201604

266 216,52(4) 基 于 EMD 的 小 波 脊 线 法 轨 道 检 测 井 波, 金 炜 东, 秦 娜 JING Bo, JIN Weidong, QIN N 西 南 交 通 大 学 电 气 工 程 学 院, 成 都 6131 School of Electricl Engineering, Southwest Jiotong University, Chengdu 6131, Chin JING Bo, JIN Weidong, QIN N. Trck detection of wvelet ridge method bsed on EMD. Computer Engineering nd Applictions, 216, 52(4):266-27. Abstrct:Rilwy trck irregulrity is n immedite fctor of trin vibrtion.an Empiricl Mode Decomposition(EMD) bsed wvelet ridge method is proposed for detecting the rilwy trck irregulrity. The high-frequency components of the originl signl re filtered. Afterwrds, the EMD is implemented on the low-frequency components. Then, the wvelet ridge of the Intrinsic Mode Function(IMF)component is extrcted, which contins the irregulrity informtion. According to nlysis of the wvelet bridge s frequency domin, the trnsient signl s time cn be confirmed.the nlysis of the mesured dt for trck shows tht the wvelet bridge method bsed on EMD cn detect the singulrity component of signls expediently nd effectively nd thus determining the position of ril irregulrity exctly. Key words:high-speed trin;wvelet bridge;ril wvy irregulrity;empiricl Mode Decomposition(EMD);trck detection 摘 要 : 轨 道 的 波 浪 弯 曲 不 平 顺 是 引 起 列 车 振 动 的 直 接 因 素 针 对 波 浪 不 平 顺 提 出 了 一 种 新 的 检 测 方 法 基 于 经 验 模 态 分 解 的 小 波 脊 线 法, 滤 去 原 始 信 号 的 高 频 部 分, 再 对 低 频 分 量 进 行 EMD 处 理, 提 取 包 含 了 故 障 信 息 的 固 有 模 态 函 数 分 量 (IMF) 的 小 波 脊 线 通 过 分 析 小 波 脊 线 的 时 频 域, 检 测 出 突 变 信 号 发 生 的 时 刻 对 列 车 在 某 线 路 的 实 测 数 据 分 析, 研 究 结 果 表 明, 基 于 EMD 的 小 波 脊 线 法 能 方 便 而 有 效 地 检 测 出 信 号 的 突 变 成 分, 从 而 准 确 地 识 别 轨 道 的 不 平 顺 位 置 关 键 词 : 高 速 列 车 ; 小 波 脊 线 ; 轨 道 波 浪 弯 曲 ; 经 验 模 态 分 解 (EMD); 轨 道 检 测 文 献 标 志 码 :A 中 图 分 类 号 :TP391 doi:1.3778/j.issn.12-8331.145-98 