科目:醫學影像暨放射科學概論 X光與物質的作用 (Introduction to Medical Imaging and Radiological Sciences) Lecture X-ray Interaction With Matter 楊佑文 助理教授 Email : ywyang@csmu.edu.tw Coherent Scattering (合調散射) Compton Effect (康普吞效應) 亦稱康普吞不合調散射 (Compton Incoherent Scattering ) Photoelectric Effect (光電效應) Pair Production (成對發生) Photodisintegration (光分解或光蛻變) 1 5 X光片 1. Coherent Scattering (合調散射) 又稱為湯普生散射(Thompson scattering) 發生作用的能量範圍低於10 kev 改變X光的行進方向 但不會改變其能量 會造成影像雜訊(noise)的增加 和對比(contrast) 的減少 2 Outline X光與物質的作用 同調散射(Coherent Scattering) 康普吞效應(Compton Effect) 光電效應(Photoelectric Effect) 成對發生(Pair Production) 光分解(Photodisintegration 光蛻變) 吸收差異(Different Absorption) 和原子序的相關性(Dependence on Atomic Number) 和密度的相關性(Dependence on Mass Density) 對比檢查(Contrast Examination) 指數衰減(Exponential Attenuation) 3 6 解析度 (resolution) 點射源 X光與物質的作用 雜訊 (noise) 對比度 (contrast) 目標區與背景的比較 不想要的干擾 7 2. Compton Effect (康普吞效應) 這裡所說的X光 只是泛指在這個能量範圍的 電磁輻射 也包含γ射線 電磁輻射容易與物質結構的尺寸 和其波長類 似大小的物體發生作用 X光的波長很短 小 於10-8 到 10-9 m 低能量的X光較容易和整個 原子(whole atoms)作用 原子直徑大約為10-9 到10-10 m; 中能量的X光較容易和電子發生作用 能量較高的X光 容易和原子核發生作用 E KE (secondary electron) Eb Es E i E s E b E KE E i : 入射x - ray的能量 E s : 散射(scattered) x - ray的能量 E b : 電子的束縛能(binding energy) 4 E KE : 離開的電子的動能 8
康普吞效應 3. Photoelectric Effect (光電效應) 入射的光子與物質發生康普吞效應 一部分的 能量用來克服電子的束縛能 但因為作用的對 象 一般都是外層的自由電子 束縛能很小 所以可以忽略不計 作用後轉移部分能量給逸 開的電子(稱為康普吞電子) 電子帶著動能離 開 而散射光子因為損失能量 所以波長變長 能量變低 利用能量與動量守衡 可以推導出康普吞散射 方程式(Compton scattering equation) 散射光子的行進方向是多方向的 往前或往 後皆有可能 而康普吞電子的行進方向只能往 前 9 E KE Eb E i E b E KE E i : 入射x - ray的能量 E b : 電子的束縛能 E KE : 光電子的動能 13 光電子的能量 康普吞效應 作用前後光子波長的改變 Δλ λ ' λ 0.0242(1 - cos ) A 代表光子每次損失的能量 只和 有關 和光子能量無關 對於低原子序的原子 例如軟組織中的碳 Z=6 k層電子的束縛能很低(eb,k=0.3 kev) 因此光電子(photoelectron)的動能 和入射光子的能量很接近 對於高原子序的原子 例如鋇(barium) Z =56 Eb,K= 37 kev 因此光電子的動能相 對較低 康普吞電子與散射光子的關係 cot E tan 1 2 m 0 c 2 代表散射電子不會以大於90 的角度散射 只會向前 10 14 放射科學上重要元素的束縛能 康普吞效應的作用機率 康普吞效應的作用機率 和x-ray能量成反 比( 1/E) 和原子序無關(independent of atomic number Z) 氫(H) 碳(C) 氮(N) 氧(O) 鋁(Al) 鈣(Ca) 鉬(Mo) 銠(Rh) 碘(I) 鋇(Ba) 鎢(W) 錸(Re) 鉛(Pb) 11 特性(Characteristic) X-rays 康普吞效應的特性 康普吞散射在放射攝影(radiograph)會造成均勻 的強度 降低影像的對比 康普吞散射會增加受檢者和工作人員的輻射曝 12 露傷害(radiation exposure hazard) 15 當內層電子因為某種原因離開原來的軌道(例如 發生光電效應)後 就會留下空洞(vacancy) 因 為外層電子的能階較高 所以會來填補那個空 洞(例如L層的電子就會填補K層的空洞) 因為 有能階差 所以會有能量的釋放 釋放的光子稱為特性輻射 這是因為每個元素 都有自己特定的能階差 由釋放出來的X光 可以判斷是哪一種元素 是該元素的特性 16
