微机原理及接口技术入思维领域年英国数学家图灵 * 提出了著名的图灵机的模型探讨了计算机的基本概念证明了通用数字计算机是能够制造出来的为了纪念图灵对计算机科学的重大贡献美国计算机协会设立了图灵奖每年授予在计算机科学领域做出特殊贡献的人 * 年月在美国宾夕法尼亚大学的莫尔学院物

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1 本章重点计算机的构成数制转换计算机的发展概况早期计算机的雏形公元年左右我国出现用于计算的工具算盘世纪欧洲出现计算尺和机械式计算机世纪英国数学家巴贝芝提出通用计算机的基本设计思想他可能是第一位意识到计算机中条件转移的重要性的人美国的赫曼霍勒瑞斯在年人口普查的时候采用穿孔卡片记录人口普查信息并发明设备进行自动统计这项实验在进行年的人口普查工作中取得了巨大成功处理了超过万张卡片包含的数据是年人口普查的倍而数据处理所花时间只是年人口普查的左右霍勒瑞斯和他的发明享誉全球年他到了莫斯科在那他成功地卖出了他的设备该设备在年第一次用于俄罗斯的人口普查年霍勒瑞斯创立了制表机公司出租和出售穿孔卡片设备年经过合并该公司成为专门从事计算制表记录!"#$%&$!"'! 公司即 "#"' 公司年 "#"' 的主席是 #$()$ * 他在 * 年把公司的名字改为国际商用机器公司即 +,- 世纪中叶英国数学家布尔 * 创立了布尔代数从此数学进

2 微机原理及接口技术入思维领域年英国数学家图灵 * 提出了著名的图灵机的模型探讨了计算机的基本概念证明了通用数字计算机是能够制造出来的为了纪念图灵对计算机科学的重大贡献美国计算机协会设立了图灵奖每年授予在计算机科学领域做出特殊贡献的人 * 年月在美国宾夕法尼亚大学的莫尔学院物理学博士 () -$&. 和电气工程师 (/01 领导的小组研制出世界上第一台数字式电子计算机 0+ 这台计算机用电子管实现编程通过接插线进行该机在 * 年研制的最初目的是用于陆军编制各种弹道表 0+ 共使用了个电子管占地功率为 1) 重达每秒钟可进行次加法运算它的问世标志着计算机时代的到来 0+ 是曾经制造出来的也许以后也是最重的计算机 ** 年夏著名数学家冯诺依曼 $ 偶然获知 0+ 的研制他参加并研究了新型计算机的系统结构在他执笔的报告里提出了采用二进制计算存储程序和在程序控制下自动执行的思想按照这一思想新机器将由五个部件构成即运算控制存储输入和输出报告还描述了各部件的功能和相互间的联系之后这种模式的计算机遂被称为冯诺依曼机从年开始匈牙利出生的冯诺依曼就一直住在美国他是一个令人瞩目的人物因能在脑子里构思复杂的算法而享有很高的声誉他是普林斯顿高级研究学院的一名数学教授研究范围很广从量子到对策理论的应用再到经济学几十年来计算机一直是按冯诺依曼提出的设计思想发展的其基本思想主要如下采用二进制表示数据和指令将编制好的程序和原始数据输入主存储器存储后由控制器自动读取并执行存储程序原理计算机应包括运算器控制器存储器输入设备和输出设备五大部件并规定了各个基本部件的功能冯诺依曼思想被看作是计算机发展史上的里程碑直到现在各类计算机系统的基本构成仍属于冯诺依曼型随着技术的进一步发展其中有两项得到了改进运算器与控制器合并为中央处理单元 / 存储器分为内外两级快速的内存和大容量非易失性的外存硬盘等

3 现代计算机的发展以计算机物理器件的变革作为标志把现代计算机的发展划分为四代第一代 * 电子管计算机计算机使用的主要逻辑元件是电子管所以该时代也称电子管时代主存储器先采用延迟线后采用磁鼓磁芯外存储器使用磁带软件方面用机器语言和汇编语言编写程序这个时期计算机的特点是体积庞大运算速度低一般每秒几千次到几万次成本高可靠性差内存容量小这个时期的计算机主要用于科学计算例如军事和科学研究方面的工作其代表机型有 0++,- 小型机 +,- 大型机等第二代晶体管计算机这个时期计算机使用的主要逻辑元件是晶体管所以该时代也称晶体管时代主存储器采用磁芯外存储器使用磁带和磁盘软件方面开始使用管理程序后期使用操作系统并出现了 '#',2232 等一系列高级程序设计语言这个时期计算机的应用扩展到数据处理自动控制等方面计算机的运行速度已提高到每秒几十万次体积已大大减小可靠性和内存容量也有较大的提高其代表机型有 +,-+,-*4 等第三代集成电路计算机这个时期的计算机用中小规模集成电路代替了分立元件用半导体存储器代替了磁芯存储器外存储器使用磁盘软件方面操作系统进一步完善高级语言数量增多出现了并行处理多处理机虚拟存储系统以及面向用户的应用软件计算机的运行速度也提高到每秒几十万次到几百万次可靠性和存储容量进一步提高外部设备种类繁多计算机和通信密切结合起来广泛地应用到科学计算数据处理事务管理工业控制等领域其代表机器有 +,- 系列富士通系列等 * 第四代年以后大规模和超大规模集成电路计算机这个时期的计算机主要逻辑元件是大规模和超大规模集成电路一般称大规模集成电路.2$!5$&+!$ 25+ 时代存储器采用半导体存储器外存储器采用大容量的软硬磁盘并开始引入光盘软件方面操作系统不断发展和完善同时发展了数据库管理系统通信软件等计算机的发展进入了以计算机网络为特征的时代计算机的运行速度可达到每秒上千万次到万亿次计算机的存储容量和可靠性又有了很大提高功能更加完

