(a)a.1 B.2 C.2.27 D.2.73 (b)a.42% B.44% C.50% D.100% 例 题 解 答 : 投 资 收 益 率 =1/ 动 态 投 资 回 收 期 从 该 表 可 以 看 出, 到 第 三 年 即 2007 年 开 始 收 回 投 资, 动 态 投 资 回 收 率

软 考 项 目 管 理 基 础 数 学 精 解 学 习 要 求 : 1. 掌 握 投 资 回 收 期 投 资 回 报 率 与 投 资 收 益 类 计 算 2. 掌 握 进 度 规 划 与 赶 工 费 率 优 化 计 算 3. 掌 握 时 间 参 数 计 算 的 主 要 方 法 4. 掌 握 成 本 估 算 的 主 要 方 法 5. 掌 握 挣 值 衡 量 挣 值 分 析 与 挣 值 预 测 等 计 算 方 法 6. 掌 握 决 策 树 与 期 望 货 币 分 析 方 法 1 投 资 收 益 分 析 (1) 静 态 回 收 期 与 投 资 回 报 率 IT 项 目 投 资 收 益 分 析 ( 财 务 ) 方 法 投 资 回 收 期 (PBP, PayBackPeriod) 计 算 如 下 表 所 示 投 资 回 报 率 (ROI) (2) 动 态 回 收 期 与 投 资 收 益 率 根 据 表 中 的 数 据, 该 产 品 的 动 态 投 资 回 收 期 是 (a) 年, 投 资 收 益 率 是 (b)

(a)a.1 B.2 C.2.27 D.2.73 (b)a.42% B.44% C.50% D.100% 例 题 解 答 : 投 资 收 益 率 =1/ 动 态 投 资 回 收 期 从 该 表 可 以 看 出, 到 第 三 年 即 2007 年 开 始 收 回 投 资, 动 态 投 资 回 收 率 要 考 虑 贴 现 率, 不 过 此 表 已 给 出 净 现 值 第 三 年 要 收 回 -929.93+428.67+396.92=100.34 万 元 才 能 将 投 资 全 部 收 回, 第 三 年 总 共 可 以 收 入 净 现 值 为 363.51, 则 100.34 万 元 大 概 需 要 100.34/363.51=0.27 年 所 以, 动 态 投 资 回 收 率 =2 年 +0.27 年 =2.27 年 投 资 收 益 率 的 计 算 :9293 万 元 需 要 2.27 年 才 能 收 回, 所 以 每 年 平 均 回 收 9293/2.27 万 元, 投 资 收 益 率 = 平 均 每 年 需 要 回 收 金 额 / 总 投 资 金 额 =9293/2.27/9293=1/2.27=0.44=44% 2 关 键 路 径 识 别 与 赶 工 费 率 优 化 小 张 为 一 家 IT 主 管, 最 近 接 到 公 司 总 裁 的 命 令, 负 责 开 发 一 个 电 子 商 务 平 台 小 张 粗 略 地 估 算 该 项 目 在 正 常 速 度 下 需 花 费 的 时 间 和 成 本 由 于 公 司 业 务 发 展 需 要, 公 司 总 裁 急 于 启 动 电 子 商 务 平 台 项 目, 因 此, 要 求 小 张 准 备 一 份 关 于 尽 快 启 动 电 子 商 务 平 台 项 目 的 时 间 和 成

