第一章直線運動 1-1 時間 補充習題編授 :Jim 1. 一物體每分鐘振動 600 次, 則 1 其振動的頻率? 10 Hz;2 其週期 0.1 秒 2. 做單擺實驗時, 因空氣阻力使單擺的擺角愈擺愈小, 此時 : 1 單擺擺動的頻率變化如何? 不變 2 單擺擺動的週期變化如何? 不變 3. 怡晴 怡欣 怡汝三人各用長 100 公分之繩子作單擺實驗, 其所用之擺錘質量各重 20 克 30 克 40 克, 且所測之週期各為 T1 T2 T3, 則三者之大小關係為何? T1=T2=T3 4. 若某生以擺長 100 公分的單擺做實驗, 得週期為 1.0 秒, 改以擺長 25 公分的單擺重做實驗, 其週期約為 0.5 秒 5. 已知 A B C 三個單擺的擺角關係為 :θa<θb<θc<5, 擺錘質量關係為 :mc>mb> ma, 擺長關係為 :LA>LB>LC, 則 A B C 三個單擺的週期何者最大? A 6.( A ) 太陽在天空中的高度角, 連續兩次出現最大值所經歷的時間, 稱為? (A) 一太陽日 (B) 一平均太陽日 (C) 一恆星日 (D) 一天 7. 一單擺擺長 25 cm, 擺錘質量 25 g, 來回 30 次時需時 30 秒, 若擺長不變, 擺錘質量改為 50 g, 振動 20 次時需時多少? 20 秒 8. 小明測得某單擺的次數與擺動時間的關係如附圖所示, 則 : 1 該單擺週期 0.5 秒 2 振動的頻率? 2 Hz 3 在 25 秒內可擺動若干次? 50 次 9. 三個單擺 : 甲擺長 50 cm, 擺角 8, 擺錘質量 50 g; 乙擺長 40 cm, 擺角 10, 擺錘質量 100 g; 丙擺長 30 cm, 擺角 9, 擺錘質量 200 g, 則其週期大小為何? 甲 > 乙 > 丙 10. 附圖為甲 乙兩單擺的擺動次數與時間之關係圖 則 : 1 甲 乙單擺週期大小順序為? 甲 < 乙 2 甲 乙單擺週期之比值為? 2/5 3 甲 乙單擺擺長大小順序為? 甲 < 乙 4 甲 乙單擺擺長之比值為? 4/25 11. 小明做單擺實驗, 所得數據如右 試回答下列各題 : 1( D ) 單擺每擺動一次, 擺錘所走的路徑是? (A) A O B (B) A O B O (C) A B A B (D) A O B O A 2 此單擺擺動 15 次約需時若干秒? 約 22.5 秒 3( C) 某生以此單擺測其心跳 當此單擺擺動 20 次, 該生心跳 45 次 則該生心跳約 每分鐘多少次? (A) 40 次 (B) 60 次 (C) 90 次 (D) 120 次 4 ( B ) 單擺由 A 擺動至 O 點時, 約要多少秒?(A)6(B)0.4(C)0.8(D)1.5 秒 1
12. 在相同的時間內, 甲單擺擺動了 7 次, 乙單擺擺動了 5 次, 則甲 乙兩單擺之週期比為何? 5:7 13.( D ) 下列四個單擺, 當盪的高度相同時, 則單擺來回擺動一次所需的時間由長到短依序為何? (A) 甲 > 乙 > 丙 > 丁 (B) 甲 > 丙 > 乙 > 丁 (C) 甲 > 乙 = 丙 > 丁 (D) 乙 = 丁 > 甲 = 丙 14. 右上圖為甲 乙 丙三單擺的擺動次數與時間之關係圖, 則 : 1 甲 乙 丙週期比為? 1:3:12 ;2 甲 乙 丙頻率比為? 12:4:1 15. 一個平均太陽日 = 24 小時 = 1440 分鐘 = 86400 秒鐘 16. 某單擺擺動次數和時間的關係如圖, 則 : 1 擺動 5 次需要 10 秒 2 擺動週期為 2 秒 3 若擺長的長度增加, 測量出的結果應該在 B 區 4 若擺錘質量增加, 測量出的結果應該在不變區 17. 