4 * 微机原理及接口技术备这个时期计算机的类型除小型中型大型机外开始向巨型机和微型计算机个人计算机两个方面发展计算机开始大规模进入了办公室学校和家庭微型计算机的发展作为第四代计算机的一个重要分支微型计算机于世纪年代初诞生微型计算机 - 与其他大中小型计算机的区别在于其中央处理器 $/!/ 采用了大规模超大规模集成电路技术其他类型计算机的 / 则由相当多的分离元件电路或集成电路所组成为了将这两种 / 相区别把微型计算机的 / 芯片称为微处理器 -/! 或 --/ 微型计算机的发展与微处理器的发展是同步的微处理器集成度几乎每个月增加一倍产品每二到四年更新换代一次现已进入第五代各代的划分通常以 -/ 的字长和速度为主要依据第一代微处理器第一代主要产品为 * 位和低档位微机年 +& 公司的 +&** 诞生随后改进为 ** 第二年 +& 公司研制出位微处理器芯片并出现了由它组成的 -5" 微型计算机 +& 采用 /-5 工艺字长位基本指令有 * 条基本指令周期为时钟频率为 167 集成度为晶体管芯片第二代第二代主要产品为中高档位微机其中中档机有 +& 公司的 -&$ 公司的 - 年间又有一批性能更好的高档位机问世如 8&! 公司的 8 和 +& 公司的以 +& 公司的为例它采用了 -5 工艺字长位基本指令有余条基本指令周期为时钟频率高于 -67 集成度为晶体管芯片这一时期的著名产品有 & 公司的苹果机采用的是 '19& 公司的位微处理器芯片及广泛应用于工控场合的 +& 公司的位单片机 -5"* 系列和 -5" 系列等第三代 * 各公司相继推出一批位的微处理器芯片如 +& -8 等以 +& 公司的为例它采用了 6-5 工艺字长位基本指令条基本指令周期为时钟频率高于 *-67 集成度为万晶体管芯片这一时期的著名产品是 +,- 公司的个人计算机即 //$&

5 机年该公司选用开发了 +,-/ 机年将其扩展为 +,-/:# 0;$#&!. 它扩充了前者的内存增加了一个硬盘驱动器在其他方面两者没有区别由于 +,- 公司在发展 / 机时采用技术开放的策略使得许多公司围绕 / 机研制生产了大量的配套产品和兼容机并提供了巨量的软件支持一时间 / 机风靡世界 * 年 +& 公司推出新一代位微处理器其集成度达到 * 万晶体管芯片同年 +,- 以它为核心组成了位增强型个人计算机 +,- /#$#&!. 进一步提高了 / 机的总体性能 * 第四代年 +& 公司推出位微处理器芯片其集成度达到万晶体管芯片每秒钟可完成万个指令 -& +/5-+/5 每秒百万条指令从这时起微型计算机步入第四个发展阶段随后 +& 公司相继推出 */ 奔腾 / / 高能奔腾 --:/ 多能奔腾 --: 多媒体增强指令集 / / / 等位 / 第五代年至今 +& 和 6/ 公司联合定义了被称作显式并行指令计算 0;&&./$$&& +!0/+ 的 +"* 位指令架构年月新一代字长 * 位的微处理器芯片诞生这就是 +& 展示的代号为 - 的 +$ 安腾 / 其应用目标是高端服务器和工作站而在桌面环境的个人计算机中 -4 公司提出的 :"* 架构的 * 位微处理器得到大规模应用 * 微型计算机系统的层次在微型计算机系统中存在着从局部到整体的三个层次微处理器微型计算机微型计算机系统 * 微处理器微处理器 - 也叫微处理机它本身不是计算机但它是微型计算机的核心部件微处理器包括算术逻辑单元 2!2 控制单元 & 和寄存器阵列 '!$.5' 三个基本部分通常由一片或几片器件组成简称 / 或 -/ 在微型计算机中直接用 / 表示微处理器 * 微型计算机微型计算机 - 是指这样的计算机以微处理器为核心加上由

6 微机原理及接口技术大规模集成电路制作的存储器 '- 和 '- 输入输出 + 接口和系统总线组成简称或 - 有的微型计算机是将这些组成部分集成在一个超大规模芯片上称之为单片微型计算机简称单片机 5!&- 组装在一块或多块印刷电路板上的称为单板多板微型计算机 5!&-&,$- * 微型计算机系统微型计算机系统 -5. 是以微型计算机为核心再配以相应的外围设备电源辅助电路和控制微型计算机工作的软件而构成的完整的计算机系统简称 5 或 -5 软件分为系统软件和应用软件两大类系统软件是用来支持应用软件的开发与运行的它包括操作系统实用工具程序和各种语言处理程序等应用软件是用来为用户解决具体问题的程序及有关的文档和资料计算机硬件的基本组成计算机硬件系统由控制器运算器存储器输入设备和输出设备这五个基本部分组成见图控制器图计算机硬件的基本结构由图可以看出控制器是五个基本部件中的重要部件它从存储器中取得所要执行的指令指挥机器完成某种操作的命令并对其进行分析根据完成指令功能的不同要求分时地发出一系列时序控制信息控制计算机各部件协调地完成

