第 39 卷 第 7 期 13 年 7 月 北 京 工 业 大 学 学 报 JOURNAL OF BEIJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Vol. 39 No. 7 Jul. 13 基 于 改 进 CSSD 的 脑 电 信 号 特 征 提 取 方 法 李 明 爱, 陆 婵 婵, 杨 金 福 ( 北 京 工 业 大 学 电 子 信 息 与 控 制 工 程 学 院, 北 京 100124) 摘 要 : 针 对 脑 - 机 接 口 系 统 在 训 练 样 本 较 少 的 情 况 下, 存 在 脑 电 ( EEG) 信 号 特 征 值 稳 定 性 低 特 征 向 量 区 分 度 差 等 不 足, 提 出 一 种 脑 电 特 征 提 取 方 法, 即 正 则 化 共 空 域 子 空 间 分 解 法 (R 鄄 CSSD). 该 方 法 在 传 统 共 空 域 子 空 间 分 解 (CSSD) 算 法 的 基 础 上 引 入 正 则 化 思 想, 通 过 正 则 化 参 数 将 目 标 实 验 者 的 训 练 数 据 与 其 他 实 验 者 ( 称 为 辅 助 实 验 者 ) 的 同 类 型 训 练 数 据 进 行 有 效 结 合, 以 构 造 正 则 化 空 间 滤 波 器, 完 成 对 目 标 实 验 者 运 动 想 象 EEG 信 号 的 特 征 提 取, 并 进 一 步 选 用 K 近 邻 (KNN) 算 法 实 现 脑 电 数 据 的 分 类. 实 验 结 果 表 明 : 在 小 训 练 样 本 情 况 下,R 鄄 CSSD 方 法 有 效 提 高 了 脑 电 信 号 特 征 值 的 稳 定 性, 在 提 高 分 类 正 确 率 降 低 时 间 消 耗 方 面 具 有 良 好 的 性 能. 关 键 词 : 运 动 想 象 脑 电 ; 特 征 提 取 ; 共 空 域 子 空 间 分 解 ; 正 则 化 方 法 ; 小 样 本 中 图 分 类 号 : R 318 文 献 标 志 码 : A 文 章 编 号 : 0254-0037(13)07-1021 - 07 Feature Extraction Based on Improved CSSD for EEG LI Ming 鄄 ai, LU Chan 鄄 chan, YANG Jin 鄄 fu ( College of Electronic Information and Control Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China) Abstract: In brain 鄄 computer interface (BCI) systems with a small number of training samples, a method called as regularized common special subspace decomposition (R 鄄 CSSD) algorithm was proposed to solve the problems such as low stability of the eigenvalues and poor discriminative ability of eigenvectors in electroencephalography (EEG) recognition process. In R 鄄 CSSD, regularization was introduced based on the traditional common special subspace decomposition ( CSSD) algorithm. The presented method was composed of three steps: First, the training samples of the specific subject could be effectively combined with those of the other ancillary subjects by two regularization parameters; Second, a regularized special filter was built, and then the feature information of the specific subject 爷 s EEG was extracted; Finally, K 鄄 nearest neighbor ( KNN ) algorithm was used to identify motor imagery EEG. Under small 鄄 sample condition, the experimental results show that R 鄄 CSSD algorithm not only can effectively improve the stability of the eigenvalues of EEG, but also can produce high classification accuracy and less time consumption. Key words: motor imagery electroencephalography ( EEG ); feature extraction; common special subspace decomposition (CSSD); regularization; small 鄄 sample 脑 - 机 接 口 ( brain 鄄 computer interface,bci) 是 在 人 脑 与 外 部 设 备 之 间 建 立 的 直 接 交 流 通 道. 通 过 这 种 通 道, 人 能 直 接 通 过 大 脑 向 外 部 设 备 发 出 命 令, 而 不 需 语 言 或 动 作 的 支 持, 可 以 有 效 增 强 身 体 严 重 残 收 稿 日 期 : 11 鄄 11 鄄 03. 基 金 项 目 : 北 京 市 教 育 委 员 会 面 上 资 助 项 目 (KM1110005005); 北 京 市 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 (71321) ; 北 京 工 业 大 学 基 础 研 究 基 金 资 助 项 目 (X400111101). 作 者 简 介 : 李 明 爱 (1966 ), 女, 副 教 授, 主 要 从 事 模 式 识 别 智 能 控 制 及 脑 电 信 号 处 理 方 面 的 研 究, E 鄄 mail: limingai@ bjut. edu. cn.
