离心机模拟中渗流相似率的试验验证

第 33 卷 第 8 期 岩 土 工 程 学 报 Vol.33 No.8 2011 年.8 月 Chinese Journal of Geotechnical Engineering Aug. 2011 离 心 机 模 拟 中 渗 流 相 似 率 的 试 验 验 证 王 秋 生 1,2, 陈 祖 煜 3, 隋 海 宾 4, 侯 瑜 京 3, 梁 建 辉 3 (1. 北 京 工 业 大 学 城 市 与 工 程 安 全 减 灾 教 育 部 重 点 实 验 室, 北 京 100124;2. 北 京 工 业 大 学 工 程 抗 震 与 结 构 诊 治 北 京 市 重 点 实 验 室, 北 京 100124; 3. 中 国 水 利 水 电 科 学 研 究 院, 北 京 100048;4. 黄 河 勘 测 规 划 设 计 有 限 公 司, 河 南 郑 州 450003) 摘 要 : 结 合 黏 性 土 的 压 缩 特 性 和 Kozeny-Caran 方 程, 考 虑 离 心 加 速 度 变 化 对 土 体 固 有 渗 透 率 的 影 响, 推 导 了 渗 流 速 度 和 离 心 加 速 度 的 关 系 式 参 考 常 规 渗 流 试 验 装 置 的 构 造, 并 结 合 离 心 模 型 试 验 的 特 点, 研 制 了 常 水 头 离 心 渗 流 试 验 装 置 应 用 该 装 置 针 对 糯 扎 渡 高 心 墙 堆 石 坝 的 心 墙 黏 土, 分 别 进 行 了 常 规 渗 流 试 验 和 10g,20g,30g 常 水 头 离 心 渗 流 试 验 试 验 结 果 表 明 :Ng(N 倍 重 力 加 速 度 ) 和 1g 条 件 下 渗 透 系 数 的 比 值 随 离 心 加 速 度 的 增 大 逐 渐 减 小, 但 变 化 范 围 不 大, 接 近 于 N 研 究 结 果 对 于 深 入 认 识 离 心 模 型 试 验 中 的 渗 流 相 似 准 则 具 有 重 要 意 义 关 键 词 : 离 心 模 型 试 验 ; 渗 流 ; 相 似 准 则 ; 渗 透 系 数 ; 固 有 渗 透 率 中 图 分 类 号 :TU411 文 献 标 识 码 :A 文 章 编 号 :1000 4548(2011)08 1235 05 作 者 简 介 : 王 秋 生 (1977 ), 男, 山 东 昌 乐 人, 讲 师, 博 士 后, 主 要 从 事 土 的 本 构 关 系 离 心 模 型 试 验 方 面 的 研 究 E-ail: wangqs@bjut.edu.cn Modelling seepage flow velocity in centrifuge odels WANG Qiu-sheng 1, 2, CHEN Zu-yu 3, SUI Hai-bin 4, HOU Yu-jing 3, LIANG Jian-hui 3 (1. Key Laboratory of Urban Security and Disaster Engineering, Ministry of Education, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China; 2. Beijing Key Lab of Earthquake Engineering and Structural Retrofit, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China; 3. China Institute of Water Resources and Hydropower Research, Beijing 100048, China; 4. Yellow River Engineering Consulting Co., Ltd., Zhengzhou 450003, China) Abstract: Based on the characteristics of clay copression and the Kozeny-Caran equation, the relation between seepage flow velocity and centrifugal accelerations is deduced considering the change of intrinsic pereability. An apparatus for constant head seepage tests is developed considering the set-up of conventional seepage test apparatus and the characteristics of centrifugal odel tests. A series of