公务员考试必背公式大全 第一章 数量关系 一 计算问题. 等差数列 : 记第一项为 a, 第 项为 a, 公差为 d, 则有 通项公式 : a = a +(-) d, a = a m +(-m) d; 等差数列求和公式 : S = a + ( ) a d = a = a 中. 等比数列 : 记第一项为 a, 第 项为 a, 公比为 q, 则有 通项公式 : a = a q m, a = a m q ; 等比数列求和公式 : S = ( a q ) a a = q (q ) -q -q 3. 分式的裂项公式 : ( ) = - d ( ) =( - ) d ( ) ( d) d d 4. 基础计算公式 : 平方差公式 : a b ( a b)( a b) 完全平方公式 : ( a b) a ab b 3 3 立方和与立方差公式 : a b ( a b)( a ab b ) 报名专线 :0635-7788 中公教育学员专用资料
5. 正约数的个数公式 : 设将自然数 进行质因数分解得 = p p p, 则 的正约数个数为 ( )( ) ( ) 二 利润问题. 利润 = 售价 - 成本 当售价大于成本时, 赢利, 反之, 亏损, 此时商品利润用负数表示 利润售价 - 成本售价. 利润率 00% 00% ( -) 00% 成本成本成本 推出公式 : 售价 = 成本 (+ 利润率 ) 售价 成本 = 利润率 3. 折扣 = 打折后的售价原来的售价 成本 ( 后来的利润率 ) = = 成本 ( 原来的利润率 ) 后来的利润率原来的利润率 三 行程问题 设路程为 S, 速度为 v, 时间为 t, 则 S=vt 总路程. 平均速度公式 : 平均速度 总时间 vv 等距离平均速度公式 : 平均速度 = v v. 普通行程 : S 一定,v 与 t 成反比 ;v 一定,S 与 t 成正比 ;t 一定,S 与 v 成正比 3. 简单相遇追及 : S 相遇 = ( v v ) t 相遇 S 追及 = ( v - v ) t 追及 ( v > v ) 中公教育学员专用资料 报名专线 :0635-7788
4. 多次相遇问题 : 相遇次数相遇总路程相遇时间甲时间甲路程乙时间乙路程 出发到第 次 相遇 S 总 T 遇 T 甲 S 甲 T 乙 S乙 出发到第 次相遇 3 S总 3 T遇 3 T甲 3 S甲 3 T乙 3 S乙 出发到第 3 次相遇 5 S总 5 T遇 5 T甲 5 S甲 5 T乙 5 S乙 出发到第 4 次相遇 7 S总 7 T遇 7 T甲 7 S甲 7 T乙 7 S乙 出发到第 5 次相遇 9 S总 9 T遇 9 T甲 9 S甲 9 T乙 9 S乙 出发到第 次 相遇 (-) S 总 (-) T 遇 (-) T 甲 (-) S 甲 (-) T 乙 (-) S乙 v v v 船速水速顺水速度 5. 流水行船公式 : v - v v 船速水速逆水速度 v v 顺水速度逆水速度 v 船速 v - v 顺水速度逆水速度 v 水速 6. 牛吃草问题 : 一片牧场可供 头牛吃 t 天, 可供 头牛吃 t 天 设每头牛每天吃草量为 () 追及型 : 若牧草每天均匀生长, 生长速度为 x, 则有 ( -x) t =( -x) t ; () 相遇型 : 若牧草每天均匀减少, 减少速度为 x, 则有 ( +x) t =( +x) t ; (3) 极值型 : 若牧草每天均匀生长, 生长速度为 x, 则有 ( -x) t =( -x) t, 为保证草永远吃不完, 牧场上最多放 x 头牛 报名专线 :0635-7788 3 中公教育学员专用资料
