差異化國民中學數學教材 以符號代表數 教師手冊 國家教育研究院 數學差異化教材研發編輯小組
以符號代表數 教師手冊 1
單元 目標 1 2 3 4 對照 學習內容 九年一貫 7-a-01(A-4-01 A-4-02) 7-a-02 (A-4-03 A-4-04) 十二年國教 A-7-1 (a-iv-1) 教材 設計理念 一 差異化教材的設計... 2
二 本教材與以往教材設計不同處... 教材 架構 1 教學模組架構概述 1 2 ( ) 3 4 ( ) 80% 5 6 7 A4 A5 2 課程前後安排的銜接與相關能力指標分年細目之說明 1 前置經驗 5-a-01 (N-3-02 A-3-01) 3
5-a-02 (A-3-01) 5-a-03(N-3-02 A-3-01) 5-a-04 (A-3-04 A-3-05) 6-a-01 (A-3-03) 6-a-02 (A-3-04 A-3-05) 6-a-03 (A-3-06) 6-a-04 ( 6-n-13) (N-3-18 A-3-02 A-3-03 A-3-04 A-3-05) 2 銜接概念 : 二元一次聯立方程式 一次函數 多項式 一元二次方程式 a-iv-3 a-iv-4 a-iv-5 a-iv-6 a-v-1 7-a-06 (A-4-03 A-4-09) 7-a-07 (A-4-03 A-4-12) 7-a-09 (A-4-01 A-4-04) 7-a-10 (A-4-01 A-4-04) 7-a-16 (A-4-03 A-4-08) 4 4
教材 架構心智圖 任務 3 任務 4 任務 5 任務 6 任務 7 任務 1 任務 8 代數符號的故事 小試身手 自我評量 基礎考驗進階挑戰神的境界 自我評量 基礎考驗進階挑戰神的境界 數學擬提 數學擬提 以符號代表數 1/ 列代數式 2/ 簡記代數式 3/ 化簡代數式重點整理 任務 2 6
核心 素養指標 數 -J-A2 (A2 系統思考與解決問題 ) -A3 (A3 ) 數 -C1 (C1 道德實踐與公民意識 ) 數 -C2 (C2 人際關係與團隊合作 ) 呼應的核心素養 A2 A3 C1 C2 -J-A2 -A3 -C1 -C2 呼應的數學素養 7
1 列代數式 你好 我是詹姆士艦長 來自未來時代 目前在太陽系第五十二區服務 我的工作 內容是確保第五十二區人們來往星球間的安全 這張圖片是美麗的地球 是太陽系行星之一 與太陽的距離約為1.5億公里 地球表 面約70%的面積被珍貴的水所覆蓋 水是維持生命不可或缺的物質 除了地球之外 到 目前我們尚未找到另外像地球一樣的水源 所以從現在開始更要好好保護她 (圖片來自 維基百科) 在地球外環 海歐王朝 偉大的帝國 建立了衛星社區 而確保社區與社區間 人民安全的運輸就是我最重要的工作了 9
10050 海歐時代,52 區的第三天 16 點 十瓶動力水 海歐時代,52 區的第十五天 Oh, no 17 點 五瓶動力水 海歐時代,52 區的第二十一天 15 點 兩瓶動力水 海歐時代,52 區的第三十五天 Oh, no 25 點 十瓶動力水 10
每一瓶動力水能補足動力點數 H 點 16 點 十瓶動力水 H 代數式 動力水 H 海歐時代,52 區的第三天 100 50 H + 16 10 H 任務 1 H 變化值 代數式 海歐時代,52 區的第十五天 17 H 5 海歐時代,52 區的第二十一天 15 2 H 海歐時代,52 區的第三十五天 25 10 H 代數式 11
16 10 動力水 動力水每瓶能補充 H 點的動力點數 符號 代數式 16 10 H 10 H 16 符號 數字 代數式 H 代數符號的故事 ( D i o p h a n t u s o f Alexandria 200-284) 丟番圖 韋達 (a,e,i,o,u) 未知量 (b,c,d,f,..) 已知量 (Rene Descartes 1596-1650) a,b,c,d, x,y,z, 以符號代替數字 來研究數學的方法 代數學 13
