北京市朝阳区 06~07 学年度第一学期期末检测八年级数学试卷 ( 选用 ) 07. ( 考试时间 90 分钟满分 00 分 ) 考生须知 本试卷共 6 页, 共三道大题,6 道小题 在试卷和答题卡上准确填写学校名称 姓名和准考证号 3 试题答案一律填涂或书写在答题卡上, 在试卷上作答无效 4 在答题卡上, 选择题 作图题用 铅笔作答, 其他试题用黑色字迹签字笔作答 5 考试结束, 将本试卷 答题卡和草稿纸一并交回 一 选择题 ( 本题共 30 分, 每小题 3 分 ) 第 -0 题均有四个选项中, 符合题意的选项只有.. 一个. 北京是个严重缺水的城市, 节约用水要从点滴做起. 看是一滴水, 其实里面的学问很深, 分子是保持物质化学性质的最小粒子, 个 水分子的质量约为 0.00 000 000 000 000 000 000 000 003kg. 将 数字 0.00 000 000 000 000 000 000 000 003kg 用科学记数法表示应为 5 6 7 () 3 0 () 3 0 () 3 0 () 0.3 0. 中国传统服装历史悠远, 下列服装中, 是轴对称的是 7 汉朝唐朝明朝清朝 () () () () 3. 下列计算正确的是 () a 3 4 a a () ( a) a 9 () ( 3 ) 3 a a ()( 0 ) 80 4. 图中的两个三角形全等, 则 等于 ()65 ()60 ()55 ()50 5. 若 x, 则下列分式值为 0 的是 / 0 a a 60 b 65 6 α
() x () x x () x x () x x 6. 根据图中给定的条件, 下列各图中可以判断 与 一定相等的是 3 4 () ()3 ()3 ()34 7. 如图, 在平面直角坐标系 xy 中, 的顶点 (3,-), 则点 关于 x 轴,y 轴的对称 点的坐标分别为 ()(3,),(-3,-) ()(3,),(,3) ()(-3,),(-3,-) ()(-3,-),(3,) y x 第 7 题 第 8 题 8. 如图, 中,==7,=5, 分别以, 为圆心,4 为半径画弧交于两点, 过这 两点的直线交 于点, 连接, 则 的周长为 ()0 () ()4 ()9 9. 如图, =50,P 平分,P 于点,P 交 于点, 若 P=3, 则 的长为 ()3 () 3 3 P ()6 ()7.5 0. 在平面直角坐标系 xy 中, 点 (,0),(0,), 若点 在 x 轴上方,=, 且 / 0
为等腰三角形, 则满足条件的点 的个数为 ()3 ()4 ()5 ()6 二 填空题 ( 本题共 8 分, 每小题 3 分 ). 若二次根式 x 5 有意义, 则 x 的取值范围是.. 填表 : 多边形的边数 4 9 内角和 ( 单位 : 度 ) 360 900 外角和 ( 单位 : 度 ) 360 360 3. 如图, 把两根钢条的中点连在一起, 可以做成一个测量工件内槽 宽的工具 ( 卡钳 ), 在图中, 要测量工件内槽宽, 只要测量的长度即可, 该做法的依据是. '' 4. 分解因式 : x y xy y. 5. 下列图中的 都表示一块质地均匀的木板. 图 中, 点 分别是 的中点 ; 图 中, 分别是 的三条高线 ; 图 3 中, 分别是 的三条角平分线 ; 图 4 中,a b 分别是 的三边的垂直平分线. 用一根细针顶住 点, 能使三角形木板 保持平衡的图是. a b 3 4 6. 阅读材料 : 3 / 0
通过整式乘法的学习, 我们进一步了解了利用图形面积来说明法则 公式等的正确性的方法, 例如利用图甲可以对平方差公式 ( a b)( a b) a b 给予解释. 图乙中的 是一个直角三角形, =90, 人们很早就发现直角三角形的三边 a,b, 满 足 a 的关系, 我国汉代 赵爽弦图 ( 如图丙 ) 就巧妙的利用图形面积证明了这一关系. b a b 图甲图乙图丙 请回答 : 下列几何图形中, 可以正确的解释直角三角形三边这一关系的图有 ( 直接填写图序号... ). a b 3 4 三 解答题 ( 本题共 5 分, 第 7 题 4 分, 第 8-4 题每小题 5 分, 第 5 题 6 分, 第 6 题 7 分 ) 7. 海海想用一条长为 0 的细绳围成一个等腰三角形造型的小花圃, 摆放在班级窗台上, 用于美化环境. 考虑到窗台的宽窄, 海海想把这个等腰三角形的一边设计为 5, 你认为这个设计可行吗? 说明理由. 0 8. 计算 : 8 ( 3). 9. 化简 :x y x y xy x. 0. 如图, 在 中, 是 边上的中点, =, 请你添 加一个.. 条件, 使 = 成立. () 你添加的条件是 ; () 在 () 的条件下, 不再添加辅助线和字母, 证明 =.. 先化简, 再求值 : m ( m ) m m m, 其中 m. 5 4 / 0