7 指令功能一条计算机指令的功能是有限的完成复杂的运算功能需要将多条指令组合起来构成一个指令序列这样一个完成某种功能的指令的有序集合称为程序通常将要执行的程序存储在主存储器中控制器按指令存储的顺序自动地从存储器中取出指令并依次执行或者根据指令决定执行的顺序计算机就是一种在存储程序的控制下运行的数字运算设备数据是编码形式的各种信息它在计算机中通常作为程序的操作对象在计算机中数据可以是整数实数的编码也可以是声音图像信息的编码还可以是指令代码等因此存储器中存放的信息有两种指令字和数据字它们都是以二进制的形式进行存储的从存储的信息本身看不出区别为了能够区分指令字和数据字计算机将从存储器中取出的信息在时间上进行划分控制器在取指令时把从存储器中读出的信息作为指令字处理而在取数据时把从存储器中读出的信息作为数据字处理所以在程序设计中需要注意指令与数据的区别运算器运算器是计算机中完成运算功能的部件运算器中有一个算术逻辑运算单元简称算术逻辑单元 $2!2 它执行各种数据运算操作运算操作包括算术运算和逻辑运算算术运算对数据进行如加减乘除四则运算和数据格式的转换逻辑运算按位对数据进行与或取反移位等运算算术逻辑单元是一个组合逻辑电路它一般具有两个输入端可同时输入两个参与运算的操作数在运算器中有若干个临时存放数据的部件称为寄存器 '! 它们的作用主要是存放运算的中间结果保存运算的状态情况存放参加运算的操作数或操作数地址以及循环的计数值等因此在运算器中有各种不同的寄存器当使用这些寄存器时应在指令中指定其编号这个编号就是寄存器名算术逻辑运算单元运算时所需的操作数可来自寄存器或存储器存储器存储器的作用是存储源程序和各类数据是计算机各种信息的存储和交流中心计算机在存储程序的控制下进行工作程序在运行之前存放在存储器中运行中需要使用的数据也存放在存储器中计算机中的存储器包括内存储器外存储器和只读存储器等内存储器又被称为主存储器 -$ -. 或 /$. 5$! 或随机存储器也叫内存相对主存储器而言外存储器和只读存储器则称为辅助存储器 5$.5$! 存储器中可容纳的信息数量称为存储器的容量存储器容量的单位有字节数,. 或, 千字节数, 兆字节数 -, 以

8 微机原理及接口技术及千兆字节数 3, 等存储器容量单位的换算关系是,*,-, *,3,*-,#,*3, 其中一个字节可容纳位二进制数据主存储器由大量的数据存储单元构成数据信息的存储一般以字 ) 为单位对于不同的计算机一个字包含的位数可以是不同的把某种计算机能够一次处理的二进制数据位数称为该计算机的字长计算机的字长一般分为位位位和 * 位为了确定主存储器中某个字节或称为存储单元的位置需要给每个存储单元定义一个编号这个编号就是存储单元的地址计算机若按字节编址地址的编号是连续的若按字编址对位以上的机器其地址是不连续的某计算机主存储器所能拥有的存储单元数目是根据该机器所能提供的地址总线数目而确定的例如某系统的地址总线共有条即有个二进制位则可形成 * 个地址即最大存储空间为 -, 图为该存储器的组织形式为了进一步扩大主存容量还可以将外存储器作为主存储器的辅助存储器给用户提供比实际主存储器大得多的逻辑存储容量这就是所谓的虚拟存储器图存储器的组织形式 * 输入设备计算机从输入设备获得外部信息输入设备将外部信息以一定的数据格式输入系统输入的信息包括数字字符字母和控制符号等这些信息由译码电路产生相应的 5+ 码再由控制器控制进行各种操作目前输入设备主要是键盘和

9 鼠标键盘采集操作员的按键信息并将这种信息转换成数据编码鼠标位置信息以数字形式输入到计算机中近年来随着计算机应用领域的不断扩展以及输入设备技术的不断更新如语言图像等识别技术计算机已经进入了实用阶段输出设备输出设备与输入设备相对应其功能是将计算机的处理结果提供给外部世界这些结果可以是数字字母图形或表格等最常用的输出设备有显示器打印机绘图仪和声响设备等同输入设备一样输出设备也在飞速地发展计算机软件的基本组成软件的分类计算机软件一般可分为系统软件和应用软件两大类系统软件是整个计算机系统的一部分使得计算机系统的功能更为完整它与具体的应用领域无关主要进行命令解释操作管理系统维护网络通信软件开发和输入输出管理等如操作系统诊断程序编译程序解释程序汇编程序网络通信程序等应用软件是面向应用的功能软件专门为解决某个应用领域中的具体任务而编写如处理音像的多媒体软件印刷排版的文字处理软件计算机辅助设计 4 和计算机辅助制造 - 软件数据处理软件控制软件模拟软件事务处理软件等计算机的软件系统见图图计算机的软件系统

