M037

版 權 說 明 版 權 說 明 ************************************************************************************** 版 權 所 有 : 經 濟 合 作 暨 發 展 組 織 OECD(Organisation For Economic Co-Operation And Development) 中 文 翻 譯 版 權 所 有 : 國 立 臺 南 大 學 如 有 任 何 疑 問 請 與 臺 灣 PISA 國 家 研 究 中 心 聯 絡 pisa@pubmail.nutn.edu.tw ************************************************************************************** 數 學 樣 本 試 題

數 學 樣 本 試 題

目 錄 M037: 農 場... 1 M047: 地 衣... 3 M124: 步 行... 4 M136: 蘋 果... 5 M143: 硬 幣... 7 M145: 骰 子... 8 M148: 大 陸 面 積... 9 M150: 成 長... 11 M154: 披 薩... 13 M158: 形 狀... 14 M159: 賽 車 速 度... 15 M161: 三 角 形... 17 M179: 搶 劫... 18 M215: 剎 車... 19 M266: 木 匠... 21 M267: 陽 臺... 22 M307: 藥 物 濃 度... 23 M309: 積 木... 25 M402: 網 路 通 訊... 28 M413: 匯 率... 29 M432: 反 應 時 間... 31 M438: 外 銷 出 口... 33 M465: 水 箱... 34 M467: 彩 色 糖 果... 35 M468: 科 學 測 驗... 36 M471: 春 天 園 遊 會... 37 數 學 樣 本 試 題 I

目 錄 M472: 鞦 韆... 38 M479: 學 生 身 高... 39 M480: 依 據 面 積 大 小 來 支 付... 40 M484: 書 架... 41 M505: 廢 棄 物... 42 M509: 地 震... 43 M510: 選 擇... 44 M513: 測 驗 分 數... 45 M515: 童 鞋... 46 M520: 滑 板... 47 M521: 桌 球 循 環 賽... 49 M523: 燈 塔... 50 M525: 減 少 二 氧 化 碳 (CO 2 ) 濃 度... 52 M535: 旋 轉 建 築 物... 54 M537: 心 跳... 57 M543: 宇 宙 飛 行... 58 M547: 樓 梯... 59 M552: 搖 滾 音 樂 會... 60 M555: 數 字 方 塊... 61 M702: 總 統 的 支 持 度... 62 M703: 平 面 手 扶 梯... 63 M704: 年 度 風 雲 汽 車... 64 M806: 階 梯 樣 式... 66 M836: 郵 資... 67 樣 本 試 題 來 源 出 版 品... 69 數 學 樣 本 試 題 II

M037 農 場 M037: 農 場 在 這 你 所 看 到 的 是 一 張 具 有 金 字 塔 形 屋 頂 的 農 舍 照 片 下 面 是 一 個 學 生 依 據 對 這 個 農 舍 的 屋 頂 做 進 一 步 測 量 結 果 所 得 出 的 數 學 模 型 數 學 樣 本 試 題 1

M037 農 場 模 型 中 的 閣 樓 地 板 ABCD 是 一 個 正 方 形 支 撐 屋 頂 的 橫 樑 是 四 角 柱 EFGHNKLM 的 邊 E 是 AT 的 中 點,F 是 BT 的 中 點,G 是 CT 的 中 點, 且 H 是 DT 的 中 點 金 字 塔 形 模 型 中 的 所 有 邊 長 都 是 12 公 尺 問 題 1: 農 場 M037Q01 計 算 閣 樓 地 板 ABCD 的 面 積 閣 樓 地 板 ABCD= m² 問 題 2: 農 場 計 算 長 方 體 的 邊 EF 的 長 度 M037Q02 EF 的 長 度 = m 數 學 樣 本 試 題 2

M047 地 衣 M047: 地 衣 全 球 性 暖 化 會 造 成 一 部 分 冰 川 融 化 約 在 冰 川 消 失 的 十 二 年 後, 微 小 的 植 物 地 衣, 會 開 始 在 岩 石 間 生 長 地 衣 會 以 近 似 圓 形 的 方 式 成 長 增 大 圓 形 的 直 徑 與 地 衣 的 年 齡 之 間 關 係 約 可 用 下 列 公 式 來 表 示 : d 7.0 ( t 12), t 12 其 中,d 表 示 圓 形 直 徑 ( 毫 米 ), t 表 示 冰 川 消 失 後 的 年 數 問 題 1: 地 衣 M047Q01-0 1 8 9 利 用 公 式, 算 出 冰 川 消 失 後 16 年 的 地 衣 直 徑 寫 出 你 的 計 算 過 程 問 題 2: 地 衣 M047Q02-0 1 2 8 9 安 安 測 量 出 某 地 區 地 衣 的 直 徑 為 35 毫 米 請 問 在 這 地 區 的 冰 川 是 多 少 年 前 消 失? 寫 出 你 的 計 算 過 程 數 學 樣 本 試 題 3

M124 步 行 M124: 步 行 上 圖 為 一 個 男 生 步 行 的 腳 印 步 長 P 表 示 兩 個 連 續 腳 步 腳 跟 之 間 的 距 離 下 列 公 式 表 示 男 生 步 行 時 n 與 P 之 間 的 大 略 關 係 : n: 每 分 鐘 的 步 數 P: 步 長 ( 公 尺 ) 問 題 1: 步 行 M124Q01-0 1 2 9 如 果 此 公 式 適 用 於 海 翔 的 步 行, 若 他 每 分 鐘 步 行 70 步, 則 他 的 步 長 為 何? 請 寫 出 你 的 作 法 問 題 3: 步 行 M124Q03-00 11 21 22 23 24 31 99 若 此 公 式 適 用 於 建 德 的 步 行, 而 且 建 德 知 道 他 的 步 長 為 0.8 公 尺 請 以 每 分 鐘 多 少 公 尺 以 及 每 小 時 多 少 公 里 來 計 算 出 建 德 的 步 行 的 速 度 請 寫 出 你 的 作 法 數 學 樣 本 試 題 4

M136 蘋 果 M136: 蘋 果 農 夫 將 蘋 果 樹 種 在 正 方 形 的 果 園 為 了 保 護 蘋 果 樹 不 受 風 吹, 他 在 蘋 果 樹 的 周 圍 種 植 針 葉 樹 下 圖 你 可 以 看 到 當 農 夫 種 植 不 同 列 數 (n) 的 蘋 果 樹 時, 蘋 果 樹 及 針 葉 樹 數 量 的 變 化 : n=1 n=2 n=3 n=4 X = 針 葉 樹 = 蘋 果 樹 問 題 1: 蘋 果 M136Q01-01 02 11 12 21 99 完 成 下 表 的 空 格 n 蘋 果 樹 數 量 針 葉 樹 數 量 1 1 8 2 4 3 4 5 數 學 樣 本 試 題 5

M136 蘋 果 問 題 2: 蘋 果 M136Q02-00 11 12 13 14 15 99 你 可 以 用 下 列 的 2 個 公 式 來 計 算 上 述 提 到 的 蘋 果 樹 數 量 及 針 葉 樹 數 量 的 變 化 : 蘋 果 樹 的 數 量 = n 2 針 葉 樹 的 數 量 = 8n n 代 表 蘋 果 樹 的 列 數 當 n 為 某 一 個 數 值 時, 蘋 果 樹 數 量 會 等 於 針 葉 樹 數 量 找 出 n 值, 並 寫 出 你 的 計 算 過 程 問 題 3: 蘋 果 M136Q03-01 02 11 21 99 若 農 夫 想 用 很 多 列 的 樹 做 一 個 更 大 的 果 園, 當 農 夫 將 果 園 擴 大 時, 那 一 種 樹 會 增 加 得 比 較 快? 是 蘋 果 樹 的 數 量 或 是 針 葉 樹 的 數 量? 請 解 釋 你 如 何 得 到 你 的 答 案 數 學 樣 本 試 題 6

