單元 指數律 國王的棋盤 教師手冊 1

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3 單元 指數律 國王的棋盤 教師手冊 1

4 1 a n n a n n 7-n-10 7-n-11 7-n a n n a n

5 P P a m a n a m n a m a n a m n P9 10 a m n a m n googol GOOGLE P

6 1 0 2 a b a c a b c a b a c a b c a m n a m n a b m a m b m n n n-03 2-a-01 2-n-06 2-a-03 3-n n-01 4-n-06 4-n-07 5-n-01 5-n-03 5-n-06 6-a-03 7-n-07 4

7 2. 7-n-12 7-n-02 8-a-01 8-a-04 8-a-05 Pythagorean Theorem 8-s-08 8-a-06 8-a J-A2 -J-B1 -J-B2 -J-C3 5

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9 P David Birch E7%9A%84%E6%A3%8B%E7%9B%A4 7

10 P3

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12 任務 P P4

13 P 教學注意事項 教學注意事項

14 5 René Descartes = 任務 q w e r t y u i o p a s d f g h j k l ; z x c v b n m,. # $ % ^ & * ( ) Q W E R T Y U I O P A S D F 任務 P5

15 P5 René Descartes x 3 x 4 xx x 教學注意事項 教學注意事項

16 任務 P6

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18 7 任務 = = 任務 P7

19 P tera 10 6 mega wiki/%e5%85% 瑴 教學注意事項 教學注意事項 1 a b a c a b c

20 任務 ,000, , A 1000 A A 1000,000,000,000 10,000, , 任務 P8

21 P8 4 教學注意事項 教學注意事項 1 a b a c a b c 教學注意事項 =

22 9 14 Nicole Oresme 任務 P9

23 P9 Nicole Oresme tw/~ /page5.htm 6 教學注意事項 a m n a m n 21

24 10 Edward Kasner 1940 Googol Google Google Googol Google 任務 Googol Googol P10

25 P10 7 googol googol e Edward Kasner Milton Sirotta Mathematics and the Imagination 7 教學注意事項 1 1 facebook 1 Googol a m n a m n a b m a m b m = a b m a m b m 23

26 3 11 任務 1 P = = = P11

27 搭配學生手冊 P11 本頁的活動目標在計算機的使用 主要是指導孩子計算乘方的值 由於計算機 有簡易型與工程型 可以兩種都讓學生試試看 教具與設備 電腦的小算盤 單槍投影機及手機中的計算機軟體 任務 1 在這個活動中可以讓學生了解自己的計算機是否方便使用 也可以確認功能是 否合適我們的討論 參考答案 1 因為計算機的不同 按照學生手冊第 11 頁的指示操作計算機 8 位學生的計算機出現 位出現 error 12 位出現 10 2 出現 10,000,000 請學生寫成 107 討論按 幾次的意義 3 可以先請學生猜猜看 出現的結果 請同學上台操作小算盤 可以看到數字的變化 螢幕顯示 1 e+26 與同學討論 1 e+26 與 1026 的關係 教學注意事項 因每臺計算機按鍵功能會有差異 任課老師可以個別瞭解學生的按鍵使用方式 1 在第 1 題討論可以跟學生溝通 我們採用的計算機要出現 100 的才可以 按 幾次等同 10 幾次 那學生可能會覺得少乘一個 10 那個 10 在一開始 2 就輸入 需提醒學生把手機轉成靜音 以免影響上課 3 有的計算機可能得到 error 那是位數不夠顯示 這種計算機在完成我們的任 4 務就會產生問題 這個活動希望每位學生都可以操作自己的計算機 但是由於各個不同型號計 5 算機的按鍵功能不同 顯示位置視窗的大小及計算機內部的計算也會影響到 螢幕顯示的情況 請老師酌情使用 若有困難 建議取電腦或手機兩種計算 機呈現即可 電腦裡小算盤程式 做乘方的運算 可以先按底數 按 接著按 的次數 6 少一得到 若選擇工程型 可以先按底數 再按 xy 與指數來得到運算結果 由於電腦可以顯示的位置較多 所以除非到 20 位數以上 否則還不會有次 方的符號出現 均會計算出正確的值 手機的計算機 先按底數 再按 及 2 重複次數 螢幕呈現如 按 得到乘方的值 若選擇工程型 可以先按底數 按 ^ 與指數來 得到運算結果 顯示的位置較少 因此在 13 位數後 就會顯示次方 並且 作四捨五入的動作 25

28 12 40 任務 * = x y 40 = x y ^ 40 = = 26 P12

29 P 教學注意事項 x y ^ e12 27

30 e e12 e % % % P13

31 P e e e E12 E E E ERROR e e 教學注意事項 ,100,000,000, =

32 a 10 n 1 a 10 n a 10 n 任務 % 任務 P14

33 P14 a 10 n 1 a 10 n a 10 n 教學注意事項 教學注意事項

34 任務 任務 ,000,000,000,000,000, ,048, P15

35 P 教學注意事項 1 2 1,048, ,048, 教學注意事項

36 16 1 任務 ,000,000,000,000,000, ,000,000,000,000,000, 任務 P16

37 P16 7 教學注意事項 ,000,000,000,000,000, 教學注意事項 35

38 A 9 B 27 C 279 D C A 10 8 B 10 9 C D A 3 a 3 4 b 3 4 c d A a b c d B a b c d C a b c d D a b c d a b a b c d c d C A 1 B C D (3 2 ) A 36

39 5 a b 10 2a b a b A 8 B 15 C 25 2 D a b a 1 9 b 1 3 a 4 b 4 a b A A A A 6 B 7 C 8 D A 9 D 7 A B C D C 8 A B C D D 9 A B C D A B C D

40 L. Fibonacci Liber abaci 1? ? ? ? ?

41 = = ,000, = = Edward Kasner 1940 Googol googolplex googol a bc a bc a bc a b c a b c 39

42 googolplex a bc a bc a bc a b c a b c

43 素養導向數學教材 / 曾世杰主編 -- 初版 -- 新北市三峽區 : 國家教育研究院 1. 數學教育 2. 中小學教育 3. 教材與教法 素養導向國民中學數學教材 : 指數律 教師手冊主編者 : 鄭章華作者 : 曾明德 鄧家駿 ( 依姓氏筆畫順序排列 ) 發行人 : 柯華葳出版者 : 國家教育研究院編審者 : 十二年國民基本教育數學素養教材研發編輯小組召集人 : 曾世杰副召集人 : 單維彰 鄭章華編輯小組 : 古欣怡 朱安強 林美曲 林信安 馬雅筠 陳吳煜陳淑娟 曾明德 曾俊雄 鄧家駿 ( 依姓氏筆畫順序排列 ) 版次 : 初版電子全文可至國家教育研究院網站 http: // 免費取用 本書經雙向匿名審查通過 ( 歡迎使用, 請註明出處 )

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