本 的 估 算 报 告 在 第 一 次 项 目 团 队 会 议 上, 项 目 团 队 确 定 出 了 与 项 目 相 关 的 任 务 如 下 : 第 一 项 任 务 是 比 较 现 有 电 子 商 务 平 台, 按 照 正 常 速 度 估 算 完 成 这 项 任 务 需 要 花 10 天, 成 本 为 15000 元 但 是, 如 果 使 用 允 许 的 最 多 加 班 工 作 量, 则 可 在 7 天 18750 元 的 条 件 下 完 成 一 旦 完 成 比 较 任 务, 就 需 要 向 直 接 管 理 层 提 交 项 目 计 划 和 项 目 定 义 文 件, 以 便 获 得 批 准 项 目 团 队 估 算 完 成 这 项 任 务 按 正 常 速 度 为 5 天, 成 本 3750 元, 如 果 赶 工 为 3 天, 成 本 为 4500 元 当 项 目 团 队 获 得 高 层 批 准 后, 各 项 工 作 就 可 以 开 始 了 项 目 团 队 估 计 需 求 分 析 为 15 天, 成 本 45000 元, 如 加 班 则 为 10 天, 成 本 58500 元 设 计 完 成 后, 有 3 项 任 务 必 须 同 时 进 行 :1 开 发 电 子 商 务 平 台 数 据 库 ; 2 开 发 和 编 写 实 际 网 页 代 码 ;3 开 发 和 编 写 电 子 商 务 平 台 表 格 码 估 计 数 据 库 的 开 发 在 不 加 班 的 时 候 为 10 天 和 9000 元, 加 班 时 可 以 在 7 天 和 11250 元 的 情 况 下 完 成 同 样, 项 目 团 队 估 算 在 不 加 班 的 情 况 下, 开 发 和 编 写 网 页 代 码 需 要 10 天 和 17500 元, 加 班 则 可 以 减 少 两 天, 成 本 为 19500 元 开 发 表 格 工 作 分 包 给 别 的 公 司, 需 要 7 天 成 本 8400 元 开 发 表 格 的 公 司 并 没 有 提 供 赶 工 多 收 费 的 方 案 最 后, 一 旦 数 据 库 开 发 出 来, 网 页 和 表 格 编 码 完 毕, 整 个 电 子 商 务 平 台 就 需 要 进 行 测 试 修 改, 项 目 团 队 估 算 需 要 3 天, 成 本 4500 元 如 果 加 班 的 话, 则 可 以 减 少 一 天, 成 本 为 6750 元

问 题 1 如 果 不 加 班, 完 成 此 项 目 的 成 本 是 多 少? 完 成 这 一 项 目 要 花 多 长 时 间? 问 题 2 项 目 可 以 完 成 的 最 短 时 间 量 是 多 少? 在 最 短 时 间 内 完 成 项 目 的 成 本 是 多 少? 问 题 3 假 定 比 较 其 他 电 子 商 务 平 台 的 任 务 执 行 需 要 13 天 而 不 是 原 来 估 算 的 10 天 小 张 将 采 取 什 么 行 动 保 持 项 目 按 常 规 速 度 进 行? 问 题 4 假 定 总 裁 想 在 35 天 内 启 动 项 目, 小 张 将 采 取 什 么 行 动 来 达 到 这 一 期 限? 在 35 天 完 成 项 目 将 花 费 多 少? 案 例 分 析 根 据 本 题 的 场 景 描 述, 共 有 7 项 主 要 任 务 首 先 对 任 务 编 号 并 进 行 任 务 的 排 序, 编 号 及 排 序 如 下 表 所 示 第 二 步 : 根 据 题 目 信 息 比 较 正 常 的 时 间 和 赶 工 的 时 间, 以 及 正 常 费 用 和 赶 工 费 用, 同 时 计 算 出 赶 工 费 用 率, 如 下 表 所 示

第 三 步 : 根 据 活 动 编 号 画 出 该 项 目 的 双 代 号 网 络 图, 如 下 图 所 示 问 题 1 对 于 该 问 题, 需 要 进 行 关 键 路 径 的 计 算, 关 键 路 径 法 (CPM) 的 工 作 原 理 是 : 为 每 个 最 小 任 务 单 位 计 算 工 期 定 义 最 早 开 始 和 结 束 日 期 最 迟 开 始 和 结 束 日 期 按 照 活 动 的 关 系 形 成 顺 序 的 网 络 逻 辑 图, 找 出 必 需 的 最 长 的 路 径, 即 为 关 键 路 径 一 般 可 以 通 过 两 个 原 则 来 确 认 关 键 路 径 : (1) 总 持 续 时 间 最 长 的 线 路 称 为 关 键 线 路 (2) 总 时 差 最 小 的 工 作 组 成 的 线 路 为 关 键 线 路 由 此 判 断, 关 键 路 径 为 :1234689 或 1234589 累 加 关 键 路 径 上 的 时 间 即 为 完 成 这 一 项 目 所 要 花 费 的 时 间 问 题 2 显 然 在 赶 工 情 况 下 完 成 时 间 最 短, 因 此, 累 加 关 键 路 径 上 赶 工 的