右圖為一來回擺動的單擺, 試問 : 1 此單擺之擺角為 5 度 2( X ) 若想增加單擺的擺動頻率, 可增加擺錘質量 3( ) 若想增加單擺的擺動頻率, 可減少擺長的長度 4( X ) 若想增加單擺的擺動頻率, 可增加擺角的大小 18. 三個單擺的相關資料如表所示, 則其週期大小為何? 甲 > 乙 > 丙 19. 阿布做擺的實驗, 他設計了兩個擺,A 擺的擺長 20 公分,B 擺的擺長 80 公分, 實驗後, 將擺動次數和時間繪製如圖, 則 : 1 若擺長為 100 公分, 則其關係圖應在圖中 Z 區 2( ) 由圖可知, 擺動次數和時間成正比 3( ) 若 C 擺的關係圖在 Y 區內, 則其擺長大於 20 公分, 小於 80 公分 4 若擺長為 15 公分, 則其關係圖應在圖中 X 區 20. 將一以固定擺角擺動的單擺由地球移到月球, 則此單擺在月球上的擺動週期與在地球上相比, 將如何改變? 變大 ( 變大 變小或不變 ) 2
第一章直線運動 1-2 位置與位移位移 補充習題編授 :Jim 路徑長 ( 路程 ) 與位移 1. 如附圖所示, 則 : 1 以 A 為原點, 則 D 的位置坐標為 +10 2 以 B 為原點, 則 A 的位置坐標為 -6 3 以 D 為原點, 則 B 的位置坐標為 -4 2. 如附圖的坐標系中, 則 : 1 0 為原點,A 的坐標是 (3,2);C 的坐標是 (9,3) 2 以 B 為原點,A 的坐標是 (0,-4);C 的坐標是 (6,-3) 3 以 A 為原點,B 的坐標是 (0,4);C 的坐標是 (6,1) 3. 甲 乙 丙 丁四人靜立於操場, 甲在乙的南方 2 公尺處, 丙在甲的東方 3 公尺處, 丁在 丙的南方 2 公尺處, 則 : 1 作出四人的位置簡圖於右框中?( 並標示距離 ) 2 丁在甲的哪個方向? 東南方 ; 二人相距 13 公尺 3 乙在丙的哪個方向? 西北方 ; 二人相距 13 公尺 4. 參考附圖, 試回答下列問題 : 乙 2m 甲 3m 丙 2m 丁 1 小蝸從 O 點爬到 B 點 : 位移 6 cm, 總路程為 6 cm 2 小蝸從 B 點爬至 C 點 : 位移 -10 cm, 總路程為 10 cm 3 小蝸從 C 點爬至 O 點後, 又爬到 C 點時 : 位移 0 cm, 總路程為 8 cm 4 小蝸從 C 點爬至 B 點後, 又爬到 A 點時 : 位移 6 cm, 總路程為 14 cm 5 若小蝸的爬行路徑為 C O A O A B 時 : 位移 10 cm, 總路程為 14 cm 5. 小信向西走 3 公尺, 再向南走 4 公尺, 則他的位移大小 5 m, 方向 所走的路徑長 7 m 6. 小偉位在座標上的 (5,6) 處前往甲 乙 丙三點, 粗線段表示其行進的路徑, 則 : 1 到哪一點的路徑長最長? 甲 ; 到哪一點的路徑長最短? 乙 2 到哪一點的位移最長? 甲 ; 到哪一點的位移最短? 丙 7. 如圖的正六邊形道路, 每邊長均為 10 公尺, 四個人的走法分別如下, 試回答下列問題 : 1 小緒 : 由 A 沿順時鐘方向走至 E: 位移 10 3 m, 方向, 總路程為 40 m 2 小怡 : 由 B 沿逆時鐘方向走至 E: 位移 20 m, 方向, 總路程為 30 m 3 小孟 : 由 C 沿逆時鐘方向走回 C: 位移 0 m, 方向 X, 總路程為 60 m 4 小婷 : 由 F 沿順時鐘方向走至 A: 位移 10 m, 方向, 總路程為 10 m 3
