2.5 史密斯圆图
|
|
|
- 鳞迹 管
- 5 years ago
- Views:
Transcription
1 .5 史密斯圆图 前面讨论的都是求解 : ( d) j tg β d Γ 1Γ ρ 1 Γ j tg β d 之间关系的问题, 一般均为复数, 求解较为复杂, 有耗时更为困难 圆图 : 是一种计算阻抗 反射系数等参量的简便图解方法
2 圆图的构成 : 均匀传输线特性 : ( ) 1 ( ) ( ) 1 ( ) zz ( ) z Γ z 或 : zd ( ) d Γ d 1 Γ( z) 1 Γ( d) 也可解为 : (z) 1 1 Γ ( z) 存在一一或 : Γ 1 (z) 1 对应关系 一般 z(d),γ(d) 均为复数 : jβ z zd ( ) rd ( ) jxd ( ) ze Γ ( d) Γ Re( d) j Γ im( d) Γ ( d) e 归一化阻抗 ( 实部 虚部 ) 反射系数 ( 模 复角 ) jφ ( d ) 将二者的归一化关系画在同一图上即可从复变函数的概念, 为保角变换
3 . 史密斯圆图 采用双线性变换, 将 z 复平面上 实部 r 常数和虚部 x 常数两族正交直线变化为正交圆并与 : 反射系数 Γ 常数和虚部 x 常数套印而成
4 A)Γ 复平面上的反射系数圆 无耗线反射系数 : Γ ( d) Γ jγ Γ e Γ e j ( φ β d ) j φ ( d ) Re im 这是一组 Γ 常数的同心圆 若将相位参数 (Φ) 定于右端 ( 波长计数于左端 ) 则随 d 增大 ( 向电源 ) 相位变小 顺时针反之向负载 逆时针
5 b) Γ 复平面上归一化阻抗圆 用 z / r jx和 ΓΓ jγ 带入 : 1 ( d) Γ 1 Γ( d) r jx ( ) Re Re Im 1Γ Re jγ 1Γ Im Re jγim 1- ΓRejΓ 1-Γ -jγ 1- Γ Γ Re 1 Γ Γ jγ Re Im 1 - Γ Γ Im Im Im ( )( ) ( ) Re Im Im
6 r 1 Γ Re ( ) Re Γ Im 1- Γ Γ (r1) Γ (r1) Γ -rγ r 1 r r Γ im ΓRe r r jγi m x 1- Γ Γ Im im Re Re ( ) Re Im (1 Γ Γ Γ Re Im x Re Im b) Γ 复平面上归一化阻抗圆 ( 续一 ) 1 r 1 1 r 1 r 1 ) 1 1 (1 Γ ) Γ.5 x Im x 1 ( ) ( ).5-3 为园心在 (r/(1r),) 等电阻园.5-4 为园心在 (1,1/x) 等电抗阻园 4
7 b) Γ 复平面上归一化阻抗圆 ( 续二 ) 将两套图套在一起, 机构成阻抗圆图
8 c) 复平面上等衰减园 实际传输线有耗 : 反射系数 Γ 与阻抗仍然保持一一对应关系, 仅多了衰减因子 e -αd 即 : Γ(d) Γ e -αd 随 d 增加而下降, 实际数值可在 e -αd 为半径的同心园 ( 圆图左边标尺 ) 上读出
9 圆 图
10 圆图的特点 1. 圆图是由长线公式组合而成, 交点代表了联立方程组的解. 圆图坐标下端点对应 Γ Γ e jφ 的 Φ 点, 即电压波最大点 ( 开路 zf); 轴上数据 r max ρ 圆图坐标上端点对应 Γ Γ e jφ 的 Φπ 点, 即电压波最小点 ( 短路 z) 轴上数据 r m K 圆心 z1, 代表阻抗匹配点 3. 阻抗圆周 (Γ1) 右部为感抗 ( 正 ); 左部为容抗 ( 负 ) 圆图上转一周为 λ/ 4. d 增加 向信号源 顺时针 ; 1 y g jb d 减小 向负载 逆时针 ; r 5. 导纳圆图与阻抗圆图旋转 18 jπ 相同 1 Γ 1Γe 1Γ 1 Γe jπ jx
11 圆图的应用 例.5-1 已知同轴线的特性阻抗为, 端接负载阻抗为, 如图.5-4(a) 所示, 求距离负载处的输入阻抗. 1. 计算归一化负载阻抗. 连接 oz 向电源波长.3λ 3. 再以 z 为半径顺时 ( 向电源 ) 针旋转.4λ 得 z.4-j.5 4. z *51-j1.5 1 j5 z 5 j1
12 圆图的应用 ( 续一 ) 例.5- 由测量得到 sc j16ω, oc -j3.6ω 5-j7Ω( 终端接实际负载时 ), 求负载阻抗 1. 值 sc oc 传输线的特性阻抗为 : 5( Ω). 归一化 : 并在圆图上标出 z sc sc / o j.1 z oc sc / o -j.47 z / o.5-j 由 z sc 得向电源波长为.18λ, 而短路时 z, 圆图左端点 : 传输线长度为.18λ 4. 负载在输入点 传输线长处 :.157λ.18λ.333λ 从 z 沿等半径转.18l 得 z z * o 8.5j75Ω
13 圆图的应用 ( 续二 ) 例.5-3 在 o 为 5Ω 的无耗线上测得为 VSWR5, 电压驻波最小点出现在距负载 λ/3 处, 求负载阻抗值. 解 : r m 1/5.-->z m 在实轴左半 ( 上半部 ) 反时针 ( 向电源 ) 转 λ/3 得 : z.77j1.48 z *538.5j74Ω 小节 : 将已知条件归一化 画出阻抗 ( 两圆焦点 ) 波长 ( 阻抗与中心连线 ) 旋转 : 向电源 ( 顺时针 ) 向负载 ( 逆时针 ) 读出结果并还原
14 圆图的应用 ( 续三 ) 例.5-4 在 o 为 5Ω 开槽线终端接入一未知负载时测得 V m 出现在距负载.1m\.35m\.6m 和.85m 处 ; 而当终端以短路器代替未知负载时测得 V m 出现在 \.5m\.5m 和.75m 处, 试求工作频率和未知负载 阻抗 λ /.5m 或者 λ.5m, f 6(.5 由 V max db, V m -6dB 查表得 VSWR, 则 K.5 (r v max / V m ) 实际负载电压最小点距负载电长度为.1/.5.λ 从 z m 沿等 ρ 圆反时针转.λ 即可得 z 1.55-j.65 z j3.5 MH )
15 圆图的应用 ( 续四 ) 例.5-5 已知双导线的特性阻抗为 5Ω, 负载阻抗为 5 j 15Ω, 线长 4.8λ, 求输入导纳 归一化阻抗 :z (5-j15)/5-j6 以 z 沿等 Γ 圆转 18 o 得到 y.45j.15; ( 对应电波长数为.8) 以 y 沿等 Γ 圆顺时针转.3λ 到.38λ, 此处即 为 y 1.18-j.9 Y y /5.47-j.36(S)
16 阻抗匹配 1. 阻抗匹配的概念 : (impedance matchg) 使微波电路 / 系统无反射, 尽量接近行波 重要性 : a) 负载和传输线功率最大, 损耗小 b) 避免失配时大功率击穿 c) 减小失配对信号源的牵引作用 匹配方式 : 1. 负载匹配 :. 信号源匹配 a) ( 选 调 βl) b) * ( 还接入隔离器防牵引 )
17 阻抗匹配分析阻抗匹配分析设 α 代入传输线通解有 : ) ( 1 ) ( d j d j l j l j e e e e E d V β β β β Γ Γ Γ 令式中 dl, 则得到 V ( ).6. 1 j l j l j l j l E e V e e e β β β β Γ Γ Γ 由于无耗, 电磁波 (d,dl) 振幅不变 :, 3) (.6 1 e e E V V l j l j Γ Γ Γ Γ β β
18 传输功率 : 阻抗匹配分析 ( 续一 ) 1 { * } Re Re Re P V I V E 令 : ( 分压式 ) 有 : R jx, R jx, 1 R X R jx P E Re ( R R ) ( X X ) R X 1 R E ( R R ) ( X X ).6 14
19 阻抗匹配分析 ( 续二 ) 现在假定信号源内阻抗固定, 讨论上述三种匹配问题 : 1. 负载匹配 : o > Γ ( - o )/( o ) _ V e Γe γl -γl γl - γl I e Γe 必为纯阻抗 P 1 E ( R ) X
20 阻抗匹配分析 ( 续三 ). 信号源与传输线匹配 : R jx 直接由功率表示式有 (Γ ) P 1 R E 4( R ) X.6 8 这种情况虽然匹配但是功率可能小于情况 1 3. 信号源与传输线共轭匹配 ( 调 ) 对功率表示式.6-5 中 实部和虚部分别 取微商并令为零有 :( 求极值 )
21 由 P/ R 可得 : 阻抗匹配分析 ( 续三 ) R R ( X X ) (.6 9 a) 由 P/ X 得到 X ( X X ) (.6 9 b) P 联立求解得 :( 共轭匹配 ) R R *, 1 1 E 4R X X.6 11 (.6 1) 匹配时多次反射可能造成相位叠加 功率增大 显然 P 共轭 >P( ) P( o )
22 阻抗的匹配方法 接入匹配装置 要求 : 简单易行 附加损耗小 宽频带 可调分为 (1) 集中参数 () 分布参数两类 (1) 集中参数 :(f < 1 Hz) 节匹配网络 类似于移相电路
23 例.6-1 设计一 节匹配网络, 在 5MHz 使负载阻抗 -j1ω 与特性阻抗 1Ω 的传输线匹配 归一化阻抗为 :z / o -j 在 1jx 圆内,a 方 案 (1) 归一化 并在图中标出 () 由于要计算并联转换成导纳较为方便 将 z 旋转 18 度得出 y.4j.; 如果加上 jb 可使总电导落在 1jb 的圆周上 ( 电阻 1jx), 则可能串接 jx 达到匹配 (3) 在.4 圆上转到 y(1jy 圆周 )yy j.3.4j.5 (4) 再变回 z 1-j1. ( 转 18 度 ) (5) 显见只要串接 b xj1. x即可匹配.9( pf); 38.8( nh ) C πf πf