时 间 即 可 得 出 项 目 完 成 最 短 工 作 量, 累 加 赶 工 成 本 即 可 得 出 在 最 短 时 间 内 完 成 项 目 的 成 本 是 多 少 容 易 产 生 的 失 误 地 方 就 是 在 关 键 路 径 的 选 择 上, 题 干 中 所 描 述 的 最 短 时 间 量 有 迷 惑 之 处, 在 4-5 开 发 电 子 商 务 平 台 数 据 库 4-6 开 发 和 编 写 实 际 网 页 代 码 4-7 开 发 和 编 写 电 子 商 务 平 台 表 格 码 这 三 项 任 务 上 选 择 4-5 或 4-6, 导 致 时 间 量 和 项 目 成 本 计 算 全 部 出 错 问 题 3 假 定 比 较 其 他 电 子 商 务 平 台 的 任 务 执 行 需 要 13 天 而 不 是 原 来 估 算 的 10 天 那 么, 由 于 1-2 比 较 其 他 电 子 商 务 平 台 位 于 关 键 路 径 上, 因 此, 将 导 致 整 个 工 期 延 长 3 天, 为 此, 小 张 必 须 考 虑 赶 工 来 保 证 项 目 按 进 度 完 成 赶 工 原 则 是 采 用 优 先 考 虑 赶 工 费 用 率 最 低 的 工 作 根 据 表 (a) 推 导 出 表 (b).

根 据 表 (a) 的 信 息, 为 保 证 项 目 完 成, 要 求 在 关 键 路 径 上 赶 工 3 天, 赶 工 费 用 率 最 低 的 是 2-3, 但 2-3 进 行 赶 工 2 天 后, 还 差 1 天 此 时, 可 以 在 关 键 路 径 4-6 上 赶 工 1 天, 使 得 4-6 的 完 成 时 间 变 为 9 天, 但 此 时 4-6 的 赶 工 导 致 4-5 也 必 须 赶 工 1 天 由 此, 计 算 出 赶 工 的 费 用 本 题 容 易 产 生 错 误 的 地 方 为 : 只 考 虑 了 4-6 赶 工 的 费 率, 而 没 有 考 虑 4-5 相 应 的 变 化 问 题 4 与 问 题 3 类 似, 同 样, 必 须 采 用 赶 工 的 方 式, 也 必 须 考 虑 关 键 路 径 上 活 动 的 变 化 导 致 了 其 他 非 关 键 路 径 的 变 化 的 情 况 由 于, 原 有 关 键 路 径 上 的 工 期 为 10+5+15+10+3=43, 现 要 求 35 天 完 成, 因 此, 必 须 赶 工 8 天 时 间 首 先, 我 们 列 出 并 行 的 3 个 任 务 4-5 4-6. 4-7 的 赶 工 费 用 率, 如 表 (c) 所 示

4-7 是 不 可 调 整 的,4-6 赶 工 时 间 为 8, 因 此, 最 多 可 赶 工 2 天, 如 表 (d) 所 示 赶 工 的 优 先 顺 序 如 表 (e) 所 示 因 此, 赶 工 费 用 为 103150+750+3750+3500+2250=113400. 3 时 间 参 数 计 算 项 目 时 间 管 理 由 一 系 列 过 程 组 成, 其 中, 活 动 排 序 过 程 包 括 确 认 且 编 制 活 动 间 的 相 关 性 活 动 被 正 确 地 加 以 排 序, 以 便 今 后 制 订 易 实 现 可 行 的 进 度 计 划 排 序 可 由 计 算 机 执 行 ( 利 用 计 算 机 软 件 ) 或 用 手 工 排 序 某 IT 公 司 正 在 承 担 一 项 信 息 网 络 工 程 项 目 的 实 施, 公 司 员 工 小 丁 担 任 该 项 目 的 项 目 经 理, 在 接 到 任 务 后, 小 丁 分 析 了 项 目 的 任 务, 开 始 进 行 活 动 手 工 排 序 其 中 完 成 任 务 A 所 需 时 间 为 5 天, 完 成 任 务 B 所 需 时 间 为 6 天,

