北京石景山区 0 年初三第二次统一练习 数学试卷 让优秀成为习惯 考生须知. 本试卷共 0 页. 第 0 页为草稿纸, 全卷共五道大题, 道小题.. 本试卷满分 0 分, 考试时间 0 分钟.. 在试卷密封线内准确填写区 ( 县 ) 名称 毕业学校 姓名和准考证号. 4. 考试结束后, 将试卷和答题纸一并交回. 题号一二三四五总分 分数 [ 来源 : 学科网 ] 一 选择题 ( 本题共 分, 每小题 4 分 ) 第 Ⅰ 卷 ( 共 分 ) 在每个小题给出的四个备选答案中, 只有一个是正确的, 请将所选答案前的字母填在 题后的括号内.. 的算术平方根是 ( ).....0 年 月, 国务院同意发布新修订的 环境空气质量标准 增加了 PM. 监测指标.PM. 是指大气中直径小于或等于. 微米的颗粒物, 也称为可入肺颗粒物. 如果 微米 =0.000 00 米, 那么数据 0.000 00 用科学记数法可以表示为 ( ) 6.. 0.. 0..0..0. 如图, 把一个长方形的纸片对折两次, 然后剪下一个角, 为了得到一个钝角为 0 的 菱形, 剪口与折痕所成的角 的度数应为 ( ). 或 0.0 或 4.4 或 60.0 或 60 6 第 题图 4. 北京市 00-00 年星级饭店客房出租率 (%) 的情况如下表 : 年份 00 00 00 004 00 006 007 008 009 00 出租率 6 6 6 6 6 60 49 6 表中出租率 (%) 的中位数和众数分别为 ( ).6 6.6 6.6. 6.60. 6. 如图, 有 6 张形状 大小 质地均相同的卡片, 正面分别印有北京精神 爱国 创 新 包容 厚德 的字样. 背面完全相同, 现将这 6 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上, 从中随机抽取一张, 抽出的卡片恰好是 创新 的概率是 ( ) 良乡教学中心 : 拱辰大厦 ( 苏宁电器楼上 )80 电话 :00-76800 官方 QQ:8799
爱国创新包容厚德爱国创新... 6. 4 6. 若一个多边形的内角和是 900, 则这个多边形的边数是 ( )..6.7.8 7. 将二次函数 y 的图象如何平移可得到 y 4 的图象 ( ). 向右平移 个单位, 向上平移一个单位. 向右平移 个单位, 向下平移一个单位. 向左平移 个单位, 向下平移一个单位. 向左平移 个单位, 向上平移一个单位 8. 已知正方形纸片的边长为 8, 若将它按下图所示方法折成一个正方体纸盒, 则纸盒的边 ( 棱 ) 长是 ( ) 9. 6... [ 来源 : 学科网 ZXXK] 第 8 题图 第 Ⅱ 卷 ( 共 88 分 ) 二 填空题 ( 本题共 6 分, 每小题 4 分 ) 9. 分式有意义的条件为. 0. 分解因式 : a b 9ab. 第 题图. 已知 : 如图是斜边为 0 的一个等腰直角三角形与两个半径为 的扇形的重叠情形, 其 中等腰直角三角形顶角平分线与两扇形相切, 则图中阴影部分面积 的和是.. 如图所示, 圆圈内分别标有,,,, 这 个数字, 电子跳 蚤每跳一步, 可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈, 若电子跳蚤 所在圆圈的数字为 n, 则电子跳蚤连续跳 ( n - - ) 步作为一次跳跃, 例如 : 电子跳蚤从标有数字 的圆圈需跳 步到标有数字 的圆圈内, 完成一次跳跃, 第二次则要连续跳 0 8 6 良乡教学中心 : 拱辰大厦 ( 苏宁电器楼上 )80 电话 :00-76800 官方 QQ:8799 第 题图 4 7 9