24 例.6-1 ( 续 ) 若向下半圆移动交 1jb 圆周于 y.4- j.5, 得到并联电纳 b -.7, 然后转换回阻抗后, 加上一串联电抗 x -1. 也可做匹配 由此则得到由并联电感 和串联电容 C 组成的 节匹配电路, 如图.6-4(c) 所示 其元件值在 5M 时为 ( nh ); C.61( pf) πfb πfx 匹配由 : (a) 并联元件使总电阻转到 1jb( 顺 逆两种 ) (b) 串连元件使总电阻转到实轴
25 () λ/4 变换器 λ/4 变换器 (the quarter wave transformer ) 是实现实阻抗匹配的简单而实用的电路 πλ π R d j1tgβ d β λ jr tg β d R 1 匹配时 故有 : 1 R.6 13 一般仅适用于纯阻负载可通过并 / 串接电抗 ( 短 / 开路线 ) 转换成纯阻 / 差别过大可通过多级平滑过渡 ( 保证带宽 )
26 (3) 支节调配器 在距负载 l 处放入 ( 串 / 并 ) 短路或开路线 (a) 单支节调配器 通过改变 ( 接入位置 支节长度 ) 实现 如图, 总存在 d 使 : jx Y Y jb 则可通过 : 串连电抗为 -jx 的支节使 并联电抗为 -jb 的支节使 Y Y
27 单支节并联调配器 此类题的解法为公式法和圆图解法 设阻抗为 1/Y R jx 带入并有理化 ( R jx ) j tg d ( R jx ) j t 有 : β j( R jx ) tg d j( R jx ) t Y β 1 X t jr t R j( X t) R j( X t) R j( X t) 1 ( Xt) R Rt( X t) R ( 1 t ) R X t R X t B ( ) ( ) Rt Xt ( ) ( X R ( X t) t)
28 单支节并联调配器 ( 续一 ) 选 d 使 Y 1/ 可得关于 t (tgβz) 的方程 : ( R ) t X t ( R R X ) { } t X ± R ( R) X / ( R ) (.6 16) R X R d λ 1 1 arctg t π ( π π t arctg t) t < ( )
29 单支节并联调配器 ( 续二 ) 将 t 代入式 (.6-15b) 可求得支节的输入电纳再由 :SC( 短路 ) OC( 开路 ) 输入阻抗公式 : sc j tgβ d oc -j ctgβ d 可解出 : 短路 : 开路 : lsc 1 Y 1 Y arctg arctg λ π Bs π B (.6 18) l 1 oc B s 1 B arctg arctg (.6 19) λ π Y π Y
30 单支节串联调配器 设阻抗为 Y 1/ jb 带入并有理化有 : ( jb ) jyt Y Y Y j ( jb ) t 1 R jx 带入 Y并将分母有理化可得 : Y ( 1 t ) R (B Y ) X t Bt ( ) ( ) Bt Y B Y ( B Yt) Yt 推导方法完全相同 Y 换 换 R B 换 X
31 单支节并联调配器 ( 续一 ) 选 d 使 R 1/Y 可得关于 t (tgβz) 的方程 : Y ( Y ) t B Yt ( Y B ) { } t B ± ( Y ) B / Y ( Y ) (.6 16) Y B Y d λ 1 1 arctg t π ( π π t arctg t) t < ( Y )
32 单支节串联调配器 ( 续二 ) 将 t 代入式 (.6-1b) 可求得支节的输入电抗 X s -X; 再由 :sc 短路 oc 开路输入阻抗公式可解出长度 : 短路 : 开路 : lso 1 X 1 X arctg arctg (.6 4) λ π π s loc 1 1 arctg arctg λ π Xs π X (.6 5) 小节 : 并 / 串联单支节匹配器是通过 : 1. 选取适当长度 d 接入点, 使实部匹配 Y / R 公式 选取适当支节长度 l, 消除该接入点的阻抗 / 电抗达到完全匹配 / 可采用 CAD 编程计算 ( 并接分析导纳串接分析阻抗 )
33 例题.6- 特性阻抗 为 5Ω 的无损耗线终端接 为 575Ω 的负载, 采用单支节匹配, 求 d 和 l 解 :1) 归一化阻抗 : z ( 5 j75) 5.5 j1.5 找出 z, 旋转 18 度得 y. - j.6; 读出向电源波长 λ.41. 由 y 沿等 圆顺时针 ( 向电源 ) 旋转, 交 g1 圆于两点 : y 1 1 j. λ.19 / y 1 3 支节位置 d d 1 j. λ.38 λ/ 补偿 λ λ 4. 短路支节导纳 :y -j. (.318λ)y 'j.(.18λ) 5. 支节长度 : ( 一般取较短的解 ) l.318λ.5λ l /.5λ.18λ.68λ.43λ
34 b) 双支节调配器 理论上单支节可实现匹配, 但实际上 d 的位置是很难精确确定的 ( 误差 不可能到处开口 ) 双支节调配器 (double stub tuner) 在两个固定位置并联 ( 串连 ) 接入 ( 间距 λ/8,λ/4,3λ/8; 非 λ/) 本质是调节第一支节到单支节所需的 d, 再调第二支节达到匹配 解法 : 调节支节 1 匹配实部 ( 得出支节长度 虚部值 ) 调节支节 匹配虚部 ( 得出支节长度 )
35 双支节调配器 理论 支节 1 点的输入导纳 :Y 1 j(b B 1 ) 支节 点的输入导纳 : Y jyt j( B B Yt) (.6 7) 1 1 Y Y Y jyt 1 Y j ( jb jb 1) t 有理化分母并令实部 Y 有 Y Y Y B t Bt 1 j t Y B t Bt 1 j t Y ( ) 1 1 j( B B Yt) Y B t Bt j t Y Y Bt Bt ( B B Yt) t 1 t Y t Y B t Bt t ( ) ( ) 1 Y B t Bt Y ( ) t 1 ( 实部 ).6 8
36 双支节调配器 理论 ( 续一 ) 关于 的二次方程求根有 t 4 t ( Y Bt Bt 1 ) Y ± t Y (1 t ) 由于 为实数则要求根号内 b -4ac 即 : 由于 : t tgβd 4 t ( Y B t Bt) 1 1 Y (1 t ) β ctg βd1 1 1t cos d 1 于是 t s d s d β β
37 双支节调配器 理论 ( 续二 ) 1 Y 1 ± s βd.6 9* 1 4s βd( Y B tgβd Btgβd) 4 1 Y 4 4s βd[ Y ( B B1) tgβd] 1 Y 由此可解 d 的取值是有一定范围的 当 d 固定后我们可由式.6-8 解出 :
38 B 1 B Y ± 双支节调配器 理论 ( 续三 ) ( 1 t ) Y t 第二支路的电纳也可由.6-7 得虚部求得 B ± Y Y t ( 1 t ) t Y 支节长度可由 B 值求得为 : lsc 短路 : λ 1 Y arctg π B (.6 33) l 1 oc B 开路 : arctg (.6 34) λ λ Y t
39 例.6-3 如图.6-9 求支节长度 1) 归一化阻抗 :z ' j1 导纳为 :y '.4 - j. ) y ' 沿等 Γ 圆旋转 λ/8 得 ( 移到枝节 1) 3) 从 y 沿等 g.5 的圆旋转交辅助圆 (λ/8) 于 y 1.5j.14 在 y 上并联支节使 jb 1 j.5j.14 即 : jb 1 可解出 l 1 ( ).195λ 4) 以 y 1 沿等 Γ 圆旋转 λ/8 得 y 1j.7 取 :jb 故 :l λ 由于 y >y 1 可能在辅助圆上有两个焦点 ( 两个解 ) 但当 y 落入 g> 的圆内时必然无解 ( 匹配禁区 ) 可通过增加支节数达到匹配
40 (4) 渐变线 1. 如上所述, 用 λ/4 变换器匹配时, 若阻 抗变换比很大或要求宽带工作时, 可采 用多节变换器 ( 节数增加时, 两节之 间的特性阻抗阶梯变化很小 ) 在节数无 限大的极限下就变成了连续的渐变线. 条件 :l >>λ ( 频率越高越易满足 )
41 (4) 渐变线 图.6-1(a) 给出了特性阻抗从 z 处的 变至 zl 处的 的渐变线 可看成长度为 z 的许多增量节组成 : 阶梯增量 反射系数 : ( Δ) Δ ΔΓ (.6 35) ( Δ )
42 渐变线 ( 续一 ) 式中 Γ 和 均为距离 (z/d) 的函数, 符号 - 表示对 的阻抗归一化 令 Δz, 可得 : d 1 d(1 n / ) d dz 假设渐变线无耗, 则此阻抗变化所产生的对输入端反射系数的贡献为 : Γ dz 总反射系数为 : ( 多次反射忽略 ) (.6 36) 1 d(1 n / ) dz jβ z dγ e dz 1 d Γ l jβ z e 1n dz z dz 用于阻抗匹配的渐变线有指数线式 克洛普芬斯坦式 直线式 三角式 切比雪夫式等 ( 不同算法 )
43 A) ) 指数渐变线 Exponential tapered le: 是以指数 ln(/ ) 为坐标单位的渐变线 :(z) e αz (<z<l) 在 zl 时 (l) e αl 可得 : 故 :( 设 β 不随 z 变化 TEM) a 1 n / 1 1 n l 1 l βz d az jβl sβl Γ e (1 ne ) dz e dz βl 如图.6.11 当 l>>λ 反射系数很小