1022 北 京 工 业 大 学 学 报 13 年 疾 患 者 与 外 界 交 流 或 控 制 外 部 环 境 的 能 力, 从 而 提 高 患 者 的 生 活 质 量 [1]. 在 BCI 在 线 实 验 中, 实 验 者 通 常 要 执 行 一 些 枯 燥 的 训 练 实 验, 以 获 得 足 够 的 具 有 标 记 类 别 的 分 类 器 训 练 数 据, 但 是 长 时 间 的 重 复 训 练 会 使 实 验 者 神 经 系 统 产 生 疲 劳 而 影 响 实 验 结 果. 另 外, 数 据 量 大 也 会 降 低 系 统 处 理 速 度, 所 以 人 们 希 望 尽 量 减 少 重 复 实 验 的 次 数. 因 此, 如 何 针 对 小 样 本 数 据 情 况 获 得 较 高 的 识 别 率 是 BCI 系 统 研 究 的 重 要 内 容 [2], 而 BCI 的 核 心 部 分 是 对 脑 电 (electroencephalography,eeg) 信 号 的 特 征 提 取. 目 前, 常 用 的 EEG 信 号 特 征 提 取 方 法 有 : 1 ) 小 波 包 变 换 ( wavelet packet transform, WPT). 其 特 点 是 每 级 分 解 对 低 高 频 信 息 同 时 进 行, 依 据 先 验 知 识 提 取 感 兴 趣 频 段 的 小 波 包 系 数 作 为 特 征. 由 于 EEG 信 号 产 生 机 理 复 杂, 通 常 很 难 获 得 准 确 的 先 验 知 识 [3]. 2) 自 适 应 自 回 归 模 型 (adaptive autore 鄄 gressive, AAR). 该 方 法 利 用 AAR 模 型 来 反 映 事 件 相 关 EEG 信 号 的 变 化, 计 算 量 比 较 小 并 且 不 需 要 缓 存, 适 用 于 在 线 分 析, 但 是 该 方 法 对 伪 迹 很 敏 感, 需 要 采 取 很 好 的 去 伪 迹 措 施. 3) 共 空 间 模 式 ( common spatial pattern, CSP) 法. 该 方 法 是 分 析 EEG 信 号 的 经 典 算 法, 仅 考 虑 2 类 任 务 在 空 间 上 的 投 影 具 有 最 大 的 可 分 性, 但 其 效 果 同 时 还 受 到 频 率 滤 波 和 脑 电 的 非 平 稳 性 等 影 响 [4] [5]. Ledoit 等 通 过 引 进 一 个 权 重 因 子 改 进 CSP 算 法 ( 即 L 鄄 CSP 算 法 ), 实 现 对 小 样 本 EEG 信 号 的 特 征 提 取, 分 类 正 确 率 比 CSP 算 法 有 明 显 提 高. 4) 共 空 域 子 空 间 分 解 (common spatial subspace decomposition, CSSD) 算 法. 该 方 法 是 一 种 针 对 多 通 道 EEG 数 据 的 空 域 滤 波 算 法, 其 特 点 是 能 提 取 任 务 相 关 的 信 号 分 量 而 抑 制 任 务 不 相 关 的 分 量 和 噪 声 [6 鄄 7]. CSSD 算 法 对 处 理 EEG 信 号 的 事 件 相 关 同 步 化 ( event 鄄 related synchronization, ERS) 现 象 非 常 有 效. 03 年, 清 华 大 学 高 上 凯 小 组 运 用 CSSD 算 法 对 EEG 信 号 进 行 特 征 提 取 [8], 取 得 了 良 好 的 识 别 效 果. 其 不 足 在 于 构 建 的 特 征 向 量 对 应 的 特 征 值 稳 定 性 低, 区 分 度 比 较 差, 尤 其 是 在 小 样 本 时 更 加 明 [9] 显. 针 对 小 样 本 问 题,Tomioka 等 采 用 改 进 双 谱 logistic 回 归 模 型 ( logistic regression with dual spectral, LRDS) 进 行 了 研 究, 对 小 样 本 EEG 信 号 的 处 理 结 果 有 一 定 的 改 善. 同 时,Moritz [10] 基 于 自 适 应 空 间 滤 波 器 ( self 鄄 adaptive spatial filtering,sasf) 方 法 利 用 波 束 成 形 技 术 对 空 间 滤 波 器 进 行 改 进, 识 别 率 得 到 了 很 大 的 提 高. 本 文 将 正 则 化 方 法 与 CSSD 算 法 相 结 合, 提 出 一 种 EEG 信 号 特 征 提 取 方 法, 克 服 了 传 统 CSSD 算 法 中 EEG 信 号 特 征 值 分 布 不 稳 定 问 题. 并 与 K 近 邻 分 类 算 法 相 结 合, 在 小 训 练 样 本 的 情 况 下, 有 效 提 高 了 EEG 信 号 的 分 类 正 确 率, 同 时 加 快 了 EEG 信 号 处 理 速 度, 为 CSSD 算 法 在 BCI 系 统 中 的 在 线 应 用 创 造 了 条 件. 1 实 验 数 据 本 研 究 实 验 数 据 来 自 BCI Competition 05 冶 竞 赛 数 据 库 (data IVa). 