计算机组成与系统结构
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- 臭 阮
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1 第章 运算方法和运算器.1 数据表示基础 计算机的基本功能是对数据 文字 声音 图形 图像和视频等信息进行加工处理 其中数据有两大类 一类是数值数据 如 等 有 量 的概念 另一类是非数值数据 如各种字母和符号 无论 是数值数据还是非数值数据 在计算机中都是用二进制数码表示的 而文字 声音 图形 图像和视频等信 息要在计算机中处理 都要事先数字化 即把文字 声音 图形 图像和视频等信息转换为二进制数码 在计 算机内部 各种信息都必须以数字化编码的形式被存储 传送和加工处理 因此 学习计算机课程 首先必 须掌握信息编码的概念与处理技术 信息的数字化编码 是指用 0 和 1 这两个最简单的二进制数码 按照一定的组合规则来表示数据 文字 声音 图像 视频等复杂信息 本章主要讨论数据信息在计算机中的表示方法和运算方法.1.1 进制数及其转换 数值数据是表示数量大小的数据 有多种表示方法 日常生活中一般采用十进制数进行计数和计算 但十进制数难以在计算机内直接存储与运算 在计算机系统中 通常将十进制数作为人机交互的媒介 而 数据则以二进制数的形式存储和运算 计算机采用二进制的主要原因有以下几点 ⑴易于物理实现 二进制在技术上最容易实现 这是因为具有两种稳定状态的物理器件很多 如门电路的导通与截止 电 压的高与低等 而它们恰好可以对应表示 1 和 0 这两个数码 假如采用十进制 那么就要制造具有 10 种稳定状态的物理电路 而这是非常困难的 ⑵运算规则简单 数学推导已经证明 对 R 进制数进行算术求和或求积运算 其运算规则各有 R(R+1)/ 种 如采用十进 制 则 R=10 就有 55 种求和或求积的运算规则 而采用二进制 则 R= 仅有 3 种求和或求积的运算规 则 以加法为例 0+0=0 0+1=1 (1+0=1) 1+1=10 因而可以大大简化运算器等物理器件的设计 ⑶机器可靠性高 由于电压的高和低 电流的有和无等都是一种质的变化 两种物理状态稳定 分明 因此 二进制码传 输的抗干扰能力强 鉴别信息的可靠性高 ⑷逻辑判断方便 采用二进制后 仅有的两个符号 1 和 0 正好可以与逻辑命题的两个值 真 和 假 相对应 能够方便地使用逻辑代数这一有力工具来分析和设计计算机的逻辑电路 但是 用二进制表示一个数 其所使用的位数要比用十进制表示长得多 书写和阅读都不方便 也不 容易理解 为了书写和阅读的方便 人们通常使用十六进制来弥补二进制的这一不足 1. 进位计数制 在人类的生产和生活中 经常要遇到数的表示问题 人们通常采用从低位向高位进位的方式来进行计 数 这种表示数据的方法称为进位计数制 讨论进位计数制要涉及到两个基本概念 基数 Radix 和权 Weight 1 十进制 在进位计数制中 每个数位所用到的数码符号的个数叫做基数 十进制是人们最熟悉的一种进位计数 制 每个数位允许选用 0~9 共 10 个不同数码中的某一个 因此十进制的基数为 10 每个数位计满 10 就向 高位进位 即 逢 10 进 1 在一个数中 数码在不同的数位上所表示的数值是不同的 每个数码所表示的数值就等于该数码本身 1
2 乘以一个与它所在数位有关的常数 这个常数叫做权 例如 十进制数 数码 6 所在数位的权 为 1000 这一位所代表的数值即为 6 103= 所在数位的权为 100 这一位所代表的数值即为 5 10=500 二进制 计算机中信息的存储 处理和传送采用的都是二进制 不论是指令还是数据 或是多媒体信息 声音 图形 图像等 都必须采用二进制编码形式才能存入计算机中 二进制是一种最简单的进位计数制 它只有两个不同的数码 0 和 1 即基数为 逢 进 1 任 意数位的权是 i 3 十六进制 十六进制数的基数为 16 逢 16 进 1 每个数位可取 0,1,,9,A,B,,F 共 16 个不同的数码和符号中 的任意一个 其中 A~F 分别表示十进制数值 10~15 既然有不同的进位计数制 那么在给出一个数的同时 就必须指明它是哪种进制的数 例如 (1010) (1010)10 (1010)16 所代表的数值完全不同 如果不用下标加以标注 就会产生歧义 除了用下标 表示之外 还可以用后缀字母来表示不同的数制 后缀 B 表示该数是二进制 Binary 数 后缀 H 表示该 数是十六进制 Hexadecimal 数 而后缀 D 表示该数是十进制 Decimal 数 十进制数在书写时可以省 略后缀 D 其他进制数在书写时一般不能省略后缀 例如 有 3 个数分别为 375D 101B 和 AFEH 从后缀字 母就可以知道它们分别是十进制数 二进制数和十六进制数. 各种进制数之间的转换 1 二进制数转换为十六进制数 将一个二进制数转换成十六进制数的方法是将二进制数的整数部分和小数部分分别进行转换 即以小 数点为界 整数部分从小数点开始往左数 每 4 位分成一组 当最左边的数不足 4 位时 可根据需要在数 的最左边添加若干个 0 以补足 4 位 对于小数部分 从小数点开始往右数 每 4 位分成一组 当最右 边的数不足 4 位时 可根据需要在数的最右边添加若干个 0 以补足 4 位 最终使二进制数的总的位数 是 4 的倍数 然后用相应的十六进制数取而代之 例如 B = B = 3B.A6CH 十六进制数转换为二进制数 要将十六进制数转换成二进制数 只要将 1 位十六进制数写成 4 位二进制数 然后将整数部分最左边 的 0 和小数部分最右边的 0 去掉即可 例如 3B.38H = B = B 3 二进制数转换为十进制数 要将一个二进制数转换成十进制数 只要把二进制数的各位数码与它们的权相乘 再把乘积相加 就 得到对应的十进制数 这种方法称为按权展开相加法 例如 B = = D 4 十进制数转换为二进制数 要将一个十进制数转换成二进制数 通常采用的方法是基数乘除法 这种转换方法是对十进制数的整 数部分和小数部分分别进行处理 整数部分用除基取余法 小数部分用乘基取整法 最后将它们拼接起来 即可 ⑴十进制整数转换为二进制整数 除基取余法 十进制整数转换为二进制整数的规则是 除以基数 取余数 先得到的余数为低位 后得到的余 数为高位
3 具体的做法是 用 连续去除十进制整数 直到商等于 0 为止 然后按逆序排列每次的余数 先取得 的余数为低位 便得到与该十进制数相对应的二进制数各位的数值 例如 将 175D 转换成二进制数 175 余数 余数 1 余数 1 1 余数 1 10 余数 0 5 余数 1 余数 0 1 余数 1 低位 高位 0 所以 175D= B ⑵十进制小数转换为二进制小数 乘基取整法 十进制小数转换为二进制小数的规则是 乘以基数 取整数 先得到的整数为高位 后得到的整 数为低位 具体的做法是 用 连续去乘十进制数的小数部分 直至乘积的小数部分等于 0 为止 然后按顺序排 列每次乘积的整数部分 先取得的整数为高位 便得到与该十进制数相对应的二进制数各位的数值 例如 将 0.315D 转换成二进制数 = 0.65 整数 = 1.5 整数 = 0.5 整数 = 1.0 整数 1 高位 低位 所以 0.315D = B 若要将十进制数 转换成二进制数 应对整数部分和小数部分分别进行转换 然后再进行整 合 D= B 需要注意的是 十进制小数常常不能准确地换算为等值的二进制小数 存在有一定的换算误差 例如 将 0.567D 转换成二进制数 = = = = = = 由于小数位始终达不到 0 因此这个过程会不断进行下去 通常的做法是 根据精度要求 截取一定 的数位 其误差值小于截取的最低一位数的权 当要求二进制数取 m 位小数时 一般可求 m+1 位 然后对最低位作 0 舍 1 入 处理 例如 0.567D = B 若取精度为 5 位 则由于小数点后第 6 位为 0 被舍去 所以 0.567D = B 3
4 .1. 数的机器码表示 1. 机器数和真值 二进制数有正负之分 如 N1= N= 则 N1 是个正数 N 是个负数 机器不能直接 把符号 + - 表示出来 为了能在计算机中表示正负数 必须引入符号位 即把正负符号也用 1 位二 进制数码来表示 把符号位和数值位一起编码来表示相应的数的表示方法包括 原码 补码 反码 移码等 为了便于在计算机中表示 同时又便于与实际值相区分 在此首先引入机器数和真值的概念 机器数 用二进制数 0 或 1 来表示数的符号 0 表示正号 1 表示负号 且把符号位置于该 数的最高数值位之前 这样表示的数称为机器数 或称机器码 即把符号位和数值位一起编码来表示的 数就是机器数 真值 一般书写中用 + - 来表示数的符号 这样表示的数称为真值 例 如 N1 = N = 这 是 真 值 表 示 成 机 器 数 以 原 码 为 例 就 是 [N1] 原 = [N]原 = 机器数有原码 补码 反码和移码四种表示形式 下面以整数为例说明原码 补码 反码和移码的表示方 法. 原码 符号位为 0 表示正数 为 1 表示负数 数值部分用二进制数的绝对值表示的方法称为原码表示法 通 常用[X]原表示 X 的原码 例如 要表示+59 和-59 的原码 假设机器数的位数 8 位 即机器的字长为 8 位 最高位是符号位 其余 7 位是数值位 那么 +59 和-59 的原码分别表示为 [+59]原= [-59]原= 写成一般式则为 正数的原码 [X]原=X (0 X n-1) 负数的原码 [X]原=n-1-X (-n-1 X 0) 注意 0 的原码有两个值 有 正零 和 负零 之分 机器遇到这两种情况都当作 0 处理 [+0]原= [-0]原= 原码的表示方法简单易懂 与真值转换方便 但在进行加减法运算时 符号位不能直接参加运算 而 是要分别计算符号位和数值位 当两数相加时 如果是同号 则数值相加 如果是异号 则要进行减法运 算 而在进行减法运算时 还要比较绝对值的大小 然后用大数减去小数 最后还要给运算结果选择恰当 的符号 为了解决这些问题 人们引进了数的补码表示法 3. 补码 什么是补码 我们先用日常生活中的实例来进行说明 假如现在时间是 7 点 而你的手表却指向了 9 点 如何调整手表的时间 有两种方法拨动时针 一种是顺时针拨 即向前拨动 10 个小时 另一种是逆 时针拨 即向后拨 个小时 从数学的角度可以表示为 (9+10) -1=19-1=7 或 9-=7 可见 对钟表来说 向前拨 10 个小时和向后拨 个小时的结果是一样的 减 可以用加 10 来代替 这 是因为钟表是按 1 进位的 1 就是它的 模 对模 1 来说 - 与+10 是 同余 的 也就是说 - 与 +10 对于模 1 来说是互为补数的 计算机中的加法器是以 n 为模的有模器件 因此可以引入补码 把减法运算转换为加法运算 以简化 运算器的设计 补码的定义 把某数 X 加上模数 K 称为以 K 为模的 X 的补码 [X]补=K+X 因此 正数的补码的最高位为符号 0 数值部分为该数本身 负数的补码的最高位为符号 1 数 4