M143 硬 幣 M143: 硬 幣 你 被 要 求 設 計 出 一 套 新 的 硬 幣 所 有 硬 幣 都 是 圓 形, 且 顏 色 都 是 銀 色, 但 是 有 不 同 的 直 徑 研 究 者 發 現 了 一 個 理 想 的 硬 幣 系 統, 要 符 合 以 下 要 求 : 硬 幣 直 徑 不 可 小 於 15 毫 米, 且 不 可 大 於 45 毫 米 已 知 一 個 硬 幣 的 大 小 後, 下 一 個 硬 幣 的 直 徑 必 須 比 它 大 至 少 30% 鑄 幣 機 械 只 能 製 造 出 直 徑 為 整 數 的 硬 幣 ( 如 : 可 以 製 造 17 毫 米, 但 無 法 製 造 17.3 毫 米 ) 問 題 1: 硬 幣 M134Q01-0 1 8 9 請 你 設 計 出 一 套 符 合 上 面 條 件 的 新 硬 幣 系 統 從 一 枚 15 毫 米 的 硬 幣 開 始, 而 且 在 你 這 套 新 硬 幣 系 統 裡, 要 盡 量 包 含 愈 多 的 硬 幣, 則 這 套 新 硬 幣 系 統 裡 的 硬 幣 直 徑 分 別 為 多 少? 數 學 樣 本 試 題 7

M145 骰 子 M145: 骰 子 問 題 1: 骰 子 M145Q01 在 這 張 相 片 中 你 可 以 看 見 六 個 骰 子, 分 別 被 標 記 (a) 到 (f) 所 有 骰 子 都 有 個 規 則 : 每 個 骰 子 其 任 兩 個 相 對 的 面 之 點 數 和 都 是 七 寫 下 照 片 中 盒 子 裡 的 每 個 骰 子 底 部 的 點 數 為 何 數 學 樣 本 試 題 8

M148 大 陸 面 積 M148: 大 陸 面 積 下 圖 為 南 極 洲 地 圖 南 極 洲 南 極 孟 席 斯 山 公 里 數 學 樣 本 試 題 9

M148 大 陸 面 積 問 題 2: 大 陸 面 積 M148Q02 利 用 地 圖 的 比 例 尺 估 算 出 南 極 洲 的 面 積 寫 出 你 的 作 法 並 解 釋 你 是 如 何 估 計 的 ( 若 作 圖 能 幫 助 你 估 計 的 話, 可 直 接 畫 在 地 圖 上 ) 數 學 樣 本 試 題 10

M150 成 長 M150: 成 長 青 少 年 長 得 更 高 了 下 圖 顯 示 1998 年 荷 蘭 的 年 輕 男 性 和 女 性 的 平 均 身 高 : 身 高 ( 公 分 ) 1998 年 輕 男 性 的 平 均 身 高 1998 年 輕 女 性 的 平 均 身 高 年 齡 ( 歲 ) 問 題 1: 成 長 M150Q01-0 1 9 自 1980 年 以 後,20 歲 女 性 的 平 均 身 高 增 加 了 2.3 公 分 變 成 170.6 公 分 請 問 1980 年 20 歲 女 性 的 平 均 身 高 是 多 少? 答 :... 公 分 數 學 樣 本 試 題 11

M150 成 長 問 題 3: 成 長 M150Q03-01 02 11 12 13 99 試 說 明 上 圖 如 何 呈 現 出 女 孩 在 12 歲 以 後 長 高 的 速 率 變 慢......... 問 題 2: 成 長 M150Q02-00 11 21 22 99 根 據 這 張 圖, 哪 一 段 時 期 女 孩 的 平 均 身 高 會 比 同 年 齡 的 男 孩 高? 數 學 樣 本 試 題 12

M154 披 薩 M154: 披 薩 披 薩 店 供 應 兩 種 厚 度 相 同 但 大 小 不 同 的 圓 形 披 薩 小 披 薩 的 直 徑 是 30 公 分, 售 價 為 30 元 大 披 薩 的 直 徑 是 40 公 分, 售 價 為 40 元 問 題 1: 披 薩 M154Q01-0 1 2 8 9 那 個 披 薩 比 較 划 算? 寫 出 你 的 理 由 數 學 樣 本 試 題 13

M158 形 狀 M158: 形 狀 問 題 1: 形 狀 M158Q01-0 1 8 9 上 面 哪 個 圖 形 的 面 積 最 大? 請 寫 出 你 的 理 由 問 題 2: 形 狀 M158Q02-0 1 8 9 寫 出 一 個 估 算 圖 C 面 積 的 方 法 問 題 3: 形 狀 M158Q03-0 1 8 9 寫 出 一 個 估 算 圖 C 周 長 的 方 法 數 學 樣 本 試 題 14

M159 賽 車 速 度 M159: 賽 車 速 度 下 圖 顯 示 一 輛 賽 車 在 跑 第 二 圈 時, 沿 著 一 段 3km 長 的 平 坦 跑 道 之 速 度 變 化 速 度 (km/h) 賽 車 沿 著 3km 跑 道 的 速 度 ( 第 二 圈 ) 起 始 線 沿 著 跑 道 的 距 離 (km) 問 題 1: 賽 車 速 度 M159Q01 從 起 始 線 到 最 長 一 段 直 線 跑 道 的 開 始 處, 距 離 大 約 為 何? A 0.5 km B 1.5 km C 2.3 km D 2.6 km 問 題 2: 賽 車 速 度 在 跑 第 二 圈 時, 哪 個 地 方 速 度 最 低? M159Q02 A 在 起 跑 線 B 約 在 0.8 km 處 C 約 在 1.3 km 處 D 約 在 軌 道 的 一 半 數 學 樣 本 試 題 15

M159 賽 車 速 度 問 題 3: 賽 車 速 度 你 能 說 明 在 2.6 km 到 2.8 km 之 間 的 車 速 代 表 什 麼 意 思 嗎? M159Q03 A 車 速 維 持 不 變 B 車 速 增 加 C 車 速 減 少 D 無 法 由 圖 中 判 斷 車 速 問 題 4: 賽 車 速 度 這 裡 有 五 個 跑 道 圖 : 沿 著 哪 個 跑 道 駕 駛 賽 車, 可 繪 出 前 述 的 速 度 變 化 圖? M159Q04 S: 起 點 數 學 樣 本 試 題 16

M161 三 角 形 M161: 三 角 形 問 題 1: 三 角 形 圈 選 下 圖 中 符 合 下 面 敘 述 的 三 角 形 : M161Q01 三 角 形 PQR 是 一 個 直 角 三 角 形, 且 R 為 直 角 線 段 RQ 比 線 段 PR 短 M 為 線 段 PQ 的 中 點, 且 N 為 線 段 QR 的 中 點 S 是 三 角 形 內 部 的 點 線 段 MN 比 線 段 MS 長 數 學 樣 本 試 題 17

M179 搶 劫 M179: 搶 劫 問 題 1: 搶 劫 M179Q01-01 02 03 04 11 12 21 22 23 99 電 視 主 播 呈 現 了 下 圖 並 報 導 : 圖 形 顯 示, 從 1998 年 到 1999 年 搶 劫 案 數 量 有 巨 幅 的 上 升 1999 年 每 年 搶 劫 案 數 量 1998 年 你 認 為 這 位 主 播 對 於 上 圖 的 解 釋 是 否 合 理? 請 寫 出 一 個 理 由 來 支 持 你 的 答 案 數 學 樣 本 試 題 18

M215 剎 車 M215: 剎 車 如 果 要 停 止 一 輛 移 動 中 的 車 子, 所 需 要 的 距 離 大 約 是 下 列 的 總 和 : 司 機 意 識 到 要 準 備 踩 剎 車 時, 這 期 間 車 子 移 動 的 距 離 ( 反 應 時 間 的 距 離 ) 踩 下 剎 車 後 的 距 離 ( 剎 車 距 離 ) 下 面 的 蝸 牛 圖 顯 示, 具 有 良 好 剎 車 系 統 所 需 的 停 車 距 離 ( 一 位 特 別 具 警 覺 性 的 司 機 狀 況 良 好 的 剎 車 系 統 和 輪 胎 以 及 乾 燥 且 平 整 的 路 面 ), 以 及 依 據 行 車 速 度 的 停 車 距 離 停 車 距 離 停 車 時 間 踩 剎 車 後, 車 子 移 動 的 距 離 司 機 反 應 時 間 的 期 間, 車 子 移 動 的 距 離 數 學 樣 本 試 題 19