1 引 言 引 起 高 速 列 车 安 全 运 行 的 因 素 很 多, 轨 道 是 铁 路 行 车 的 基 础 设 备, 它 直 接 承 受 机 车 车 辆 传 来 的 压 力 冲 击 和 振 动 轨 道 状 态 的 好 坏 对 车 辆 的 安 全 运 行 乘 客 的 旅 行 舒 适 设 备 的 使 用 寿 命 和 养 护 费 用 起 着 决 定 性 作 用 和 最 为 直 接 的 影 响 运 行 的 列 车 与 轨 道 组 成 一 个 共 同 的 力 学 系 统, 它 们 紧 密 地 联 系 在 一 起, 并 且 相 互 作 用 高 速 铁 路 轨 道 安 全 检 测 技 术 不 仅 为 机 车 车 辆 和 轨 道 的 维 修 提 供 依 据, 更 重 要 的 是 成 为 实 现 高 速 铁 路 运 输 安 全 的 [1] 基 础 我 国 近 年 来 对 列 车 不 断 地 进 行 提 速, 对 轨 道 的 质 量 要 求 越 来 越 高, 由 于 高 速 列 车 的 投 入 运 行, 轨 道 在 使 用 中 也 出 现 了 新 的 故 障 波 浪 弯 曲 轨 道 的 波 浪 弯 曲 不 平 顺 形 成 原 因 可 归 纳 为 两 种 :(1) 钢 轨 在 加 工 时 的 淬 火 工 艺 和 调 直 方 法 会 直 接 影 响 到 其 平 直 度 ;(2) 道 床 的 稳 固 性 和 轨 枕 之 间 密 实 度 不 一, 在 列 车 的 高 速 冲 击 下, [2] 容 易 形 成 波 浪 弯 曲 高 速 列 车 在 这 种 轨 道 上 行 驶 时, 轨 道 的 波 浪 弯 曲 不 平 顺 会 使 列 车 和 轨 道 产 生 剧 烈 的 震 动 并 引 起 共 振 ( 共 振 频 率 大 概 在 1 Hz 左 右 ) [3], 如 果 不 能 有 效 抑 制 这 种 振 动, 导 致 列 车 部 件 松 动, 降 低 乘 坐 的 舒 适 性, 同 时 也 破 坏 了 轨 道 的 结 构 因 此 要 最 大 可 能 避 免 轨 道 出 现 这 种 缺 陷 随 着 科 研 实 力 的 大 幅 提 升, 对 分 析 轨 道 不 平 顺 问 题 的 研 究 能 力 也 在 不 断 提 高, 可 将 其 划 为 以 下 三 个 研 究 阶 基 金 项 目 : 国 家 自 然 科 学 基 金 重 点 项 目 (No.611342) 作 者 简 介 : 井 波 (1988 ), 男, 硕 士 研 究 生, 研 究 领 域 为 智 能 信 息 处 理,E-mil:3751617@qq.com; 金 炜 东 (1959 ), 男, 博 士, 教 授, 研 究 领 域 为 智 能 信 息 处 理, 模 式 识 别 ; 秦 娜 (1978 ), 女, 博 士 研 究 生, 研 究 领 域 为 智 能 信 息 处 理, 模 式 识 别 收 稿 日 期 :214-5-12 修 回 日 期 :214-7-1 文 章 编 号 :12-8331(216)4-266-5 CNKI 网 络 优 先 出 版 :214-12-11, http://www.cnki.net/kcms/detil/11.2127.tp.2141211.1522.11.html

井 波, 金 炜 东, 秦 娜 : 基 于 EMD 的 小 波 脊 线 法 轨 道 检 测 216,52(4) 267 段 :(1) 空 间 域 分 析 阶 段, 将 某 段 路 线 长 度 作 为 计 量 单 位, 直 接 计 算 不 平 顺 数 据 ( 空 间 域 上 采 样 获 得 ) 的 幅 值 大 小, 给 出 评 价 方 案 轨 道 质 量 指 数 法 和 峰 值 扣 分 法 是 比 较 常 用 的 两 种 评 价 法 [4-5] (2) 功 率 谱 密 度 分 析 阶 段, 即 假 设 轨 道 不 平 顺 数 据 是 平 稳 的, 根 据 获 得 其 功 率 谱 密 度 来 分 析 轨 道 的 平 顺 状 态, 进 而 给 出 评 价 [4] (3) 时 