4 1-1 多位小數 6 7 1 下面各數中, 把畫底線數字和位名連起來 3.09542 6.83174 0.113651 12.753024 十分位百分位千分位萬分位十萬分位 2 把下面小數寫在定位板上 (1)0.0157 (2)23.8472 0 0 1 5 7 3 8 4 7 2 2 (3)10.92884 (4)0.00004 1 0 9 2 8 8 4 0 0 0 0 0 填填看 3 (1)54 個 0.0001 合起來是 ( 0.0054 ) (2)706 個 0.00001 合起來是 ( 0.00706 ) (3) 920.0299 的十位數字是 ( 2 ) 十分位數字是( 0 ) 百分位數字是 ( 2 ) 千分位數字是( 9 ) (4) 8 個 1 3 個 0.1 2 個 0.01 5 個 0.001 和 4 個 0.0001 合起來是 ( 8.3254 ) (5) 6.20074 是 ( 6 ) 個 1 ( 2 ) 個 0.1 ( 0 ) 個 0.01 ( 0 ) 個 0.001 ( 7 ) 個 0.0001 和 ( 4 ) 個 0.00001 合起來的 1
1-2 多位小數比大小 8 1 比比看, 在裡填上 > < 或 = (1) 0.5478 < 0.5487 (2) 6.0004 > 6.00005 (3) 8.6001 < 8.61 (4) 0.099 < 0.1001 (5) 5.674 > 0.6742 (6) 2.33 > 0.0233 (7) 40.00486 < 40.04086 (8) 0.00001 < 1 (9) 7.533 = 7.5330 (10) 0.7849 < 0.8 (11) 6.722 < 6.7221 (12) 8.5456 < 8.546 (13) 1 > 0.09999 (14) 0.7586 > 0.75855 (15) 3.0003 < 3.003 (16) 180.2 > 18.0295 (17) 4.5079 > 4.0597 (18) 0.00698 < 0.0689 (19) 8.0508 < 8.0805 (20) 5 < 5.00001 2 想想看, 中可以填入什麼數字? (1)5.4279<5.42 (2)0.7 <0.739 可以填 8 或 9 可以填 0 1 2 或 3 (3)26.5 >26.555 (4)8.0267>8.02 可以填 6 7 8 或 9 可以填 0 1 2 3 4 5 或 6 2
1-3 多位小數的加法 9 重點整理 (1) 做小數直式計算時, 記得對齊位值, 也就是小數點要對齊 (2) 計算結果要記得加上小數點 1 算算看 (1)3.6929+8.4271 12.12 (2)3.2757+16.483 19.7587 (3)4.937+17.1754 22.1124 (4)15.921+8.3096 24.2306 (5)0.3253+6.7465+9.085 16.1568 (6)4.4699+2.74+8.059 15.2689 2 把做法和答案記下來 (1) 工廠昨天製造了 0. 8 3 7 2 箱釘子, 今天製造了 0.7825 箱, 這兩天一共製造了幾箱釘子? 0.8372+0.7825=1.6197 (2) 小瓶沐浴乳的容量是 0. 6 9 5 公升, 大瓶沐浴乳的容量比小瓶沐浴乳多 2.1256 公升, 大瓶沐浴乳的容量是幾公升? 0.695+2.1256=2.8206 答 :1.6197 箱 答 :2.8206 公升 3
1-4 多位小數的減法 10 重點整理 (1) 做小數直式計算時, 記得對齊位值, 也就是小數點要對齊 (2) 計算結果要記得加上小數點 1 算算看 (1)20.0276-8.4593 11.5683 (2)31.1067-12.842 18.2647 (3)21.105-7.8228 13.2822 (4)52.035-39.8855 12.1495 (5)30.281-11.8922-0.799 17.5898 (6)25.503-6.0492-8.396 11.0578 2 把做法和答案記下來 (1) 冰箱裡原來有 2.8051 公升的牛奶, 喝掉 0.798 公升後, 還剩下幾公升的牛奶? 2.8051-0.798=2.0071 (2) 一條長 0.75 公里的道路, 走了 0.0017 公里後, 還剩下幾公里? 0.75-0.0017=0.7483 4 答 : 2.0071 公升 答 :0.7483 公里
1-5 小數數線 11~13 重點整理 (1) 整數數線的每一段都是 1, 把每一段再 10 等分, 每一小段就是 0.1, 以小數標上每個刻度表示的數, 就是一位小數的數線 (2) 要在數線上標示出正確的數時, 必須先找出每個間隔距離所表示的量 1 數線上箭頭所指的刻度是多少? 填填看 (1) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ( 2.9 ) ( 5.4 ) ( 9.4 ) ( 11.7 ) ( 4.2 ) (2) ( 2.96 ) ( 3.11 ) ( 3.31 ) ( 3.65 ) ( 3.89 ) (3) (6.721) (6.735) (6.749) (6.773) (6.788) 2 把指定的小數在數線上標示出來 (1) 15.58 15.87 15.75 15.92 15.63 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 15.63 15.75 15.87 15.58 15.92 (2) 3.452 3.51 3.433 3.496 3.42 3.4 3.45 3.5 3.42 3.433 3.452 3.496 3.51 5
1-6 分數數線 14 15 1 將下面數線中, 箭頭所指的刻度用分數表示 (1) ( 4 5 ) ( 2 1 5 ) ( 3 3 5 ) (2) 0 1 2 3 4 5 ( 1 3 ) ( 2 2 3 ) ( 4 1 3 ) (3) 0 1 2 3 ( 3 7 ) ( 1 1 7 ) ( 2 4 7 ) 2 在下面的方格紙, 畫出指定刻度的數線, 並標出指定的分數位置 ( 本題畫法略 ) 1 1 (1) 畫一條以為刻度的數線, 並把 (2) 畫一條以為刻度的數線, 並把 5 1 3 4 的位置標示出來 2 3 的位置標示出來 5 4 1 (3) 畫一條以為刻度的數線, 並把 3 5 的位置標示出來 7 7 6