10 微机原理及接口技术操作系统功能及其类型操作系统的功能在计算机系统软件中最重要的软件是操作系统 $!5. 操作系统是计算机自己管理自己的一个系统软件它具有三个作用管理计算机的硬件和软件资源使之能有效地应用组织协调计算机的运行以增强系统的处理能力提供人机接口为用户提供方便更具体地说操作系统具有如下功能作业管理用户运行一个程序称为运行一个作业由于提供作业时可能有先有后优先级也不一定相同操作系统根据作业的轻重缓急控制用户的作业排序及运行资源管理为了有效利用计算机的主机外设以及系统程序数据操作系统必须对运行环境进行有效合理地管理中断管理对于突发性事件计算机所采用的处理方法是中断方式以便及时地处理突发事件和外部设备的要求管理处理有关输入输出问题运行管理操作系统在计算机运行过程中对处理机进程作业以及外设进行管理错误管理如果在计算机运行时出现错误操作系统能采取合理的方式对错误进行处理以便不影响其他程序的正确执行保密管理操作系统具有保护系统程序和用户程序不受外界侵犯的作用禁止用户对程序和数据进行不合要求的访问记账管理操作系统对用户使用计算机资源的情况进行统计和记账如将上机的机时数打印时打印的页数等记录下来操作系统的类型操作系统归纳起来有以下四种类型批处理操作系统所谓批处理就是用户可以成批地提供待运行的程序作业用户提供给计算

11 机之后就不需要再过问直至运行结束为止这种操作系统的优点是提高了系统的工作效率缺点是用户在整个批处理过程中不能介入无法进行程序的调试和人机对话分时操作系统所谓分时就是操作系统按一定方式轮流地分配机器时间给多个用户对每个用户来说由于计算机的运行速度很快几乎感觉不到和几个用户在同时使用一台计算机但是在用户数量较多时分时系统的速度就会慢一些实时操作系统实时系统是根据用户优先级别的高低对不同级别的用户有不同的响应方式使各用户均感觉到他的要求是及时得到满足的实时系统有两类一是实时过程控制系统另一类是实时信息处理系统实时系统要求响应速度快安全性能好网络操作系统网络操作系统用于对多台分布在不同位置的计算机及其设备之间的通信进行有效的监护和管理网络操作系统比一般操作系统有更高的层次因为它是属于网上所有计算机的而不是某台计算机所特有的在网上联系各计算机的公共语言称为通信协议网内计算机之间以及各操作系统之间的通信必须按照协议进行计算机语言计算机语言是用户和计算机之间的交流工具操作人员通过使用不同的计算机语言指挥机器工作不同的程序设计者所涉及的计算机语言也不同通常将计算机语言分为以下几种类型机器语言机器语言是直接使用二进制编码的指令而构成的程序设计语言也是计算机硬件系统能够直接识别的程序设计语言这种语言随机器指令系统的不同而不同且使用二进制编码的形式不易掌握很难记忆它仅适用于少数计算机系统的设计人员汇编语言虽然计算机能够直接运行机器语言但它存在难以记忆不易普及等缺点为了方便记忆人们使用一种能够帮助记忆的符号助记符来代替二进制编码的指令用符号代替地址的程序设计语言这就是汇编语言有时也称为低级语言这种语言较机器语言来说易于掌握程序的可读性大大增强了但是它也是和所使用的机器系统有密切关系即每种机器系统对应一种汇编语言因而它是面向机器的语言使用汇编语言编写程序必须具备相关的专业知识

12 微机原理及接口技术高级语言为能让更多的人使用计算机就需要一种不考虑机器的内部结构和不同机器特点的语言这种语言要接近自然语言和数学语言这就是高级语言它是面向过程的计算机语言使用者不必了解机器的内部结构只要按所使用语言的规则编写程序就可以达到控制和使用计算机的目的必须指出的是除机器语言之外不论汇编语言和还是高级语言要让计算机执行必须经过翻译所谓翻译就是将用某种较高级语言编写的程序转变成与之等价的计算机能识别执行的低级语言形式这个翻译就是语言处理程序语言处理程序一般有三种类型汇编程序 %& 该程序的作用是把汇编语言编写的汇编语言源程序翻译成机器代码表示的目标程序 %/!$ 编译程序 & 该程序的作用是把高级语言编写的高级语言源程序翻译成目标程序如 /$$&'#' 等高级语言均采用编译程序解释程序 + 该程序的作用也是将高级语言编写的源程序翻译成目标程序但其处理方式和编译程序不同它是按照翻译一句执行一句的方式来执行程序的如,5+ 等采用解释程序计算机性能指标计算机的性能评价是一个很复杂的问题任何一种型号的计算机总有其特色和优点但对计算机性能的评价应该是全面的综合的而不能只用简单的几种指标进行评价早期常用的评价指标是计算机的字长运算速度和存储容量这三大指标固然重要但实际使用中往往却是不够的通常在实际使用中的评价指标有以下几种 * 主频时钟周期主频是计算机的重要指标之一这在很大程度上决定了运行速度主频的单位是兆赫兹 -67+& 为 -67 为 -67 为 -67 而 * 在 -67 之间奔腾 / 芯片可达 -67 之间 / 的工