- 4 步到达标有数字 6 的圆圈, 依此规律, 若电子跳蚤从 开始, 那么第 次能跳到的圆圈内所标的数字为 ; 第 0 次电子跳蚤能跳到的圆圈内所标的数字为. 三 解答题 ( 本题共 0 分, 每小题 分 ). 8.4 0 cos 4. 8 4. 解分式方程. 4. 已知, 如图, 点 在边 上, 点 E 在 外部,E 交 于 F, 若 =, = =. 求证 :=E. 证明 : F E, 求代数式 6. 已知 : 6 0 的值. 7. 已知一次函数 y k b 的图象与直线 y 轴分别交于 两点. () 求此一次函数的解析式 ; () 点 是坐标轴上一点, 若 是底角为 0 的等腰三角形, 求点 的坐标. 平行且经过点,, 与 轴 y y 良乡教学中心 : 拱辰大厦 ( 苏宁电器楼上 )80 电话 :00-76800 官方 QQ:8799
8. 列方程 ( 组 ) 解应用题 : 如图是一块长 宽分别为 60 m 0 m 的矩形草坪, 草坪中有宽度均为 m 的一横两纵的甬道. () 用含 的代数式表示草坪的总面积 S ; () 当甬道总面积为矩形总面积的 0. 4% 时, 求甬道的宽. 四 解答题 ( 本题共 0 分, 每小题 分 ) 9. 如图, 梯形纸片 中,//, =0º. 折叠纸片使 经过点, 点 落在点 处,EF 是折痕, 且 E=EF=4, F. () 求 F 的度数 ; () 当梯形的上底 多长时, 线段 F 恰为该梯形的高? ' E F 0. 以下是根据全国 0 年国民经济和社会发展统计公报中的相关数据, 绘制的统计图的一部分. 请根据以上信息, 解答下列问题 :( 产量相关数据精确到 万吨 ) () 请补全扇形统计图 ; () 通过计算说明全国的粮食产量与上一年相比, 增长最多的是年 ; ()0 年早稻的产量为万吨 ; (4)008-0 这三年间, 比上一年增长的粮食产量的平均数为多少万吨, 若按此平均数增长, 请你估计 0 年的粮食产量为多少万吨.( 结果保留到整数位 ) 0 年各类粮食占全体 粮食的百分比分组统计图 秋粮 6% 早稻 % 夏粮 % 良乡教学中心 : 拱辰大厦 ( 苏宁电器楼上 )80 电话 :00-76800 官方 QQ:8799
. 已知 : 如图,M 是 的直径 上任意一点, 过点 M 作 的垂线 MP, 是 MP 的延长线上一点, 联结 交 于点, 且 P P. () 判断直线 P 与 的位置关系, 并证明你的结论 ; () 若 tan,, 过点 作 P 的平行 线 N 交 于点 N. 求弦 N 的长. P M. 阅读下面材料 : 小阳遇到这样一个问题 : 如图 ( ), : : : :, 求 的度数. () 为等边 内部一点, 且 ' 图 ⑴ 图 ⑵ 图 ⑶ 小阳是这样思考的 : 图 () 中有一个等边三角形, 若将图形中一部分绕着等边三角形的某个顶点旋转 60, 会得到新的等边三角形, 且能达到转移线段的目的. 他的作法是 : 如图 (), 把 绕点 逆时针旋转 60, 使点 与点 重合, 得到, 连结. 则 是等边三角形, 故, 至此, 通过旋转将线段 转移到同一个三角形 中. () 请你回答 :. () 参考小阳思考问题的方法, 解决下列问题 : 已知 : 如图 (), 四边形 中,=, =60, =0,=,=4. 求四边形 的面积. 五 解答题 ( 本题满分 分, 第 题 7 分, 第 4 题 7 分, 第 题 8 分 ). 已知 : 直线 y 分别与 轴 y 轴交于点 点, 点 P( a,b) 在直线 上, k 点 P 关于 y 轴的对称点 P 在反比例函数 y 图象上. 良乡教学中心 : 拱辰大厦 ( 苏宁电器楼上 )80 电话 :00-76800 官方 QQ:8799
k () 当 a= 时, 求反比例函数 y 的解析式 ; () 设直线 与线段 P' 的交点为. 当 P' = 时, 求 b 的值 ; () 过点 作 //y 轴交反比例函数图象于点, 若 = b, 求 P 的面积. y 备用图 4. 在 中,, 是底边 上一点, E 是线段 上一点, 且 E E. () 如图, 若 90, 猜想 与 的数量关系为 ; () 如图, 若 60, 猜想 与 的数量关系, 并证明你的结论 ; () 若, 请直接写出 与 的数量关系. E E 图 图. 