44 指数渐变线 ( 续一 ) 指数渐变线在给定阻变换比 ( / 或 / ) 和终端反射系数 Γ 时, 其最短长度为 : 1 λ lm n n 4β Γ 8π Γ l max 当要匹配的阻抗相差不大时, 为了加工 方便, 指数线可做成直线过渡
第二章 传输线理论
第二章 传输线理论 传输线理论 ----------- 一维分布参数理论 电磁场理论 : 精确 ---- 理论上可包含所有路 理论 电路理论 : 简单 ---- 近似 传输线介于二者之间, 是微波电路设计的基础, 在微波网络分析中也相当重要 基本思路 : 用电磁场理论解出等效分布电路参量 ; 采用电路理论来分析 进行阻抗计算 ( 匹配 ) 可用史密斯圆图 主要内容 传输线基本方程 传输下分布参数阻抗
×迹ƥÅäÍøÂç
微波集成电路设计 Smith 圆图与阻抗匹配网络 李芹, 王志功 东南大学射频与光电集成电路研究所 传输线的传播特性 : 沿线电压 电流和反射系数 3 传输线的传播特性 : 电压电流 反射系数 jkz t j jkz t j jkz t j jkz t j e e I e e I t z I e e e e t z ω ω ω ω, (, ( ( (, ( jkz jkz t j jkz jkz t
数字带通 带阻 高通滤波器的设计 把一个归一化原型模拟低通滤波器变换成另一个所需类型的模拟滤波器, 再将其数字化 直接从模拟滤波器通过一定的频率变换关系完成所需类型数字滤波器的设计 先设计低通型的数字滤波器, 再用数字频率变化方法将其转换成所需类型数字滤波器
数字带通 带阻 高通滤波器的设计 把一个归一化原型模拟低通滤波器变换成另一个所需类型的模拟滤波器, 再将其数字化 直接从模拟滤波器通过一定的频率变换关系完成所需类型数字滤波器的设计 先设计低通型的数字滤波器, 再用数字频率变化方法将其转换成所需类型数字滤波器 模拟原型方法 : 模拟低通 - 模拟带通 H ( j) H ( j) 3 3 3 模拟原型方法 : 模拟低通 - 模拟带通 H ( j) 模拟低通
% %! # % & ( ) % # + # # % # # & & % ( #,. %
!!! # #! # % & % %! # % & ( ) % # + # # % # # & & % ( #,. % , ( /0 ) %, + ( 1 ( 2 ) + %, ( 3, ( 123 % & # %, &% % #, % ( ) + & &% & ( & 4 ( & # 4 % #, #, ( ) + % 4 % & &, & & # / / % %, &% ! # #! # # #
Ζ # % & ( ) % + & ) / 0 0 1 0 2 3 ( ( # 4 & 5 & 4 2 2 ( 1 ) ). / 6 # ( 2 78 9 % + : ; ( ; < = % > ) / 4 % 1 & % 1 ) 8 (? Α >? Β? Χ Β Δ Ε ;> Φ Β >? = Β Χ? Α Γ Η 0 Γ > 0 0 Γ 0 Β Β Χ 5 Ι ϑ 0 Γ 1 ) & Ε 0 Α
数字信号处理 第五章06 IIR数字滤波器-频率变换2.ppt [兼容模式]
![数字信号处理 第五章06 IIR数字滤波器-频率变换2.ppt [兼容模式]](/thumbs/103/160241551.jpg "数字信号处理 第五章06 IIR数字滤波器-频率变换2.ppt [兼容模式]")
数字信号处理 周治国 05. 第五章数字滤波器 IIR 数字滤波器的频率变换 数字带通 带阻 高通滤波器的设计 把一个归一化原型模拟低通滤波器变换成另一个所需类型的模拟滤波器, 再将其数字化 直接从模拟滤波器通过一定的频率变换关系完成所需类型数字滤波器的设计 先设计低通型的数字滤波器, 再用数字频率变化方法将其转换成所需类型数字滤波器 模拟原型 模拟 - 模拟频带变换 模拟带通带阻高通 数字化 数字带通带阻高通
微积分 授课讲义
2018 10 aiwanjun@sjtu.edu.cn 1201 / 18:00-20:20 213 14:00-17:00 I II Taylor : , n R n : x = (x 1, x 2,..., x n ) R; x, x y ; δ( ) ; ; ; ; ; ( ) ; ( / ) ; ; Ů(P 1,δ) P 1 U(P 0,δ) P 0 Ω P 1: 1.1 ( ). Ω
# # # #!! % &! # % 6 & () ) &+ & ( & +, () + 0. / & / &1 / &1, & ( ( & +. 4 / &1 5,
# # # #!! % &! # % 6 & () ) &+ & ( & +, () + 0. / & / &1 / &1, & ( 0 2 3 ( & +. 4 / &1 5, !! & 6 7! 6! &1 + 51, (,1 ( 5& (5( (5 & &1 8. +5 &1 +,,( ! (! 6 9/: ;/:! % 7 3 &1 + ( & &, ( && ( )
! /. /. /> /. / Ε Χ /. 2 5 /. /. / /. 5 / Φ0 5 7 Γ Η Ε 9 5 /
! # %& ( %) & +, + % ) # % % ). / 0 /. /10 2 /3. /!. 4 5 /6. /. 7!8! 9 / 5 : 6 8 : 7 ; < 5 7 9 1. 5 /3 5 7 9 7! 4 5 5 /! 7 = /6 5 / 0 5 /. 7 : 6 8 : 9 5 / >? 0 /.? 0 /1> 30 /!0 7 3 Α 9 / 5 7 9 /. 7 Β Χ9
! # % & ( & # ) +& & # ). / 0 ) + 1 0 2 & 4 56 7 8 5 0 9 7 # & : 6/ # ; 4 6 # # ; < 8 / # 7 & & = # < > 6 +? # Α # + + Β # Χ Χ Χ > Δ / < Ε + & 6 ; > > 6 & > < > # < & 6 & + : & = & < > 6+?. = & & ) & >&
!! # % & ( )!!! # + %!!! &!!, # ( + #. ) % )/ # & /.
! # !! # % & ( )!!! # + %!!! &!!, # ( + #. ) % )/ # & /. #! % & & ( ) # (!! /! / + ) & %,/ #! )!! / & # 0 %#,,. /! &! /!! ) 0+(,, # & % ) 1 # & /. / & %! # # #! & & # # #. ).! & #. #,!! 2 34 56 7 86 9
! # % & # % & ( ) % % %# # %+ %% % & + %, ( % % &, & #!.,/, % &, ) ) ( % %/ ) %# / + & + (! ) &, & % & ( ) % % (% 2 & % ( & 3 % /, 4 ) %+ %( %!
! # # % & ( ) ! # % & # % & ( ) % % %# # %+ %% % & + %, ( % % &, & #!.,/, % &, ) ) ( % %/ ) 0 + 1 %# / + & + (! ) &, & % & ( ) % % (% 2 & % ( & 3 % /, 4 ) %+ %( %! # ( & & 5)6 %+ % ( % %/ ) ( % & + %/
) Μ <Κ 1 > < # % & ( ) % > Χ < > Δ Χ < > < > / 7 ϑ Ν < Δ 7 ϑ Ν > < 8 ) %2 ): > < Ο Ε 4 Π : 2 Θ >? / Γ Ι) = =? Γ Α Ι Ρ ;2 < 7 Σ6 )> Ι= Η < Λ 2 % & 1 &
! # % & ( ) % + ),. / & 0 1 + 2. 3 ) +.! 4 5 2 2 & 5 0 67 1) 8 9 6.! :. ;. + 9 < = = = = / >? Α ) /= Β Χ Β Δ Ε Β Ε / Χ ΦΓ Χ Η Ι = = = / = = = Β < ( # % & ( ) % + ),. > (? Φ?? Γ? ) Μ
& & ) ( +( #, # &,! # +., ) # % # # % ( #
! # % & # (! & & ) ( +( #, # &,! # +., ) # % # # % ( # Ι! # % & ( ) & % / 0 ( # ( 1 2 & 3 # ) 123 #, # #!. + 4 5 6, 7 8 9 : 5 ; < = >?? Α Β Χ Δ : 5 > Ε Φ > Γ > Α Β #! Η % # (, # # #, & # % % %+ ( Ι # %
2 2 Λ ϑ Δ Χ Δ Ι> 5 Λ Λ Χ Δ 5 Β. Δ Ι > Ε!!Χ ϑ : Χ Ε ϑ! ϑ Β Β Β ϑ Χ Β! Β Χ 5 ϑ Λ ϑ % < Μ / 4 Ν < 7 :. /. Ο 9 4 < / = Π 7 4 Η 7 4 =
! # % # & ( ) % # ( +, & % # ) % # (. / ). 1 2 3 4! 5 6 4. 7 8 9 4 : 2 ; 4 < = = 2 >9 3? & 5 5 Α Α 1 Β ΧΔ Ε Α Φ 7 Γ 9Η 8 Δ Ι > Δ / ϑ Κ Α Χ Ε ϑ Λ ϑ 2 2 Λ ϑ Δ Χ Δ Ι> 5 Λ Λ Χ Δ 5 Β. Δ Ι > Ε!!Χ ϑ : Χ Ε ϑ!
