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- 反洋 徐
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1 微波集成电路设计 Smith 圆图与阻抗匹配网络 李芹, 王志功 东南大学射频与光电集成电路研究所
2 传输线的传播特性 : 沿线电压 电流和反射系数
3 3 传输线的传播特性 : 电压电流 反射系数 jkz t j jkz t j jkz t j jkz t j e e I e e I t z I e e e e t z ω ω ω ω, (, ( ( (, ( jkz jkz t j jkz jkz t j e e e e e e t z Γ ω ω ( (, ( z e e t z jkz t j Γ ω 类似可推 : ( (, ( z e e I t z I jkz t j Γ ω jkz e z ( Γ Γ
4 传输线的传播特性 : 反射系数 Γ ( z Γ e jkz 上式表明 : 线上任意位置 z 处的反射系数一般情况下为一复数, 其模等于终端反射系数的模, 相位比终端反射系数的相位落后 kz, 即相当于顺时针方向转动 kz 相角 4
5 传输线的传播特性 : 沿线电压 电流分布 jωt jkz ( z, t e e ( Γ( z 沿线电压呈非正弦的周期分布 电压分别有最大值 ( 波腹 和最小值 ( 波节 max max ( z, t max Γ ( z min min ( z, t min Γ ( z 5
6 传输线的传播特性 : 沿线电压 电流分布 max max Γ ( z ( Γ min min Γ ( z ( Γ 6
7 传输线的传播特性 : 沿线电压 电流分布 入射波的行波状态 入射波和反射波叠加后的行驻波状态的幅度变化 7
8 传输线的传播特性 : 驻波比 当终端负载和传输线特性阻抗不等时, 反射系数 Γ 不为, 表示线上的传输功率并没有被负载全部吸收, 这种状态称作负载和传输线不匹配 失配时沿线合成电压是呈周期性变化的驻波 ( 或行驻波 除了用反射系数来反映失配程度外, 还用电压驻波比 (SW 来衡量失配的程度 电压 ( 或电流 驻波比 ρ 定义为沿线电压 ( 或电流 最大值与最小值之比 ρ max min I I max min 8
9 9 传输线的传播特性 : 驻波比 SW Γ Γ Γ Γ ( ( ( min max ρ Γ ρ ρ
10 传输线的传播特性 : 反射系数和输入阻抗的关系 Z in ( z, t ( Γ( z ( z Z I( z, t I ( Γ( z Γ( z Γ( z Γ jkz Zin( z Z j kz Γe e Γ( z Z Z in in ( z ( z Z Z Z in ( z Z Z Z jz jz tgkz tgkz
11 传输线的传播特性 : 行波状态 驻波状态 传输线为半无限长或负载阻抗等于传输线特性阻抗时, 线上只有电压电流的入射波, 此时传输线工作在行波状态, 行波意味着入射波功率被负载全部吸收 传输线终端短路 开路或接纯电抗负载时, 终端的入射波都将被全反射 沿线入射波与反射波迭加形成驻波分布 驻波状态下反射系数的模为 驻波波腹为入射波腹的两倍, 波节值等于零 短路线终端时为电压波节 电流波腹 ; 开路线终端为电压波腹 电流波节 ; 接纯电抗负载时, 终端既非波腹也非波节 并且沿同意位置的电压电流之间相位差 π/, 驻波状态只有能量的储存并无能量的传输
12 传输线的传播特性 : 终端短路 负载阻抗 Z, 因而终端电压, 故 ( I( I I ( I Z Z
13 传输线的传播特性 : 终端短路 ( z I( z I e e jkz jkz I e e jkz jkz I ( e ( e jkz jkz e e jkz jkz I j sin cos kz 传输线终端短路时, 沿线电压和电流呈驻波分布 电压和电流之间的波腹与波节位置规定 电压与电流之间空间或时间相位都相差 π/, 故输入阻抗为纯电抗 短路线输入阻抗为 : π Z jz tg z λ in jx in 在 <z<λ/4 范围时, 输入阻抗呈感性, 等效为一电感 在 λ/4<z<λ/ 时, 输入阻抗呈容性, 等效为一电容 kz 3
