第 期 年 月! " #$ %# &' # 工 程 与 应 用 # $$ # #( )*$### 基 于 遗 忘 因 子 算 法 的 自 适 应 直 达 波 对 消 技 术 许 德 刚 中 国 电 子 科 技 集 团 公 司 第 + 研 究 所 合 肥 ++ 摘 要 在 以 民 用 广 播 电 视 及 &, 等 信 号 为 照 射 源 的 无 源 雷 达 系 统 中 由 于 发 射 信 号 为 连 续 波 信 号 直 达 波 和 多 径 信 号 对 雷 达 回 波 的 干 扰 很 强 影 响 了 目 标 的 检 测 为 此 采 用 -./ 自 适 应 对 消 处 理 技 术 来 抑 制 直 达 波 干 扰 针 对 -./ 自 适 应 算 法 的 性 能 分 析 提 出 了 改 进 -./ 自 适 应 处 理 算 法 收 到 了 良 好 的 滤 波 效 果 最 后 在 以 广 播 信 号 为 照 射 源 的 实 验 系 统 中 根 据 实 际 采 集 的 数 据 进 行 仿 真 论 证 验 证 了 该 方 法 的 可 行 性 关 键 词 无 源 雷 达 直 达 波 信 号 -./ 算 法 遗 忘 因 子 中 图 分 类 号!%$*+$( 文 献 标 识 码 文 章 编 号 ( )*$))*! "# $%& && '! & &&! 1 &')! ' + -' ' '! ' ' ++ & ' 2' 3 4 '5 6,!" 3 &, 3 ' 3 ' ' 4 ' '3 74 '3 ' 2 3 5 3' ' )8 2' 8 ) ' ' ' ' 3' ' ' 5 '#! ' ' 2' ' 9 ' -./ 3 2' ' 5' 3 3 '3 ' '' ' ' ' ' #! ' 7 ' -./ ' 4:'3 5 2'3 -./ ) 3 2' ' 5 2' 3 '' 4 '5' 3 3'5 '3#6 4 '; ' ) 5' 4 '5 3 '3 74 ' 3 6, 7 3 5 ' ) ' 2' 5 #/ 5 ) ' 74 ' ' '3 3 8 ' ' '5' 3 ' 7 ' 7' ' ' 5 ' ' 3' ' # (& 2' 3 3 ' 2 ' 2' ' 9 ' 5 ' )* 引 * 言 外 辐 射 源 雷 达 是 一 种 特 殊 体 制 下 的 双 多 基 地 非 合 作 雷 达 系 统 其 发 射 站 为 位 置 明 确 的 民 用 广 播 信 号 电 视 信 号 和 &, 信 号 等 发 射 台 雷 达 本 身 并 不 发 射 信 号 因 而 不 容 易 被 敌 方 所 侦 查 和 干 扰 提 高 了 雷 达 的 隐 蔽 性 同 时 雷 达 所 利 用 的 民 用 信 号 大 多 是 低 频 段 的 信 号 具 有 探 测 隐 身 飞 机 的 能 力 基 于 该 雷 达 的 反 干 扰 强 抗 反 辐 射 导 弹 反 隐 身 及 成 本 低 等 特 点 国 内 外 高 校 及 研 究 机 构 相 继 进 * 行 了 大 量 的 研 究 和 试 验 ( 该 雷 达 主 要 利 用 电 台 信 号 的 直 达 波 与 目 标 反 射 的 回 波 信 号 进 行 多 普 勒 相 关 处 理 来 进 行 目 标 的 检 测 和 定 位 由 于 系 统 与 电 台 信 号 不 能 有 遮 挡 造 成 天 线 接 收 目 标 回 波 的 同 时 必 然 会 接 收 到 直 达 波 信 号 和 经 高 山 及 建 筑 物 等 反 射 的 多 径 信 号 虽 然 天 线 阵 列 的 法 线 方 向 没 有 指 向 电 台 信 号 但 是 通 过 反 射 和 绕 射 所 接 收 到 的 直 达 波 信 号 仍 远 远 大 于 目 标 所 反 射 的 回 波 信 号 形 成 了 很 强 的 直 达 波 干 扰 信 号 同 时 由 于 雷 收 稿 日 期 )+) 修 订 日 期 )$) 基 金 项 目 总 装 预 研 项 目