Ρ Τ Π Υ 8 ). /0+ 1, 234) ς Ω! Ω! # Ω Ξ %& Π 8 Δ, + 8 ),. Ψ4) (. / 0+ 1, > + 1, / : ( 2 : / < Α : / %& %& Ζ Θ Π Π 4 Π Τ > [ [ Ζ ] ] %& Τ Τ Ζ Ζ Π
![Ρ Τ Π Υ 8 ). /0+ 1, 234) ς Ω! Ω! # Ω Ξ %& Π 8 Δ, + 8 ),. Ψ4) (. / 0+ 1, > + 1, / : ( 2 : / < Α : / %& %& Ζ Θ Π Π 4 Π Τ > [ [ Ζ ] ] %& Τ Τ Ζ Ζ Π](/thumbs/52/29426146.jpg "Ρ Τ Π Υ 8 ). /0+ 1, 234) ς Ω! Ω! # Ω Ξ %& Π 8 Δ, + 8 ),. Ψ4) (. / 0+ 1, > + 1, / : ( 2 : / < Α : / %& %& Ζ Θ Π Π 4 Π Τ > [ [ Ζ ] ] %& Τ Τ Ζ Ζ Π")
! # % & ( ) + (,. /0 +1, 234) % 5 / 0 6/ 7 7 & % 8 9 : / ; 34 : + 3. & < / = : / 0 5 /: = + % >+ ( 4 : 0, 7 : 0,? & % 5. / 0:? : / : 43 : 2 : Α : / 6 3 : ; Β?? : Α 0+ 1,4. Α? + & % ; 4 ( :. Α 6 4 : & %
&! +! # ## % & #( ) % % % () ) ( %
&! +! # ## % & #( ) % % % () ) ( % &! +! # ## % & #( ) % % % () ) ( % ,. /, / 0 0 1,! # % & ( ) + /, 2 3 4 5 6 7 8 6 6 9 : / ;. ; % % % % %. ) >? > /,,
untitled
/ ux ( [ x ρ + x ρ ] ρ ux ( ρux ( ρ ρ( x ρ + x ρ 3 u ( δ δ x(, ( (, δ δ + ρ δ (, ρ u( v(, / ( δ + δ δ α δ δ x( α, α (( α,( α δ δ ( α + ( α δ δ (, δ δ ( + ( x(, δ δ x(, ( + δ δ ( + ( v( α, α α α δ δ / δ
) & ( +,! (# ) +. + / & 6!!!.! (!,! (! & 7 6!. 8 / ! (! & 0 6! (9 & 2 7 6!! 3 : ; 5 7 6! ) % (. ()
! # % & & &! # % &! ( &! # )! ) & ( +,! (# ) +. + / 0 1 2 3 4 4 5 & 6!!!.! (!,! (! & 7 6!. 8 / 6 7 6 8! (! & 0 6! (9 & 2 7 6!! 3 : ; 5 7 6! ) % (. () , 4 / 7!# + 6 7 1 1 1 0 7!.. 6 1 1 2 1 3
!! )!!! +,./ 0 1 +, 2 3 4, # 8,2 6, 2 6,,2 6, 2 6 3,2 6 5, 2 6 3, 2 6 9!, , 2 6 9, 2 3 9, 2 6 9,
! # !! )!!! +,./ 0 1 +, 2 3 4, 23 3 5 67 # 8,2 6, 2 6,,2 6, 2 6 3,2 6 5, 2 6 3, 2 6 9!, 2 6 65, 2 6 9, 2 3 9, 2 6 9, 2 6 3 5 , 2 6 2, 2 6, 2 6 2, 2 6!!!, 2, 4 # : :, 2 6.! # ; /< = > /?, 2 3! 9 ! #!,!!#.,
& &((. ) ( & ) 6 0 &6,: & ) ; ; < 7 ; = = ;# > <# > 7 # 0 7#? Α <7 7 < = ; <
! # %& ( )! & +, &. / 0 # # 1 1 2 # 3 4!. &5 (& ) 6 0 0 2! +! +( &) 6 0 7 & 6 8. 9 6 &((. ) 6 4. 6 + ( & ) 6 0 &6,: & )6 0 3 7 ; ; < 7 ; = = ;# > 7 # 0 7#? Α
PowerPoint Presentation
电路基础 (Fundamentals of Electric Circuits, NF01000.05) 018 年 04 月 4 日教授 zwtang@fudan.edu.cn http://rfic.fudan.edu.cn/courses.htm 复旦大学 / 微电子学院 / 射频集成电路设计研究小组版权 018, 版权保留, 侵犯必究 第六章正弦交流电路 正弦量的相量表示法 电路定理的相量形式
4= 8 4 < 4 ϑ = 4 ϑ ; 4 4= = 8 : 4 < : 4 < Κ : 4 ϑ ; : = 4 4 : ;
! #! % & ( ) +!, + +!. / 0 /, 2 ) 3 4 5 6 7 8 8 8 9 : 9 ;< 9 = = = 4 ) > (/?08 4 ; ; 8 Β Χ 2 ΔΔ2 4 4 8 4 8 4 8 Ε Φ Α, 3Γ Η Ι 4 ϑ 8 4 ϑ 8 4 8 4 < 8 4 5 8 4 4
Π Ρ! #! % & #! (! )! + %!!. / 0% # 0 2 3 3 4 7 8 9 Δ5?? 5 9? Κ :5 5 7 < 7 Δ 7 9 :5? / + 0 5 6 6 7 : ; 7 < = >? : Α8 5 > :9 Β 5 Χ : = 8 + ΑΔ? 9 Β Ε 9 = 9? : ; : Α 5 9 7 3 5 > 5 Δ > Β Χ < :? 3 9? 5 Χ 9 Β
., /,, 0!, + & )!. + + (, &, & 1 & ) ) 2 2 ) 1! 2 2
! # &!! ) ( +, ., /,, 0!, + & )!. + + (, &, & 1 & ) ) 2 2 ) 1! 2 2 ! 2 2 & & 1 3! 3, 4 45!, 2! # 1 # ( &, 2 &, # 7 + 4 3 ) 8. 9 9 : ; 4 ), 1!! 4 4 &1 &,, 2! & 1 2 1! 1! 1 & 2, & 2 & < )4 )! /! 4 4 &! &,
, ( 6 7 8! 9! (, 4 : : ; 0.<. = (>!? Α% ), Β 0< Χ 0< Χ 2 Δ Ε Φ( 7 Γ Β Δ Η7 (7 Ι + ) ϑ!, 4 0 / / 2 / / < 5 02
! # % & ( ) +, ) %,! # % & ( ( ) +,. / / 01 23 01 4, 0/ / 5 0 , ( 6 7 8! 9! (, 4 : : ; 0.!? Α% ), Β 0< Χ 0< Χ 2 Δ Ε Φ( 7 Γ Β Δ 5 3 3 5 3 1 Η7 (7 Ι + ) ϑ!, 4 0 / / 2 / 3 0 0 / < 5 02 Ν!.! %) / 0
07-3.indd
1 2 3 4 5 6 7 08 11 19 26 31 35 38 47 52 59 64 67 73 10 18 29 76 77 78 79 81 84 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48
第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos(
第一章三角函数 1. 三角函数的诱导公式 A 组 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C ( 中诱导公式 ) B. cos( B C) cos A D. sin( B C) sin A sin60 cos( ) sin( 0 )cos( 70 ) 的值等于
( )
( ) * 22 2 29 2......................................... 2.2........................................ 3 3..................................... 3.2.............................. 3 2 4 2........................................
第四章 １０２ 图 ４唱１６ 基于图像渲染的理论基础 三张拍摄图像以及它们投影到球面上生成的球面图像 拼图的圆心是相同的 而拼图是由球面图像上的弧线图像组成的 因此我 们称之为同心球拼图 如图 ４唱１８ 所示 这些拼图中半径最大的是圆 Ｃｋ 最小的是圆 Ｃ０ 设圆 Ｃｋ 的半径为 ｒ 虚拟相机水平视域为 θ 有 ｒ Ｒ ｓｉｎ θ ２ ４畅１１ 由此可见 构造同心球拼图的过程实际上就是对投影图像中的弧线图像
/ Ν #, Ο / ( = Π 2Θ Ε2 Ρ Σ Π 2 Θ Ε Θ Ρ Π 2Θ ϑ2 Ρ Π 2 Θ ϑ2 Ρ Π 23 8 Ρ Π 2 Θϑ 2 Ρ Σ Σ Μ Π 2 Θ 3 Θ Ρ Κ2 Σ Π 2 Θ 3 Θ Ρ Κ Η Σ Π 2 ϑ Η 2 Ρ Π Ρ Π 2 ϑ Θ Κ Ρ Π
! # #! % & ( ) % # # +, % #. % ( # / ) % 0 1 + ) % 2 3 3 3 4 5 6 # 7 % 0 8 + % 8 + 9 ) 9 # % : ; + % 5! + )+)#. + + < ) ( # )# < # # % 0 < % + % + < + ) = ( 0 ) # + + # % )#!# +), (? ( # +) # + ( +. #!,
《分析化学辞典》_数据处理条目_2.DOC
lg lg ) (lg µ lg lg lg g g g lg lg g lg g () f ma m ) ( ma f ) ( m f w w w w w / s s µ w sw w s w m s s m ( y Y ) w[ y ( a b Q w Q w w + Q w w a b )] a b H H H H H H α H α H H β H H H α H H α H H α α H
8 9 8 Δ 9 = 1 Η Ι4 ϑ< Κ Λ 3ϑ 3 >1Ε Μ Ε 8 > = 8 9 =
!! % & ( & ),,., / 0 1. 0 0 3 4 0 5 3 6!! 7 8 9 8!! : ; < = > :? Α 4 8 9 < Β Β : Δ Ε Δ Α = 819 = Γ 8 9 8 Δ 9 = 1 Η Ι4 ϑ< Κ Λ 3ϑ 3 >1Ε 8 9 0 Μ Ε 8 > 9 8 9 = 8 9 = 819 8 9 =
!!! #! )! ( %!! #!%! % + % & & ( )) % & & #! & )! ( %! ),,, )
! # % & # % ( ) & + + !!! #! )! ( %!! #!%! % + % & & ( )) % & & #! & )! ( %! ),,, ) 6 # / 0 1 + ) ( + 3 0 ( 1 1( ) ) ( 0 ) 4 ( ) 1 1 0 ( ( ) 1 / ) ( 1 ( 0 ) ) + ( ( 0 ) 0 0 ( / / ) ( ( ) ( 5 ( 0 + 0 +
Β 8 Α ) ; %! #?! > 8 8 Χ Δ Ε ΦΦ Ε Γ Δ Ε Η Η Ι Ε ϑ 8 9 :! 9 9 & ϑ Κ & ϑ Λ &! &!! 4!! Μ Α!! ϑ Β & Ν Λ Κ Λ Ο Λ 8! % & Π Θ Φ & Ρ Θ & Θ & Σ ΠΕ # & Θ Θ Σ Ε
! #!! % & ( ) +,. /. 0,(,, 2 4! 6! #!!! 8! &! % # & # &! 9 8 9 # : : : : :!! 9 8 9 # #! %! ; &! % + & + & < = 8 > 9 #!!? Α!#!9 Α 8 8!!! 8!%! 8! 8 Β 8 Α ) ; %! #?! > 8 8 Χ Δ Ε ΦΦ Ε Γ Δ Ε Η Η Ι Ε ϑ 8 9 :!