已知 : 抛物线 y=- ++m- 交 y 轴于点 (0,m-7). 与直线 y= 交于点 ( 在右 在左 ).[ 来源 : 学科网 ZXXK] () 求抛物线的解析式 ; () 设抛物线的顶点为 E, 在抛物线的对称轴上是否存在一点 F, 使得 FE FE, 若存在, 求出点 F 的坐标, 若不存在, 说明理由 ; () 射线 上有两个动点 P Q 同时从原点出发, 分别以每秒 个单位长度 每秒 个单位长度的速度沿射线 运动, 以 PQ 为斜边在直线 的上方作直角三角形 PMQ( 直角边分别平行于坐标轴 ), 设运动时间为 t 秒, 若 PMQ 与抛物线 y= ++m- 有公共点, 求 t 的取值范围. y 良乡教学中心 : 拱辰大厦 ( 苏宁电器楼上 )80 电话 :00-76800 官方 QQ:8799
[ 来源 : 学, 科, 网 Z,X,X,K] 良乡教学中心 : 拱辰大厦 ( 苏宁电器楼上 )80 电话 :00-76800 官方 QQ:8799
石景山区 0 初三第二次统一练习数学参考答案 让优秀成为习惯 阅卷须知 :. 一律用红钢笔或红圆珠笔批阅.. 为了阅卷方便, 解答题中的推导步骤写得较为详细, 考生只要写明主要过程即可. 若考生的解法与本解法不同, 正确者可参照评分参考给分, 解答右端所注分数, 表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 一 选择题 ( 本题共 8 道小题, 每小题 4 分, 共 分 ) 题号 4 6 7 8 答案 二 填空题 ( 本题共 4 道小题, 每小题 4 分, 共 6 分 ) ; 0. aba b a b 9. 三 解答题 ( 本题共 6 道小题, 每小题 分, 共 0 分 ). 8.4-0 ;. - ;.0;6. - cos 4 = 4 4 分 = 分 4. 8 4 8 分 8 4 分 8 6 4 4 分 0 经检验 : 0 是原方程的根. 分. 证明 : = = E 分又 F FE E 分在 和 E 中 E E 分 E 4 分 =E. 分 6. 原式 4 4 9 分 6 0 分 当 6 0 时, 6 4 分原式. 分 良乡教学中心 : 拱辰大厦 ( 苏宁电器楼上 )80 电话 :00-76800 官方 QQ:8799
7. () 一次函数 y k b 的图象与直线 y k k b k 解得 b 让优秀成为习惯 平行且经过点, 一次函数解析式为 y 分 () 令 y 0, 则 ; 令 0 则 y,0, 0,, 分 0 若, 可求得点 的坐标为,0 0, 若 或 如图 60 0 0, tan 0 4 分 0, 分,0, 0, 8. ()S = 0 60 -(60 + 0 - )=000 + -60. 分 () 由题意得 :- 04 +60 = 0 60, 分 000 解得 = 或 = 78. 4 分又 0<<0, 所以 =, 答 : 甬道的宽是 米. 分 9. () E=EF EF=, 由题意, ' EF EF EF = EF= =0 F 中, F 80 0 0 0 90 分 () 联结 F, //, F 四边形 F 是平行四边形 分, 0, = F=60 = F = EF cos0 4 分 若 F, 则 F cos 60 此时. 分 0.( )7%;( )0;( )47; 每空 分, 共 分 (4)(7-87) =47 4 分 7+47=88. 分.() 联结, 分 M + =90 P P = P 良乡教学中心 : 拱辰大厦 ( 苏宁电器楼上 )80 电话 :00-76800 官方 QQ:8799
