城 市 出 租 车 交 通 规 划 综 合 模 型 一 问 题 重 述 城 市 中 出 租 车 的 需 求 随 着 经 济 发 展 城 市 规 模 扩 大 及 居 民 生 活 方 式 改 变 而 不 断 变 化 目 前 某 城 市 中 出 租 车 行 业 管 理 存 在 一 定 的 问 题, 城 市 居 民 普 遍 反 映 出 租 车 价 格 偏 高, 另 一 方 面, 出 租 车 司 机 却 抱 怨 劳 动 强 度 大, 收 入 相 对 来 说 偏 低, 整 个 出 租 车 行 业 不 景 气, 长 此 以 往 将 影 响 社 会 稳 定 现 为 了 配 合 该 城 市 发 展 的 战 略 目 标, 最 大 限 度 地 满 足 城 市 中 各 类 人 口 的 出 行 需 要, 并 协 调 市 民 出 租 车 司 机 和 社 会 三 者 的 关 系, 实 现 该 城 市 交 通 规 划 可 持 续 发 展, 需 解 决 以 下 的 问 题 : (1) 从 该 城 市 当 前 经 济 发 展 城 市 规 模 及 总 体 人 口 规 划 情 况 出 发, 类 比 国 内 城 市 情 况, 预 测 该 城 市 居 民 的 出 行 强 度 和 出 行 总 量, 这 里 的 居 民 指 的 是 该 城 市 的 常 住 人 口 同 时 结 合 人 口 出 行 特 征, 进 一 步 给 出 该 城 市 当 前 与 今 后 若 干 年 乘 坐 出 租 车 人 口 的 预 测 模 型 (2) 根 据 该 城 市 的 公 共 出 行 情 况 与 出 租 车 主 要 状 况, 建 立 出 租 车 最 佳 数 量 预 测 模 型 (3) 油 价 调 整 (3.87 元 / 升 与 4.30 元 / 升 ) 会 影 响 城 市 居 民 与 出 租 车 司 机 的 双 方 的 利 益 关 系, 给 出 能 够 使 双 方 都 满 意 的 价 格 调 节 最 优 方 案 (4) 针 对 当 前 的 数 据 采 集 情 况, 提 出 更 合 理 且 实 际 可 行 的 数 据 采 集 方 案 (5) 从 公 用 事 业 管 理 部 门 的 角 度 考 虑 出 租 车 规 划 的 问 题, 写 一 篇 短 文 介 绍 自 己 的 方 案 二 模 型 假 设 1. 常 住 人 口 和 暂 住 人 口 的 出 行 特 征 相 近, 划 分 为 第 一 类 人, 在 所 有 分 析 过 程 中 假 设 其 出 行 特 征 完 全 一 样 而 短 期 及 当 日 进 出 人 口 为 第 二 类 2. 由 于 短 期 及 当 日 进 出 人 口 情 况 复 杂, 假 设 第 二 类 人 口 在 于 乘 坐 出 租 车 方 面 相 关 出 行 特 征 ( 如 乘 车 出 行 强 度 等 ) 在 未 来 几 年 内 保 持 不 变 3. 由 于 城 市 地 理 状 况 和 居 民 的 生 活 习 惯 在 短 时 期 内 不 易 改 变, 所 以 在 各 交 通 小 2005 年 全 国 研 究 生 数 学 建 模 竞 赛 一 等 奖 1
区 之 间 采 用 的 出 行 方 式 也 相 对 固 定, 假 定 居 民 从 A 地 到 B 地 所 习 惯 采 用 的 出 行 方 式 在 未 来 几 年 内 保 持 不 变 4. 假 设 居 民 中 出 行 人 口 占 总 人 口 数 的 比 例 不 变 5. 假 设 对 于 出 行 人 口 而 言, 在 出 行 方 式 选 择 方 面 的 比 例 与 出 行 人 次 的 比 例 一 样 6. 假 设 在 未 来 几 年 内, 出 租 车 固 定 营 运 成 本 不 变 7. 由 于 每 次 一 起 打 车 的 人 数, 与 居 民 的 生 活 习 惯 相 关, 所 以 假 设 出 租 车 每 趟 载 客 人 次 不 变, 即 不 受 出 租 车 数 目 和 收 费 方 案 的 不 同 而 改 变 8. 基 于 题 目 给 出 的 图 表 数 据, 假 定 出 行 与 公 交 数 据 的 统 计 口 径 只 针 对 常 住 人 口, 不 包 括 其 他 人 口 9. 由 于 数 据 的 采 集 统 计 等 存 在 误 差, 本 文 假 定 所 有 计 算 数 据 在 5%~10% 误 差 范 围 内 可 以 接 受 三 问 题 分 析 题 目 中 要 求 考 虑 城 市 的 发 展 战 略 目 标, 人 民 群 众 的 出 行 需 要, 减 少 环 境 污 染 和 资 源 消 耗, 并 结 合 该 城 市 经 济 和 自 身 特 点, 类 比 国 内 外 城 市 情 况, 预 测 该 城 市 居 民 出 行 强 度 和 出 行 总 量 由 于 题 目 附 录 给 出 的 历 史 数 据 几 乎 只 有 2004 年 一 年 的 数 据, 而 做 一 次 出 行 调 查 将 耗 费 大 量 人 力 物 力, 所 以 对 一 个 城 市 而 言 也 无 法 得 到 太 多 出 行 特 征 的 历 史 数 据 为 了 更 好 地 预 测 该 城 市 居 民 的 出 行 强 度, 必 须 通 过 对 我 国 其 他 城 市 特 别 是 规 模 相 近 城 市 的 居 民 出 行 特 征 的 分 析, 总 结 出 规 律 并 以 此 来 预 测 对 于 乘 坐 出 租 车 人 口 的 预 测 的 问 题, 由 于 人 们 生 活 习 惯 相 对 固 定, 所 以 在 各 交 通 小 区 之 间 采 用 的 出 行 方 式 也 相 对 固 定 所 以 针 对 规 划 期 中 交 通 总 量 在 各 区 中 的 增 长, 通 过 交 通 分 布 的 OD 矩 阵 如 何 计 算 出 未 来 各 区 的 交 通 量 成 为 预 测 乘 坐 出 租 车 的 人 口 准 确 与 否 的 关 键 再 者, 题 目 给 出 的 只 是 常 住 人 口 的 出 行 方 式 的 数 据, 而 乘 坐 出 租 车 的 人 口 中 即 包 括 了 常 住 人 口 也 包 括 了 流 动 人 口, 而 且 流 动 人 口 由 于 对 城 市 的 不 熟 悉, 坐 出 租 车 的 机 会 更 大, 所 以 必 须 充 分 考 虑 第 二 类 人 口 对 预 测 的 影 响 如 何 预 测 该 城 市 出 租 车 的 最 佳 数 量, 除 了 考 虑 乘 坐 出 租 车 人 口 数 量 外, 还 必 须 考 虑 出 租 车 的 运 行 状 况, 通 过 考 虑 出 租 车 所 承 担 的 城 市 客 运 交 通 量 和 出 租 车 的 2005 年 全 国 研 究 生 数 学 建 模 竞 赛 一 等 奖 2
空 驶 率 的 关 系, 从 而 确 定 出 租 车 的 最 佳 拥 有 量 和 实 际 运 营 数 量 如 何 评 价 一 种 出 租 车 收 费 方 案 的 优 劣, 如 何 在 油 价 调 整 后 给 出 一 种 可 行 的 收 费 方 案, 除 了 考 虑 空 驶 率 外, 应 该 兼 顾 公 众 出 租 车 方 和 社 会 环 境 等 综 合 因 素 给 出, 本 文 将 紧 紧 围 绕 这 一 线 索 在 下 文 展 开 建 模 求 解 和 分 析 的 过 程 四 符 号 定 义 下 标 r t s : 分 别 表 示 常 住 人 口 (Resident) 暂 住 人 口 (Temporary) 短 期 Popk 及 当 日 进 出 人 口 (Shortdated) 而 1 表 示 第 一 类 人,2 表 示 第 二 类 人 : 表 示 k 类 人 口 的 数 量, 如 Pop 表 示 常 住 人 口 的 数 量 Traffic Pop k : 表 示 乘 坐 某 种 交 通 工 具 的 k 类 人 口 的 数 量 TI k, year TQ k, year r : 表 示 year 年 k 类 人 的 出 行 强 度 (Travel Intensity), 如 表 示 2004 年 常 住 人 口 的 出 行 强 度, 单 位 : 人 次 TI r,2004 : 表 示 year 年 k 类 人 的 日 均 出 行 总 量 (Travel Quantum), 如 表 示 2004 年 常 住 人 口 的 日 均 出 行 总 量, 单 位 : 人 次 / 日 ; TQ r,2004 GI i : 分 别 表 示 表 示 i 年 的 人 均 可 支 配 收 入 (Governable Incoming), 单 位 : 元 CGI, i j : 表 示 到 i 年 j 月 累 计 人 均 可 支 配 收 入 (Cumulative Governable Incoming) Q Traffic, year 单 位 : 元 : 表 示 year 年 以 Traffic 交 通 方 式 出 行 的 OD 分 布 矩 阵, 如 表 示 Q Bus,2004 2004 年 公 交 出 行 的 OD 分 布 矩 阵, 而 Q All,2004 表 示 2004 年 全 方 式 出 行 的 OD 分 布 矩 阵 其 中 t(t 是 Traffic 交 通 方 式 单 词 的 开 头 字 母 ) 表 示 从 i 区 到 j 区 的 以 Traffic 交 通 方 式 出 行 量 ij : 表 示 在 各 交 通 小 区 之 间 采 用 的 Traffic 出 行 方 式 所 占 的 比 例 的 OD 分 布 矩 R Traffic 阵, 其 中 t ' ij (t 是 Traffic 交 通 方 式 单 词 的 开 头 字 母 ) 表 示 从 i 区 到 j 区 的 以 Traffic 交 通 方 式 出 行 占 所 有 交 通 模 式 的 比 例 该 矩 阵 在 未 来 几 年 2005 年 全 国 研 究 生 数 学 建 模 竞 赛 一 等 奖 3
Gi Aj 内 保 持 不 变 : 表 示 各 交 通 小 区 i 的 交 通 发 生 量, 单 位 : 人 次 : 表 示 各 交 通 小 区 j 的 交 通 吸 引 量, 单 位 : 人 次 Fgi : 表 示 交 通 小 区 i 的 发 生 交 通 量 的 增 长 系 数 Fgi Faj Faj : 表 示 交 通 小 区 j 的 吸 引 交 通 量 的 增 长 系 数 Fgi Faj C : 表 示 常 量 Dist e : 表 示 日 均 每 辆 出 租 车 有 效 (Effective) 行 驶 里 程 (Distance), 即 出 租 车 载 客 时 的 日 均 行 驶 里 程 : 表 示 日 均 每 辆 出 租 车 无 效 (Ineffective) 行 驶 里 程 (Distance), 即 出 租 车 Dist ine 在 未 载 客 时 的 日 均 行 驶 里 程 TDist e : 表 示 日 均 全 市 出 租 车 的 总 (Total) 有 效 行 驶 里 程 TDist ine : 表 示 日 均 全 市 出 租 车 的 总 无 效 行 驶 里 程, Dist : 表 示 日 均 每 辆 出 租 车 行 驶 的 总 里 程, 一 天 中 有 效 行 驶 里 程 与 无 效 行 驶 里 程 之 和 TDist : 表 示 日 均 全 市 出 租 车 行 驶 的 总 里 程 T : 表 示 日 均 每 辆 出 租 车 运 营 时 间 V woking : 表 示 平 均 运 营 速 度, 出 租 车 全 天 行 驶 总 里 程 与 运 营 时 间 之 比, 平 均 运 营 速 度 与 出 租 车 行 驶 速 度 以 及 驾 驶 员 等 客 休 息 时 间 的 长 短 有 关 P : 表 示 平 均 每 趟 载 客 (Passenger) 人 数 D : 表 示 平 均 每 趟 载 客 坐 出 租 车 的 出 行 距 离 (Distance) N : 表 示 某 一 年 全 市 出 租 车 的 拥 有 量 N Working : 表 示 出 租 车 的 每 天 实 际 运 营 的 量, 这 是 由 于 部 分 出 租 车 处 于 年 检 或 维 修 而 没 投 入 运 营 δ : 表 示 出 租 车 中 每 日 实 际 运 营 的 弹 性 比 例 VR : 为 空 驶 率 2005 年 全 国 研 究 生 数 学 建 模 竞 赛 一 等 奖 4