Ⅰ Ⅱ 1 2 Ⅲ Ⅳ
Ⅰ Ⅱ 1 2 Ⅲ Ⅳ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
第一章.doc
= c < < + + = S = c( ) = k =, k =,,, Λ < < + = 4 = = = = 4 k = k =,,, Λ X R X X = f () X X = f ( ) k = + k =,,, Λ = f () X X f ( ) = = = = n n = an + an +... + a + a a n =a +a +a = a + a + a a n f ( )
! Ν! Ν Ν & ] # Α. 7 Α ) Σ ),, Σ 87 ) Ψ ) +Ε 1)Ε Τ 7 4, <) < Ε : ), > 8 7
![! Ν! Ν Ν & ] # Α. 7 Α ) Σ ),, Σ 87 ) Ψ ) +Ε 1)Ε Τ 7 4, <) < Ε : ), > 8 7](/thumbs/48/24501715.jpg "! Ν! Ν Ν & ] # Α. 7 Α ) Σ ),, Σ 87 ) Ψ ) +Ε 1)Ε Τ 7 4, <) < Ε : ), > 8 7")
!! # & ( ) +,. )/ 0 1, 2 ) 3, 4 5. 6 7 87 + 5 1!! # : ;< = > < < ;?? Α Β Χ Β ;< Α? 6 Δ : Ε6 Χ < Χ Α < Α Α Χ? Φ > Α ;Γ ;Η Α ;?? Φ Ι 6 Ε Β ΕΒ Γ Γ > < ϑ ( = : ;Α < : Χ Κ Χ Γ? Ε Ι Χ Α Ε? Α Χ Α ; Γ ;
W L Gates.Open Lecture The influences of the ocean on climate.scientific lecture at the 28th section of the ECWMO.WMO Bulletin. July1977168 169. WCP 1 WCRP2 WCAP 3 WCIP4 WCDP .. 1991 A Henderson-SellersP
第一章 绪论
1-1 1-1 1-5 0.05 1-6 1 60mm 1.5W/(m K) 5-5 m C 1-7 1cm, 0 m 1.04W/(m K) C C 50 50 4.09 10 kj/kg C 1-9 =69 C f =0 w C =14mm d 80mm 8.5W 1-11 10mm 0 C 85 C ( ) 175 W m K 1mm 1-14 T0 0K T = w 50K ε = 0. 7
> # ) Β Χ Χ 7 Δ Ε Φ Γ 5 Η Γ + Ι + ϑ Κ 7 # + 7 Φ 0 Ε Φ # Ε + Φ, Κ + ( Λ # Γ Κ Γ # Κ Μ 0 Ν Ο Κ Ι Π, Ι Π Θ Κ Ι Π ; 4 # Ι Π Η Κ Ι Π. Ο Κ Ι ;. Ο Κ Ι Π 2 Η
1 )/ 2 & +! # % & ( ) +, + # # %. /& 0 4 # 5 6 7 8 9 6 : : : ; ; < = > < # ) Β Χ Χ 7 Δ Ε Φ Γ 5 Η Γ + Ι + ϑ Κ 7 # + 7 Φ 0 Ε Φ # Ε + Φ, Κ + ( Λ # Γ Κ Γ #
%% &% %% %% %% % () (! #! %!!!!!!!%! # %& ( % & ) +, # (.. /,) %& 0
!! # # %% &% %% %% %% % () (! #! %!!!!!!!%! # %& ( % & ) +, # (.. /,) %& 0 +! (%& / 1! 2 %& % & 0/ / %& + (.%.%, %& % %& )& % %& ) 3, &, 5, % &. ) 4 4 4 %& / , %& ).. % # 6 /0 % &. & %& ) % %& 0.!!! %&
= > : ; < ) ; < ; < ; : < ; < = = Α > : Β ; < ; 6 < > ;: < Χ ;< : ; 6 < = 14 Δ Δ = 7 ; < Ε 7 ; < ; : <, 6 Φ 0 ; < +14 ;< ; < ; 1 < ; <!7 7
! # % # & ( & ) # +,,., # / 0 1 3. 0. 0/! 14 5! 5 6 6 7 7 7 7 7! 7 7 7 7 7 7 8 9 : 6! ; < ; < ; : 7 7 : 7 < ;1< = = : = >? ) : ; < = > 6 0 0 : ; < ) ; < ; < ; : < ; < = = 7 7 7 Α > : Β ; < ; 6 < > ;:
! + +, ) % %.!&!, /! 0! 0 # ( ( # (,, # ( % 1 2 ) (, ( 4! 0 & 2 /, # # ( &
! # %! &! #!! %! %! & %! &! & ( %! & #! & )! & & + ) +!!, + ! + +, ) % %.!&!, /! 0! 0 # ( ( # (,, # ( % 1 2 ) (, 3 0 1 ( 4! 0 & 2 /, # # ( 1 5 2 1 & % # # ( #! 0 ) + 4 +, 0 #,!, + 0 2 ), +! 0! 4, +! (!
9!!!! #!! : ;!! <! #! # & # (! )! & ( # # #+
! #! &!! # () +( +, + ) + (. ) / 0 1 2 1 3 4 1 2 3 4 1 51 0 6. 6 (78 1 & 9!!!! #!! : ;!! ? &! : < < &? < Α!!&! : Χ / #! : Β??. Δ?. ; ;
04.广义S参数
Ⅳ. 广义 S 参数 西安电子科技大学, 电子工程学院苏涛 n [ S ] i S S b a a b a 端口匹配时, 端口自反射系数 a 端口匹配时, 传输 S 参数, 必须使网络的端口归于某些特定的阻抗, 归一化参数 广义散射参数是指对广义下各种电路都适用的, 即不论电路是时谐的还是非时谐的, 也不论电路是集总参数的还是分布参数的, 都能适用的一种散射参数 它实际上是将常用的散射参数推广引用于非时谐集总参数电路的结果
高等数学A
高等数学 A March 3, 2019 () 高等数学 A March 3, 2019 1 / 55 目录 1 函数 三要素 图像 2 导数 导数的定义 基本导数表 求导公式 Taylor 展开 3 积分 Newton-Leibniz 公式 () 高等数学 A March 3, 2019 2 / 55 函数 y = f(x) 函数三要素 1 定义域 2 值域 3 对应关系 () 高等数学 A March
8 9 < ; ; = < ; : < ;! 8 9 % ; ϑ 8 9 <; < 8 9 <! 89! Ε Χ ϑ! ϑ! ϑ < ϑ 8 9 : ϑ ϑ 89 9 ϑ ϑ! ϑ! < ϑ < = 8 9 Χ ϑ!! <! 8 9 ΧΧ ϑ! < < < < = 8 9 <! = 8 9 <! <
! # % ( ) ( +, +. ( / 0 1) ( 2 1 1 + ( 3 4 5 6 7! 89 : ; 8 < ; ; = 9 ; ; 8 < = 9! ; >? 8 = 9 < : ; 8 < ; ; = 9 8 9 = : : ; = 8 9 = < 8 < 9 Α 8 9 =; %Β Β ; ; Χ ; < ; = :; Δ Ε Γ Δ Γ Ι 8 9 < ; ; = < ; :
《分析化学辞典》_数据处理条目_1.DOC
3 4 5 6 7 χ χ m.303 B = f log f log C = m f = = m = f m C = + 3( m ) f = f f = m = f f = n n m B χ α χ α,( m ) H µ σ H 0 µ = µ H σ = 0 σ H µ µ H σ σ α H0 H α 0 H0 H0 H H 0 H 0 8 = σ σ σ = ( n ) σ n σ /
. /!Ι Γ 3 ϑκ, / Ι Ι Ι Λ, Λ +Ι Λ +Ι
! # % & ( ) +,& ( + &. / 0 + 1 0 + 1,0 + 2 3., 0 4 2 /.,+ 5 6 / 78. 9: ; < = : > ; 9? : > Α
! # %& ( %! & & + %!, ( Α Α Α Α Χ Χ Α Χ Α Α Χ Α Α Α Α
Ε! # % & ( )%! & & + %!, (./ 0 1 & & 2. 3 &. 4/. %! / (! %2 % ( 5 4 5 ) 2! 6 2! 2 2. / & 7 2! % &. 3.! & (. 2 & & / 8 2. ( % 2 & 2.! 9. %./ 5 : ; 5. % & %2 2 & % 2!! /. . %! & % &? & 5 6!% 2.