四 容斥问题. 二者容斥 : A B A B A B. 三者容斥 : A B C A B C A B A C B C A B C 3. 容斥极值 : (A B) mi =A+B-I(I 表示全集 ) (A B C) mi =A+B+C-I 3(A B C D) mi =A+B+C+D-3I 五 排列组合问题. 计算原理 : 分类相加 分步相乘. 概念 : 什么是排列? 从 个不同元素中取出 m 个 (m ) 元素排成一列, 排列数 m A 什么是组合? 从 个不同元素中取出 m 个 (m ) 元素组成一组, 组合数 C 3. 计算 : m A = m C =! = ( )( ) ( m ) ( m)!! ( )( ) ( m ) = ( m)! m! m( m )( m ) 4 特殊模型 隔板模型的公式 : 把 个相同元素分给 m 个不同的对象, 每个对象至少 个元 m 素, 方法数共有 C 种 错位重排公式 : D ( ) ( D - D - ), 其中 D =0, D = 需记住 : D 3 =, D 4 =9, D 5 =44 m 中公教育学员专用资料 4 报名专线 :0635-7788
六 概率问题. 古典型概率公式 : 如果试验中可能出现的结果有 个, 而事件 A 包含的结果有 m 个, 那么事件 A 的 m 概率为 PA. 多次独立重复试验的公式 : 某一试验独立重复 次, 其中每次试验中某一事件 A 发生的概率是 p, 那么事件 A k k k 出现 k 次的概率为 P C p ( p ) 七 几何问题. 平面图形的周长与面积公式 基本图形 图例 周长 面积 a 长方形 b (a+b) ab 正方形 a 4a a 平行四边形 h (a+b) ah a b A 三角形 c a+b+c h ah b B a C 报名专线 :0635-7788 5 中公教育学员专用资料
梯形 a h / a b h b r 圆 πr 或 πd πr 或 d 4 πd 扇形 r πr( 弧长 ) 80 πr 360. 立体图形的表面积与体积公式 图形图例表面积体积 正方体 a 6a a 3 长方体 a c b (ab+bc+ac) abc 球体 r 4 4πr 3 3 r r 圆柱体 h πr +πrh πr h 中公教育学员专用资料 6 报名专线 :0635-7788
圆锥体 l h r r O πrl+πr πr h 3 3. 一些特殊性质 : 三角形三边关系 在一个三角形中, 任意两边之和大于第三边 ; 任意两边之差小于第三边 多边形内角和 多边形内角和公式 : 边形内角和等于 (-) 80 3 勾股定理 如果直角三角形的两条直角边长分别为 a b, 斜边长为 c, 那么 a b c 报名专线 :0635-7788 7 中公教育学员专用资料
第二章 资料分析 一 增长问题. 同比和环比的概念 : 同比 : 以最大的时间概念为标准向过去循环一个周期, 现期数据与该期数据做比较 ; 环比 : 以最小的时间概念为标准向过去循环一个周期, 现期数据与该期数据做比较 同比 环比 04 年 03 年 04 年 6 月 03 年 6 月 04 年 5 月 04 年第一季度 03 年第一季度 03 年第四季度. 求增长量的公式已知现期值, 基期值, 求增长量的公式 : 增长量 现期值 - 基期值增长率已知现期值 增长率, 求增长量的公式 : 增长量 现期值 增长率已知基期值 增长率, 求增长量的公式 : 增长量 = 基期值 增长率 3. 求增长率的公式现期值 - 基期值已知现期值 基期值, 求增长率的公式 : 增长率 00% 基期值增长量已知现期值 增长量, 求增长率的公式 : 增长率 = 00% 现期值 - 增长量增长量已知基期值 增长量, 求增长率的公式 : 增长率 = 00% 基期值 4. 求基期值的公式现期值已知现期值 增长率, 求基期值的公式 : 基期值 增长率已知现期值 增长量, 求基期值的公式 : 基期值 = 现期值 - 增长量 中公教育学员专用资料 8 报名专线 :0635-7788