14 传输线的传播特性 : 终端开路 负载阻抗 Z 无穷大, 因而终端电压 I, 故 I( I I I I ( Z( I I I Z Z in ( z jz ctgkz 4
15 传输线的传播特性 : 终端接纯电抗负载 负载为纯电抗时, 此感抗可用特性阻抗为 Z, 长度为 的短路线等效 X Z tg π l λ l λ arctg π 负载为纯容抗的时候, 此容抗可用一段特性阻抗为 Z, 长度为 的短路线等效 l π λ arctg( X Z X Z 5
16 Smith 圆图 史密斯 (Smith 圆图是最著名和最广泛使于的求解传输线问题的图解技术 它除了可用于微波技术辅助设计 (AD 软件和作为测量设备的一个整体外, 还提供了一种十分有用的观察传输现象的方法 微波工程师可以利用阻抗圆图的直观概念研究有关传输线的阻抗匹配问题 6
17 Smith 圆图应用 Smith 圆图的构成 : 等反射系数圆 阻抗圆图 导纳圆图 实际应用 : 读取阻抗 驻波比和反射系数 和传输线匹配网络设计 3 微波和射频放大器设计: 噪声 -- 等噪声系数圆 稳定性 -- 输入 输出稳定圆 增益 GA GP G 圆 4 微波 射频振荡器设计 7
18 Smith 圆图 等反射系数圆 在复平面 Γ Γ e jθ 上, 以原点为圆心, 反射系数模 Γ 为半径所画的圆称为等反射系数圆, 或反射系数圆, 又称为等驻波比圆 其中半径为 的圆称为反射系数单位圆 因 Γ, 故全部反射系数都位于单位圆内 8
19 Smith 圆图 反射系数的相位 由终端反射系数 Γ Γ e jθ Γ 可确定沿线任何位置的反射系数, 对应于复平面上反射系数矢量的转动 其规律为 : 向负载方向的移动对应于反时针的转动, 向波源方向的移动对应于顺时针的转动 线上移动的距离 z 与转动的 θ 之间的关系为 : θ β 4π z z λ 9
20 Smith 圆图 反射系数的轨迹 相角相等的反射系数的轨迹是单位圆内的径向线, 有两条径向线具有明显的物理意义 : θ 为各种负载阻抗情况下的电压波腹点 反射系数的轨迹 ; θπ 为各种负载阻抗情况下电压波节点 反射系数的轨迹
21 Smith 圆图 等反射系数圆图 向波源方向 向负载方向.5.375
22 Smith 圆图 等反射系数圆图 开关闭合时的两端口的回波损耗
23 Smith 圆图 等反射系数圆图 开关断开时的两端口的回波损耗 3
24 Smith 圆图 阻抗圆图 等电阻圆用下式定义 : ( Γ r r r Γ i ( r 当阻抗的实部一定, 由虚部变化引起的反射系数的变化都 落在 Γ 平面上圆点 r 为 (,, 半径为 r 的圆周上 r 4
25 Smith 圆图 电抗圆图 电抗圆用下式定义 : ( Γ r x 当阻抗中的虚部一定时, 由实部变化引起的反射系数的改变都 落在 Γ 平面上圆心为 (,, 半径为 x 的圆上 x ( Γ i ( x 5
26 6 Smith 圆图 导纳圆图 归一化等电导圆为 : 等电纳圆方程 ( Γ Γ i r g g g ( ( ( i r b b Γ Γ
27 Smith 圆图 导纳圆图 阻抗和导纳互成倒数关系 而阻抗和导纳与反射系数的关系只差一个负号 如果以单位圆圆心为轴心, 将复平面上的阻抗圆图旋转 8 度, 则阻抗圆图与导纳圆图上的各种等值圆重合 7
28 Smith 圆图 导纳圆图与阻抗圆图 等电阻 圆与 等电导 G 圆 8
29 Smith 圆图 导纳圆图与阻抗圆图 等电抗 X 圆与 等电纳 B 圆 9
30 Smith 圆图 导纳圆图与阻抗圆图 3
31 Smith 圆图 : 频响曲线 3
32 Smith 圆图 ( 续 串联一个电阻 / 电抗相当于在等电抗 / 等电阻圆上移动一段圆弧 并联一个电导 / 电抗相当于在等电导圆 / 等电纳圆上移动一段圆弧 3
33 33
34 Smith 圆图 利用圆图进行阻抗匹配 34
35 35
36 Smith 圆图 利用圆图进行阻抗匹配 36
37 Smith 圆图 利用圆图进行阻抗匹配 37
38 Smith 圆图 利用圆图进行阻抗匹配 38
39 阻抗匹配的基本概念 对于信号源 长线及负载所组成的传输系统, 为了提高传输效率, 保持信号源工作的稳定性以及提高传输线的功率容量, 希望信号源给出最大功率, 同时负载吸收全部入射功率 前者要求信号源内阻与传输线共轭匹配, 后者要求负载和传输线实现无反射匹配 39