5 值部分为用模减去该数的绝对值 通过用模 n 减去某数的绝对值的方法来求某数的补码比较麻烦 求一个二进制数的补码的简便方法是 正数的补码与其原码相同 负数的补码是符号位不变 数值位逐位取反 即求其反码 然后在最低位加 1 例如 [+59]补=[+59]原= 而[-59]原= 因此 [-59]补= = 注意 0 的补码只有一种形式 就是 n 位 0 采用补码表示法进行加减法运算 比原码运算方便多了 符号位可以和数值位一起参加运算 而且不 论数是正还是负 计算机总是做加法 减法运算可转换为加法运算 4. 反码 引入反码的目的是便于求负数的补码 正数的反码与原码相同 负数的反码是符号位不变 数值位逐位取反 例如 [+59]反=[+59]原= 而[-59]原= 因此 [-59]反= 注意 0 的反码也有两个 [+0]反= [-0]反= 在计算机中 求一个数的反码很容易 因此 求一个数的补码也就易于实现 采用补码运算 计算机的控制线路较为简单 所以 目前大多数计算机均采用补码存储 补码运算 其运算结果仍为补码形式 综上所述 在 n 位机中 用 n 位二进制数补码表示一个带符号的整数时 最高位为符号位 后面 n-1 位为数值部分 n 位二进制数补码表示的范围为-n-1 +n-1-1 例如 在 8 位机中 补码表示的范围为 表 - 列出了 8 位二进制数码在各种表示形式下的对应真值 表 - 8 位二进制数的各种表示方法 二进制数码 真值 原码 +０ +１ +２ ０ -１-２ 无符号数 反码 +０ +１ +２ 补码 +０ +１ +２ 移码 移码也称为增码或偏码 常用于表示浮点数中的阶码 移码可由补码求得 只要把补码的符号位取反就得到了移码. 数值数据的表示..1 定点数的表示 计算机中常用的数据表示格式有两种 一是定点格式 二是浮点格式 所谓定点数和浮点数 是指在 计算机中一个数的小数点的位置是固定的还是浮动的 如果一个数中小数点的位置是固定的 则为定点数 如果一个数中小数点的位置是浮动的 则为浮点数 一般来说 定点格式可表示的数值的范围有限 但要 求的处理硬件比较简单 而浮点格式可表示的数值的范围很大 但要求的处理硬件比较复杂 采用定点数表示法的计算机称为定点计算机 采用浮点数表示法的计算机称为浮点计算机 定点机在 使用上不够方便 但其构造简单 造价低 一般微型机和单片机大多采用定点数的表示方法 浮点机可表 示的数的范围比定点机大得多 使用也比较方便 但是比定点机复杂 造价高 在相同的条件下浮点运算 5
6 比定点运算速度慢 目前 一般大 中型计算机及高档微型机都采用浮点表示法 或同时具有定点和浮点两 种表示方法 所谓定点格式 即约定机器中所有数据的小数点位置是固定不变的 通常将定点数据表示成纯小数或 纯整数 为了将数表示成纯小数 通常把小数点固定在数值部分的最高位之前 而为了把数表示成纯整数 则把小数点固定在数值部分的最后面 如图 -1 所示 纯小数表示法 符号 纯整数表示法 数值部分 符号 数值部分 小数点 小数点 图 -1 定点数表示法 图中所标示的小数点. 在机器中是不表示出来的 而是事先约定在固定的位置 对于一台计算机 一旦确定了小数点的位置就不再改变 对纯小数进行运算时 要用适当的比例因子进行折算 以免产生溢出 或过多损失精度 假设用一个 n 位字来表示一个定点数 x= x0 x1 x xn-1 其中一位 x0 用来表示数的符号位 其余位数代 表它的量值 为了对所有 n 位进行统一处理 符号位 x0 通常放在最左位置 并用数值 0 和 1 分别代表正号 和负号 对于任意定点数 x= x0 x1 x xn-1 如果 x 表示的是纯小数 那么小数点位于 x0 和 x1 之间 数的表 示范围为 0 ｘ 1--(n-1) 如果 x 表示的是纯整数 则小数点位于最低位 xn-1 的右边 数的表示范围为 0 ｘ n-1-1 目前计算机中大多采用定点纯整数表示 因此将定点数表示的运算简称为整数运算.. 浮点数的表示 在定点数表示中存在的一个问题是 难以表示数值很大的数据和数值很小的数据 例如 电子的质量 克 和太阳的质量 1033 克 相差甚远 在定点计算机中无法直接表示 因为小数点只能固定 在某一个位置上 从而限制了数据的表示范围 为了表示更大范围的数据 数学上通常采用科学计数法 把数据表示成一个小数乘以一个以 10 为底 的指数 例如 在计算机中 电子的质量和太阳的质量可以分别取不同的比例因子 以使其数值部分的绝对值 小于 1 即 这里的比例因子 10-7 和 1034 要分别存放在机器的某个单元中 以便以后对计算结果按此比例增大 显 然 这要占用一定的存储空间和运算时间 浮点表示法就是把一个数的有效数字和数的范围在计算机中分别予以表示 这种把数的范围和精度分 别表示的方法 相当于数的小数点位置随比例因子的不同而在一定范围内自由浮动 改变指数部分的数值 相当于改变小数点的位置 在这种表示法中 小数点的位置是可以浮动的 因此称为浮点表示法 浮点数的一般表示形式为 一个十进制数Ｎ可以写成 N = 10e M 一个二进制数Ｎ可以写成 N = e M 其中 M 称为浮点数的尾数 是一个纯小数 e 是比例因子的指数 称为浮点数的指数 是一个整数 在计算机中表示一个浮点数时 一是要给出尾数 M 用小数形式表示 二是要给出指数 e 用整数形式表 示 常称为阶码 尾数部分给出有效数字的位数 因而决定了浮点数的表示精度 阶码部分指明了小数点 在数据中的位置 因而决定了浮点数的表示范围 浮点数也是有符号数 带符号的浮点数的表示如图 - 所示 6
7 S E M 符号位 1位 阶码 m位 尾数 n位 图 - 浮点数的表示 其中 S 为尾数的符号位 放在最高一位 E 为阶码 紧跟在符号位之后 占 m 位 M 为尾数 放在 低位部分 占 n 位 1. 规格化浮点数 若不对浮点数的表示做出明确规定 同一个浮点数的表示就不是惟一的 例如 = (1.75)10 = (1.11) = = = 为了提高数据的表示精度 需要充分利用尾数的有效位数 当尾数的值不为 0 时 尾数域的最高有效 位应为 1 否则就要用修改阶码同时左右移动小数点的办法 使其变成符合这一要求的表示形式 这称为 浮点数的规格化. IEEE-754 标准浮点格式 在 IEEE-754 标准出现之前 业界并没有一个统一的浮点数标准 相反 很多计算机制造商都在设计 自己的浮点数规则以及运算细节 为了 便于软件 的移 植 浮点 数的 表示格式应该有一个统一的标准 1985 年 IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers 美国电气和电子工程师协会 提出了 IEEE-754 标准 并以此作为浮点 数表示格式的统一标准 目前 几乎所有的计算机都支持该标准 从而大大改善了科学应用程序的可移植 性 IEEE 标准从逻辑上采用一个三元组{S, E, M}来表示一个数 N 它规定基数为 符号位 S 用 0 和 1 分 别表示正和负 尾数 M 用原码表示 阶码 E 用移码表示 根据浮点数的规格化方法 尾数域的最高有效位 总是 1 由此 该标准约定这一位不予存储 而是认为隐藏在小数点的左边 因此 尾数域所表示的值是 1.M 实际存储的是 M 这样可使尾数的表示范围比实际存储多一位 为了表示指数的正负 阶码 E 通 常采用移码方式来表示 将数据的指数 e 加上一个固定的偏移量后作为该数的阶码 这样做既可避免出现 正负指数 又可保持数据的原有大小顺序 便于进行比较操作 目前 大多数高级语言都按照 IEEE-754 标准来规定浮点数的存储格式 IEEE-754 标准规定 单精度浮 点数用 4 字节 即 3 位 存储 双精度浮点数用 8 字节 即 64 位 存储 如图 -3 所示 S 8位 3位 阶码E 尾数M S 1位符号位 11位 5位 阶码E 尾数M 1位符号位 单精度格式 3位 双精度格式 64位 图 -3 IEEE-754 标准浮点格式 单精度格式 3 位 符号位 S 1 位 阶码 Ｅ 8 位 阶码的偏移量为 17 7FH 尾数 M 3 位 用小数表示 小数点放在尾数域的最前面 双精度格式 64 位 符号位 S 1 位 阶码 Ｅ 11 位 阶码的偏移量为 103 3FFH 尾数 M 5 位 用小数表示 小数点放在尾数域的最前面 在 IEEE-754 标准中 一个规格化的 3 位浮点数 X 的真值可表示为 X = (-1)s (1.M) E-17 e = E-17 式 -9 在 IEEE-754 标准中 一个规格化的 64 位浮点数 X 的真值可表示为 X = (-1)s (1.M) E-103 e = E 式 -10