频 域 分 析 阶 段, 即 主 要 通 过 信 号 的 时 间 和 频 率 两 个 参 量 来 分 析 轨 道 不 平 顺 数 据, 常 用 的 方 法 有 小 波 和 局 域 波 分 析 方 法 等 空 间 域 分 析 方 法 研 究 时 间 较 长, 相 对 比 较 成 熟, 而 且 已 经 实 际 应 用 在 了 我 国 的 轨 道 管 理 中 ; 轨 道 功 率 谱 分 析 方 法 技 术 上 不 够 完 善, 想 要 真 正 用 于 实 际 还 需 要 更 深 入 的 发 展 ; 时 频 域 分 析 方 法 刚 刚 处 于 初 期 发 展 阶 段, 具 有 极 大 的 研 究 空 间 和 价 值 [6] 本 文 是 在 时 频 域 分 析 方 面 进 行 了 一 些 研 究, 结 合 了 小 波 脊 线 解 调 和 经 验 模 态 分 解 两 个 方 法 的 特 点, 对 位 于 车 体 和 构 架 两 处 传 感 器 采 集 的 信 号 进 行 了 分 析 先 对 滤 波 后 的 信 号 进 行 EMD 分 解, 得 到 多 个 不 同 频 率 尺 度 的 IMF 分 量 ; 根 据 各 IMF 分 量 与 信 号 的 相 关 系 数 选 出 合 适 的 IMF 分 量 ; 然 后 利 用 小 波 脊 线 提 取 这 个 IMF 分 量 的 瞬 时 频 和 瞬 时 幅 值, 通 过 分 析 瞬 时 频 率 谱 和 瞬 时 幅 值 谱, 对 钢 轨 波 浪 弯 曲 不 平 顺 进 行 识 别, 如 图 1 所 示 2 经 验 模 态 分 解 在 实 际 中, 故 障 信 号 大 部 分 为 非 线 性 和 非 平 稳 信 号, 这 种 信 号 中 包 含 了 多 种 振 荡 模 式, 为 了 能 将 各 个 振 [7-9] 荡 模 式 从 原 信 号 中 分 离 出 来,Hung 等 人 提 出 了 一 种 自 适 应 的 信 号 分 析 方 法, 即 经 验 模 态 分 解 法 Hung 还 将 由 经 验 模 态 分 解 得 到 的 一 系 列 振 荡 模 式 定 义 为 本 征 模 态 函 数, 本 征 模 态 函 数 一 般 要 符 合 两 个 基 本 的 条 件 : (1) 整 个 数 据 里 的 极 值 点 个 数 和 过 零 点 的 个 数 相 差 不 得 超 过 一 个 ;(2) 任 意 时 刻 的 数 据 上 下 包 络 是 对 称 的 任 意 信 号 由 经 验 模 态 分 解 后 都 可 以 表 示 成 一 组 本 征 模 态 函 数 和 一 个 余 项 的 和 的 形 式 每 个 本 征 模 态 函 数 是 相 互 独 立 的, 其 对 应 的 不 同 瞬 时 频 率 也 具 有 了 物 理 意 义 经 验 模 态 分 解 的 过 程 又 称 筛 分 过 程, 具 体 表 示 如 下 信 号 去 噪 EMD 分 解 图 1 选 择 合 适 的 IMF 分 量 识 别 故 障 确 定 位 置 流 程 图 小 波 脊 线 解 调 分 析 瞬 时 频 谱 特 征 首 先 从 被 分 析 的 原 信 号 x(t) 中 找 出 所 有 的 极 大 值 点 和 极 小 值 点, 利 用 三 次 样 条 函 数 分 别 拟 合 出 极 大 值 形 成 上 包 络 线 和 极 小 值 形 成 的 下 包 络 线 从 原 信 号 里 减 去 上 下 包 络 的 均 值, 从 而 得 到 一 组 新 的 信 号 函 数 h 1 如 果 该 信 号 满 足 本 征 模 态 函 数 的 两 个 基 本 条 件, 则 可 以 确 定 其 为 固 有 模 态 分 量 c 1,r 1 = x(t) - c 1, 再 令 r 1 作 为 分 析 信 号, 重 复 上 述 步 骤 若 h 1 不 满 足, 则 令 h 1 为 分 析 信 号, 重 复 上 述 步 骤 3 小 波 脊 线 理 论 及 提 取 算 法 3.1 小 波 脊 线 理 论 [1] 小 波 脊 线 实 际 上 是 由 在 时 