Microsoft Word - 教師薪資的探討_施珮玉epaper.doc

報告題名 : 作者 : 施珮玉 陳弘明 徐戎萱 李育瑄 錢佩君 吳憶瀅 郭根連系級 : 統計系三年乙班學號 : D9765780 M9807073 D9765763 D9765818 D9765759 D9725092 D9659685 開課老師 : 陳婉淑教授課程名稱 : 廻歸分析開課系所 : 統計學系開課學年 :99 學年度第一學期

中文摘要 本次的分析為調查教師薪資的多寡是否受到其他因素影響, 我們選用 Journal of Royal Statistical Society 中的 Salary 資料作為分析依據, 試圖探討任教年資 性別 學位 任教學校 研究所學位以及任教期間間斷是否超過兩年等變數是否影響薪資的高低 在研究過程中我們採用迴歸分析尋找各變數與教師薪資的相關性, 並以向前選取 向後消去 逐步迴歸 Adj R-square 及 Cp 選取等法則輔以作業, 再以殘差分析檢視是否符合殘差常態假設, 數據及圖表資料則以 SAS 統計軟體分析 採 MHT 格式輸出呈現 最後研究結果發現, 教師任教年資 學位 任教學校與研究所學位等四個變數對於薪資多寡有顯著的影響 希望這回的研究結果能夠應用在各級學校中對於教師薪資的給付作為參考依據 關鍵字 : 迴歸分析 選模 殘差分析 1 逢甲大學學生報告 epaper(2010 年 )

目次中文摘要...1 目次...2 一. 資料蒐集 1-1. 資料來源...3 1-2. 變數解釋...3 二. 資料分析 2-1. 原始資料分析...4 2-2. 轉換後資料分析...6 2-3. 設立模型...7 三. 選擇重要變數 3-1. 向後消去...9 3-2. 向前選取...10 3-3. 逐步迴歸...11 3-4.Adj R-square...12 3-5.Cp 選取...13 3-6.Partial test...15 3-7. 選取後的模型...16 四. 殘差分析...17 五. 檢查影響點 & 異常點...20 六. 刪除異常點後的迴歸模型...24 七. 結論...26 八. 參考文獻及附錄 2 逢甲大學學生報告 epaper(2010 年 )

1-1. 資料來源 一 資料蒐集 原始資料來自 Journal of Royal Statistical Society, A-137,1974, 245-258, 作者為 Turnbull 與 Williams, 資料中含有 90 筆資料, 七個變數, 包含變數 Y 是教師ㄧ年的薪資, 六個變數 X 分別是教師任教年資 性別 學位 任教學校 研究所學位與任教期間間斷是否超過兩年, 將這些變數做迴歸分析並觀察其之間的關連性, 推測出影響教師薪資的重要變數有哪些 1-2. 變數解釋 Y:salary 一年的薪資 ( 以英鎊計 ) :service 教師任教的年資 ( 以月為單位 ) :sex 性別 (1= 男,0= 女 ) :degree 學位 ( 次序變項, 介於 1-36 之間, 愈高學位其值愈高 ) :school 任教學校 (1= 公立,0= 私立 ) :grad 研究所學位 (1= 有,0= 無 ) :break 教師任教期間間斷教職超過兩年 (1= 有,0= 無 ) 3 逢甲大學學生報告 epaper(2010 年 )

2-1. 原始資料分析 散佈圖 二 資料分析 圖 2.1.1 變數 Y 與散佈圖 ( 相關係數 0.86764) 圖 2.1.1 中, 由於範圍包含太廣, 且變異有漸增之趨勢, 無法看出教 師一年的薪資與教師任教的年資有很明顯的線性關係 4 逢甲大學學生報告 epaper(2010 年 )