位置對時間圖 X-t 圖 8. 一物體運動的位置對時間的關係如左下圖所示, 則 : 1 此物體在 0~8 秒內的位移為 0 公尺 2 此物體在 0~8 秒內的路程為 40 公尺 9. 阿丹自學校向北出發, 其位置與時間的關係如右上圖, 試回答下列問題 : 1 阿丹第一次折回是在出發 2 分鐘後, 共折回 3 次 2 阿丹在哪一段時間內是靜止不動的? 4-5 分鐘 3 阿丹出發後, 最遠的位置是在學校北方的 200 公尺處 4 6 分鐘後, 阿丹正向南方而去 10. 甲 乙兩車自原點向東運動, 其位置與時間的關係如圖所示, 試回答下列問題 : (B )1 第 2 秒時, 乙車在甲車的哪一方向多遠處?(A) 南方 80 公尺 (B) 西方 90 公尺 (C) 東方 140 公尺 (D) 北方 150 公尺 (B )2 甲 乙兩車何時在距離原點的何處相遇? (A) 第 2 秒, 東方 120 公尺處 (B) 第 4 秒, 東方 60 公尺處 (C) 第 5 秒, 西方 30 公尺處 (D) 第 6 秒, 原點 11. 如下圖是甲 乙兩人沿南北直線道路上慢跑之位置 (x) 與時間 (t) 的關係圖 ( 以北方為正向 ), 甲慢跑的時候快慢不變, 乙為超人, 試回答下列問題 : 1 從出發到第 9 秒末, 乙共改變幾次方向? 3 次 2 乙出發後, 距出發點最遠的距離為多少公尺? 15 公尺 3 第 6 到第 7 秒間, 何者跑得較快? 乙 4 甲 乙出發後, 共相遇幾次? 3 次 5 在 9 秒內乙共跑了多少公尺? 60 公尺 12. 如圖是小明在直線公路上不規則跑步之位置 (x) 與時間 (t) 的關係圖, 以東方為正方向 1 0~6 秒內小明共跑了 32 公尺,6~8 秒內小明共跑了 12 公尺 2 0~8 秒內小明位移 20 公尺, 方向東方,0~8 秒內小明運動的路程 44 公尺 3 共折返 2 次 4
13. 甲 乙 丙三人騎腳踏車沿筆直的公路向東前進,0 至 5 秒期間距離出發點的位置和時間的關係紀錄如下表 試根據所提供的資料, 回答下列問題 : 1 在第 4 秒和第 5 秒之間, 甲 乙 丙何者的位移量最大? 丙 2 在第 0 秒和第 5 秒之間, 甲 乙 丙何者所走的路徑長最長? 丙 14. 右圖是小明在直線路上騎自行車時, 位置 (x) 與時間 (t) 的關係 試問 : 1 小明在出發時的位置離原點 10 公尺 2 小明在最初 10 秒內向前走了 20 公尺 3 小明在中途總共休息若干秒? 6 秒 此位置距離原點 30 公尺 4 小明在第 10 秒末時, 開始朝返回出發點的方向運動, 在第 16 秒末時到達原點 5 小明在 16 秒內所走的路程 50 公尺, 位移 -10 公尺 15. 如圖是甲 乙兩車沿南北直線公路上行駛的位置 - 時間關係圖 ( 以北方為正方向 ), 則 : 1 甲 乙出發後 4 秒再相遇 ; 相遇處距原點北方 60 公尺 2 第 2 秒末時, 甲位於乙的北方 30 公尺 3 第 6 秒末時, 甲位於乙的南方 90 公尺 4 6 秒內甲共行駛 180 公尺,6 秒內乙共行駛 90 公尺 16. 附圖是小偉行進的 x-t 圖, 則 : 1 小偉出發的位置距離原點 0 公尺 2 1~3 秒前進 1 公尺 3 有折返 3 次 ( 各在第幾秒末時? 5s 7s 8s ) 4 全程 (0~9 秒 ) 的路徑長為 12 公尺 5 全程 (0~9 秒 ) 的位移為 4 公尺 17. 附圖是甲車和乙車在直線道路上行進的 X-t 圖, 則 : 1 甲車全程的位移大小 = 乙車全程的位移大小 (> = <) 2 甲車全程的路徑長 < 乙車全程的路徑長 (> = <) 5