间 频 率 面 上 的 点 组 成 的, 这 些 点 要 满 足 在 每 个 时 刻 b 处 信 号 小 波 系 数 的 模 取 极 大 值 而 小 波 系 数 表 示 小 波 与 信 号 相 似 的 程 度 [11], 小 波 系 数 越 大, 两 者 越 相 似 因 此, 研 究 小 波 脊 线 可 以 更 加 清 楚 地 发 现 故 障 特 征 任 意 单 分 量 实 信 号 s(t) 都 可 以 表 示 为 : s(t) = A(t)cos(φ(t)) (1) s(t) 的 解 析 信 号 Z(t) 可 以 由 Hilbert 变 换 得 到, 实 部 为 原 序 列 s(t), 虚 部 为 其 Hilbert 变 换 H[s(t)] : Z(t) = (1 + ih)s(t) = A s (t)[exp iφ s (t)] (2) 假 如 s(t) 为 渐 进 信 号 ( 信 号 的 瞬 时 频 率 远 远 大 于 瞬 时 幅 值 [12] ), 则 解 析 信 号 可 表 示 为 : Z s (t) = A(t)exp(iφ(t)) (3) 从 而 得 到 的 渐 进 单 分 量 信 号 s(t) 的 瞬 时 频 率 为 : f s (t) = φ (t) (4) 2π 选 择 具 有 渐 进 性 质 的 母 小 波 ψ(t), 其 解 析 小 波 为 : ψ (t) = (1 + ihφ(t)) = A ψ (t)[exp iφ(t)] (5) 对 s(t) 的 解 析 信 号 进 行 连 续 小 波 变 换 : W z = ( b) = 1 Zs (t)ψ *æ t - b ödt = - è ø 1 A b (t)exp[iφ - b (t)]dt (6) 为 尺 度 参 数,b 为 平 移 参 数,ψ * (t) 是 ψ(t) 的 共 轭 对 于 有 限 长 信 号, 其 驻 点 [13] t s 为 : φ s (t s ) = 1 φ æ ç ψè t s - b ö ø (7) 小 波 脊 点 ( b) 是 满 足 t s ( b) = b 的 点, 则 小 波 脊 线 可 表 示 为 : = φ ψ () φ s (b) (8) 信 号 的 瞬 时 频 率 f s (t) 和 瞬 时 幅 值 A s (t) 可 以 根 据 得 到 的 小 波 脊 线 而 求 出 f s (t) = 1 ω 2π r (t) A s (t)» 2 ω s ( r (t) b) r (t) g () 3.2 小 波 脊 线 提 取 算 法 (9) (1) 通 过 在 时 频 面 上 取 小 波 系 数 模 的 极 大 值, 可 以 求 出 小 波 脊 线, 但 这 种 方 法 必 须 搜 索 整 个 时 频 面, 因 此 非 常

268 216,52(4) 耗 费 时 间, 一 般 情 况 下 不 采 用 研 究 发 现, 通 过 小 波 变 换 的 相 位 信 息 也 可 以 准 确 地 得 到 小 波 脊 线 迭 代 算 法 步 骤 如 下 [14-15] : (1) 为 初 始 =,k =, 令 ω = ϕ () (2) 做 迭 代 公 式 : 1 = ω D b (ϕ (k)) (3) 当 - 1 < ε( ε 为 所 要 求 达 到 的 精 度, 是 一 个 小 的 正 实 数 ) 时, r (k) =,k = k + 1 否 则, = 1 (4) 重 复 第 (2) 步, 直 至 完 成 所 有 需 要 计 算 的 点 4 实 测 数 据 检 测 目 前, 采 用 光 纤 数 字 陀 螺 和 传 感 器 技 术, 车 辆 动 态 响 应 检 测 为 车 体 构 架 轴 箱 加 速 度 项 目 本 文 的 实 验 数 据 为 列 车 在 某 段 轨 道 上 行 驶 时, 由 位 于 车 体 上 的 传 感 器 A 和 构 架 上 的 传 感 器 B 同 时 采 集 的 振 动 加 速 度 信 号, 其 采 样 频 率 分 别 为 1 Hz 和 2 Hz, 如 图 2 和 图 