seepage tests (1g, 10g, 20g, 30g) are perfored on Nuozhadu core-wall clay by eans of the apparatus. It is concluded that the ratio of Ng and 1g hydraulic conductivity decreases with the increase of centrifugal acceleration, but the variation is sall and the ratio is close to N. The research results are iportant for understanding the scaling of seepage flow velocity in centrifuge odels. Key words: centrifuge odelling; seepage; scaling law; hydraulic conductivity; intrinsic conductivity 0 引 言 离 心 模 型 试 验 在 研 究 岩 土 工 程 破 坏 污 染 物 在 土 中 的 迁 移 等 课 题 中 得 到 了 广 泛 的 应 用 大 部 分 岩 土 工 程 的 破 坏 都 与 水 有 关, 满 足 渗 流 相 似 是 应 用 离 心 模 型 试 验 研 究 岩 土 工 程 破 坏 问 题 的 基 本 要 求 由 于 渗 径 的 缩 短 和 流 速 的 增 大, 应 用 离 心 模 型 试 验 研 究 污 染 物 迁 移 问 题 可 以 极 大 地 缩 短 试 验 时 间, 渗 流 相 似 率 是 从 模 型 试 验 成 果 预 测 原 型 污 染 物 迁 移 过 程 的 一 个 基 本 依 据 渗 流 相 似 是 离 心 模 型 试 验 中 的 基 本 课 题 Laut [1] 应 用 π 定 理 首 先 得 出 了 在 不 改 变 试 验 材 料 的 前 提 下, 模 型 中 的 平 均 流 速 是 原 型 中 流 速 的 N 倍 (N 为 离 心 加 速 度 和 重 力 加 速 度 的 比 值 ) Goodings [2] 研 究 了 土 石 坝 漫 顶 中 内 部 渗 流 和 表 面 冲 刷 的 关 系, 并 且 提 出 在 模 型 和 原 型 的 有 效 粒 径 之 比 为 1/ N 时, 可 以 保 证 模 型 和 原 型 的 渗 流 速 度 相 等 Butterfield [3] 应 用 量 纲 分 析 的 方 法 得 出 应 用 原 型 材 料 不 能 满 足 离 心 模 型 试 验 中 的 雷 诺 数 和 弗 洛 德 数 同 时 与 原 型 一 致, 并 提 出 了 改 变 流 体 黏 度 改 变 土 颗 粒 粒 径 等 满 足 动 力 相 似 的 多 种 处 理 方 法 基 金 项 目 : 国 家 重 点 基 础 研 究 发 展 规 划 973 项 目 (2007CB714102); 国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 (50779073) 收 稿 日 期 :2010 05 06

1236 岩 土 工 程 学 报 2011 年 [4] Arulanandan 等 通 过 不 同 缩 尺 的 离 心 模 型 试 验 研 究 了 污 染 物 迁 移 过 程 中 污 染 物 浓 度 和 离 心 加 速 度 的 关 系, 提 出 离 心 模 型 试 验 比 1g 模 型 试 验 能 够 更 好 地 反 [5] 映 毛 细 效 应 和 浸 润 面 变 化 情 况 Singh 等 应 用 小 型 离 心 机 ( 转 臂 长 2 ) 研 究 了 渗 透 系 数 随 离 心 加 速 度 的 变 化 情 况, 提 出 模 型 和 原 型 的 渗 透 系 数 比 值 为 N, 并 通 过 对 比 1g 和 Ng 情 况 下 的 变 水 头 离 心 渗 流 试 验 结 果 发 现 的 值 接 近 1 但 是 小 型 离 心 机 在 研 究 此 类 问 题 时 存 在 很 大 缺 陷, 比 如 在 他 们 的 试 验 中, 离 心 加 速 度 设 定 为 200g 时, 上 液 面 对 应 的 离 心 加 速 度 只 有 129g [6], 由 此 会 引 起 水 力 梯 度 换 算 的 不 准 确 本 文 首 先 通 过 分 析 黏 土 的 压 缩 特 性 和 孔 隙 比 对 固 有 渗 透 率 的 影 响, 提 出 层 流 条 件 下 渗 流 速 度 和 离 心 加 速 度 的 关 系 式, 然 后 介 绍 所 研 制 的 离 心 渗 流 试 验 装 置, 最 后 通 过 离 心 渗 流 试 验 和 1g 渗 流 试 验 的 比 较, 