1-7 用分數表示整數相除的結果 16 1 用分數表示除的結果 (1)12 5 (2)6 4 12 5 ( 或 2 2 5 ) 6 4 ( 或 1 2 4 ) (3)17 6 (4)59 8 17 6 ( 或 2 5 6 ) 59 8 ( 或 7 3 8 ) (5)22 7 (6)49 6 22 7 ( 或 3 1 7 ) 49 6 ( 或 8 1 6 ) (7)28 11 (8)89 15 28 11 ( 或 2 6 11 ) 89 15 ( 或 5 14 15 ) 2 寫出做法並把答案用分數表示 (1) 一條緞帶長 50 公分, 一條紙帶長 7 公分, 一條緞帶和幾條紙帶一樣長? 50 7= 50 7 ( 或 7 1 7 ) (2) 一盒雞蛋有 8 顆,29 顆雞蛋和幾盒雞蛋一樣多? 29 8= 29 8 ( 或 3 5 8 ) 答 : 50 7 ( 或 7 1 7 ) 條 答 : 29 8 ( 或 3 5 8 ) 盒 7
2-1 整除 20 1 下面哪些式子可以整除? 圈圈看 28 4 69 3 23 7 27 9 51 3 308 2 325 15 112 8 501 5 69 6 432 18 200 10 187 11 446 14 78 12 572 24 2 圈圈看 (1)168 可以被下面哪些數整除? (2)408 可以被下面哪些數整除? 2 4 8 16 24 26 28 29 32 36 44 54 56 64 68 3 6 7 8 9 12 14 16 17 18 24 28 34 36 58 66 68 102 3 把可以整除的組合連起來 被除數 除數 4 216 7 325 9 126 13 8
2-2 因數 21~24 1 圈出下面各數的因數 (1)6 的因數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 (3)9 的因數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 2 把做法和答案記下來 (1) 能整除 96 的整數中, 最大是多少? 最小是多少? 96 的因數有 1 2 3 4 6 8 12 16 24 32 48 96 答 : 最大是 96, 最小是 1 (3) 35 杯豆漿要平分成幾份, 才可以分成每份一樣多, 又剛好分完? 寫出所有答案 35 的因數有 1 5 7 35 答 : 可以平分成 1 份 5 份 7 份或 35 份 (2)11 的因數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 (4) 15 的因數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 (2) 有 42 顆葡萄, 平分給幾人, 才可以剛好分完? 寫出所有答案 42 的因數有 1 2 3 6 7 14 21 42 答 : 可以平分給 1 人 2 人 3 人 6 人 7 人 14 人 21 人或 42 人 (4) 把 20 顆糖果分給一些人, 每人分到的糖果要一樣多, 又剛好分完, 最多可以分給幾人? 2 0 的因數有 1 2 4 5 10 20, 所以最多可以分給 20 人 答 :20 人 (5) 甲數的最大因數和最小因數加起來, 結果是 69, 甲數是多少? 最小的因數是 1 69-1=68 答 :68 9
2-3 公因數 25 26 重點整理 分別找出兩數所有的因數, 相同的因數就是這兩數的公因數 1 找出下面各組數的公因數 (1)8 20 8 和 20 的公因數 : 1 2 4 (2)15 27 15 和 27 的公因數 : 1 3 (3)14 26 14 和 26 的公因數 : 1 2 (4)38 9 38 和 9 的公因數 : 1 (5)66 12 66 和 12 的公因數 : 1 2 3 6 (6)33 121 33 和 121 的公因數 : 1 11 2 把做法和答案記下來 (1) 26 和 39 這兩個數的所有公因數, 加起來的和是多少? 26=1 26=2 13 39=1 39=3 13 公因數有 1 和 13 1+13=14 (2) 有 27 枝螢光筆和 54 枝原子筆要平分給幾個同學, 每個人分到的筆要一樣多, 且剛好分完, 可以平分給幾個同學? 寫出所有答案 27 和 54 的公因數有 1 3 9 27 答 :14 答 : 可以平分給 1 個 3 個 9 個或 27 個同學 10
2-4 倍數 27 29 重點整理 (1) 1 2 3, (2) 0, 1 填填看 (1)18 1 18 18 1 ( 18 ) 18 18 (2)18 2 36 18 2 ( 36 ) 36 18 ( ) (3)18 3 54 54 18 ( 3 ) 54 18 ( ) (4)18 3 ( 72 ) ( 90 ) ( 108 ) ( 本題答案僅供參考 ) 2 寫出下面各數的倍數 從 1 倍開始依序寫出 5 個 (1) 9 (2)17 (3)21 9 18 27 36 45 3 把做法和答案記下來 (1) 175 200 9 175 9 19 4 9 (19 1) 180 9 21 189 9 88 198 1 7 3 4 5 1 68 85 2 1 4 2 6 3 84 105 (2) 90 4 90 4 22 2 4 22 88 180 189 198 88 (3) 90 100 6 100 6 16 4 6 16 96 96 11