M215 剎 車 問 題 1: 剎 車 M215Q01 若 車 子 的 速 度 為 110 kph, 則 司 機 反 應 時 間 的 期 間, 車 子 移 動 的 距 離 是 多 少? 問 題 2: 剎 車 若 車 子 速 度 為 110 kph, 則 車 子 完 全 停 止 所 需 的 距 離 是 多 少? M215Q02 問 題 3: 剎 車 若 車 子 速 度 為 110 kph, 則 完 全 停 住 需 要 多 少 時 間? M215Q03 問 題 4: 剎 車 若 車 子 速 度 為 110 kph, 則 踩 剎 車 後, 車 子 移 動 的 距 離 為 何? M215Q04 問 題 5: 剎 車 M215Q05 第 二 位 司 機, 在 良 好 的 情 況 下, 車 子 至 完 全 停 止 所 移 動 的 距 離 為 70.7 公 尺 請 問 踩 剎 車 前 的 行 駛 速 度 是 多 少? 數 學 樣 本 試 題 20

M266 木 匠 M266: 木 匠 問 題 1: 木 匠 M266Q01 木 匠 有 32 公 尺 的 木 材, 他 想 要 在 花 圃 周 圍 做 圍 欄 他 考 慮 將 花 圃 設 計 成 以 下 的 造 型 上 面 花 圃 的 設 計 是 否 可 以 用 長 度 32 公 尺 的 木 板 來 圍 成, 在 下 表 中 的 每 一 種 設 計 圈 出 是 或 否 花 圃 的 設 計 A 設 計 B 設 計 C 設 計 D 設 計 是 否 能 用 長 度 32 公 尺 的 木 板 圍 成 是 / 否 是 / 否 是 / 否 是 / 否 數 學 樣 本 試 題 21

M267 陽 臺 M267: 陽 臺 問 題 1: 陽 臺 M267Q01-0 1 2 8 9 尼 尼 想 要 在 新 房 子 的 長 方 形 陽 臺 鋪 磁 磚 這 個 陽 臺 的 長 為 5.25 公 尺, 寬 為 3.00 公 尺 每 1 平 方 公 尺 需 要 81 塊 磁 磚 請 計 算 尼 尼 鋪 完 整 個 陽 臺 需 要 多 少 磁 磚 數 學 樣 本 試 題 22

M307 藥 物 濃 度 M307: 藥 物 濃 度 問 題 1: 藥 物 濃 度 M307Q01-0 1 2 9 一 名 婦 女 在 醫 院 接 受 盤 尼 西 林 的 注 射 她 的 身 體 會 逐 漸 分 解 盤 尼 西 林, 因 此 在 注 射 後 一 小 時, 盤 尼 西 林 的 藥 效 只 剩 60% 這 樣 的 規 律 會 持 續 : 每 個 小 時 後 的 盤 尼 西 林 藥 效, 只 剩 前 一 小 時 的 60% 假 設 在 清 晨 8 點 給 婦 女 注 射 300 毫 克 劑 量 的 盤 尼 西 林 下 表 是 此 婦 女 從 8 點 到 11 點, 每 個 整 點 時 血 液 中 的 盤 尼 西 林 藥 量 請 完 成 下 表 的 空 格 時 間 08:00 09:00 10:00 11:00 盤 尼 西 林 ( 毫 克 ) 300 數 學 樣 本 試 題 23

( ) Released Items M307 藥 物 濃 度 問 題 2: 藥 物 濃 度 M307Q02 欣 航 每 次 需 要 服 用 80 毫 克 的 藥 來 控 制 血 壓 下 圖 顯 示 最 初 的 藥 量, 以 及 經 過 一 二 三 四 天 後, 欣 航 血 液 裡 仍 然 殘 留 有 效 的 藥 量 有 效 的 藥 量 毫 克 一 天 後, 仍 有 多 少 有 效 的 藥 量? 經 過 的 時 間 ( 天 數 ) A 6 毫 克 B 12 毫 克 C 26 毫 克 D 32 毫 克 問 題 3: 藥 物 濃 度 M307Q03 從 上 一 題 的 圖 中, 可 以 看 到 每 天 殘 留 在 欣 航 血 液 中 有 效 的 藥 量 和 前 一 天 的 有 效 藥 量 的 比 例 大 約 相 同 每 過 一 天 後, 殘 留 的 有 效 藥 量 大 約 是 前 一 天 有 效 藥 量 的 多 少 百 分 比? A 20% B 30% C 40% D 80% 數 學 樣 本 試 題 24

M309 積 木 M309: 積 木 蘇 珊 想 要 利 用 下 圖 的 小 立 方 體 來 做 出 積 木 模 型 : 小 立 方 體 蘇 珊 有 許 多 像 上 面 這 樣 的 小 立 方 體, 她 利 用 膠 水 將 許 多 的 小 立 方 體 黏 起 來 成 為 積 木 模 型 首 先, 蘇 珊 拿 了 8 個 小 立 方 體 做 出 圖 A 的 積 木 模 型 圖 A 然 後, 蘇 珊 再 做 出 了 圖 B 和 圖 C 的 積 木 模 型 圖 B 圖 C 數 學 樣 本 試 題 25

M309 積 木 問 題 1: 積 木 蘇 珊 需 要 拿 多 少 個 小 立 方 體 才 能 做 出 圖 B 的 積 木 模 型? M309Q01 答 :... 個 問 題 2: 積 木 蘇 珊 需 要 拿 多 少 個 小 立 方 體 才 能 做 成 圖 C 的 實 心 積 木 模 型? M309Q02 答 :... 個 數 學 樣 本 試 題 26

M309 積 木 問 題 3: 積 木 M309Q03 蘇 珊 想 到 可 以 用 比 實 際 還 要 少 的 小 立 方 體 來 作 出 圖 C 的 積 木 模 型 她 想 用 膠 水 黏 出 一 個 看 起 來 像 圖 C, 但 是 內 部 是 中 空 的 積 木 模 型 請 問 蘇 珊 需 要 多 少 個 小 立 方 體 才 能 做 出 看 起 來 像 圖 C, 但 內 部 是 中 空 的 積 木 模 型 答 :... 個 問 題 4: 積 木 M309Q04 現 在, 蘇 珊 想 要 做 出 一 個 6 個 小 立 方 體 長 5 個 小 立 方 體 寬 4 個 小 立 方 體 高 的 積 木 模 型 但 她 想 要 用 最 少 的 小 立 方 體, 並 在 積 木 模 型 內 部 空 出 最 大 的 空 間 蘇 珊 需 要 最 少 幾 個 小 立 方 體? 答 :... 個 數 學 樣 本 試 題 27

M402 網 路 通 訊 M402: 網 路 通 訊 馬 克 ( 來 自 澳 洲 雪 梨 ) 和 漢 斯 ( 來 自 德 國 柏 林 ) 經 常 使 用 網 路 聊 天 室 聊 天 他 們 必 須 同 時 間 登 錄 網 路 才 能 聊 天 為 了 能 夠 找 個 合 適 的 聊 天 時 間, 馬 克 查 詢 世 界 各 地 的 時 間 如 下 : 格 林 威 治 柏 林 雪 梨 午 夜 12 點 上 午 1 點 上 午 10 點 問 題 1: 網 路 通 訊 M402Q01-0 1 9 當 雪 梨 時 間 是 下 午 7 點 時, 柏 林 是 幾 點? 答 :... 問 題 2: 網 路 通 訊 M402Q02-0 1 9 馬 克 和 漢 斯 不 能 在 他 們 各 自 的 當 地 時 間 上 午 9:00 到 下 午 4:30 之 間 聊 天, 因 為 他 們 必 須 去 學 校 且 當 地 時 間 下 午 11:00 到 上 午 7:00 他 們 也 不 會 聊 天, 因 為 他 們 在 睡 覺 何 時 是 他 們 能 夠 聊 天 的 好 時 間? 請 在 下 表 寫 下 他 們 的 當 地 時 間 地 點 時 間 雪 梨 柏 林 數 學 樣 本 試 題 28