完 成 任 务 C 所 需 时 间 为 5 天, 完 成 任 务 D 所 需 时 间 为 4 天, 任 务 C, D 必 须 在 任 务 A 完 成 后 才 能 开 工, 完 成 任 务 E 所 需 时 间 为 5 天, 在 任 务 B C 完 成 后 开 工, 任 务 F 在 任 务 E 之 后 才 能 开 始, 所 需 完 成 时 间 为 8 天, 当 任 务 B C, D 完 成 后, 才 能 开 始 任 务 G, 任 务 H, 所 需 时 间 分 别 为 12 天 6 天 任 务 F H 完 成 后 才 能 开 始 任 务 I, K, 所 需 完 成 时 间 分 别 为 2 天 5 天 任 务 J 所 需 时 间 为 4 天, 只 有 当 任 务 G 和 I 完 成 后 才 能 进 行 项 目 经 理 据 此 画 出 了 如 图 (a) 所 示 的 工 程 施 工 进 度 网 络 图 问 题 1 该 项 目 经 理 在 制 订 进 度 计 划 中 有 哪 些 错 误? 同 时, 请 计 算 相 关 任 务 时 间 的 六 个 基 本 参 数? 问 题 2 项 目 经 理 于 第 12 天 检 查 时, 任 务 D 完 成 一 半 的 工 作 任 务,E 完 成 2 天 的 工 作, 以 最 早 时 间 参 数 为 准 判 断 D E 的 进 度 是 否 正 常? 问 题 3 由 于 D, E, I 使 用 同 一 台 设 备 施 工, 以 最 早 时 间 参 数 为 准, 计 算 设 备 在 现 场 的 闲 置 时 间 问 题 4

H 工 作 由 于 工 程 师 的 变 更 指 令, 持 续 时 间 延 长 为 14 天, 计 算 工 期 延 迟 天 数 参 考 答 案 问 题 1 1 并 没 有 表 现 出 任 务 G 的 进 行 的 前 提 条 件 是 任 务 B C D 的 完 成 26 个 基 本 参 数 的 计 算 : s1-2=0 EFl-2=0+5=5 ESl-3=0 ES2-3=5 EFl-3=0+6=6 EF2-3=5+5=10 ES2-4=5 EF2-4 = 5+4=9 ES3-5=10 EF3-5=10+5=15 FFl-2=min 0, 0 =0 ES6-8=23 EF6-8=23+5 =28 ES7-8=25 EF7-8=25+4=29 计 算 最 迟 完 成 时 间 最 迟 开 始 时 间 总 时 差, 其 计 算 顺 序 是 从 后 往 前 计 算 的 LF7-8=29 LS7-8=29-4=25 LF6-8=29 LS6-8=29-5=24 TF6-8=29-28 =1 LF6-7=25 LS6-7=25-2=23 TF6-7=25-25 =0 LF4-6= 23 LS4-6=23-6=17 问 题 2 D: 计 算 进 度 第 9 天 完 成 实 际 第 (12+4-2)=14 天 完 成, 拖 期 5

天 E: 计 算 进 度 第 15 天 实 际 第 (12+3)=15 天 完 成, 说 明 进 度 正 常 问 题 3 D 工 作 最 早 完 成 时 间 为 第 9 天,E 工 作 最 早 开 始 时 间 为 第 10 天, 设 备 闲 置 1 天 ; E 工 作 为 第 15 天,I 工 作 为 第 23 天 开 始, 设 备 闲 置 8 天 ; 故 设 备 总 共 闲 置 8+1=9 天 4 完 工 概 率 计 算 PERT( 计 划 评 审 技 术,Program Evaluation an Review Technique) 主 要 用 来 估 计 软 件 的 工 期,Barry Boehm 将 此 技 术 应 用 来 估 计 软 件 的 规 模 工 作 量 或 者 成 本, 称 为 Pert Sizing 估 算 方 法, 此 时, 该 方 法 解 释 为 : 在 估 计 每 一 项 任 务 时, 首 先 按 最 佳 的 可 能 的 悲 观 的 三 种 情 况 给 出 估 计 值, 分 别 记 作 a m b, 则 估 计 结 果 按 如 下 的 公 式 计 算 : μ=(a+4m+b)/4,μ 为 期 望 值 σ=( b-a)/4,σ 完 工 偏 差 指 数 标 准 正 态 分 布 时 区 间 (-1,1) 或 正 态 分 布 时 区 间 (μ-1σ,μ+1σ) 的 面 积 占 总 面 积 的 68.27%; 标 准 正 态 分 布 时 区 间 ( -1.96,1.96 ) 或 正 态 分 布 时 区 间 (μ-1.96σ,μ+1.96σ) 的 面 积 占 总 面 积 的 95%; 标 准 正 态 分 布 时 区 间 ( -2.58,2.58 ) 或 正 态 分 布 时 区 间 (μ-2.58σ,μ+2.58σ) 的 面 积 占 总 面 积 的 99% 案 例 完 成 活 动 A 所 需 的 时 间, 悲 观 (P) 的 估 计 需 36 天, 最 可 能 (ML)