ϕ ϕ R V = 2 2 314 6378 1668 0 T =. 24 = 2 R cos32 33931 V = = = 1413. 68 32 T 24 2 R cos90 V = = 0 90 T ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ 1
,!! #! > 1? = 4!! > = 5 4? 2 Α Α!.= = 54? Β. : 2>7 2 1 Χ! # % % ( ) +,. /0, , ) 7. 2
! # %!% # ( % ) + %, ). ) % %(/ / %/!! # %!! 0 1 234 5 6 2 7 8 )9!2: 5; 1? = 4!! > = 5 4? 2 Α 7 72 1 Α!.= = 54?2 72 1 Β. : 2>7 2 1 Χ! # % % ( ) +,.
7!# 8! #;! < = >? 2 1! = 5 > Α Β 2 > 1 Χ Δ5 5 Α 9 Α Β Ε Φ 5Γ 1 Η Η1 Δ 5 1 Α Ι 1 Η Ι 5 Ε 1 > Δ! 8! #! 9 Κ 6 Λ!!!! ; ; 9 # !!6! 6! 6 # ;! ;
! #! % & % ( ) ( +, & %. / & % 0 12 / 1 4 5 5! 6 7 8 7 # 8 7 9 6 8 7! 8 7! 8 7 8 7 8 7 8 7 : 8 728 7 8 7 8 7 8 7 8 7 & 8 7 4 8 7 9 # 8 7 9 ; 8 ; 69 7!# 8! #;! < = >? 2 1! = 5 > Α Β 2 > 1 Χ Δ5 5 Α 9 Α Β
= Υ Ξ & 9 = ) %. Ο) Δ Υ Ψ &Ο. 05 3; Ι Ι + 4) &Υ ϑ% Ο ) Χ Υ &! 7) &Ξ) Ζ) 9 [ )!! Τ 9 = Δ Υ Δ Υ Ψ (
! # %! & (!! ) +, %. ( +/ 0 1 2 3. 4 5 6 78 9 9 +, : % % : < = % ;. % > &? 9! ) Α Β% Χ %/ 3. Δ 8 ( %.. + 2 ( Φ, % Γ Η. 6 Γ Φ, Ι Χ % / Γ 3 ϑκ 2 5 6 Χ8 9 9 Λ % 2 Χ & % ;. % 9 9 Μ3 Ν 1 Μ 3 Φ Λ 3 Φ ) Χ. 0
99710b43ZW.PDF
v = at s = 1 2 2 v = 2 π r a = v 2 = 4 π 2 r T r T 2 a 2 R = 2 R r g v 1 2 2 g = 9.8 r = 60R a = 9.8 = 0.0027 60 F = G Mm r 2 m
4 # = # 4 Γ = 4 0 = 4 = 4 = Η, 6 3 Ι ; 9 Β Δ : 8 9 Χ Χ ϑ 6 Κ Δ ) Χ 8 Λ 6 ;3 Ι 6 Χ Δ : Χ 9 Χ Χ ϑ 6 Κ
! # % & & ( ) +, %. % / 0 / 2 3! # 4 ) 567 68 5 9 9 : ; > >? 3 6 7 : 9 9 7 4! Α = 42 6Β 3 Χ = 42 3 6 3 3 = 42 : 0 3 3 = 42 Δ 3 Β : 0 3 Χ 3 = 42 Χ Β Χ 6 9 = 4 =, ( 9 6 9 75 3 6 7 +. / 9
5 550A 5 550A 6 38A 5 m 3.39 m 4 800A 5 45A c v n n c / v n c / v sina / sin β = v / v, v Ia 4 λ m m v / c m v 0 n sin( u) S r S - n sin u sin u OA( S) sin( u ) = OA/ S ( ) n n n n S S
精 勤 求 学 自 强 不 息 Born to win! 解 析 : 由 极 限 的 保 号 性 知 存 在 U ( a) 当 a 时 f ( ) f ( a) 故 f ( ) 在 点 a 不 取 极 值 f ( ) f ( a) f ( ) f ( a) lim lim a a a a ( a)
年 考 研 数 学 二 模 拟 题 ( 二 ) 参 考 答 案 本 试 卷 满 分 5 考 试 时 间 8 分 钟 一 选 择 题 :~8 小 题 每 小 题 分 共 分 下 列 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 符 合 题 目 要 求 的 请 将 所 选 项 前 的 字 母 填 在 答 题 纸 指 定 位 置 上 () 在 点 处 不 存 在 极 限 的 函 数 是 (
untitled
3s + cos lm cos l ( + ) ( + ) 3. 997 = 3s + cos 3 s lm = lm + lm cos 3 3 = + =. = ( 4).. + 3 =. = + = = = 3 3 < ( 4) e θ + y = e.. ρ =. = ρ cos θ y = ρs θ ρ = e θ dy d θ = cosθ sθ θ = = e y = e θ θ cos
7 6 Η : Δ >! % 4 Τ & Β( Β) 5 &! Α Υ Υ 2 Η 7 %! Φ! Β! 7 : 7 9 Λ 9 :? : 9 Λ Λ 7 Φ! : > 9 : 7Δ 2 Η : 7 ΛΔ := ς : Ν 7 Λ Δ = Ν : Ν 7 ΛΔ : = Λ ς :9 Λ 7 Λ! Λ
! % & ( ),. / & 0 1 & 2 1 // % & 3 0 4 5 ( 6( ) ( & 7 8 9:! ; < / 4 / 7 = : > : 8 > >? :! 0 1 & 7 8 Α :! 4 Β ( & Β ( ( 5 ) 6 Χ 8 Δ > 8 7:?! < 2 4 & Ε ; 0 Φ & % & 3 0 1 & 7 8 Α?! Γ ), Η % 6 Β% 3 Ι Β ϑ Ι
9 : : ; 7 % 8
! 0 4 1 % # % & ( ) # + #, ( ) + ) ( ). / 2 3 %! 5 6 7! 8 6 7 5 9 9 : 6 7 8 : 17 8 7 8 ; 7 % 8 % 8 ; % % 8 7 > : < % % 7! = = = : = 8 > > ; 7 Ε Β Β % 17 7 :! # # %& & ( ) + %&, %& ) # 8. / 0. 1 2 3 4 5
untitled
4 6 4 4 ( n ) f( ) = lim n n +, f ( ) = = f( ) = ( ) ( n ) f( ) = lim = lim n = = n n + n + n f ( ), = =,, lim f ( ) = lim = f() = f ( ) y ( ) = t + t+ y = t t +, y = y( ) dy dy dt t t = = = = d d t +
.., + +, +, +, +, +, +,! # # % ( % ( / 0!% ( %! %! % # (!) %!%! # (!!# % ) # (!! # )! % +,! ) ) &.. 1. # % 1 ) 2 % 2 1 #% %! ( & # +! %, %. #( # ( 1 (
! # %! % &! # %#!! #! %!% &! # (!! # )! %!! ) &!! +!( ), ( .., + +, +, +, +, +, +,! # # % ( % ( / 0!% ( %! %! % # (!) %!%! # (!!# % ) # (!! # )! % +,! ) ) &.. 1. # % 1 ) 2 % 2 1 #% %! ( & # +! %, %. #(
# % & ) ) & + %,!# & + #. / / & ) 0 / 1! 2
!!! #! # % & ) ) & + %,!# & + #. / / & ) 0 / 1! 2 % ) 1 1 3 1 4 5 % #! 2! 1,!!! /+, +!& 2! 2! / # / 6 2 6 3 1 2 4 # / &!/ % ). 1!!! &! & 7 2 7! 7 6 7 3 & 1 2 % # ) / / 8 2 6,!!! /+, +! & 2 9! 3 1!! % %
1 <9= <?/:Χ 9 /% Α 9 Δ Ε Α : 9 Δ 1 8: ; Δ : ; Α Δ : Β Α Α Α 9 : Β Α Δ Α Δ : / Ε /? Δ 1 Δ ; Δ Α Δ : /6Φ 6 Δ
! #! %&! ( )! +,!. / 1,. + 2 ( 3 4 5 6 7 8 9: : 9: : : ; ; ? =
! # %! #! #! # % + &, % % ) %. /! # 0 1
! # %! #! #! # % + &, % % ) %. /! # 0 1 2 32 % 4! #! # 4 4 2 32 4 4! # 2 32 ! # % 2 5 2 32 % % 6 2 7 8 %! 6 # %3 3 9 % /, 9 % 2 % % 3 #7 9 % 2 8 7 2 % 3 7 7 7 8 7 7 7 7 3 9 8 8 % 3! # 7 12 1191 1 ; % %
Β Χ + Δ Ε /4 10 ) > : > 8 / 332 > 2 / 4 + Φ + Γ 0 4 Η / 8 / 332 / 2 / 4 + # + Ι + ϑ /) 5 >8 /3 2>2 / 4 + ( )( + 8 ; 8 / 8. 8 :
!! # % & % () + (. / 0 ) 1 233 /. / 4 2 0 2 + + 5. 2 / 6 ) 6. 0 ) 7. 8 1 6 / 2 9 2 :+ ; < 8 10 ; + + ( =0 41 6< / >0 7 0?2) 29 + +.. 81 6> Α 29 +8 Β Χ + Δ Ε /4 10 )+ 2 +. 8 1 6 > 2 9 2 : > 8 / 332 > 2
untitled
4 y l y y y l,, (, ) ' ( ) ' ( ) y, y f ) ( () f f ( ) (l ) t l t lt l f ( t) f ( ) t l f ( ) d (l ) C f ( ) C, f ( ) (l ) L y dy yd π y L y cosθ, π θ : siθ, π yd dy L [ cosθ cosθ siθ siθ ] dθ π π π si
: ; # 7 ( 8 7
(! # % & ( ) +,. / +. 0 0 ) 1. 2 3 +4 1/,5,6 )/ ) 7 7 8 9 : ; 7 8 7 # 7 ( 8 7 ; ;! #! % & % ( # ) % + # # #, # % + &! #!. #! # # / 0 ( / / 0! #,. # 0(! #,. # 0!. # 0 0 7 7 < = # ; & % ) (, ) ) ) ) ) )!