3 所 示 不 同 位 置 的 传 感 器 采 集 的 信 号 作 为 实 验 数 据 很 好 地 保 证 了 实 验 的 可 靠 性 振 动 信 号 加 速 度 /(m s -2 ) 振 动 信 号 加 速 度 /(m s -2 ).2.1 -.1 -.2 1 5-5 -1 5 1 15 2 25 3 图 2 5 1 15 2 25 3 图 3 车 体 信 号 构 架 信 号 由 于 故 障 信 号 的 频 率 主 要 集 中 在 2 Hz 以 下, 先 对 信 号 进 行 简 单 的 滤 波, 去 除 噪 音 信 号 对 处 理 后 的 信 号 进 行 EMD 分 解, 通 过 IMF 分 量 与 原 信 号 相 关 性 找 到 包 含 了 原 信 号 中 的 故 障 特 征 信 息 的 IMF 分 量 各 个 IMF 分 量 与 原 信 号 的 相 关 系 数 见 表 1 从 表 1 中 可 以 看 出 车 体 信 号 和 构 架 信 号 的 IMF1 分 量 的 相 关 系 数 的 值 最 大, 分 别 为.956 3 和.81 1 这 说 明 两 个 信 号 的 IMF1 分 量 包 含 了 原 信 号 的 绝 大 部 分 特 征 信 息, 而 且 在 IMF1 分 量 中 多 数 时 间 点 的 小 波 系 数 模 极 大 值 很 大, 故 可 以 选 择 IMF1 分 量 作 为 分 析 对 象 再 用 小 波 脊 线 法 分 别 提 取 车 体 信 号 和 构 架 信 号 IMF1 分 量 的 瞬 时 幅 值 和 瞬 时 频 率, 对 它 们 进 行 频 谱 分 析, 得 到 的 瞬 时 幅 值 谱 和 时 频 率 谱 如 图 4 和 图 5 所 示.2.15.1.5.4.3.2.1 图 4 3 2 1 1 5 图 5 5 1 15 2 25 3 5 1 15 2 25 3 基 于 EMD 的 小 波 脊 线 法 的 瞬 时 幅 值 5 1 15 2 25 3 5 1 15 2 25 3 基 于 EMD 的 小 波 脊 线 法 的 瞬 时 频 率 从 图 4() 可 见, 在 7~1 s 和 14~19 s 这 两 个 时 间 段 里, 信 号 的 幅 值 突 然 明 显 增 加, 而 在 图 5() 中 的 上 述 的 表 1 各 个 IMF 分 量 与 原 信 号 的 相 关 系 数 IMF1 IMF2 IMF3 IMF4 IMF5 IMF6 IMF7 IMF8 IMF9 车 体 信 号.956 3.214 4.12 1.91 8.63 3.22.1 2.9 6.9 1 构 架 信 号.81 1.468 8.269 2.12 4.83 4.5.24 8.22 4.7 7

井 波, 金 炜 东, 秦 娜 : 基 于 EMD 的 小 波 脊 线 法 轨 道 检 测 216,52(4) 269 两 个 时 间 段 里, 信 号 幅 值 的 变 化 也 非 常 明 显 两 个 信 号 在 相 同 的 时 间 段 都 出 现 了 较 大 的 振 幅 增 加, 可 以 确 定 列 车 的 运 行 状 况 出 现 了 异 常, 而 导 致 这 种 异 常 的 原 因 就 是 列 车 行 驶 的 轨 道 出 现 了 故 障 再 分 析 图 4(b) 和 图 5(b) 的 频 率 谱 可 以 看 出, 在 振 幅 突 增 的 两 个 时 间 段 里, 信 号 的 瞬 时 频 率 均 在 9 Hz 小 幅 波 动, 与 由 钢 轨 波 浪 弯 曲 不 平 顺 导 致 转 向 架 产 生 共 振 时 的 频 率 相 接 近, 说 明 列 车 的 异 常 振 动 是 由 于 轨 道 的 波 浪 弯 曲 不 平 顺 造 成 的 根 据 共 振 频 率 这 一 特 征, 将 信 号 发 生 突 变 的 时 间 进 一 步 精 确, 以 减 少 检 修 时 的 工 作 量 设 定 阈 值 为.1, 如 果 连 续 5 个 点 的 瞬 时 频 率 值 与 9 Hz 的 差 值 小 于 阈 值, 即 为 故 