8 由于双精度格式的原理与单精度格式相同 仅仅是表示的位数有所增加 所以 下面 主要介绍单精度 格式 3 位 浮点数的表示方法 当一个浮点数的尾数为 0 不论其阶码为何值 或者当阶码的值遇到比它所能表示的最小值还小时 不管其尾数为何值 计算机都把该浮点数看成零值 称为机器零 当阶码 E 为全 0 且尾数 M 也为全 0 时 表示的真值 X 为零 结合符号位 S 为 0 或 1 有正零和负零之 分 当阶码 E 为全 1 且尾数 M 也为全 0 时 表示的真值 X 为无穷大 结合符号位 S 为 0 或 1 有+ 和- 之分 这样 在 3 位浮点数表示中 要除去 E 用全 0 和全 1 55 表示零和无穷大的特殊情况 因此 阶码 E 的取值范围变为 1 54 指数的偏移量不选 B 而选 B 对于 3 位规格化浮点数 真正的指数值 e 为 因此 数的绝对值的范围是 非数值数据的表示.3.1 字符与字符串的表示 非数值数据 通常指的是字符 字符串 图形符号 汉字等数据 它们并不用来表示数值的大小 一般 情况下也不对它们进行算术运算 1. ASCII 字符 由于计算机内部只能识别和处理二进制代码 所以字符必须按照一定的规则用一组二进制编码来表示 字 符 编 码 方 式 有 很 多 种 美 国 国 家 标 准 局 ANSI 制 定 的 ASCII American Standard Code for Information Interchange 美国信息交换标准码 是现今最为通用的单字节编码系统 它主要用于显示现代 英文字母和符号 已被国际标准化组织 ISO 定为国际标准 称为 ISO 646 标准 ASCII 字符编码表如表 -3 所示 表中的横轴为 7 位 ASCII 码高 3 位 b6b5b4 的二进制表示 纵轴为 ASCII 码低 4 位 b3bb1b0 的二进制表示 括号中的数字为对应的十六进制表示 表 -3 ASCII 字符编码表 b6b5b4 b3bb1b (0) 0001 (1) 0010 () 0011 (3) 0100 (4) 0101 (5) 0110 (6) 0111 (7) 1000 (8) 1001 (9) 1010 (A) 1011 (B) 1100 (C) 1101 (D) 1110 (E) 1111 (F) (0) (1) () (3) (4) (5) (6) (7) NUL SOH STX ETX EOT ENQ ACK BEL BS HT LF VT FF CR SO SI DLE DC1 DC DC3 DC4 NAK SYN ETB CAN EM SUB ESC FS GS RS US SP! " # $ % & ' ( ) * +,. / : ; < = A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z [ \ ] ^ _ ` a b c d e f g h i j k l m n o P q r s t u v w x y z { } ~ DEL ASCII 码用 7 位二进制编码 0~17 表示一个字符 总共可以表示 18 个字符 其中有 95 个是可显 示和打印的字符 包括 10 个十进制数字 0~9 5 个英文大写和小写字母 A~Z a~z 以及若干个运 算符和标点符号 除此之外的 33 个字符是不可显示和打印的控制符号 原先用于控制计算机外围设备的 某些工作特性 现在多数已被废弃 计算机通常用一个字节 8 位 来存放一个 ASCII 字符 字节的低 7 位表示不同的 ASCII 字符 而字 节的最高 1 位固定为 0 在有些情况下 字节的最高 1 位也可以用作奇偶校验位以检验错误 或用作西文字 符和汉字的区分标识 除了使用字节最高位为 0 的标准 ASCII 码 0~17 之外 通过使用字节最高位为 1 的另外 18 个编 码 18~55 许多公司和组织还自行定义了不少互不兼容的扩展 ASCII 码系统 扩展 ASCII 码用 8 位二 进制表示一个字符 总共可以表示 56 个不同的字符. Unicode 码 8
9 现今人类使用了接近 6800 种不同的语言 即使是扩展 ASCII 码这类 8 位代码也不能满足需要 解决问 题的最佳方案是设计一种全新的编码方法 而这种方法必须有足够的能力来容纳全世界所有语言中任意一 种语言的所有符号 这就是 Unicode 统一码 Unicode 为每种语言中的每个字符设定了统一并且惟一的 二进制编码 以满足跨语言 跨平台进行文本转换 处理的要求 目前实际应用的 Unicode 对应于 UCS- -byte Universal Character Set 字节通用字符集 每个字 符占用 个字节 使用 16 位的编码空间 理论上允许表示 16=65536 个字符 可以基本满足各种语言的使 用需要 实际上目前版本的 Unicode 尚未填充满这 16 位编码 从而为特殊的应用和将来的扩展保留了大量 的编码空间 这个编码空间已经非常大了 但设计者考虑到将来某一天它可能也会不够用 所以又定义了 UCS-4 编码 每个字符占用 4 个字节 实际上只用了 31 位 最高位必须为 0 理论上可以表示 31= 个字符 在 PC 机中 若使用扩展 ASCII 码 Unicode UCS- 和 UCS-4 方法分别表示一个字符 则三者之间的差 别为 扩展 ASCII 码用 8 位表示 Unicode UCS- 用 16 位表示 Unicode UCS-4 用 3 位表示 3. 字符串 字符串是指连续的一串字符 它们通常占用主存中连续的多个字节 每个字节存放一个字符 以 ASCII 字符为例 当主存字由 个或 4 个字节组成时 在同一个主存字中 既可按从低位字节向高位字节 的顺序存放字符串的内容 也可按从高位字节向低位字节的顺序存放字符串的内容 这两种存放方式都是 常用方式 不同的计算机可以选用其中的任何一种 例如下列字符串 IF A>=B THEN READ(C) 可以按图 -4 所示从高位字节到低位字节依次存放在主存中 图中 主存单元长度是 4 个字节 每个字 节中存放相应字符的 ASCII 值 文字表达式中的空格 在主存中也占一个字节的位置 因此 每个字 节分别存放十六进制的 E 3D E I > T D F = H R ( A B E E C 49 3E N A ) ASCII 字符 D ASCII 码 十六进制表示 E 41 9 图 -4 存放在主存单元中的字符串.3. 汉字的表示 汉字处理是我国计算机推广应用中必须解决的问题 汉字的字数繁多 字形复杂 读音多变 常用汉 字就有 7000 个左右 要在计算机中表示汉字 最方便的方法是为每个汉字设计一个编码 而且要使这些编 码与西文字符和其他字符有明显的区别 目前 在我国使用的计算机汉字操作平台中常见的有以下 4 种汉字字符集 1. GB31 字符集 GB31 即国标码字符集 GB31-80 全称为 信息交换用汉字编码字符集-基本集 由中国国家标准 总局发布 1981 年 5 月 1 日起实施 是中国国家标准的简体中文字符集 它所收录的汉字已经覆盖 99.75% 的使用频率 基本满足了汉字的计算机处理需要. BIG5 字符集 BIG5 又称大五码 1984 年由台湾财团法人信息工业策进会和 5 家软件公司宏碁 Acer 神通 MiTAC 佳佳 零壹 Zero One 大众 FIC 创立 故称大五码 BIG5 码的产生 一方面是因为当时 台湾不同厂商各自推出不同的编码 如倚天码 IBM PS55 王安码等 彼此不能兼容 另一方面 台湾当 时尚未推出官方的汉字编码 而 GB31 编码亦未收录繁体中文字 BIG5 字符集共收录 个中文字 该字符集在中国台湾使用 尽管 BIG5 码内包含一万多个字符 但是没有考虑社会上流通的人名 地名用字 方言用字 化学及生物 9
10 学科等用字 没有包含日文平假名及片假名字母 3. GBK 字符集 1995 年 底推出的 GBK 汉字 内码 扩展规范 编码是中文编码扩展国家标准 该编码标准兼容 GB31 共收录汉字 1003 个 符号 883 个 并提供 1894 个造字码位 简 繁体字融于一库 GBK 字符集主要扩展了对繁体中文字的支持 4. GB18030 字符集 GB18030 的全称是 GB 信息交换用汉字编码字符集-基本集的扩充 是中国政府于 000 年 3 月 17 日发布的新的汉字编码国家标准 001 年 8 月 31 日后在中国市场上发布的软件必须符合该标准 GB18030 字符集标准解决了汉字 日文假名 朝鲜语和中国少数民族文字组成的大字符集计算机编码问 题 该标准采用单字节 双字节和四字节三种编码方式 字符总编码空间超过 150 万个编码位 收录了 7484 个汉字 覆盖中文 日文 朝鲜语和中国少数民族文字 能满足中国大陆 香港 台湾 日本和韩国等 东亚地区信息交换多文种 大字量 多用途 统一编码格式的要求 并且与 Unicode 3.0 版本兼容 与以前的 国家字符编码标准兼容.4 定点运算和定点运算器 计算机中的基本运算有两大类 算术运算和逻辑运算 算术运算 主要是指加 减 乘 除四则运算 参加运算的数据一般要考虑符号和编码格式 即原码 反 码还是补码 由于数据有定点数和浮点数两大类 因此也可以分为定点数四则运算和浮点数四则运算 逻辑运算 包括逻辑与 或 非 异或等运算 针对不带符号的二进制数.4.1 定点运算 1. 定点加减法运算 定点加 减法运算属于算术运算 要考虑参加运算数据的符号和编码格式 在计算机中 定点数据主要 有原码 反码 补码三种形式 在定点加减法运算时 三种编码形式从理论上来说都是可以实现的 但难度 不同 首先 原码是一种最直接 方便的编码方案 但是它的符号位不能直接参加加减运算 必须单独处理 在原码加减运算时 一方面要根据参加运算的两个数据的符号位 以及指令的操作码来综合决定到底是做 加法还是减法运算 另一方面运算结果的符号位也要根据运算结果来单独决定 实现起来很麻烦 其次 反码的符号位可以和数值位一起参加运算 而不用单独处理 但是反码的运算存在一个问题 就是符号位一旦有进位 结果就会发生偏差 因此要采用循环进位法进行修正 即符号位的进位要加到最 低位上去 这也会带来运算的不便 两个数进行补码运算时 可以把符号位与数值位一起处理 只要最终的运算结果不超出机器数允许的 表示范围 运算结果一定是正确的 这样一来 补码运算就显得很简单 因为它既不需要事先判断参加运 算数据的符号位 运算结果的符号位如果有进位 也只要将进位数据舍弃即可 不需做任何特殊处理 因此 现代计算机的运算器一般都采用补码形式进行加减法运算 1 补码加法 补码加法的公式是 [x]补+[y]补=[x+y]补 mod 式 -11 在模 意义下 任意两数的补码之和等于该两数之和的补码 这是补码加法的理论基础 之所以说是 模 运算 是因为最高位 即符号位 x0 和 y0 相加结果中的向上进位是要舍去的 由此可见 当两数以补码形式相加时 符号位可以作为数据的一部分参加运算而不用单独处理 运算 的结果将直接得到两数之和的补码 符号位有进位也只要丢弃即可 这样的运算规则十分方便 这也是补 码在计算机内大量使用的原因 补码减法 30