验 证 离 心 渗 流 相 似 准 则, 并 分 析 土 样 压 密 对 渗 流 速 度 的 影 响 1 离 心 加 速 度 和 渗 流 速 度 的 关 系 在 雷 诺 数 小 于 1 时 Darcy 定 律 成 立 [7], 土 体 中 的 平 均 渗 流 速 度 可 表 示 为 v ki, (1) 式 中,k 表 示 渗 透 系 数,i 表 示 水 力 梯 度, 渗 透 系 数 满 足 : g k K K (2) 其 中, K 表 示 固 有 渗 透 率, 表 示 液 体 的 重 度, 表 示 液 体 的 动 力 黏 滞 系 数 水 力 梯 度 满 足 : 式 中, h 为 总 水 头 差, h i, (3) L 2 P v h z g 2g, (4) 其 中, 右 侧 第 一 项 为 压 力 水 头 差, 第 二 项 为 速 度 水 头 差, 第 三 项 为 高 度 水 头 差 一 般 情 况 下, 速 度 水 头 可 [6] 以 忽 略, 联 合 式 (1)~(4) 可 得 K P zg v (5) L 以 下 标 p 表 示 原 型 中 的 物 理 量, 以 下 标 表 示 离 心 模 型 中 的 物 理 量, 结 合 离 心 模 型 试 验 相 似 准 则 可 知 ( L) p N( L), P zg ( P zg) p 通 过 式 (5) 可 以 看 出, 在 土 的 固 有 渗 透 率 和 液 体 的 动 力 黏 滞 系 数 不 变 的 条 件 下, 模 型 中 的 渗 流 速 度 比 原 型 大 N 倍 通 过 渗 透 系 数 和 传 统 水 力 梯 度 的 概 念 来 解 释 离 心 模 型 试 验 中 的 渗 流 比 尺 在 理 论 上 都 不 尽 完 善, 比 [8] 如 Taylor 等 提 出, 如 果 渗 透 系 数 与 离 心 加 速 度 呈 正 比 关 系, 则 在 试 样 两 侧 由 重 力 引 起 的 水 力 梯 度 为 0 时 试 样 中 将 不 会 有 水 流 通 过 实 际 上, 保 持 重 力 引 起 的 水 力 梯 度 为 0 而 改 变 试 样 两 侧 的 压 力 水 头, 水 流 将 同 样 沿 压 力 梯 度 的 方 向 流 动, 即 渗 透 系 数 不 为 0( 图 1) 但 是, 这 种 情 况 在 实 际 工 程 中 很 难 遇 到 为 了 与 传 统 土 力 学 的 概 念 统 一 和 表 述 的 方 便, 本 文 将 继 续 沿 用 渗 透 系 数 随 离 心 加 速 度 变 化 的 提 法 [9] 图 1 简 单 的 渗 流 试 验 装 置 Fig. 1 Siple seepage experient [9] 土 的 固 有 渗 透 率 与 孔 隙 比 有 关, 而 孔 隙 比 是 关 于 [10] 应 力 状 态 的 函 数, 按 照 Kozeny-Caran 方 程 有 : 2 3 d n K 180 1 n 2, (6) 式 中, n 表 示 孔 隙 率, d 表 示 特 征 粒 径 对 于 正 常 固 结 的 重 塑 黏 土, 在 双 对 数 坐 标 下 有 [11] : ln 1 e ln ln, (7) v 式 中,e 表 示 孔 隙 比, 表 示 有 效 上 覆 应 力, 其 他 物 理 量 的 含 义 如 图 2 所 示 v 图 2 重 塑 黏 土 孔 隙 比 和 有 效 上 覆 应 力 的 关 系 Fig. 2 Relation between porosity and vertical effective stress for.reolded clay 在 一 般 离 心 模 型 试 验 中 原 型 和 模 型 对 应 的 应 力 状 态 一 致, 固 有 渗 透 率 相 等, 但 渗 流 试 验 属 于 单 元 体 试 验 的 范 畴, 如 果 不 改 变 土 样 尺 寸, 则 1g 和 Ng 条 件 下 土 样 对 应 点 的 应 力 状 态 会 有 所 不 同, 由 此 带 来 孔 隙 比 和 固 有 渗 透 率 的 不 同 在 不 改 变 土 样 尺 寸 的 前 提 下, 图 2 中 A 点 对 应 1g 下 的 应 力 状 态,B 点 对 应 Ng 下 的 应 力 状 态, 结 合 式 (6) (7) 可 得 模 型 和 原 型 对 应 的 固 有 渗 透 率 的 比 值 为