障 开 始 发 生 的 点, 通 过 此 计 算, 能 比 较 准 确 地 找 出 突 变 时 间 段 为 7.7~9.5 s 和 14~19.2 s, 根 据 列 车 此 时 所 处 的 位 置 确 定 哪 段 钢 轨 出 现 了 故 障 在 轨 道 检 测 数 据 中 很 难 直 接 识 别 钢 轨 是 否 存 在 不 平 顺, 而 通 过 本 文 方 法 分 析 不 同 位 置 的 传 感 器 采 集 的 信 号 数 据, 清 楚 地 看 到 信 号 在 某 段 时 间 的 瞬 时 频 率 和 与 不 平 顺 导 致 的 共 振 频 率 相 同, 识 别 出 钢 轨 存 在 波 浪 弯 曲 不 平 顺, 验 证 了 该 方 法 的 可 靠 性 和 有 效 性 为 了 对 比 基 于 EMD 的 小 波 脊 线 法 和 小 波 脊 线 法 对 突 变 点 检 测 效 果, 对 原 信 号 去 噪 后 直 接 利 用 小 波 脊 线 法 求 瞬 时 频 率, 做 出 其 时 频 图, 如 图 6 所 示 25 2 15 1 5 5 1 15 2 25 3 1 8 6 4 2 5 1 15 2 25 3 图 6 小 波 脊 线 法 的 瞬 时 频 率 由 图 6() 可 见, 直 接 利 用 小 波 脊 线 法 只 能 找 到 在 14 s 时 的 突 变 点, 而 没 有 检 测 到 7 s 时 发 生 的 突 变, 出 现 了 漏 检 情 况 而 在 图 6(b) 中, 几 乎 不 能 确 定 突 变 点 发 生 的 时 刻, 效 果 较 差 与 图 4 和 图 5 的 结 果 相 比, 基 于 EMD 的 小 波 脊 线 法 对 非 平 稳 信 号 的 瞬 时 特 征 提 取 更 加 完 整 而 准 确, 优 于 直 接 利 用 小 波 脊 线 法 为 了 分 析 比 较 小 波 脊 线 法 与 Hilbert 法 对 突 变 信 号 的 解 调 效 果, 先 对 去 噪 后 的 信 号 EMD 分 解, 再 对 得 到 的 IMF1 分 量 进 行 Hilbert 解 调, 做 出 信 号 的 瞬 时 幅 值 谱, 如 图 7 所 示.2.15.1.5 5 1 15 2 25 3.5.4.3.2.1 5 1 15 2 25 3 图 7 Hilbert 法 的 瞬 时 幅 值 从 图 7() 中 能 较 为 清 楚 地 看 到 幅 值 在 两 个 突 变 时 段 明 显 增 加, 而 图 7(b) 的 清 晰 度 较 差, 效 果 一 般 与 图 4 相 比, 二 者 的 瞬 时 幅 值 虽 然 变 化 趋 势 相 同, 但 图 7 整 体 的 曲 线 光 滑 性 很 差, 清 晰 度 也 远 远 低 于 图 4 说 明 基 于 小 波 脊 线 的 解 调 方 法 在 抗 噪 性 和 时 频 定 位 精 度 方 面 要 好 于 Hilbert 变 换 解 调 法 为 了 进 一 步 比 较 三 种 方 法 的 检 测 效 果, 对 三 者 的 识 别 结 果 做 了 对 比 分 析, 如 表 2 所 示 由 表 2 的 对 比 结 果 可 知, 通 过 基 于 EMD 的 小 波 脊 线 法 处 理 识 别 后 平 均 误 差 率 仅 为 4.65%, 误 差 率 远 远 低 于 其 他 两 种 方 法, 验 证 了 本 文 方 法 的 准 确 性 和 有 效 性 5 结 论 本 文 研 究 了 EMD 分 解 和 小 波 脊 线 法 在 信 号 分 析 方 面 的 特 点, 结 合 二 者 的 优 势, 将 其 应 用 在 了 信 号 突 变 点 检 测, 通 过 实 验 验 证 了 这 一 方 法 的 有 效 性, 并 得 出 以 下 实 际 发 生 时 间 /s 检 测 时 间 /s 误 差 /% 平 均 误 差 /% 表 2 三 种 方 法 识 别 结 果 对 比 小 波 脊 线 法 Hilbert 法 7.8~9.6 13.9~19.3 7.8~9.6 13.9~19.3 8.6~9.3 14.3~19.4 8.3~9.3 14.5~19.1 38.9 9.3 44.4 14.8 48.2 59.2 本 文 方 法 7.8~9.6 13.9~19.3 7.8~9.5 14~19.2 5.6 3.7 4.65