其 包 含 5 位 健 康 实 验 者 (aa, al,av, aw, ay) 的 EEG 检 测 数 据, 视 觉 提 示 延 续 3 郾 5 s, 采 样 率 为 100 Hz, 要 求 实 验 者 执 行 想 象 右 手 任 务 和 想 象 右 脚 任 务, 实 验 次 数 如 表 1 所 示. 实 验 者 Table 1 表 1 数 据 包 实 验 次 数 Experimental data packets 右 手 实 验 次 数 右 脚 aa 80 88 al 112 112 av 42 42 aw 30 26 ay 18 10 电 极 安 放 符 合 国 际 标 准 导 联 10- 系 统 要 求, 每 个 实 验 均 采 集 了 118 通 道 的 EEG 数 据. 本 文 选 取 如 下 25 个 通 道, 包 括 F7 F3 Fz F4 F8 FT7 FC3 FCz FC4 FT8 T7 C3 Cz C4 T8 TP7 CP3 CPz CP4 TP8 P7 P3 Pz P4 和 P8, 其 位 置 分 布 如 图 1 中 阴 影 所 示. 根 据 医 学 研 究 成 果 [11], 这 25 个 通 道 为 提 取 手 部 和 脚 部 运 动 EEG 信 号 的 有 效 通 道. 最 后 对 数 据 进 行 带 宽 为 8 ~ 31 Hz 的 带 通 滤 波 预 处 理. 2 脑 电 信 号 特 征 提 取 2 郾 1 传 统 CSSD 算 法 传 统 CSSD 算 法 是 一 种 适 用 于 多 通 道 EEG 数 据 的 空 域 滤 波 算 法. 设 想 象 任 务 分 为 A B 两 类,A 表 示 想 象 右 手 运 动,B 表 示 想 象 右 脚 运 动. 实 验 者 完 成 A B 两 类 运 动 想 象 的 实 验 次 数 均 为 k, 且 X (A,i) 沂 R n 伊 T 和 X (B,i) 沂 R n 伊 T 分 别 表 示 实 验 者 第 i(i = 1,2,,k) 次 想 象 右 手 和 右 脚 运 动 的 EEG 数 据. 其 中,n 表 示 EEG 信 号 采 集 的 通 道 数 ;T 表 示 1 次 实 验
第7 期 李明爱, 等: 基于改进 CSSD 的脑电信号特征提取方法 1023 利用空间滤波器对 2 类运动想象 EEG 信号进 行空间滤波得 { X ( A,i) = SF A X ( A,i) (7) X ( B,i) = SF B X ( B,i) 式中 X ( A,i) 沂 R J 伊 T 和 X ( B,i) 沂 R J 伊 T 分别代 表 想 象 右 手 右脚动作电位的源分量. 可见,传统 CSSD 算法 能提取任务相关的信号分量而抑制任务不相关的分 量和噪声. 2郾 2 正则化 CSSD 分解算法 正 则 化 ( regularization ) 方 法 是 Tikhonov 和 Phillips 于 世 纪 60 年 代 初 提 出 的, 又 称 为 Tikhonov 正则化方法 [12]. 其本质是用一组与原问题 相临近的适定问题的解去逼近原问题的解,从而恢 复原问题解的稳定性 [13]. 该方法通常用于小样本 人 脸 识 别 [14] 及 图 像 复 原 去 噪 和 去 模 糊 化 等 图 1 10- 系统电极放置图 问题 [15鄄17]. Fig. 1 Electrode positions of 10- system 每个通道采样点的个数,则传统 CSSD 算法具体计 算步骤如下. 1) 计算想象右手 右脚运动的平均协方差矩阵 ra 和 rb. 实验者第 i 次 C 类( C沂{ A,B} ) EEG 信号的协 方差矩阵为 r ( C,i) = ( X ( C,i) X T(C,i) ) / tr( X ( C,i) X T(C,i) ) (1) 式中:X T(C,i) 表示 X ( C,i) 的转置;tr( ) 表示矩阵的迹. 2 类想象运动 EEG 信号的平均协方差矩阵可统一 表示为 1 rc = k k r ( C,i),C沂{ A,B} 移 i =1 (2) 2) 计算 2 类想象运动 EEG 信号的平均协方差 矩阵之和 r,并对其进行特征值与特征向量分解: 本文 提 出 一 种 正 则 化 共 空 域 子 空 间 分 解 ( regularized CSSD,R鄄CSSD) 算法,并将其用于 EEG 信号特征提取. 首先,选定多位同类实验者中的一 位为目标实验者,其余的为辅助实验者;其次,利用 正则化参数将目标实验者的训练数据和辅助实验者 的训练数据相结合作为目标实验者的训练数据,即 相当于在小训练样本情况下增加了目标实验者的训 练数据;然后,构造正则化空间滤波器对其滤波,并 完成对目标实验者 EEG 信号的特征提取. 2郾 2郾 1 正则化协方差矩阵估计 传统 CSSD 算法是基于 2 个实对称空间协方差 矩阵的同时对角化,并应用主成分分析和空域子空 间分析来排除 2 种任务的共同部分,提取不同部分, 但是协方差矩阵的估计容易造成特征值不稳定,尤 r = r A + r B = U 撰 U T (3) 其 是 在 训 练 样 本 较 少 的 情 况 下, 该 现 象 更 加 明 P = 撰 - 1 / 2 U T (4) 到平均正则化协方差矩阵为 P r C P T = U0 撰 C U0T,C沂{ A,B} (5) 式中:撰 为特征值对角矩阵;U 为对应的特征向量, 则白化矩阵为 3) 构造想象右手 右脚运动的空间滤波器. 