第 8 期 王 秋 生, 等. 离 心 机 模 拟 中 渗 流 相 似 率 的 试 验 验 证 1237 K K 联 合 式 (5) (8) 有 : v v 式 中, 为 比 例 因 子, p p N 3 e ep 1 e N e p 3 N e 1 log N e p, (8) 3, (9) (10) 在 不 考 虑 应 力 状 态 变 化 对 固 有 渗 透 率 的 影 响 时, K Kp, 式 (9) 可 简 化 为 v N v (11) p 为 便 于 观 察 模 型 在 试 验 过 程 中 的 高 度 变 化, 试 样 筒 用 有 机 玻 璃 制 造, 分 别 设 计 为 直 径 10 c 高 12 c, 直 径 10 c 高 24 c, 直 径 15 c 高 12 c, 直 径 15 c 高 24 c 等 4 种 形 式, 这 4 个 试 样 筒 可 根 据 需 要 灵 活 选 用 试 样 筒 的 上 下 盖 板 采 用 环 氧 材 料 制 作, 为 便 于 排 气 和 保 证 水 路 畅 通, 上 下 盖 板 内 部 均 加 工 成 半 球 形 试 样 筒 的 细 部 构 造 如 图 5 所 示 2 离 心 渗 流 试 验 装 置 在 离 心 力 场 作 用 下 通 过 土 样 的 透 水 量 有 所 增 大, 为 便 于 控 制 水 头 和 提 高 试 验 精 度, 选 用 常 水 头 渗 流 试 验 方 案 在 试 验 过 程 中 通 过 外 接 水 箱 (30 c 40 c 50 c) 对 试 验 装 置 的 上 水 箱 供 水 ( 图 3), 为 保 证 水 头 稳 定, 在 上 游 水 箱 一 侧 设 置 溢 水 孔, 多 余 的 水 通 过 溢 水 孔 排 出 图 3 外 接 供 水 箱 Fig. 3 External water supply tank 所 研 制 的 渗 流 试 验 装 置 细 部 构 造 如 图 4 所 示 该 装 置 的 框 架 分 为 上 横 梁 中 横 梁 下 横 梁 底 座 和 4 根 立 柱 组 成, 在 上 横 梁 上 部 设 置 上 水 箱, 为 提 高 试 验 效 率 和 便 于 对 试 验 数 据 进 行 校 核, 在 中 横 梁 上 部 的 工 作 平 台 上 布 设 两 个 试 样 筒, 在 下 横 梁 上 部 的 工 作 平 台 上 布 设 集 水 桶 通 过 两 根 软 管 将 上 水 箱 和 试 样 筒 连 接, 在 软 管 和 试 样 筒 上 部 分 别 安 装 进 水 阀 和 排 气 阀 在 试 样 筒 底 部 设 置 出 水 孔 和 排 气 孔 为 防 止 试 样 底 部 在 离 心 机 运 转 时 出 现 真 空 区, 装 置 的 下 部 水 箱 采 用 低 进 高 出 的 连 接 形 式, 流 经 试 样 的 水 经 由 软 管 进 入 下 水 箱, 然 后 经 由 下 水 箱 进 入 集 水 桶, 在 集 水 桶 内 放 置 孔 压 计, 量 测 下 游 流 量 在 试 验 过 程 中, 上 水 箱 自 由 水 面 和 试 样 底 部 的 高 度 差 保 持 为 90 c 图 4 离 心 渗 流 试 验 装 置 Fig. 4 Apparatus for centrifugal seepage tests 图 5 试 样 筒 细 部 构 造 Fig. 5 Set-up of saple tube

1238 岩 土 工 程 学 报 2011 年 3 渗 流 试 验 应 用 糯 扎 渡 心 墙 黏 土 进 行 渗 流 试 验, 分 别 应 用 普 氏 轻 型 击 实 仪 和 TYS-3 型 液 塑 限 联 合 测 定 仪 确 定 土 体 的 最 大 干 密 度 和 液 塑 限, 测 试 结 果 表 明 土 样 的 最 大 干 密 度 为 1.67 g/c 3, 对 应 的 最 优 含 水 率 为 17.4%, 液 限 41.7%, 塑 限 17.9%, 比 重 为 2.76, 土 样 的 颗 分 曲 线 如 图 6 所 示 图 6 糯 扎 渡 心 墙 黏 土 的 颗 分 曲 线 Fig. 6 Grain size distribution curve of Nuozhadu core-wall clay 试 验 所 用 土 样 的 压 实 系 数 为 92%, 密 度 为 1.8 g/c 3 采 用 分 层 击 实 法 制 备 试 样, 每 层 厚 度 2 在 试 样 底 部 放 透 水 板, 为 防 止 细 颗 粒 被 带 走, 透 水 板 上 部 放 置 滤 纸 试 验 开 始 前, 首 先 对 试 样 进 行 真 空 抽 气 饱 和 将 试 样 装 入 真 空 缸 中, 真 空 缸 和 抽 气 机 连 接, 密 封 后 启 动 抽 气 机 在 持 续 抽 气 1 h 后 打 开 管 夹, 使 煮 沸 后 的 无 气 水 缓 缓 流 入 真 空 缸, 待 水 淹 没 土 样 后, 夹 紧 管 夹, 再 持 续 抽 气 1 h 抽 气 完 毕 后, 将 试 样 在 真 空 缸 中 浸 泡 15 h 将 试 验 装 置 和 土 样 安 装 完 毕 后, 通 过 模 型 上 部 的 排 气 阀 门 和 试 样 筒 下 侧 的 排 气 孔 将 管 道 中 的 气 体 排 出, 然 后 打 开 进 水 阀 门, 当 试 样 筒 底 部 的 