2-5 因數和倍數的關係 30 重點整理當甲 乙 = 丙, 且甲 乙 丙都是整數時 : (1) 甲和乙都是丙的因數 (2) 丙是甲的倍數, 也是乙的倍數, 所以丙是甲和乙的公倍數 1 想想看, 在 ( ) 裡填入 因數 或 倍數 (1) 6 12=72 16 是 72 的 ( 因數 ) 212 是 72 的 ( 因數 ) 372 是 6 的 ( 倍數 ) 472 是 12 的 ( 倍數 ) (3) 14 8=112 18 是 112 的 ( 因數 ) 214 是 112 的 ( 因數 ) 3112 是 8 的 ( 倍數 ) 4112 是 14 的 ( 倍數 ) (5) 15 28=420 115 是 420 的 ( 因數 ) 228 是 420 的 ( 因數 ) 3420 是 15 的 ( 倍數 ) 4420 是 28 的 ( 倍數 ) (7) 22 5=110 1110 是 22 的 ( 倍數 ) 2110 是 5 的 ( 倍數 ) 322 是 110 的 ( 因數 ) 45 是 110 的 ( 因數 ) (2) 16 6=96 196 是 6 的 ( 倍數 ) 296 是 16 的 ( 倍數 ) 36 是 96 的 ( 因數 ) 416 是 96 的 ( 因數 ) (4) 11 13=143 1143 是 11 的 ( 倍數 ) 211 是 143 的 ( 因數 ) 3143 是 13 的 ( 倍數 ) 413 是 143 的 ( 因數 ) (6) 21 17=357 1357 是 17 的 ( 倍數 ) 2357 是 21 的 ( 倍數 ) 317 是 357 的 ( 因數 ) 421 是 357 的 ( 因數 ) (8) 9 34=306 19 是 306 的 ( 因數 ) 2306 是 9 的 ( 倍數 ) 334 是 306 的 ( 因數 ) 4306 是 34 的 ( 倍數 ) (9)8 是 56 的因數,56 就是 8 的 ( 倍數 ) 12 (10)A B C 是 3 個不為 0 的整數, 且 A B=C,C 是 A 的 ( 倍數 )
2-6 判別 2 3 5 10 的倍數 31 32 重點整理 (1) 當一個整數的個位數字是 0 2 4 6 或 8, 這個數就是 2 的倍數 (2) 當一個整數的個位數字是 0 或 5, 這個數就是 5 的倍數 (3) 當一個整數的個位數字是 0, 這個數就是 10 的倍數 (4) 將一個整數的每一位數字相加起來, 如果能被 3 整除, 這個數就是 3 的倍數 1 圈出下面各數的倍數 (1) 2 的倍數 8 11 21 24 39 35 36 58 59 72 96 105 113 118 177 (3) 5 的倍數 16 20 47 55 59 60 72 85 104 135 201 215 288 300 365 2 把做法和答案記下來 (1) 1774 最少要加上多少或減掉多少, 才會成為 5 的倍數? 1774+ =1775, =1 1774- =1770, =4 (2) 3 的倍數 1 3 19 32 39 42 50 52 68 72 114 192 208 219 346 (4) 10 的倍數 50 86 90 100 116 129 140 155 181 190 200 203 227 240 263 (2) 最接近 6599 的 10 的倍數是多少? 最接近 6 5 9 9, 且不超過 6599 的 10 的倍數是多少? 6599 10=659 9 10 (659+1)=6600 10 659=6590 答 : 加 1 或減 4 (3) 2 3 是一個三位數, 且是 3 的倍數, 那麼 裡的數可能是多少? 2+ +3=5+ =6 9 或 12 =1 4 或 7 答 :1 4 或 7 答 :6600,6590 (4) 7 1 是一個四位數, 而且是 3 的倍數, 那麼 裡的數可能是多少?( 表示的數字相同 ) 7+ +1+ =8+ + =12 18 或 24 =2 5 或 8 答 :2 5 或 8 13
2-7 公倍數 33 34 重點整理 從 1 倍開始, 分別找出兩數的倍數, 相同的倍數就是這兩數的公倍數 1 找出下面各組數最小的 3 個公倍數 (1)6 9 6 和 9 的公倍數 : 18 36 54 (2)12 40 12 和 40 的公倍數 : 120 240 360 (3)8 26 8 和 26 的公倍數 : 104 208 312 (4)11 13 11 和 13 的公倍數 : 143 286 429 (5)25 50 25 和 50 的公倍數 : 50 100 150 (6)36 44 36 和 44 的公倍數 : 396 792 1188 (7)18 27 18 和 27 的公倍數 : 54 108 162 (8)7 12 7 和 12 的公倍數 : 84 168 252 2 寫出做法和答案 (1) 有一條長四百多公分的繩子, 如果每 34 公分剪一段可以剛好剪完, 如果每 51 公分剪一段也可以剛好剪完, 這條繩子有多長? 34 和 51 的公倍數最小的是 102 102 4=408 (2) 有一箱二百多顆的蘋果, 每 16 顆分成一籃可以剛好分完, 每 20 顆分成一籃也可以剛好分完, 這箱蘋果有多少顆? 16 和 20 的公倍數最小的是 80 80 3=240 答 :408 公分 答 :240 顆 14
3-1 三角形的邊長關係 40 41 重點整理 (1) 一個三角形中, 任意兩邊的邊長和一定大於第三邊 (2) 如果較短的兩邊和大於最長的邊長, 這三根吸管就可以組合成三角形 1 下面各組吸管, 哪些可以圍成三角形? 在裡打 (1) (2) 8cm 5cm 12cm 6cm 14cm 10cm (3) (4) 5cm 9cm 5cm 6cm 10cm 3.5cm (5) (6) 4cm 2cm 4cm 4cm 4cm 8cm 2 做做看 (1) 弟弟有 8 11 14 和 20 公分長的紙條各一張, 想任意選取 3 張紙條排出三角形, 可以排成哪幾種? 答 : (8 公分,11 公分,14 公分 ) (8 公分,14 公分,20 公分 ) (11 公分,14 公分,20 公分 ), 共 3 種 (2) 有 3 種不同長度的吸管, 如下圖, 一共可以排成幾種不同的三角形? 8cm 5cm 3cm 答 :(8,5,5) (5,5,3) (5,3,3) (3,3,3), 共 4 種 15