18. 一直線道路上各建築物的位置如圖一所標示, 今小明以學校為原點, 東方為正方向, 他運 動的位置與時間關係圖如圖二, 試回答下列問題 : (D) 1 小明的出發點在何處? (A) 圖書館 (B) 學校 (C) 書店 (D) 麵包店 (B) 2 小明的終點在何處? (A) 圖書館 (B) 學校 (C) 書店 (D) 麵包店 (C) 3 小明曾在何處逗留? (A) 圖書館 (B) 學校 (C) 書店 (D) 麵包店 (A) 4 小明行經路線中, 不包含下列哪一地點? (A) 圖書館 (B) 學校 (C) 書店 (D) 麵包店 19. 下圖為幾個物體的位置與時間的關係圖, 排列四者運動速率的大小? 甲 > 乙 > 丁 > 丙 20. 甲 乙兩車沿直線運動的位置與時間關係如右上圖, 則 : 1 出發時, 甲車在乙車前方 2 後車是否會追上前車? 否 3 兩車何車運動速率快? 甲 = 乙 21. 下圖為甲 乙 丙三車之位置對時間的關係圖, 則排列三者運動速率的大小? 甲 > 乙 > 丙 22. 如圖所示為甲 乙 丙三車的位置與時間關係圖, 則 : 1 何者等速度運動? 乙 2 何者變速運動? 甲丙 3 何者運動愈來愈快? 甲 4 何者運動愈來愈慢? 丙 5 何者位移為正值? 甲乙丙 6 何者 位移大小 = 路程? 甲乙丙 7 何者為不合理圖形? 無 8 甲 乙 丙三車是否會同時交會? 是 6 時間
第一章直線運動 1-3 速率與速度 補充習題編授 :Jim 1. 某物體做直線運動時 v-t 關係如下左圖, 則 : 1 0 到 3 秒的期間, 物體前進了 9 公尺 2 3 到 6 秒的期間, 物體前進了 18 公尺 3 0 到 8 秒, 物體的平均速率為 45/8 公尺 / 秒 (5.625) 4 0 到 8 秒, 物體的平均速度為 45/8 公尺 / 秒 (5.625) 2. 丁丁由靜止向北方出發, 其運動情形如右上圖, 則 : 1 0~5 秒間, 丁丁做等加速度運動 2 (X ) 在 5~11 秒時, 丁丁一直在減速 3 丁丁共折返 ( 轉換方向 ) 1 次 4 0~25 秒, 丁丁的平均速度為 -1.8 m/s 5 0~25 秒, 丁丁的平均速率為 23.4 m/s 6 在 3 秒末的速度為 36 m/s 7 在 18 秒末的速度為 -70/3 m/s 8 丁丁的終點在出發點的南方 45 公尺處 3. 甲 乙兩車由同一出發點沿直線之速度 (v) 對時間 (t) 之關係如左下圖, 則 : 1 t= 20 秒時, 甲 乙兩車的速度相等 2 t=30 秒時, 甲在乙的後 ( 填前或後 ) 方, 兩車相距 75 公尺 3 t= 45 秒時, 甲車恰可追上乙車 4 甲車追上乙車時, 兩車離出發點 450 公尺 4. 一直線運動其 x-t 關係如右上圖, 則 : 10 秒內之平均速度為 -1 m/s; 平均速率為 3 m/s 5. 如圖為甲 乙 丙三人騎腳踏車沿筆直公路前進的位置 x 與時間 t 圖, 若以北方為正, 則 : 1 (X ) 甲和乙的出發點不同 2 (X ) 乙和丙的出發時間不同 3 ( ) 當三人經過 A 點時, 甲的速度最快 4 (X ) 三人均向東北方前進 7