分 别对 r A 和 r B,按 进行转换. 式中:撰 C 为特征值对角矩阵;U0 为对应 的特征向量. 提取对角阵 撰 C 中最大的 J 个特征值 所对应的特征向量组成特征向量矩阵 U0C 沂R n 伊 J,构 造空间滤波器如下: SF C = ( U ) P C 0 T (6) 显 [18]. 为此,借鉴传统 CSSD 算法的思想和正则化 方法 [19],对式(2) 中的平均协方差矩阵进行改进得 茁 Z C ( 琢,茁) = (1 - 茁) 赘 C ( 琢) + tr[ 赘 C ( 琢) ) ] I n (8) 式中:C沂{ A,B} ;琢(0 臆琢臆1) 和 茁(0 臆茁臆1) 为正 则化参数;I沂R n 伊 n 为单位矩阵,并且 赘 ( 琢) 定义为 C (1 - 琢) r C + 琢 rc 赘 C ( 琢) = (1 - 琢) k + 琢 k (9) 式中 r C 表示目标实验者 k 次 C 类实验的协方差矩 阵之和,即
1024 北 京 工 业 大 学 学 报 13 年 k r C = 移 r (C,i) (10) i = 1 式 中 r (C,i) 表 示 目 标 实 验 者 第 i 次 ( i = 1,2,,k) C 类 实 验 的 协 方 差 矩 阵. r C 表 示 辅 助 实 验 者 k 次 C 类 实 验 的 协 方 差 矩 阵 之 和 : k r C = 移 r (C,i) (11) i = 1 式 中 : k = (s - 1) 伊 k,s = 5 为 实 验 者 的 个 数 ;r (C,i) 表 示 辅 助 实 验 者 第 i( i = 1,2,, k) 次 C 类 实 验 的 协 方 差 矩 阵. 式 (10)(11) 中 的 r (c,i) 和 r (c,i) 均 按 式 (1) 计 算. 比 较 式 (2) 和 式 (8) 可 见, 传 统 CSSD 算 法 可 以 看 成 是 R 鄄 CSSD 算 法 在 琢 = 茁 = 0 时 的 特 殊 情 况. 2 郾 2 郾 2 基 于 R 鄄 CSSD 算 法 的 EEG 信 号 特 征 提 取 利 用 式 (8) 求 得 目 标 实 验 者 2 类 运 动 想 象 EEG 信 号 的 平 均 正 则 化 协 方 差 矩 阵 分 别 为 Z A ( 琢, 茁 ) = (1 - 茁 ) 赘 A( 琢 ) + Z B ( 琢, 茁 ) = (1 - 茁 ) 赘 B( 琢 ) + 茁 n tr[ 赘 A( 琢 )] I 茁 n tr[ 赘 B( 琢 )] I (12) (13) 式 中 Z A ( 琢, 茁 ) 和 Z B ( 琢, 茁 ) 分 别 表 示 目 标 实 验 者 A B 类 EEG 信 号 的 平 均 正 则 化 协 方 差 矩 阵. 将 两 者 求 和 并 按 Z( 琢, 茁 ) = Z A ( 琢, 茁 ) + Z B ( 琢, 茁 ) = U 撰 U T (14) 进 行 分 解. 式 中 : 撰 为 特 征 值 对 角 矩 阵 ; U 为 对 应 的 特 征 向 量 矩 阵. 则 正 则 白 化 矩 阵 P( 琢, 茁 ) 为 P( 琢, 茁 ) = 撰 ( - 1 / 2) U ( - 1 / 2) 撰 分 别 对 Z A ( 琢, 茁 ) 和 Z B ( 琢, 茁 ) 按 Z ì A ( 琢, 茁 ) = P( 琢, 茁 ) Z A ( 琢, 茁 ) P( 琢, 茁 ) T = ï U ï 0 撰 A U T 0 í ïz B ( 琢, 茁 ) = P( 琢, 茁 ) Z B ( 琢, 茁 ) P( 琢, 茁 ) T = ï î U 0 撰 B U T 0 (15) (16) 进 行 转 换. 式 中 : 撰 A 和 撰 B 为 特 征 值 对 角 矩 阵, 且 两 者 之 和 为 单 位 矩 阵 ; U 0 为 对 应 的 特 征 向 量 矩 阵. 分 别 选 取 撰 A 和 撰 B 中 J 个 最 大 特 征 值 对 应 的 特 征 向 量 组 成 特 征 向 量 矩 阵 U A 0 和 U B 0, 则 正 则 空 间 滤 波 器 为 SF C ( 琢, 茁 ) = ( U C 0 ) T P( 琢, 茁 ) (17) 假 设 X 沂 R n 伊 T 为 经 过 预 处 理 后 的 EEG 信 号, 经 过 正 则 空 间 滤 波 器 处 理 后 的 特 征 向 量 为 f = SF C( 琢, 茁 ) X (18) 进 而 将 f 沂 R J 伊 T 转 换 为 一 个 J 维 特 征 向 量 f 忆, 其 第 j 个 元 素 f 忆 j 为 æ f 忆 j = log ç è J 移 j = 1 var(f j ) var(f j ) ö ø (19) 式 中 :f j 表 示 f 的 第 j 行 ;var(f j ) 表 示 f j 的 方 差 ;f 忆 沂 R J 伊 1 即 为 EEG 信 号 的 特 征 向 量. 3 实 验 研 究 3 郾 1 脑 电 信 号 的 分 类 设 计 K 近 邻 (K 鄄 nearest neighbor, KNN) [] 分 类 算 法 是 一 种 有 效 的 非 参 数 分 类 算 法, 其 显 著 的 优 点 是 分 类 正 确 率 高 泛 化 性 能 好. 