3-2 三角形的內角和 42 重點整理 三角形的內角和是 180 度 1 下面各圖中的 角各是幾度? (1) 180-45-60 (2) =75( 度 ) 180-15-42 =123( 度 ) (3) (4) 180-90-35 =55( 度 ) 34 100 180-100-34 =46( 度 ) (5) 62 39 180-62-39 =79( 度 ) (6) 42 180-90-42 =48( 度 ) (7) (8) 180 3 =60( 度 ) 15 180-90-15 =75( 度 ) (9) 120 (180-120) 2 =30( 度 ) (10) 62 55 180-55-62 =63( 度 ) (11) 180-32-72 (12) (180-90) 2 72 =76( 度 ) =45( 度 ) 16 32
3-3 多邊形及其內角和 43 45 1 B C F G H (1) ( F ) (2) ( C ) ( B G ) (3) ( H ) ( B ) 2 ( ) (1) (2) ( ) ( 5 ) ( 900 ) ( ) ( 3 ) ( 540 ) (3) (4) ( ) ( 7 ) ( 1260 ) ( ) ( 6 ) ( 1080 ) 17
3-4 多邊形的內角和 46 1 算算看, 圖中的 1 各是多少度? (1) 1 (2) 135 115 130 110 115 80 1 85 85 180 4=720 720-135-130-115-110-115 180 2=360 360-80-85-85=110 =115 答 :115 度 答 :110 度 (3) 125 (4) 70 115 1 110 180 3=540 540-90-125-115-110 =100 答 :100 度 180 2=360 1 1 100 (360-70-100) 2=95 答 :95 度 (5) 126 137 122 130 (6) 1 122 68 120 150 1 80 180 5=900 180 2=360 900-130-137-126-122-120-150 360-122-68-80=90 =115 答 :115 度 答 :90 度 2 下圖是一個正八邊形, 它的其中一個內角是多少度? (180 6) 8=135 18 答 :135 度
3-5 認識扇形 49 1 寫出下圖各部位的名稱 ( 圓 ) ( 半徑 ) ( 圓心角 ) ( 半徑 ) ( 圓心 ) 2 下面圖形中, 鋪色部分是扇形的在 ( ) 裡打 (1) (2) (3) ( ) ( ) ( ) (4) (5) (6) ( ) ( ) ( ) (7) (8) (9) ( ) ( ) ( ) 19
3-6 扇形的圓心角 50~52 重點整理 扇形的兩條直線邊所夾的角叫作圓心角 1 下面鋪色部分扇形的圓心角 各是幾度?( 本題做法僅供參考 ) (1) 360-135-170 (2) =55( 度 ) 360-115-75-82 =88( 度 ) (3) (4) 360-90-90-118 =62( 度 ) 360-165-47 =148( 度 ) (5) (6) 360-76-118-135 =31( 度 ) 360-95-27-128 =110( 度 ) 2 把做法和答案記下來 ( 本題做法僅供參考 ) (1) 吸管要從ㄆ順時針轉到哪裡, 才 (2) 把一張圓形色紙對摺 3 次, 可以變 1 成一個幾分之一圓的扇形? 它的可以形成圓的扇形? 圓心角是幾 4 圓心角是幾度? 度? 360 2 2 2=45 360 4=90 答 : 轉到,90 度 (3) 下面鋪色扇形的圓心角是幾度? 是幾分之幾圓的扇形? 360 6=60 答 : 1 圓的扇形,45 度 8 (4) 下圖中 部分表示角度一樣大的扇形, 算算看 是幾度? (360-90) 5=54 20 答 :60 度, 1 6 圓的扇形 答 :54 度
4-1 兩步驟的計算 54~56 重點整理 整數四則計算規則 :(1) 由左而右計算 1 左邊的算式和右邊的算式結果相同嗎? 在裡打 ( 本題做法僅供參考 ) (1)852-227+95 852-(227+95) 結果 : =625+95 =720 相同 不相同 (2)576 12 6 576 12 6 結果 : =48 6 =8 (2) 先做乘除計算, 後做加減計算 (3) 括號內的算式優先計算 相同 不相同 (3)750 25 5 750 (25 5) 結果 : =30 5 =6 2 把做法和答案記下來 ( 本題做法僅供參考 ) (1) 云云有 45 元, 安安的錢是云云的 8 倍, 小良的錢是安安的 3 倍, 小良有幾元? 45 8 3=1080 =852-322 =530 =48 6 =288 =750 125 =6 相同 不相同 (2) 老師買了 372 張色紙, 發給同學摺紙星星用掉 126 張, 摺紙鶴用掉 193 張, 還剩下多少張色紙? 372-(126+193)=53 答 :1080 元 (3) 橘子一公斤賣 24 元, 昨天賣出 84 公斤, 今天賣出 70 公斤, 昨天比今天多賣得幾元? 24 (84-70)=336 答 :53 張 (4) 冰棒加工廠進貨 188 枝冰棒, 每 4 枝裝成一袋, 每袋賣 70 元, 一共可以賣得幾元? 70 (188 4)=3290 答 :336 元 答 :3290 元 21
4-2 三步驟的計算 57 58 1 算算看 (1)720 2 4 5 (2)890-215 -185-200 18 290 (3)48 6+27 5 423 (4)62 5-12 11 178 (5)1560 13-289 17 103 (6)48 115-48 15 4800 2 把做法和答案記下來 ( 本題做法僅供參考 ) (1) 一條黃繩子長 109 公分, 一條藍繩子長 245 公分, 一條綠繩子長 291 公分, 把一條黃繩子 一條藍繩子和 2 條綠繩子接排在一起共長幾公分? 109+245+291 2=936 (2) 有 15 個大箱子, 每個大箱子裡裝有 24 個中箱子, 每個中箱子裡裝有 5 個小箱子, 每個小箱子裡裝有 3 個玩偶, 玩偶一共有幾個? 15 24 5 3=5400 答 :936 公分 (3) 哥哥的年齡和堂姐一樣大, 他們今年的年齡加起來, 剛好是弟弟今年年齡的 3 倍, 弟弟今年 1 4 歲, 哥哥比弟弟大幾歲? 14 3 2-14=7 答 :5400 個 (4) 冬令營有 420 人報名, 先平分成 5 梯次, 每梯次再平分成 7 隊, 每隊再平分成 2 組, 每一組有幾人? 420 5 7 2=6 22 答 :7 歲 答 :6 人