6. 有關 速度 與 速率 的敘述 : 1( ) 等速度運動一定是等速率運動 2( ) 等速度運動一定是直線運動 3(X ) 等速率運動一定是等速度運動 4( X) 變速度運動一定是變速率運動 5(X ) 直線運動一定是等速度運動 6( X) 全程的平均速率必等於平均速度的大小 7(X ) 等速率運動的軌跡必為直線 8( X ) 等速度運動, 其軌跡可能為曲線 9(X ) 平均速度量值等於平均速率 ( ) 瞬時速率就是瞬時速度的大小 7. 曉明騎自行車以 5m/s 騎 20 分鐘, 再以 4 m/s 騎 30 分鐘, 最後以 8 m/s 走完全程共計 1 小時 則曉明全程之平均速率為 5 m/s; 平均速度為 5 m/s 8. 小玲向南走到 100 公尺遠的超級市場買菜, 阿倫向北走到 100 公尺遠的郵局寄信, 兩人都走了 5 分鐘, 則兩人的何種物理量相同? 乙丁 ( 甲 ) 位移 ;( 乙 ) 路程 ;( 丙 ) 平均速度 ;( 丁 ) 平均速率 9. 甲 乙 丙三車並行同時進入一條 200 公尺的直線隧道, 它們在隧道裡的速度和時間的關係圖如附圖, 請問哪一部車會先通過隧道? C (A) 甲車 (B) 乙車 (C) 丙車 (D) 無法判斷 10.( D ) 附圖為一物體在一直線上運動的位置對時間關係圖, 其中甲 乙 丙 丁為四個相等的時間間隔, 則在哪一個時間間隔中該物體之平均速率最大? (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁 11. 如附圖為高速鐵路的路線示意圖, 路徑全長為 360 公里 假設高速火車從甲地到乙地用掉的時間最多不超過 1.5 小時, 其行駛時的平均速率為 300 公里 / 小時, 且每停靠一站均需費時 4 分鐘 若不考慮甲地與乙地兩站, 則中途最多可停靠幾站? 4 站 12. 甲 乙兩汽車沿同方向在直線道路上行駛, 其位置 - 時間關係如附圖, 試求 : 1 甲車速度是乙車速度的 2 倍 2 甲車追上乙車需時 1 秒 3 甲車追上乙車時, 甲車距出發點 20 公尺 13. 若一運動體之速度時間圖, 則其速率時間圖為何?( 作圖 ) 8
第一章直線運動 1-4 等加速度運動 PART 1 補充習題編授 :Jim [ 加速度基礎定義 ] 1. 下列二種運動情況所經過的時間均為 10s, 若以向東為正向, 試求此兩種運動分別的平均加速度 : 1 初速度為向東 4m s, 末速度為向東 14m s 平均加速度 1 m s 2, 方向東 2 初速度為向東 4m s, 末速度為向西 2m s 平均加速度 -0.6 m s 2, 方向西 2. 是非題 : a.(x ) 速度大, 加速度一定大 b.( X ) 加速度大, 速度一定大 c.( X ) 速度變化量大, 加速度一定大 d. ( ) 加速度為零, 速度不一定為零 e ( X ) 速度為零, 加速度一定為零. f(x ) 速度變化得越多, 加速度就越大 g ( ) 速度變化得越快, 加速度就越大 h ( X) 加速度大小保持不變, 速度方向也會保持不變 i( X ) 加速度大小不斷變小, 速度大小也會不斷變小 j (X ) 速度的方向就是加速度的方向 k( X ) 等加速度運動的運動路徑必為一直線 3. 小偉開著一台跑車由靜止加速,5 秒後速度達 108 公里 / 小時, 則加速度大小為多少? = 77760 公里 / 小時 2 = 6 公尺 / 秒 2 4. 火箭發射垂直升空, 發射後第 10 秒, 恰達 20000 公尺高空, 瞬時速度為 5000 m/s, 則 : 1 從發射到第 10 秒時, 平均速度值為 2000 m/s 2 從發射到第 10 秒時, 平均加速度值為 500 m/s 2 [ V-t 圖運算 ] 5. 中秋節時豪哥為應景, 不免俗的向天空發射小型火箭砲助興, 其速度對時間的關係如下左圖所示 ( 速度向上為正 ), 請回答下列相關之問題 : 1 火箭發射後幾秒上升到最高點? 15 秒 ; 此時高度為多少公尺? 750 公尺 2 請問火箭砲發射後第 10 秒時, 火箭砲的瞬時速度 50 m/s 及加速度 -10 m/s 2 6. 