M413 匯 率 M413: 匯 率 來 自 新 加 坡 的 美 玲 準 備 前 往 南 非 當 交 換 學 生 3 個 月 她 需 要 將 新 加 坡 幣 (SGD) 兌 換 為 南 非 幣 (ZAR) 問 題 1: 匯 率 M413Q01-0 1 9 美 玲 發 現 兩 國 間 的 貨 幣 匯 率 為 : 1 SGD = 4.2 ZAR 根 據 此 貨 幣 兌 換 匯 率, 美 玲 將 3000 元 的 新 加 坡 幣 兌 換 為 南 非 幣 美 玲 可 兌 換 成 多 少 元 的 南 非 幣? 答 :... 問 題 2: 匯 率 M413Q02-0 1 9 3 個 月 後 美 玲 回 到 新 加 坡 美 玲 身 上 還 有 3900 元 的 南 非 幣, 她 想 要 換 回 新 加 坡 幣, 此 時 兩 國 間 的 匯 率 為 : 1 SGD = 4.0 ZAR 美 玲 可 換 得 多 少 新 加 坡 幣? 答 :... 數 學 樣 本 試 題 29

M413 匯 率 問 題 3: 匯 率 M413Q03-01 02 11 99 在 這 3 個 月 間, 匯 率 從 每 1 元 新 加 坡 幣 兌 換 4.2 元 南 非 幣, 變 成 為 4.0 元 南 非 幣 此 時 以 這 個 匯 率 換 回 新 加 坡 幣, 對 美 玲 而 言 是 否 有 利? 請 寫 出 你 的 理 由 數 學 樣 本 試 題 30

M432 反 應 時 間 M432: 反 應 時 間 在 短 跑 競 賽 裡, 反 應 時 間 是 指 鳴 槍 後 到 運 動 員 開 始 起 跑 的 時 間, 最 後 時 間 包 含 了 反 應 時 間 和 起 跑 後 到 終 點 的 跑 步 時 間 下 表 是 8 個 跑 者 參 加 100 公 尺 短 跑 競 賽 的 反 應 時 間 和 最 後 時 間 : 跑 道 反 應 時 間 ( 秒 ) 最 後 時 間 ( 秒 ) 1 0.147 10.09 2 0.136 9.99 3 0.197 9.87 4 0.180 未 完 成 比 賽 5 0.210 10.17 6 0.216 10.04 7 0.174 10.08 8 0.193 10.13 數 學 樣 本 試 題 31

M432 反 應 時 間 問 題 1: 反 應 時 間 M432Q01-0 1 9 找 出 此 比 賽 中 金 牌 銀 牌 和 銅 牌 的 得 主 並 依 序 將 各 獎 項 得 主 的 跑 道 號 碼, 反 應 時 間 和 最 後 時 間 填 入 下 表 獎 牌 跑 道 反 應 時 間 ( 秒 ) 最 後 時 間 ( 秒 ) 金 牌 銀 牌 銅 牌 問 題 2: 反 應 時 間 M432Q02-0 1 9 目 前 為 止, 沒 有 人 能 夠 在 鳴 槍 後 0.110 秒 內 起 跑 如 果 跑 者 被 記 錄 的 反 應 時 間 少 於 0.110 秒, 那 跑 者 的 起 跑 會 被 認 為 是 有 問 題, 因 為 跑 者 一 定 在 聽 見 槍 響 前 就 起 跑 如 果 獲 得 銅 牌 的 跑 者 有 更 快 的 反 應 時 間, 他 是 否 會 有 機 會 獲 得 銀 牌? 請 寫 出 一 個 理 由 來 解 釋 你 的 答 案 數 學 樣 本 試 題 32

M438 外 銷 出 口 M438: 外 銷 出 口 下 圖 說 明 Zedland 這 個 國 家 外 銷 物 品 的 資 訊, 這 個 國 家 的 貨 幣 名 稱 為 zeds 1996 年 -2000 年 Zedland 年 度 外 銷 總 額 ( 單 位 : 百 萬 zeds) 2000 年 Zedland 外 銷 物 品 分 配 圖 棉 紡 織 品 其 它 羊 毛 其 菸 它 草 其 它 果 汁 其 它 米 其 它 茶 葉 其 它 肉 類 年 問 題 1: 外 銷 出 口 M438Q01-0 1 9 1998 年 Zedland 的 外 銷 總 額 有 多 少?( 單 位 : 百 萬 zeds) 答 :... 問 題 2: 外 銷 出 口 2000 年 Zedland 的 果 汁 外 銷 總 額 ( 單 位 : 百 萬 zeds)? A 1.8 百 萬 zeds B 2.3 百 萬 zeds C 2.4 百 萬 zeds D 3.4 百 萬 zeds E 3.8 百 萬 zeds M438Q02 數 學 樣 本 試 題 33

M465 水 箱 M465: 水 箱 問 題 1: 水 箱 如 右 圖 顯 示 一 個 水 箱 的 形 狀 和 尺 寸 一 開 始 水 箱 是 空 的, 然 後 以 每 秒 一 公 升 的 速 度 注 水 M465Q01 下 列 哪 一 個 圖 顯 示 水 箱 注 水 時, 水 面 高 度 隨 時 間 變 化 的 情 形? 水 水 箱 高 度 高 度 高 度 時 間 時 間 時 間 高 度 高 度 時 間 時 間 數 學 樣 本 試 題 34

M467 彩 色 糖 果 M467: 彩 色 糖 果 問 題 1: 彩 色 糖 果 M467Q01 羅 德 的 媽 媽 讓 他 從 袋 子 裡 挑 選 一 顆 糖 果 羅 德 無 法 看 到 袋 子 裡 的 糖 果 下 圖 是 袋 子 裡 各 種 顏 色 糖 果 的 數 量 8 6 4 2 0 紅 色 橘 色 黃 色 綠 色 藍 色 粉 紅 色 粉 色 紫 色 褐 色 羅 德 抽 到 紅 色 糖 果 的 機 率 為 何? A 10% B 20% C 25% D 50% 數 學 樣 本 試 題 35

M468 科 學 實 驗 M468: 科 學 測 驗 問 題 1: 科 學 測 驗 M468Q01 在 美 林 的 學 校, 她 的 科 學 老 師 實 施 總 分 為 100 分 的 測 驗 已 知 美 林 前 四 次 的 科 學 測 驗 平 均 為 60 分 在 第 五 次 的 測 驗 她 得 到 80 分 美 林 五 次 科 學 測 驗 的 平 均 是 幾 分? 平 均 :... 分 數 學 樣 本 試 題 36

M471 春 天 園 遊 會 M471: 春 天 園 遊 會 問 題 1: 春 天 園 遊 會 M471Q01 春 天 園 遊 會 有 一 個 攤 位 的 遊 戲, 是 先 旋 轉 一 個 轉 盤 的 指 針 如 果 指 針 箭 頭 停 在 奇 數 的 位 置, 玩 家 就 可 以 從 袋 子 抽 出 一 個 彈 珠 轉 盤 和 袋 子 裡 的 彈 珠 如 下 圖 所 示 如 果 抽 到 黑 色 的 彈 珠 就 能 得 到 獎 品 小 書 玩 了 這 個 遊 戲 一 次 請 問 小 書 得 到 獎 品 的 可 能 性 為 何? A 不 可 能 B 不 太 可 能 C 大 約 50% 的 可 能 D 非 常 有 可 能 E 一 定 可 以 數 學 樣 本 試 題 37

M472 鞦 韆 M472: 鞦 韆 問 題 1: 鞦 韆 M472Q01 阿 德 坐 在 鞦 韆 上 他 開 始 盪 鞦 韆, 並 試 著 盡 可 能 將 鞦 韆 盪 到 最 高 下 面 哪 個 圖 最 能 代 表 他 盪 鞦 韆 時, 腳 距 離 地 面 的 高 度? 腳 距 離 地 面 的 高 度 A B 腳 距 離 地 面 的 高 度 時 間 時 間 腳 距 離 地 面 的 高 度 C 時 間 腳 距 離 地 面 的 高 度 D 時 間 數 學 樣 本 試 題 38