= = + P=90 P 直线 P 是 的切线 分 () 过点 作 P 的平行线 N 交 于点 N. N= P=, N, 设垂足是 Q Rt Q 中 tan Q tan 设 Q=,Q= Q= Q Q ( ) ( ) 解得 4 分 Q N Q 4 分. ()0 分 () 如图, 将 绕点 顺时针旋转 60, 使点 与点 重合, 分得到, 连结. 则 是等边三角形, ' ' 可知, 4, 分在四边形 中, 60 70, ' ' 60 ( ) 60 70 90. 4 分 4 S 四边形 4 S S ' '. 分 4 6 4.() 点 P 在直线 上, a 时, b = 分 P (, ), k P (, ), 代入 y 得 k, y 分 P ' y ' P () 联结 PP ' 点 P 和点 P 关于 y 轴对称 良乡教学中心 : 拱辰大厦 ( 苏宁电器楼上 )80 电话 :00-76800 官方 QQ:8799
PP' 轴 PP' PP' P' 分 P' PP ' = y 与 轴交于点 点 (4,0), (0,) 可得 4 PP ' 8 a =4 b 4 4 分 () 当点 P 在第一象限时 : 点 P 和点 P 关于 y 轴对称且 P ( a, b) P' ( a, b) b y (-4, ) k 点 P ' 点 在 y 上 b 4 a b a b (4, ), P '(,) 9 S P' 6 分 b 当点 P 在第二象限时 : (-4, ) b 4 a b a b ( ) ( 4, ), P '(,) S P' 7 分 4. () () 证明 : 过点 作 F E 交 的延长线于点 F, 良乡教学中心 : 拱辰大厦 ( 苏宁电器楼上 )80 电话 :00-76800 官方 QQ:8799 4 7 E G 图 () 6 F
在 上取点 G 使得 G F 6 F 7 E E 60 6 F 60, E 0 0 4 7 60 E G G E, E G GE 6 E 0 G EG F G G E E 由 E F 得 F () 结论 :.. () 点 (0,m-7) 代入 y=- ++m-, 得 m=[ 来源 :Zk.om] 抛物线的解析式为 y=- ++ y () 由 y 得, y y (, ), (, ) 分 E 图 () 4 7 8 G 6 F (, ) 关于抛物线对称轴 的 对称点为 '(, ) 可得直线 ' 的解析式为 y 6, y 由 y 6, 可得 y 6 F (,6 ) 分 () 当 M ( t, t) 在抛物线上时, 可得 4t t 0, t, 4 当 P( t, t) 在抛物线上时, 可得 t, t, 舍去负值, 所以 t 的取值范围是 t. 8 分 4 良乡教学中心 : 拱辰大厦 ( 苏宁电器楼上 )80 电话 :00-76800 官方 QQ:8799
特别说明 : 本资料来源于网络, 如有侵权, 敬请指正 仅供学习研究参考使用 优加教育数学 QQ 交流群 ( 公益 ) 请在加群时说明本人身份, 否则不予通过, 谢谢理解与配合! 初中各年级数学交流群初三 (04 年中考 ) 数学交流群 :0087(00 人 ) 初二 (0 年中考 ) 数学交流群 :498794(00 人 ) 初一 (06 年中考 ) 数学交流群 :697870(00 人 ) 小学各年级数学交流群六年级 (04 年小升初 ) 数学交流群 :68099(00 人 ) 五年级 (0 年小升初 ) 数学交流群 :9(00 人 ) 四年级 (06 年小升初 ) 数学交流群 :977706(00 人 ) 三年级 (07 年小升初 ) 数学交流群 :77800(00 人 ) 二年级 (08 年小升初 ) 数学交流群 :8608(00 人 ) 一年级 (09 年小升初 ) 数学交流群 :77498 特别说明 : 以上数学交流群旨在探讨数学学习方法和经验交流, 凡属下列情况者可加群交流 : 孩子数学成绩一直不好, 想尽办法却始终对数学不入门 ; 孩子数学成绩平平, 努力之后效果仍不太显著 ; 孩子数学成绩不稳定, 考试状态起伏不定, 时好时坏 ; 4 目前数学成绩靠前, 但希望能够冲刺中考满分 ; 对数学有厌学情绪, 希望改变孩子的浮躁心态, 属此情况的请在群内找老师 单聊! 凡成绩优异且稳定者, 此群对您帮助不大, 请勿入! 当然, 愿分享经验者, 也欢 迎您的加入! 良乡教学中心 : 拱辰大厦 ( 苏宁电器楼上 )80 电话 :00-76800 官方 QQ:8799