圖 2.1.2 變數 Y 與 散佈圖 由圖 2.1.2 中, 看出教師ㄧ年的薪資與學位 ( 次序變項 ) 高低沒有線性 關係 為虛擬變數, 散佈圖省略 表 2.1.1 Root MSE 221.74474 R-Square 0.8067 Dependent Mean 1727.84667 Adj R-Sq 0.7927 Coeff Var 12.83359 經由表 2.1.1 可以看到 R-Square 為 0.8067, 代表迴歸模型對這筆資 料有 80.67% 的解釋能力, 所以我們將對資料做轉換看是否能使我們的 解釋能力上升 5 逢甲大學學生報告 epaper(2010 年 )

2-2. 轉換後資料分析 由於原始資料的範圍包含域廣, 所呈現出的散佈圖變異有漸增之趨 勢, 不容易看出線性相關, 所以我們決定將薪資 (Y) 與年資 ( ) 作 log 轉換, 以便觀察 Y log Y, X log X 10 1 10 1 圖 2.2.1 變數 Y 與 散佈圖 由圖 2.2.1 可以看出變數 Y 教師ㄧ年的薪資與變數 教師任教的年資 有線性相關, 呈現正相關 ( 相關係數 0.86764) 學位 ( ) 為次序變項, 為虛擬變數, 散佈圖省略 6 逢甲大學學生報告 epaper(2010 年 )

2-3. 設立模型 是否用 log 轉換後模型 表 2.3.1 轉換後的 ANOVA 表 Analysis of Variance Source DF Sum of Mean F Value Pr > F Squares Square Model 6 1.23546 0.20591 109.53 <.0001 Error 83 0.15603 0.00188 Corrected Total 89 1.39150 Root MSE 0.04336 R-Square 0.8879 Dependent Mean 3.22004 Adj R-Sq 0.8798 Coeff Var 1.34651 由表 2.3.1 中, 檢定是否存在迴歸模型 檢定統計量 : 近似於 109.53 檢定規則 :Reject if > 近似於 2.210 所以 =109.53 > 2.210 Reject at α=0.05 level 可知迴歸模型存在 7 逢甲大學學生報告 epaper(2010 年 )

另外 R-Square=0.8879 及 Adj R-Sq=0.8798, 對變數 Y 能解釋的 變異有 88.79%, 解釋能力相對未轉換的模型 (R-Square=0.8067 及 Adj R-Sq=0.7927) 改善很多 另外, 殘差分析結果也有明顯的改善, 因此我們將模型做 log 轉換 表 2.3.2 轉換後的 Parameter Estimates 表 Parameter Estimates Variable Label DF Parameter Estimate Standard Error t Value Pr > t Variance Inflation Intercept Intercept 1 2.67736 0.02389 112.08 <.0001 0 X1 service 1 0.24578 0.01141 21.53 <.0001 1.11005 X2 sex 1-0.00028515 0.01049-0.03 0.9784 1.20746 X3 degree 1 0.00580 0.00138 4.22 <.0001 1.79716 X4 school 1 0.03298 0.01010 3.26 0.0016 1.21949 X5 grad 1 0.04432 0.01471 3.01 0.0034 1.79084 X6 break 1-0.01611 0.01147-1.40 0.1639 1.16384 可初步觀察可能要的重要變數 : 教師任教的年資 學位 任 教學校與研究所學位, 因其四個變數有明顯的顯著效果, 而性別 ( ) 與間斷教學期間是否超過兩年 ( ) 無顯著效果 8 逢甲大學學生報告 epaper(2010 年 )

使用的重要變數選取法 : 三 選擇重要變數 向後消去法 (Backward Elimination) 向前選取法 (Forward Selection) 逐步迴歸法 (Stepwise Regression) Adjusted R-Square 選取法 CP 選取法 3-1 向後消去法 (Backward Elimination) 首先把所有變數都放進模型裡面, 一次評估一個變數, 把不顯著 的移除, 直到沒有不顯著的, 且被剔除的變數就不再考慮進模型中 表 3.1 Backward Elimination: Summary Variable Parameter Standard Type II SS F Value Pr > F Estimate Error Intercept 2.68240 0.02332 24.88879 13235.9 <.0001 X1 0.24165 0.01101 0.90513 481.35 <.0001 X3 0.00564 0.00136 0.03227 17.16 <.0001 X4 0.03355 0.00946 0.02364 12.57 0.0006 X5 0.04222 0.01463 0.01566 8.33 0.0050 式中 由表可知變數 在 0.1 的顯著水準下, 都被選入模 9 逢甲大學學生報告 epaper(2010 年 )