M479 學 生 身 高 M479: 學 生 身 高 問 題 1: 學 生 身 高 M479Q01 某 一 天 的 數 學 課, 所 有 學 生 都 測 量 了 身 高 男 生 平 均 身 高 為 160 公 分, 女 生 平 均 身 高 為 150 公 分 曉 蕾 是 最 高 的 - 她 的 身 高 是 180 公 分 俊 克 是 最 矮 的 - 他 的 身 高 是 130 公 分 那 天 上 課 有 兩 位 學 生 缺 席, 但 隔 天 他 們 都 來 上 課 了 他 們 也 測 量 了 身 高, 並 重 新 計 算 身 高 的 平 均 令 人 驚 訝 的 是, 男 生 和 女 生 的 平 均 身 高 都 沒 有 改 變 從 這 些 訊 息 可 以 獲 得 下 列 何 種 推 論? 針 對 每 一 個 推 論, 圈 出 是 或 否 推 論 兩 位 學 生 都 是 女 生 一 個 學 生 是 男 生, 另 一 個 是 女 生 兩 個 學 生 有 相 同 的 身 高 所 以 學 生 的 平 均 高 度 沒 有 改 變 俊 克 仍 是 最 矮 的 是 否 可 獲 得 這 個 推 論 是 / 否 是 / 否 是 / 否 是 / 否 是 / 否 數 學 樣 本 試 題 39

M480 依 據 面 積 大 小 來 支 付 M480: 依 據 面 積 大 小 來 支 付 住 在 公 寓 裡 的 居 民 決 定 要 買 下 這 棟 大 樓 居 民 依 據 住 戶 的 面 積 和 整 棟 大 樓 面 積 的 比 例 來 計 算 所 需 支 付 的 金 額 例 如 : 住 戶 面 積 為 整 棟 大 樓 面 積 五 分 之 一 的 人, 將 支 付 整 棟 大 樓 總 價 的 五 分 之 一 問 題 1: 依 據 面 積 大 小 來 支 付 針 對 以 下 的 敘 述 圈 出 正 確 或 不 正 確 M480Q01 敘 述 住 戶 面 積 最 大 的 居 民 每 平 方 公 尺 所 需 支 付 的 錢, 比 住 戶 面 積 最 小 的 居 民 更 多 如 果 已 知 兩 個 住 戶 的 面 積 和 其 中 一 個 住 戶 所 需 付 的 金 額, 我 們 可 以 計 算 另 一 個 住 戶 所 需 付 的 金 額 假 如 我 們 知 道 大 樓 的 總 價 和 每 個 住 戶 所 需 支 付 的 金 額, 則 可 算 出 大 樓 的 總 面 積 假 如 大 樓 的 總 價 減 少 10%, 那 麼 每 個 住 戶 可 以 減 少 支 付 10% 正 確 / 不 正 確 正 確 / 不 正 確 正 確 / 不 正 確 正 確 / 不 正 確 正 確 / 不 正 確 問 題 2: 依 據 面 積 大 小 來 支 付 M480Q02-0 1 2 9 大 樓 共 有 三 個 住 戶 住 戶 1 的 面 積 最 大, 有 95 平 方 公 尺 ; 住 戶 2 和 住 戶 3 的 面 積 分 別 為 85 及 70 平 方 公 尺 已 知 大 樓 的 總 價 是 300,000 zeds 住 戶 2 的 居 民 應 該 付 多 少 錢? 寫 出 你 的 計 算 過 程 數 學 樣 本 試 題 40

M484 書 架 M484: 書 架 問 題 1: 書 架 M484Q01 木 匠 製 作 一 個 書 架 需 要 以 下 材 料 : 4 個 長 木 板, 6 個 短 木 板, 12 個 短 夾, 2 個 長 夾 和 14 個 螺 絲 現 在 木 匠 有 26 個 長 木 板,33 個 短 木 板,200 個 短 夾,20 個 長 夾 和 510 個 螺 絲, 請 問 木 匠 可 以 做 幾 個 書 架? 數 學 樣 本 試 題 41

M505 廢 棄 物 M505: 廢 棄 物 問 題 1: 廢 棄 物 M505Q01-0 1 9 為 了 做 有 關 環 境 的 回 家 作 業, 學 生 收 集 了 幾 種 廢 棄 物 所 需 分 解 時 間 的 資 料 : 廢 棄 物 種 類 香 蕉 皮 橘 子 皮 瓦 楞 紙 箱 口 香 糖 報 紙 塑 膠 杯 分 解 時 間 1-3 年 1-3 年 0.5 年 20-25 年 幾 天 超 過 100 年 有 一 位 學 生 想 用 長 條 圖 來 呈 現 這 個 調 查 結 果 寫 出 一 個 理 由 解 釋, 為 何 長 條 圖 不 適 合 用 來 呈 現 這 個 結 果 數 學 樣 本 試 題 42

M509 地 震 M509: 地 震 問 題 1: 地 震 有 一 個 節 目 報 導 關 於 地 震 和 其 發 生 頻 率, 同 時 也 討 論 地 震 的 可 預 測 性 M509Q01 一 個 地 質 學 家 提 到 : 未 來 的 20 年 內, 在 Zed 這 個 城 市 發 生 地 震 的 機 會 是 三 分 之 二 以 下 哪 一 個 敘 述 最 能 夠 反 映 出 這 個 地 質 學 家 的 說 法? A 因 為 2 3, 所 以 從 現 在 起 往 後 算 的 13~14 年 之 間,Zed 這 個 城 市 將 會 發 生 一 次 地 震 2 1 B 因 為 大 於 3 2, 所 以 我 們 可 以 確 定, 在 未 來 20 年 內 將 會 發 生 一 次 地 震 C 未 來 20 年 內, 在 Zed 這 個 城 市 發 生 地 震 的 可 能 性 比 沒 有 發 生 地 震 的 可 能 性 大 D 我 們 不 能 判 斷 未 來 會 發 生 什 麼 事, 因 為 沒 有 人 可 以 確 定 何 時 會 有 地 震 發 生 數 學 樣 本 試 題 43

M510 選 擇 M510: 選 擇 問 題 1: 選 擇 M510Q01 在 某 一 家 披 薩 店 裡, 製 作 披 薩 的 基 本 配 料 有 兩 種 : 起 司 和 蕃 茄 除 了 基 本 配 料 外, 你 可 以 額 外 增 加 配 料 來 製 作 自 己 喜 愛 的 披 薩 這 四 種 額 外 配 料 如 下 : 橄 欖 火 腿 蘑 菇 和 臘 腸 雨 珊 想 要 訂 一 個 有 兩 種 不 同 額 外 配 料 的 披 薩 雨 珊 有 多 少 種 組 合 可 以 選 擇? 答 案 :... 種 組 合 數 學 樣 本 試 題 44

M513 測 驗 分 數 M513: 測 驗 分 數 問 題 1: 測 驗 分 數 M513Q01-0 1 9 下 圖 是 兩 組 學 生 參 加 科 學 測 驗 的 結 果, 這 兩 組 學 生 分 別 稱 為 A 組 和 B 組 A 組 的 平 均 分 數 是 62.0 分,B 組 的 平 均 分 數 是 64.5 分 當 學 生 得 分 為 50 分 或 50 分 以 上 時, 他 們 便 通 過 這 個 測 驗 由 上 圖, 老 師 認 為 B 組 學 生 比 A 組 學 生 的 表 現 較 佳 但 A 組 學 生 不 同 意 老 師 的 看 法 他 們 試 著 說 服 老 師 B 組 並 不 一 定 比 較 好 依 據 上 圖, 寫 出 一 個 A 組 學 生 可 能 使 用 的 數 學 論 點 數 學 樣 本 試 題 45