的 估 计 需 21 天, 乐 观 (O) 的 估 计 需 6 天 活 动 A 在 16 天 至 26 天 内 完 成 的 概 率 是 (1) A. 570% B. 68.26% C. 943% D. 99.73% 答 案 :B 5 成 本 估 算 上 述 两 表 分 别 采 用 了 什 么 估 算 方 法, 表 中 估 算 成 本 A, B 各 为 多 少? 分 析, 表 1 采 用 了 自 下 而 上 的 成 本 估 算 方 法, 表 2 采 用 了 参 数 成 本 法 估 算 方 法

5 挣 值 分 析 挣 值 分 析 是 测 量 执 行 情 况 的 常 用 方 法, 它 整 合 了 范 围, 费 用 和 进 度 测 量, 从 而 帮 助 IT 项 目 管 理 者 评 价 IT 项 目 执 行 情 况 挣 值 管 理 的 关 注 点 主 要 包 括 : 1 IT 项 目 的 进 度 是 超 前 还 是 落 后? 2 预 算 是 否 超 支? 3 资 源 的 利 用 是 否 有 效? 4 还 需 要 对 IT 项 目 投 入 多 少 费 用? 挣 值 管 理 (EVM) IT 项 目 成 本 偏 差 CV(CostVariance) CV=EV-AC 如 果 CV>0, 表 示 IT 项 目 实 际 成 本 在 预 算 之 内 ; 如 果 CV=0, 表 示 IT 项 目 实 际 成 本 符 合 预 算 ; 如 果 CV<0, 表 示 实 际 成 本 超 出 预 算, 对 于 超 支 的 IT 项 目 要 及 时 采 取 措 施 成 本 偏 差 百 分 比 (CV%):CV%=CV/EV*100% 成 本 绩 效 指 数 CPI(CostPerformanceIndex) CPI=EV/AC 如 果 CPI>1, 表 示 IT 项 目 实 际 成 本 低 于 预 算 ; 如 果 CPI=1, 表

示 IT 项 目 实 际 成 本 符 合 预 算 ; 如 果 CPI<1, 表 示 实 际 成 本 超 出 预 算, 对 于 超 支 的 IT 项 目 要 及 时 采 取 措 施 IT 项 目 进 度 偏 差 SV(ScheduleVariance) SV=EV-PV 如 果 SV>0, 表 示 IT 项 目 进 度 提 前 ; 如 果 SV=0, 表 示 进 度 符 合 计 划 ; 如 果 SV<0, 表 示 进 度 拖 后, 对 于 进 度 拖 后 的 IT 项 目 要 及 时 采 取 措 施 进 度 偏 差 百 分 比 (SV%): SV%=SV/PV*100% 进 度 绩 效 指 数 SPI(SchedulePerformanceIndex) SPI=EV/PV 如 果 SPI>1, 表 示 IT 项 目 进 度 提 前 ; 如 果 SPI=1, 表 示 进 度 符 合 计 划 ; 如 果 SPI<1, 表 示 进 度 拖 后, 对 于 进 度 拖 后 的 IT 项 目 要 及 时 采 取 措 施 练 习 1 根 据 下 表 提 供 的 数 据,( ) 最 有 可 能 在 时 间 和 成 本 的 约 束 内 完 成 A. 项 目 甲 B. 项 目 乙 C. 项 目 丙 D. 项 目 甲 和 项 目 乙 答 案 : 采 用 SV% 与 CV% 公 式 进 行 计 算, 选 择 A 练 习 2