11 由于减去一个数就是加上这个数的负数 [x-y]补=[x+(-y)]补=[x]补+[-y]补 mod 式 -1 从[y]补求[-y]补的法则 当已知[y]补要求[-y]补时 只要将[y]补连同符号位 取反且最低位加 1 即可 由此可见 补码定点减法和补码定点加法在本质上是相同的 因此 减法运算可以转换成加法运算 使用同一个加法器电路 无需再配减法器 从而可以简化计算机的设计 3 溢出及其判断 在计算机中 由于机器码的位数是有限的 所以数的表示范围也是有限的 如果两数进行加减运算之 后的运算结果超出了给定的取值范围 这就称为溢出 在定点数运算中 正常情况下溢出是不允许的 两个正数相加 结果大于机器所能表示的最大正数 称为正溢 而两个负数相加 结果小于机器所能 表示的最小负数 称为负溢 溢出的判定方法一般有单符号位法和双符号位法两种 我们以下只讨论双符号位法 双符号位法用两个符号位表示一个数据 由于有两个符号位 所以相加时是模 4 的相加运算 用双符号位法进行溢出判断的方法是 如果两个数相加后 其结果的两个符号位一致 00 或 11 则没有发生溢出 如果两个符号位不一致 10 或 01 则发生溢出 具体来说 两个符号位为 01 时为正 溢 10 时为负溢 不论溢出与否 运算结果的最高符号位始终指示正确的符号 这样 在双符号位方式下 只要将两个符号位进行异或运算 异或结果为 0 的就表示正常 异或结果 为 1 的就表示溢出 由此 机器就可以通过逻辑电路自动检查出这种溢出 并进行相应的中断处理. 定点乘除法运算 基本运算器的功能只能完成数码的传送 加法和移位 并不能直接完成两数的乘除法运算 但在实际 运算中 乘除法却又是计算机的基本运算之一 下面我们讨论实现乘除法运算的方法 从实现角度来说 实现乘除法运算一般有三种方式 ① 采用软件实现乘除法运算 利用基本运算指令 编写实现乘除法的循环子程序 这种方法所需的硬 件最简单 但速度最慢 ② 在原有的基本运算电路的基础上 通过增加左右移位和计数器等逻辑电路来实现乘除法运算 同 时增加专门的乘除法指令 这种方式的速度比第一种方式快 ③ 自从大规模集成电路问世以来 高速的单元阵列乘除法器应运而生 出现了各种形式的流水式阵 列乘除法器 它们属于并行乘除法器 也有专门的乘除法指令 这种方法依靠硬件资源的重复设置来赢得 乘除运算的高速 是三种方式中速度最快的一种 从编码角度考虑 由于乘除法结果的符号位确定比较容易 运算结果的绝对值和参加运算的数据的符 号无关 所以用原码实现也很简单 但在现代计算机中一般还是采用补码进行乘除法运算 3. 逻辑运算 在计算机中 运算器除了要进行加 减 乘 除等算术运算外 还要完成各种逻辑运算 参加逻辑运算的 数据称为逻辑数 是不带符号位的二进制数 或者不用考虑是否有符号位以及数据格式 只是把它当成一 种简单的数字 0 和 1 的组合 通常用 1 表示逻辑真 用 0 表示逻辑假 利用逻辑运算可以进行两个数的比较 或者从某个数中选取某几位等操作 由于在文本 图片 声音等 非数值数据中有着广泛的应用 因此逻辑运算也是一种非常重要的运算 计算机中的逻辑运算主要包括逻辑非 逻辑与 逻辑或 逻辑异或等 4 种运算 1 逻辑非运算 NOT 逻辑非运算又称为取反运算 就是对某个操作数的各位按位取反 使每一位 0 变成 1 1 变成 0 逻辑 非运算的运算符一般写成 ˉ 设 x=x0x1xxn 则逻辑非标记为 x = x0 x1 x xn 逻辑与运算 AND 31
12 逻辑与运算也叫逻辑乘 表示两个操作数相同位的数据进行按位 与 运算 两个都是 1 则结果为 1 两个中只要有 1 个为 0 结果就是 0 逻辑与运算的运算符一般写成 或 逻辑与的特点是 对任何数据逻辑与 0 都会变成 0 而逻辑与 1 则保持原有数据不变 所以在实际应用 中 如果需要对一个数据的某几位清 0 其他位保持不变 时 常常会用到逻辑与运算 3 逻辑或运算 OR 逻辑或运算也叫逻辑加 表示两个操作数相同位的数据进行按位 或 运算 两个都是 0 则结果为 0 两个中只要有 1 个为 1 结果就是 1 逻辑或运算的运算符一般写成 或 + 逻辑或的特点是 对任何数据逻辑或 1 都会变成 1 而逻辑或 0 则保持原有数据不变 所以在实际应用 中 如果需要对一个数据的某几位置 1 其他位保持不变 时 常常会用到逻辑或运算 4 逻辑异或运算 XOR 逻辑异或运算又称按位加 表示两个操作数相同位的数据进行按位 模 加 运算 若两个都相同则 结果为 0 若两个不同则结果为 1 逻辑异或运算的运算符一般写成 逻辑异或的特点是 对任何数据逻辑异或 1 都会取反 而逻辑异或 0 则保持原有数据不变 所以在实 际应用中 如果需要对一个数据的某几位取反 其他位保持不变 时 常常会用到逻辑异或运算 逻辑异或还有一个特点 就是对一个数连续进行两次逻辑异或 该数就会恢复到原来的状态 这一特 点在一些需要数据可恢复的操作中是很有用的.4. 定点运算器 运算器是数据的加工处理部件 是 CPU 的重要组成部分 运算器的主要功能是对数据进行加工处理 包括对数值数据的算术运算 如执行加 减 乘 除运算 变更数据的符号等 同时也包括对各种数据的逻辑运算 如进行与 或 非等运算 因此 实现对数据的算 术和逻辑运算是运算器最重要的功能 运算器通常由算术逻辑单元 Arithmetic Logic Unit ALU 寄存器 数据总线和其他逻辑部件组成 ALU 是具体完成算术与逻辑运算的单元 是运算器的核心 由加法器及其他逻辑运算单元组成 寄存器用 于存放参与运算的操作数 其中的累加器是一个特殊的寄存器 除了可以存放操作数外 还用于存放中间 结果和最后结果 数据总线用于完成运算器内部的数据传送 无论计算机的功能 规模有多大差异 其运算器的基本结构总是包括以下几个部分 ⑴能实现算术和逻辑运算的功能部件 ALU ⑵存放待加工信息或加工后信息的通用寄存器组 ⑶按操作要求控制数据输入的部件 如多路开关或数据锁存器 可以接收来自外部设备或存储器的数 据 也可以暂存通用寄存器的数据 ⑷按操作要求控制数据输出的部件 如输出移位开关和多路开关 可以将 ALU 的输出结果根据要求进 行移位 并经总线送往其他部件 或作为中间结果送给通用寄存器 以便作为 ALU 的输入进行下一次运算 ⑸计算机与其他部件进行信息传输的总线 以及总线接收器和发送器 总线接收器和发送器通常是由 三态门构成的 下面介绍运算器的各个组成部分 1. ALU 算术逻辑单元 ALU 不仅具有多种算术运算和逻辑运算的功能 而且具有先行进位逻辑 从而能实 现高速运算 特定 ALU 所支持的算术运算 可能仅局限于加法和减法 也可能包括乘法 除法 甚至三角函数和平 方根 有些 ALU 只支持整数 而其他 ALU 则可以使用浮点来表示有限精度的实数 但是 能够执行最简单 运算的任何计算机 都可以通过编程 把复杂的运算分解成它可以执行的简单步骤 所以 任何计算机都 可以通过编程来执行任何算术运算 如果其 ALU 不能从硬件上直接支持 则该运算将用软件方式实现 但需要花费较多的时间 超标量 Superscalar 计算机包含多个 ALU 可以同时处理多条指令 图形处理器和具有单指令流多 3
13 数据流 SIMD 和多指令流多数据流 MIMD 特性的计算机 通常提供可以执行矢量和矩阵算术运算的 ALU. 数据总线 除了运算器的核心部件 ALU 之外 运算器中还包括各种寄存器 多路选择器 移位器等部件 它们之 间的数据传送非常频繁 为了减少运算器内部的数据传送线同时便于控制 通常将一些寄存器之间的数据 传送通路加以归并 组成总线结构 使不同来源的信息在此总线上分时传送 根据总线所处的位置 总线可以分为内部总线和外部总线 内部总线是指 CPU 内各部件的连线 外部 总线是指系统总线 即 CPU 与存储器 I/O 系统之间的连线 运算器内部的总线属于内部总线 按照总线的逻辑结构 总线可以分为单向传送总线和双向传送总线 所谓单向传送总线 就是信息只 能向一个方向传送 传送地址信息或控制信息的总线通常是单向传送总线 而双向传送总线 就是信息可 以向两个方向传送 数据总线一般是双向传送总线 既可以发送数据 又可以接收数据 有时为了简化数 据线的管理 也可以有只用于发送数据或者只用于接收数据的数据总线 3. 运算器的基本结构形式 运算器的设计 主要是围绕 ALU 和寄存器同数据总线之间如何传送操作数和运算结果来进行的 在决 定方案时 需要考虑数据传送的方便性和操作速度 在微型机和单片机中还要考虑在硅片上制作总线的工 艺 运算器的基本结构形式如图 -8 所示 单总线 缓冲寄存器 通 用 寄存器 A 特 殊 寄存器 B ALU (a) 单总线结构的运算器 总线1 通 用 寄存器 特 殊 寄存器 缓 冲 寄存器 ALU 特 殊 寄存器 总线 (b) 双总线结构的运算器 总线1 总线 通 用 寄存器 特 殊 寄存器 ALU 总 线 旁路器 总线3 (c) 三总线结构的运算器 图 -8 运算器的三种基本结构 1 单总线结构的运算器 单总线结构的运算器如图 -8(a)所示 所有部件都连接到同一条总线上 所以数据可以在任何两个寄 存器之间 或者在任一个寄存器和 ALU 之间传送 这种总线结构的运算器内部只有一组数据总线 优点是总线的控制电路比较简单 有利于提高大规模 集成电路的集成度 但是由于总线的分时性 同一时间内只能有一个操作数放到总线上 把两个操作数输入 到 ALU 需要分两次来做 而且还需要 A B 两个缓冲寄存器 因此 这种结构的主要缺点是操作速度较慢 33
14 执行一个双操作数的运算 一般需要三次数据传送 花费三个单元时间 以加法运算为例 首先把第一个操作数通过总线送往缓冲寄存器 A 暂存 再把第二个操作数通过总线 送往缓冲寄存器 B 暂存 最后一步是将两个操作数从缓冲寄存器 A 和 B 送往 ALU 并将运算结果通过总 线送往相应的通用寄存器 双总线结构的运算器 双总线结构的运算器如图 -8(b)所示 有两条总线同时连接 ALU 的两个输入端 可以与通用寄存器双 向传送数据 为了防止总线冲突 在 ALU 的输出端设置缓冲寄存器 特殊寄存器分为两组 分别与两条总 线相连 在这种结构中 两个操作数同时加到 ALU 进行运算 只需要一次操作控制 而且马上就可以得到运 算结果 ALU 的输出不能直接加到总线上去 这是因为 当形成操作结果的输出时 两条总线都被输入数 占据 因而必须在 ALU 输出端设置缓冲寄存器 总之 双总线结构运算器比单总线结构运算器速度快 执 行一个双操作数的运算 一般只需要两次数据传送 花费两个单元时间 当然 总线控制电路要相对复杂 些 还是以加法运算为例 首先将两个操作数分别送往总线 1 和总线 由于总线 1 和总线 直接连接 ALU 的输入端 因此可以直接运算 并把运算结果送往 ALU 输出端的缓冲寄存器 第二步把缓冲寄存器 中存放的运算结果通过总线 1 送往相应的通用寄存器 3 三总线结构的运算器 三总线结构的运算器如图 -8(c)所示 共有三条总线 由于三总线结构的总线控制电路复杂 为了简化 设备 每条数据总线都设计成单向总线 寄存器可以输出数据至总线 1 和总线 而总线 1 和总线 的数据 分别送往 ALU 的两个输入端 与之相反 ALU 的输出端只能送往总线 3 而寄存器也只能接收来自总线 3 的数据 在三总线结构中 ALU 的两个输入端分别由两条总线供给 而 ALU 的输出则与第三条总线相连 显 然 三总线结构运算器的速度是最快的 双操作数运算可以一步完成 当然 总线控制也是最复杂的 仍然以加法运算为例 可以将两个操作数通过总线 1 和总线 分别送往 ALU 同时将 ALU 的运算结 果通过总线 3 送往相应的通用寄存器 因为在三总线结构运算器中 每条总线都是单向传输数据 因此给寄存器之间的数据传送带来一定困 难 为了避免寄存器之间的数据传送也要用到 ALU 从而降低速度 在三总线结构运算器中还专门设置了总 线旁路器 只要开通总线旁路器 总线 的数据就可以直接送往总线 3 而不需要经过 ALU 这样就可以大 大提高寄存器之间的数据传送速度 4. 寄存器 寄存器一般指的是通用寄存器 多通用寄存器是现代计算机系统的结构特点之一 利用多个寄存器 可以存放运算过程的中间结果 使存取数据的速度提高 从而缩短指令周期 加快机器速度 通用寄存器是指这些寄存器的用途广泛 除了用于存放操作数和运算结果外 还可以作为变址寄存器 存放变址值 作为堆栈指示器存放堆栈指针等 可以被程序员直接使用 除了通用寄存器外 还有一些专 用寄存器 它们对于程序员而言是透明的 不能直接使用 硬件系统在完成某项工作时会用到相关的专用 寄存器 除此之外 累加器是运算器中与 ALU 直接相连 使用频繁的一种寄存器 每次运算的操作数或运算的 中间结果大多存放在累加器中 所以 累加器是与很多指令都相关的通用寄存器.5 浮点运算和浮点运算器.5.1 浮点运算 1. 浮点数的加减法运算 设有两个浮点数 x 和 y 它们的规格化表示分别为 x = Ex Mx 34