表 3.2 Summary of Backward Elimination Step Variable Label Number Partial Model C(p) F Pr > F Removed Vars R-Square R-Square Value In 1 X2 sex 5 0.0000 0.8879 5.0007 0.00 0.9784 2 X6 break 4 0.0027 0.8851 5.0209 2.04 0.1565 由表 3.2 發現向後消去法消去的變數有 (sex) 和 (break) 3-2 向前選取法 (Forward Selection): 自變數的選取以是否達到統計顯著水準的變數, 依解釋力的大 小, 依次選取進入迴歸方程式中, 以逐步增加的方式, 完成選取的動 作 表 3.3 Summary of Forward Selection Step Variable Label Number Partial Model C(p) F Pr > F Entered Vars R-Square R-Square Value In 1 X1 service 1 0.7528 0.7528 96.9776 267.98 <.0001 2 X3 degree 2 0.0986 0.8514 25.9832 57.74 <.0001 3 X4 school 3 0.0225 0.8739 11.3492 15.32 0.0002 4 X5 grad 4 0.0113 0.8851 5.0209 8.33 0.0050 由向前選取法, 在 0.1 的顯著水準下, 都被選 入模式中 10 逢甲大學學生報告 epaper(2010 年 )

3-3 逐步迴歸法 (Stepwise Regression): 先選取最顯著的變數, 選進模型後再進行檢驗是否有要刪除的變 數, 重複直到所有的變數都達到顯著水準為止, 以得到迴歸最佳模式 表 3.4 Summary of Stepwise Selection Step Variable Variable Label Number Partial Model C(p) F Pr > F Entered Removed Vars R-Square R-Square Value In 1 X1 service 1 0.7528 0.7528 96.9776 267.98 <.0001 2 X3 degree 2 0.0986 0.8514 25.9832 57.74 <.0001 3 X4 school 3 0.0225 0.8739 11.3492 15.32 0.0002 4 X5 grad 4 0.0113 0.8851 5.0209 8.33 0.0050 這四個變數皆為顯著, 因此皆保留下來, 沒有變數 應被剔除, 所以我們最後選擇模型的解釋變數是 (service) (degree) (school) (grad) 11 逢甲大學學生報告 epaper(2010 年 )

3-4 Adjusted R-Square Selection Method 表 3.5 Number in Model Adjusted R-Square R-Square AIC Variables in Model 5 0.8812 0.8879-560.1730 X1 X3 X4 X5 X6 6 0.8798 0.8879-558.1738 X1 X2 X3 X4 X5 X6 4 0.8797 0.8851-560.0088 X1 X3 X4 X5 5 0.8784 0.8852-558.0600 X1 X2 X3 X4 X5 4 0.8697 0.8756-552.8206 X1 X3 X4 X6 3 0.8695 0.8739-553.5983 X1 X3 X4 從表 3.10 發現 Adjusted R-Square Selection Method 選取變數,,,, 的組合, AIC 值最小, 但是四個解釋變數的 AIC 與 Adjusted R-Square 都很接近, 因此選擇變數較少的組合 : (service), (degree), (school), (grad) 12 逢甲大學學生報告 epaper(2010 年 )