M515 童 鞋 M515: 童 鞋 下 表 是 Zedland 這 個 國 家 依 據 不 同 腳 長 所 建 議 的 鞋 子 尺 寸 Zedland 童 鞋 尺 寸 對 照 表 從 到 鞋 子 ( 毫 米 ) ( 毫 米 ) 尺 寸 107 115 18 116 122 19 123 128 20 129 134 21 135 139 22 140 146 23 147 152 24 153 159 25 160 166 26 167 172 27 173 179 28 180 186 29 187 192 30 193 199 31 200 206 32 207 212 33 213 219 34 220 226 35 問 題 1: 童 鞋 M515Q01 小 安 的 腳 長 是 163 毫 米 請 依 據 表 格 找 出 小 安 應 該 穿 哪 種 尺 寸 的 Zedland 童 鞋 答 案 :... 數 學 樣 本 試 題 46

M520 滑 板 M520: 滑 板 奕 涵 是 一 位 狂 熱 的 滑 板 迷 他 到 一 家 名 為 SKATERS 的 商 店 去 查 尋 價 格 在 這 家 店 裡, 你 可 以 買 到 一 個 組 裝 好 的 滑 板 或 者, 你 也 可 以 買 一 塊 板 子,4 個 為 一 組 的 輪 子,2 個 為 一 組 輪 架 和 一 套 金 屬 零 件, 來 組 裝 你 自 己 專 屬 的 滑 板 商 店 裡 的 產 品 價 格 如 下 表 產 品 價 格 (zeds) 組 裝 好 的 滑 板 82 或 84 板 子 40,60 或 65 4 個 為 一 組 的 輪 子 14 或 36 2 個 為 一 組 的 輪 架 16 一 套 金 屬 零 件 ( 軸 承, 橡 膠 墊, 螺 絲 和 螺 絲 釘 ) 10 或 20 數 學 樣 本 試 題 47

M520 滑 板 問 題 1: 滑 板 M520Q01a M520Q01b 奕 涵 想 組 裝 他 自 己 的 滑 板 在 這 家 店 裡, 自 己 組 裝 滑 板 的 最 低 價 格 及 最 高 價 格 分 別 是 多 少? (a) 最 低 價 格 : (b) 最 高 價 格 : zeds zeds 問 題 2: 滑 板 M520Q02 店 裡 提 供 三 種 不 同 的 板 子, 兩 種 不 同 的 輪 子 組 和 兩 種 不 同 的 金 屬 零 件 組 但 只 有 一 種 輪 架 組 可 以 選 擇 奕 涵 可 以 組 裝 幾 種 不 同 的 滑 板? A 6 B 8 C 10 D 12 問 題 3: 滑 板 奕 涵 有 120 zeds, 他 想 用 這 些 錢 買 最 貴 的 滑 板 奕 涵 在 以 下 4 個 部 件 分 別 可 以 花 多 少 錢? 在 下 表 中 寫 出 你 的 答 案 M520Q03 部 件 總 價 (zeds) 板 子 輪 子 輪 架 金 屬 零 件 數 學 樣 本 試 題 48

M521 桌 球 循 環 賽 M521: 桌 球 循 環 賽 問 題 1: 桌 球 循 環 賽 M521Q01-0 1 9 欣 欣 心 慧 大 為 和 巨 航 在 桌 球 俱 樂 部 裡 組 成 一 個 練 習 隊 希 望 每 個 隊 員 都 可 以 和 其 隊 員 對 打 一 次 為 了 這 樣 的 對 戰, 他 們 準 備 了 兩 個 球 桌 請 完 成 以 下 配 對 表, 在 每 個 對 戰 組 合 中, 寫 出 隊 員 的 名 字 球 桌 1 球 桌 2 第 1 局 欣 欣 - 心 慧 大 為 - 巨 航 第 2 局...-...... -... 第 3 局... -......-... 數 學 樣 本 試 題 49

M523 燈 塔 M523: 燈 塔 燈 塔 是 一 座 頂 端 設 有 信 號 燈 的 塔 當 船 隻 在 夜 間 航 行 接 近 海 岸 時, 燈 塔 可 以 協 助 他 們 找 到 靠 岸 的 航 行 路 線 燈 塔 以 固 定 規 律 的 方 式 發 出 光 亮 每 座 燈 塔 有 它 自 己 的 規 律 下 圖 你 可 以 看 到 某 個 燈 塔 亮 光 的 規 律 燈 號 的 亮 和 暗 相 互 交 錯 亮 暗 時 間 ( 秒 ) 這 是 一 個 固 定 的 規 律 一 段 時 間 後 規 律 會 再 次 重 覆 在 開 始 重 覆 之 前 的 一 個 完 整 規 律 循 環 所 用 的 時 間, 稱 之 為 週 期 當 你 找 出 一 個 規 律 的 週 期, 便 很 容 易 延 伸 上 圖 來 找 出 下 一 個 或 者 數 分 鐘 甚 至 數 小 時 後 燈 塔 的 亮 暗 情 形 問 題 1: 燈 塔 下 列 哪 一 個 是 這 個 燈 塔 亮 暗 的 週 期? M523Q01 A 2 秒 B 3 秒 C 5 秒 D 12 秒 數 學 樣 本 試 題 50

M523 燈 塔 問 題 2: 燈 塔 這 座 燈 塔 在 一 分 鐘 內 有 幾 秒 是 亮 的? M523Q02 A 4 B 12 C 20 D 24 問 題 3: 燈 塔 M523Q03-0 1 2 9 在 下 圖 中 畫 出 一 個 可 能 的 燈 塔 亮 暗 規 律, 這 個 燈 塔 每 一 分 鐘 發 出 亮 光 30 秒, 亮 光 規 律 的 週 期 為 六 秒 鐘 亮 暗 時 間 ( 秒 ) 數 學 樣 本 試 題 51

M525 減 少 二 氧 化 碳 CO 2 濃 度 M525: 減 少 二 氧 化 碳 (CO 2 ) 濃 度 許 多 科 學 家 害 怕 大 氣 中 CO 2 濃 度 的 增 加 會 導 致 氣 候 的 改 變 下 圖 顯 示 幾 個 國 家 ( 或 區 域 ) 在 1990 年 ( 白 色 長 條 ) 和 1998 年 ( 黑 色 長 條 )CO 2 的 排 放 量, 以 及 在 1990 年 到 1998 年 之 間 排 放 量 改 變 程 度 的 百 分 比 ( 箭 頭 代 表 百 分 比 ) 1990 排 放 量 ( 百 萬 噸 CO 2 ) 1998 排 放 量 ( 百 萬 噸 CO 2 ) 美 國 俄 羅 斯 日 本 加 拿 大 澳 洲 全 歐 盟 德 國 荷 蘭 1990 到 1998 排 放 量 改 變 程 度 的 百 分 比 數 學 樣 本 試 題 52

M525 減 少 二 氧 化 碳 CO 2 濃 度 問 題 1: 減 少 CO 2 濃 度 M525Q01-0 1 2 9 上 圖 可 以 看 出 美 國 從 1990 年 到 1998 年 CO 2 排 放 量 增 加 了 11% 寫 出 計 算 過 程, 說 明 如 何 得 到 11% 問 題 2: 減 少 CO 2 濃 度 M525Q02 0 1 9 佩 娟 分 析 圖 表 後 聲 稱, 她 發 現 在 排 放 量 改 變 程 度 的 百 分 比 有 一 個 錯 誤 : 德 國 減 少 的 百 分 比 (16%) 大 於 整 個 歐 盟 所 減 少 的 百 分 比 (4%) 這 是 不 可 能 的, 因 為 德 國 是 歐 盟 的 一 部 分 你 同 意 佩 娟 的 說 法 嗎? 給 一 個 解 釋 來 說 明 你 的 答 案 問 題 3: 減 少 CO 2 濃 度 M525Q03-0 1 2 9 佩 娟 和 伯 凱 討 論 哪 一 個 國 家 ( 或 區 域 ) CO 2 的 排 放 量 增 加 最 多 兩 個 人 從 上 圖 產 生 不 同 的 結 論 根 據 這 個 問 題 提 出 兩 種 可 能 的 正 確 答 案, 並 且 解 釋 你 如 何 得 到 這 些 答 案 數 學 樣 本 試 題 53