4-3 加法的性質 59 重點整理 在做連加計算時, 任意兩數先相加, 結果皆相同 可利用此性質來簡化計算 1 想一想, 怎麼算比較好算? 再算算看 ( 本題做法僅供參考 ) (1)582+279+118 =( 700 )+279 =( 979 ) (3)187+505+95 =187+600 =787 (2)477+198+202 =477+( 400 ) =( 877 ) (4)499+387+101 =600+387 =987 (5)325+288+875+512 =325+875+288+512 =1200+800 =2000 (6)496+567+233+104 =496+104+567+233 =600+800 =1400 2 把答案一樣的算式連起來 (1) (58+26)+22 (2) (75-27)-36 58+26+22 58+(26+22) 75-27-36 75-(27-36) 3 右圖是小莫和阿全的周末散步路線圖, 從公設市場到海堤總長多少公尺? 422+394+578 =1000+394 =1394 答 :1394 公尺 ( 本題做法僅供參考 ) 利 公 市場 578 394 422 ( 單位 : 公尺 ) 23
4-4 乘法的性質 60 重點整理 在做連乘計算時, 任意兩數先相乘, 結果皆相同 可利用此性質來簡化計算 1 想一想, 怎麼算比較好算? 再算算看 ( 本題做法僅供參考 ) (1)45 17 2 =( 90 ) 17 =( 1530 ) (2)5 27 14 =( 70 ) 27 =( 1890 ) (3)125 67 8 (4)73 16 5 =1000 67 =67000 =73 80 =5840 (5)33 75 4 (6)125 25 4 4 =33 300 =500 100 =9900 =50000 2 左右兩邊算式結果相同的, 在裡打, 不相同的打 (1) 38 17 5 38 5 17 (2) 225 17 4 17 4 225 (3) (45 8) 15 45 (8 15) (4) (128 8) 2 128 (8 2) 3 洋芋片一包 29 元, 一箱有 15 包, 叔叔買了 6 箱, 共要多少元? 29 15 6 ( 本題做法僅供參考 ) =29 90 =2610 24 答 :2610 元
4-5 分配律 61 62 重點整理 (1) a b+c b=(a+c) b (2) a b-c b=(a-c) b 1 算算看 (1) 897 45-297 45 =( 897-297 ) 45 = 600 45 = 27000 (2) 5050 674 =( 5000 + 50 ) 674 = 5000 674+ 50 674 = 3370000 + 33700 = 3403700 (3)37 573+37 427 (4)882 7070 =37 (573+427) =882 (7000+70) =37 1000 =882 7000+882 70 =37000 =6174000+61740 =6235740 (5) 糖果工廠每天生產 428 包水果軟糖和 372 包夾心軟糖, 一個星期共可生產多少包軟糖? (428+372) 7=5600 答 :5600 包 (7) 哈哈樂園的門票一張 3 9 9 元, 小利和班上同學共買了 38 張, 要付多少元? 399 38 =(400-1) 38 =15200-38 =15162 答 :15162 元 (6) 電腦螢幕每臺 2999 元, 冠群公司買 275 臺要付多少元? 2999 275 =(3000-1) 275 =825000-275 =824725 答 :824725 元 (8) 精裝小說一本 365 元, 平裝小說一本 215 元, 各買 12 本, 相差多少元? (365-215) 12 =150 12 =1800 答 :1800 元 25
5-1 擴分 66 重點整理 將一分數的分子和分母同乘以一個比 1 大的整數, 得到一個和原分數等值的分數, 這種方法稱為擴分 1 用擴分的方法填填看 (1) 4 7 = 12 ( 21 ) = 36 ( 63 ) (2) 5 16 = 25 ( 80 ) = 50 ( 160 ) (3) 3 2 =( 6 ) 24 ) =( 4 16 (4) 9 14 36 ) 108 ) =( =( 56 168 (5) 13 28 = 39 78 ) =( ( 84 ) 168 (6) 11 22 ) =( 20 40 = 154 ( 280 ) (7) 3 4 = 18 54 ) =( ( 24 ) 72 (8) 7 14 ) =( 15 30 = 42 ( 90 ) (9) 5 12 = 75 ( 180 ) = 150 ( 360 ) (10) 23 8 = 115 230 ) =( ( 40 ) 80 (11) 19 38 ) =( 10 20 = 114 ( 60 ) (12) 16 32 ) 224 ) =( =( 25 50 350 2 寫出做法和答案 (1) 一箱蘋果有 12 個, 7 12 箱蘋果和 六十分之幾 箱蘋果一樣多? 7 12 =35 60 (2) 一盒泡芙有 8 個, 3 8 盒泡芙和 二十四分之幾 盒泡芙一樣 多? 3 8 = 9 24 答 : 35 箱 60 答 : 9 24 盒 26
5-2 約分 67 68 重點整理 1,, 1 用約分的方法填填看 (1) 32 48 ( 4 ) 6 (2) 36 72 6 ( 12 ) (3) 35 75 7 ( 15 ) (4) 24 56 ( 6 ) 14 (5) 40 10 96 ( 24 ) ( 5 ) 12 (6) 140 28 ) ( 200 40 7 ( 10 ) 2 在圖上分一分, 再填填看 16 24 8 16 24 16 16 ( 8 ) 24 24 ( 8 ) ( 2 ) ( 3 ) 3 寫出做法和答案 (1) 60 24 60 24 60 6 15 (2) 36 20 36 20 36 5 9 ( 2 3 ) 6 15 5 9 27