15 y = Ey My 其中 Ex 和 Ey 分别为数 x 和 y 的阶码 而 Mx 和 My 分别为数 x 和 y 的尾数 这样 浮点数加 减法运 算的规则可以表示为 ( M x Ex Ey ± M y ) Ey E x ± y = Ex M x ± y M y = E E E ( M x ± M y y x ) x (Ex Ey) 式 -13 (Ex>Ey) 之所以要这样分类 是因为要遵循 小阶向大阶靠拢 的对阶原则 下面会有详细的解释 根据公式 可总结出浮点数运算的几个步骤 1 0 操作数检查 浮点数的运算过程比较复杂 如果能判断出两个操作数中有一个为 0 那么运算结果马上可知 而不 必进行后续的一系列操作 以节省运算时间 对阶 两个浮点数相加减 首先要看它们的阶码是否相同 即小数点位置是否对齐 如果阶码相同 则表示 小数点位置是对齐的 尾数就可以直接进行加减运算 反之若两数阶码不同 则表示小数点位置没有对齐 不能直接进行加减运算 此时 必须通过 对阶 过程使两数的阶码相同 也就是使两数的小数点位置对 齐 要对阶就要改变两数中一个数的阶码 表面上看来改变哪一个都可以 由于随着阶码的改变 尾数也 要做相应的移动才能使浮点数据的值保持不变 所以如果阶码变大 尾数要右移 阶码变小 尾数要左移 尾数的左右移都会造成有效数据的移出与丢失 但是右移丢失的是最低有效位 而左移丢失的却是最高有 效位 显然 右移更能减小数据误差 所以 对阶必须遵循 小阶向大阶靠拢 的原则 两数中阶码较小的 那个数的阶码要变大 变成和另一个数的阶码一样 而这个数的尾数要作相应的右移 右移多少取决于阶 码变大多少 阶码每增加 1 尾数要相应右移 1 位 相当于小数点左移 1 位 对阶时 一般首先求出两数阶码之差 即 E = Ex - Ey 如果 E=0 说明两数阶码相等 无需对阶 如果 E>0 表示 Ex>Ey Ey 要向 Ex 靠拢 其尾数 My 要做相应右移 如果 E<0 表示 Ex<Ey Ex 要向 Ey 靠拢 其尾数 Mx 要做相应右移 3 尾数相加 对阶完成后 表示两数的小数点已经对齐 可以直接进行尾数的加减运算 无论加法运算还是减法运 算 都与前述的定点数补码运算一样 按加法进行操作 要注意的是 相加过程中没有溢出 也就是对于 定点数来说是溢出的结果 对于浮点数尾数相加来说是很正常的事情 所以我们常用双符号位表示尾数 4 结果规格化 尾数相加完成之后 还需要进行规格化的判定 如果不满足规格化要求 则要对结果作规格化处理 尾数的规格化处理有两种情况 如果尾数相加结果的两个符号位数据不相等 表明运算结果的尾数的绝对值大于 1 因此要 向右规 格化 由于尾数相加的绝对值不可能超过 因此向右规格化肯定是尾数右移 1 位 阶码加 1 如果尾数相加结果的符号位与数据最高位相等 表示数据没有规格化 尾数要 向左规格化 即尾 数左移 n 位 阶码相应减 n 5 舍入处理 在对阶和向右规格化的过程中 尾数都要向右移位 这样尾数的低位部分可能会丢失 从而造成一定 的误差 为了减少误差 要进行舍入处理 常用的舍入方法有两种 ⑴0舍1入 0 舍 1 入 就是指尾数右移时被丢掉的数据的最高位如果是 0 那就舍去 如果是 1 就在尾数的 最低位加上 1 这种方法 实际上类似于我们平时所说的 四舍五入 这种方法的优点是每次舍入产生的误差小 误差控制在 -(n+1) 范围内 而且也不会造成误差的累积 但缺点是要进行一次 加 1 运算 特殊情况下还有可能造成再次 向右规格化 的现象 35
16 ⑵恒置 1 恒置 1 就是指尾数右移时 只要发生低位数据的丢失 尾数的最低位就被设定为 1 这种方法每次舍入所产生的误差比 0 舍 1 入 要大一点 误差控制在 -n 范围内 而且也不会造成误 差的累积 其关键特点是舍入处理时无需进行加法运算 所以速度快 也不会造成再次 向右规格化 的 现象 6 溢出处理 尾数相加的溢出不是真正的溢出 可以借由向右规格化作出调整 那么 浮点数的运算会不会产生溢 出 什么时候才是真正的溢出呢 当浮点数在做向左或向右规格化的过程中 阶码也会做相应的调整 也就是说 阶码可能要加上 1 向右规格化 或者减去 n 向左规格化 n 为尾数左移的位数 显然 这些时候都有可能产生阶码溢出 现象 如果阶码减去 n 发生阶码溢出 也就是发生阶码的下溢 表示运算结果的精度超出了该浮点数可以表 示的范围 也就是运算结果趋近于 0 在这种情况下 机器一般认为运算结果就是 0 如果阶码加上 1 发生 阶码溢出 也就是发生阶码的上溢 表示数据超出了浮点数可表示的范围 一般认为是 + 或- 依赖于 尾数的正负 这种情况才是真正的溢出 机器的溢出标志会被置 1 综上所述 浮点数运算真正的溢出 是指在尾数相加的时候发生尾数上溢 并在向右规格化的时候使 阶码也发生上溢. 浮点数的乘除法运算 设有两个浮点数 x 和 y 它们的规格化表示分别为 x = Ex Mx y = Ey My 那么 两数的乘积为 x y=(ex Mx) (Ey My)=Ex+Ey (Mx My) 式 -14 也就是说 两个浮点数相乘的结果就是它们的阶码相加 尾数相乘 同理 两数相除的结果为 x y=(ex Mx) (Ey My)=Ex-Ey (Mx My) 式 -15 也就是说 两个浮点数相除的结果就是它们的阶码相减 尾数相除 这样 浮点数的乘除运算就可以转化成定点数的加 减 乘 除运算 无论是浮点数的乘法还是除法 都可以分为下面 4 个运算步骤 ① 0 操作数检查 ②阶码加/减操作 ③尾数乘/除操作 ④规格化处理与舍入.5. 浮点运算流水线 一条具体的指令执行过程 通常可以分为五个部分 取指令 指令译码 取操作数 运算 ALU 写结 果 其中前三步一般由指令控制器完成 后两步则由运算器完成 按照传统的方式 所有的指令均为顺序执 行 首先指令控制器工作 完成第一条指令的前三步 然后运算器工作 完成后两步 接着指令控制器工 作 完成第二条指令的前三步 然后运算器工作 完成第二条指令的后两步 很明显 当指令控制器 工作时 运算器基本上处于空闲状态 而当运算器工作时 指令控制器又处于空闲状态 造成相当大的资 源浪费 一个显而易见的解决方法是 在完成第一条指令的前三步后 指令控制器不等运算器完成第一条 指令的后两步 就立即开始第二条指令的操作 对于运算器也是如此 这就形成了一种与工厂中的装配流 水线类似的流水线 为了实现流水 首先必须把输入的任务分割为一系列的子任务 使各子任务能在流水线的各个阶段并 发地执行 将任务连续不断地输入流水线 从而实现子任务级的并行 流水处理大幅度地改善了计算机的系 36
17 统性能 是在计算机上实现时间并行性的一种非常经济的方法 在流水线中 原则上要求各个阶段的处理时间都相同 若某一阶段的处理时间较长 势必造成其他阶 段的空转等待 因此 对子任务的划分 是决定流水线性能的一个关键因素 它取决于操作部分的效率 所期望的处理速度 以及成本价格等等 假定作业 T 被分成 k 个子任务 可表达为 T {T1 T Tk} 各个子任务之间有一定的优先关系 若 i<j 则必须在 Ti 完成以后 Tj 才能开始工作 各子任务之间 具有这种线性优先关系的流水线称为线性流水线 线性流水线的硬件基本结构如图 -10 所示 L 输入 时钟 L S1 L S L L Sk 输出 C 图 -10 线性流水线的硬件基本结构 图中 处理一个子任务的过程为过程段 Si 线性流水线由一系列串联的过程段组成 各个过程段 之间设有高速缓冲寄存器 L 以暂时保存上一过程子任务处理的结果 在一个统一的时钟 C 的控制 下 数据从一个过程段流向下一个相邻的过程段 设过程段 Si 所需的时间为 τi 缓冲寄存器的延时为 τl 线性流水线的时钟周期定义为 τ max{τi} + τl 式 -16 流水线处理的频率 f 1/τ 在流水线处理中 当任务饱满时 任务源源不断地输入流水线 不论有多少级过程段 每隔一个时钟 周期总能输出一个任务 从理论上说 一个具有 k 级过程段的流水线处理 n 个任务需要的时钟周期数为 Tk k+(n-1) 式 -17 其中 k 个时钟周期用于处理第一个任务 k 个周期后 流水线被装满 剩余的 n-1 个任务只需 n-1 个周 期就完成了 如果用非流水线的硬件来处理这 n 个任务 时间上只能串行进行 则所需时钟周期数为 TL n k 式 -18 将 TL 和 Tk 的比值定义为 k 级线性流水线的加速比 Ck = TL n k = Tk k + (n 1) 式 -19 当 n>>k 时 Ck k 也就是说 理论上 k 级线性流水线处理几乎可以提高 k 倍速度 但实际上 由于 存储器冲突 数据相关等原因 这个理想的加速比不一定能达到.5.3 浮点运算器实例 1. CPU 之外的浮点运算器 8087 是美国 Intel 公司为处理浮点数等数据的算术运算和多种函数计算而设计生产的专用算术运算处 理器 由于其算术运算是配合 8086 CPU 进行的 所以 8087 又称为协处理器 Co-processor 以下说明 8087 浮点运算器的特点和内部结构 ⑴以异步方式与 8086 并行工作 8087 相当于 8086 的一个 I/O 部件 本身有它自己的指令 但不能单 独使用 它只能作为 8086 主 CPU 的协处理器才能运算 如果 8086 从主存读取的指令是 8087 的浮点运算指 令 则它们以输出的方式把该指令送到 接受指令后进行译码并执行浮点运算 8087 进行运算期 间 8086 可取下一条其他指令予以执行 因而实现了并行工作 如果在 8087 执行浮点运算指令过程中 8086 又取来了一条 8087 指令 则 8087 给出 忙 标志信号加以拒绝 使 8086 暂停向 8087 发送命令 只 有待 8087 完成浮点运算而取消 忙 标志信号以后 8086 才可以进行下一次发送操作 ⑵可处理包括二进制浮点数 二进制整数和压缩十进制数串三大类 7 种类型数据 其中浮点数的格式 37