M535 旋 轉 建 築 物 M535: 旋 轉 建 築 物 在 現 代 建 築 風 格 中, 建 築 物 通 常 會 有 不 規 則 的 形 狀 下 圖 呈 現 一 個 旋 轉 建 築 物 的 電 腦 模 型 及 其 一 樓 的 樓 面 設 計 下 圖 指 針 的 指 向 是 建 築 物 的 方 向 建 築 物 的 一 樓 有 大 樓 的 主 要 入 口 以 及 一 些 商 店 在 一 樓 之 上 另 有 20 層 的 公 寓 每 一 樓 層 的 平 面 設 計 圖 都 與 一 樓 的 平 面 設 計 相 似, 但 每 一 層 之 間 的 方 向 都 有 一 些 差 異 圓 柱 包 含 電 梯 和 各 層 樓 的 樓 梯 平 臺 問 題 1: 旋 轉 建 築 物 M535Q01-0 1 2 9 以 公 尺 為 單 位, 估 算 建 築 物 的 總 高 度, 並 解 釋 你 如 何 得 到 答 案 數 學 樣 本 試 題 54

M535 旋 轉 建 築 物 以 下 兩 個 圖 是 這 座 建 築 物 的 側 面 圖 側 面 1 側 面 2 問 題 2: 旋 轉 建 築 物 側 面 1 是 從 哪 一 個 方 位 畫 出 來 的? M535Q02 A B C D 從 北 方 從 西 方 從 東 方 從 南 方 問 題 3: 旋 轉 建 築 物 側 面 2 是 從 那 一 個 方 位 畫 出 來 的? M535Q03 A B C D 從 西 北 方 從 東 北 方 從 西 南 方 從 東 南 方 數 學 樣 本 試 題 55

M535 旋 轉 建 築 物 問 題 4: 旋 轉 建 築 物 M535Q04-0 1 2 9 每 一 公 寓 樓 層 和 一 樓 相 較, 都 有 旋 轉 了 一 些 角 度 頂 樓 ( 一 樓 之 上 的 第 二 十 層 樓 ) 和 一 樓 方 向 互 為 直 角 下 圖 是 一 樓 的 平 面 圖 在 這 個 圖 上 畫 出 一 樓 之 上 的 第 10 層 樓 的 平 面 圖, 並 顯 示 此 層 樓 相 對 於 一 樓 的 位 置 數 學 樣 本 試 題 56

M537 心 跳 M537: 心 跳 為 了 健 康 的 理 由, 人 們 應 該 限 制 他 們 的 活 動 量, 例 如 運 動 時, 要 預 防 心 跳 次 數 超 出 特 定 的 範 圍 一 直 以 來, 個 人 最 大 心 跳 率 和 個 人 年 齡 之 間 關 係 的 公 式 如 下 : 建 議 的 最 大 心 跳 率 = 220 - 年 齡 最 近 的 研 究 顯 示 這 個 公 式 應 略 為 修 正 新 的 公 式 如 下 : 建 議 的 最 大 心 跳 率 = 208 -(0.7 年 齡 ) 問 題 1: 心 跳 M537Q01-0 1 9 某 家 報 紙 報 導 : 使 用 新 公 式 推 算 的 結 果 建 議, 年 輕 人 的 每 分 鐘 最 大 心 跳 數 要 略 為 減 少, 而 老 年 人 略 為 增 加 使 用 新 公 式 推 算 的 結 果 建 議, 從 哪 一 個 年 齡 開 始 的 最 大 心 跳 率 要 增 加 寫 出 你 的 計 算 過 程 問 題 2: 心 跳 M537Q02-0 1 9 建 議 的 最 大 心 跳 率 公 式 208 -( 0.7 年 齡 ) 也 可 以 用 來 決 定 何 時 體 能 訓 練 是 最 有 效 率 的 研 究 指 出, 當 心 跳 為 最 大 心 跳 率 的 80% 時, 此 時 體 能 訓 練 最 有 效 以 年 齡 表 示, 寫 出 計 算 最 有 效 率 的 體 能 訓 練 之 心 跳 率 公 式 數 學 樣 本 試 題 57

M543 宇 宙 飛 行 M543: 宇 宙 飛 行 和 平 號 太 空 站 在 軌 道 上 運 行 了 15 年, 在 它 運 行 期 間, 總 共 環 繞 了 地 球 86,500 次 在 和 平 號 待 最 久 的 太 空 人 所 停 留 的 時 間 大 約 是 680 天 問 題 1: 宇 宙 飛 行 這 位 太 空 人 大 約 環 繞 了 地 球 多 少 次? A 110 B 1,100 C 11,000 D 110,000 M543Q01 數 學 樣 本 試 題 58

M547 樓 梯 M547: 樓 梯 問 題 1: 樓 梯 M547Q01 下 圖 為 一 個 有 14 階 的 樓 梯, 樓 梯 的 總 高 度 為 252 公 分 : 總 高 度 252 公 分 總 長 度 400 公 分 14 階 的 樓 梯 中, 每 階 樓 梯 的 高 度 為 何? 高 度 :... 公 分 數 學 樣 本 試 題 59

M552 搖 滾 音 樂 會 M552: 搖 滾 音 樂 會 問 題 1: 搖 滾 音 樂 會 M552Q01 搖 滾 音 樂 會 預 留 了 長 100 公 尺, 寬 50 公 尺 的 長 方 形 場 地 作 為 觀 眾 席 音 樂 會 的 票 全 部 賣 光, 而 且 場 地 擠 滿 了 歌 迷 下 列 哪 一 個 最 有 可 能 是 這 場 音 樂 會 參 加 人 數 的 估 計 值? A 2 000 B 5 000 C 20 000 D 50 000 E 100 000 數 學 樣 本 試 題 60

M555 數 字 方 塊 M555: 數 字 方 塊 問 題 2: 數 字 方 塊 右 圖 是 兩 顆 骰 子 骰 子 是 標 記 有 特 別 數 字 的 方 塊, 標 記 的 規 則 如 下 : 相 對 兩 面 的 點 數 總 和 為 7 M555Q02 你 可 以 透 過 切 割 摺 疊 和 黏 貼 硬 紙 板 來 做 出 一 個 簡 單 的 數 字 方 塊 你 可 以 用 不 同 的 方 式 製 作 數 字 方 塊 下 圖 為 四 個 可 做 成 數 字 方 塊 的 展 開 圖, 這 些 方 塊 每 一 面 都 有 點 數 下 列 哪 些 展 開 圖 可 被 摺 成 相 對 兩 面 的 點 數 和 為 7 的 方 塊? 請 在 下 表 中, 圈 選 出 是 或 否 圖 是 否 符 合 相 對 兩 面 之 點 數 和 為 7 的 規 則? I II III IV 是 / 否 是 / 否 是 / 否 是 / 否 數 學 樣 本 試 題 61

M702 總 統 的 支 持 度 M702: 總 統 的 支 持 度 問 題 1: 總 統 的 支 持 度 M702Q01-0 1 2 9 在 Zedland 國 家, 為 了 要 瞭 解 這 次 選 舉 的 總 統 支 持 度, 進 行 了 一 些 民 意 調 查 有 四 家 報 社 各 自 進 行 全 國 性 的 民 調 這 四 家 報 社 的 民 調 結 果 如 下 : 報 社 1:36.5%( 在 1 月 6 日 進 行 民 調, 隨 機 選 取 500 個 具 有 投 票 權 的 國 民 作 為 樣 本 ) 報 社 2:41.0%( 在 1 月 20 日 進 行 民 調, 隨 機 選 取 500 個 具 有 投 票 權 的 國 民 作 為 樣 本 ) 報 社 3:39.0%( 在 1 月 20 日 進 行 民 調, 隨 機 選 取 1,000 個 具 有 投 票 權 的 國 民 作 為 樣 本 ) 報 社 4:44.5%( 在 1 月 20 日 進 行 民 調, 選 取 1,000 個 進 行 電 話 投 票 的 讀 者 ) 假 如 選 舉 是 在 1 月 25 日, 哪 一 家 報 社 的 民 調 結 果 最 能 夠 預 測 總 統 的 支 持 度? 請 給 兩 個 理 由 來 說 明 你 的 答 案 數 學 樣 本 試 題 62