5-3 通分 69 70 重點整理把不同分母的分數, 利用擴分或約分的方法, 化成同分母分數, 就稱為通分 1 在下面各題中, 分別把一樣大的分數圈起來 (1) 48 60 38 50 36 40 16 20 10 15 4 5 (2) 240 160 152 108 111 74 76 52 42 28 9 6 2 在裡填入 > < 或 = (1) 20 21 < 21 22 (2) 1 27 > 1 28 (3) 5 16 < 7 20 (4) 3 4 < 4 5 (5) 13 15 > 17 20 (6) 5 7 < 27 35 3 把做法和答案寫下來 1 (1) 一包色紙有 32 張, 如方有包, 4 3 百玲有包, 誰的色紙比較少? 16 1 4 > 3 16 15 (2) 每個蛋餅都一樣大, 美燕吃掉 7 13 個, 輝中吃掉個, 誰吃掉的蛋 6 餅比較多? 15 7 <13 6 答 : 百玲 答 : 輝中 28
5-4 異分母分數的加法 71 72 重點整理做不同分母的加法計算時, 要先運用擴分或約分的方法通分, 化為同分母, 再做計算 1 算算看 (1)2 7 18 +5 9 2 17 18 (2) 13 20 +1 5 17 20 (3) 2 15 +923 75 9 33 75 (4)1 51 52 +10 8 13 12 31 52 (5) 11 14 +17 21 1 25 42 (6)2 12 35 +7 9 14 9 69 70 2 把做法和答案記下來 ( 本題做法僅供參考 ) (1) 一個哈密瓜重 3 5 3 公斤, 一個西 (2) 姐姐在減重, 上個月減掉公斤, 12 瓜重 5 7 5 2 公斤, 媽媽各買一個共重這個月又減掉公斤, 姐姐這兩個 8 3 幾公斤? 月一共減掉幾公斤? 3 5 12 +57 8 =9 7 3 24 5 +2 3 =1 4 15 答 :9 7 24 公斤 (3) 媽媽買了一瓶果汁, 晚上全家喝 了 2 3 公升後, 還剩下 2 2 公升, 5 15 這瓶果汁原來有多少公升? 2 3 5 +2 2 15 =411 15 11 (4) 小冰桶的容量是公升, 大冰桶 9 的容量比小冰桶多 2 3 公升, 大冰 4 桶的容量是幾公升? 11 9 +23 4 =335 36 答 :1 4 15 公斤 答 :4 11 公升 15 答 :3 35 公升 36 29
5-5 異分母分數的減法 73 74 重點整理做不同分母的減法計算時, 要先運用擴分或約分的方法通分, 化為同分母, 再做計算 1 算算看 (1)5 5 12-1 6 5 3 12 (2)1 35 48-7 8 41 48 (3)9 15 54-15 6 7 24 54 (4)12 5 24-811 72 4 4 72 (5)11 7 24-4 5 16 6 47 48 (6)30 8 15-1517 20 14 41 60 2 把做法和答案記下來 ( 本題做法僅供參考 ) 1 (1) 爸爸買了兩個蛋糕, 小胖吃了 (2) 全億今天預計要跑 2 8 公里的 8 15 1 個, 翰生吃了個, 翰生比小胖多路, 他已經跑了 1 5 公里, 還要 6 12 吃了幾個蛋糕? 再跑幾公里才能達到目標? 1 6-1 8 = 1 2 8 24 15-1 5 12 =1 7 60 30 (3) 花圃的面積是 9 7 平方公尺, 其中 8 25 平方公尺種滿天星, 剩下的種 16 瑪格麗特, 種瑪格麗特的面積是 幾平方公尺? 9 7 8-25 16 =8 5 16 答 : 1 24 個 答 :8 5 16 平方公尺 答 :1 7 60 公里 9 (4) 每盒雪糕都一樣多, 阿仁吃掉 4 23 盒, 阿仁比阿勝多吃了盒, 阿 16 勝吃掉幾盒雪糕? 9 4-23 16 =13 16 答 : 13 盒 16
6-1 判別線對稱圖形 78~82 重點整理 (1) 將圖形對摺後, 兩邊能完全重疊的圖形, 稱為線對稱圖形 (2) 對摺後的摺線, 就是這個圖形的對稱軸 1 下面的中文字哪些是線對稱圖形? 把它們圈起來 2 畫一畫, 再填填看, 下面的圖形各有幾條對稱軸? (1) (2) (3) ( 3 ) 條對稱軸 ( 6 ) 條對稱軸 ( 0 ) 條對稱軸 3 連連看, 剪好的色紙打開後, 會是什麼樣子? 31
6-2 對稱點 對稱邊和對稱角 83 84 重點整理將線對稱圖形對摺後, 互相重疊的點叫對稱點, 互相重疊的邊叫對稱邊, 互相重疊的角叫對稱角 1 下圖是一個線對稱圖形, 虛線是它的對稱軸, 看圖回答問題 C B A J 1 6 2 5 I D H 3 4 E F G (1) 沿著對稱軸對摺, 點 B 會和點 ( J ) 疊合, 點 H 會和點 ( D ) 疊合 (2) J I 的對稱邊是 ( BC ), EF 的對稱邊是 ( GF ) (3) 1 的對稱角是 ( 6 ), 5 的對稱角是 ( 2 ) (4) AB 的長度和 AJ 的長度, 哪一條比較長?( 一樣長 ) (5) CD 的長和 DE 的長加起來是 18 公分, IH 的長和 HG 的長加起來是多少公分? ( 18 ) 公分 2 下面的五邊形是一個線對稱圖形, 虛線是它的對稱軸, 看圖回答問題 B 40 1 12cm A 14cm 2 F 104 E 5cm 3 126 D C 32 (1) 沿著對稱軸對摺, 點 D 會和點 ( F ) 疊合, 所以 DE 和 ( FE ) 一樣長 (2) 1 是 ( 40 ) 度, 2 是 ( 126 ) 度, 3 是 ( 104 ) 度 (3) AB 長 ( 12 ) 公分, CD 長 ( 14 ) 公分, EF 長 ( 5 ) 公分 (4) 這個圖形的周長是 ( 62 ) 公分 (5) EF 和對稱軸垂直嗎?( 垂直 )
6-3 繪製線對稱圖形 85 86 1 虛線是對稱軸, 畫出下面線對稱圖形的另一半 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 33
