ;P 1,P 2,P 3 分别为对应于低 中 高频控制条件中某一典型值的振动荷载幅值, 其表达式为 P i =M 0 a i ω 2 i (2) 式中,M 0 为列车簧下质量 ;a i 为对应于低 中 高频 3 种情况下的某一典型矢高 ;ω i 为某一车速下低 中 高频 3 种情况的不平顺振动波长下的圆频率, 可按下式计算 : ω i =2π v L i (3) 式中,v 为列车的运行速度 ;L i 为对应于低 中 高 频 3 种情况下的典型波长, 即为相邻不平顺点之间 的距离. 参考 CRH380A 列车的有关数据, 取轴重为 15 t, 单边静轮为 P 0 =75kN, 列车簧下质量 M 0 = 750kg. 对低 中 高频 3 种控制条件的典型不平顺 振动波长和相应的矢高分别取值 :L 1 =10m,a 1 = 3 5mm;L 2 =2m,a 2 =0 4mm;L 3 =0 5m,a 3 = 0 08mm. 当列车速度为 300km/h 时, 采用上述列 车荷载模拟方法模拟出的激振力函数如图 2 所示. 图 2 列车速度为 300km/h 时荷载时程曲线 2 CRTSⅡ 型板式无砟轨道结构动力特性分析 2 1 不同线下基础的板式无砟轨道结构模态分析 模态分析是进行结构动力特性分析的基础. 结 构模态分析主要是为了获得结构的固有频率 阻尼比 模态振型等固有振动参数. 当激励频率与结构自振频率相等或相近时, 结构将产生共振. 共振现象是工程结构的一个重大安全隐患, 因此有必要对板式无砟轨道结构进行模态分析, 了解板式无砟轨道结构的各阶振型和固有频率, 从而实现对轨道结构的动力学优化设计, 避免结构产生共振现象. 借助 ABAQUS 有限元软件计算分析板式无砟轨道结构的固有振动特性, 仅提取了结构的前 10 阶固有频率, 计算结果如表 2 所示. 同时给出桥梁上 CRTS Ⅱ 型板式无砟轨道结构的前 10 阶振型, 如图 3 所示.

4 第 期 孙璐 等 高速铁路 CRTSⅡ型板式无砟轨道结构动力特性分析 a 一阶振型 横向扭转 b 二阶振型 竖向拱起 e 五阶振型 反对称竖向振动 f 六阶振型 横向反向扭转 i 九阶振型 横向扭转 c 三阶振型 横向反向扭转 49 d 四阶振型 横向扭转 g 七阶振型 横向反对称扭转 h 八阶振型 横向扭转 j 十阶振型 横向扭转 图 桥梁上 CRTSⅡ型板式无砟轨道结构前 1 阶振型 表 CRTSⅡ型板式无砟轨道结构前 1 阶固有频率 桥梁结构横向刚度相对较小 在实际的高速铁路桥 梁结构中应注意桥梁的横向稳定性 固有频率 Hz 振型阶数 路基上 CRTSⅡ型 板式无砟轨道结构 一阶 9 二阶 4 9 三阶 6 1 1 9 四阶 1 4 1 五阶 6 4 六阶 6 6 9 七阶 八阶 94 6 1 动力特性 在此基础上本文结合动力学分析的特 九阶 9 9 点 针对板式无砟轨道结构选取了动力学分析指 十阶 11 9 4 9 标 如表 所示 竖向位移和竖向加速度均取自各 桥梁上 CRTSⅡ型 板式无砟轨道结构 6 16 不同列车速度下 CRTSⅡ型板式无砟轨道结 构动力特性分析 改建线路运营速度达到 k m h及以上 新 建线路运营速度达到 k m h及以上均称为高速 铁路 本文分别取列车速度为 4 k m h 考虑路基和桥梁 种线下基础结构 分 析不同列车速度下 CRTSⅡ 型板式无砟轨道结构 从表 可看出 路基上 CRTSⅡ 板式无砟轨道 个构件表面的正中间节点 竖向压应力取自钢轨下 结构主要为低频自振 前 1 阶的固有频率范围为 方的构件表面 轨道板和桥梁上底座的板底水平拉 1Hz 应力取自构件的纵向边缘 路基上支承层和底座的 随着列车速度的提高 乘坐舒适度要求桥梁有 较大的刚度 动力效应也要求高速铁路桥梁较普通 铁路线上的桥梁有更大的刚度 即较高的固有频 率 通过计算发现 桥梁上 种板式无砟轨道结 构的自振频率都比规范的限值大 说明桥梁有足够 的刚度保证列车行驶的安全性和舒适性 从图 可看出 在桥梁上板式无砟轨道结构的 前1 阶振型中大部分振型表现为横向扭转 说明 板底水平拉应力取自构件板底的正中间节点 计算 结果如表 4和图 4所示 对 种线下基础上无砟轨道结构的竖向位移 分析结果表明 随着列车速度的增大 种线下基 础结构上无砟轨道结构竖向位移逐渐增大 在相同 的列车动荷载作用下 路基上轨道结构的竖向位移 大于桥梁结构 我国高速铁路路基设计中将路基变 形作为主要控制因素 但没有明确规定路基的容许 变形值 仅建议不超过 mm 14 通过本文的计 h t t p j o u r n a l s e u e d u c n