右上圖為小清的運動速度 (v) 與時間 (t) 的關係圖 若他一開始的運動方向是向著東方, 則 : 1 ( A) 哪一段期間, 他的速度愈來愈快且向著東方? (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁 2 ( C ) 哪一段期間, 他的速度愈來愈快且向著西方? (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁 3 (B ) 哪一段期間, 他的速度愈來愈慢且向著東方? (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁 4 (D ) 哪一段期間, 他的速度愈來愈慢且向著西方? (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 丁 9
7. 甲 乙 丙三物體作直線運動, 它們的速度與時間之關係, 如下圖所示 假設此三物體所受的力與它們運動的方向都在同一直線上, 則 : 1 甲 乙 丙加速度大小順序? 乙 > 甲 > 丙 2 甲 乙 丙加速度大小的比? 2:4:1 8.(A ) 右上圖為某車子在高速公路上的 v-t 圖, 則欲計算該車子 0~Z 秒間的平均速率, 則應以何者表示? (A)(X+Z) Y/2Z (B)(X+Z) Y/Z (C)(X+Y) Z/2Z (D)(Y+Z) X/Z 9 下圖為一輛汽車在筆直公路上行駛時的速度與時間的關係圖 (v-t 圖 ), 則 : 1 0~10 秒間, 其加速度之大小為 _1 m/s 2 2 10~20 秒間, 其位移為 100 m 3 20~30 秒間, 其平均速度為 _15 m/s 10. 某機車在一直線上行駛其速度對時間的關係如右上圖, 此機車在 3 秒時的瞬時加速度為幾公尺 / 秒 2? 1.25 m/s 2 11. 附圖為電梯從一樓底直達樓頂的速度對時間關係圖, 則 : 1 0 到 3 秒的平均加速度為 1 m/s 2 2 3 到 9 秒的平均加速度為 0 m/s 2 310 秒時的瞬時加速度為 -1.5 m/s 2 4 此樓的高度為 25.5 m [ 等加速度運動 ] 12. 附右圖所示, 某質點沿正 X 方向作等加速度運動, 經過原點時開始計時, 在時間 t 1=2.0 秒與 t 2=4.0 秒時, 其位置分別距原點 16 公尺與 40 公尺, 則加速度為 2 公尺 / 秒 2 13. 某車由靜止開始作等加速度運動,10 秒後的速度為 25 公尺 / 秒, 該車的加速度 2.5 公尺 / 秒 2 14. 物體由靜止以等加速度 2 m/s 2 開始運動, 經過 5 秒後物體的速度為 10 m/s 10
15. 一位自行車選手在速度為 20 m/s 時, 以等減速度 2 m/s 2 煞車, 滑行 100 公尺後停下 來, 則從煞車到停止共歷時 10 秒 16. 一物體以 2 公尺 / 秒之初速度滑進一粗糙的平面, 經 5 秒鐘後即完全停止, 若減速過程的 摩擦力一定, 則該物體自滑進粗糙面到完全停止的滑行距離為 5 公尺 17. 一飛機自靜止加速至 25 m/s, 花費 4 秒鐘, 若此飛機作等加速度運動, 求該飛機經過的 距離為多少? 50 m 2 18. 在筆直公路上以 12 公尺 / 秒速度行駛的車子, 以 -2 公尺 / 秒的加速度煞車, 第 3 秒時 的車速為何? 6 公尺 / 秒 19. 某物的初速度為 10 m/s, 以等加速度 1 m/s 2 前進 10 秒, 則全程中點的速度為何? 5 10 m/s 20. 