27 216,52(4) 结 论 : (1) 小 波 脊 线 法 在 处 理 多 分 量 信 号 时, 不 同 尺 度 的 离 散 间 隔, 会 使 计 算 小 波 系 数 模 极 大 值 时 产 生 误 差, 影 响 分 析 结 果 因 此, 先 将 信 号 进 行 EMD 分 解 为 多 个 不 同 尺 度 的 IMF 分 量, 选 取 合 适 的 IMF 分 量, 再 利 用 小 波 脊 线 法 提 取 其 瞬 时 特 征, 可 以 弥 补 由 于 尺 度 的 离 散 间 隔 造 成 的 影 响 通 过 对 比 两 种 方 法 的 时 频 看 出, 基 于 EMD 的 小 波 脊 线 法 能 准 确 而 完 整 地 提 取 非 平 稳 信 号 的 瞬 时 特 征 (2) 分 别 利 用 小 波 脊 线 法 与 Hilbert 法 对 EMD 分 解 后 得 到 的 IMF 分 量 进 行 解 调, 通 过 对 比 得 到 的 时 频 图 发 现, 小 波 脊 线 解 调 较 Hilbert 解 调 具 有 更 强 的 抗 噪 能 力 和 更 准 确 的 时 频 定 位, 瞬 时 特 征 频 率 更 加 清 楚 (3) 利 用 基 于 EMD 的 小 波 脊 线 法 对 轨 道 不 平 顺 进 行 检 测, 通 过 分 析 信 号 的 瞬 时 频 率 谱 和 瞬 时 幅 值 谱, 可 以 识 别 轨 道 是 否 存 在 波 浪 弯 曲 不 平 顺 并 能 快 速 准 确 地 找 出 突 变 信 号 发 生 的 时 刻, 从 而 对 发 生 不 平 顺 的 局 部 轨 道 位 置 作 出 正 确 的 判 断, 为 轨 道 不 平 顺 检 测 提 供 一 个 新 的 分 析 方 法 参 考 文 献 : [1] 陈 东 生, 田 新 宇. 中 国 高 速 铁 路 轨 道 检 测 技 术 发 展 [J]. 铁 道 建 筑,28(12):82-86. [2] 李 平, 蔚 鲲, 李 凯. 钢 轨 波 浪 弯 曲 成 因 及 应 对 措 施 [J]. 包 钢 科 技,23,29(4):47-5. [3] 刘 秀 波. 基 于 经 验 模 式 分 解 的 钢 轨 波 浪 弯 曲 不 平 顺 提 取 方 法 [J]. 中 国 铁 道 科 学,26(2):26-3. [4] 黄 钟 晖. 盾 构 法 隧 道 管 片 衬 砌 纵 缝 接 头 受 力 模 型 的 研 究 [J]. 地 下 空 间,23,23(3):296-31. [5] 李 乔 主. 混 凝 土 结 构 设 计 原 理 [M]. 北 京 : 中 国 铁 道 出 版 社, 21. [6] 陈 宪 麦, 王 澜, 陶 夏 新, 等. 基 于 小 波 分 析 理 论 的 轨 道 不 平 顺 分 析 [J]. 铁 道 工 程 学 报,28(1):57-61. [7] Hung N E.Computer implicted empiricl mode decomposition method,pprtus,nd rticle of mnufcture: US,631113 B1[Z].1996. [8] Hung N E.The empiricl mode decomposition nd the Hilbert spectrum for nonliner nd non-sttionry time series nlysis[j].proc R Soc Lond A,1998:93-995. [9] 聂 永 红, 程 军 圣, 张 亢, 等. 基 于 EMD 与 响 度 的 有 源 噪 声 控 制 系 统 [J]. 