5 410 东南大学学报 ( 自然科学版 ) 第 44 卷 算可发现, 当列车运行速度在 200 ~400km/h 区间范围内,CRTSⅡ 型板式无砟轨道结构中路基的竖向变形满足要求. 对于单跨跨径为 32m 的简支箱梁, 我国规范规定其最大挠度限值为 L/ 1000 [14], 即 32mm. 由表 4 的计算结果可看出, 在 200~400km/h 运行范围内, 桥梁的竖向位移均能满足要求. 表 3 板式无砟轨道结构动力学分析指标 构件 动力学分析指标 钢轨 竖向位移 竖向加速度 轨道板 竖向位移 板底水平拉应力 竖向加速度 砂浆层 ( 填充层 ) 竖向位移 竖向压应力 竖向加速度 底座 ( 支承层 ) 竖向位移 板底水平拉应力 竖向加速度 桥梁 ( 路基 ) 竖向位移 竖向压应力 竖向加速度 对 2 种线下基础上无砟轨道结构的竖向加速度分析结果表明 : 列车运行速度为 400km/h 时轨道结构各个构件的最大竖向加速度明显大于 200km/h 时的竖向加速度. 比较钢轨和轨道板的竖向加速度可发现, 轨道板的竖向加速度不及钢轨竖向加速度的 1/10, 扣件系统的减振效果非常明显. 从钢轨开始逐渐往下至线下基础结构, 各构件的竖向加速度总体上呈减小趋势, 只有底座 ( 支承层 ) 的竖向加速度较 CA 砂浆层大, 当列车运行速度增大时, 两者的差距越来越小. 列车运行速度的增大对桥梁结构竖向振动的影响小于路基基础, 列车时速从 200km/h 增大到 400km/h 时, 路基竖向加速度增大到原来的近 4 倍, 而桥梁结构竖向加速度增大到原来的约 2 9 倍. 表 4 不同列车速度下 CRTSⅡ 型板式无砟轨道结构动力响应 列车速度 /(km h -1 ) 路基 桥梁 钢轨 竖向位移 /mm 竖向加速度 /(m s -2 ) 竖向位移 /mm 轨道板 板底水平拉应力 /kpa 竖向加速度 /(m s -2 ) 竖向位移 /mm 砂浆层 竖向压应力 /kpa 竖向加速度 /(m s -2 ) 底座 ( 支承层 ) 桥梁 ( 路基 ) 竖向位移 /mm 板底水平拉应力 /kpa 竖向加速度 /(m s -2 ) 竖向位移 /mm 竖向压应力 /kpa 竖向加速度 /(m s -2 ) 对 2 种线下基础上无砟轨道结构的板底水平拉应力分析结果表明 : 列车运行速度从 200km/h 提高到 400km/h 时, 路基上轨道板板底水平拉应力增大到约为原来的 3 倍, 桥梁上轨道板板底水平拉应力约为原来的 4 倍, 支承层层底水平拉应力约为原来的 2 倍, 底座板底水平拉应力则约为原来的 1 5 倍. 总体而言, 轨道板 支承层和底座板底水平拉应力对列车运行速度都比较敏感. 在相同的列车运行速度下, 桥梁结构上轨道板和底座板底所承受的水平拉应力比路基基础上小. 对 2 种线下基础上无砟轨道结构的竖向压应 力分析结果表明 : 列车运行速度从 200km/h 提高到 400km /h 时,2 种基础结构上 CA 砂浆层所承受的竖向压应力都增大到约为原来的 2 倍. 在相同的列车运行速度下, 桥梁结构上 CA 砂浆层所承受的竖向压应力较路基上大, 且这种差距随着列车运行速度的提高而呈增大趋势. 列车运行速度在 200 ~350km/h 范围内时, 路基顶面竖向压应力随着列车运行速度的增大而增大, 而桥梁结构顶面竖向压应力则逐渐减小 ; 当列车运行速度从 350km/h 提高到 400km/h 时, 路基顶面竖向压应力反而减小, 而桥梁结构顶面竖向压应力反而增大.