. 填空 : 解关于 x 的分式方程 x x. 解题思路分析 : 为去分母, 方程两边要同时乘最简公分母, 得整式方程, 解 得 x=. 将 x= 代入最简公分母, 此时最简公分母的值 0( 用 = 或者 填空 ), 则可以判断原分式方程的解的情况是. 3. 如图,, 点 在 上,=,=, 平分 交 于点. () 猜想 : 与 有什么关系? () 写出证明 () 中猜想的思路. 4. 列分式方程解应用题互联网已经成为我们生活中不可或缺的一部分, 互联网 + 的概念将互联网与传统行业深度融合, 使我们的生活更加便捷. 例如 摩拜 优拜等互联网共享单车的出现, 就为城市 最后一公里 微短距离出行难提供了解决方案, 只需要交 00~300 元不等的押金, 就可以通过扫描二维码的方式解锁一辆停在路边的自行车, 以极低的费用, 轻松的骑到目的地, 无缝接驳公共交通系统并且低碳环保. 张老师每天乘坐地铁上班, 她家与地铁口相距.km, 现在每天租用共享单车到地铁口所花时间比过去步行少 min, 已知张老师骑自行车的平均速度是步行平均速度的.5 倍, 求张老师步行的平均速度是多少 km/h. 5. 如图, 在平面直角坐标系 xy 中, 点 (6,0),(0,6),(-,0). () 点 M 在 的垂直平分线上, 且 M 的周长最小, 在图中画出点 M 的位置并写出四边形 M 的面积. ()P,Q 是两个动点, 其中点 P 以每秒 个单位长度的速度沿折线 按照 -- 的路线运动, 点 Q 以每秒 3 个单位长度的速度沿折线 按照 -- 的路线 5 / 0
运动, 运动过程中, 点 P 和 Q 同时开始, 而且都要运动到各自的终点时停止. 设运动时间为 t 秒. 当 t=4 时, PQ 的面积为 ; 直线 l 经过原点, 且 l, 过点 P,Q 分别作 l 的垂线段, 垂足为,. 当 P 与 Q 全等时, 求 t 的值. 6. 是等腰直角三角形, 其中 =90,=. 是 上任意一点 ( 点 与点, 都不重合 ), 连接,, 交 于点, 交 于点,G 交 的延长线于点 G. () 依题意补全图形, 并写出与 G 相等的线段. () 当点 为线段 中点时, 连接. 求证 : =. (3) 当点 和点 关于直线 成轴对称时, 直接写出线段,, 三者之间的数量关系. 北京市朝阳区 06~07 学年度第一学期期末检测八年级数学试卷参考答案及评分标准 07. 一 选择题 ( 本题共 30 分, 每小题 3 分 ) 6 / 0
题号 3 4 5 6 7 8 9 0 答案 二 填空题 ( 本题共 8 分, 每小题 3 分 ).x 5.360,7,60( 从左到右 ) 3. 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 ; 全等三角形对应边相等. ( 只答对一个给 分 ) 4. y ( x ) 5. 6.34( 只答对一个给 分, 每增加一个错误答案扣 分 ) 三 解答题 ( 本题共 5 分, 第 7 题 4 分, 第 8-4 题每小题 5 分, 第 5 题 6 分, 第 6 题 7 分 ) 7. 解 : 如果以 5 为这个等腰三角形的腰, 则底边为 0, 因为 5+5=0, 不符合三角形两边的和大于第三边, 所以这时这个设计不可行. 分如果以 5 为这个等腰三角形的底边, 则腰为 7.5, 这个设计可行. 4 分 0 8. 解 : 8 ( 3) 4 4 分 3 3. 5 分 9. 解 : ( x y )( x y ) x(y x) ( x y) xy x 3 分 x xy y xy x 4 分 y. 5 分 0.() 答案不惟一, 例如 =. 分 () 证明 : 是 边上的中点, =. 7 / 0
在 和 中, =,=, =. 3 分. 4 分 =. 5 分. 解 : ( m ( m ) m ) m m m( m ) m( m ) m ( m ) 分 ( m ( m ) m ) 3 分 m. 4 分 当 原式 m 4 5 5 时,. 5 分. ( x )( x ) 分 x 分 3 分 = 4 分无解. 5 分 3. 解 :() 是 的垂直平分线. 分 () 证明思路如下 : ⅰ. 由, 可得 =. 分 ⅱ. 由已知和 ⅰ, 可证. 3 分 ⅲ. 由 ⅱ 可得 =. 4 分 8 / 0
ⅳ. 在等腰三角形 中, 由 平分, 可以判断 是 的垂直平分线. 5 分 4. 解 : 设张老师步行的平均速度是 x km/h. 分 根据题意, 得 解得... x 60.5x 分 x 3.6. 3 分 经检验,x= 3. 6 是原方程的解, 且符合题意. 4 分 答 : 张老师步行的平均速度是 3.6 km/h. 5 分 5. 解 :() 如图 ; 分 6. 分 () 4. 3 分 由题意可知,P=Q. 情况 (a) 当点 P 在 上, 点 Q 在 上时, P=6- t,q=8-3 t, 所以 6- t =8-3 t, 解得 t =; 情况 (b) 当点 P,Q 都在 上, 且点 P 与点 Q 重合时, P=6- t,q=3 t -8, 4 所以 6- t =3 t -8, 解得 t ; 5 情况 () 当点 P 在 上, 点 Q 在 上且点 Q 与点 重合时, P= t -6,Q=6, 所以 t -6=6, 解得 t =6. y M 4 综上 t= 或 t 或 t=6. 6 分 5 x 6.() 如图. 分. 分 () 证明 : 由 () 可知 =G. = =G. G 9 / 0
是等腰直角三角形, G =90, = G=45. 3 分 =, G. G=. 4 分 又 + G= + =90, G=. G (3) += =. 5 分. 7 分 说明 : 各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分. 0 / 0