40 共扼匹配与无反射匹配 共扼匹配 : 要求传输线输入阻抗与信号源内阻互为共轭值, 此时信号源输出最大功率, 共扼匹配并不意味着负载和传输线之间实现了无反射匹配, 因此一般情况下, 传输线上电压及电流仍成行驻波分布 无反射匹配 : 要求负载阻抗和传输线特性阻抗相等, 此时负载吸收全部入射波功率, 线上的电压和电流呈行波分布 4
41 匹配网络的位置 匹配网络放置在负载阻抗和传输线或者信 号源和传输线输入阻抗之间, 达到所需要 的指标要求 信源 传输线 匹配网络匹配网络 传输线 负载 4
42 阻抗匹配的作用 当负载和传输线匹配时, 能传输最大功率, 馈线中功率损耗最小 阻抗匹配使接收机灵敏度提高 ( 如天线 低噪声放大, 改善了系统的信噪比 功率分配网络中的阻抗匹配 ( 如天线阵馈源网络, 将降低幅度和相位误差 4
43 选择匹配考虑的主要因素 复杂性 大部分工程问题中, 一般希望选用要求满足性能指标的最简单设计 带宽 在多数应用中, 都希望在一定频带内匹配负载 这样的要求使复杂性增加 可实现性 决定于使用的传输线或波导类型, 同时也决定于工艺能实现的精度 可调整性, 在某些应用中可能要求调整匹配网络, 以匹配负载阻抗 例如, 开路微带线能够被用来调整匹配网络, 而短路微带线不具有该功能 例如, 在波导中, 常常调节调谐 ( 滑块 来调节匹配网络 43
44 匹配网络的形式 传输线匹配技术 阻抗变换技术 变压器 44
45 阻抗匹配的方法 : 单支节调谐 单支节调谐 : 在离负载一定距离时与传输馈线并联一段开路或短路的短截线进行匹配两个可调参数为分支线离开负载的距离 d 和并联分支线提供的电纳值 基本步骤是 : 选择适当距离, 以使在分支节处看向负载的导纳为 YjB, 然后选取分支线导纳为 -jb, 从而获得匹配 分支线的电纳值, 开路和短路都能提供, 长度相差 λ/4 45
46 阻抗匹配的方法 : λ/4 变换器 欲将一个实数负载阻抗与传输线匹配,λ/4 变换器是一种简单有用的电路 在窄带阻抗匹配中, 单节变换器就已足够 如果要求宽带匹配, 可以采用多节阻抗变换器的综合设计来满足 λ/4 变换器的一个缺点是它只能匹配实数负载阻抗 需要其它匹配技术将复数负载阻抗变换为实数阻抗, 这些技术通常将改变等效负载的频率关系, 减小匹配带宽 Z jz tgβl Z in Z Z jz tgβl β l π / 时, Zin Z Z ZZ 46
47 阻抗匹配的方法 : λ/4 变换器 Z in Z Z Z jz jz tg βl tg βl β l π / Z in Z Z Z Z Z Z Z( 实数 单节 λ/4 阻抗变换器 47
48 阻抗匹配的方法 : λ/4 变换器 Mag(Γ Γm 单节 λ/4 变换器在设计频率附近时反射系数幅度的近似性能 Δθ 不同负载阻抗比情况下, 单节 λ/4 变换器反射系数幅度对频率的关系的曲线 Mag(Γ Z/Z 或 Z/Z. Z/Z4 或 Z/Z.5.5 Z/Z 或者 Z/Z.5 θm π/ π -θ Θβl f/f 48
49 几种常用的微带线型匹配网络 利用并联或串联阻抗的匹配网络 常用的微带型匹配网络有 : 型 反型 T 型 十字型等 都是利用一段传输线进行导纳变换, 又可视为移相线段, 然后并联开路或短路分支线, 以补偿电纳, 达到谐振, 实现共扼匹配 Γ Γ (a (b 49
50 几种常用的微带线型匹配网络 ( 续 其中 T 型 十字型匹配网络均包含谐振器 它们具有带通滤波器的特性 图中 (c (d (e 均包含谐振器 c 例如 (T 型网络, 全长 f, 具有带通滤波 r l µ rε r 器的特性 - Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z nλ/ λ/ > λ/4 λ/4 (c (d (e 5
51 几种常用的微带线型匹配网络 ( 续 利用 /4 波长阻抗变换器的匹配网络 下列四种 λ g / 4 线段匹配网络, 可在复数阻抗与实数阻抗或复数阻抗之间实现匹配 图中 (a (b 是利用并联导纳支线抵消源或负载端口的虚数, 再由 / 线段变换到要求的的实数阻抗 4 λ g λ/4 λ/4 实数 复数 复数 复数 (a ( 5