光電效應的作用機率 4. Pair Production(成對發生) 光電效應只會發生在入射光子的能量大於 電子的束縛能 光電效應的作用機率和能量的3次方成反比 ( 1/E3) 光電效應的作用機率和原子序的3次方成反 比( 1/Z3 有些書是4次方) 如果入射x-ray的能量夠大 就可以避開和 電子發生康普吞效應或光電效應 而可以 靠近原子的原子核 與原子核發生作用 入射光子受到原子核的強核力場(nuclear force field)的影響 可能發生質能轉換 把能量變成正電子-負電子對(positronelectron pair) 這稱為成對發生 成對發生的電子對 會帶著約略平均分配 的動能離開 17 放射科學上重要物質的原子序 21 互毀輻射(Annihilation Radiation) 成對發生產生的正電子和負電子 會經過游 離與激發 逐漸損失能量 負電子最後會填補其他的原子的外層軌道的 空洞 所產生的正電子(positron) 最後則會 和自由電子(free electron)結合 發生質能轉 換 兩個電子的質量都轉換成511 kev的光子 這稱為互毀輻射 互毀輻射是正子造影(Positron Emission Tomography PET)所使用的正子發射核種可 以用來造影的原理 18 linear線性- log指數 22 成對發生 光電效應作用機率 的不同表示方式 線性(linear) 半對數(semi-log) 19 光電效應的特性 23 5. Photodisintegration光分解 20 當X-ray的能量大於約10 MeV時 就可以避 開與電子發生作用 也可以避開和原子核發 生成對發生反應 而直接被原子核吸收 把 原子核提升到激發態 瞬間釋放出核子 (nucleon 即中子或質子)或其他的核子碎片 (fragment) 這稱為光分解 最常見的產物是中子 也就是與原子核發生 (γ n)反應 24
吸收度和原子序的相關性 光分解 骨骼的平均原子序13.8 軟組織的平均原子序 =7.4 Q: 兩者光電效應發生機率 的比值? A : (13.8/7.4)3 =6.5 光電效應吸收差異度在 低能量時很顯著 所以 看軟組織(如乳房攝影)用 低能量 可以得到較好 的對比 胸部攝影 因為身體本 身的對比就很強烈 所 以可以用較高的能量 29 25 差異吸收度(Differential Absorption) 不同能量的X光所獲得的影像 差異吸收度是X光最基本的原理 因為骨骼 組 織 空氣 都有不同的吸收度 身體接收到的來 自X光機的入射X光的量是很平均的 但因為骨 骼吸收度大 所以穿過骨骼到達膠片的X光的數 量就比較少 所以在片子上看到的骨骼區域會比 較 白 而空氣區最黑 組織區則介於兩者之間 所以才可以利用X光片 分辨其差異 26 30 吸收度和質量密度的相關性 差異吸收度 物理上 差異吸收度是因為光子在不同物質 發生康普吞效應 光電效應的機率不同 穿 透光子數量也不同所造成的 其中康普吞效應會增加雜訊 而不同解剖結 構的的光電效應的吸收特性的顯著差異 則 是造成影像對比的最主要原因 27 X光和物質的作用機率 和密度成正比 空氣 的平均原子序是7.6 軟組織的平均原子是7.4 相當接近 但因為充滿空氣的肺臟和一般 肌肉組織的密度差很多 所以會有不同的吸 收程度 肺水腫(pulmonary edema)31 放射科學上重要物質的密度 X光片的產生 100% 光電吸收 康普吞散射 1% 0.5% 康普吞散射 28 32
差異吸收和能量 原子序 與密度的關係 33 對比檢查(Contrast Examination) 37 半值層(Half-Value Layer HVL) 將光子數量減少一半所需的厚度 稱為該物質 的半值層 HVL和密度及光子能量也有關係 HVL=0.693/λ I0 34 對比檢查(Contrast Examination) 鋇(barium)和碘(iodine)化合物可以用來做內 部器官如腸道 血管造影的輔助 也就是對 比劑(contrast agents) 鋇的原子序是56 碘的原子序是53 都遠高 於軟組織的7.4 稱為陽性對比劑(positive contrast agents) 在腦室(ventriculography) 和大腸(colon)檢查 時 空氣有時會和陽性對比劑一起使用 稱 為雙重對比劑檢查(double-contrast examination) 而空氣則稱為陰性對比劑 (negative contrast agent) 35 指數衰減(Exponential Attenuation) 光子與物質作用後 因為康普吞散射 (scattering)或光電吸收(absorption)等因素 數 量會減少 這個過程稱為衰減(attenuation) 不同的物質會有不同的作用機率 作用機率 越大的 被衰減的程度越嚴重 光子變化量 ΔN可以用ΔN=Nλ來表示 N是原來的光子 量 λ是作用的機率 如果入射光子量是I0 每單位距離(cm)的作用 機率是λ 經過t公分厚的物質 所剩餘的光 子量是I= I0 e-λt 36 I=I0e-λt 38