18 符合 IEEE-754 标准 有 3 位 64 位 80 位 临时实数 三种. CPU 之内的浮点运算器 奔腾 Pentium CPU 将浮点运算器包含在芯片内 浮点运算部件采用流水线设计 指令执行过程分为 8 段流水线 前 4 段为指令预取 DF 指令译码 D1 地址生成 D 取操作数 EX 在 U V 流水线中完成 后 4 段为执行 1 X1 执行 X 结果写回寄存器堆 WB 错误报告 ER 在浮点运算器中完成 奔腾 CPU 内部的主要流水线是 U-Pipe 能应付所有的 x86 指令 另一 条流水线称为 V-Pipe 只能对一些简单的整数指令和一个浮点运算指令 FXCH 解码 一般情况下 由 U 流水线完成一条浮点数操作指令 浮点部件内有浮点专用加法器 乘法器和除法器 有 8 个 80 位寄存器组成的寄存器堆 内部的数据总 线为 80 位宽 可支持 IEEE-754 标准的单精度和双精度格式的浮点数 还使用一种称为临时实数的 80 位 浮点数 38
Introduction to Computer Systems /18-243, spring st Lecture, Jan. 12th
计算机组成原理习题课 1 授课老师 : 王浩宇 haoyuwang@bupt.edu.cn 1 练习 : 机器数的表示和相互转化 练习 1: 当十六进制数 9B 和 FF 分别表示为原码 补码 反码 移码和无符号数时, 所对应的十进制数各为多少 ( 设机器数采用一位符号位 )? 16 进制 真值 无符号数 原码 ( 真值 ) 反码 ( 真值 ) 补码 ( 真值 ) 移码 ( 真值 ) 9BH 二进制十进制
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9 21 1.1.1 1.1.2 1 2 2 Windows 7+Office 2010 3 4 5 6 4 7 1.1.3 5 1.1.4 1 3 2 NII 1993 3 CNNIC 2014 1 16 33 1 2013 12 6.18 5358 45.8% 2012 3.7 2 2013 12 5 19.1% 2012 74.5% 81.0% 2013 3G 2013 12 2.47 2012
第4章 信源及压缩编码
第 4 章 信 源 及 压 缩 编 码 4. 概 述 4.2 语 音 信 号 的 特 征 4.3 语 音 编 码 4.4 图 像 信 号 的 特 征 4.5 图 像 压 缩 编 码 4.6 数 据 信 号 编 码 4. 概 述 现 代 通 信 系 统 的 一 个 重 要 标 志 是 信 源 信 号 传 输 系 统 交 换 系 统 和 信 号 处 理 等 诸 环 节 实 现 了 数 字 化 而 语 言
目 录 1 正 文 乊 前... 5 1.1 目 癿... 5 1.2 本 文 内 容... 5 1.3 声 明... 5 2 字 符 编 码 相 兰 癿 背 景 知 识... 6 2.1 拉 丁 字 母... 6 2.2 什 么 是 字 符 编 码... 6 3 字 符 编 码 标 准... 8
关 键 字 字 符 编 码 详 解 版 本 : 1.0 作 者 : crifan 邮 箱 : green-waste (at)163.com 字 符 编 码,ASCII,ISO 8859,ISO 10646,UCS,Unicode,UTF-8 版 本 版 本 日 期 内 容 更 新 1.0 2011-11-02 添 加 了 编 码 相 兰 背 景 知 识 仃 绉 添 加 了 ASCII 和 EASCII
第 3 章 数 据 在 计 算 机 中 的 表 示 43 在 进 位 计 数 制 中 有 数 码 数 位 ( 位 置 ) 基 数 和 位 权 等 用 语 数 码 是 在 一 个 计 数 制 中 用 来 表 示 数 值 的 符 号 ; 数 位 是 指 数 码 在 一 个 数 中 所 处 的 位 置 ;
第 3 章 数 据 在 计 算 机 中 的 表 示 3.1 数 据 与 数 制 计 算 机 中 使 用 的 数 据 一 般 可 以 分 为 两 大 类 : 数 值 数 据 和 字 符 数 据 数 值 数 据 常 用 于 表 示 数 的 大 小 与 正 负 ; 字 符 数 据 则 用 于 表 示 非 数 值 的 信 息, 例 如 : 英 文 汉 字 图 形 和 语 音 等 数 据 数 据 在 计 算
《计算机应用基础》学习材料（讲义）
计 算 机 应 用 基 础 学 习 材 料 ( 讲 义 ) Fundamentals of Computer Application 2014-3-22 JIANGSU OPEN UNIVERSITY 第 二 学 习 周 计 算 机 基 础 知 识 ( 一 ) 导 学 在 本 学 习 周, 我 们 主 要 的 任 务 是 认 识 计 算 机 你 将 知 道 计 算 机 是 什 么 时 候 产 生 的,
数字电子技术基础 ( 第五版 ) 清华大学电子学教研组编阎石主编
数字逻辑电路 中国科学技术大学自动化系关胜晓 E-mail:guanxiao@ustc.edu.cn 电二楼 417 数字电子技术基础 ( 第五版 ) 清华大学电子学教研组编阎石主编 1. 主要内容 说 明 逻辑函数及其化简 集成逻辑门电路 组合逻辑电路和时序逻辑电路的分析 半导体存储器 可编程逻辑器件 脉冲单元电路及数模转换技术 2. 学时 授课 60 学时 讲课第 1 周至 14 周, 第 8
SuperMap 系列产品介绍
wuzhihong@scu.edu.cn 3 / 1 / 16 / John M. Yarbrough: Digital Logic Applications and Design + + 30% 70% 1 CHAPTER 1 Digital Concepts and Number Systems 1.1 Digital and Analog: Basic Concepts P1 1.1 1.1
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第 2 章 计 算 机 中 信 息 的 表 示 1. 了 解 计 算 机 的 信 息 表 示 形 式 2. 掌 握 并 熟 悉 计 算 机 中 各 种 数 制 间 的 相 互 转 换 3. 熟 悉 计 算 机 中 编 码 的 表 示 形 式 和 编 码 类 型 2.1 数 制 的 概 念 2.1.1 数 制 1. 数 制 的 概 念 数 制 是 用 一 组 固 定 的 数 字 和 一 套 统 一 的
Introduction to Computer Systems /18-243, spring st Lecture, Jan. 12th
计算机组成原理第三讲 第二章 : 运算方法和运算器 数据与文字的表示方法 (2) 浮点数表示方法 汉字表示方法及校验码 授课老师 : 王浩宇 haoyuwang@bupt.edu.cn 1 关于课程网站的说明 http://sei.pku.edu.cn/~wanghy11/2017spring.html 待爱课堂信息录入之后, 后期通过爱课堂布置和提交作业 上周作业 : 整数表示方法的 C 语言实际测试
器之 间 向一致时为正 相反时则为负 ③大量电荷的定向移动形成电 流 单个电荷的定向移动同样形成电流 ３ 电势与电势差 １ 陈述概念 电场中某点处 电荷的电势能 Ｅ ｐ 与电荷量 ｑ Ｅｐ 的比值叫做该点处的电势 表达式为 Ｖ 电场中两点之间的 ｑ 电势之差叫做电势差 表达式为 ＵＡＢ Ｖ Ａ ＶＢ ２ 理解概念 电势差是电场中任意两点之间的电势之差 与参考点的选择无关 电势是反映电场能的性质的物理量
2 数字电路与逻辑设计 ( 第 2 版 ) 制数的不同位置时, 所代表的数值是不同的 例如十进制数 1961 可写成展开式为 (1961) 其中,10 称为基数, 称为各位数的 权 十进制数个位的权为
第 1 章 1 第 1 章 1 1 数字信号与数字电路 在自然界中, 存在着各种各样的物理量, 尽管它们的性质各异, 但就其变化规律的特点而言, 可以分为两大类 一类是物理量的变化在时间上和数量上都是离散的, 其数值的变化都是某一个最小数量单位的整数倍, 这一类物理量称为数字量 将表示数字量的信号称为数字信号, 并将工作在数字信号下的电子电路称为数字电路 另一类是物理量的变化在时间上和数值上是连续的,
教材 微型计算机与接口技术 ( 第二版 ) 科学出版社楼顺天, 周佳社, 张伟涛编著
微机原理与系统设计 授课老师 : 李军, 曾操 Email: junli01@mail.xidian.edu.cn Homepage: http://web.xidian.edu.cn/junli 办公室 : 新科技楼 1606 电话 :88201022 教材 微型计算机与接口技术 ( 第二版 ) 科学出版社楼顺天, 周佳社, 张伟涛编著 课程要求及考核 考核 : 笔试 (60%)+ 平时成绩 (40%)
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第 1 章单片机基础知识概述 内容概述 : 本章主要介绍单片机的定义 发展历史, 单片机分类方法 应用领域及发展趋势, 单片机中数的表示和运算方法, 基本逻辑门电路, 以及与单片机系统仿真工具 Proteus 相关的内容 教学目标 : 了解单片机的概念及特点 ; 掌握单片机中数的表示和运算方法及基本逻辑门电路 ; 初步了解 Proteus 软件的功能 1.1 单片机概述 1.1.1 单片机及其发展概况
L3 data representation
Lecture 4: Data Representation 数据的机器级表示 第 4 讲数值数据的表示 数值数据的表示 主要内容 定点数的表示 进位计数制 定点数的二进制编码 - 原码 补码补码 移码表示 定点整数的表示 - 无符号整数 带符号整数 浮点数格式和表示范围 浮点数的规格化 IEEE754 浮点数标准 单精度浮点数 双精度浮点数 特殊数的表示形式 C 语言程序中的整数类型 浮点数类型