52 几种常用的微带线型匹配网络 ( 续 图中 (c (d 是通过移相线段将复数阻抗变换为实数, 然后再用变换器转换到所需要的实数阻抗值 λ g / 4 λ/4 实数复数复数复数 (c (d 5
53 几种常用的微带线型匹配网络 ( 续 利用串联短线的匹配网络终端阻抗 Z 串联一段短截线后的输入阻抗发生了变化, ' Z jz tg α l 为 : Z Z Z jztgal 如果选择不同的两节短线, 取不同的特性阻抗和长度, 可将两个不同的复数阻抗转换成同一个实数阻抗, 然后两节相连 实数 Z 复数 复数 Z Z 复数 53
54 几种常用的微带线型匹配网络 ( 续 除了以上介绍的三种匹配网络外, 还可以利用阶梯阻抗变换器 变阻滤波器 渐变线等形式 多节阶梯变换器由 N 个等长度传输线组成, 能使工作频带展宽 其中最广泛使用的两种通带响应为 : 最平 ( 二项式 特性响应和等波纹 ( 切比雪夫 响应多节阻抗变换器 随着线段节数 N 的增加, 线段阶梯特性的相对变换越来越小 在取极限情况下, 无穷多个线段近似为一条连续的渐变线, 改变渐变线类型可以获得不同的通带特性 常见的渐变线有 : 指数渐变线 三角渐变线 切比雪夫渐变线 54
55 用于微波集成电路的集总元件 如果元件的长度相对比于工作波长的比值很小, 则在微波频率也可以使用集总的 元件 在一定数值范围内, 只要满足条件 <λ/, 这些元件就可以使用到高达 6GHz 的混合和单片集成电路 但是通常这种元件的特性远不是理想的 如寄生电容或电感, 寄生谐振 边缘场 损耗 接地平面引起的微扰等产生的作用, 在 AD 电路模型中必须加以考虑 电阻用有损耗材料 ( 例如镍合合金膜 钽氮化物等或掺杂的半导体材料 的薄膜制作 这种结构很难得到准确的小电阻 55
56 用于微波集成电路的集总元件 小数值电感可以用一段传输线或环来实现, 数值达到 nh 级要用螺旋电感获得 较大电感一般要招致损耗增大和更多的并联电容, 这会导致谐振, 从而限制最高工作频率 电容器可以用几种方法制作 一段短传输线可提供.pF 以下的并联电容 在传输线上, 单个缝隙或交指缝隙组, 可以提供的串联电容达.5pF 的量级 夹层结构可以获得范围更广的电容数值 ( 高达 5pF 56
57 匹配网络 品质因数 Q 品质因数 Q 谐振回路储能 / 振荡每周期能量损耗 在 并联谐振回路中, Q ω, 流过 的电流的 Q 倍 带宽与 Q 之间的关系为 : ω Q, 谐振电压幅度为 : ( t e ω I I Q I BW ( t/ T( π/ Q, 为流过 的电流 在 串联谐振回路中, Q / ω ω 57
58 网络的等效转换 - 匹配 S S S P P P Q P ω P ω S S P S ( Q P S ( Q Q 58
59 59 网络的等效转换 - 匹配 S S S P P P ( ( Q Q Q Q S P S P S S P P ω ω
60 网络的等效转换 - 匹配 P S S 由上可知,s>p, 故可通过该种网络 ( 网络 来实现阻抗的大小变换 S S P X P P P S X ( Q S Q S S ( ω S S S 6
61 网络的等效转换 -π 匹配 ω I P i Q right ω I P I Q left Q ( ω in P I I I Q I ω Q left ω in Q right ω P I ( in Q p in I p 6
62 网络的等效转换 -T 匹配 ( I I Q ωi in S Q ω I Q left in ω in S Q right s ω 6
63 63 网络的等效转换 - 使用抽头电容的谐振匹配网络 ( j j Y in ω ω ω ( G in ω ω ] [ ( n G G G in ω ω in in eq B ω ω ω ω ω 3 ( (
64 64 网络的等效转换 - 使用抽头电容的谐振匹配网络 db Q 3 ω ω Q S Q Q in in ω ω Q Q S Q in S Q ω ( Q Q in ω ω s s s eq S Q ω ω S S S eq ω ( Q QQ Q
65 网络的等效转换 - 其它一些形式 in in 65