为 此, 选 用 KNN 分 类 方 法 作 为 EEG 信 号 的 分 类 器 验 证 特 征 信 息 的 有 效 性. 首 先, 采 用 R 鄄 CSSD 算 法 提 取 训 练 样 本 中 右 手 右 脚 想 象 运 动 EEG 信 号 的 特 征 信 息, 并 将 其 构 成 标 准 特 征 集, 该 特 征 集 具 有 类 别 标 注 ; 然 后, 利 用 KNN 算 法 计 算 出 测 试 样 本 的 K 个 最 近 邻 居 ; 最 后, 根 据 K 个 最 近 邻 居 的 分 类 属 性 进 行 投 票, 将 得 出 的 预 测 值 赋 给 被 分 类 对 象 的 分 类 属 性. 3 郾 2 实 验 结 果 分 析 对 数 据 库 中 5 位 实 验 者 的 EEG 数 据 进 行 实 验 研 究. 从 每 位 实 验 者 想 象 右 手 和 右 脚 的 EEG 数 据 中 分 别 选 取 10 次 (k = 10) 实 验 数 据 构 成 训 练 样 本, 即 训 练 样 本 的 大 小 为, 测 试 样 本 与 训 练 样 本 互 不 重 复. 表 2 给 出 了 5 位 实 验 者 训 练 样 本 和 测 试 样 本 的 选 取 情 况. 选 定 其 中 1 位 实 验 者 为 目 标 实 验 者, 其 余 4 位 为 辅 助 实 验 者 进 行 如 下 实 验 研 究, 实 验 结 果 分 析 如 下. Table 2 实 验 者 表 2 训 练 样 本 / 测 试 样 本 的 选 取 Selection of the train sample / test sample 训 练 样 本 测 试 样 本 右 手 右 脚 右 手 右 脚 aa 10 10 70 70 al 10 10 102 102 av 10 10 32 32 aw 10 10 16 16 ay 10 10 10 10 3 郾 2 郾 1 最 优 正 则 化 参 数 的 选 择 正 则 化 参 数 的 取 值 对 分 类 正 确 率 有 一 定 影 响, 实 际 中 应 综 合 考 虑. 表 3 给 出 了 以 al 为 目 标 实 验 者
第 7 期 李 明 爱, 等 : 基 于 改 进 CSSD 的 脑 电 信 号 特 征 提 取 方 法 1025 时,2 个 正 则 化 参 数 均 以 步 长 0 郾 1 变 化 时 分 类 正 确 率 的 变 化 情 况, 体 现 了 最 优 正 则 化 参 数 的 粗 选 过 程. 实 验 中, 特 征 向 量 由 最 大 的 10 个 特 征 值 对 应 的 特 征 向 量 构 成. 表 3 目 标 实 验 者 al 最 优 正 则 化 参 数 的 粗 选 过 程 Table 3 Rough selection of the optimal regularization parameters for al 冶 % 正 则 化 参 数 琢 = 0 郾 0 琢 = 0 郾 1 琢 = 0 郾 2 琢 = 0 郾 3 琢 = 0 郾 4 琢 = 0 郾 5 琢 = 0 郾 6 琢 = 0 郾 7 琢 = 0 郾 8 琢 = 0 郾 9 琢 = 1 郾 0 茁 = 0 郾 0 84 郾 89 89 郾 12 91 郾 34 94 郾 12 91 郾 08 92 郾 04 91 郾 06 90 郾 53 92 郾 53 89 郾 53 90 郾 00 茁 = 0 郾 1 78 郾 92 89 郾 27 93 郾 14 99 郾 02 90 郾 23 90 郾 51 90 郾 31 90 郾 04 90 郾 00 91 郾 02 91 郾 53 茁 = 0 郾 2 82 郾 35 86 郾 76 84 郾 31 91 郾 67 92 郾 76 91 郾 59 95 郾 59 89 郾 59 91 郾 02 89 郾 51 90 郾 53 茁 = 0 郾 3 72 郾 06 87 郾 25 85 郾 78 69 郾 61 92 郾 08 92 郾 02 91 郾 67 89 郾 71 95 郾 10 89 郾 04 87 郾 75 茁 = 0 郾 4 79 郾 90 89 郾 22 84 郾 80 80 郾 88 92 郾 08 94 郾 12 88 郾 24 88 郾 73 88 郾 73 79 郾 06 90 郾 61 茁 = 0 郾 5 79 郾 41 90 郾 06 83 郾 33 79 郾 41 91 郾 18 93 郾 14 87 郾 75 87 郾 25 91 郾 18 89 郾 08 88 郾 14 茁 = 0 郾 6 91 郾 31 89 郾 22 84 郾 31 82 郾 35 91 郾 59 91 郾 67 88 郾 73 88 郾 73 91 郾 18 95 郾 10 77 郾 45 茁 = 0 郾 7 78 郾 43 85 郾 78 89 郾 71 83 郾 82 90 郾 10 90 郾 69 89 郾 22 88 郾 24 89 郾 71 94 郾 61 93 郾 64 茁 = 0 郾 8 75 郾 98 83 郾 82 89 郾 22 83 郾 33 86 郾 27 89 郾 71 87 郾 25 87 郾 75 88 郾 73 93 郾 63 93 郾 63 茁 = 0 郾 9 75 郾 49 83 郾 33 91 郾 18 84 郾 80 77 郾 94 88 郾 73 88 郾 24 87 郾 