五 模 型 的 建 立 1. 城 市 居 民 出 行 强 度 和 出 行 总 量 的 预 测 模 型 由 于 考 虑 到 出 行 强 度 的 调 查 数 据 只 能 来 自 于 对 城 市 大 规 模 的 交 通 普 查, 在 现 实 中 考 虑 到 经 济 成 本 的 原 因, 只 能 若 干 年 做 一 次 普 查, 所 以 一 般 不 能 得 到 详 尽 的 常 住 人 口 出 行 强 度 的 历 史 数 据 因 此, 只 能 通 过 对 我 国 其 他 城 市 特 别 是 规 模 相 近 的 城 市 的 居 民 出 行 特 征 的 分 析 来 取 得 对 未 来 各 年 的 常 住 人 口 出 行 强 度 预 测 的 方 法, 这 里 主 要 采 取 了 截 面 数 据 的 多 元 回 归 预 测 的 方 法 即 选 择 常 住 人 口 出 行 强 度 为 因 变 量 ; 城 市 ( 或 区 ) 常 住 人 口 规 模 城 市 ( 或 区 ) 建 成 面 积 人 均 可 支 配 收 入 为 自 变 量 (1) 城 市 规 模 发 展 预 测 我 国 城 市 在 未 来 一 段 时 间 内, 规 模 会 不 断 扩 大, 人 口 会 不 断 增 加, 人 民 生 活 水 平 将 不 断 提 高 针 对 城 市 的 总 体 规 划, 可 以 根 据 未 来 人 口 规 模 (2010 年 及 2020 年 ) 采 用 三 次 样 条 曲 线 进 行 插 值 采 用 Matlab 软 件 进 行 数 据 处 理, 得 到 2004 年 ~2020 年 各 年 预 计 的 人 口 规 模, 如 下 表 : 表 1.1:2004 年 ~2020 年 各 年 预 计 的 人 口 规 模 年 份 总 体 规 划 人 口 规 模 ( 单 位 : 万 人 ) 项 目 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2020 常 住 人 口 185.15 199.37 212.82 225.51 237.44 248.60 259.00 321.00 流 动 人 口 55.00 59.84 64.42 68.72 72.75 76.51 80.00 100.00 其 暂 住 人 口 33.00 35.91 38.65 41.23 43.65 45.91 48.00 60.00 短 期 当 日 中 22.00 23.94 25.77 27.49 29.10 30.60 32.00 40.00 进 出 人 口 合 计 240.15 259.21 277.24 294.23 310.19 325.11 339.00 421.00 第 一 类 人 口 218.15 235.27 251.47 266.74 281.09 294.51 307.00 381.00 第 二 类 人 口 22.00 23.94 25.77 27.49 29.10 30.60 32.00 40.00 其 中 第 一 类 人 口 包 括 常 住 人 口 和 暂 住 人 口, 第 二 类 人 口 包 括 短 期 及 当 日 进 出 人 口, 这 是 根 据 出 行 特 征 划 分 的, 把 出 行 特 征 相 近 的 人 口 划 归 为 一 类 通 过 观 察 1980~1998 年 南 京 等 各 主 要 城 市 面 积 与 城 市 人 口 规 模 增 长 率 的 变 化 规 律, 大 致 呈 现 城 市 面 积 随 着 人 口 规 模 的 增 大 而 增 大, 具 体 参 考 文 献 [2] 但 由 于 各 城 市 的 地 理 位 置 不 同, 具 体 的 增 长 率 亦 有 所 不 同 所 以 为 简 化 起 见, 在 此 2005 年 全 国 研 究 生 数 学 建 模 竞 赛 一 等 奖 5
假 定, 该 城 市 发 展 也 大 致 满 足 该 规 律 : 城 市 面 积 的 增 长 率 大 约 等 于 该 城 市 人 口 规 模 增 长 率 的 一 半 左 右 由 此 可 以 得 到 2004 年 ~2020 年 各 年 预 计 的 城 市 面 积 规 模, 如 下 表 : 表 1.2:2004 年 ~2020 年 各 年 预 计 的 各 年 预 计 的 城 市 建 成 面 积 ( 单 位 : 平 方 公 里 ) 观 察 附 录 2 中 的 某 城 市 2002~2004 年 1~12 月 份 居 民 累 计 收 入 与 消 费 情 况, 由 于 给 出 的 数 据 有 4 个 月 份 ( 即 1 2 11 12 月 ) 的 累 计 数 据 缺 失, 故 选 用 了 三 年 各 月 份 都 完 整 的 其 余 8 个 月 份 的 数 据 首 先, 利 用 普 通 最 小 二 乘 (OLS) 的 思 想, 找 出 一 个 平 均 的 居 民 可 支 配 收 入 年 增 率 RGI(Rate ofgovernableincome) 来 最 小 化 : min RGI i 年 份 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2020 城 市 建 成 面 积 181.77 195.73 208.94 221.39 233.1 244.06 254.27 315.14 10 2 2 {[ CGI 2002, j ( 1 + RGI i ) CGI 2003, j ] + [ CGI 2003, j ( 1 + RGI i ) CGI 2004, j ] } j= 3 在 Matlab 中, 采 用 无 约 束 优 化 中 默 认 的 BFGS 算 法, 求 出 最 近 似 的 年 增 长 率 RGI 为 :11.09%; 接 着, 根 据 2004 年 末 居 民 累 计 可 支 配 收 入 额, 即 2004 年 度 居 民 累 计 可 支 配 收 入 额 : GI = CGI 8617.48( 元 ) 2004 2004,12 = 最 后, 由 RGI 和 GI 2004 得 到 2004 年 ~2020 年 各 年 居 民 可 支 配 收 入, 如 下 表 : 表 1.3:2004 年 ~2020 年 各 年 预 计 居 民 可 支 配 收 入 ( 单 位 : 元 ) 年 份 2004 2005 2006 2007 2008 2020 每 年 居 民 可 支 配 收 入 8617.48 9573.16 10634.82 11814.22 13124.42 46363.88 综 上 所 述, 该 城 市 的 整 体 规 模 如 表 1 所 示 : 表 1:2004 年 ~2020 年 各 年 城 市 总 体 规 划 规 模 年 份 城 市 总 体 规 划 规 模 项 目 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2020 常 住 人 口 185.15 199.37 212.82 225.51 237.44 248.60 259.00 321.00 流 动 人 口 55.00 59.84 64.42 68.72 72.75 76.51 80.00 100.00 其 暂 住 人 口 33.00 35.91 38.65 41.23 43.65 45.91 48.00 60.00 短 期 当 日 中 22.00 23.94 25.77 27.49 29.10 30.60 32.00 40.00 进 出 人 口 第 一 类 人 口 218.15 235.27 251.47 266.74 281.09 294.51 307.00 381.00 第 二 类 人 口 22.00 23.94 25.77 27.49 29.10 30.60 32.00 40.00 2005 年 全 国 研 究 生 数 学 建 模 竞 赛 一 等 奖 6
人 口 总 数 ( 万 人 ) 建 成 面 积 ( 平 方 公 里 ) 每 年 居 民 可 支 配 收 入 ( 元 ) 240.15 259.21 277.24 294.23 310.19 325.11 339.00 421.00 181.77 195.73 208.94 221.39 233.1 244.06 254.27 315.14 8617 9573 10634 11814 13124 14579 16196 46363 (2) 出 行 强 度 ( 出 行 总 量 ) 预 测 为 了 给 出 该 城 市 常 住 人 口 出 行 强 度 的 预 测, 这 里 认 为 出 行 强 度 与 城 市 自 身 的 地 理 环 境 经 济 情 况 等 多 方 面 有 关 系 ; 这 里 仅 提 炼 : 城 市 ( 或 区 ) 常 住 人 口 规 模 城 市 ( 或 区 ) 建 成 面 积 人 均 可 支 配 收 入 等 三 个 考 虑 变 量, 数 据 来 源 参 考 文 献 [2][3][4][5] 收 集 整 理 后 数 据 如 表 2 所 示 : 表 2: 部 分 城 市 规 模 及 出 行 强 度 表 数 据 对 象 常 住 人 口 出 行 强 度 市 ( 或 区 ) 常 住 人 市 ( 或 区 ) 面 每 年 可 支 配 收 入 ( 次 / 人 日 ) 口 规 模 ( 万 人 ) 积 ( 平 方 公 里 ) ( 千 元 ) 2004 年 该 目 标 城 市 1.93 185.15 181.77 8.61748 2000 年 苏 州 市 2.43 108 缺 缺 1996 年 苏 州 市 2.78 105 74.06 缺 1996 年 无 锡 市 2.58 106 缺 缺 1993 年 天 津 市 2.44 379 338.8 缺 1984 年 广 州 市 2.28 225 缺 缺 1987 年 成 都 市 2.16 142 79.5 缺 1994 年 汕 头 市 2.63 66 85.5 缺 1998 年 广 州 东 山 区 2.35 58.2783 17.20 11.25570 1998 年 广 州 荔 湾 区 2.13 52.1107 11.80 11.25570 1998 年 广 州 越 秀 区 2.21 44.7517 8.90 11.25570 1998 年 广 州 海 珠 区 1.83 68.8968 90.40 11.25570 1998 年 广 州 天 河 区 1.92 40.6802 108.30 11.25570 1998 年 广 州 芳 村 区 1.93 13.1769 42.60 11.25570 1998 年 广 州 白 云 区 2.52 34.6989 1042.70 11.25570 1998 年 广 州 黄 埔 区 1.86 14.1386 121.70 11.25570 积 考 虑 因 变 量 TI 和 自 变 量 Pop Area GI 和 人 口 密 度 Pop 人 均 占 地 面 Area 等 形 式, 通 过 Eviews 软 件 多 次 试 验 回 归, 建 立 一 个 回 归 结 果 相 对 合 Area Pop 意 的 多 元 线 性 回 归 计 量 模 型 : TI i β β Popi Areai 0 1 2 i, Area β Pop ε εi N 0, σ 2 = + + + ( ) i i 2005 年 全 国 研 究 生 数 学 建 模 竞 赛 一 等 奖 7