数字带通 带阻 高通滤波器的设计 把一个归一化原型模拟低通滤波器变换成另一个所需类型的模拟滤波器, 再将其数字化 直接从模拟滤波器通过一定的频率变换关系完成所需类型数字滤波器的设计 先设计低通型的数字滤波器, 再用数字频率变化方法将其转换成所需类型数字滤波器
数字带通 带阻 高通滤波器的设计 把一个归一化原型模拟低通滤波器变换成另一个所需类型的模拟滤波器, 再将其数字化 直接从模拟滤波器通过一定的频率变换关系完成所需类型数字滤波器的设计 先设计低通型的数字滤波器, 再用数字频率变化方法将其转换成所需类型数字滤波器 模拟原型方法 : 模拟低通 - 模拟带通 H ( j) H ( j) 3 3 3 模拟原型方法 : 模拟低通 - 模拟带通 H ( j) 模拟低通
2.5 史密斯圆图
.5 史密斯圆图 前面讨论的都是求解 : ( d) j tg β d Γ 1Γ ρ 1 Γ j tg β d 之间关系的问题, 一般均为复数, 求解较为复杂, 有耗时更为困难 圆图 : 是一种计算阻抗 反射系数等参量的简便图解方法 圆图的构成 : 均匀传输线特性 : ( ) 1 ( ) ( ) 1 ( ) zz ( ) z Γ z 或 : zd ( ) d Γ d 1 Γ( z) 1 Γ( d) 也可解为
第二章 传输线理论
第二章 传输线理论 传输线理论 ----------- 一维分布参数理论 电磁场理论 : 精确 ---- 理论上可包含所有路 理论 电路理论 : 简单 ---- 近似 传输线介于二者之间, 是微波电路设计的基础, 在微波网络分析中也相当重要 基本思路 : 用电磁场理论解出等效分布电路参量 ; 采用电路理论来分析 进行阻抗计算 ( 匹配 ) 可用史密斯圆图 主要内容 传输线基本方程 传输下分布参数阻抗
数字信号处理 第五章06 IIR数字滤波器-频率变换2.ppt [兼容模式]
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数字信号处理 周治国 05. 第五章数字滤波器 IIR 数字滤波器的频率变换 数字带通 带阻 高通滤波器的设计 把一个归一化原型模拟低通滤波器变换成另一个所需类型的模拟滤波器, 再将其数字化 直接从模拟滤波器通过一定的频率变换关系完成所需类型数字滤波器的设计 先设计低通型的数字滤波器, 再用数字频率变化方法将其转换成所需类型数字滤波器 模拟原型 模拟 - 模拟频带变换 模拟带通带阻高通 数字化 数字带通带阻高通
低通滤波器 ===== 设计具体要求 ====== 通带频率范围 :0MHz-400MHz 增益参数 S21: 通带内 0MHz-400MHz S21>-0.2dB 阻带内 600MHZ 以上 S21<-50dB 反射系数 S11: 通带内 0MHz-400MHz S11<-10dB 要求优化参数
低通滤波器 ===== 设计具体要求 ====== 设计一个九级集总参数低通滤波器, 电路结构如图所示, 要求截止频率为 450MHz, 通带内增益大于 - 1dB, 阻带内 650M 以上增益小于 -50dB 通带内反射系数要求小于 -15dB 要求优化参数 Cost
电子技术基础 ( 第 版 ) 3. 图解单相桥式整流电路 ( 图 4-1-3) 电路名称电路原理图波形图 整流电路的工作原理 1. 单相半波整流电路 u 1 u u sin t a t 1 u 0 A B VD I A VD R B
直流稳压电源 第 4 章 4.1 整流电路及其应用 学习目标 1. 熟悉单相整流电路的组成, 了解整流电路的工作原理. 掌握单相整流电路的输出电压和电流的计算方法, 并能通过示波器观察整流电路输出电压的波形 3. 能从实际电路中识读整流电路, 通过估算, 能合理选用整流元器件 4.1.1 认识整流电路 1. 图解单相半波整流电路 ( 图 4-1-1) 电路名称电路原理图波形图 4-1-1. 图解单相全波整流电路
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正弦电流电路的分析（续）