25 89 郾 22 93 郾 63 92 郾 65 茁 = 1 郾 0 78 郾 43 78 郾 43 78 郾 43 78 郾 43 78 郾 43 87 郾 52 78 郾 43 78 郾 43 78 郾 43 78 郾 43 78 郾 43 从 表 3 可 见, 当 琢 和 茁 都 取 0 郾 0 时, 与 传 统 CSSD 算 法 的 分 类 结 果 是 相 同 的, 分 类 正 确 率 为 84 郾 89% ; 当 琢 取 0 郾 2 茁 取 0 郾 1 时, 分 类 正 确 率 达 93 郾 14%, 比 前 一 种 情 况 有 所 提 高 ; 当 琢 取 0 郾 3 茁 取 0 郾 1 时 得 到 的 结 果 最 好, 平 均 分 类 正 确 率 最 高 达 99 郾 02%. 可 见,R 鄄 CSSD 算 法 在 选 取 第 3 组 正 则 化 参 数 时, 取 得 了 较 高 的 正 确 率, 验 证 了 本 文 提 出 方 法 的 有 效 性. 表 3 表 明 : 当 琢 取 [0 郾 2,0 郾 3] 茁 取 [0 郾 0, 0 郾 1] 时 分 类 正 确 率 较 高. 下 面, 在 这 2 段 数 据 之 间 对 正 则 化 参 数 进 一 步 精 选, 步 长 取 0 郾 01. 实 验 结 果 如 表 4 所 示, 当 琢 取 0 郾 29 茁 取 0 郾 08 时, 分 类 正 确 率 达 100%. 表 4 目 标 实 验 者 al 最 优 正 则 化 参 数 的 精 选 过 程 Table 4 Precise selection of the optimal regularization parameters for al 冶 % 正 则 化 参 数 琢 = 0 郾 2 琢 = 0 郾 21 琢 = 0 郾 22 琢 = 0 郾 23 琢 = 0 郾 24 琢 = 0 郾 25 琢 = 0 郾 26 琢 = 0 郾 27 琢 = 0 郾 28 琢 = 0 郾 29 琢 = 0 郾 3 茁 = 0 郾 00 91 郾 34 90 郾 21 91 郾 56 92 郾 17 91 郾 89 92 郾 04 91 郾 22 91 郾 35 92 郾 34 96 郾 52 94 郾 12 茁 = 0 郾 01 90 郾 45 92 郾 23 93 郾 32 94 郾 08 92 郾 34 92 郾 06 95 郾 42 94 郾 03 90 郾 11 92 郾 75 93 郾 76 茁 = 0 郾 02 89 郾 57 93 郾 45 92 郾 09 91 郾 53 92 郾 76 91 郾 95 95 郾 77 95 郾 17 91 郾 25 95 郾 91 95 郾 37 茁 = 0 郾 03 91 郾 37 91 郾 57 85 郾 58 89 郾 54 93 郾 51 91 郾 07 92 郾 88 94 郾 18 95 郾 17 98 郾 48 97 郾 茁 = 0 郾 04 92 郾 33 89 郾 99 89 郾 01 90 郾 77 90 郾 05 92 郾 14 88 郾 92 93 郾 29 91 郾 23 96 郾 07 96 郾 01 茁 = 0 郾 05 89 郾 25 90 郾 89 89 郾 44 89 郾 52 91 郾 17 92 郾 39 93 郾 17 95 郾 88 90 郾 04 98 郾 08 94 郾 18 茁 = 0 郾 06 91 郾 13 89 郾 73 93 郾 06 92 郾 38 89 郾 34 91 郾 58 95 郾 35 95 郾 32 98 郾 43 95 郾 13 93 郾 29 茁 = 0 郾 07 78 郾 76 92 郾 70 92 郾 28 89 郾 79 90 郾 13 90 郾 14 92 郾 28 96 郾 74 96 郾 82 95 郾 61 92 郾 45 茁 = 0 郾 08 91 郾 98 89 郾 28 89 郾 33 83 郾 55 89 郾 46 90 郾 69 92 郾 75 93 郾 87 92 郾 70 100 郾 00 99 郾 02 茁 = 0 郾 09 92 郾 96 87 郾 79 91 郾 81 88 郾 71 95 郾 50 89 郾 73 93 郾 48 96 郾 21 92 郾 52 93 郾 69 95 郾 71 茁 = 0 郾 10 93 郾 14 89 郾 07 92 郾 54 89 郾 59 95 郾 05 89 郾 03 93 郾 94 97 郾 32 98 郾 43 94 郾 89 99 郾 02 表 5 给 出 了 5 位 实 验 者 分 别 作 为 目 标 实 验 者 时 的 最 优 正 则 化 参 数. 可 见, 不 同 目 标 实 验 者 的 最 优 正 则 化 参 数 是 不 同 的, 其 最 高 分 类 正 确 类 也 有 差 别. 实 验 结 果 表 明 : 在 小 训 练 样 本 情 况 下,R 鄄 CSSD 算 法 可 将 辅 助 实 验 者 的 训 练 数 据 用 于 目 标 实 验 者 的 训 练, 相 当 于 增 加 了 目 标 实 验 者 的 训 练 样 本. 通 过 最 优 正 则 化 参 数 调 节 辅 助 训 练 数 据 的 加 权 值, 目 标 实 验 者 的 分 类 正 确 率 均 有 一 定 提 高.