PowerPoint 演示文稿
. ttp://www.reej.com 4-9-9 4-9-9 . a b { } a b { }. Φ ϕ ϕ ϕ { } Φ a b { }. ttp://www.reej.com 4-9-9 . ~ ma{ } ~ m m{ } ~ m~ ~ a b but m ~ 4-9-9 4 . P : ; Φ { } { ϕ ϕ a a a a a R } P pa ttp://www.reej.com
: Π Δ 9 Δ 9 Δ 9 7 Θ Μ 9 8 Ρ Σ # = Μ 0 ; 9 < = 5 Λ 6 # = = # Μ Μ 7 Τ Μ = < Μ Μ Ο = Ρ # Ο Ο Ο! Ο 5 6 ;9 5 5Μ Ο 6
! # % # & ( ) +, #,. # / 0. 0 2 3 4! 5 6 5 6 7 8 5 6 5 6 8 9 : # ; 9 < = 8 = > 5 0? 0 Α 6 Β 7 5ΧΔ ΕΦ 9Γ 6 Η 5+3? 3Ι 3 ϑ 3 6 ΗΚ Η Λ!Κ Η7 Μ ΒΜ 7 Ν!! Ο 8 8 5 9 6 : Π 5 6 8 9 9 5 6 Δ 9 Δ 9 Δ 9 7 Θ Μ 9 8 Ρ
Α? Β / Χ 3 Δ Ε/ Ε 4? 4 Ε Φ? ΧΕ Γ Χ Η ΙΙ ϑ % Η < 3 Ε Φ Γ ΕΙΙ 3 Χ 3 Φ 4 Κ? 4 3 Χ Λ Μ 3 Γ Ε Φ ) Μ Ε Φ? 5 : < 6 5 % Λ < 6 5< > 6! 8 8 8! 9 9 9! 9 =! = 9!
# %!!! ( ) ( +, +. ( / 0 1) ( 21 1) ( 2 3 / 4!! 5 6 7 7! 8 8 9 : ; < 9 = < < :! : = 9 ; < = 8 9 < < = 9 8 : < >? % > % > % 8 5 6 % 9!9 9 : : : 9 Α % 9 Α? Β / Χ 3 Δ Ε/ Ε 4? 4 Ε Φ? ΧΕ Γ Χ Η ΙΙ ϑ % Η < 3
Microsoft PowerPoint - 概率统计Ch02.ppt [Compatibility Mode]
![Microsoft PowerPoint - 概率统计Ch02.ppt [Compatibility Mode]](/thumbs/104/161694025.jpg "Microsoft PowerPoint - 概率统计Ch02.ppt [Compatibility Mode]")
66 随机变量的函数.5 随机变量的函数的分布 设 是一随机变量, 是 的函数, g(, 则 也是一个随机变量. 本节的任务 : 当 取值 x 时, 取值 y g 67 ( 一 离散型随机变量的函数 设 是离散型随机变量, 其分布律为 或 P { x } p (,, x x, P p p, x p 已知随机变量 的分布, 并且已知 g 要求随机变量 的分布. (, 是 的函数 : g(, 则 也是离散型随机变
. () ; () ; (3) ; (4).. () : P.4 3.4; P. A (3). () : P. A (5)(6); B. (3) : P.33 A (9),. (4) : P. B 5, 7(). (5) : P.8 3.3; P ; P.89 A 7. (6) : P.
() * 3 6 6 3 9 4 3 5 8 6 : 3. () ; () ; (3) (); (4) ; ; (5) ; ; (6) ; (7) (); (8) (, ); (9) ; () ; * Email: huangzh@whu.edu.cn . () ; () ; (3) ; (4).. () : P.4 3.4; P. A (3). () : P. A (5)(6); B. (3) :
υ υ υ υ υ υ υ υ υ υ υ υ υ υ υ è é é è υυ ν ε ε è α α α α α α α α α τ E h L. ν = λ = h p Ξ v k ν pe nµ Λ ν µ ν µ ε µ π ~ n p n np ~ π N Ξ + p n o o Λ Ξ Ξ SU 3
E = B B = B = µ J + µ ε E B A A E B = B = A E = B E + A ϕ E? = ϕ E + A = E + A = E + A = ϕ E = ϕ A E E B J A f T = f L =.2 A = B A Aϕ A A = A + ψ ϕ ϕ
.................................2.......................... 2.3.......................... 2.4 d' Alembet...................... 3.5......................... 4.6................................... 5 2 5
幻灯片 1
第一类换元法 ( 凑微分法 ) 学习指导 复习 : 凑微分 部分常用的凑微分 : () n d d( (4) d d( ); (5) d d(ln ); n n (6) e d d( e ); () d d( b); ); () d d( ); (7) sin d d (cos ) 常见凑微分公式 ); ( ) ( ) ( b d b f d b f ); ( ) ( ) ( n n n n d f
3 4 Ψ Ζ Ζ [, Β 7 7>, Θ0 >8 : Β0 >, 4 Ε2 Ε;, ] Ε 0, 7; :3 7;,.2.;, _ & αε Θ:. 3 8:,, ), β & Φ Η Δ?.. 0?. χ 7 9 Ε >, Δ? Β7 >7 0, Τ 0 ΚΚ 0 χ 79 Ε >, Α Ε
![3 4 Ψ Ζ Ζ [, Β 7 7>, Θ0 >8 : Β0 >, 4 Ε2 Ε;, ] Ε 0, 7; :3 7;,.2.;, _ & αε Θ:. 3 8:,, ), β & Φ Η Δ?.. 0?. χ 7 9 Ε >, Δ? Β7 >7 0, Τ 0 ΚΚ 0 χ 79 Ε >, Α Ε](/thumbs/49/25446444.jpg "3 4 Ψ Ζ Ζ [, Β 7 7>, Θ0 >8 : Β0 >, 4 Ε2 Ε;, ] Ε 0, 7; :3 7;,.2.;, _ & αε Θ:. 3 8:,, ), β & Φ Η Δ?.. 0?. χ 7 9 Ε >, Δ? Β7 >7 0, Τ 0 ΚΚ 0 χ 79 Ε >, Α Ε")
(! # # %& ) +,./ 0 & 0 1 2 / & %&( 3! # % & ( ) & +, ), %!,. / 0 1 2. 3 4 5 7 8 9 : 0 2; < 0 => 8?.. >: 7 2 Α 5 Β % Χ7 Δ.Ε8 0Φ2.Γ Φ 5 Η 8 0 Ι 2? : 9 ϑ 7 ϑ0 > 2? 0 7Ε 2?. 0. 2 : Ε 0 9?: 9 Κ. 9 7Λ /.8 720
: ; 8 Β < : Β Δ Ο Λ Δ!! Μ Ν : ; < 8 Λ Δ Π Θ 9 : Θ = < : ; Δ < 46 < Λ Ρ 0Σ < Λ 0 Σ % Θ : ;? : : ; < < <Δ Θ Ν Τ Μ Ν? Λ Λ< Θ Ν Τ Μ Ν : ; ; 6 < Λ 0Σ 0Σ >
! # %& ( +, &. / ( 0 # 1# % & # 2 % & 4 5 67! 8 9 : ; < 8 = > 9? 8 < 9? Α,6 ΒΧ : Δ 8Ε 9 %: ; < ; ; Δ Φ ΓΗ Ιϑ 4 Κ6 : ; < < > : ; : ;!! Β : ; 8 Β < : Β Δ Ο Λ Δ!! Μ Ν : ; < 8 Λ Δ Π Θ 9 : Θ = < : ; Δ < 46
! # Χ Η Ι 8 ϑ 8 5 Χ ΚΗ /8 Η/. 6 / Λ. /. Η /. Α Α + Α 0. Η 56 + Α : Α Μ / Η +9 Δ /. : Α : ϑ. Η. /5 % Χ
! # % ( ) +. / 0 1 + 2+ 3 4. 56. / 7 8 9 8. 6 2 # :! # # ( : : :! ( = = ( = > > : > : (? : : # : :! :!? : ( : # Α Β Α # : Α > % : Α : Α ( Χ #! Χ # Δ Χ ( Χ ( Φ Χ : Χ ( Χ ( #! / 2 (!( Α Α ( Α Α : =! Γ6 Α
ⅠⅡⅢ Ⅳ
ⅠⅡⅢ Ⅳ ! "!"#$%&!!! !"#$%& ()*+,!"" *! " !! " #$%& ( Δ !"#$%& ()*+,!"" * !! " #$%& ( !"#$%& ()*+,!"" * !! " #$%& ( !"#$%& ()*+,!"" * !! " #$%& (! # !"#$%& ()*+,!"" * !! " #$%& ( 1 1 !"#$%& ()*+,!"" *
# # 4 + % ( ) ( /! 3 (0 0 (012 0 # (,!./ %
#! # # %! # + 5 + # 4 + % ( ) ( /! 3 (0 0 (012 0 # (,!./ % ,9 989 + 8 9 % % % % # +6 # % 7, # (% ) ,,? % (, 8> % %9 % > %9 8 % = ΑΒ8 8 ) + 8 8 >. 4. ) % 8 # % =)= )
untitled
Ω min VaRβ ( x) x X T T T rx = E( x y) = x u = rp, x I = 1 R i R i f Ri Rf i R c Rc Rf Rp Rf ρpc...(4) c p c Rc ρcp ( Rp Rf) + Rf...(5) p Rc R f c Rp p ρcp R f R c p p ρ cp r A = rd D ra r rd r > > A A
5 (Green) δ
2.............................. 2.2............................. 3.3............................. 3.4........................... 3.5...................... 4.6............................. 4.7..............................