年 第 期 许 德 刚 基 于 遗 忘 因 子 -./ 算 法 的 自 适 应 直 达 波 对 消 技 术 * 达 站 周 围 的 环 境 可 能 比 较 复 杂 来 自 近 距 离 不 同 固 定 物 体 所 反 射 的 多 径 信 号 也 强 于 回 波 信 号 大 大 影 响 了 雷 达 的 探 测 性 能 其 定 位 示 意 图 如 图 所 示 图 +* 基 于 外 辐 射 源 雷 达 的 定 位 示 意 图 外 辐 射 源 雷 达 的 直 达 波 和 多 径 杂 波 的 抑 制 问 题 基 本 上 可 分 为 时 域 和 空 域 干 扰 抑 制 处 理 文 献 +$ 提 出 的 最 小 均 方 归 一 化 算 法 %.,/ 来 抑 制 直 达 波 和 多 径 信 号 该 算 法 运 算 量 小 易 于 实 现 但 收 敛 速 度 慢 对 于 快 变 干 扰 信 号 的 抑 制 效 果 不 是 很 理 想 文 献 提 出 了 基 于 梯 度 自 适 应 格 型 滤 波 的 杂 波 抑 制 技 术 该 方 法 构 造 正 交 的 杂 波 子 空 间 虽 然 收 敛 速 度 较 %.,/ 算 法 快 但 需 根 据 经 验 来 设 置 步 长 参 数 若 选 取 不 合 理 则 会 导 致 算 法 收 敛 慢 或 发 散 文 献 ( 提 出 利 用 自 适 应 零 点 技 术 来 实 现 干 扰 抑 制 当 干 扰 信 号 较 少 而 且 干 噪 比 大 时 能 有 一 定 的 效 果 但 自 适 应 零 点 技 术 受 到 通 道 的 误 差 影 响 比 较 大 干 扰 源 较 多 时 抑 制 效 果 变 差 针 对 这 些 问 题 本 文 提 出 基 于 遗 忘 因 子 改 进 型 -./ 算 法 来 实 现 直 达 波 和 多 径 干 扰 的 抑 制 分 析 其 优 缺 点 通 过 实 际 数 据 进 行 仿 真 分 析 验 证 算 法 的 工 程 可 行 性 +* 自 适 应 对 消 处 理 技 术 +,+* 自 适 应 的 算 法 原 理 外 辐 射 源 雷 达 主 要 是 利 用 回 波 信 号 与 参 考 信 号 的 长 时 相 干 积 累 处 理 来 探 测 目 标 由 于 回 波 信 号 很 弱 而 回 波 通 道 接 收 到 的 信 号 含 有 大 量 的 多 径 信 号 和 很 强 的 直 达 波 信 号 严 重 影 响 了 目 标 信 号 的 检 测 因 此 抑 制 直 达 波 和 多 径 干 扰 信 号 尤 为 重 要 直 接 影 响 着 雷 达 系 统 的 性 能 为 此 采 用 自 适 应 信 号 处 理 的 方 法 通 过 实 时 更 新 自 适 应 滤 波 器 的 系 数 得 到 抑 制 干 扰 信 号 的 目 的 而 自 适 应 信 号 处 理 的 方 法 有 很 多 种 比 如 递 推 最 小 二 乘 -./ 算 法 卡 尔 曼 滤 波 5 算 法 最 小 均 方.,/ 误 差 算 法 * ( 盲 自 适 应 算 法 等 其 中 递 推 最 小 二 乘 -./ 算 法 的 抑 制 处 理 效 果 及 工 程 实 现 得 到 了 很 好 的 应 用 自 适 应 -./ 算 法 在 第 个 采 样 点 对 应 的 一 组 输 入 信 号 那 么 算 法 对 应 的 输 出 为 式 中 为 滤 波 器 的 阶 数 为 误 差 项 是 滤 波 器 的 第 项 系 数 该 算 法 的 目 的 是 在 各 个 采 样 时 刻 使 得 最 小 平 方 误 差 为 最 小 时 根 据 给 定 的 输 入 和 输 出 解 算 出 对 系 数 的 最 佳 估 计 值 为!! 