回 归 结 果 : Pop Area TI = 1.785+ 0.0977 + 0.0233 Area Pop (0.000) (0.008) (0.004) 括 号 内 为 5% 的 t 统 计 值, 均 显 著,F 统 计 值 为 :0.0076, 拟 合 优 度 2 R = 0.804, 基 本 符 合 一 般 经 济 计 量 模 型 回 归 的 几 个 指 标 其 中 由 于 引 入 居 民 年 可 支 配 收 入 变 量 GI 的 系 数 不 显 著, 缺 少 个 别 地 区 的 数 据, 这 里 不 将 该 变 量 作 为 居 民 出 行 强 度 的 解 释 变 量 ( 可 能 与 样 本 中 无 法 获 得 1998 年 广 州 各 区 居 民 年 可 支 配 收 入 GI, 只 能 用 广 州 市 平 均 的 GI 代 替 有 关 ) 若 时 间 和 数 据 允 许, 有 更 多 其 他 城 市 的 样 本 数 据, 应 该 可 以 发 现 GI 对 TI 还 是 有 解 释 作 用 的 毕 竟 居 民 可 支 配 收 入 多 了, 带 来 的 旅 游 购 物 等 其 他 出 行 的 需 要 也 会 相 应 增 加 将 回 归 公 式, 和 2004 年 ~2020 年 各 年 的 数 据, 可 以 得 到 2010 和 2020 年 的 常 住 人 口 出 行 强 度 约 为 :2.02 次 / 人 日,2.18 次 / 人 日 为 了 避 免 各 年 直 接 套 用 回 归 模 型 造 成 的 出 行 强 度 波 动 过 大, 不 符 合 实 际 将 TI 2020 = 2.18 次 / 人 日 插 值, 得 到 各 年 预 计 的 出 行 强 度 如 下 表 TI 2004 = 1.93 表 3:2004 年 ~2020 年 各 年 预 计 的 出 行 强 度 ( 单 位 : 次 / 人 日 ) 次 / 人 日 和 年 份 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2020 各 年 常 住 人 口 出 行 强 度 1.93 1.9456 1.9612 1.9769 1.9925 2.0081 2.0238 2.18 从 2004 年 到 2020 年 常 住 人 口 出 行 强 度 的 增 加 了 12.95%, 年 平 均 增 长 率 为 : 0.76%, 这 说 明 该 城 市 在 短 期 内 出 行 强 度 保 持 相 对 稳 定, 略 带 增 长 利 用 2004 年 ~2020 年 各 年 常 住 人 口 规 模, 利 用 下 式, 可 以 得 到 未 来 若 干 年 常 住 人 口 出 行 总 量 的 预 计 如 下 表 : TQ = TI Pop k, year kyear, k, year 表 4:2004 年 ~2020 年 各 年 预 计 的 日 均 常 住 人 口 出 行 总 量 ( 单 位 : 万 人 次 / 日 ) 年 份 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2020 常 住 人 口 出 行 总 量 357.34 387.89 417.38 445.81 473.10 499.21 524.16 699.78 2005 年 全 国 研 究 生 数 学 建 模 竞 赛 一 等 奖 8
2. 乘 坐 出 租 车 人 口 的 预 测 模 型 (1) 推 算 各 交 通 小 区 不 同 出 行 方 式 OD 分 布 中 出 租 车 所 占 比 例 根 据 交 通 调 查 得 到 的 居 民 出 行 全 方 式 OD 矩 阵 Q All 为 : 1 2 a11 a12 a1n 1 QAll = a21 a22 a 2n 2 an1 an2 ann n 其 中 公 交 出 行 的 OD 矩 阵 Q Bus 为 : 1 2 b11 b12 b1 n 1 QBus = b21 b22 b 2n 2 bn1 bn2 bnn n 由 此 可 以 得 出 公 交 车 在 居 民 出 行 全 方 式 中 的 比 例 OD 矩 阵 R Bus 为 : n n 1 2 n ' ' ' b11 b12 b 1n ' ' ' RBus = b21 b22 b2n ' ' ' bn1 bn2 bnn ' bi, j 其 中, bi, j=, i, j = 1,, n; a i, j 1 2 n 由 假 设 知 道, 在 交 通 道 路 状 况 以 及 人 们 生 活 习 惯 一 定 的 情 况 下, 所 以 在 各 交 通 小 区 之 间 采 用 的 出 行 方 式 也 相 对 固 定, 即 假 定 居 民 从 A 地 到 B 地 所 习 惯 采 用 的 出 行 方 式 在 未 来 几 年 内 不 变, 所 以 矩 阵 R Bus 在 未 来 几 年 内 不 变 表 5: 居 民 不 同 时 距 出 行 方 式 结 构 方 式 分 钟 步 行 自 行 车 公 交 车 出 租 车 摩 托 车 其 他 合 计 0~10 73.56 9.08 3.07 1.47 8.73 4.09 100 11~20 45.95 21.01 14.29 3.65 9.08 6.02 100 21~30 18.58 25.55 34.89 6.32 7.89 6.77 100 31~40 10.57 17.09 50.26 9.11 4.79 8.18 100 2005 年 全 国 研 究 生 数 学 建 模 竞 赛 一 等 奖 9
41~50 6.45 12.05 58.27 10.39 3.92 8.92 100 51~60 6.51 11.12 67.72 0.29 4.62 9.74 100 >60 6.87 10.25 66.47 0.08 3.72 12.61 100 求 出 矩 阵 R Bus 后 再 根 据 表 5 可 以 查 出 各 区 之 间 的 大 概 时 距, 由 于 居 民 不 同 时 距 出 行 方 式 结 构 不 变, 所 以 可 以 推 算 出 租 车 在 居 民 出 行 全 方 式 中 的 比 例, 即 OD 矩 阵 R Taxi, 由 表 6 所 示 表 6: 出 租 车 占 全 出 行 方 式 比 例 的 OD 分 布 O D 1 区 2 区 3 区 4 区 5 区 6 区 1 区 0.0334 0.0008 0.0032 0.0008 0.0025 0.0641 2 区 0.0008 0.0244 0.0752 0.0910 0.1081 0.0726 3 区 0.0030 0.0756 0.0361 0.0771 0.0856 0.0596 4 区 0.0008 0.0912 0.0826 0.0422 0.1021 0.0721 5 区 0.0026 0.1045 0.0866 0.0966 0.0422 0.0722 6 区 0.0687 0.0760 0.0623 0.0620 0.0480 0.0287 同 理, 由 于 居 民 不 同 时 距 出 行 方 式 结 构 不 变, 所 以 矩 阵 R Taxi 在 未 来 几 年 内 不 变 (2) 交 通 OD 分 布 预 测 交 通 分 布 预 测 是 推 算 各 交 通 小 区 间 的 交 通 分 布 量, 交 通 分 布 预 测 的 方 法 可 分 为 两 类, 增 长 率 法 和 构 造 模 型 法 根 据 题 目 所 给 数 据 的 特 点, 采 用 平 均 增 长 率 法 用 平 均 增 长 率 法 预 测 的 基 本 步 骤 描 述 如 下 : (0) (0) 用 q 表 示 现 状 OD 表 中 从 交 通 小 区 i 到 交 通 小 区 j 的 交 通 量 分 ij 别 表 示 现 状 交 通 发 生 量 和 交 通 吸 引 量 用 G A 表 示 各 交 通 小 区 将 来 的 交 通 发 生 量 和 交 通 吸 引 量 i j 用 下 式 计 算 各 交 通 小 区 的 发 生 吸 引 交 通 量 的 增 长 系 数 F F : gi G i aj A j F gi G F = A i j = (0) aj (0) Gi Aj (*) (1) 作 为 要 推 算 的 交 通 量 的 第 一 次 近 似 值 q, 可 由 F F 的 函 数, 用 下 式 给 ij gi aj 出 : (1) 1 (0) (0) qij = qij( Fgi + Faj ) 2 2005 年 全 国 研 究 生 数 学 建 模 竞 赛 一 等 奖 10
一 般 来 说, 由 对 交 通 分 布 量 求 和 得 到 的 交 通 发 生 量 和 交 通 吸 引 量 分 别 为 : G = q (1) (1) i ij j A = q (1) (1) j ij i (1) (1) (0) (0) 这 时, 用 代 替 (*) 式 中 的, 算 出 增 长 系 数 求 解 第 二 次 迭 G i A j G i A j 代 的 近 似 值 : 重 复 上 述 作 业, 直 至 : (2) 1 (1) (1) (1) qij = qij ( Fgi + Faj ) 2 F ( k ) gi G = G i (0) i F ( k ) aj = A A j (0) j ( 都 接 近 于 1 时, 相 应 的 k ) 即 为 所 求 的 OD 交 通 量 q ij (3) 居 民 乘 坐 出 租 车 人 次 数 首 先, 根 据 前 面 预 测 出 的 城 市 居 民 出 行 总 量, 可 以 推 算 出 把 未 来 城 市 居 民 出 行 的 总 增 量 为 定 即 = TQ未 来 TQ现 状 根 据 城 市 发 展 的 战 略 目 标, 该 增 量 在 各 区 出 行 量 中 如 何 分 配, 有 政 府 部 门 决 = i αi 式 中 αi ( i = 1,2, n) 为 各 区 所 占 比 重, α1+ α2 + + α n = 1 从 而 可 以 推 出 各 区 出 行 发 生 平 均 增 长 系 数 F i 为 F i Gi + i i = = 1+ G G i i 然 后, 利 用 平 均 增 长 率 法 预 测 出 各 交 通 小 区 间 的 交 通 分 布 量 矩 阵 Q 为 : All, 未 来 2005 年 全 国 研 究 生 数 学 建 模 竞 赛 一 等 奖 11
1 2 n a11 a12 a 1n QAll, 未 来 = a21 a22 a2n an1 an2 ann 1 2 n 由 于 居 民 不 同 时 距 出 行 方 式 结 构 不 变, 通 过 与 表 6 中 对 应 元 素 相 乘, 可 以 推 出 居 民 出 租 车 出 行 方 式 的 OD 矩 阵 Q 为 : Taxi, 未 来 ' 其 中, t = a t, i, j = 1,, n ij ij ij 1 2 n t11 t12 t 1n QTaxi, 未 来 = t21 t22 t2n tn1 tn2 tnn 1 2 n Taxi 最 后, 可 以 得 到 居 民 以 出 租 车 出 行 的 次 数 为 TQ t r, 未 来 n n = ij i j (4) 总 人 口 中 乘 坐 出 租 车 人 次 数 因 为 第 一 类 人 口 中 常 住 人 口 和 暂 住 人 口 的 出 行 特 征 相 近, 所 以 暂 住 人 口 以 出 租 车 方 式 出 行 的 强 度 一 样, 即 TQr Pop r = TQt Pop t TQ t Pop Pop t = r TQ r 而 对 于 第 二 类 人 口 而 言, 由 于 假 设 其 出 行 特 征 保 持 不 变, 所 以 TQ1 C1, 为 常 数 Pop = C1 TQ1 = C1 Pop1 综 上 所 述, 乘 坐 出 租 车 的 总 人 次 为 1 TQ = TQ + TQ Taxi Taxi Taxi 1 2 2005 年 全 国 研 究 生 数 学 建 模 竞 赛 一 等 奖 12
(5) 总 人 口 中 乘 坐 出 租 车 人 口 对 于 常 住 人 口 而 言, 假 设 其 出 行 人 口 占 总 人 口 数 的 比 例 不 变 Pop Pop 出 行 = C 2, 为 常 数 C 2 Pop出 行 = Pop C2 所 以 第 一 类 人 口 中 乘 坐 出 租 车 的 人 口 为 :( 假 设 出 行 方 式 结 构 一 样 ) Pop = Pop δ Taxi 出 行 1 1 Taxi Taxi Texi 式 中, δ 为 出 行 方 式 结 构 中 出 租 车 所 占 的 比 例, 即 δ = TQ TQ 对 于 第 二 类 人 口 而 言, 由 于 对 城 市 不 熟 悉, 所 以 坐 出 租 车 的 几 率 最 大, 所 以 为 简 化, 将 此 类 人 口 都 归 入 可 能 乘 坐 出 租 车 的 人 口 中, 即 所 以 乘 坐 出 租 车 人 口 为 Pop = Pop Taxi 2 2 Taxi Pop = Pop + Pop Taxi Taxi Taxi 1 2 3. 出 租 车 最 佳 数 量 预 测 模 型 在 城 市 交 通 规 划 中, 往 往 要 进 行 城 市 居 民 与 流 动 人 口 出 行 调 查, 结 合 出 租 车 运 营 状 况 调 查, 获 得 可 以 为 预 测 未 来 出 租 车 拥 有 量 的 数 据 出 租 车 的 空 驶 率 与 城 市 出 租 车 拥 有 量 有 密 切 关 系, 从 出 租 车 所 完 成 的 城 市 居 民 和 流 动 人 口 出 行 周 转 量 入 手, 结 合 空 驶 率 的 分 析, 对 城 市 出 租 车 拥 有 量 进 行 计 算 在 此 参 考 陆 建 王 炜 等 专 家 对 出 租 车 拥 有 量 模 型 进 行 建 模, 具 体 参 考 文 献 [7] 在 计 算 出 租 车 的 拥 有 量 时, 因 为 : 第 一, 平 均 每 一 趟 乘 坐 的 收 费, 只 与 每 次 乘 坐 的 距 离 和 乘 车 收 费 标 准 有 关, 其 中 每 次 乘 坐 距 离 假 定 与 城 市 中 出 租 车 数 量 无 关 城 市 中 出 租 车 数 量 也 与 乘 车 收 费 标 准 无 关 第 二, 平 均 每 一 天 乘 车 的 收 费, 就 是 第 一 中 的 平 均 每 一 趟 乘 坐 的 收 费 乘 以 平 均 每 天 乘 坐 出 租 车 的 次 数 其 中, 平 均 每 天 乘 坐 出 租 车 的 次 数, 是 对 于 居 民 本 身 而 言 的, 不 会 因 为 出 租 车 量 的 增 加 而 这 个 次 数 有 所 变 化 综 上 考 虑, 这 里 的 出 租 车 数 量 与 具 体 收 费 无 关 在 该 问 题 求 解 中 不 纳 入 考 虑 2005 年 全 国 研 究 生 数 学 建 模 竞 赛 一 等 奖 13