6 第 2 期 孙璐, 等 : 高速铁路 CRTSⅡ 型板式无砟轨道结构动力特性分析 411 (a) 路基上钢轨竖向位移时程曲线 (b) 路基上轨道板板底水平应力时程曲线 (c) 桥梁上轨道板竖向加速度时程曲线 (d) 桥梁上 CA 层竖向压应力时程曲线 (e) 路基上 CA 砂浆层竖向加速度时程曲线 (f) 路基上支承层层底水平应力时程曲线 (g) 桥梁上底座竖向加速度时程曲线 (h) 桥梁竖向加速度时程曲线 图 4 不同列车速度下 CRTSⅡ 型板式无砟轨道结构动力响应时程曲线 3 结论 1) 桥梁上 CRTSⅡ 板式无砟轨道结构的自振 频率比规范的限值大, 桥梁有足够的刚度保证列车行驶的安全性和舒适性 ; 桥梁结构横向刚度相对较小, 在实际的高速铁路桥梁结构中应注意桥梁的横

7 412 东南大学学报 ( 自然科学版 ) 第 44 卷 向稳定性. 2)CRTSⅡ 型无砟轨道结构竖向位移随着列 车速度的增大逐渐增大 ; 在相同的列车动荷载作用 下, 路基上轨道结构的竖向位移大于桥梁结构, 且路基上轨道结构竖向位移对列车速度的敏感程度大于桥梁基础. 因此对路基上的 CRTSⅡ 型板式无砟轨道结构应严格控制其竖向位移. 3)2 种线下基础结构上各个构件竖向加速度都随列车速度的增大而逐渐增大, 列车运行速度为 400km/h 时轨道结构各个构件的最大竖向加速度明显大于 200km/h 时. 4) 随着列车运行速度的增大,2 种线下基础结构上轨道板 支承层和底座板底水平拉应力均增大. 轨道板 支承层和底座板底水平拉应力对列车运行速度都比较敏感. 在相同的列车运行速度下, 桥梁结构上轨道板和底座板底所承受的水平拉应力比路基基础上小. 5)2 种基础上 CA 砂浆层竖向压应力都是随着列车运行速度的增大而增大 ; 在 350~400km/h 范围内, 线下基础结构顶面竖向压应力存在转折变化点. 参考文献 (References) [1] 赵国堂. 高速铁路无碴轨道结构 [M]. 北京 : 中国铁道出版社,2006:1 9. [2] 夏禾, 张楠. 车辆与结构动力相互作用 [M].2 版. 北 京 : 科学出版社,2005: [3] 翟婉明. 车辆轨道耦合动力学 [M].3 版. 北京 : 科 学出版社,2007:1 9. [4]BrenschedeM.Parameterstudiesonthedynamicbehav iorofslabtracksystems[d].munchen,germany: TechnischeUniversitatMunchen,2000. [5] SpenglerM,DudaH,GraubnerCA.Stresonrailway bridgesbyhighspeedrailtrafic:influenceofthetype of solidtrack superstructureonthestructuraldynamic propertiesandthedynamicloadbearingtrusreaction [J].VDIBerichte,2006,1941: [6] 翟婉明, 韩卫军, 蔡成标, 等. 高速铁路板式轨道动力特性研究 [J]. 铁道学报,1999,21(6): ZhaiWanming,HanWeijun,CaiChengbiao,etal. Dynamicpropertiesofhigh speedrailwayslabtracks [J].JournaloftheChinaRailwaySociety,1999,21 (6):65 69.(inChinese) [7] 赵坪锐. 板式无碴轨道动力学性能分析与参数研究 [D]. 成都 : 西南交通大学土木工程学院,2003. [8] 向俊, 曹晔, 刘宝刚, 等. 客运专线板式无碴轨道动力 设计参数 [J]. 