式 中!!!!!! 在 式 中 需 要 实 时 计 算 求 逆 矩 阵 计 算 量 很 大 实 时 处 理 很 难 实 现 由 于 采 样 数 据 在 不 断 更 新 使 用 递 归 最 小 平 方 算 法 每 次 可 以 用 新 采 集 到 的 数 据 来 更 新 对 的 估 计 从 而 避 免 了 矩 阵 求 逆 运 算 因 此 对 最 小 平 方 误 差 作 指 数 加 权 修 正 为 为 此 可 以 逐 步 消 除 原 始 数 据 的 影 响 并 跟 踪 信 号 的 缓 慢 变 化 特 性 最 后 导 出 递 归 最 小 平 方 算 法 的 表 达 式 为! * 式 中 是 计 算! 的 递 归 项!!! 根 据 算 法 设 计 要 求 得 到 -./ 处 理 方 法 的 算 法 流 程 如 下 步 骤 初 始 化 " 其 中 为 很 小 的 正 常 数 " 为 单 位 矩 阵 步 骤 权 值 更 新 #! ## # #!# # # #! # # $# %#! # # ( +
# # #$# $ 该 算 法 为 迭 代 型 计 算 所 以 在 迭 代 式 以 外 还 要 关 注 变 量 的 初 始 值 设 置 在 实 际 工 程 应 用 中 根 据 经 验 来 设 定 则 一 般 可 获 得 到 较 快 的 收 敛 效 果 +,-* 遗 忘 因 子 对 算 法 性 能 的 影 响 在 -./ 算 法 中 遗 忘 因 子 主 要 用 来 增 加 当 前 数 据 的 权 重 用 以 增 加 对 非 平 稳 信 号 的 适 应 性 表 现 滤 波 器 对 输 入 特 性 变 化 的 自 适 应 快 速 反 应 能 力 因 此 假 如 遗 忘 因 子 的 值 比 较 小 则 在 滤 波 过 程 中 输 出 的 误 差 信 号 较 接 近 于 输 入 的 期 望 信 号 从 而 导 致 滤 波 器 的 滤 波 效 果 较 差 在 常 规 的 递 推 最 小 二 乘 算 法 中 遗 忘 因 子 是 固 定 值 通 过 分 析 -./ 算 法 的 迭 代 公 式 发 现 遗 忘 因 子 值 越 大 式 中 的 值 就 越 小 导 致 在 式 $ 中 计 算 各 系 数 的 更 新 幅 度 就 越 小 从 而 导 致 滤 波 器 的 收 敛 速 度 较 慢 同 理 若 值 越 小 收 敛 速 度 就 越 快 但 收 敛 后 会 受 到 杂 波 的 严 重 影 响 从 而 使 滤 波 器 的 收 敛 精 度 不 高 在 实 验 系 统 中 通 过 对 实 际 采 集 的 数 据 进 行 仿 真 分 析 得 到 不 同 遗 忘 因 子 对 收 敛 速 度 的 影 响 及 对 目 标 检 测 结 果 的 影 响 如 图 所 示 5 3 1-1 5 3 1-1 1 1 1 采 样 单 元 (a) 遗 忘 因 子 为.99 的 收 敛 特 性 1 1 1 采 样 单 元 (b) 遗 忘 因 子 为.7 的 收 敛 特 性 图 -* 遗 忘 因 子 对 目 标 检 测 的 影 响 年 第 期 从 图 所 示 的 结 果 来 看 遗 忘 因 子 为 ( 时 信 号 收 敛 较 快 大 约 * 个 采 样 点 即 可 收 敛 但 收 敛 精 度 相 对 较 差 信 号 起 伏 较 大 而 当 遗 忘 因 子 为 $$ 时 信 号 收 敛 精 度 相 对 较 好 稳 态 误 差 比 较 小 但 收 敛 速 度 较 慢 大 约 个 采 样 点 才 能 收 敛 另 外 当 & 或 时 该 滤 波 算 法 不 收 敛 或 发 散 因 此 实 际 工 程 应 用 中 该 算 法 遗 忘 