关 于 十 进 制 当 谈 论 进 制 的 时 候, 很 自 然 就 会 想 到 十 进 制, 即 : 逢 十 进 一, 借 一 当 十 几 个 问 题 : (1) 为 什 么 要 采 用 十 进 制? (2) 能 否 用 其 他 进 制 来 表 示 自 然 界 中 的 各 种 信 息? (3) 当
附 录 I: 关 于 二 进 制 二 进 制 为 数 字 计 算 机 的 基 本 进 制, 对 二 进 制 的 理 解 程 度 将 很 大 程 度 地 影 响 对 计 算 机 的 理 解 关 于 十 进 制 当 谈 论 进 制 的 时 候, 很 自 然 就 会 想 到 十 进 制, 即 : 逢 十 进 一, 借 一 当 十 几 个 问 题 : (1) 为 什 么 要 采 用 十 进 制? (2) 能
PT-18R PT-18R () PT-18R (CCC)
PT-18R PT-18R PT-18R () PT-18R (CCC) PT-18R Pb Hg Cd CrVI PBB PBDE SJ/T11363-2006 SJ/T11363-2006 1 ( PT-18R ) (+)(-) (+)(-) ( PT-18R ) AC AC AC AC AC AC 2 ( ) AC AC ( PT-18R ) ( PT-18R ) AC AC AC 3 TZ
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第 2 章 数制转换与运算 本章介绍的 数制 ( 数据制式 ) 及其相关知识, 之所以要把它放在本书正式介绍网络技术之前, 是因为它是我们学习网络技术, 甚至今后要从事程序开发工作的基础和必备知识 数制 其实是数据结构中内容之一, 看似与网络关系不大, 但是它却实实在在地影响了我们日常的网络管理工作 在我们日常的网络管理中, 与数制关系最密切的要数 IP 地址的表示形式了 我们知道 IP 地址其实都是二进制的
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一 二进制数转换为 ASCⅡ 码 将一个字节的二进制数转换为两位 16 进制数的 ASCⅡ 码 main: mov a,@0x9f ; 二进制数为 0x9f mov 0x30,a ; 二进制数存入 0x30 mov a,@0x02 mov 0x10,a ;0x10 中存放转换次数 mov a,@0x31 mov 0x04,a ;0x04 中为转换后数据存放地址 mov a,0x30 B1: ; 取
PowerPoint 演示文稿
The BitCoin Scripting Language 交易实例 交易结构 "result": { "txid": "921a dd24", "hash": "921a dd24", "version": 1, "size": 226, "locktime": 0, "vin": [ ], "vout": [ ], "blockhash": "0000000000000000002c510d
工程项目进度管理 西北工业大学管理学院 黄柯鑫博士 甘特图 A B C D E F G 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 甘特图的优点 : 直观明了 ( 图形化概要 ); 简单易懂 ( 易于理解 ); 应用广泛 ( 技术通用 ) 甘特图的缺点 : 不能清晰表示活动间的逻辑关系 WBS 责任分配矩阵 ( 负责〇审批
<4D F736F F D20B5DAC8FDCBC4D5C2D7F7D2B5B4F0B0B82E646F63>
第三章 Q3 1 1. 省略了 I/O 操作的复杂逻辑, 易实现, 耗费低 ; 2. 可以利用丰富的内存寻址模式实现灵活的 I/O 操作 Q3 2 假设存储单元 ds1 处寄存器地址为 0x2000, 代码如下 #define ds1 0x2000 while ( *ds1 == 0 ) ; Q3 3 假设设备 (dev1) 中有两个寄存器 ds1 和 dd1,dev1 的地址为 0x1000,ds1
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ZPLII 缩 放 点 阵 字 体 = / = 0CG Triumvirate Bold Condensed) A-Z0-9EPROM ^CW A-Z0-9 = ^FW ^FW N = Normal) R = 90 Roated) I = 180 Inverted) B = 270 (Bottom) = : 15 ^CF 10-1500 2-10 = : 12 ^CV 0 10-1500 2-10
计算机组成与系统结构
计算机组成与系统结构 陈泽宇 主编 计算机组成与系统结构 陈泽宇主编 上海交通大学 目 第章 录 计算机系统概论...8. 计算机的分类 发展与应用...8.. 计算机的分类...9..2 计算机的发展概况...0..3 计算机的应用....2 计算机的基本组成...2.2. 计算机硬件...3.2.2 计算机软件...4.2.3 计算机固件...6.3 计算机系统的概念...6.3. 计算机系统的层次结构...6.3.2
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GT21L16S2W 标 准 汉 字 字 库 芯 片 简 要 说 明 BRIEF 字 型 :11X12 点 阵 15X16 点 阵 字 符 集 :GB2312 兼 容 Unicode 内 码 排 置 方 式 : 横 置 横 排 总 线 接 口 :SPI 串 行 总 线 芯 片 形 式 :SO8 封 装 VER 3.7 2010-Q3 集 通 数 码 科 技 - 1 - 版 本 修 订 记 录 GT21L16S2W
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微处理器与微计算机系统 教材 : 单片机原理与应用及 C51 程序设计 ( 第 3 版 ) 清华大学出版社 主讲 : 谢维成 http://xweicheng.ys168.com scxweicheng@mail.xhu.edu.cn 西华大学电气与电子信息学院 第 1 章计算机基础知识 主要内容 : 1 有符号数的表示 2 微型计算机工作原理 3 单片机的概念及特点 A Historical Background
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POS 1 HT 5 LF 4 FF 4 CR 4 NAK 22 CAN 8 DLE EOT 12 ESC FF 4 ESC DC2 11 ESC SP 8 ESC 8 ESC $ 6 ESC % 8 ESC & 9 ESC * 15 ESC - / 10 ESC 2 5 ESC 3 5 ESC 10 ESC @ 19 ESC D 5 ESC E / 10 ESC F 8 ESC G / 10 ESC
第2章 数据类型、常量与变量
第 2 章 数 据 类 型 常 量 与 变 量 在 计 算 机 程 序 中 都 是 通 过 值 (value) 来 进 行 运 算 的, 能 够 表 示 并 操 作 值 的 类 型 为 数 据 类 型 在 本 章 里 将 会 介 绍 JavaScript 中 的 常 量 (literal) 变 量 (variable) 和 数 据 类 型 (data type) 2.1 基 本 数 据 类 型 JavaScript
2.1 信息存储 2016 年 3 月 3 日 9:32 1. 把位组合在一起, 再加上某种解释, 即给不同的可能位模式赋予含义, 我们就能够表示任何有限 集合的元素 2. 无符号编码基于传统的二进制表示法, 表示大于或者等于零的数字 ; 补码编码是表示有符号整数的最常见的方式, 有符号整数就是可以
2 信息的表示和处理 2016 年 3 月 3 日 8:29 现代计算机存储和处理的信息以二值信号表示 相比其他进制, 二值信号能够很容易的被表示 存储和传输 对二值信号进行存储和执行计算的电子电路非常简单和可靠 给不同的可能位模式赋予含义 ( 解释 ), 就能够表示任何有限集合的元素 无符号 (unsigned) 编码表示 0 和正整数 ; 补码 (two's-complement) 编码表示有符号整数
微机原理及接口技术 入思维领域 年 英国数学家图灵 * 提出了著名的 图灵机 的模型 探讨了计算机的基本概念 证明了通用数字计算机是能够制造出来的 为了纪念图灵对计算机科学的重大贡献 美国计算机协会设立了图灵奖 每年授予在计算机科学领域做出特殊贡献的人 * 年 月 在美国宾夕法尼亚大学的莫尔学院 物
本章重点 计算机的构成 数制转换 计算机的发展概况 早期计算机的雏形 公元 年左右 我国出现用于计算的工具 算盘 世纪 欧洲出现计算尺和机械式计算机 世纪 英国数学家巴贝芝 提出通用计算机的基本设计思想 他可能是第一位意识到计算机中条件转移的重要性的人 美国的赫曼 霍勒瑞斯 在 年人口普查的时候 采用穿孔卡片记录人口普查信息 并发明设备进行自动统计 这项实验在进行 年的人口普查工作中取得了巨大成功
第四章 １０２ 图 ４唱１６ 基于图像渲染的理论基础 三张拍摄图像以及它们投影到球面上生成的球面图像 拼图的圆心是相同的 而拼图是由球面图像上的弧线图像组成的 因此我 们称之为同心球拼图 如图 ４唱１８ 所示 这些拼图中半径最大的是圆 Ｃｋ 最小的是圆 Ｃ０ 设圆 Ｃｋ 的半径为 ｒ 虚拟相机水平视域为 θ 有 ｒ Ｒ ｓｉｎ θ ２ ４畅１１ 由此可见 构造同心球拼图的过程实际上就是对投影图像中的弧线图像
USSD DTMF 14,400 bits/s group3 class 1&2 GPRS for 900/1800/1900 AT 44pin - - 3V SIM SIM RS-232 : - AT (GSM and 07.05) ,20
GSM BENQ M22 M22 GSM GSM900/DCS1800/PCS1900 ETSI GSM Phase 2+ 4 2W @ 900MHz 1 1W @ 1800/1900MHz 3V SIM 3.2V~4.2VDC 1.5A 230 260 6 GPRS 250 55.5 40 5.95 mm 13g MT&MO SIM SIM 1 USSD DTMF 14,400 bits/s group3