13 作频率可达到 *-67 以上 * 字长字长是以计算机所能处理的二进位数为单位的早先的微机有 * 位位位字长的现在大多数微机为位字长字长越长运算精度越高字长即指令位数字长越长处理功能越强所以字长是一个很重要的指标有些大型机的字长为 * 位 * 位 40 公司的芯片为 * 位 / 系列的高档芯片也为 * 位 * 运算速度运算速度的单位 -+/5 即每秒百万指令数普通微机的运算速度已超过 -+/5 即运算速度达到万指令秒现在的高档微机运算速度更高 ** 存储容量存储容量指计算机所能配置的最大存储器容量和能带的最大外存储器容量 * 可靠性系统可靠性也是非常重要的可靠性的指标是平均无故障时间 -#, 若是第次无故障间隔时间为故障数则当然 -#, 越大越好 * 系统可维护性 -#, 系统可维护性的含义是发生故障后能尽快恢复正常因此可用平均修复时间 -##' 来衡量即 - -##' #- 其中 # 为第次故障至投入运行的时间 - 为修复总次数 * 兼容性兼容是广泛的概念是指设备或程序可以用于多种系统的性能包括数据和程序语言兼容设备兼容等兼容使机器易于推广 * 性能价格比这里讲的性能是综合性能包括硬件性能软件性能使用性能等而价格也不

14 * 微机原理及接口技术只是考虑硬件的价格同样包括软件等的价格除上述评价指标以外还应考虑汉字处理能力数据库管理系统和网络功能等计算机中数据表示现代计算机有数字电子计算机和模拟电子计算机两大类目前大量使用的计算机属于数字电子计算机它只能接受形式的数字数据但是现实中由计算机处理的信息形式各种各样既有文字数字图形图像等静态信息亦有声音动画活动影像等动态信息无论哪种形式的信息现代计算机技术的发展都能很方便地把这些信息转换成组合的数字数据形式输入计算机由计算机进行存储处理能够进行算术运算得到明确数值概念的数字数据称为数值型数据数值数据有小数和整数并且可能是正数或负数而以数字数据形式进入计算机的声音图像文字等信息称为非数值型数据本节介绍计算机中数值型数据与非数值型数据信息的表示方法进位计数制及其相互转换进位计数制凡是用数字符号排列按由低位向高位进位计数的方法叫作进位计数制人们在社会生产活动和日常生活中大量使用各种不同的进位计数制不仅有应用十分普遍的十进制还有六十进制如分秒的计时十二进制如个月为年七进制天为星期等在现代计算机中数的表示采用二进位计数制数据无论使用哪种进位制都包含两个基本要素基数 '$; 与各位的位权 )! 基数某种进位计数制所能允许选用基本数字符号的个数叫作基数在基数为 ( 的计数制中包含 ( 个不同的数字符号每个数位计满 ( 就向高位进即逢 ( 进一例如最常用的十进制数每一位上允许选用共个不同数字符号中的一个则十进制的基数为十每位计满十时向高位进一位权一个数字符号处在数据中的不同位置时它所代表的数值是不同的每个数字符号所表示的数值等于该数字值乘以一个与数码所在位有关的常数这个常数叫作位权简称权位权的大小是以基数为底数字符号所在位置的序号为指

15 数的整数次幂注意对任何一种进制整数部分最低位位置的序号是每增加一位位置序号加而小数部分位置序号为负值每减低一位位置序号减十进制数中十分位个位十位百位上的权依次是例如 * 最高位上的代表的数值是数字符号乘以位权而最低位上的 * 代表的数值是数字符号 * 乘以位权十进制数每位的值等于该位的权与该位数字符号值的乘积一个十进数可以写成按权展开的多项式和的形式例如 < =< =< = < =< 对于任意一个十进制数设整数部分有位小数部分有位于是可以写出一个十进制数的一般表达式如下 = = = = = = = 其中是中的一个类似地将一个 ( 进制数按权展开的多项式和的一般表达式如下 ( ( = ( = =( =( = ( = ( = = ( ( 由上可见 ( 进制数相邻两个数位的权相差 ( 倍如果小数点向左移一位数值缩小 ( 倍反之小数点右移一位数值扩大 ( 倍例运用 ( 进制数的一般表达写出 ( 时 * 按权展开的表达式解因为 (* 所以 * < =< =< =*< =< *=*=*=*=* 例设当 ( 分别是时将各位的权填写在表中并将其表示成十进制数表例位权表数位权进位制 ( ( ( ( *

16 微机原理及接口技术二进制计算机中用得最多的是基数为二的计数制即二进制二进制只有和两种数字符号计数逢二进一第位上的位权是的次幂根据前面的公式一个二进制数展开成多项式和的表达式是 = = = = = = 其中是通常把表示信息的数字符号称为代码计算机对各种各样的数据甚至操作命令存储地址等都使用二进制代码表示与十进制相比引入二进制数字系统后计算机结构和性能具有如下的优点技术上容易实现因为许多组成计算机的电子的磁性的光学的基本器件都具有两种不同的状态可以用来表示二进制数上的代码和并且易于进行存放传送等操作而且稳定可靠而对于十进制来说每个数据位就需要具有十种稳态的器件来表示这在电路的实现上是十分困难的这就是计算机中采用二进制的原因二进制运算规则简单加法规则减法规则乘法规则 = < = < = < = 且有进位且有借位 < 由于二进制运算规则较十进制简单计算机内部运算器寄存器的线路在实现时得到了大大简化提高了机器进行数据处理的速度二进制的代码与逻辑代数中逻辑量与相一致所以二进制也使计算机可以方便地实现逻辑运算二进制数和十进制数之间的对应关系见表和表其相互转换也容易实现八进制与十六进制二进制数字系统的引入使计算机技术得到了飞速的发展但是二进制也有不足之处它比同等数值的十进制数占用更多的位数比如十进制一位数字它的二进制表示需要 * 位即而需要位二进制数表示即随着数据的增大所需的二进制数据位数也就长容易读错因此计算机使用者常用十六进制或八进制来弥补这个缺点为了方便起见常在数字后面加一个缩写的字母作进位制的标志表 *