因 子 总 是 采 用 接 近 于 的 值 这 样 虽 然 获 得 了 较 高 的 收 敛 精 度 但 却 限 制 了 收 敛 速 度 的 进 一 步 提 高 所 以 针 对 收 敛 速 度 和 收 敛 精 度 之 间 的 矛 盾 提 出 了 基 于 遗 忘 因 子 改 进 的 -./ 对 消 处 理 算 法 来 解 决 收 敛 速 度 的 问 题 -* 改 进 对 消 处 理 算 法 在 自 适 应 -./ 算 法 中 遗 忘 因 子 同 最 小 均 方 误 差.,/ 算 法 中 步 长 的 作 用 相 似 在 常 规 处 理 算 法 中 根 据 经 验 值 来 选 择 不 能 实 时 调 整 来 满 足 系 统 要 求 因 此 通 过 引 入 遗 忘 因 子 函 数 来 解 决 这 一 问 题 根 据 与 信 号 误 差 的 关 系 来 实 时 调 整 值 当 输 入 误 差 $# 较 大 时 应 调 整 值 使 其 较 小 而 加 快 收 敛 速 度 当 输 入 误 差 $# 较 小 时 应 调 整 值 使 其 较 大 而 获 得 较 好 的 收 敛 精 度 根 据 这 一 调 整 原 则 的 设 计 函 数 为 # '; $ # 在 式 中 的 函 数 里 根 据 $# 来 调 整 遗 忘 因 子 因 为 $# 所 以 '; $ # 而 在 自 适 应 -./ 算 法 中 要 求 # 因 此 的 值 一 般 选 为 根 据 式 的 计 算 若 值 越 大 则 该 算 法 的 收 敛 速 度 相 对 较 快 但 是 在 初 始 状 态 下 若 值 过 大 那 么 # 值 相 对 较 小 在 迭 代 计 算 中 调 整 过 大 而 不 利 于 算 法 的 快 速 收 敛 若 在 算 法 收 敛 后 值 仍 然 过 大 则 会 导 致 # 较 小 从 而 导 致 算 法 的 稳 态 精 度 变 差 实 际 的 工 程 应 用 中 一 般 根 据 实 际 采 集 的 数 据 来 确 定 的 最 佳 值 在 -./ 自 适 应 算 法 中 利 用 误 差 信 号 $ # 来 更 新 滤 波 器 的 系 数 使 其 得 到 最 佳 滤 波 系 数 但 是 若 只 利 用 $ # 来 调 整 遗 忘 因 子 # 可 能 会 出 现 误 差 信 号 使 滤 波 系 数 偏 离 理 想 值 因 此 还 需 要 调 整 遗 忘 因 子 函 数 在 系 统 初 始 条 件 下 使 # 值 较 小 而 加 快 收 敛 速 度 当 接 近 收 敛 时 使 # 值 较 大 而 获 得 较 好 的 收 敛 精 度 因 此 改 变 遗 忘 因 子 函 数 为 # '; $ # '; '# ' 根 据 对 遗 忘 因 子 函 数 的 调 整 对 常 规 -./ 滤 波
年 第 期 许 德 刚 基 于 遗 忘 因 子 -./ 算 法 的 自 适 应 直 达 波 对 消 技 术 ( 算 法 中 式 和 式 ( 进 行 修 正 得 到 了 改 进 的 -./ 算 法 为 # '; $ # '; '# '! ## # # # # '; $ # '; '# ' # #! ## 利 用 实 验 系 统 所 采 集 的 实 际 数 据 进 行 仿 真 分 析 其 中 图 表 示 按 改 进 型 算 法 得 到 信 号 的 收 敛 过 程 同 上 节 中 按 不 同 固 定 因 子 得 到 信 号 的 收 敛 过 程 图 所 示 相 比 较 可 以 看 出 利 用 改 进 遗 忘 因 子 的 方 法 在 收 敛 速 度 和 稳 态 精 度 都 得 到 一 定 的 提 高 仿 真 试 验 表 明 改 进 型 算 法 的 收 敛 速 度 远 好 于 普 通 -./ 算 法 具 有 较 小 的 