1026 13 年 北 京 工 业 大 学 学 报 表 5 最优正则化参数 Table 5 Regularization parameters of the optimal correct classification rate 训练 测试 样本 样本 aa 140 (0郾 03,0郾 12) av 64 (0郾 71,0郾 03) 实验者 al aw ay 4 32 最优参数 分类 ( 琢,茁) 正确率 / % (0郾 29,0郾 08) 100郾 00 (0郾 23,0郾 04) 70郾 52 (0郾 15,0郾 06) 基于传统 CSSD 算法的 5 次 实 验 特 征 值 的 分 布 情 况. 图 5 为基于 R鄄CSSD 算法的 5 次实验特征值的 分布图,琢 取 0郾 03,茁 取 0郾 12. 77郾 50 64郾 91 63郾 74 3郾 2郾 2 正则化参数对特征值分布的影响 以 al 为目标实验者进行 5 次仿真实验,每次实 图 4 无正则化参数时 aa 的特征值分布 验所选取的 个训练样本均不相同,分析正则化参 数对特征值( 最大 10 个) 分布的影响. 在相同实验 数据情况下,图 2 为基于传统 CSSD 算法的 5 次实 Fig. 4 Eigenvalue distribution of aa冶 without regularization parameters 验特征值的分布图. 图 3 为基于 R鄄CSSD 算法的 5 次实验特征值的分布情况,琢 取 0郾 29,茁 取 0郾 08. 图 5 有正则化参数时 aa 的特征值分布 图 2 无正则化参数时 al 的特征值分布 Fig. 2 Eigenvalue distribution of al冶 without regularization parameters Fig. 5 Eigenvalues distribution of aa冶 with egularization parameters 对比图 2 3 4 5 可见,在合适的正则化参数作 用下,基于 R鄄CSSD 算法的 EEG 信号特征值的稳定 性得到有效改善,这将有利于识别率的提高. 3郾 2郾 3 R鄄CSSD 算法与其他算法的比较 为了更好地体现 R鄄CSSD 算法的有效性,分别 采用 R鄄CSSD 算法和传统 CSSD 算法对相同的 EEG 信号进行特征提取,然后对其进行分类. 在分类过 程中,分类器的参数是一致的. 图 6 给出了基于传 统 CSSD 算法和 R鄄CSSD 算法的 EEG 数据平均分类 正确率的比较. 图 3 有正则化参数时 al 的特征值分布 Fig. 3 Eigenvalues distribution of al冶 with regularization parameters 以同样的方式对目标实验者 aa 的正则化参数 对特征值分布的影响问题进行了仿真实验. 图 4 为 由图 6 可以看出,本文提出的 R鄄CSSD 算法有 明显的优势. 正则化参数对于 al 和 aa 正确率的提 高最明显,而对于 ay 正确率的影响不大. 这是因为 个训练样本相对于 al 和 aa 的测试样本显然是小 样本训练集,而对于 ay,训练样本和测试样本的大 小相当. 实验结果表明:R鄄CSSD 算法比传统 CSSD
第 7 期 李 明 爱, 等 : 基 于 改 进 CSSD 的 脑 电 信 号 特 征 提 取 方 法 1027 相 比, 分 类 效 果 均 有 较 好 改 善, 尤 其 对 目 标 实 验 者 aa al 和 av 效 果 更 为 明 显. 同 时, 实 验 运 行 所 消 耗 的 时 间 明 显 降 低. 对 目 标 实 验 者 aw, 基 于 L 鄄 CSP 算 法 的 分 类 正 确 率 为 93 郾 3%, 稍 好 于 R 鄄 CSSD 算 法, 但 处 理 速 度 明 显 不 如 R 鄄 CSSD 算 法. 综 上 所 述,R 鄄 CSSD 算 法 与 其 他 算 法 相 比, 在 提 高 分 类 正 确 率 降 低 时 间 消 耗 方 面 具 有 良 好 的 性 能. 4 结 论 图 6 基 于 R 鄄 CSSD 和 传 统 CSSD 的 脑 电 信 号 分 类 正 确 率 的 比 较 Fig. 6 Comparison of classification accuracy based on the R 鄄 CSSD and CSSD 算 法 有 更 高 的 分 类 正 确 率, 在 小 训 练 样 本 下 效 果 尤 为 突 出. 最 后, 将 R 鄄 CSSD 算 法 与 文 献 [5,9 鄄 10] 中 的 L 鄄 CSP LRDS 和 SASF 特 征 提 取 算 法 进 行 比 较. 分 别 用 4 种 特 征 提 取 算 法 L 鄄 CSP LRDS SASF 和 R 鄄 CSSD 对 4 位 实 验 者 的 EEG 信 号 进 行 特 征 提 取, 均 采 用 KNN 分 类 器 进 行 分 类, 且 实 验 中 分 类 器 的 参 数 均 保 持 相 同, 分 类 结 果 如 表 6 所 示. 