数字带通 带阻 高通滤波器的设计 把一个归一化原型模拟低通滤波器变换成另一个所需类型的模拟滤波器, 再将其数字化 直接从模拟滤波器通过一定的频率变换关系完成所需类型数字滤波器的设计 先设计低通型的数字滤波器, 再用数字频率变化方法将其转换成所需类型数字滤波器
数字带通 带阻 高通滤波器的设计 把一个归一化原型模拟低通滤波器变换成另一个所需类型的模拟滤波器, 再将其数字化 直接从模拟滤波器通过一定的频率变换关系完成所需类型数字滤波器的设计 先设计低通型的数字滤波器, 再用数字频率变化方法将其转换成所需类型数字滤波器 模拟原型方法 : 模拟低通 - 模拟带通 H ( j) H ( j) 3 3 3 模拟原型方法 : 模拟低通 - 模拟带通 H ( j) 模拟低通
学年本科教学和思政工作情况汇报
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C 语 言 开 发 入 门 教 程 课 程 教 学 大 纲 课 程 编 号 :201409210011 学 分 :5 学 分 学 时 :58 学 时 ( 其 中 : 讲 课 学 时 :39 学 时 上 机 学 时 :19 学 时 ) 先 修 课 程 : 计 算 机 导 论 后 续 课 程 :C++ 程 序 设 计 适 用 专 业 : 信 息 及 其 计 算 机 相 关 专 业 开 课 部 门 : 计
数据库系统概论
2. 减法指令 8086/8088 共有 5 条减法指令 1 不带 CF 的减法指令 (SUB) 格式 :SUB DST, SRC 功能 :(1)DST (DST)-(SRC) (2) 根据差设置 6 个状态标志 2 带 CF 的减法指令 (SBB) 格式 :SBB DST, SRC 功能 : (1)DST (DST)-(SRC)-CF (2) 根据差设置 6 个状态标志 3 减 1 指令 (DEC)
第3章 创建数据库
第 3 章 创 建 数 据 库 要 点 3.1 Access 2002 开 发 环 境 3.2 数 据 库 的 创 建 3.3 创 建 表 3.4 字 段 操 作 3.5 设 定 表 关 系 3.6 操 作 记 录 3.7 数 据 的 导 入 和 导 出 3.1 Access 2002 开 发 环 境 Access 与 许 多 常 用 的 数 据 库 管 理 系 统, 如 Access 常 用 的
4.C ( 详细解析见视频课程 绝对值 01 约 21 分 15 秒处 ) 5.E ( 详细解析见视频课程 绝对值 01 约 32 分 05 秒处 ) 6.D ( 详细解析见视频课程 绝对值 02 约 4 分 28 秒处 ) 7.C ( 详细解析见视频课程 绝对值 02 约 14 分 05 秒处 )
[ 说明 ] 1. 以下所指教材是指朱杰老师的 管理类联考综合能力数学套路化攻略 2. 该文档中所标答案和参见的教材答案, 与视频有冲突的, 以视频答案为准! 基础篇 第 1 章 数 1.2.1 整数例题答案 : 1. A ( 详细解析见教材 P7 例 2) 2. D ( 详细解析见视频课程 数的性质 约 10 分 53 秒处 ) 3. C ( 详细解析见教材 P7 例 3) 4.E ( 详细解析见视频课程
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! # ! # 第 吕玉 琦 等 人 体 心 脏 的 三 维 超 声 成 像 期 左 心 室边界 轮廓 的 校 正 由于 采 集 幅 图 象时 探 头 位 置 及 角度 稍 有变 化 就 会 导 致 幅 图象 的 心 尖 位置 及 左 心 室 长 轴 位置 在 图象 中 不 重合 因 此 必 须 进 行轮 廓 校 正 校 正 以 第 幅 二 维超 声 心 动 图 为 标 准 对 后 续的 幅 图 象
概述 基于 Cortex-M3 内核的 STM32F103 系列单片机, 并没有浮点运算协处理器 在 STM32F103 上进行的浮点运算都是软件模拟实现 考虑到加入浮点运算库需要大约 10K 左右的 FLASH 空间 ( 即 <math.h> 对应的数学库 ), 而且浮点运算速度较慢,EC30-E
基于 EC30-EKSTM32 扩展浮点运算 CREATE: 2010/08/05 UPDATE: 2010/08/05 GUTTA Ladder Editor Version 1.1 Version 1.1 http://www.plcol.com http://www.visiblec.com 概述... 2 指令描述... 2 +R... 2 -R... 2 *R... 3 /R... 3 SQRT...
* r p . 4 6 12 3 5 7 8 9bk bm btbsbrbqbp bo bn bl [ ] [ ] [ ] [ ] [SET] 1 2 3 4 5 6 7. cmcl ck 8 9 0 bk bl bm bn bo 1 2 1 2+ - bp bq 8 2 4 6 br r bs p bt ck cl cm 3 3 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 bk bl bm
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太 平 关 爱 E 生 健 康 保 障 计 划 产 品 说 明 书 本 计 划 为 现 金 分 红 保 险 产 品, 红 利 分 配 是 不 确 定 的 并 已 在 中 国 保 险 监 督 管 理 委 员 会 备 案 目 录 ( 本 目 录 仅 供 查 阅 之 用, 并 非 产 品 说 明 书 组 成 部 分 ) 产 品 说 明 书 文 稿... 2 产 品 特 色 :...2 您 享 有 的 七
抗 日 战 争 研 究 % 年 第 期! # # % %
以 翁 文 灏 为 核 心 的 考 察 李 学 通 本 文 以 先 后 任 国 民 政 府 国 防 设 计 委 员 会 秘 书 长 和 军 委 会 资 源 委 员 会 秘 书 长 的 翁 文 灏 为 中 心 考 察 年 国 防 设 计 委 员 会 成 立 至 年 初 战 时 经 济 体 制 建 立 期 间 国 民 政 府 以 工 矿 业 为 重 点 的 抗 战 经 济 准 备 工 作 作 者 认 为
中 国 中 西 医 结 合 杂 志 年 月 第 卷 第 期!" 通 透 性 增 加 产 生 蛋 白 水 解 酶 促 进 血 管 内 皮 细 胞 有 丝 分 裂 内 皮 细 胞 从 基 底 膜 上 迁 移 到 血 管 周 围 间 隙 粘 附 聚 集 重 构 为 三 维 管 腔 并 与 周 围 血 管
中 国 中 西 医 结 合 杂 志 年 月 第 卷 第 期!" 学 术 探 讨 冠 心 病 的 治 疗 性 血 管 新 生 与 活 血 化 瘀 段 练 熊 兴 江 王 阶 摘 要 治 疗 性 血 管 新 生 /) '0 1/ * ' 是 冠 状 动 脉 硬 化 性 心 脏 病 * '( '/) *! / * ) '/ ' + 治 疗 的 新 策 略 而 活 血 化 瘀 治 法 对 于 + 的 基 础
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2.4 多 线 程 编 程 的 原 则 及 要 点 : 随 着 多 核 CPU 的 出 世, 多 核 编 程 方 面 的 问 题 将 摆 上 了 程 序 员 的 日 程, 有 许 多 老 的 程 序 员 以 为 早 就 有 多 CPU 的 机 器, 业 界 在 多 CPU 机 器 上 的 编 程 已 经 积 累 了 很 多 经 验, 多 核 CPU 上 的 编 程 应 该 差 不 多, 只 要 借
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第三章 TCP/IP 协议栈 本章目标 通过本章的学习, 您应该掌握以下内容 : 掌握 TCP/IP 分层模型 掌握 IP 协议原理 理解 OSI 和 TCP/IP 模型的区别和联系 TCP/IP 介绍 主机 主机 Internet TCP/IP 早期的协议族 全球范围 TCP/IP 协议栈 7 6 5 4 3 应用层表示层会话层传输层网络层 应用层 主机到主机层 Internet 层 2 1 数据链路层
目录 一 字节格式. 1 二 通讯帧格式 上位机发送格式 仪表回送格式 仪表传送速率.. 1 三 通讯命令及仪表回送格式 通讯命令码 仪表回送数据 通讯具体格式... 2 附录 1-1 IEEE754
纳普仪表通讯规约 注意 : 本规约中使用的数据用十进制或十六进制表示, 数据后面带 H 的为十六进制数据, 不带 H 为十进制数据 ( 本规约中所有示例中, 均假定仪表的通讯地址为 1) 通讯规约版本号 : Ver 2013.7.2 2013 年 7 月 2 日星期二 目录 一 字节格式. 1 二 通讯帧格式.. 1 2.1 上位机发送格式.. 1 2.2 仪表回送格式.. 1 2.3 仪表传送速率..
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/USB , ( ) / L R 1 > > > 2, / 3 L 1 > > > 2 + - 3, 4 L 1 了解显示屏上显示的图标 Wap 信箱收到一条 Wap push 信息 ( ) GSM 手机已连接到 GSM 网络 指示条越多, 接收质量越好 2 ...........................4.............................. 4 Micro SD (
23 10 18 5 1997 12 1 (1) (7) (16) (25) (35) (37) (44) (48) (51) (54) ( ) (58) (69) (74) (77) (89) (94) (98) (100) (107) (113) (117) (121) (126) " 37 38 ( ) ( ) ( ) ( ) 300 1 500 200 1938 1 30 15 8 1937
附件1.FIT)
附 件 : 上 海 市 科 技 创 新 人 才 激 励 政 策 操 作 指 南 上 海 市 科 技 创 新 人 才 激 励 政 策 操 作 指 南 2011 年 1 月 国 有 企 业 科 技 创 新 激 励 操 作 指 南 附 件 : 上 海 市 科 技 创 新 人 才 激 励 政 策 操 作 指 南 目 录 1. 人 才 引 进 132 1.1 上 海 市 户 籍 及 居 住 证 132 1.2