出 水 管 有 水 流 出 时, 记 录 集 水 桶 中 的 水 面 高 度, 开 始 进 行 1g 渗 流 试 验 在 测 定 完 1g 条 件 下 土 样 的 渗 透 系 数 后, 安 装 整 流 罩, 进 行 离 心 试 验 当 离 心 机 加 速 到 10g,20g,30g 时 分 别 稳 定 10 in, 通 过 放 置 在 集 水 桶 底 部 的 孔 压 计 测 定 渗 水 流 量 的 变 化, 通 过 控 制 室 的 观 测 平 台 观 察 试 验 过 程 中 集 水 桶 内 部 的 水 位 变 化 在 离 心 机 运 转 过 程 中, 孔 压 计 反 映 出 来 的 水 压 力 和 时 间 的 关 系 如 图 7 所 示, 通 过 水 压 力 可 以 反 算 出 集 水 桶 内 的 流 量 变 化 在 常 水 头 渗 流 试 验 过 程 中, 水 力 梯 度 为 定 值, 根 据 Darcy 定 律, 单 位 时 间 内 通 过 试 样 的 水 量 可 以 表 示 为 q va kia, (12) 因 此, 渗 透 系 数 可 表 示 为 ql k ha, (13) 式 中, L 为 渗 径 长 度 ( 试 样 高 度 ), A 为 试 样 的 横 截 面 积, 在 试 验 过 程 中, 上 下 游 水 位 差 h 保 持 为 90 c, 因 此, 只 要 通 过 孔 压 计 测 定 单 位 时 间 内 通 过 试 样 的 水 量, 就 可 以 反 算 出 试 样 在 确 定 离 心 加 速 度 下 的 渗 透 系 数 不 同 离 心 加 速 度 下 的 渗 透 系 数 和 比 例 因 子 如 表 1 所 示 表 1 渗 透 系 数 比 例 因 子 和 离 心 加 速 度 的 关 系 Table 1 Relation aong hydraulic-conductivity, scale factor and centrifugal acceleration 离 心 加 速 模 型 高 度 渗 透 系 数 度 /g /c k/(c s -1 ) 比 例 因 子 1 10 4.82 10-5 - 8 4.88 10-4 1.005 10 10 4.77 10-4 0.996 12 4.94 10-4 1.010 8 9.02 10-4 0.978 20 10 8.95 10-4 0.975 12 8.83 10-4 0.971 8 1.09 10-3 0.917 30 10 1.15 10-3 0.932 12 1.12 10-3 0.926 4 试 验 结 果 分 析 雷 诺 数 随 渗 流 速 度 的 增 大 线 性 增 大, 为 了 保 证 Darcy 定 律 成 立, 一 般 要 求 满 足 : vd10 Re 1, (14) ax 式 中, d 10 表 示 颗 分 曲 线 上 小 于 某 粒 径 的 土 粒 含 量 占 10% 时 所 对 应 的 粒 径, 表 示 水 的 运 动 黏 滞 系 数 本 次 试 验 中, 最 大 渗 流 速 度 v 0.0012 /s, d 10 0.0001, 因 此 试 验 条 件 满 足 Darcy 定 律 设 k cen 为 实 测 的 渗 透 系 数, k p 为 1g 下 的 渗 透 系 数, 令 kn Nkp, 模 型 高 度 分 别 为 8,10,12 c 时, 渗 透 系 数 随 离 心 加 速 度 的 变 化 情 况 如 图 8~10 所 示 比 例 因 子 随 离 心 加 速 度 的 变 化 情 况 如 图 11 所 示 图 7 集 水 桶 内 水 位 和 时 间 的 关 系 Fig. 7 Variation of water elevation in water pail

第 8 期 王 秋 生, 等. 离 心 机 模 拟 中 渗 流 相 似 率 的 试 验 验 证 1239 图 8 模 型 高 度 8 c 时 渗 透 系 数 和 离 心 加 速 度 的 关 系 Fig.8 Relation between hydraulic-conductivity and centrifugal.acceleration (odel height 8 c) 图 9 模 型 高 度 10 c 时 渗 透 系 数 和 离 心 加 速 度 的 关 系 Fig.9 Relation between hydraulic-conductivity and centrifugal.acceleration (odel height 10 c) 图 10 模 型 高 度 12 c 时 渗 透 系 数 和 离 心 加 速 度 的 关 系 Fig.10 Relation between hydraulic-conductivity and centrifugal..acceleration (odel height 12 c) 图 11 比 例 因 