一物體由靜止作等加速度直線運動, 最初 2 秒走了 10 公尺, 若全部行程為 360 公尺, 若 要走完全程還需要多少秒? 10 秒 [ 追趕問題 ] 21. 甲 乙兩車同地出發, 其 V-t 圖如下, 則兩車在第 8 秒末相會 22. 一輛救護車與小轎車在寬敞的直線道路上同向行駛, 兩者的速度 - 時間圖如右圖所示 已知當轎車通過救護車旁時, 救護車由靜止開始運動, 則 : 1 小轎車加速度值? 0 m/s 2 ; 救護車的加速度值? 1 m/s 2 2 當救護車與小轎車有相同的車速時, 救護車與轎車間的距離為何? 50 m 3 救護車會在第幾秒趕上轎車? 20 S 23. 分別在二線道直線車道的 A B 兩車,A 車遇紅燈而停車, 等綠燈一亮即刻啟動, 此時 B 車恰追上 A 車, 並以等速度行駛, 如圖為 A B 兩車的速度 (v)- 時間 (t) 關係圖, 試回答下列問題 : 1 A 車何時追上 B 車? 30 秒 2 A 車追上 B 車時, 離 A 車啟動點為多少公尺? 300 公尺 11
[ 打點計時器 ] 24. 物體作等加速度運動, 其部分的閃光攝影如下左圖, 若每兩點的時間間隔為 1/10 秒, 試求 : 1 此物體的加速度大小? 0.5 m/s 2 在 A 點時的速度大小? 0.2 m/s 2 由靜止至 A 點共歷時多少秒? 0.4 秒 在 D 點時的速度大小? 0.5 m/s 3 由靜止點至 A 點的距離若干? 0.04 m 25. 滑車實驗利用打點計時器打點紙帶, 如圖, 已知振動器頻率 20 次 / 秒, 點間距離單 位用公分, 試求 : 1 在 A 點時的速度大小為何? 40 cm/s 2 加速度大小為 2 m/s 2 26. 甲將小球沿著光滑斜面向下滾動, 同時以每秒拍攝 10 次的照相機拍攝其滾動過程, 如圖 為拍攝結果, 試依圖回答下列問題 : 1 小球由 A 點到 C 點平均速度為 25 公分 / 秒 2 若小球作等加速度運動, 則小球在 A D 間的平均加速度為 100 公分 / 秒 2? 3 小球在 D 點之後的下一次閃光影像, 會出現在哪一個座標位置? 14 公分 27. 有一向東滾動的小球, 每隔 0.5 秒的位置如附圖中的 A B C D, 則 : 車子的加速度為下列何者? 加速度 4 m s 2, 方向東 12
第一章直線運動 1-4 等加速度運動 PART 2 補充習題編授 :Jim [ 等加速度運動 - 自由落體 ] 1. 初速度為 0 的等加速度運動, 啟動後第 1 秒內 第 2 秒內 第 3 秒內的位移比為何? 1:3:5 2. 一石子自塔頂自由落下, 經過 3 秒後到達地面, 則 1~3 秒間, 石子行進的距離為多少公尺? 40 公尺 (g=10m/s 2 ) 3. 自由落體為一種等加速度運動, 在一高樓上將一個 5 公斤重的磚塊由樓頂自由落至地面需 時 3 秒, 若將磚塊改為 10 公斤重的鐵球, 則大約需時多久? 3 秒 4. 小偉自大樓頂端丟下一鐵塊 不考慮空氣阻力, 如果此一鐵塊是自由落體, 經 10 秒鐘後著 地, 試問大樓高多少公尺?(g=10m/s 2 ) 500 公尺 5. 小偉自 320 公尺高的大樓頂端丟下一銅球 若不考慮空氣阻力, 則幾秒後銅球會到達地面? (g=10m/s 2 ) 8 秒 6. 阿木將一足球由高樓頂處自由落下, 不考慮空氣阻力, 經過 5 秒後, 足球落至地面, 接著阿 木又將一排球由同一高樓頂處自由落下, 則經過幾秒後, 排球會落至地面? 5 秒 7. 從空中自由落下一物體,3 秒後抵達地面, 那麼抵達地面的瞬時速度為 29.4 m/s 8. 