Γ Ν Ν, 1 Ο ( Π > Π Θ 5?, ΔΓ 2 ( ΜΡ > Σ 6 = Η 1 Β Δ 1 = Δ Ι Δ 1 4 Χ ΓΗ 5 # Θ Γ Τ Δ Β 4 Δ 4. > 1 Δ 4 Φ? < Ο 9! 9 :; ;! : 9!! Υ9 9 9 ; = 8; = ; =
! 0 1 # & ( & ) +! &,. & /.#. & 2 3 4 5 6 7 8 9 : 9 ; < = : > < = 9< 4 ; < = 1 9 ; 3; : : ; : ;? < 5 51 ΑΒ Χ Δ Ε 51 Δ!! 1Φ > = Β Γ Η Α ΒΧ Δ Ε 5 11!! Ι ϑ 5 / Γ 5 Κ Δ Ε Γ Δ 4 Φ Δ Λ< 5 Ε 8 Μ9 6 8 7 9 Γ Ν
9. =?! > = 9.= 9.= > > Η 9 > = 9 > 7 = >!! 7 9 = 9 = Σ >!?? Υ./ 9! = 9 Σ 7 = Σ Σ? Ε Ψ.Γ > > 7? >??? Σ 9
! # %& ( %) & +, + % ) # % % )./ 0 12 12 0 3 4 5 ). 12 0 0 61 2 0 7 / 94 3 : ;< = >?? = Α Β Β Β Β. Β. > 9. Δ Δ. Ε % Α % Φ. Β.,,.. Δ : : 9 % Γ >? %? >? Η Ε Α 9 Η = / : 2Ι 2Ι 2Ι 2Ι. 1 ϑ : Κ Λ Μ 9 : Ν Ο 0
第12章_下_-随机微分方程与扩散.doc
Ω, F, P } B B ω, ω Ω { B ω ω Φ ω Φ Φ Φ ω ω B ω Φ Φ ω B ω [, ] < L < l l J l ω Φ ω B ω B ω Φ ω B ω l J ω l J ω Φ B l J ω l ω J 343 J J ω, ω Ω } { B : B J B ε > l P ω η ω > ε J Φ ω B ω Φ B η ΦB J, ] B B
% & :?8 & : 3 ; Λ 3 3 # % & ( ) + ) # ( ), ( ) ). ) / & /:. + ( ;< / 0 ( + / = > = =? 2 & /:. + ( ; < % >=? ) 2 5 > =? 2 Α 1 Β 1 + Α
# % & ( ) # +,. / 0 1 2 /0 1 0 3 4 # 5 7 8 / 9 # & : 9 ; & < 9 = = ;.5 : < 9 98 & : 9 %& : < 9 2. = & : > 7; 9 & # 3 2
P r = 1 + ecosθ 2 V = V + V 1 2 2V1V2 cosθ 2 2 = ( V V ) + 2V V ( 1 cos θ) 1 2 1 2 40000 V = 0. 5( / ) 24 60 60 λ m = 5100A = 0.51 Å 2 u e d s 3 1 e uud udd 3 2 3 e 1 3 e V = 2 9. 8 2000 = 198 V
Ψ! Θ! Χ Σ! Υ Χ Ω Σ Ξ Ψ Χ Ξ Ζ Κ < < Κ Ζ [Ψ Σ Ξ [ Σ Ξ Χ!! Σ > _ Κ 5 6!< < < 6!< < α Χ Σ β,! Χ! Σ ; _!! Χ! Χ Ζ Σ < Ω <!! ; _!! Χ Υ! Σ!!!! ββ /β χ <
! # %!! ( (! +,. /0 0 1 2,34 + 5 6 7,3. 7, 8, 2 7 + 1 9 #. 3 : + ; + 5 83 8 % 8 2 ; , 1 1 8 2 =? : + 2 = 2 = Α 1,!. Β 3 + 5 Χ Β Β
Φ2,.. + Φ5Β( 31 (+ 4, 2 (+, Η, 8 ( (2 3.,7,Χ,) 3 :9, 4 (. 3 9 (+, 52, 2 (1 7 8 ΙΜ 12 (5 4 5? ), 7, Χ, ) 3 :9, 4( > (+,,3, ( 1 Η 34 3 )7 1 )? 54
!! # %& ( ) +, ( ),./0 12,2 34 (+,, 52, 2 (67 8 3., 9: ), ; 5, 4, < 5) ( (, 2 (3 3 1 6 4, (+,,3,0 ( < 58 34 3 )7 1 54 5, 2 2 54, +,. 2 ( :5 ( > 4 ( 37 1, ( 3 4 5? 3 1 (, 9 :), ; 5 4 )1 7 4 )3 5( 34 2 Α
电子技术基础 ( 第 版 ) 3. 图解单相桥式整流电路 ( 图 4-1-3) 电路名称电路原理图波形图 整流电路的工作原理 1. 单相半波整流电路 u 1 u u sin t a t 1 u 0 A B VD I A VD R B
直流稳压电源 第 4 章 4.1 整流电路及其应用 学习目标 1. 熟悉单相整流电路的组成, 了解整流电路的工作原理. 掌握单相整流电路的输出电压和电流的计算方法, 并能通过示波器观察整流电路输出电压的波形 3. 能从实际电路中识读整流电路, 通过估算, 能合理选用整流元器件 4.1.1 认识整流电路 1. 图解单相半波整流电路 ( 图 4-1-1) 电路名称电路原理图波形图 4-1-1. 图解单相全波整流电路
4 4 4 4 4 4! # % & ( # ) )! ) & +!. # / 0! + 1 & % / 0 2 & #. 3 0 5. 6 7 8 0 4 0 0 # 9 : ; < 9 = >9? Α = Β Χ Δ6 Ε9 8 & 9 : # 7 6 Φ = Γ Η Ι 0 ϑ 9 7 Κ 1 Λ 7 Κ % ΓΗ Δ 9 Η ΕΔ 9 = ;
08-01.indd
1 02 04 08 14 20 27 31 35 40 43 51 57 60 07 26 30 39 50 56 65 65 67 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 ω ρ ε 23 λ ω < 1 ω < 1 ω > 0 24 25 26 27 28 29 30 31 ρ 1 ρ σ b a x x i +3 x i
( ) (! +)! #! () % + + %, +,!#! # # % + +!
!! # % & & & &! # # % ( ) (! +)! #! () % + + %, +,!#! # # % + +! ! %!!.! /, ()!!# 0 12!# # 0 % 1 ( ) #3 % & & () (, 3)! #% % 4 % + +! (!, ), %, (!!) (! 3 )!, 1 4 ( ) % % + % %!%! # # !)! % &! % () (! %
! Β Β? Β ( >?? >? %? Γ Β? %? % % %? Χ Η Ιϑ Κ 5 8 Λ 9. Μ Ν Ο Χ? Π Β # % Χ Χ Θ Ρ% Ρ% Θ!??? % < & Θ
! # % & ( ) +,. / 0 1 + 2. 3 4. 56. / 7 89 8.,6 2 ; # ( ( ; ( ( ( # ? >? % > 64 5 5Α5. Α 8/ 56 5 9. > Β 8. / Χ 8 9 9 5 Δ Ε 5, 9 8 2 3 8 //5 5! Α 8/ 56/ 9. Φ ( < % < ( > < ( %! # ! Β Β? Β ( >?? >?
Α 3 Α 2Η # # > # 8 6 5# Ι + ϑ Κ Ι Ι Ι Η Β Β Β Β Β Β ΔΕ Β Β Γ 8 < Φ Α Α # >, 0 Η Λ Μ Ν Ο Β 8 1 Β Π Θ 1 Π Β 0 Λ Μ 1 Ρ 0 Μ ϑ Σ ϑ Τ Ο Λ 8 ϑ
! # % & ( ) % + ( ), & ). % & /. % 0 1!! 2 3 4 5# 6 7 8 3 5 5 9 # 8 3 3 2 4 # 3 # # 3 # 3 # 3 # 3 # # # ( 3 # # 3 5 # # 8 3 6 # # # # # 8 5# :;< 6#! 6 =! 6 > > 3 2?0 1 4 3 4! 6 Α 3 Α 2Η4 3 3 2 4 # # >
3978 30866 4 3 43 [] 3 30 4. [] . . 98 .3 ( ) 06 99 85 84 94 06 3 0 3 9 3 0 4 9 4 88 4 05 5 09 5 8 5 96 6 9 6 97 6 05 7 7 03 7 07 8 07 8 06 8 8 9 9 95 9 0 05 0 06 30 0 .5 80 90 3 90 00 7 00 0 3