下 表 为 同 时 开 展 的 4 个 项 目 在 某 个 时 刻 的 计 划 值 PV 实 际 成 本 AC 和 挣 值 EV, 该 时 刻 成 本 超 出 最 多 的 项 目 和 进 度 最 为 落 后 的 项 目 分 别 是 ( ) A. 项 目 1, 项 目 1 B. 项 目 3, 项 目 2 C. 项 目 4, 项 目 4 D. 项 目 2, 项 目 4 答 案 : 选 择 C 练 习 3 某 公 司 正 在 进 行 中 的 项 目, 当 前 的 PV=2200 元 EV=2000 元 AC=2500 元, 当 前 项 目 的 SV 和 项 目 状 态 是 (1), 该 项 目 的 CPI 和 成 本 绩 效 是 (2) (1) A.-300 元 ; 项 目 提 前 完 成 C.+8000 元 ; 项 目 按 时 完 成 B.+200 元 ; 项 目 提 前 完 成 D.-200 元 ; 项 目 比 原 计 划 滞 后 (2) A.0.20; 实 际 成 本 与 计 划 的 一 致 B.0.80; 实 际 成 本 比 计 划 成 本 要 低 C.0.80; 实 际 成 本 超 出 了 计 划 成 本 D.1.25; 实 际 成 本 超 出 了 计 划 成 本 答 案 :(1)D;( 2)C

练 习 4 项 目 的 计 划 工 期 为 40 周, 预 算 成 本 为 50 万 元 第 18 周 ( 包 含 第 18 周 ) 的 项 目 状 态 数 据, 详 细 情 况 如 下 : (1) 截 至 项 目 状 态 日 期, 项 目 实 际 已 完 成 的 工 作 量 为 50%. (2) 截 至 项 目 状 态 日 期, 项 目 已 完 成 工 作 量 的 实 际 成 本 (AC) 为 28 万 元 (3) 截 至 项 目 状 态 日 期, 项 目 的 计 划 成 本 (PV) 为 26 万 元 问 题 1 试 确 定 项 目 截 止 到 项 目 状 态 日 期 已 完 成 工 作 量 的 挣 值 EV 答 案 :25 问 题 2 预 测 项 目 结 束 时 的 总 成 本 EAC 答 案 :56 6 决 策 树 与 期 望 货 币 值 分 析 某 公 司 希 望 举 办 一 个 展 销 会 以 扩 大 市 场, 选 择 北 京 天 津 上 海 深 圳 作 为 候 选 会 址 获 利 情 况 除 了 会 址 关 系 外, 还 与 天 气 有 关 天 气 可 分 为 晴 多 云 多 雨 三 种 通 过 天 气 预 报, 估 计 三 种 天 气 情 况 可 能 发 生 的 概 率 为 0.25 0.50 0.25, 其 收 益 ( 单 位 : 人 民 币 万 元 ) 情 况 见 下 表 使 用 决 策 树 进 行 决 策 的 结 果 为 (61)

(61)A. 北 京 B. 天 津 C. 上 海 D. 深 圳 答 案 :B (2008 上 ) 某 电 子 商 务 公 司 要 从 A 地 向 B 地 的 用 户 发 送 一 批 价 值 90000 元 的 货 物 从 A 地 到 B 地 有 水 陆 两 条 路 线 走 陆 路 时 比 较 安 全, 其 运 输 成 本 为 10000 元 ; 走 水 路 时 一 般 情 况 下 的 运 输 成 本 只 要 7000 元, 不 过 一 旦 遇 到 暴 风 雨 天 气, 则 会 造 成 相 当 于 这 批 货 物 总 价 值 的 10% 的 损 失 根 据 历 年 情 况, 这 期 间 出 现 暴 风 雨 天 气 的 概 率 为 1/4, 那 么 该 电 子 商 务 公 司 _(70) A. 应 选 择 走 水 路 B. 应 选 择 走 陆 路 C. 难 以 选 择 路 线 D. 可 以 随 机 选 择 路 线 答 案 : A