已知增长率 增长量, 求基期值的公式 : 基期值 = 5. 求现期值的公式 增长量增长率 已知基期值 增长率, 求现期值的公式 : 现期值 基期值 ( 增长率 ) 已知基期值 增长量, 求现期值的公式 : 现期值 = 基期值 + 增长量 已知增长量 增长率, 求现期值的公式 : 现期值 = 增长量 增长量增长率 6. 年均增长问题年均增长量的公式 : 年均增长量 末期值 - 初期值年份差 末期值年均增长率的公式 : 年均增长率 ( 年份差 -) 00% 初期值 末期值 - 年均增长率的二项式估算式 : 年均增长率 初期值, 计算结果偏大, 选小的 年份差 7. 隔年增长问题 隔年增长率的公式 : 隔年增长率 q q q q, 其中 q q 分别为连续两年 的同比增长率 现期值隔年增长中, 基期值 = ( q )( q ) 二 比重问题. 比重的基本公式 : 部分值比重 整体值 部分值整体值 比重 00% 部分值 整体值 比重 报名专线 :0635-7788 9 中公教育学员专用资料
. 基期比重的公式 : 基期比重 部分值整体值 整体增长率 部分增长率 整体增长率 现期比重 部分增长率 3. 判断比重变化 : 部分增长率 > 整体增长率, 现期比重比基期比重大, 即比重上升 ; 部分增长率 < 整体增长率, 现期比重比基期比重小, 即比重下降 ; 部分增长率 = 整体增长率, 现期比重与基期比重相等, 即比重不变 4. 比重变化百分点公式 : 比重变化量 现期比重 - 基期比重 部分增长率 - 整体增长率现期比重 部分增长率 三 倍数问题. 倍数基本公式 : A 是 B 的几倍 : B A A A 比 B 多几倍 : - B 多几倍 = 是几倍 -. 基期倍数公式 : A B的增长率基期 A 是基期 B 的倍数 = B A的增长率 A B的增长率基期 A 比基期 B 多的倍数 = - B A的增长率 3. 番数 A 翻 番 A 四 平均数问题. 平均数的基本公式 : 总量平均数 份数 中公教育学员专用资料 0 报名专线 :0635-7788
份数 总量平均数 总量 平均数 份数. 常用的一些单位换算问题 : 公顷 =5 亩 =0000 平方米 ( m )=0.0 平方千米 ( km ) 8 4 亿 = 0 ; 万 = 0 吨 (t)=000 千克 (kg) 3. 基期平均数的公式 : 份数增长率基期平均数 现期平均数 总量增长率 4. 判断平均数变化 : 总量增长率 > 份数增长率, 现期平均数大于基期平均数, 即平均数增加 ; 总量增长率 < 份数增长率, 现期平均数小于基期平均数, 即平均数下降 ; 总量增长率 = 份数增长率, 现期平均数于基期平均数相等, 即平均数不变 5. 平均数的增长公式 : 总量增长率总量增长率 - 份数增长率平均数的增长率 - 份数增长率 份数增长率 平均数的增长量 = 总量总量增长率 - 份数增长率 份数 总量增长率 五 了解性概念. 进出口贸易 () 进出口额 = 出口额 + 进口额 () 贸易顺差 = 出口额 - 进口额进口额 =( 进出口总额 - 贸易顺差 ) 出口额 =( 进出口总额 + 贸易顺差 ) (3) 贸易逆差 = 进口额 - 出口额进口额 =( 进出口总额 + 贸易逆差 ) 出口额 =( 进出口总额 - 贸易逆差 ) 报名专线 :0635-7788 中公教育学员专用资料
. 贡献率 贡献率 = 3. 拉动 增长 拉动 增长 = 4. 常见比率 部分增长量 00% 整体增长量 部分增长量 00%, 结果读作百分点 整体基期值 产销率 = 工业销售产值 工业总产值 00% 销售利润率 = 销售利润 主营业务收入 00% 资产负债率 = 负债总额 资产总额 00% 客座率 = 承运的旅客数量 飞机可提供的座位数 00% 资助率 = 资助项目 接收申请项目 00% 年内出生人口数 - 年内死亡人口数人口自然增长率 年平均人口数 000 年内出生人口数年内死亡人口数 = 000-000 年平均人口数年平均人口数 = 人口出生率 - 人口死亡率 中公教育学员专用资料 报名专线 :0635-7788