参 数 估 计 误 差 数 值 稳 定 性 好 具 有 较 强 的 工 程 应 用 价 值 从 图 可 以 很 清 楚 的 看 出.,/ 算 法 的 收 敛 速 度 与 改 进 型 -./ 算 法 的 收 敛 速 度 是 不 能 相 比 的.,/ 经 过 近 * 次 迭 代 才 收 敛 而 改 进 型 -./ 只 需 要 次 迭 代 就 已 经 收 敛 而 且 经.,/ 算 法 处 理 后 的 信 号 起 伏 较 大 因 此 从 收 敛 速 度 和 精 度 方 面 改 进 -./ 算 法 都 远 远 好 于.,/ 算 法 根 据 改 进 -./ 算 法 的 分 析 该 算 法 提 高 了 在 外 辐 射 源 探 测 中 对 干 扰 信 号 的 抑 制 但 改 进 -./ 算 法 的 运 算 量 也 相 应 变 大 改 进 -./ 算 法 采 用 自 适 应 闭 环 处 理 技 术 所 需 的 复 数 乘 法 大 约 为 其 中 表 示 滤 波 器 的 阶 数 表 示 数 据 的 长 度 在 系 统 设 计 中 因 为 广 播 信 号 的 带 宽 较 窄 约 为 : 左 右 信 号 的 采 样 频 率 约 为 * : 即 可 满 足 要 求 的 取 值 和 周 围 环 境 有 关 根 据 经 验 值 一 般 取 即 可 而 在 工 程 实 现 上 选 择 的 6 < 芯 片 能 提 供 的 乘 法 器 较 多 而 且 主 频 能 达 到, : 以 上 完 全 能 满 足 算 法 的 要 求 比 如 ' 的 芯 片 <1 提 供 了 ++ 个 + =+ 的 乘 法 器 按 主 时 钟, : 计 算 相 对 于 * : 的 采 样 率 乘 法 器 可 以 复 用 次 采 用 个 乘 法 器 即 可 完 成 因 此 完 全 可 以 满 足 改 进 -./ 算 法 的 工 程 实 现 要 求.* 实 验 仿 真 分 析 图.* 改 进 算 法 收 敛 特 性 及 比 较 同 时 对 于 改 进 -./ 算 法 与 其 它 自 适 应 滤 波 算 法 进 行 比 较 其 中.,/ 算 法 以 其 计 算 简 单 易 实 现 而 受 关 注 $ 但 为 了 满 足 算 法 收 敛 和 稳 态 误 差 的 要 求 值 不 能 取 的 太 大 决 定 了 收 敛 速 度 不 快 而 改 进 -./ 算 法 对 输 入 信 号 的 自 相 关 矩 阵 的 逆 进 行 递 推 估 计 更 新 收 敛 速 度 快 以 同 样 实 际 采 集 的 外 场 数 据 信 号 对 两 种 算 法 进 行 仿 真 分 析 两 种 自 适 应 滤 波 方 法 的 阶 数 相 同 得 到 两 种 算 法 收 敛 性 能 如 图 7 所 示 在 以 广 播 信 号 为 外 辐 射 源 的 目 标 探 测 系 统 中 同 过 采 集 主 天 线 接 收 到 的 回 波 数 据 和 参 考 天 线 接 收 到 的 直 达 波 数 据 进 行 仿 真 分 析 当 改 进 -./ 算 法 应 用 于 实 验 系 统 中 不 仅 收 敛 速 度 得 到 了 很 大 提 高 而 且 很 好 的 抑 制 了 直 达 波 干 扰 信 号 利 用 该 处 理 方 法 得 到 了 对 消 前 后 回 波 数 据 的 变 化 如 图 所 示 对 直 达 波 干 扰 信 号 的 抑 制 达 到 * 3> 左 右 在 实 验 中 利 用 经 过 改 进 -./ 算 法 对 消 处 理 后 的 回 波 信 号 进 行 目 标 检 测 处 理 得 到 的 处 理 结 果 如 图 * 所 示 其 中 图 * 为 检 测 目 标 的 距 离 维 的 显 示 结 果 图 *7 为 检 测 目 标 的 速 度 维 的 显 