表 6 基 于 4 种 特 征 提 取 方 法 的 分 类 实 验 结 果 Table 6 Comparison of classification accuracy of four feature extraction methods 实 验 者 训 练 特 征 正 确 运 行 样 本 提 取 率 / % 时 间 / s L 鄄 CSP 69 郾 6 17 郾 2 LRDS 75 郾 9 16 郾 3 aa SASF 71 郾 2 17 郾 1 R 鄄 CSSD 77 郾 5 12 郾 4 L 鄄 CSP 97 郾 1 15 郾 6 LRDS 94 郾 6 17 郾 3 al SASF 99 郾 0 18 郾 4 R 鄄 CSSD 100 郾 0 15 郾 1 L 鄄 CSP 56 郾 6 13 郾 2 LRDS 50 郾 0 12 郾 8 av SASF 58 郾 4 14 郾 5 R 鄄 CSSD 64 郾 9 12 郾 1 L 鄄 CSP 93 郾 3 11 郾 7 LRDS 90 郾 6 13 郾 5 aw SASF 91 郾 3 10 郾 4 R 鄄 CSSD 92 郾 9 9 郾 3 从 表 6 可 以 看 出, 利 用 R 鄄 CSSD 进 行 特 征 提 取, 4 位 目 标 实 验 者 的 分 类 正 确 率 分 别 为 77 郾 5% 100% 64 郾 9% 和 92 郾 9%, 与 其 他 3 种 特 征 提 取 算 法 1) 提 出 了 一 种 适 于 小 训 练 样 本 的 R 鄄 CSSD 特 征 提 取 方 法. 该 方 法 在 传 统 CSSD 算 法 的 基 础 上, 通 过 引 入 正 则 化 参 数, 将 辅 助 实 验 者 的 训 练 数 据 与 目 标 实 验 者 训 练 数 据 进 行 有 效 结 合, 用 以 构 造 正 则 化 空 间 滤 波 器. 2) 获 取 了 每 位 实 验 者 的 最 优 正 则 化 参 数, 在 最 优 正 则 化 参 数 作 用 下 对 脑 电 信 号 进 行 特 征 提 取. 3) R 鄄 CSSD 算 法 有 效 降 低 了 由 于 小 样 本 引 起 的 特 征 值 不 稳 定 识 别 率 低 等 问 题, 同 时 提 高 了 信 号 处 理 的 速 度. 参 考 文 献 : [1] 杨 立 才, 李 佰 敏, 李 光 林. 脑 - 机 接 口 技 术 综 述 [J]. 电 子 学 报, 05, 33(7): 1234 鄄 1241. YANG Li 鄄 cai, LI Bai 鄄 min, LI Guang 鄄 lin. A review of brain 鄄 computer interface technology[ J]. Acta Electronica Sinica, 05, 33(7): 1234 鄄 1241. (in Chinese) [2] 高 上 凯. 浅 谈 脑 - 机 接 口 的 发 展 现 状 与 挑 战 [ J]. 中 国 生 物 医 学 工 程 学 报, 07, 6(26): 801 鄄 803. GAO Shang 鄄 kai. Comments on recent progress and challenges in the study of brain 鄄 computer interface [ J]. Chinese Journal of Biomedical Engineering, 07, 6(26): 801 鄄 803. (in Chinese) [3] 李 明 爱, 王 蕊, 郝 冬 梅, 等. 想 象 左 右 手 运 动 的 脑 电 特 征 提 取 及 分 类 研 究 [ J]. 中 国 生 物 医 学 工 程 学 报, 09, 28(2): 166 鄄 170. LI Ming 鄄 ai, WANG Rui, HAO Dong 鄄 mei, et al. Feature extraction and classification of mental EEG for motor imagery[ J]. Chinese Journal of Biomedical Engineering, 09, 28(2): 166 鄄 170. (in Chinese) [4] 尧 德 中, 刘 铁 军. 基 于 脑 电 的 脑 - 机 接 口 关 键 技 术 和 应 用 前 景 [J]. 电 子 科 技 大 学 学 报, 05, 33 (7): 550 鄄 554. YAO De 鄄 zhong, LIU Tie 鄄 jun. Electroencephalogram based brain 鄄 computer interface: key techniques and application prospect[ J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 05, 33 (7): 550 鄄 554. ( in
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