仪 器 仪 表 学 报,212,33(4):81-88. [1] Delprt N P,Escudie B,Guillemin P,et l.asymptotic wvelet nd Gbor nlysis:extrction of instntneous frequencies[j].ieee Trnsctions on Informtion Theory, 1992,38(2). [11] 周 东 华, 孙 优 贤. 控 制 系 统 的 故 障 检 测 与 诊 断 技 术 [M]. 北 京 : 清 华 大 学 出 版 社,1994. [12] 秦 毅, 秦 树 人, 毛 永 芳. 基 于 小 波 脊 线 的 解 调 方 法 及 其 在 旋 转 机 械 故 障 诊 断 中 的 应 用 [J]. 机 械 工 程 学 报,29,45 (2):231-237. [13] 张 映 南, 郑 毅. 基 于 小 波 脊 线 的 单 分 量 LFM 信 号 参 数 估 计 [J]. 航 天 电 子 对 抗,25,21(2):44-46. [14] 汪 赵 华, 郭 立, 李 辉. 基 于 改 进 小 波 脊 提 取 算 法 的 数 字 信 号 瞬 时 频 率 估 计 方 法 [J]. 中 国 科 学 院 研 究 生 院 学 报,29, 26(4):466-473. [15] 郁 春 来, 万 建 伟, 徐 如 海, 等. 改 进 小 波 脊 线 法 算 法 分 析 和 仿 真 [J]. 现 代 雷 达,25(8):46-48. ( 上 接 24 页 ) [5] 朱 倩, 李 霞, 刘 玲 玲. 基 于 TH-1 卫 星 全 色 影 像 的 多 源 遥 感 数 据 融 合 评 价 [J]. 中 国 科 学 技 术 大 学 学 报,213,43(5): 363-368. [6] Cstlemn K R.Digitl imge processing[m].newsey:prentice Hll Press,1996. [7] Strit M,Rhmni S,Mrkurjev D.Evlution of pnshrpening methods[z].28. [8] Bretschneider T,Ko O.Imge fusion in remote sensing[c]// the 1st Online Symposium of Electronics Engineers,2. [9] Bllester C,Cselles V,Igul L,et l.a vritionl model for P+XS imge fusion[j].interntionl Journl of Computer Vision,26,69(1):43-58. [1] Wng Zhou,Bovik A C,Sheikh H R,et l.imge qulity ssessment:from error visibility to structurl similrity[j]. IEEE Trnsctions on Imge Processing,24,13(1): 6-613. [11] Wng Zhou,Bovik A C.A universl imge qulity index[j]. IEEE Signl Processing Letters,22,9(3):81-84. [12] 刘 丽 红. 多 光 谱 图 像 融 合 及 其 评 价 方 法 研 究 [D]. 成 都 : 电 子 科 技 大 学,212. [13] Shi W,Zhu C Q,Tin Y,et l.wvelet-bsed imge fusion nd qulity ssessment[j].interntionl Journl of Applied Erth Observtion nd Geoinformtion,25,6(3):241-251. [14] 朱 倩, 李 霞, 李 少 峰. 基 于 有 理 函 数 模 型 和 多 项 式 模 型 的 天 绘 一 号 影 像 几 何 校 正 精 度 评 估 [J]. 中 国 科 学 技 术 大 学 学 报,213,43(2).