7-1 平行四邊形的面積 90~94 重點整理 平行四邊形的面積 = 底 高 1 下面鋪色圖形的面積各是多少? (1) (2) 15 8=120 11 15=165 答 :120 平方公分 答 :165 平方公分 (3) (4) 25 25=625 13 18=234 答 :625 平方公分 答 :234 平方公分 (5) 25 18 18 25=450 (6) 12 12 11 12 12=144 答 :450 平方公分 2 把做法和答案記下來 (1) 下面平行四邊形的面積是多少平方公分? 35 18=630 答 :144 平方公分 (2) 有一個平行四邊形, 它的底是 25 公分, 面積是 450 平方公分, 高是多少公分? 450 25=18 答 :630 平方公分 答 :18 公分 34
7-2 三角形的面積 95~98 重點整理 三角形的面積 = 底 高 2 1 下面鋪色圖形的面積各是多少? (1) (2) 12 8 2=48 20 18 2=180 答 :48 平方公分 答 :180 平方公分 (3) (4) 9 24 2=108 27 16 2=216 答 :108 平方公分 答 :216 平方公分 (5) (6) 23 8 2=92 19 22 2=209 2 把做法和答案記下來 答 :92 平方公分 (1) 下面鋪色三角形的面積是多少平方公分? 19 14 2=133 答 :209 平方公分 (2) 三角形的高是 19 公分, 面積是 285 平方公分, 底是多少公分? 285 2 19=30 答 :133 平方公分 答 :30 公分 35
7-3 梯形的面積 99 100 重點整理 梯形的面積 =( 上底 + 下底 ) 高 2 1 下面圖形的面積是多少? (1) (2) (7+11) 13 2 =117 (15+19) 12 2 =204 答 :117 平方公分 (3) (4) (9+18) 12 2 =162 答 :204 平方公分 (8+14) 10 2 =110 答 :162 平方公分 答 :110 平方公分 (5) (6) (17+25) 15 2 =315 (12+18) 16 2 =240 2 把做法和答案記下來 答 :315 平方公分 答 :240 平方公分 (1) 下面梯形的面積是多少平方公分? (2) 有一張梯形卡片, 上底是 18 公分, (13+35) 27 2 下底是 25 公分, 高是 22 公分, =648 面積是多少平方公分? (18+25) 22 2=473 36 答 :648 平方公分 答 :473 平方公分
7-4 複合圖形的面積 101 102 重點整理求算複合圖形的面積時, 先把複合圖形分割 ( 或填補 ) 成幾個基本圖形, 分別求出基本圖形的面積後再相加 ( 或相減 ) 1 鋪色部分的面積是多少? (1) (2) 8-5=3,14-5=9 (3+9) 12 2=72 25 22 2=275 25 18=450 275+450=725 答 :72 平方公分 答 :725 平方公分 (3) (12+19) 20 2 (4) =310 2 把做法和答案記下來 12 18 2=108 310+108=418 答 :418 平方公分 (1) 下面鋪色部分的面積是多少平方公分? (36+25) 28 2 =854 25 28 2=350 854-350=504 答 :504 平方公分 (2) 下面圖形鋪色部分的面積是多少平方公分? ( 單位 : 公尺 ) 52-5-5=42 42 43=1806 答 :1806 平方公尺 (15+24) (9+7) 2=312 24 7 2=84 312-84=228 答 :228 平方公分 37
7-5 基本圖形邊長的變化與面積的關係 105 106 1 用不同的面積公式算算看, 結果會不會相同? 在裡打 (1) (2) 20 24 36 18 三角形面積公式平行四邊形面積公式 36 20 2=360( 平方公分 ) 18 24=432( 平方公分 ) 梯形面積公式梯形面積公式 (0+36) 20 2=360( 平方公分 ) (18+18) 24 2=432( 平方公分 ) 相同不相同 相同不相同 2 把下面三個圖形的面積由大到小排列出來 ( 填代號 ) 甲乙丙 8 25 25 25 32 5 10 甲 :32 25 2=400( 平方公分 ) 乙 :5 25=125( 平方公分 ) 丙 :(8+10) 25 2=225( 平方公分 ) ( 甲 )>( 丙 )>( 乙 ) 38
8-1 認識簡單形體 108~110 1 填填看 (1) 寫出下面立體形體的名稱並回答問題 1 2 這是 ( 長方 ) 體, 它有 ( 8 ) 個頂點 ( 12 ) 條邊和 ( 6 ) 個面 這是 ( 正方 ) 體, 它有 ( 8 ) 個頂點 ( 12 ) 條邊和 ( 6 ) 個面 (2) 正方體的面都是 ( 正方 ) 形, 長方體的面是 ( 長方 ) 形或 ( 正方 ) 形 2 做做看, 在裡打, 並回答問題 (1) 要排成下面的骨架, 需要哪些棒子? 各需幾根? 8cm 10cm 15cm,( ) 根 8cm 10cm,( 4 ) 根 8cm,( 8 ) 根 4cm,( (2) 要排成下面的形體, 需要哪些面? 各是幾個? ) 根 5cm 3 cm 3cm 5cm 3cm,( ) 個 3cm,( 2 ) 個 9cm 9cm 5cm,( 2 ) 個 9cm 3cm,( 2 ) 個 3 完成下面各形體的透視圖 (1) (2) (3) 39
8-2 展開圖 配合課本第111 112頁 1 下面哪些是正方體的展開圖 是的在 裡打 不是的打 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) 2 下面立體形體的展開圖各是哪一個 連連看 40 101小數5上一把罩0711.indd 40 2011/7/13 下午4:54
8-3 正方體 長方體中邊與邊的關係 113 114 1 A D B C E H F G (1) AD ( AB ) ( AE ) ( DC ) ( DH ) (2) CG ( BC ) ( DC ) ( FG ) ( HG ) (3) EH AD DH EF FG HG (4) AE AD GH DH BF EF 2 AB (1) (2) A A B B 3 A B (1) CD DH (2) AE BF E H D G F C (3) EF HG (4) BC CG (5) DH EH 41