3-5 CP 選取法 根據 CP 的準則 : 1. CP 值要小 2. CP 值要接近 P( 參數個數 ) Number in Model Adjusted R-Square 表 3.6 R-Square C(p) Variables in Model 5 0.8812 0.8879 5.0007 X1 X3 X4 X5 X6 6 0.8798 0.8879 7.0000 X1 X2 X3 X4 X5 X6 4 0.8797 0.8851 5.0209 X1 X3 X4 X5 5 0.8784 0.8852 6.9725 X1 X2 X3 X4 X5 4 0.8697 0.8756 12.0899 X1 X3 X4 X6 3 0.8695 0.8739 11.3492 X1 X3 X4 CP 值 5.0007 最小, 但不滿足準則 2:CP 值要接近參數個數 6 而 CP 值 5.0209 小且又接近參數個數 5, 故選取重要變數為 (service), (degree), (school), (grad) 13 逢甲大學學生報告 epaper(2010 年 )

圖 3.1 根據圖 3.1 可以得知, 實線下方的點為 CP 最小, 但是根據準則 2, CP 值要接近 P, 即越接近實線 :Cp = p, 故選擇圈起來的點 最終模式 : 表 3.7 變數選取方法 α 最佳組合 向前選取法 0.1 X1 X3 X4 X5 向後選取法 0.1 X1 X3 X4 X5 逐步選取法 stay:0.15;entry:0.1 X1 X3 X4 X5 Adj R-Square 選取法 X1 X3 X4 X5 CP 選取法 X1 X3 X4 X5 綜合以上五種變數選取法, 接著檢定是否剔除 (sex) (break), 並且留 (service) (degree) (school) (grad) 四個變數在模型中 14 逢甲大學學生報告 epaper(2010 年 )

3-6 Partial F test 表 3.8 ANOVA(partial test) 檢定是否考慮去除 Test 1 Results for Dependent Variable y Source DF Mean Square F Value Pr > F 檢定統計量 : 近似於 1.01 Numerator 2 0.00190 1.01 0.3685 檢定規則 :Reject if Denominator 83 0.00188 < 近似於 3.107 所以 =1.01 < 3.107 Do not reject at α=0.05 level 不拒絕的假設表示可以都視為 0, 即可以考慮剔除 這兩個變數, 與選取法的結果 一致! 對模型的解釋能力 表 3.9 選取後的 R-Square 由表可知,R-Square =0.8851 代表 所選取的解釋變數有 88.51% 的 解釋能力, 與選取前的 R-Square Root MSE 0.04336 R-Square 0.8851 Dependent Mean 3.22004 Adj R-Sq 0.8797 Coeff Var 1.34668 =0.8879 沒有甚麼差異, 表示及對模型解釋的能力很 低, 可以考慮去除 由以上選取法及 Partial F test 及 R-Square 的結果, 我們自模 15 逢甲大學學生報告 epaper(2010 年 )

型中剔除 3-7 選取後的模型 表 3.10 Parameter Estimates Variable Label DF Parameter Estimate Standard Error t Value Pr > t Intercept Intercept 1 2.68240 0.02332 115.05 <.0001 X1 service 1 0.24165 0.01101 21.94 <.0001 X3 degree 1 0.00564 0.00136 4.14 <.0001 X4 school 1 0.03355 0.00946 3.55 0.0006 X5 Grad 1 0.04222 0.01463 2.89 0.0050 由以上五種重要變數選取法 Partial F test 及 R-Square 的結 果, 我們自模型中剔除, 並且留 (service) (degree) (school) (grad) 四個變數在模型中 由表 3.10 可知, 最終配適的迴歸線為 : 16 逢甲大學學生報告 epaper(2010 年 )

四 殘差分析 I. Ε( )=0 表 4-1: 檢定 Ε( ) 是否 =0 Tests for Location: Mu0=0 Test Statistic p Value Student's t t 0.003924 Pr > t 0.9969 Sign M -2 Pr >= M 0.7520 Signed Rank S -106.5 Pr >= S 0.6707 由表 4-1 可知 Student's t Sign 及 Signed Rank 的 p-value >0.05, 不拒絕, 符合基本假設 Ε( )=0 II. Var( ) = ( 常數 ) 圖 4-1 : X1 殘差圖 17 逢甲大學學生報告 epaper(2010 年 )