17 表整数对应关系表小数对应关系二进制十进制二进制十进制 * * 表几种进位制的标志标志字母原文注释二进制数八进制数十进制数十六进制数, > 4 6,$. $& 4$& 6;$$& 为避免字母误认作数字八进制标志改为 > 例如 4,> 和 6 从最后一个标志字母就可以确定它们分别表示的是十进制二进制八进制和十六进制数不加标志时默认是十进制数八进制八进制常作为二进制的一种书写形式其基数是有共个不同的数字符号运算时逢八进一一个八进制数可以表示成 = = = = = = 是基数中的一个一位八进制数与二进制数的对应关系见表表的对应关系八进制数 * 二进制数

18 微机原理及接口技术十六进制十六进制是计算机最常用的一种形式采用十六进制时设有个基数即,40 一位十六进制数与十进制及二进制的对应关系见表表对应关系十六进制数十进制数二进制数 *, 4 0 * * 十六进制数运算时逢十六进一一个十六进制数可表示为 = = = = = 其中是,40 中的一个 * 二进制与八进制十六进制的转换从表 * 中可知八进制中的位数对应于二进制的位数所以从二进制转换成八进制时以小数点为分界线整数部分从低位到高位小数部分从高位到低位每位二进制为一组不足位的小数部分在低位补整数部分在高位补然后用一位八进制的数字来表示这就是一个相应八进制数的表示采用八进制写二进制位数约减少到原来的例将二进制数 % 按八进制书写

19 解这里小数部分最低位要补两位转换后才能与原二进制数值相符结果,*> 例将八进制数 > 转换成二进制数解结果 >% 从表可知十六进制中的位需要用 * 位二进制表示二进制与十六进制之间的转换方法类似于二进制与八进制之间的转换方法采用十六进制书写二进制数位数可以减少到原来的 * 例将 % 转换成十六进制形式表示解结果 %4,6 例将 6 还原成二进制形式解 6% 八进制和十六进制的转换通过二进制来实现例将 *> 转换成十六进制数解 *> % % 006 十进制与二进制的相互转换计算机的内部使用二进制数进行算术逻辑运算但是通常情况下操作者仍然按日常生活习惯往计算机输入十进制的原始数据而且要求计算机以十进制形式打印显示运算结果这就要求计算机在接收到数据后将十进制数转换成二进制数再进行运算而且输出结果前计算机也要把二进制数转换成十进制数再进行输出这种转换工作将由计算机自动完成二进制转换成十进制数利用二进制数按权展开成多项式和的表达式取基数为逐项相加其和就是相应的十进制数

20 微机原理及接口技术例将二进制数 % 转换成十进制数解 %< =< * =< =< =< =< =< ===== 例求位二进制数能表示的最大十进制数值解最大位二进制数为 % %< =< =< =< * =< =< =< =< 十进制数转换成二进制数十进制数转换成二进制数时整数部分与小数部分转换所使用的算法不同需要分别进行其中整数部分用除以取余法转换小数部分用乘以取整法转换除取余法除取余法是十进制整数转换成二进制数的算法将要转换的整数除以基数其商的余数就是二进制数最低位的系数将商的整数部分继续除以基数取其商的余数作二进制数高一位的系数这样逐次相除直到商为即得到从低位到高位的余序列便构成该十进制数整数部分对应的二进制整数例把十进制整数 4 转换成二进制数解设转换后的位二进制数是是二进制数位上的系数转换过程用竖式表示如下从最后一次所得余数开始向上按倒顺序写出得到换算结果 4 % 换算过程也可以用流程线图表示见图 * 将余数按从右到左的顺序写出来得到同样的结果

21 图例换算流程线图乘取整法乘取整法是十进制小数转换成二进制的算法将要转换的小数乘以基数取其积的整数部分作对应二进制小数的最高位系数将积的小数部分继续乘以基数新得到积的整数部分作二进制下一位的系数这样逐次乘以基数得到从高位到低位积的整数序列便构成十进制小数对应的二进制小数例把十进制小数 4 转换成二进制小数解设转换后的位二进制小数是转换过程用竖式表达如下将乘积的整数部分从上到下顺序写出得到换算结果 4% 同样这个过程也可用流程线图表示见图

22 微机原理及接口技术图例换算流程线图将积的整数部分按从左到右的顺序写出来得到同样的结果并不是所有的十进制小数都能转化成有限位的二进制小数有时整个过程会无限进行下去相当于十进制运算中的无限循环小数例如 4 化成二进制小数时从小数点后第位开始出现无限循环的情况 4% 此时应根据精度的要求并考虑计算机字长位数取一定位数后舍入得到原十进制数的二进制近似值一个含有小数部分的十进制数被输入计算机后转换将分以下步进行由机器将整数部分按除取余法进行转换小数部分按乘取整法进行转换将转换的两部分组合在一起十进制数与任意进制的转换十进制与任意进制数之间的转换和十进制与二进制之间的转换方法完全相同即把任意进制数按权展开成多项式和的形式再把各位的权与该位上系数相乘乘积逐项相加其和便是相应的十进制数十进制数转换成任意进制的数时整数部分用除基取余的算法小数部分用乘基取整的方法然后将得到的任意进制的整数与小数拼接即为转换的最后结果例已知八进制数 * 求其对应十进制数解 * *< =< =< =< *=*== **4 例将 *4 转换成十六进制数小数精度取位解因为基数为所以转换时整数部分除以取余数小数部分乘以取整数的十六进制值从第位起无限循环所以按题目要求计算位就可以了计算过程如下转换结果 *4,,46