M703 平 面 手 扶 梯 M703: 平 面 手 扶 梯 問 題 1: 平 面 手 扶 梯 M703Q01-0 1 9 右 邊 是 一 張 平 面 手 扶 梯 的 照 片 下 圖 是 走 在 平 面 手 扶 梯 與 走 在 平 面 手 扶 梯 旁 的 走 道 的 距 離 - 時 間 圖 離 平 面 手 扶 梯 起 點 的 距 離 走 在 平 面 手 扶 梯 上 的 人 走 在 走 道 上 的 人 時 間 假 如 上 圖 中 這 兩 個 人 走 路 的 速 度 一 樣, 請 在 圖 中 增 加 一 條 線, 用 來 代 表 一 個 人 在 平 面 手 扶 梯 站 著 不 動 時, 距 離 與 時 間 的 關 係 數 學 樣 本 試 題 63

M704 年 度 風 雲 汽 車 M704: 年 度 風 雲 汽 車 某 家 汽 車 雜 誌 使 用 一 種 計 分 系 統 來 進 行 新 車 評 鑑, 總 分 最 高 的 汽 車 將 給 予 年 度 風 雲 汽 車 的 獎 賞 以 下 有 五 種 新 車 參 與 評 鑑, 它 們 的 各 項 得 分 如 下 表 所 示 : 汽 車 安 全 性 能 (S) 省 油 效 能 (F) 外 觀 吸 引 力 (E) 內 部 配 備 (T) Ca 3 1 2 3 M2 2 2 2 2 Sp 3 1 3 2 N1 1 3 3 3 KK 3 2 3 2 計 分 說 明 如 下 : 3 分 = 極 佳 2 分 = 良 好 1 分 = 尚 可 接 受 問 題 1: 年 度 風 雲 汽 車 M704Q01 為 了 計 算 每 輛 車 的 總 分, 這 家 汽 車 雜 誌 使 用 下 列 的 公 式, 公 式 中 對 每 項 分 數 進 行 加 權, 計 算 總 和,: 總 分 = ( 3 S )+ F + E + T 請 計 算 汽 車 Ca 的 加 權 總 分, 把 答 案 寫 在 下 面 的 空 白 處 汽 車 Ca 的 總 分 :... 數 學 樣 本 試 題 64

M704 年 度 風 雲 汽 車 問 題 2: 年 度 風 雲 汽 車 M704Q02 汽 車 Ca 的 製 造 商 認 為 上 述 計 算 加 權 分 數 的 公 式 是 不 公 平 的 請 寫 出 一 道 計 算 加 權 分 數 的 公 式, 使 得 汽 車 Ca 成 為 贏 家 你 的 公 式 必 須 包 含 全 部 的 四 個 變 項, 請 在 下 列 方 程 式 中 的 四 個 空 格, 填 入 四 個 正 數, 以 完 成 公 式 總 分 = S + F + E + T 數 學 樣 本 試 題 65

M806 階 梯 樣 式 M806: 階 梯 樣 式 問 題 1: 楷 梯 樣 式 M806Q01 家 輔 用 方 塊 建 造 一 個 階 梯 的 樣 式 他 的 步 驟 如 下 步 驟 1 步 驟 2 步 驟 3 如 同 你 所 看 到 的, 他 在 步 驟 1 使 用 了 一 個 方 塊, 在 步 驟 2 使 用 了 三 個 方 塊, 以 及 在 步 驟 3 使 用 了 六 個 方 塊 請 問 在 步 驟 4 時, 他 應 該 會 使 用 多 少 個 方 塊? 答 案 :... 個 方 塊 數 學 樣 本 試 題 66

M836 郵 資 M836: 郵 資 在 Zedland 國 家, 郵 資 是 依 據 郵 件 的 重 量 ( 最 接 近 的 公 克 數 ) 來 計 算, 如 下 圖 : 重 量 ( 最 接 近 的 公 克 數 ) 費 用 20 公 克 以 下 0.46zeds 21 公 克 -50 公 克 0.69zeds 51 公 克 -100 公 克 1.02zeds 101 公 克 -200 公 克 1.75zeds 201 公 克 -350 公 克 2.13zeds 351 公 克 -500 公 克 2.44zeds 501 公 克 -1000 公 克 3.20zeds 1001 公 克 -2000 公 克 4.27zeds 2001 公 克 -3000 公 克 5.03zeds 問 題 1: 郵 資 M836Q01 下 列 哪 一 個 圖 最 能 夠 呈 現 出 Zedland 的 郵 資? ( 橫 軸 代 表 的 重 量, 以 公 克 表 示 ; 縱 軸 代 表 費 用, 以 zeds 表 示 ) 數 學 樣 本 試 題 67

M836 郵 資 問 題 2: 郵 資 M836Q02-0 1 9 嘉 瑜 想 要 寄 兩 個 郵 件 給 她 的 朋 友, 郵 件 的 重 量 分 別 為 40 公 克 和 80 公 克 依 據 Zedland 的 郵 資 規 定, 請 判 斷 將 兩 個 郵 件 裝 成 一 個 包 裹 寄 送, 或 將 兩 個 郵 件 分 開 成 兩 個 包 裹 寄 送, 那 一 種 方 式 比 較, 並 寫 出 這 二 種 寄 送 方 式 費 用 的 計 算 過 程 數 學 樣 本 試 題 68

來 源 出 版 品 樣 本 試 題 來 源 出 版 品 OECD 來 源 ( 參 閱 www.pisa.oecd.org) 試 題 部 分 (1) Interactive Web examples: http://pisa-sq.acer.edu.au (2) PISA 2003 sample question files: http://www.pisa.oecd.org Follow the links: What PISA Produces > PISA 2003 > Test questions 出 版 品 部 分 (3) OECD (Organisation for Economic Co-operation and Development) (2002), Sample Tasks from the PISA 2000 Assessment: Reading, Mathematical and Scientific Literacy, OECD, Paris. (4) OECD (2000), Measuring Student Knowledge and Skills - The PISA 2000 Assessment of Reading, Mathematical and Scientific Literacy, OECD, Paris. (5) OECD (2003), The PISA 2003 Assessment Framework - Mathematics, Reading, Science and Problem Solving Knowledge and Skills, OECD, Paris. 代 碼 試 題 單 元 名 稱 來 源 (1) Interactive (2) PISA 2003 (3) PISA 2000 (4) PISA 2000 (5) PISA 2003 Web Examples Web Samples Sample Tasks Measuring Assessment Student K&S Framework M037 農 場 M047 地 衣 M124 步 行 M136 蘋 果 M143 硬 幣 M145 骰 子 M148 大 陸 面 積 M150 成 長 M154 披 薩 M158 形 狀 M159 賽 車 速 度 M161 三 角 形 M179 搶 劫 M215 剎 車 M266 木 匠 M267 陽 臺 M307 藥 物 濃 度 M309 積 木 M402 網 路 通 訊 M413 匯 率 數 學 樣 本 試 題 69

來 源 出 版 品 代 碼 試 題 單 元 名 稱 (1) (2) (3) (4) (5) Interactive PISA 2003 PISA 2000 PISA 2000 PISA 2003 Web Web Sample Measuring Assessment Examples Samples Tasks Student K&S Framework M432 反 應 時 間 M438 外 銷 出 口 M465 水 箱 M467 彩 色 糖 果 M468 科 學 測 驗 M471 春 天 園 遊 會 M472 鞦 韆 M479 學 生 身 高 M480 依 據 面 積 大 小 來 支 付 M484 書 架 M505 廢 棄 物 M509 地 震 M510 選 擇 M513 測 驗 分 數 M515 童 鞋 M520 滑 板 M521 桌 球 循 環 賽 M523 燈 塔 M525 減 少 二 氧 化 碳 濃 度 M535 旋 轉 建 築 物 M537 心 跳 M543 宇 宙 飛 行 M547 樓 梯 M552 搖 滾 音 樂 會 M555 數 字 方 塊 M702 總 統 的 支 持 度 M703 平 面 手 扶 梯 M704 年 度 風 雲 汽 車 M806 階 梯 樣 式 M836 郵 資 來 源 數 學 樣 本 試 題 70