由圖 4-1 可觀察變異是固定常數 III. Cov ( ) = 0 for all i j 表 4-2: 自我相關檢定 Durbin-Watson D 1.625 Pr < DW 0.0250 Pr > DW 0.9750 Number of Observations 90 1st Order Autocorrelation 0.128 殘差正自我相關檢定 : 由表 :Pr < DW=0.025, 大於 0.01, 不拒絕虛無假設 殘差負自我相關檢定 : 由表 :Pr > DW=0.975, 大於 0.01, 不拒絕虛無假設 18 逢甲大學學生報告 epaper(2010 年 )

檢定結果 : 殘差之間無自我相關 IV. 為常態分配 表 4-3 : 檢定是否為常態分配 Tests for Normality Test Statistic p Value Shapiro-Wilk W 0.983 Pr < W 0.2896 Kolmogorov-Smirnov D 0.070085 Pr > D >0.1500 Cramer-von Mises W-Sq 0.078263 Pr > W-Sq 0.2224 Anderson-Darling A-Sq 0.492776 Pr > A-Sq 0.2203 圖 4-2 : 殘差是否常態 19 逢甲大學學生報告 epaper(2010 年 )

由表 4-2 可看出 S-W 及 K-S 的 p-value 大於 0.05, 所以不拒絕, 圖 4-2 也有常態的趨勢, 故服從常態分配 五 檢查影響點 & 異常點 表 : 影響點 & 異常點的檢測 20 逢甲大學學生報告 epaper(2010 年 )

( 一 ) Cook's Distance 準則 :Di> )~1, 表示可能有影響點 結論 ; 沒有影響點 ( 二 ) DFFITS 21 逢甲大學學生報告 epaper(2010 年 )

準則 : 樣本數為 50 >30 為大樣本, DFFITS >2, 表示有影響點 DFFITS >2 =0.4714 第 1 點為 0.9495, 第 3 點為 -0.4997, 第 4 點為 0.6496, 第 41 點為 -0.7819, 第 47 點為 0.977, 第 52 點為 0.6063, 第 55 點為 -0.5222, 第 66 點為 0.4734, 第 90 點為 -0.7987 皆大於 0.4714, 表示這些點可能為影響點 ( 三 ) DFBETAS 準則 : DFBETAS >, 表示可能有影響點 DFBETAS > =0.2108 Intercept: 第 1 點為 0.9344, 第 3 點為 -0.229, 第 4 點為 0.603, 第 7 點為 -0.2259, 第 9 點為 0.3076, 第 20 點為 -0.2061 : 第 1 點為 -0.8505, 第 3 點為 0.2505, 第 4 點為 -0.5119, 第 7 點為 0.2277, 第 9 點為 0.245, 第 20 點為 0.203, 第 88 點為 0.2408 X3: 第 3 點為 0.2594, 第 41 點為 -0.5595 X4: 第 20 點為 -0.2787, 第 41 點為 0.3239, 第 61 點為 0.2119, 第 66 點為 -0.2637, 第 73 點為 0.2157 22 逢甲大學學生報告 epaper(2010 年 )

X5: 第 3 點為 -0.35, 第 52 點為 0.479, 第 55 點為 0.3769, 第 66 點為 0.2363 所以第 1 點 第 3 點 第 4 點 第 7 點 第 9 點 第 20 點 第 41 點 第 52 點 第 55 點 第 66 點 第 88 點, 皆可能為影響點 ( 四 ) Hat value 準則 : >2, 表示可能有影響點 >2 =0.1111 第 1 點為 0.1135, 第 3 點為 0.1406, 第 5 點為 0.1472, 第 40 點為 0.1285, 第 41 點為 0.1512, 第 46 點為 0.151, 表示這些點可能為影響點 ( 五 ) COVRATIO 準則 : COVRATIO 1 3* i p p > + 或 COVRATIOi < 1 3* n n, 表示可能有影響點 >1.1667 或 <0.8333 第 1 點為 0.8002, 第 4 點為 0.7677, 第 5 點為 1.2229, 第 40 點為 1.1918, 第 46 點為 1.2491, 第 47 點為 1.5017, 第 55 點為 1.3769 表示這些點可能為影響點 ( 六 )student residual 準則 : >3, 表示可能有異常點 23 逢甲大學學生報告 epaper(2010 年 )