第七章 交流电路的频率特性 山东大学信息科学与工程学院 内容提要 C 电路的频率特性 LC 串联谐振电路 LC 并联谐振电路 理想变压器 本章重点 : 分析典型动态电路在不同频率激励下的响应特性及其作用 理想变压器及其阻抗变换功能 7- C 电路的频率特性 频率特性 ( 频率响应 ) 电路响应随激励信号的频率而变化的特性 网络函数 : 响应相量与激励相量之比 幅频响应 输入端口 Asin( π ft
ⅠⅡⅢ Ⅳ
ⅠⅡⅢ Ⅳ ! "!"#$%&!!! !"#$%& ()*+,!"" *! " !! " #$%& ( Δ !"#$%& ()*+,!"" * !! " #$%& ( !"#$%& ()*+,!"" * !! " #$%& ( !"#$%& ()*+,!"" * !! " #$%& (! # !"#$%& ()*+,!"" * !! " #$%& ( 1 1 !"#$%& ()*+,!"" *
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04.广义S参数
Ⅳ. 广义 S 参数 西安电子科技大学, 电子工程学院苏涛 n [ S ] i S S b a a b a 端口匹配时, 端口自反射系数 a 端口匹配时, 传输 S 参数, 必须使网络的端口归于某些特定的阻抗, 归一化参数 广义散射参数是指对广义下各种电路都适用的, 即不论电路是时谐的还是非时谐的, 也不论电路是集总参数的还是分布参数的, 都能适用的一种散射参数 它实际上是将常用的散射参数推广引用于非时谐集总参数电路的结果
器之 间 向一致时为正 相反时则为负 ③大量电荷的定向移动形成电 流 单个电荷的定向移动同样形成电流 ３ 电势与电势差 １ 陈述概念 电场中某点处 电荷的电势能 Ｅ ｐ 与电荷量 ｑ Ｅｐ 的比值叫做该点处的电势 表达式为 Ｖ 电场中两点之间的 ｑ 电势之差叫做电势差 表达式为 ＵＡＢ Ｖ Ａ ＶＢ ２ 理解概念 电势差是电场中任意两点之间的电势之差 与参考点的选择无关 电势是反映电场能的性质的物理量
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通带频率范围 :0MHz~300MHz 增益参数 S21: 通带内 0MHz~300MHz S21>-0.5dB ; 阻带内 420MHZ 以上 S21<-50dB 反射系数 S11: 通带内 0MHz~300MHz S11<-10dB ; 请参考如图所示电路结构为我们设计 要求优化参数 Cost<
评分标准 : 第一题 30 分, 其它 20 分 集总参数滤波器设计 :ProjectOptions( 频率 MHz 仿真频率设置 ) 电路原理图 ( 对称 ) 变量设置测量参数 优化目标设置仿真波形 Cost 及优化结果 分布参数滤波器设计 :ProjectOptions( 频率 GHz 仿真频率设置 尺寸 mm) 电路原理图 ( 对称 ) 左右两段微带线模拟上下级匹配 是否有放置 MSUB 及参数是否正确
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电路基础 (Fundamentals of Electric Circuits, NF01000.05) 018 年 04 月 4 日教授 zwtang@fudan.edu.cn http://rfic.fudan.edu.cn/courses.htm 复旦大学 / 微电子学院 / 射频集成电路设计研究小组版权 018, 版权保留, 侵犯必究 第六章正弦交流电路 正弦量的相量表示法 电路定理的相量形式
《分析化学辞典》_数据处理条目_2.DOC
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1 均匀无耗传输线的特性阻抗 Z 5, 负载电流 I j, 负载 阻抗 Z 5 j 试求:(1) 把传输线上的电压 U() z 电流 I() z 写成入 射波与反射波之和的形式 ;() 利用欧拉公式改写成正余弦的形式 一无耗线终端阻抗等于特性阻抗, 如图所示, 已知 U 5, ' 求 U 和 U, 并写出, ', ' 处的电压瞬时表达式 Z ' 8 ' 4 ' sc 3 有一长度为 d 的无耗线,
第 5 卷第 9 期 3 9 年 月 电力电容器与无功补偿 &+ 1 ) + ; & ).& &+ 1 & / ) 5 93 & 9 *67893: + 99: 单相 谐波补偿电流对直流侧电压和电流纹波的影响分析!"#$%&'!"#$%&' '& ( ')*&+,& '(-./01 &