(1) 空 驶 率 Taxi 根 据 城 市 中 出 租 车 的 日 客 运 量 TQ, 以 及 居 民 的 平 均 坐 出 租 车 的 出 行 距 离 D, 以 及 平 均 每 趟 载 客 人 数 P, 则 可 以 推 算 出 全 市 出 租 车 总 有 效 行 驶 里 程 TDiste 为 Taxi TQ D D Taxi Taxi ( 1 2 ) TDiste = = TQ + TQ P P 所 以 可 以 推 出 空 驶 率 VR 的 计 算 公 式 为 : TDiste VR = 1 TVN (2) 出 租 车 拥 有 量 将 得 到 的 空 驶 率 VR 的 计 算 公 式 进 行 变 换, 得 到 城 市 出 租 车 总 量 计 算 公 式 为 N Working TDiste = T V (1 VR) (**) 一 般 情 况 下, 出 租 车 运 营 中 的 主 要 客 源 产 生 于 白 天, 白 天 出 租 车 的 运 营 方 式 主 要 表 现 为 行 驶 过 程 中 沿 途 载 客, 而 夜 间 居 民 和 流 动 人 口 出 行 量 大 大 减 少, 图 1 为 某 城 市 全 日 各 时 段 出 行 量 趋 势 图 [3] 部 分 城 市 出 行 调 查 结 果 显 示, 从 早 晨 6:30 到 晚 上 19:30 的 13 小 时 中, 集 中 了 全 天 90% 左 右 的 出 行 量, 因 此 夜 间 出 租 车 客 源 大 为 减 少, 出 租 车 的 运 营 方 式 表 现 为 在 行 驶 过 程 中 沿 途 载 客 和 在 主 要 客 源 发 生 地 等 客 2 种 方 式 图 1: 某 城 市 全 日 各 时 段 出 行 量 趋 势 图 2005 年 全 国 研 究 生 数 学 建 模 竞 赛 一 等 奖 14
利 用 式 (**) 计 算 得 到 的 出 租 车 拥 有 量 是 在 全 日 出 行 量 平 均 计 算 基 础 上 得 到 的, 由 于 出 租 车 客 源 在 时 间 分 布 上 存 在 着 明 显 的 差 异, 该 出 租 车 拥 有 量 将 超 过 夜 间 出 行 需 求 而 无 法 满 足 白 天 的 需 要 因 此, 出 租 车 拥 有 量 应 满 足 90% 出 行 量 所 对 应 的 白 天 T 小 时 的 需 求, 应 按 照 白 天 T 小 时 的 出 行 需 求 计 算 出 租 车 拥 有 量, 对 式 (**) 进 行 修 正 得 ' 0.9TDiste NWorking = T V(1 VR) ' 式 中 : N 为 以 白 天 T 小 时 出 租 车 拥 有 量 Working 在 对 典 型 城 市 的 出 租 车 运 营 状 况 进 行 调 查 时 发 现, 城 市 中 的 出 租 车 并 不 都 处 于 运 营 状 况 有 的 出 租 车 出 于 年 检 修 理 接 受 处 罚 或 驾 驶 员 个 人 情 况 等 原 因 而 没 有 投 入 运 营 因 此, 城 市 出 租 车 拥 有 量 应 为 N ' NWorking 0.9TDiste = = δ T V(1 VR) δ 式 中, δ 表 示 出 租 车 中 每 日 实 际 运 营 的 弹 性 比 例 六 模 型 的 应 用 求 解 1. 出 行 特 征 现 状 分 析 (1) 城 市 规 模 分 析 依 据 城 市 学 中 指 出 人 口 在 100~200 万 之 间 为 大 城 市, 该 城 市 在 2004 年 统 计 人 口 为 185.15 万, 因 此 为 大 城 市, 而 且 这 个 统 计 标 准 还 是 仅 根 据 城 市 本 身 的 常 住 人 口, 并 不 包 括 大 量 的 流 动 人 口 在 内 [25] 2004 年 城 市 建 成 区 面 积 181.77 平 方 公 里, 根 据 现 有 中 国 36 大 城 市 建 成 区 面 积 的 计 较, 这 个 城 市 排 名 在 12 位 左 右, 基 本 可 以 推 断 出 该 城 市 属 于 发 展 中 的 大 城 市 该 城 市 的 人 均 道 路 面 积 6.16 平 方 米, 通 过 类 比 国 内 外 城 市 可 以 知 道, 该 城 市 人 均 道 路 面 积 偏 低, 需 要 加 快 道 路 建 设 与 城 市 的 发 展 同 步 [26] 由 该 城 市 总 体 规 划 人 口 规 模 看 到, 这 个 城 市 在 未 来 一 段 时 间 内 人 口 规 模 会 不 断 增 加, 城 市 规 模 也 会 相 应 的 增 大, 交 通 需 求 量 也 会 相 应 增 加, 需 要 对 交 通 合 理 规 划 2005 年 全 国 研 究 生 数 学 建 模 竞 赛 一 等 奖 15
(2) 居 民 出 行 目 的 特 征 题 目 中 所 给 城 市, 按 不 同 的 出 行 目 的 构 成 如 表 7 所 示 在 各 种 出 行 目 的 中, 除 回 程 外, 上 班 出 行 比 例 最 大, 达 16.04%; 其 次 为 生 活 购 物 以 及 上 学, 比 例 分 别 为 11.41% 和 11.17% 这 3 种 出 行 比 例 之 和 为 38.62%, 加 上 这 3 种 出 行 的 回 程, 因 上 班 购 物 和 上 学 而 引 起 的 出 行 比 例 约 为 70.2 % 因 此, 解 决 好 上 班 购 物 和 上 学 及 其 回 程 的 交 通 问 题, 是 完 善 该 城 市 客 运 交 通 的 主 要 内 容 表 7: 居 民 出 行 目 的 的 结 构 目 的 上 班 上 学 公 务 出 差 生 活 购 物 文 体 娱 乐 探 亲 访 友 看 病 私 有 经 营 回 程 其 他 合 计 出 行 次 数 ( 万 人 次 ) 57.1 39.8 5.5 40.6 11.7 13.9 2.9 6.4 160.3 18.0 356.2 比 例 (%) 16.04 11.17 1.55 11.41 3.29 3.91 0.81 1.8 44.97 5.05 100 (3) 居 民 出 行 方 式 特 征 出 行 方 式 结 构, 一 般 指 城 市 居 民 日 常 出 行 采 用 各 种 交 通 工 具 的 人 数 比 例, 是 反 映 城 市 交 通 发 展 水 平 的 一 个 重 要 指 标 居 民 出 行 方 式 一 般 可 分 为 步 行 自 行 车 公 交 车 出 租 车 摩 托 车 和 其 他 等 6 种 同 样 的 出 行 总 量, 不 同 的 出 行 方 式 结 构 对 城 市 交 通 系 统 的 要 求 有 很 大 的 差 异 该 城 市 居 民 出 行 方 式 结 构 中 步 行 和 自 行 车 比 例 最 高, 两 者 比 例 合 计 高 达 56.19%; 而 出 租 车 比 例 相 对 较 小, 只 有 3.97%, 是 所 有 出 行 方 式 中 比 重 最 小 的 说 明 目 前 该 城 市 的 整 个 出 租 车 行 业 相 比 实 际 中 的 同 类 城 市 发 展 相 对 落 后, 存 在 一 定 的 问 题 表 8: 居 民 出 行 方 式 结 构 方 式 步 行 自 行 车 公 交 车 出 租 车 摩 托 车 其 他 合 计 出 行 次 数 ( 万 人 次 ) 139.5 60.6 91.6 14.2 27.4 22.9 356.2 比 例 (%) 39.17 17.02 25.71 3.97 7.69 6.44 100 (4) 城 市 公 共 出 行 情 况 对 于 城 市 而 言, 中 心 区 的 交 通 道 路 网 发 展 比 边 缘 区 较 为 成 熟, 城 市 人 口 对 于 中 心 区 的 依 赖 程 度 也 比 边 缘 区 高, 一 般 来 说, 城 市 中 心 区 的 人 口 出 行 总 量 比 边 缘 区 的 人 口 出 行 总 量 大 由 表 9 可 以 看 出 中 心 区 和 边 缘 区 出 行 强 度 存 在 较 大 差 异 中 心 区 较 边 缘 区 的 出 行 强 度 1 要 高 39.24%, 中 心 区 较 边 缘 区 的 出 行 强 度 要 高 出 15.95% 2005 年 全 国 研 究 生 数 学 建 模 竞 赛 一 等 奖 16
内 容 区 域 表 9: 城 市 不 同 区 域 居 民 的 出 行 强 度 中 心 区 边 缘 区 全 市 人 数 ( 人 ) 1051420 791830 1843250 出 行 人 数 ( 人 ) 859357 536913 1376270 出 行 次 数 ( 人 次 ) 2314398 1247167 3561565 出 行 强 度 1( 次 / 人 日 ) 2.20 1.58 1.93 出 行 强 度 2( 次 / 人 日 ) 2.69 2.32 2.55 注 : 出 行 强 度 1: 全 部 居 民 的 平 均 出 行 强 度 出 行 强 度 2: 有 出 行 的 居 民 平 均 出 行 强 度 表 10: 居 民 出 行 全 方 式 OD 分 布 O D 1 区 2 区 3 区 4 区 5 区 6 区 合 计 1 区 513783 29197 47260 22128 19459 3832 635659 2 区 27277 564929 77624 31281 35347 4938 741396 3 区 45356 78327 463226 48015 74922 10365 720211 4 区 21187 32373 50381 332097 85016 3081 524135 5 区 19226 36328 77676 78928 644256 4479 860893 6 区 3518 5048 7923 2808 6609 53364 79270 合 计 630347 746202 724090 515257 865609 80059 3561564 通 过 对 居 民 出 行 全 方 式 OD 分 布 表 中 数 据 分 析, 从 1 区 出 发 到 1~6 区 的 出 行 次 数 为 635658 人 次, 从 1~6 区 出 发 到 达 1 区 的 出 行 次 数 为 630347 人 次, 平 均 进 出 人 次 为 633003 人 次 ; 同 样 的 分 析, 可 以 推 算 出 各 区 的 平 均 进 出 人 数, 进 行 排 序 及 累 计 加 总, 得 到 新 的 表 11 如 下 : 表 11: 各 区 的 平 均 进 出 人 数 区 域 号 出 行 次 数 平 均 进 出 累 计 进 出 进 入 次 数 出 发 次 数 ( 人 次 ) 次 数 次 数 ( 人 次 ) ( 人 次 ) ( 人 次 ) ( 人 次 ) 5 区 865609 860893 863251 863251 2 区 746202 741396 743799 1607050 3 区 724090 720211 722150 2329200 1 区 630347 635659 633003 2962203 4 区 515257 524135 519696 3481899 6 区 80059 79270 79665 3561564 由 表 中 进 出 各 区 的 人 数 排 序 和 总 量, 第 5 区 第 2 区 与 第 3 区 三 个 区 的 累 计 进 出 人 口 次 数 为 2329200 人 次, 结 合 表 5 给 出 的 进 出 中 心 区 的 次 数 为 2314398 人 次, 误 差 相 差 为 0.64%, 可 以 认 为 这 个 城 市 中 第 2 区 第 3 区 及 第 5 区 为 中 心 2005 年 全 国 研 究 生 数 学 建 模 竞 赛 一 等 奖 17