子 和 离 心 加 速 度 的 关 系 Fig.11 Relation between scale factor and centrifugal acceleration 从 图 中 可 以 看 出, 实 测 渗 透 系 数 比 常 规 预 测 的 渗 透 系 数 小, 且 随 着 离 心 加 速 度 的 增 大, 两 者 的 偏 离 越 来 越 大 虽 然 是 一 个 接 近 于 1 的 数, 但 是 随 着 离 心 加 速 度 的 增 大, 有 逐 渐 减 小 的 趋 势 随 着 离 心 加 速 度 的 增 大, e / e p 逐 渐 减 小, 因 此 该 试 验 结 果 和 式 (10) 反 映 的 规 律 一 致 在 常 规 渗 流 试 验 时 很 难 保 证 应 力 状 态 和 现 场 一 致, 而 应 用 离 心 模 型 试 验 测 定 土 的 渗 透 系 数 可 以 保 证 应 力 状 态 的 一 致 性 该 试 验 同 时 说 明 了 在 离 心 模 型 试 验 中 首 先 对 模 型 进 行 固 结 的 重 要 性, 如 果 事 先 不 对 模 型 进 行 固 结, 土 体 的 渗 透 特 性 会 与 原 型 有 较 大 差 别 5 结 论 (1) 结 合 黏 土 的 压 缩 特 性 和 固 有 渗 透 率 随 孔 隙 比 的 变 化 关 系, 给 出 了 渗 流 速 度 和 离 心 加 速 度 的 关 系 式, 关 系 式 中 考 虑 了 土 样 压 密 对 渗 透 系 数 的 影 响 (2) 研 制 了 一 套 在 离 心 机 中 进 行 常 水 头 渗 流 试 验 的 装 置, 该 装 置 可 以 同 时 进 行 两 组 渗 流 试 验 (3) 通 过 Ng 渗 流 试 验 和 1g 渗 流 试 验 发 现, 两 者 对 应 的 渗 透 系 数 的 比 值 随 离 心 加 速 度 的 增 大 逐 渐 减 小, 但 变 化 范 围 不 大, 接 近 于 N 参 考 文 献 : [1] LAUT P. Application of centrifugal tests in connection with studies of flow patterns of containated water in soil structures[j]. Géotechnique, 1975, 25: 401 406. [2] GOODINGS D J. Relationships for centrifugal odelling of seepage and surface flow effects on ebankent das[j]. Géotechnique, 1982, 32: 149 152. [3] BUTTERFIELD R. Scale-odelling of fluid in geotechnical centrifuges[j]. Soils and Foundations, 2000, 40(6): 39 45. [4] ARULANANDAN K, THOMPSON P Y, KUTTER B L, et al. Centrifuge odelling of transport processes for pollutants in soils[j]. Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, 1988, 114(2): 185 205. [5] SINGH D N, GUPTA K A. Modelling hydraulic conductivity in a sall centrifuge[j]. Canadian Geotechnical Journal, 2000, 37(1): 1150 1155. [6] THUSYANTHAN N I, MADABHUSHI S P G. Scaling of seepage flow velocity in centrifuge odels[c]// CUED/D-SOILS/TR-326, 2003. [7] BEAR J. Dynaics of fluids in porous edia[m]. New York: Aerican Elsevier Publishing Copany, 1972. [8] TAYLOR R N. Geotechnical centrifuge technology[m]. Blackie Acadeic & Professional, 1995. [9] TAYLOR R N. Discussion on Tan&Scott[J]. Géotechnique, 1987, 37(1): 131 133.

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