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第一章.doc
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手机天线设计培训 中文视频课程 易迪拓培训 (www.edatop.com) 微波 EDA 网 (www.mweda.com) 联合出品 第四讲 : 手机天线匹配电路设计 内容安排 介绍手机天线匹配电路设计的相关知识 手机天线匹配电路的形式 匹配电路中电感 电容元件的选择 Smith 圆图知识及电容 电感元件在 smith 圆图上的变化轨迹 使用 Smith 圆图设计 L 型 π 型匹配电路 双频匹配电路的设计考量
第一章三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 A 组 ( ) 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角, 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C 2 ( 中诱导公式 ) ( ) B. cos(
第一章三角函数 1. 三角函数的诱导公式 A 组 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C ( 中诱导公式 ) B. cos( B C) cos A D. sin( B C) sin A sin60 cos( ) sin( 0 )cos( 70 ) 的值等于
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航天电器 SAM 系列射频同轴连接器 机械和电气基准面 a b c 头部配合尺寸 m n l k 机械和电气基准面 d e f p q r g s t i h j u w 尺寸代号最小值最大值尺寸代号最小值最大值尺寸代号最小值最大值 a 3.30 h p 1/4-36UNS-2A b
SAM 系列射频同轴连接器 航天电器 特点简介 SMA 射频同轴连接器具有体积小 频带宽 机械电气性能优越 可靠性高等优点, 是应用最广泛的射频电连接器 广泛用于微波通讯 航天航海 武器系统及微波测量设备等领域 技术特性 温度范围 -65 ~ +165 绝缘电阻 5000MΩ 特性阻抗 50Ω 介质耐压 1000V 频率范围 配软电缆 0 ~ 12.4GHz 中心导体 0.003Ω 接触电阻配半刚
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1 均匀无耗传输线的特性阻抗 Z0 50, 负载电流 I j, 负载 阻抗 Z 50 j 试求:(1) 把传输线上的电压 Uz () 电流 I() z 写成入 射波与反射波之和的形式 ;() 利用欧拉公式改写成正余弦的形式 一无耗线终端阻抗等于特性阻抗, 如图所示, 已知 U 50 0, 求 U 和 U, 并写出 ', ', ' 处的电压瞬时式 Z 0 ' 8 ' 4 ' sc 3 有一长度为 d
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第四章 １０２ 图 ４唱１６ 基于图像渲染的理论基础 三张拍摄图像以及它们投影到球面上生成的球面图像 拼图的圆心是相同的 而拼图是由球面图像上的弧线图像组成的 因此我 们称之为同心球拼图 如图 ４唱１８ 所示 这些拼图中半径最大的是圆 Ｃｋ 最小的是圆 Ｃ０ 设圆 Ｃｋ 的半径为 ｒ 虚拟相机水平视域为 θ 有 ｒ Ｒ ｓｉｎ θ ２ ４畅１１ 由此可见 构造同心球拼图的过程实际上就是对投影图像中的弧线图像
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现代天文学7.ppt