区, 其 余 的 第 1 区 第 4 区 及 第 6 区 这 三 个 区 为 边 缘 区 (5) 出 租 车 的 主 要 状 况 根 据 附 录 给 的 数 据 可 以 知 道 出 租 车 的 每 天 实 际 运 营 的 量 为 N Working 4 日 客 运 量 36.7 10 = = = 5326.6 每 车 日 均 载 客 量 68.9 ( 辆 ) 而 题 目 中 给 出 该 城 市 的 出 租 车 拥 有 量 为 N = 6200辆, 所 以 出 租 车 中 每 日 实 际 运 营 的 弹 性 比 例 为 : δ = N Working 5327 86% N = 6200 = 究 其 原 因, 可 能 是 处 于 车 辆 检 修 年 检 接 受 处 罚 或 者 是 驾 驶 员 的 个 人 情 况 等 没 有 投 入 运 营, 因 此 在 规 划 出 租 车 拥 有 量 时 应 考 虑 到 一 定 的 投 入 运 营 弹 性 由 题 目 中, 还 可 以 得 到 该 城 市 中 出 租 车 平 均 每 趟 载 客 P = 1.7人 次, 而 平 均 每 趟 载 客 坐 出 租 车 的 出 行 距 离 为 D = 日 均 载 客 里 程 = 210.07 5.18 日 均 载 客 次 数 40.52 = ( 公 里 ) 出 租 车 平 均 行 驶 速 度 为 V woking= 32公 里 / 小 时, 而 平 均 的 运 营 时 间 为 : 日 均 营 业 里 程 424.00 公 里 / 日 均 行 驶 速 度 为 32 公 里 / 小 时 =13.25 小 时 T = 日 均 营 业 里 程 = 424.00 13.25 日 均 行 驶 速 度 32 = ( 小 时 ) 这 与 前 面 分 析 结 论 一 致 根 据 调 查 结 果, 现 状 城 市 出 租 车 平 均 空 驶 率 达 VR = 50.46%, 大 量 道 路 交 通 资 源 被 无 效 的 出 租 车 空 驶 所 占 用, 出 租 车 数 量 超 过 了 实 际 需 求 根 据 发 达 国 家 和 国 内 出 租 车 营 运 组 织 先 进 城 市 的 经 验, 城 市 出 租 车 空 驶 率 大 致 为 30%~40% 较 为 合 理 出 租 车 日 客 运 量 约 为 36.7 万 人 次, 其 中 常 住 人 口 出 行 次 数 占 据 了 为 14.2 万 人 次, 比 例 为 38.70% 因 为 第 一 类 人 口 中 其 出 行 特 征 相 近, 如 果 常 住 人 口 185.15 万 人 对 应 38.70% 的 话, 那 么 暂 住 人 口 33 万 人 就 对 应 的 比 例 也 为 38.70%, 所 以 第 一 类 人 口 出 租 车 出 行 的 次 数 为 : 2005 年 全 国 研 究 生 数 学 建 模 竞 赛 一 等 奖 18
TQ Taxi 1 Pop 218.15 Taxi 1 = TQr = 14.2 = 16.73 ( 万 人 次 ) Popr 185.15 Taxi Taxi Taxi TQ2 = TQ TQ2 = 36.7 16.73= 19.96 ( 万 人 次 ) 则 第 二 类 人 口 22 万 人 却 占 了 54.4%, 为 19.96 万 人 次, 其 出 租 车 出 行 的 强 度 为 TI Taxi 2 Taxi TI2 19.96 = = = 0.91 ( 次 / 人 日 ) Pop 22 2 2. 预 测 居 民 出 行 强 度 和 出 行 总 量 由 题 目 所 给 数 据, 根 据 第 五 部 分 中 的 城 市 居 民 出 行 强 度 和 出 行 总 量 的 预 测 模 型 可 以 得 到 未 来 几 年 内 居 民 的 出 行 强 度 和 出 行 总 量 如 表 12 所 示 表 12: 未 来 几 年 内 居 民 的 出 行 强 度 和 出 行 总 量 年 份 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2020 人 口 规 模 ( 万 人 ) 240 259 277 294 310 325 339 421 各 年 常 住 人 口 出 行 强 度 1.93 1.9456 1.9612 1.9769 1.9925 2.0081 2.0238 2.18 ( 次 / 人 日 ) 常 住 人 口 出 行 总 量 357.34 387.89 417.38 445.81 473.10 499.21 524.16 699.78 ( 万 人 次 ) 3. 预 测 当 前 与 今 后 乘 坐 出 租 车 人 口 (1) 总 人 口 中 乘 坐 出 租 车 人 次 数 从 2004~2020 年 各 年 预 计 的 出 行 总 量 看, 对 比 2004 年, 到 2010 年 该 城 市 将 新 增 出 行 总 量 可 以 按 城 市 规 划 的 具 体 划 分 按 比 例 分 配 到 中 心 区 和 边 缘 区 这 里 假 定, 城 市 规 划 重 点 在 于 建 设 边 缘 区, 按 1/3:2/3 的 比 例 调 配 给 中 心 区 和 边 缘 区 即 具 体 每 一 区 按 规 划 分 到 了 一 定 量 新 增 的 出 行 总 量, 如 第 2 区 的 发 生 总 量 增 加 为 :55.61 万 人 次 (1/3)=18.54 万 人 次 表 13: 未 来 各 区 的 交 通 出 行 增 量 数 量 项 目 ( 万 人 次 ) 2004 年 常 住 人 口 出 行 总 量 357.34 2010 年 常 住 人 口 出 行 总 量 524.16 按 1/3:2/3 比 例 调 配 给 中 心 区 和 边 缘 区 2005 年 全 国 研 究 生 数 学 建 模 竞 赛 一 等 奖 19
对 比 2004 年, 新 增 出 行 总 量 166.82 中 心 区 共 新 增 :55.61 边 缘 区 共 新 增 :111.21 2020 年 常 住 人 口 出 行 总 量 699.78 对 比 2004 年, 新 增 出 行 总 量 342.44 中 心 区 共 新 增 :114.15 边 缘 区 共 新 增 :228.29 所 以 各 区 的 交 通 发 生 量 增 长 系 数 如 表 14 所 示 表 14: 各 区 的 交 通 发 生 量 增 长 系 数 1 区 2 区 3 区 4 区 5 区 6 区 2004 年 出 行 总 量 635658 741396 720211 524135 860893 79269 2010 年 出 行 总 量 1006358 926762.7 905577.7 894835 1046260 449969 2020 年 出 行 总 量 1396625 1121896 1100711 1285102 1241393 840235.7 2010 年 出 行 增 长 率 1.58 1.25 1.26 1.71 1.22 5.68 2020 年 出 行 增 长 率 2.20 1.51 1.53 2.45 1.44 10.60 通 过 平 均 增 长 率 法 进 行 OD 分 布 预 测 得 到 未 来 各 年 居 民 出 行 全 方 式 OD 分 布 如 表 15.1 和 15.2 所 示 表 15.1:2010 年 居 民 出 行 全 方 式 OD 分 布 单 位 : 人 次 O D 1 区 2 区 3 区 4 区 5 区 6 区 合 计 1 区 651895 40546 66000 28689 26289 9355 822775 2 区 37595 847504 117065 43980 51678 12668 1110489 3 区 63065 118498 704470 68096 110475 26761 1091365 4 区 27618 46101 72141 442099 117850 7642 713452 5 区 25753 53061 114065 107907 916537 11289 1228613 6 区 8457 12839 20220 6827 16530 198306 263179 合 计 814382 1118550 1093961 697599 1239360 266021 5229873 表 15.2:2020 年 居 民 出 行 全 方 式 OD 分 布 单 位 : 人 次 D O 1 区 2 区 3 区 4 区 5 区 6 区 合 计 1 区 797517 52464 85678 35613 33471 15053 1019795 2 区 48427 1145069 158602 57328 68874 20718 1499018 3 区 81638 160804 958579 89189 147906 43876 1481993 4 区 34391 60538 95025 558063 152409 12364 912790 5 区 32619 70674 152370 138423 1203275 18356 1615717 6 区 13542 20973 33063 10966 26865 351488 456897 合 计 1008134 1510523 1483315 889582 1632800 461856 6986210 2005 年 全 国 研 究 生 数 学 建 模 竞 赛 一 等 奖 20
所 以 未 来 各 年 居 民 以 出 租 车 出 行 的 次 数 如 表 16.1 和 16.2 所 示 表 16.1:2010 年 居 民 出 租 车 出 行 OD 分 布 单 位 : 人 次 O D 1 区 2 区 3 区 4 区 5 区 6 区 合 计 1 区 21749 31 211 22 67 600 22680 2 区 29 20700 8798 4003 5586 919 40035 3 区 192 8955 25421 5247 9452 1595 50863 4 区 23 4204 5960 18676 12033 551 41446 5 区 68 5547 9880 10423 38654 815 65386 6 区 581 976 1260 423 794 5690 9726 合 计 22642 40414 51530 38794 66586 10171 230136 表 16.2:2020 年 居 民 出 租 车 出 行 OD 分 布 单 位 : 人 次 D O 1 区 2 区 3 区 4 区 5 区 6 区 合 计 1 区 26608 40 274 28 85 965 27999 2 区 37 27968 11919 5218 7444 1503 54090 3 区 249 12153 34590 6872 12655 2616 69134 4 区 28 5520 7851 23575 15561 891 53427 5 区 86 7388 13198 13370 50747 1326 86114 6 区 931 1595 2061 680 1291 10086 16643 合 计 27938 54664 69892 49743 87783 17387 307407 最 后, 可 以 得 到 居 民 以 出 租 车 出 行 的 次 数 为 Taxi TQ, = 23.0 万 人 次 r 2010 Taxi TQ r, 2020 = 30.7 万 人 次 所 以 Taxi Taxi Taxi 23.0 TQ2010 = TQ1 + TQ2 = (259+ 48) + 32 0.91= 56.42 万 人 次 259 Taxi Taxi Taxi 30.7 TQ2020 = TQ1 + TQ2 = (321+ 60) + 40 0.91= 72.84 万 人 次 321 (2) 总 人 口 中 乘 坐 出 租 车 人 口 Pop 出 行 Pop 137.6 = Pop = 307 = 229.2 ( 万 人 ) Pop 184.3 出 行 r,2004 1,2010 1,2010 r,2004 Taxi 出 行 Taxi 23.0 Pop1,2010 = Pop1,2010 δ = 229.2 = 10.08 ( 万 人 ) 523.0 Taxi Taxi Taxi Pop = Pop + Pop = 10.08+ 32= 42.08( 万 人 ) 2010 1,2010 2,2010 2005 年 全 国 研 究 生 数 学 建 模 竞 赛 一 等 奖 21