無異常點 ( 七 )Rstudent 準則 : >3, 表示有異常點 無異常點 結論 : 由以上異常點跟影響點檢測第 1 點 第 3 點影響最為嚴重, 將這兩筆資料刪除後, 發現 R-square 上升 1.41%, 且殘差分析及選模結果與未刪除前都相近, 所以建議刪除此兩筆資料 以下刪除異常點後重新做迴歸分析, 因方法步驟都跟前述相同, 故不再多加詳述, 只列出刪除異常點後的分析結果 六 刪除異常點後迴歸分析 重要變數選取法與未刪除異常點之結果相同 24 逢甲大學學生報告 epaper(2010 年 )

變數選取方法 α 最佳組合 向前選取法 0.1 X1 X3 X4 X5 向後選取法 0.1 X1 X3 X4 X5 逐步選取法 stay:0.15;entry:0.1 X1 X3 X4 X5 Adj R-Square 選取法 X1 X3 X4 X5 CP 選取法 X1 X3 X4 X5 殘差分析經檢定後亦符合假設 : E ( ε ) = 0 i Var( ε ) = σ Cov( ε, ε ) = 0 ε i i i 2 Normal j 最終配適迴歸線 Parameter Estimates Variable Label DF Parameter Estimate Standard Error t Value Pr > t Variance Inflation Intercept Intercept 1 2.66656 0.02430 109.75 <.0001 0 x1 service 1 0.24806 0.01141 21.75 <.0001 1.02401 x3 degree 1 0.00518 0.00134 3.86 0.0002 1.82961 x4 school 1 0.03615 0.00919 3.93 0.0002 1.05897 x5 grad 1 0.04854 0.01468 3.31 0.0014 1.83379 最終配適的迴歸線為 : 多重共線性檢查 25 逢甲大學學生報告 epaper(2010 年 )

Parameter Estimates Variable Label DF Parameter Estimate Standard Error t Value Pr > t Variance Inflation Intercept Intercept 1 2.66656 0.02430 109.75 <.0001 0 x1 service 1 0.24806 0.01141 21.75 <.0001 1.02401 x3 degree 1 0.00518 0.00134 3.86 0.0002 1.82961 x4 school 1 0.03615 0.00919 3.93 0.0002 1.05897 x5 grad 1 0.04854 0.01468 3.31 0.0014 1.83379 VIF 準則 :Variance Inflation Factor>10, 表示變數間有高度 上表 VIF 值皆小於 10, 表示變數間無多重共線性的問題 七 結論 26 逢甲大學學生報告 epaper(2010 年 )

由上面的分析我們可以發現重要變數為教師任教的年資 ( ) 學位 ( ) 任教學校 ( ) 研究所學位 ( ) 最佳模式為 : 還原後 由迴歸模型可知 : 教師任教的年資 ( ) 增加一倍將使一年的薪資 (Y) 增加, 學校對於資歷深越深的教師, 給予較高的薪 資 ; 學位 ( ) 增加 1 單位將使一年的薪資 (Y) 增加, 符合學位越高薪資越高的直覺 ; 任教學校 ( ) 為公立比私立的多的薪資, 公立 學校給予平均較高的薪資 ; 有研究所學位 ( ) 比沒有研究所學位的多的 薪資, 可見有無研究所學位對薪資的影響幅度蠻大的 27 逢甲大學學生報告 epaper(2010 年 )

八 參考文獻 1. 彭照英. 唐麗 SAS 1-2-3, 5th 儒林圖書公司 2. Kutner, M. H. Nachtsheim, C. J. Neter J. APPLIED LINEAR REGRESSION MODELS Mc Graw Hill 3. Journal of Royal Statistical Society, P.Turnbull G.Williams 28 逢甲大學學生報告 epaper(2010 年 )