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egan FET 昂首阔步前进 采用氮化镓场效应晶体管 (egan FET) 的 无线电源传送解决方案 宜普电源转换公司 www.epc-co.com.cn 1 议题 无线电源拓扑概述 每种拓扑所取得的无线电源结果 总结 www.epc-co.com.cn 2 概述 输出功率 < 30 W 松散耦合 根据 A4WP 标准的 6.78 MHz(ISM 频带 ) 探讨不同的拓扑 : D 类放大器 ( 电流及电压模式
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1 从模拟低通滤波器设计数字低通滤波器 (1) 脉冲 / 阶跃响应不变法 (2) 双线性变换法 一 从模拟滤波器设计数字滤波器 2 IIR 数字低通滤波器的频率变换 ( 高通 带通 带阻数字滤波器的设计 (1) 直接由模拟原型到各种类型数字滤波器的转换 (2) 从数字低通滤波器到各种类型数字滤波器的
1 从模拟低通滤波器设计数字低通滤波器 (1) 脉冲 / 阶跃响应不变法 (2) 双线性变换法 一 从模拟滤波器设计数字滤波器 2 IIR 数字低通滤波器的频率变换 ( 高通 带通 带阻数字滤波器的设计 (1) 直接由模拟原型到各种类型数字滤波器的转换 (2) 从数字低通滤波器到各种类型数字滤波器的转换 IIR 数字滤波器设计 二 直接设计 IIR 数字滤波器 1 IIR 数字低通滤波器的频域直接设计方法
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第 页共 8 页 论射频电缆阻抗及回波损耗测量方法 朱荣华李谦若叶菁蓁 阻抗和回波损耗作为射频电缆的重要指标一直是人们关注的对象, 随着测试技术的不断发展, 测试方法也随之不断变化 阻抗和回波损耗测量可以采用频域测量的方法, 也可以采用时域测量的方法 频域测量方法可采用网络分析仪或其它扫频测试设备, 时域测量方法则既可以采用商品化的时域反射计 (TDR), 也可采用脉冲信号发生器和取样示波器组合成测量系统的方法
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《分析化学辞典》_数据处理条目_1.DOC
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Contents 1 谐振变换器的特点 2 谐振的概念 3 谐振变换器的拓扑结构及其特性
Contents 1 谐振变换器的特点 2 谐振的概念 3 谐振变换器的拓扑结构及其特性 谐振变换器概述 在变换器应用中, 有一类将直流电变为高频正弦交流电的变换器, 作为变换器的中间环节或者直接输出, 主要应用于 : 1. 雷达 通信中的射频功率放大器 ; 2. 感应炉的高频逆变器 ; 3. 使用高频正弦中间储能环节的谐振 DC/DC 变换器 ; 4. 日光灯的电弧装置 ; 谐振变换器概述 这类变换器具有一些共性的特点
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08/0/3 第 6 章正弦电流电路 本章目录 正弦电流 正弦量的相量表示法 3 基尔霍夫定律的相量形式 4 RC 元件上电压与电流的相量关系 5 RC 串联电路的阻抗 7 正弦电流电路的相量分析法 8 含互感元件的正弦电流电路 9 正弦电流电路的功率 0 复功率 最大功率传输定理 6 GC 并联电路的导纳 08/0/3 第 6 章正弦电流电路 6.7 正弦电流电路的相量分析法 用相量表示正弦电压
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Microsoft Word - HTL7G06S009P_V2.3_CH.doc
Document Number: HTL7G6S9P Product Data Sheet Rev. 2.3, 1/17 LDMOS 射频功率晶体管 HTL7G6S9P 1. 产品描述 HTL7G6S9P 是一款为 VHF/UHF 频段射频功率放大器而设计的 LDMOS 射频功率晶体管 器件内部集成静电保护电路 1-6MHz, 8W, 7.2V WIDE BAND RF POWER LDMOS TRANSISTOR
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