Pop 出 行 Pop 137.6 = Pop = 381 = 284.5 ( 万 人 ) Pop 184.3 出 行 r,2004 1,2020 1,2020 r,2004 Taxi 出 行 Taxi 30.7 Pop1,2020 = Pop1,2020 δ = 284.5 = 12.5 ( 万 人 ) 698.6 Taxi Taxi Taxi Pop = Pop + Pop = 12.5+ 40= 52.5( 万 人 ) 2020 1,2020 2,2020 4. 出 租 车 最 佳 数 量 预 测 模 型 根 据 以 上 建 立 的 模 型 和 数 据, 计 算 N 0.9TDist = e, T V (1 VR ) δ 其 中 ( Texi Texi D TDiste = TQ1 + TQ2 ) ; P 由 现 状 分 析 有 : P = 1.7人 次 D = 5.18 ( 公 里 ), V woking= 32公 里 / 小 时, Texi Texi T = 13.25 ( 小 时 ), TQ 1 = 16.73 ( 万 人 次 ), TQ 2 = 19.96 ( 万 人 次 ) 根 据 发 达 国 家 和 国 内 出 租 车 营 运 组 织 先 进 城 市 的 经 验, 城 市 出 租 车 空 驶 率 大 致 为 30%~40% 较 为 合 理 这 里 以 空 驶 率 VR = 35% 为 城 市 规 划 的 目 标, 并 进 一 步 提 高 出 租 车 的 使 用 效 率 和 交 通 资 源, 提 高 出 租 车 中 每 日 实 际 运 营 的 弹 性 比 例 δ 最 优 到 90% 的 水 平 代 入 数 据 求 解 得 : N = ( 辆 ) 2004 4340 最 优 N 关 于 最 优 出 租 车 数 量 的 验 证 : Pop 2004 2004 = 1.81( 辆 / 千 人 ), 经 资 料 显 示 大 于 中 等 城 市 最 低 的 每 千 人 出 租 车 用 有 辆 数 1.5 的 下 限 标 准 但 还 达 不 到 大 城 市 的 2.0 辆 / 千 人 的 下 限 标 准 2010 年 2020 年 最 佳 出 租 车 数 量 的 预 测 可 以 根 据 同 样 的 方 式 计 算 求 得, 这 里 假 设 该 城 市 平 均 每 趟 载 客 坐 出 租 车 的 出 行 距 离 D 将 随 着 城 市 面 积 的 扩 展 而 增 大, 最 优 最 优 通 过 计 算 可 得 为 : N = ( 辆 ), N = ( 辆 ) 因 此, 在 2010 2010 7268 2020 9834 年 和 2020 年, 这 个 城 市 的 每 千 人 拥 有 出 租 车 数 量 将 达 到 大 城 市 的 下 限 标 准 这 2005 年 全 国 研 究 生 数 学 建 模 竞 赛 一 等 奖 22
与 实 际 的 城 市 远 景 规 划 相 一 致 七 关 于 出 租 车 收 费 方 案 的 讨 论 题 目 中 提 出 : 按 油 价 调 价 前 后 (3.87 元 / 升 与 4.30 元 / 升 ), 分 别 讨 论 是 否 存 在 能 够 使 得 市 民 与 出 租 车 司 机 双 方 都 满 意 的 价 格 调 整 方 案 若 存 在, 给 出 最 优 方 案 在 讨 论 该 方 案 时, 我 们 先 看 看 当 前 我 国 各 大 城 市 出 租 车 收 费 改 革 的 一 个 趋 势 : 降 低 出 租 车 起 步 价 和 起 始 计 价 的 公 里 数 ; 带 来 的 现 象 : 就 是 空 载 率 明 显 降 低, 而 搭 乘 出 租 车 的 客 运 量 增 多, 司 机 比 以 前 更 累 了, 短 途 的 乘 客 比 例 明 显 增 多, 每 部 出 租 车 每 天 的 收 入 有 的 增 加, 有 的 减 少 居 民 在 这 种 价 格 改 革 中 受 益, 慢 慢 改 变 了 其 出 行 的 习 惯 和 结 构, 长 期 来 说 是 对 出 租 车 行 业 发 展 有 利 分 析 原 因 : (1) 可 能 起 步 价 低 了, 原 来 采 用 其 他 出 行 方 式 如 步 行 和 公 交 车 会 有 一 定 比 例 的 人 会 选 择 打 的, 即 使 出 行 结 构 中 出 现 了 转 移 现 象 (2) 减 价 后, 可 能 对 于 结 伴 出 行, 打 的 可 能 相 对 公 交 车 更 划 算 下 面, 将 分 三 点 讨 论 这 个 问 题 : 1. 关 于 现 行 油 价 下, 当 前 的 收 费 方 案 是 否 合 理 的 讨 论 在 上 文 模 型 求 解 的 讨 论 中, 本 文 认 为 : 当 前 的 城 市 的 出 租 车 情 况 不 合 理, 原 因 是 空 载 率 高 达 50% 左 右, 大 大 浪 费 了 交 通 资 源 和 燃 料 等 资 源, 使 出 租 车 的 运 行 效 率 大 大 降 低 而 造 成 空 载 率 没 有 达 到 国 际 合 理 的 35% 水 平 的 原 因 是 : 不 合 理 的 收 费 方 案 和 过 多 的 出 租 车 数 量 在 不 改 变 目 前 该 城 市 出 租 车 的 总 数 量 及 实 际 运 营 数 量 的 前 提 下, 怎 样 挑 选 和 评 价 一 个 合 理 的 出 租 车 收 费 方 案, 本 文 将 在 后 面 建 立 的 AHP 层 次 分 析 模 型 进 行 解 答, 并 将 证 明 近 似 存 在 这 样 的 一 种 收 费 标 准 2. 关 于 油 价 价 格 调 整 前 后, 出 租 车 营 业 状 况 变 化 的 分 析 比 较 油 价 价 格 调 整 前 后, 每 部 出 租 车 的 运 营 情 况, 在 分 析 该 问 题 之 前, 本 文 已 经 知 道, 在 当 前 城 市 中 6200 辆 出 租 车, 实 际 运 营 5300 辆 不 变 情 况 下, 油 价 调 2005 年 全 国 研 究 生 数 学 建 模 竞 赛 一 等 奖 23
价 前 后 的 收 入 和 支 出 情 况, 如 下 表 : 表 17: 油 价 调 价 前 后 的 收 入 和 支 出 情 况 油 价 调 价 前 油 价 调 价 后 1. 日 均 营 业 里 程 424.00 公 里 / 日 车 2. 油 耗 状 况 10 升 / 每 100 公 里 3. 油 价 3.87 元 / 升 4.30 元 / 升 4. 日 均 用 油 开 支 (4=1*2*3) 164.01 元 / 日 车 182.32 元 / 日 车 5. 日 均 载 客 趟 次 40.52 趟 / 日 6. 每 趟 载 客 收 费 ( 约 ) 注 12.17 元 / 趟 7. 日 均 营 业 收 入 (7=5*6) 493.13 元 / 日 车 8. 日 均 营 业 毛 利 润 ( 8=7 4) 329.12 元 / 日 车 310.81 元 / 日 车 9. 年 均 营 业 毛 利 润 (9=8*365) 120129 元 / 年 车 113446 元 / 年 车 10. 年 固 定 营 运 成 本 112616 元 / 年 车 11. 年 均 营 运 净 利 润 7513 元 / 年 车 830 元 / 年 车 (11=10 9) 其 中 每 趟 载 客 收 费 (6) 的 简 单 估 算 中, 假 定 暂 不 考 虑 远 程 载 客 和 乘 客 临 时 停 车 费 用, 则 有 : 日 均 载 客 里 程 210.07 公 里 / 日 i车 每 趟 载 客 里 程 = = = 5.18 公 里 / 趟 ; 日 均 载 客 趟 数 (4) 40.52 趟 / 日 然 后 由 下 表 给 出 每 趟 载 客 收 费 的 分 解 表 如 下 : 表 18: 每 趟 载 客 收 费 的 分 解 表 客 运 量 分 布 权 重 时 间 营 运 时 间 载 客 收 费 分 解 营 运 收 入 ( 现 状 分 析 中 给 出 ) ( 小 时 ) ( 小 时 ) ( 元 ) 白 天 90% 16 11.925 8 元 ( 起 点 )+2.18 公 里 *1.8 元 / 公 里 10.74 晚 上 10% 8 1.325 9.6 元 ( 起 点 )+2.18 公 里 *2.16 元 / 公 里 1.43 总 计 100% 24 13.25 12.17 由 上 面 两 表 分 析 可 知, 油 价 的 上 升 直 接 给 每 部 出 租 车 的 年 用 油 开 支 增 加 了 6683 元 / 年 车 (7513 元 / 年 车 830 元 / 年 车 ), 而 油 价 调 价 后 每 部 出 租 车 的 年 均 营 运 净 利 润 仅 为 830 元 / 年 车, 若 考 虑 数 据 统 计 和 计 算 上 5% 的 误 差, 或 者 各 部 出 租 车 之 间 情 况 差 异, 将 不 少 的 司 机 出 现 负 的 营 运 负 利 润 这 将 给 有 现 代 骆 驼 祥 子 之 称 的 出 租 车 司 机 雪 上 加 霜, 每 天 长 时 间 劳 作 却 不 能 保 证 固 定 营 运 成 本 ( 含 司 机 基 本 工 资 ) 的 完 成 而 如 果 缺 乏 对 出 租 车 司 机 的 激 励, 对 于 出 租 车 行 业 将 会 是 致 命 打 击 同 时, 在 考 虑 提 高 出 租 车 收 费 标 准 时, 要 照 顾 到 居 民 及 其 他 各 类 人 口 的 实 际 2005 年 全 国 研 究 生 数 学 建 模 竞 赛 一 等 奖 24
接 受 水 平, 更 要 考 虑 到 城 市 建 设 中 出 租 车 业 的 长 远 发 展 利 益 一 味 的 跟 随 油 价 的 上 升 而 调 高 收 费, 如 果 超 出 了 合 理 的 波 动 水 平, 则 可 能 造 成 对 出 租 车 客 运 量 的 急 剧 减 少 效 应, 进 而 改 变 公 众 的 出 行 习 惯, 在 这 种 情 况 下, 很 多 出 租 车 司 机 和 运 营 商 将 面 临 入 不 敷 出, 整 个 行 业 也 将 面 临 萎 缩, 想 要 重 新 恢 复 公 众 出 行 习 惯 就 很 难 了 所 以, 这 里 基 于 上 述 分 析, 本 文 提 出 以 下 几 个 粗 略 的 观 点 : 1) 由 于 油 价 的 调 整, 适 度 地 提 高 出 租 车 的 收 费 标 准 是 必 须 的 ; 必 须 使 每 部 出 租 车 的 年 均 营 运 净 利 润 的 因 油 价 提 高 带 来 的 损 失 不 能 超 过 30% 2) 高 后 的 出 租 车 收 费 标 准 应 该 使 平 均 每 趟 的 收 费 增 幅 不 超 过 10% 3) 新 的 出 租 车 收 费 标 准 应 方 便 实 行, 比 如 容 易 找 钱, 不 容 易 出 现 混 淆 等 4) 新 的 出 租 车 收 费 标 准 应 该 能 使 公 众 方 和 出 租 车 方 双 方 相 互 的 满 意 度 达 到 最 大 5) 也 许 存 在 一 种 可 能 方 案, 使 到 即 使 在 油 价 调 整 后, 收 费 标 准 没 有 太 大 的 提 高 或 降 低, 但 是 由 于 改 变 了 收 费 方 案 的 设 计 等 其 他 因 素, 使 到 居 民 乘 坐 出 租 车 的 出 行 强 度 增 加, 空 载 率 降 低, 从 而 使 出 租 车 的 客 运 量 增 加, 出 租 车 方 的 利 益 和 公 众 利 益 得 到 兼 顾 3. 建 立 评 价 收 费 方 案 合 理 与 否 的 AHP 层 次 分 析 模 型 基 于 前 面 文 章 的 分 析, 一 个 合 理 的 出 租 车 收 费 方 案 必 须 使 到 公 众 方 和 出 租 车 方 双 方 相 互 的 满 意, 同 时, 该 收 费 方 案 带 来 的 乘 坐 出 租 车 各 方 面 ( 无 论 客 运 量, 乘 坐 出 租 车 出 行 强 度, 空 载 率 等 的 变 化 ) 都 应 该 满 足 政 府 在 城 市 规 划 方 面 的 可 持 续 环 境 和 经 济 发 展 的 战 略 要 求, 因 此 一 下 构 造 了 三 个 满 意 指 数 : (1) 公 众 满 意 指 数 Idx public (1.1) 空 载 率 VR (VacancyRate) 首 先, 由 于 模 型 求 解 中 的 模 型 的 空 载 率 分 析, 此 处 的 空 载 率 不 仅 考 虑 了 居 民 的 因 素, 更 包 括 了 第 一 类 和 第 二 类 人 口 其 次, 居 民 认 为 出 租 车 空 载 率 越 高 越 好, 因 为 当 想 乘 坐 出 租 车 时, 可 以 方 便 找 到 车, 不 用 等 待 太 久 在 的 空 驶 率 构 造 中 : 2005 年 全 国 研 究 生 数 学 建 模 竞 赛 一 等 奖 25