自塔頂自由落下一石子, 其在著地前 1 秒內所走的距離為 44.1 公尺, 則 : 1 石子從塔頂落下的總時間為 5 秒 2 塔高 122.5 m 9. 將一球由高樓處自由落下, 不考慮空氣阻力, 經 2 秒後球落至地面, 則球落地時的瞬時速 度為幾公尺 / 秒? 19.6 公尺 / 秒 ( 該處的重力加速度值 =9.8 公尺 / 秒 2 ) 10. 下列有關自由落體的敘述, 何者正確? 是非及訂正 1 (X) 物體質量不同時, 落下的加速度也不相等 g 定值 2 (X ) 落下高度不同時, 落下的加速度也不相等 g 定值 3 (X ) 物體落下過程中, 速度和加速度同時增大 速度漸增,g 定值 4 ( ) 物體落下過程中, 每秒的速度變化量相等 g 定值 11. 將一球由高樓處自由落下, 不考慮空氣阻力, 經 4 秒後球落至地面, 則樓高 80 公尺 ( 該處的重力加速度值 =10.0 公尺 / 秒 2 ) 12. 附圖為同質料的甲 乙兩金屬球, 同時從同一高度靜止釋放的運動情況, 由閃光 攝影所得照片已知相鄰影像之時間間隔為 1/30 秒, 並測得自第 1 個至第 7 個 影像的時間內, 球下落距離為 20 公分 試回答下列問題 : 1 ( B ) 釋放後經相同時間, 甲 乙兩球落下高度相同的理由是? (A) 作用力相同 (B) 加速度相同 (C) 質量相同 (D) 形狀相同 2 2 本題中, 甲球落下時的加速度為多少? 1000 公分 / 秒 3 在圖中所示的運動過程中, 第 1 個至第 4 個影像的距離為 5 公分 13. 從空中自由落下一物體,3 秒後抵達地面, 那麼抵達地面前一秒內 ( 即 2 秒末至 3 秒末 ) 的平均速率為何? 24.5 m/s 14. 榴槤自高 9.8 公尺處自由掉落, 到達地面的時間約為何? 2 秒 13
15.A B 兩球同時自 20 公尺之高樓自由落下 若 A B 兩球質量比為 3:1, 則當著地前 瞬間 : 1 A B 兩球所受的重力比為 3:1 2 A B 兩球所需的時間比為 1:1 3 A B 兩球末速度比為 1:1 4 A B 兩球加速度比為 1:1 16. 一物體作自由落體運動, 試回答下列相關問題 : 1 第 3 秒末 第 4 秒末 第 5 秒末的速度比為何? 3:4:5 2 3 秒內 4 秒內 5 秒內落下的距離比為何? 9:16:25 3 第 3 秒內 第 4 秒內 第 5 秒內落下的距離比為何? 5:7:9 17. 一個物體自由下落, 試求 : 1 3 秒末的速度? 29.4 m/s 2 3 秒內的位移? 44.1 m 3 3 秒內的平均速度? 14.7 m/s 4 第 3 秒內的位移? 24.5 m 5 第 3 秒內的平均速度? 24.5 m/s [ 等加速度運動 - 垂直上 下拋 ] 18. 由地面以 20 m/s 速度垂直上拋一球, 當其達最高點時 : 1 加速度大小為 9.8 m/s 2, 方向向下 2 速度大小為 0 m/s 19. 歐尼爾是湖人隊的主要戰將, 當歐尼爾將籃球自由下落時, 則籃球運動狀況 :, 1 位移方向向下 2 速度方向向下 3 加速度方向向下 4 加速度的大小變化? 不變 20. 歐尼爾是湖人隊的主要戰將, 當歐尼爾將籃球向上拋時, 則籃球運動狀況 :, 1 位移方向向上 2 速度方向向上 3 加速度方向向下 4 加速度的大小變化? 不變 21. 在一高塔塔頂, 以 19.6 公尺 / 秒的初速度向下拋出一石子, 經 2 秒後, 其速度之大小為何? 39.2 m/s 22. 由地面以 19.6 m/s 速度垂直上拋一球, 幾秒可達最高點? 2 秒 14