8-4 正方體 長方體中面與面的關係 115 116 1 (1) 和甲面互相垂直的面有 ( 乙 ) 面 ( 戊 ) 面 ( 丁 ) 面和 ( 己 ) 面 (2) 和戊面互相垂直的面有 ( 甲 ) 面 ( 乙 ) 面 ( 丙 ) 面和 ( 丁 ) 面 (3) 在長方體中, 互相平行的面有哪些? 全部寫出來 2 (1) 摺成正方體後, 哪些面和鋪色的面互相平行? ( 5 ) (2) 摺成正方體後, 哪些面和鋪色的面 互相垂直? ( 1 2 3 4 ) 3 (1) (2) 42
8-5 球 117 118 1 下面哪些物體看起來像球體? 在 ( ) 裡打 (1) (2) (3) ( ) ( ) ( ) (4) (5) (6) ( ) ( ) ( ) 2 下面的圓是哪一條線切出來的? 填填看 (1) (2) (3) (4) ( 3 ) ( 1 ) ( 4 ) ( 2 ) 3 下圖是把一個球體平分成 2 等分, 分別寫出它們的名稱 甲 乙丙 甲 :( 直徑 ) 乙 :( 球心 ) 丙 :( 半徑 ) 43
9-1 繪製簡單的長條圖 122 125 1 10 0 ( ) ( ) 50 85 75 95 60 100 100 90 80 70 60 50 40 30 20 (1) ( ) ( 10000 ) (2) ( ) ( 5000 ) (3) 10000 5000 5000 5000 2 ( ) 96 68 70 62 102 54 44 110 100 90 80 70 60 50 0 (1) ( ) ( 102 ) (2) ( ) ( 54 ) (3) 102 54 48 48
9-2 繪製複雜的長條圖 126 127 1 下面是湖人隊和賽爾蒂克隊兩支籃球隊在年度總冠軍賽中, 前六場比賽的成 績統計表, 根據資料完成長條圖, 並回答問題 湖人隊和賽爾蒂克隊年度總冠軍賽前六場成績統計表場次第一場第二場第三場第四場第五場第六場 湖人隊得分 ( 分 ) 99 102 87 101 103 92 賽爾蒂克隊得分 ( 分 ) 98 108 100 97 98 106 分數 分 108 106 104 102 100 98 96 94 92 90 88 86 84 82 湖人隊 賽爾蒂克隊 (1) 湖人隊第幾場比賽的得分最高? 第 ( 五 ) 場 ; 得了 ( 103 ) 分 0 一二三四五六 場次 湖人隊和賽爾蒂克隊年度總冠軍賽前六場成績長條圖 (2) 賽爾蒂克隊第幾場比賽的得分最高? 第 ( 二 ) 場 ; 得了 ( 108 ) 分 (3) 第幾場比賽兩隊的分數相差最多分? 相差了多少分? 這場比賽是哪一隊獲勝? (4) 第幾場比賽兩隊的分數相差最少分? 相差了多少分? 這場比賽是哪一隊獲勝? 第六場, 相差 14 分, 賽爾蒂克隊第一場, 相差 1 分, 湖人隊 45
9-3 繪製簡單的折線圖 128 129 1 下面是某地下半年的各月平均溫度紀錄, 根據紀錄完成折線圖, 再回答問題 月分 ( 月 ) 7 8 9 10 11 12 溫度 ( ) 26.6 25.2 24.8 23.8 22.2 21.4 溫度 26 25 24 23 22 (1) 縱軸上的每一個小刻度表示的溫度是多少度?( 0.2 度 ) (2) 溫度最高是幾月? ( 7 ) 月, 是 ( 26.6 ) 度 (3) 溫度最低是幾月? ( 12 ) 月, 是 ( 21.4 ) 度 21 0 7 8 9 10 11 12 月分 月 某 下半年的各月平均溫度 線圖 2 下面是某地上半年度降雨量統計紀錄, 根據紀錄完成折線圖, 再回答問題 月分 ( 月 ) 1 2 3 4 5 6 降雨量 ( 毫米 ) 240 210 370 280 220 150 降雨量 毫米 400 350 300 (1) 哪一個月的降雨量最多? ( 3 ) 月, 降雨量 ( 370 ) 毫米 (2) 哪一個月的降雨量最少? ( 6 ) 月, 降雨量 ( 150 ) 毫米 250 200 150 0 1 2 3 4 5 6 月分 月 某 上半年度降雨量 線圖 46
9-4 繪製複雜的折線圖 130 1 下面是爸爸和叔叔 99 年上半年的體重紀錄表, 根據資料畫成折線圖 月分 ( 月 ) 1 2 3 4 5 6 爸爸的體重 ( 公斤 ) 80.2 79.6 82.1 81.4 78.5 77.7 叔叔的體重 ( 公斤 ) 78.8 80.5 79.3 78.5 77.4 77 0 83 82 81 80 79 78 77 爸爸 叔叔 1 2 3 4 5 6 月分 月 爸爸和叔叔 99 年上半年的體重 線圖 (1) 爸爸幾月的時候體重最重?( 3 ) 月, 是 ( 82.1 ) 公斤 (2) 叔叔幾月的時候體重最重?( 2 ) 月, 是 ( 80.5 ) 公斤 (3) 幾月的時候兩人的體重相差最多? 相差了多少公斤? 81.4-78.5=2.9( 公斤 ) 答 :4 月, 相差 2.9 公斤 47
9-5 平均問題 133 134 重點整理 (1) 平均數 = 總量 總個數 (2) 平均數 總個數 = 總量 1 把做法和答案記下來 (1) 小宇 4 次數學考試的成績分別是 96 分 85 分 87 分和 94 分, 平均分數是幾分? (96+85+87+94) 4=90.5 (2) 有 6 個學生的身高分別是 142 公分 154 公分 147 公分 145 公分 151 公分和 149 公分, 他們的平均身高是多少公分? (142+154+147+145 +151+149) 6=148 答 :90.5 分 答 :148 公分 (3) 基隆市這星期的降雨量分別是 87 毫米 82 毫米 74 毫米 92 毫米 61 毫米 22 毫米和 51 毫米, 這星期的平均降雨量是多少毫米? (87+82+74+92+61 +22+51) 7=67 (4) 小麵坊連續 6 天營業, 平均每天用掉 24.7 公斤的麵粉, 小麵坊這 6 天總共用掉多少公斤的麵粉? 24.7 6=148.2 答 :67 毫米 答 :148.2 公斤 (5) 佳佳這次月考 5 科的平均分數是 94.2 分, 她這次月考 5 科的總分是多少分? 94.2 5=471 (6) 小昱全家共 7 個人, 平均體重 54.2 公斤, 他們想一起進入限載 400 公斤的電梯裡可以嗎? 54.2 7=379.4 379.4 公斤 <400 公斤 48 A 答 :471 分 答 : 可以