示 结 果 从 图 中 可 看 出 检 测 结 果 共 发 现 了 四 个 目 标 距 离 分 别 位 于 ( * 5$+ 5+ 5 和 +( 5 相 应 的 径 向 速 度 为 5 $$ 5 * 5 和 * 5 其 中 最 大 目 标 的 信 杂 比 达 到 近 3> 左 右 而 用 同 样 实 验 数 据 进 行 常 规 -./ 算 法 的 仿 真 分 析 其 结 果 如 图 所 示 其 中 为 常 规 -./ 算 法 中 遗 忘 因 子 为 $$ 时 的 目 标 检 测 结 果 7 为 常 规 -./ 算 法 中 遗 忘 因 子 为 ( 时 的 目 标 检 测 结 果 从 图 中 可 看 出 虽 然 遗 忘 因 子 为 $$ 的 目 标 信
+ 杂 比 要 好 于 遗 忘 因 子 为 ( 的 目 标 信 杂 比 但 是 只 能 检 测 到 两 个 回 波 信 号 较 强 的 目 标 而 另 外 两 个 相 对 较 小 的 目 标 不 能 发 现 实 验 表 明 改 进 型 -./ 算 法 的 直 达 波 对 消 处 理 不 仅 提 高 了 收 敛 速 度 而 且 也 抑 制 了 直 达 波 和 多 径 干 扰 信 号 并 且 检 测 到 常 规 -./ 算 法 难 以 检 测 到 的 目 标 信 号 - RLS 处 理 前 的 数 据 RLS 处 理 后 的 数 据 -.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 采 样 数 据 / 1 5 图 /* 改 进 算 法 对 干 扰 信 号 的 抑 制 年 第 期 1 15 目 标 1 目 标 2 1 13 1 11 1 9 7 5 1 15 25 3 距 离 /km (a) 遗 忘 因 子 为.99 的 目 标 检 测 1 15 目 标 1 目 标 2 1 13 1 11 1 9 7 5 1 15 25 3 距 离 /km (b) 遗 忘 因 子 为.7 目 标 检 测 图 1* 常 规 算 法 进 行 目 标 检 测 的 结 果 算 法 中 遗 忘 因 子 对 算 法 的 收 敛 性 能 有 很 大 影 响 不 恰 当 的 参 数 有 可 能 使 得 算 法 收 敛 性 变 差 甚 至 是 不 收 敛 因 此 分 析 算 法 的 收 敛 性 能 很 有 必 要 在 实 验 系 统 中 通 过 实 际 数 据 的 仿 真 结 果 表 明 -./ 算 法 在 提 取 信 号 时 的 收 敛 速 度 快 估 计 精 度 高 稳 定 性 好 可 较 好 地 抑 制 振 动 加 快 收 敛 速 度 对 非 平 稳 信 号 的 适 应 性 较 强 在 迭 代 过 程 中 产 生 的 均 方 误 差 较 小 提 高 了 滤 波 的 稳 定 性 快 速 性 和 精 确 性 实 现 了 良 好 的 滤 波 效 果 参 考 文 献 /* 结 * 语 图 * 改 进 算 法 进 行 目 标 检 测 的 结 果 对 -./ 自 适 应 滤 波 器 的 性 能 进 行 分 析 -./?@.%&, /,. & -!/,<#6, ) 3 7 '3 7 3 # ''3-3 /) 3 % 2 ** ()*#?./% > - #6,)> '3 2'> - 3 6 2 7 '> 38 3-3 ' ' ' -5' # # +* ()* $# 李 飞 关 唐 新 赵 洪 立 等 # 基 于 &!" 广 播 的 外 辐 射 源 雷 达 对 消 算 法 研 究 # 雷 达 科 学 与 技 术 $* $(# 廖 桂 生 李 天 星 谷 卫 东 等 # 基 于 &, 基 站 辐 射 源 雷 达 的 东 目 标 检 测 方 法 # 现 代 雷 达 + $$) # 下 转 第 + 页