出 租 车 总 客 运 量 TQ Texi ( Texi Texi D TDiste = TQ1 + TQ2 ) P TDiste VR = 1 TVN 和 具 体 的 收 费 方 案 是 有 关 系 的, 合 理 的 收 费 方 案 可 能 会 在 一 定 程 度 上 提 高 出 租 车 总 客 运 量, 即 出 现 本 来 选 择 其 他 交 通 方 式 的 人 群 向 乘 坐 出 租 车 方 式 转 移, 而 较 高 的 收 费 标 准 又 不 可 避 免 出 现 反 向 转 移 在 该 模 型 的 求 Texi 解 中, 本 文 将 给 出 TQ 和 具 体 收 费 方 案 间 的 简 化 关 系 (1.2) 收 费 水 平 Chrg : 收 费 指 数 分 两 种 情 况 考 虑 : 第 一, 平 均 每 一 趟 乘 坐 的 收 费, 与 每 次 平 均 乘 坐 的 距 离 和 乘 车 收 费 标 准 有 关, 其 中, 不 同 的 出 租 车 收 费 方 案 将 对 应 不 同 的 每 次 平 均 乘 坐 距 离, 较 低 的 收 费 标 准 使 乘 车 的 门 槛 降 低, 增 加 短 途 客 运 量, 会 导 致 每 次 平 均 乘 坐 距 离 的 下 降 第 二, 平 均 每 一 天 乘 车 的 收 费, 就 是 第 一 中 的 平 均 每 一 趟 乘 坐 的 收 费 乘 以 平 均 每 天 乘 坐 出 租 车 的 次 数 其 中, 平 均 每 天 乘 坐 出 租 车 的 次 数, 对 于 不 同 的 收 费 方 案 也 是 有 不 同 的 综 上 考 虑, 由 于 比 较 难 以 量 化, 在 模 型 的 求 解 中, 将 近 似 给 出 具 体 收 费 和 具 体 收 费 方 案 间 的 简 化 关 系 (2) 出 租 车 方 满 意 指 数 Idxtaxi (2.1) 实 载 率 1- VR : 对 于 出 租 车 方, 实 载 率 越 高 越 好, 高 的 实 载 率 说 明 出 租 车 载 客 的 效 率 提 高, 可 以 很 容 易 找 到 客 源, 即 有 利 于 增 加 收 入, 又 有 利 于 提 高 司 机 的 工 作 成 就 感 等 (2.2) 收 入 水 平 PI : 对 于 不 同 的 收 费 方 案, 出 租 车 日 营 运 总 收 入 TI (TotalIncome) 的 营 运 收 入 是 变 化 的 如 :2004 年 该 市 出 租 车 日 营 运 总 收 入 为 : 为 254.96 万 元 ; 在 新 的 收 费 方 案 下, 可 能 有 所 变 化 因 为 出 租 车 的 总 数 量 和 运 营 数 量 是 不 变 的, 那 么 对 于 每 个 出 租 车 司 机, 他 面 TI 临 的 每 日 平 均 收 入 PI (PersonalIncome): PI = ; WN 2005 年 全 国 研 究 生 数 学 建 模 竞 赛 一 等 奖 26
(2.3) 劳 动 强 度 衡 量 司 机 劳 动 强 度 的 大 小, 是 可 以 有 很 多 因 素 考 虑 的 比 如 司 机 每 天 的 营 运 时 间, 司 机 每 天 营 运 的 距 离, 司 机 每 天 载 客 的 趟 数 等 同 样 由 于 时 间 和 能 力 所 限, 这 里 作 一 个 简 化 处 理 : 仅 考 察 平 均 每 辆 出 租 车 每 日 的 载 客 人 次 量 对 于 每 部 出 租 车, 他 面 临 的 每 日 平 均 载 客 量 PC (Personal TC CarryingCapability), PC = WN 为 了 使 建 模 AHP 的 指 数 值 越 大, 表 示 方 案 越 合 理, 这 里 用 劳 动 强 度 的 倒 数 作 为 模 型 方 案 层 的 一 个 成 分 (3) 环 境 综 合 指 数 : Idx environment 环 境 因 素, 这 里 为 简 化, 仅 考 虑 自 然 环 境 和 投 资 环 境 两 项 : (3.1) 对 于 自 然 环 境 : 仅 考 虑 一 个 空 载 率 作 为 衡 量 指 标, 越 低 的 空 载 率 说 明 对 资 源 的 利 用 更 高, 比 如 城 市 的 交 通 资 源 和 燃 料 资 源 等, 对 自 然 环 境 越 有 利 (3.2) 对 于 投 资 环 境 : 考 虑 到 城 市 发 展 中 第 二 类 人 口 对 城 市 发 展 的 重 要 性, 比 如 一 些 因 商 务 出 差 贸 易 旅 游 等 的 短 期 流 动 人 口 对 城 市 的 经 济 发 展 等 有 不 可 忽 略 作 用 而 这 部 分 采 用 出 租 车 作 为 交 通 方 式 要 更 为 频 繁 过 低 的 空 载 率 将 会 难 以 满 足 这 部 分 人 口 随 时 的 交 通 需 求, 因 此 从 这 方 面 考 虑, 要 提 高 空 载 率 综 上 所 述, 基 于 环 境 因 素 而 言, 维 持 一 个 合 理 的 空 载 率 更 显 得 重 要 上 文 中 提 及 文 献 中 认 为 发 展 中 国 家 城 市 中 出 租 车 空 载 率 为 :35% 比 较 合 适 这 里 使 用 空 载 率 偏 离 ( VR 35% ) 2 作 为 衡 量 指 标 为 了 使 建 模 AHP 的 指 数 值 越 大, 表 示 方 案 越 合 理, 这 里 用 空 载 率 偏 离 的 倒 数 作 为 模 型 方 案 层 的 一 个 成 分 4. 根 据 上 述 建 模, 用 层 次 分 析 法 (Analytic Hierachy Process,AHP) 对 模 型 进 行 细 化 : (1) 对 衡 量 方 案 合 理 性 建 立 综 合 评 价 模 型 这 里 建 立 的 出 租 车 方 案 综 合 评 价 指 数 Index, 越 合 理 的 方 案, 其 指 数 值 越 大 2005 年 全 国 研 究 生 数 学 建 模 竞 赛 一 等 奖 27
图 2: 层 次 分 析 结 构 图 目 标 层 A: A: 出 租 车 方 案 综 合 评 价 指 数 Index C 1 : 公 众 满 意 C 2 : 出 租 车 方 满 意 C 3 : 环 境 综 合 指 准 则 层 C: 指 数 Idx public 指 数 Idx taxi 数 Idxenvironment 方 案 层 P: P 1 : 空 载 率 VR P 2 : 收 费 水 平 Chrg P 3 : 实 载 率 1-VR P 4 : 收 入 水 平 TI PI = WN P 5 : 劳 动 强 度 倒 数 TC PC = WN 1 P 6 : 空 载 率 偏 离 倒 数 ( ) 2 VR 35% 这 里 选 取 了 几 种 国 内 同 类 城 市 的 出 租 车 的 价 格 方 案 作 为 备 选 方 案 ( 如 下 表 ), 说 明 该 模 型 的 运 行 求 解 过 程 : 表 18: 全 国 部 分 城 市 出 租 车 价 格 表 方 案 城 市 价 格 1 上 海 出 租 车 起 步 价 10 元 (3 公 里 ), 超 3 公 里 后 每 公 里 计 价 2 元, 超 10 公 里 每 上 海 公 里 计 价 3 元 2 成 都 起 价 5 元, 每 公 里 1.4 元 3 广 州 7 元 2.3 公 里, 超 出 后 每 公 里 2.6 元 4 沈 阳 7 元 起 步,3 公 里 以 上 每 公 里 加 价 1.67 元 5 南 京 7 元 起 步,3 公 里 以 上 每 公 里 加 价 1.60 元 6 本 文 所 考 虑 目 标 城 市 1 起 租 基 价 3 公 里, 基 价 租 费 : 白 天 8.00 元, 晚 上 9.6 元 2 超 过 起 租 基 价 公 里, 每 车 公 里 价 : 白 天 1.8 元, 晚 上 2.16 元 3 上 日 21 时 至 次 日 凌 晨 5 时 为 夜 间 行 车 时 间 4 远 程 载 客 从 10 公 里 开 始, 计 价 器 将 50% 回 空 费 输 入 表 内, 加 收 回 空 费 5 行 驶 中 乘 客 要 求 临 时 停 车 10 分 钟 内 免 费, 后 每 超 过 5 分 钟 按 1 车 公 里 租 价 收 取 等 候 费 2005 年 全 国 研 究 生 数 学 建 模 竞 赛 一 等 奖 28
给 定 这 六 种 收 费 方 案 后, 由 于 比 较 难 以 建 立 两 者 的 关 系, 这 里 基 于 时 间 与 能 力 限 制, 在 当 前 的 油 价 方 案 中, 取 定 六 种 方 案 的 几 个 方 案 层 指 标 值 的 大 小 比 较 关 系, 而 避 免 直 接 求 解 和 标 准 化 的 复 杂 过 程 : 表 19: 方 案 层 指 标 值 的 大 小 比 较 关 系 方 案 层 指 标 各 收 费 方 案 指 标 值 大 小 比 较 ( 相 应 赋 值 6~1) P 1 : 空 载 率 VR P 2 : 收 费 水 平 Chrg P 3 : 实 载 率 1 VR P 4 : 收 入 水 平 TI PI = WN P 5 : 劳 动 强 度 倒 数 TC PC = WN P 6 : 空 载 率 偏 离 倒 数 ( VR 35% ) 2 1 3>5>4>1>6>2 2>5>4>6>3>1 2>6>1>4>5>3 1>3>6>4>5>2 1>4>5>2>6>3 2>3>5>6>1>4 (2) 构 造 判 别 矩 阵 因 为 判 别 元 素 的 值 反 映 了 综 合 评 价 指 数 对 各 因 素 相 对 重 要 程 度 的 认 识, 一 般 是 采 用 数 字 1-9 极 其 倒 数 来 表 示 的 这 里 认 为 对 于 一 种 收 费 方 案 的 评 价, 三 个 指 数 的 影 响 是 同 样 重 要 的, 为 简 化 计 算, 取 各 比 例 因 子 相 等 为 1, 为 因 此 构 造 判 别 矩 阵 如 下 : 表 20: 构 造 判 别 矩 阵 A C 1 C 2 C 3 C 1 1 1 1 C 2 1 1 1 C 3 1 1 1 C 1 P 1 P 2 P 1 2 1 P 2 1 1 C 2 P 3 P 4 P 5 P 3 1 1 1 2005 年 全 国 研 究 生 数 学 建 模 竞 赛 一 等 奖 29
P 4 1 1 1 P 5 1 1 1 (3) 层 次 单 排 序 及 其 一 致 性 检 验 通 过 判 别 矩 阵 的 特 征 根 求 解 AW = λ W 得 到 特 征 向 量 W, 经 过 归 一 化 A ( ) 后 即 得 同 一 层 次 响 应 因 素 对 于 上 一 层 次 因 素 相 对 重 要 性 的 排 序 权 值, 即 进 行 层 次 单 排 序. 计 算 一 致 性 指 标 : C 3 P 6 P 6 1 max λmax n CI =,n 为 判 别 矩 阵 的 阶 数 ; n 1 根 据 1-9 阶 判 别 矩 阵 的 平 均 随 机 一 致 性 指 标 RI 的 值 : 表 21: 判 别 矩 阵 的 平 均 随 机 一 致 性 指 标 RI 阶 数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 RI 0.00 0.14 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 计 算 出 各 层 次 排 序 计 算 及 一 致 性 检 验 的 结 果 为 表 22: 各 层 次 排 序 计 算 及 一 致 性 检 验 的 结 果 判 别 矩 阵 特 征 向 量 λ max CI RI CR A-C ( 0.3333,0.3333,0.3333) T 3.000 0.0000 0.5800 0.0000 C 1 P ( 0.50,0.50) T 2.0000 0.0000 0.1400 0.0000 C 2 -P ( 0.50,0.50,0.50) T 2.0000-0.5000 0.5800 0.0000 C 3 -P ( 0.50) T 2.0000 0.0000 0.0000 0.0000 (4) 层 次 总 排 序 由 最 高 层 次 到 最 低 层 次 逐 次 进 行 对 每 一 层 次 所 有 因 素 对 于 最 高 层 ( 总 目 标 ) 相 对 重 要 性 进 行 排 序 表 23: 最 高 层 ( 总 目 标 ) 相 对 重 要 性 排 序 层 次 P 层 次 C C 1 C 2 C 3 层 次 P 总 排 序 值 0.3333 0.3333 0.3333 2005 年 全 国 研 究 生 数 学 建 模 竞 赛 一 等 奖 30