23 计算机数值数据的表示方法机器数和真值机器数数在计算机中的二进制表示形式称为机器数机器数有以下几个基本特点数的符号表示数有正数和负数要在机器里表示数据的符号正号 = 或负号可采用一个二进制位来表示通常将这个符号放在二进制数的最高位称为符号位一般规定以代表符号 = 代表符号这样机器中数的正负符号就被表示成数值形式整数或纯小数为了尽可能地增加表示数据的有效位计算机中通常只表示整数或纯小数因此约定小数点隐含在一个固定位置上不再占用一个数据位计算机如何约定整数小数以及混合数的小数点位置将在下面介绍机器数的位数受机器设备的限制机器内部设备能表示的二进制位数叫作机器的字长一台机器的字长是固定的所以机器数所能表达的数值的精度亦受到限制现在机器字长一般都是字节的整数倍如字长位位位和 * 位也可以称字长字节字节 * 字节和字节设两个字长位带符号的机器数在机器中表示成最高位是符号位的最高位是所以是个正数的最高位是所以是个负数

24 * 微机原理及接口技术真值因为符号占据一位机器数的形式值就不等于真正的数值例如有符号数最高位代表负号其真正数值不是形式值而是为区别起见把带符号位的机器数对应的数值称为机器数的真值例写出带符号位的机器数 % 和 % 的真值解 %=%=%% 无符号数当计算机字长的所有二进位都用来表示数值时称为无符号数一般在全部是正数运算且不出现负值的场合可以省略符号位使用无符号表示在例中已计算了位二进制数 % 的最大值是它的最高位并不代表符号且默认为整数故称为无符号整数当一个无符号二进制数表示纯小数时称为无符号小数同样无符号位小数的最高位不代表符号位其位权是无符号整数还是无符号小数都可以写成按权展开的多项式和的表达式并且小数点的位置不占一位是默认的例写出二进制数 % 分别为无符号整数无符号小数时的表达式解无符号整数 %< =< 无符号小数 %< =< 在计算机中无符号整数通常用于表示地址有符号数与无符号数的处理是有差别的在数据的处理方法上也不相同有符号数的表示方法符号位加入之后为了能够对机器数进行正确有效的运算对有符号数设计了各种编码方法最常见的有原码反码和补码下面对它们的表示方法进行讨论符号数的原码反码表示法原码设 : 由符号 = 或和有效数码 ::: 两部分组成位原码的定义如下当 : 是纯小数时 : 原 :: : : ::: : 当 : 是整数时 : 原 :: : : ::: :

25 原码的性质如下原码实际上是符号位加上真值的绝对值所以也称符号绝对值表示法真值在原码中有两种形式即 = 原原例写出 :% 和 :=% 的原码解 : 原 %: 原 % 例写出位原码表示的最大最小整数指出位原码能表示的整数范围解因为位原码表示的最大整数是其绝对值最大的正数所以位最大原码是 : 原 =% 原 % 因为位原码表示的最小整数是其绝对值最大的负数所以位最小原码是又因为 : 原 % 原 % %=% 所以位原码表示的整数范围是 = 原码表示很直观与真值转换很简单进行原码乘除运算比较容易但是原码进行加减运算时符号位不能作为数值位参加运算既要通过判断两数的符号决定两数绝对值是作加法运算还是作减法运算又要判断两数绝对值的大小决定结果的符号这样的运算规则复杂用电路不易实现且运算时间长而在计算机的数据处理中大量的运算是加减运算采用原码表示就很不方便了反码一个负数的原码符号位不动其余位取反就是机器数的另一种表示形式反码表示法正数的反码与原码形式相同设 : 的有效数码 ::: 则当 : 时当 : 时 : 反 ::: : 反 ::: 同样 : 是正数时小数点隐含在有效数码之后 : 是小数时小数点隐含在符号位之后有效数码之前例写出 : % 和 :=% 的反码形式解 : 原 %: 原 % : 反 %: 反 %

26 微机原理及接口技术带符号数的补码表示法补码的定义计算机中的数据位数受设备位数限制是有限字长的数字系统当一定位数的计数器上计满后便会产生溢出又从头开始计数对于有符号位的纯小数来说模是对于整数来说字长位含符号位模是真值 : 的补码定义如下 : 是纯小数时 : 是整数时 : 补 : 原 : :: : 补 : 原 : : : 补码的求解求解补码可以从定义出发也可以从原码出发求解一个数的补码例已知某计算机字长求解真值 : =%: % 的补码形式解从定义出发求解因为 : 所以 : 补 : 原 % 因为 : 所以 : 补 %% 从原码求补码更经常采用的是简单而实用的方法当 : 是正数时 : 补 : 原当 : 是负数时 : 的原码符号位保持其余位按位取反后末位加便得到补码也就是以其反码加 : 补 : 反 = 从以上分析可以将原码反码补码的求解规律总结如下当 : 为正数时 : 补 : 反 : 原当 : 为负数时 : 反的构成是将 : 原中符号位不变其余位按位取反 : 补 : 反 = 补码最高位的或代表了该数的正负由补码求原码已知 : 的补码利用互补的原理对补码再进行一次求补即得到 : 的原码例已知 : 补 % 求 : 的原码和真值解将补码 % 再次求补因为 % 补 % 反 = %=% 所以 : 原 % 从原码能直观地得到 : 的真值为 % 例求出???? 的位二进制原码反码补码