附錄 附錄一 SAS 程式 ( 取 log 前 ) 附錄二 SAS 程式 ( 取 log 後 ) 附錄一 dm "output;clear;log;clear;program;recall;graph;cler;"; options ps=55; title 'teachers salary '; data salary; input y X1 X2 X3 X4 X5 X6; label y='salary' X1='service' X2='sex' X3='degree' X4='school' X5='grad' X6='break' ; cards; 980.2 7 0 0 0 0 0 1015 14 1 0 1 0 0 1028 18 1 0 1 1 0 1250 19 0 0 0 0 0 1028 19 0 0 0 1 0 1028 19 0 0 0 0 0 1018 27 0 0 1 0 0 1072 30 0 0 1 0 0 1290 30 1 0 0 0 0 1204 30 0 0 1 0 0 1352 31 1 4 1 1 0 1204 31 0 0 0 0 0 1104 38 0 0 0 0 0 1118 41 0 0 0 0 0 1127 42 1 0 1 0 0 1259 42 1 0 1 0 0 1127 42 0 0 0 0 0 1127 42 1 0 0 0 0 1095 47 0 0 0 0 1 1113 52 0 0 1 0 1 1462 52 1 4 1 1 0 1182 54 0 0 0 0 0 1404 54 0 0 0 0 0 1182 54 0 0 0 0 0 1594 55 0 4 1 1 0 1459 66 0 0 0 0 0 29 逢甲大學學生報告 epaper(2010 年 )

1237 67 0 0 0 0 0 1237 67 1 0 1 0 0 1496 75 1 0 1 0 0 1424 78 0 0 0 0 0 1424 79 1 0 0 0 0 1347 91 0 0 0 0 0 1343 92 0 0 0 0 1 1310 94 1 0 0 0 0 1814 103 1 4 0 1 0 1534 103 0 0 0 0 0 1430 103 0 0 0 0 0 1439 111 1 0 1 0 0 1946 144 0 9 1 1 0 2216 144 1 16 1 1 0 1834 144 0 16 0 1 1 1416 117 1 0 0 0 1 2052 139 0 0 1 0 0 2087 140 1 4 1 1 1 2264 154 0 4 1 1 1 2201 158 0 16 0 1 1 2992 159 1 25 1 1 1 1695 162 1 0 0 0 0 1792 167 1 0 0 0 0 1690 173 0 0 1 0 1 1827 174 0 0 1 0 1 2604 175 0 4 1 1 0 1720 199 0 0 0 0 0 1720 209 0 0 0 0 0 2159 209 1 16 1 0 0 1852 210 1 0 1 0 0 2104 213 1 0 1 0 0 1852 220 0 0 0 0 1 1852 222 0 0 0 0 0 2210 222 0 0 1 0 0 2266 223 1 0 1 0 0 2027 223 1 0 1 0 0 1852 227 0 0 0 0 0 1852 232 0 0 1 0 1 1995 235 1 0 1 0 1 30 逢甲大學學生報告 epaper(2010 年 )

2616 245 0 9 0 1 0 2324 253 1 0 1 0 0 1852 257 0 0 0 0 1 2054 260 0 0 1 0 0 2617 284 1 9 1 1 0 1948 287 1 0 1 0 0 1720 290 0 0 0 0 1 2604 308 0 4 1 0 0 1852 309 0 0 0 0 1 1942 319 1 0 1 0 0 2027 325 0 0 1 0 0 1942 326 0 0 0 0 0 1720 329 0 0 0 0 0 2048 337 1 0 0 0 0 2334 346 0 4 1 1 1 1720 355 0 0 0 0 1 1942 357 0 0 0 0 0 2117 380 0 0 0 0 1 2742 387 1 4 1 1 1 2740 403 0 4 1 1 1 1942 406 0 0 1 0 0 2266 437 0 0 1 0 0 2436 453 0 0 0 0 0 2067 458 0 0 0 0 0 2000 464 0 4 0 1 0 ; ods html; ods graphics on; proc gplot; plot y*(x1 X3); proc reg outest=est; FULL: MODEL y=x1 - X6/vif; run; ods graphics off; ods html close; run; quit; 31 逢甲大學學生報告 epaper(2010 年 )