中南大学学报 : 自然科学版,2007,38 (5): XiangJun,CaoYe,LiuBaogang,etal.Dynamicpa rametersofslabtracksofpasengerstransportline[j]. JournalofCentralSouthUniversity:ScienceandTech nology,2007,38(5): (inChinese) [9] SunL.Anoverviewofaunifiedtheoryofdynamicsof vehicle pavementinteractionundermovingandstochas ticload[j].journalofmoderntransportation,2013, 21(3): [10] SunL,ChenLL,ZelelewHH.Stresanddeflection parametricstudyofhigh speedrailwayscrtsⅡ bal lastlestrackslabonelevatedbridgefoundations[j]. JournalofTransportation Engineering,2013, 139 (12): [11] XiaH,DengYS,XiaCY,etal.Dynamicanalysis ofcoupled train laddertrack elevated bridgesystem [J].StructuralEngineeringandMechanics,2013,47 (5): [12] 安国栋. 高速铁路无砟轨道技术标准与质量控制 [M]. 北京 : 中国铁道出版社,2009: [13] 刘学毅, 赵坪锐, 杨荣山, 等. 客运专线无砟轨道设计理论与方法 [M]. 成都 : 西南交通大学出版社,2010: [14] 中华人民共和国铁道部. 高速铁路设计规范 ( 试行 ) [S]. 北京 : 中国铁道出版社,2009. [15]HuseinM FM,HuntH EM.Modelingoffloating slabtrackswithcontinuousslabsunderoscilatingmov ingloads[j].journalofsoundandvibration,2006, 297(1/2): [16]LeiXiaoyan,ZhangBin.Analysisofdynamicbehav iorforslabtrackofhigh speedrailwaybasedonvehi cleandtrackelements[j].journaloftransportation Engineering,2011,137(4): [17] ZhaiWanming,WangKaiyun,CaiChengbiao.Fun damentalsofvehicle trackcoupleddynamics[j].ve hiclesystemdynamics:internationaljournalofvehi clemechanicsandmobility,2009,47(11): [18]ZhangN,XiaH,GuoW W.Vehicle bridgeinterac tionanalysisunderhigh speedtrains[j].journalof SoundandVibration,2008,39(3/4/5): [19] 李军世, 李克钏. 高速铁路路基动力反应的有限元分析 [J]. 铁道学报,1995,17(1):1 10. LiJunshi,LiKechuan.Finiteelementanalysisfordy namicresponseofroadbedofhighspeedrailway[j]. JournaloftheChinaRailwaySociety,1995,17(1):1 10.(inChinese) [20] 梁波, 蔡英. 不平顺条件下高速铁路路基的动力分析 [J]. 铁道学报,1999,21(2):1 10. LiangBo,CaiYing.Dynamicanalysisonsubgradeof highspeedrailwaysingeometriciregularcondition [J].JournaloftheChinaRailwaySociety,1999,21 (2):1 10.(inChinese) [21] 梁波, 罗红, 孙常新. 高速铁路振动荷载的模拟研究 [J]. 铁道学报,2006,28(4): LiangBo,LuoHong,SunChangxin.Simulatedstudy onvibrationloadofhighspeedrailway[j].journalof thechinarailwaysociety,2006,28(4):89 94.(in Chinese)

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