27 填入表并将补码用十六进制表示解十六进制表示结果见表表例表示结果真值原码 % 反码 % 补码 % 补码 6 = = * = = 0 比较表中 = 与 = 的补码以及与的补码可以得到如下结论如果机器数 : 的补码已知则 : 的补码是将 : 补码的符号位和数值一起右移一位且符号位的位置上保持原来的值不变这是补码特有的一种算术特性称为算术右移同理 :* 的补码 : 的补码只需将 : 的补码算术分别右移次次即可求得上例中还有两个特殊的数其一是? 用相同的补码表示即 = 补补 6 但在原码和反码表示中具有不同的形式其二是位整数的补码不可能表示 = 但是可以表示但不存在的位原码和反码形式由此可见位二进制补码的表示数的范围是 = 表列出了位整数原码反码补码的最大最小值的编码形式和表示的数值范围表位整数原码反码补码的数值范围原码反码补码位二进制编码最大 % 同左同左最小 % % % 数值范围 = = = 补码是计算机中用得最多的一种有符号数编码因为计算机中最多的运算是加减运算补码的编码方式使符号位可以和数值部分一起直接参加加减运算无需像原码那样对符号进行判断简化了运算规则提高了机器运算速度

28 微机原理及接口技术机器数的定点与浮点表示计算机处理的数据多数带有小数小数点在机器中不占二进制位那么计算机中如何表示小数点的位置来反映数值的大小呢一般有两种表示法一种是约定所有机器数的小数点隐含在某一个固定位置上称为定点表示法 ;"/ 另一种是小数点位置可以任意浮动称为浮点表示法定点表示法定点表示法规定机器中所有数的小数点位置固定不变通常采用以下两种约定定点整数当约定所有机器数的小数点位置在机器数的最低位之后时称为定点整数定点整数是纯整数定点整数在计算机中的格式如下若是有符号数符号位仍在最高位其余是数值的有效部分小数点不占位是隐含的定点小数当约定所有机器数的小数点位置在机器数的最低位之后有效数值部分最高位之前时称为定点小数定点小数是纯小数定点小数的格式如下定点数也可以是不带符号的数但当一个有符号的数据长几个字节时除高位部分第个字节是带符号的数以外其余字节均可以看成无符号的数无论是定点整数还是定点小数都可以是有符号数也都可以根据用户需要选用原码反码补码的编码规则表示在不同编码方式下相同位数的定点数表示数的范围不相同表列出位二进制不同编码方式下定点整数定点小数的范围表位定点数范围位定点整数位定点小数原码反码补码

29 由于定点数的小数点是隐含的从形式上看定点整数和定点小数毫无差别但是一个二进制数当表示的是定点整数或相同编码方式的定点小数时其真值不相同所以使用时都有约定不能混淆或随意更动例求机器数 % 分别是原码定点整数原码定点小数补码定点整数补码定点小数时的真值 : 解若 : 原 % 当是原码定点整数时当是原码定点小数时 : 真值 %*4 : 真值 %4 若 : 补 % 当是补码定点整数时因为 : 原 % 所以 : 真值 %4 当是补码定点小数时 : 真值 %4 定点表示方法简单直观不过定点数表示数的范围小运算过程容易产生溢出在实际应用中定点数主要用作浮点数的尾数 &$!"/ 浮点表示法浮点数的机器表示为了在位数有限的前提下扩大数值表示的范围又保持数的有效精度计算机采用浮点表示法浮点表示法与科学计数法相似即把一个任意进制数通过移动小数点位置表示成 ' 的次幂和绝对值小于的数 - 相乘的形式如下?-' 其中 - 为尾数是数值的有效数字部分一般用定点小数表示 ' 为底数机器数中通常取或为指数称作阶码是有符号整数在计算机中浮点数的表示形式由阶码和尾数两部分组成底数是事先约定的在机器数中不出现浮点数在机器中的表示形式如下阶码的符号位放在阶码的前面阶码的数值反映了数的小数点的位置当底数取时二进制数的小数点每右移一位阶码减小反之小数点每左移一位阶码加由于有了阶码小数点可以浮动而保持数的值不变尾数的符号称为尾符作为数的符号需占用一位尾数是定点小数尾数的位置决定了数

Introduction to Computer Systems /18-243, spring st Lecture, Jan. 12th

Introduction to Computer Systems /18-243, spring st Lecture, Jan. 12th 计算机组成原理习题课 1 授课老师 : 王浩宇 haoyuwang@bupt.edu.cn 1 练习 : 机器数的表示和相互转化练习 1: 当十六进制数 9B 和 FF 分别表示为原码补码反码移码和无符号数时, 所对应的十进制数各为多少 ( 设机器数采用一位符号位 )? 16 进制真值无符号数原码 ( 真值 ) 反码 ( 真值 ) 补码 ( 真值 ) 移码 ( 真值 ) 9BH 二进制十进制