附錄二 ( 取 log 之後 ) dm "output;clear;log;clear;program;recall;graph;cler;"; options ps=55; title 'teachers salary '; data salary; input y X1 X2 X3 X4 X5 X6; y=log10(y); X1=log10(X1); label y='salary' X1='service' X2='sex' X3='degree' X4='school' X5='grad' X6='break'; cards; 與上方的原始資料相同 ( 略 ) ods html; ods graphics on; proc gplot; plot y*(x1 x3); proc corr ; var y x1 - x6 ; run; proc reg outest=est; FULL: MODEL y=x1 x2 x3 x4 x5 x6/vif; M1: MODEL y=x1 x2 x3 x4 x5 x6/selection=forward SLE=0.1; M2: MODEL y=x1 x2 x3 x4 x5 x6/selection=backward SLS=0.1; M3: MODEL y=x1 x2 x3 x4 x5 x6/selection=stepwise SLS=0.15 SLE=0.1; M4: MODEL y=x1 x2 x3 x4 x5 x6/selection=adjrsq aic; M5: MODEL y=x1 x2 x3 x4 x5 x6/selection=cp; plot cp.*np. / chocking=red cmallows=blue vaxis= 0 to 12 by 2 cframe=ligr; symbol1 v=dot c=blue; run; 32 逢甲大學學生報告 epaper(2010 年 )

proc reg data=salary; M1: MODEL y=x1 x3 x4 x5 /vif DWPROB; symbol1 v=dot c=blue; run; proc reg data=salary; Improve: model y=x1 x3 x4 x5/p r influence clm cli dw; output out=all student=student rstudent=rstudent; plot y* (x1); plot y* (x1) / pred; plot (student. rstudent. )*(x1 predicted.); plot student. * nqq./vaxis=-4 to 4 by 1 haxis=-3 to 3 by 1.0; symbol1 v=dot c=blue; run; proc univariate normal plot data=all; var student; histogram student / cfill=ltgray kernel(color=red) name='hist'; run; ods graphics off; ods html close; run; quit; 33 逢甲大學學生報告 epaper(2010 年 )

附錄三 會議記錄第一次組員討論時間 :12/06 中午 12:00~13:00 地點 : 人言 203 組員 : 施珮玉 錢佩君 李育瑄 徐戎萱 郭根連 吳憶瀅 陳弘明討論內容 : 解釋變數 散佈圖 full model 相關係數 第二次組員討論時間 :12/15 晚上 6:00~8:30 地點 : 福星路麥當勞組員 : 施珮玉 錢佩君 李育瑄 徐戎萱 郭根連 吳憶瀅 陳弘明討論內容 : 矩陣散佈圖 檢查是否多重共線性 選擇重要變數 殘差檢查 第三次組員討論時間 :12/19 晚上 5:30~8:00 地點 : 商學十樓組員 : 施珮玉 錢佩君 李育瑄 徐戎萱 郭根連 吳憶瀅 陳弘明討論內容 : 如何報告與工作分配 第四次組員討論時間 :12/23 早上 11:00~12:00 地點 : 商學十樓組員 : 施珮玉 錢佩君 李育瑄 徐戎萱 郭根連 吳憶瀅 陳弘明討論內容 : 如何報告 第五次組員討論時間 :1/4 晚上 6:30~10:00 地點 : 商學十樓組員 : 施珮玉 錢佩君 李育瑄 徐戎萱 郭根連 吳憶瀅 陳弘明討論內容 : 報告演練 34 逢甲大學學生報告 epaper(2010 年 )