P 1 0.5000 0.5000 0.3333 P 2 0.5000 0.1667 P 3 0.5000 0.1667 P 4 0.50000 0.1667 P 5 0.5000 0.1667 P 6 1.0000 0.1667 (5) 层 次 总 排 序 的 一 致 性 检 验 从 高 层 到 低 层, 逐 层 计 算 设 对 层 次 B 总 排 序 的 随 机 一 致 性 比 率 : CR m j= 1 = m j= 1 a CI a j j RI 其 中, 如 果 B 层 次 的 某 些 因 素 对 于 A j 单 排 序 的 一 致 性 指 标 为 CI j 相 应 的 平 均 随 机 一 致 性 指 标 为 RI j 层 次 的 排 序 一 致 性 检 验 如 下 : j j 表 24: 一 致 性 检 验 各 方 案 代 入 公 式 P 1 : 空 载 率 VR P 2 : 收 费 水 平 Chrg P 3 : 实 载 率 1 VR P 4 : 收 入 水 3 1 4 6 6 2 0.3333 4.17 p1 r11 r12 r13 r 16 1 6 6 1 3 6 0.1667 p 4.00 2 r21 r22 r23 r 26 6 2 1 5 1 5 0.1667 V R P 4.33 = = p3 = = 4 4 3 3 5 1 0.1667 r61 r62 r63 r 4.00 66 5 5 2 2 4 4 0.1667 4.50 p 6 2 3 5 4 2 3 0.1667 3.50 从 分 析 中, 可 以 看 到, 第 五 个 方 案 ( 南 京 市 的 出 租 车 收 费 方 案 ) 在 油 价 调 整 前 是 平 TI PI = WN P 5 : 劳 动 强 度 倒 数 TC PC = WN 1 P 6 : 空 载 率 偏 离 倒 数 ( VR 35% ) 2 1. 上 海 3 1 4 6 6 2 2. 成 都 1 6 6 1 3 6 3. 广 州 6 2 1 5 1 5 4. 沈 阳 4 4 3 3 5 1 5. 南 京 5 5 2 2 4 4 6. 本 文 所 考 虑 目 标 城 市 2 3 5 4 2 3 2005 年 全 国 研 究 生 数 学 建 模 竞 赛 一 等 奖 31
六 个 方 案 中 评 价 指 数 最 高 的, 即 综 合 考 虑 了 公 众 出 租 车 方 和 社 会 各 方 因 素 后 得 最 合 理 方 案 南 京 市 的 收 费 方 案 : 7 元 起 步,3 公 里 以 上 每 公 里 加 价 1.60 元, 对 比 原 来 的 方 案 在 收 费 标 准 上 是 下 调 的 通 过 初 步 验 证, 实 行 该 收 费 方 案, 每 部 出 租 车 司 机 的 营 业 净 利 润 和 居 民 在 出 租 车 上 的 开 支 也 满 足 了 第 一 步 中 的 五 点 要 求 对 于 油 价 调 整 后 的 情 况, 同 样 可 以 根 据 该 模 型 和 方 法, 计 算 并 在 其 他 城 市 的 收 费 方 案 中 找 寻 更 加 合 理 的 方 案, 由 此 来 证 明 合 理 方 案 的 存 在 性 八 数 据 采 集 方 案 的 讨 论 综 合 本 文 的 思 路, 数 据 方 面 的 作 用 是 不 可 忽 视 的 为 了 能 使 模 型 能 更 具 有 精 确 的 可 预 见 性, 下 面 数 据 的 采 集 和 选 择 中 的 一 些 看 法 : 1) 最 好 能 有 该 城 市 以 前 年 度 的 一 些 交 通 出 行 数 据, 如 出 行 强 度 出 行 总 量 等 如 果 能 有 同 类 型 城 市 的 类 似 的 出 行 强 度 等 调 查 数 据, 对 于 建 立 一 个 更 合 理 的 模 型 及 其 预 测 运 用 都 将 帮 助 很 大 2) 在 控 制 成 本 前 提 下, 每 隔 若 干 年 能 通 过 调 查 问 卷 的 形 式 对 居 民 进 行 出 行 特 称 数 据 的 采 集, 比 如 提 问 : 你 认 为 在 未 来 一 年 内 ( 或 若 干 年 内 ), 你 的 出 行 特 征 会 怎 么 样 呢? 或 采 取 网 络 问 答 手 段, 不 时 进 行 这 方 面 数 据 的 收 集 3) 例 如 在 本 文 给 出 的 截 面 数 据 多 元 回 归 分 析 方 法 中, 如 果 能 给 出 收 集 并 提 供 该 城 市 在 经 济 方 面 ( 比 如 人 均 GDP 等 ) 土 地 利 用 率 等 方 面 的 数 据 4) 为 了 能 更 准 确 的 给 出 未 来 城 市 出 行 的 特 征, 最 好 能 给 出 未 来 城 市 规 划 的 一 些 重 大 投 资 项 目 或 活 动 等 政 策 信 息 比 如 2008 年 北 京 举 办 奥 运 会 2010 年 广 州 举 办 亚 运 会 对 城 市 的 未 来 交 通 情 况 和 出 租 车 需 求 将 会 有 巨 大 的 影 响 5) 在 给 出 统 计 数 据 的 同 时, 最 好 能 一 起 注 明 统 计 数 据 的 统 计 方 法 统 计 无 差 和 精 度 统 计 口 径 等 问 题, 对 于 交 通 预 测 模 型 的 建 立 和 应 用 将 有 很 大 帮 助 九 模 型 评 价 1. 模 型 创 新 之 处 1) 利 用 截 面 数 据 的 回 归 计 量 模 型 对 未 来 城 市 交 通 出 行 强 度 进 行 预 测 由 于 2005 年 全 国 研 究 生 数 学 建 模 竞 赛 一 等 奖 32
居 民 出 行 强 度 和 出 行 总 量 的 数 据 取 得 存 在 一 定 限 制, 因 此 在 理 论 界, 对 未 来 出 行 强 度 的 预 测 也 十 分 困 难 本 文 选 择 城 市 规 模 人 口 规 模 及 居 民 可 支 配 收 入 等 解 释 变 量, 利 用 相 近 城 市 已 有 的 历 史 统 计 资 料, 尝 试 给 出 居 民 出 行 强 度 的 回 归 预 测 方 法 该 模 型 可 以 推 广 到 国 内 同 类 城 市 的 交 通 出 行 强 度 预 测, 能 极 大 降 低 交 通 数 据 调 查 的 人 力 物 力 2) 基 于 居 民 全 方 式 OD 分 布 矩 阵 的 平 均 增 长 法 的 交 通 模 型, 结 合 对 未 来 各 年 新 增 出 行 总 量 的 各 区 调 配 方 案, 迭 代 得 到 未 来 居 民 全 方 式 OD 分 布 表 在 调 配 方 案 中 引 入 政 府 控 制 变 量, 为 实 际 政 策 调 控 留 下 空 间 3) 最 大 创 新 之 处 在 于 怎 么 样 的 出 租 车 价 格 收 费 方 案 更 合 理, 本 文 将 这 两 者 的 评 价 标 准 用 AHP 层 次 分 析 模 型, 统 一 到 最 后 一 个 简 化 的 综 合 评 价 指 数, 综 合 考 虑 公 众 方 出 租 车 方 ( 包 括 司 机 和 出 租 车 运 营 商 ) 和 政 府 规 划 部 门 三 者 的 利 益 关 系, 清 晰 易 理 解 而 且 模 型 中 空 载 率 收 费 价 格 以 及 规 划 部 门 侧 重 哪 方 利 益 的 因 子 都 可 以 进 行 调 节, 可 以 方 便 地 推 广 到 中 国 同 类 城 市 及 城 区 交 通 问 题 的 决 策, 具 有 较 好 的 实 用 性 及 扩 展 性 2. 模 型 不 足 之 处 1) 由 于 缺 乏 大 量 的 统 计 调 查 数 据, 预 测 城 市 居 民 出 行 强 度 模 型 中 各 个 变 量 的 权 重 及 系 数 由 常 识 或 相 关 资 料 推 导 得 出, 与 真 实 的 情 况 稍 有 出 入 2) 在 建 立 AHP 的 整 个 过 程 中, 不 一 定 能 够 完 全 涵 盖 现 实 中 的 所 有 相 关 因 素, 对 现 实 的 抽 象 必 定 造 成 与 现 实 有 出 入 的 问 题, 在 具 体 的 实 施 上, 也 存 在 一 定 的 量 化 难 度 十 模 型 扩 展 1) 本 模 型 在 预 测 出 行 强 度 方 面 的 多 元 回 归 模 型 形 式 上 选 择 具 有 很 大 可 扩 展 性 如 能 结 合 城 市 发 展 规 划 政 策 制 定 者 交 通 学 专 家 和 计 量 经 济 学 家 联 手 设 计, 选 择 更 多 更 合 理 的 解 释 变 量, 建 立 更 合 理 的 回 归 模 型, 将 大 大 提 高 模 型 预 测 的 精 度 2) 本 文 采 用 的 全 方 式 OD 交 通 矩 阵 平 均 增 长 预 测 法 可 以 扩 展 到 其 他 更 精 确 2005 年 全 国 研 究 生 数 学 建 模 竞 赛 一 等 奖 33
的 OD 交 通 矩 阵 预 测 方 法, 比 如 :Frator 法 和 Detroit 法 3) 在 评 价 出 租 车 收 费 方 案 的 AHP 模 型 中, 存 在 更 具 操 作 性 的 指 标 或 指 数 作 为 方 案 层 的 因 子 为 有 兴 趣 的 学 者 提 供 进 一 步 研 究 的 空 间 十 一 研 究 成 果 短 文 出 租 车 作 为 城 市 公 共 交 通 的 一 种 特 殊 方 式, 由 于 其 快 速 便 利 舒 适 安 全 等 特 性, 不 仅 是 城 市 常 规 公 共 交 通 的 重 要 补 充, 而 且 在 建 立 城 市 形 象 满 足 高 层 次 的 出 行 需 求 等 方 面 都 具 有 重 要 的 意 义 但 是 出 租 车 行 业 的 迅 猛 发 展, 给 城 市 综 合 交 通 管 理 带 来 了 许 多 新 的 问 题 和 挑 战, 比 如 : 出 租 车 综 合 规 划 诸 如 城 市 中 出 租 车 的 数 量 要 控 制 在 怎 样 的 范 围? 空 载 率 控 制 为 多 少? 油 价 调 整 后 该 如 何 制 定 价 格 标 准 才 能 让 城 市 居 民 和 出 租 车 司 机 都 满 意? 本 文 正 是 基 于 为 城 市 交 通 规 划 种 种 问 题 分 忧 解 难 的 角 度 出 发, 综 合 考 虑 各 方 利 益, 运 用 截 面 数 据 回 归 的 方 法 预 测 未 来 城 市 交 通 的 变 化, 以 及 借 助 层 次 分 析 模 型, 制 定 当 前 及 未 来 最 优 出 租 车 数 量 和 合 理 的 出 租 车 收 费 方 案 从 结 果 我 们 发 现, 当 前 困 扰 该 城 市 交 通 主 要 的 问 题 是 : 空 载 率 过 高, 车 辆 的 最 优 数 为 :4340 辆, 目 前 偏 多 了, 收 费 方 案 也 有 不 合 理 的 地 方 综 上 所 述, 本 文 建 议 : 1) 对 出 租 车 数 量 的 控 制 要 缓 慢 增 加 出 租 车 的 数 量, 慢 慢 等 待 旧 车 淘 汰, 逐 渐 提 高 车 辆 的 实 际 运 营 率 ; 2) 出 租 车 的 收 费 可 以 采 取 降 低 起 步 价 和 起 点 计 费 距 离 的 方 案 3) 在 城 市 经 济 实 力 允 许 下, 逐 步 引 入 GPS 智 能 调 度 系 统 针 对 各 区 的 交 通 状 况 提 供 切 合 实 际 的 出 租 车 的 调 配 方 案, 减 少 道 路 拥 堵 和 尾 气 带 来 的 污 染 4) 出 台 相 关 的 税 收 政 策 ( 如 燃 油 税 等 ), 引 导 出 租 车 数 量 朝 合 理 健 康 的 方 向 发 展 5) 尽 一 切 可 能 充 分 利 用 道 路 交 通 资 源, 提 高 出 租 车 的 运 营 效 率, 使 市 民 满 意 司 机 满 意 各 方 满 意, 使 出 租 车 业 的 发 展 为 城 市 未 来 的 发 展 做 出 应 有 的 贡 献 2005 年 全 国 研 究 生 数 学 建 模 竞 赛 一 等 奖 34
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