自我 評量 1 30 x 30 x 2 a 35 a 35 or a 35 3 x 35 10 70 35 x 70 10 y 4 y 4 y 4 5 20 1 x 2 y x 20 y x y 20 6 3 4 1 x 2 y 3 x 4 y x y 4 3 7 3 5 x x 3+ x 5 14
8 x ( 3 5 x+1) x 1 1 x 1 數學 擬題 A. 3 x+21 3 x+7x B. A A. 3 x+21 3 x+7 1 2 B. 1 2 15
2 簡記代數式 5 H 9 35 x 70 y 4 任務 2 未簡記之代數式簡記後代數式說明注意 1 x 5 x 5 2 y 5 y 5 3 x 50 50 x 50x 4 10 y 2 5 4y x 省略不寫 10 2 5 y 4y 5 x 10 x 10 10 1 1 x 10 x 6 x 6 3 6x 3 x 6 3 7 x 5 2 x 5 2 x 5 2 8 2 3 H 6 2 3H 6 2 3H 6 9 1 3 x 6 10 3x 6 1 x 1x 1 1 x x 1 x x 1 x 2 y 1 x 2 x 16
任務 2 1x 8 x 8 2y 10 y 10 3x 1 x x 4x 7 7 5x 8 8 8x 8 x 6x 10 5 10 5 73 5 x 6 3 5x 6 15x 18 8 3 10 x 8 3 10x 8 30x 24 x 92 x 10 6 5 6 7 8 17
3 化簡代數式 3 任務 1 16 10 H 15 17 5 H 21 15 2 H 35 25 10 H 1 11 1 3 9 3 H 9 or 9 + 3 H 1 11 1 任務 3 A. 3 H 2 4 H 5 B. 3y 8 6y 6 1 1 1 1 A 7H 3 B 9y 2 18
15 17 5H 21 15 2H 15 21 17 5 H 15 2 H 任務 4 5 任務 4 40 21 2 40 A. 2 15 2H B. 2 15 2 2H C. 30 4H D. 15 4H ABC 4 5 A B C C 任務 5 45 15 2 45 A. 2 B. 2 17 17 5 H +2 5 H C. 34 10 H 19
任務 6 A. 3 2 H 6 B. 3 6y 2 15 17-5H 21 15+2H 任務 7-8 任務 7 50 6H 21 50 A. 6H 15 2 H B. 6 2 H 15 C. 4 H 15 20
任務 8 55 (6H+3 ) 21 2 55 A. 6H 3 2 15 2 H B. 6 4 H 3 30 C. 4 H 27 小試 身手 A. 6 2 4H 6 B. 6 x 2 2 3x 2 a 8H+18 b16 a6 2 b 21
自我 評量 1x 3 2 3x 2 2 x 5 2 5x 2 33 x 2 4 x 5 7x 3 43 5 x 6 15x 18 5 3 4 y 2 3 6 3 4 y 4 4 76y 4y 6 y 2 2y 6 3 16 y+4 8 4 2 3x 2 6x+8 98 x 2 2 3x 2 2x 20 7x 3 6 0 x 3 3 3x 1 2 數學擬題 1 18 3x 14 4x 2 1 22
重點 整理 1 2 x 2 x 2x 1 x 1 x 1x 1x x 4 5 x 4 5 x 4 5 x 4 5 x 4x 5 4x 5 0 x 0 x 0 4x 5 2 9x 7 4x 3 9 4 x 7 3 5x 4 3 2x 5 2 5 x 10x a b c x y z 文字符號 數字 10 H 16 x 5 y 5 代數式 1 +5 H 9 35 x 70 y 4 3x 2 70 23
素養導向國民中學數學教材 : 以符號代表數 教師手冊 差異化數學教材 / 鄭章華主編 -- 初版 -- 新北市三峽區 : 國家教育研究院,2016.12 1 數學教育 2 中學教育 3 教材與教法 105 12 http: //www.naer.edu.tw