105-1 計量報告關於個股與 SP500 的市場模型實證分析姓名 : 唐昭輝班級 : 財金三年級交換生學號 : 學期 : 105 學年第一學期

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屋从
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1 105-1 計量報告關於個股與 SP500 的市場模型實證分析姓名 : 唐昭輝班級 : 財金三年級交換生學號 : 學期 : 105 學年第一學期

2 一前言美國是一個市場機制最完善的國家, 歷經了歷史上數次金融危機, 具備世界上最發達的市場機制與金融市場所以本文選擇的是標準普爾 500 指數, 英文簡寫為 S&P 500 Index, 是記錄美國 500 家上市公司的一個股票指數這個股票指數由標準普爾公司創建並維護標準普爾 500 指數覆蓋的所有公司, 都是在美國主要交易所, 如紐約證券交易所 Nasdaq 交易的上市公司與道鐘斯指數相比, 標準普爾 500 指數包含的公司更多, 因此風險更為分散, 能夠反映更廣泛的市場變化而我自己本人很感興趣的幾家公司, 包括蘋果公司福特汽車公司以及迪士尼公司, 它們真好也是 S&P 500 的成分股, 而且蘋果公司很大一部分代表著美國的科技實力, 而福特汽車代表著美國的科技實力而多元化的迪士尼公司著代表著美國高質化的多元服務業想借用計量經濟學中所學到的市場模型來評估這三家公司究竟是積極性還是保守型的企業二模型 1. 簡單線性回歸模型 (simple regression model):. 市場模型 (market model) 以及 OLS 模型 : y = f(x) + u (1) y = b 1 + b x + u () r i = α 1 + β r_sp (3) 其中 r 是日報酬, i 是個股 - 1 -

3 三結果分析資料 : 選取從 007 年 1 月 5 日到 017 年 1 月 3 日 10 年間共 517 個樣本資料的標準普爾 500 指數 (S&P 500 Index) 蘋果公司(apple) 福特汽車(ford) 公司以及迪士尼公司 (disney) 的股票價格的收盤價資料來源 : yahoo finance 資料相關處理 : 分別對標準普爾 500 指數 (S&P 500 Index) 蘋果公司(apple) 福特汽車公司 (ford) 以及迪士尼公司 (disney) 的股票價格的收盤價取對數再取一階差分得到 r_sp500 r_apple r_ford 和 r_disney 對市場模型分析 : 蘋果公司福特汽車迪士尼 r_apple r_ford r_disney const E std err ( ) ( ) ( ) p [0.018**] [0.9475] [0.136] r_sp500 係數 std err (0.049) ( ) ( ) p(h 0 : β =0) 3.e-55 ***.54e-9 *** *** p(h 0 : β =1) E Adj R 結論穩健股積極股積極股對於 α 項, 在市場模型中會將此常數項解釋為異常報酬, 意即除了市場組合可以解釋之外的報酬其 h 0 為 α = 0, 從上面的式子可以看出, 福特汽車與迪士尼檢定的 P 值均大於 5% 顯著水準, 無法拒絕 α = 0 的虛無假設, - -

4 而蘋果公司的 P 值為在 5% 的顯著水準下是拒絕它的 α = 0 的, 但是卻在 1% 的顯著水準下無法拒絕的 α = 0 的虛無假設, 近似的也可以看做為 0 所以蘋果公司福特汽車以及迪士尼的 α 項均為 0, 即無異常報酬, 資本市場是有效率的市場對於 β 項 h 0 為 β = 0, 蘋果公司福特汽車與迪士尼均顯著異於 0 而 β 項是衡量是否該股票是否為積極型或者保守型股票, 所以對三家公司均進行 h 0 為 β = 1 的檢定蘋果公司的 β 係數為 , 從 P 值上 P=0.09>0.05 無法拒絕 β = 1 的虛無假設, 所以說蘋果公司的股票是穩健型股票而福特汽車和迪士尼的 β 係數分別為和 , 從 P 值上看 P 接近於 0<0.05, 應拒絕 β = 1 的虛無假設, 所以應該可以推斷出它們兩家公司的股票是積極性股票對於 Adj R 蘋果公司和福特汽車稍低, 只有 37% 和 34%, 而迪士尼高達 64% 說明市場模型的配適度還算一般殘差檢定 : 蘋果公司福特汽車迪士尼 r_apple r_ford r_disney mean SD SK KT

5 White 檢定 (LM)-p 值結論異質變異異質變異異質變異 Q(1) -p 值 [0.063] [0.431] [0.040] Q(1) -p 值 [0.054] [0.000] [0.030] Q(1) -p 值 [0.000] [0.000] [0.00] Q(1-p 值 [0.000] [0.000] [0.000] JB 檢定 -p 值 [0.000] [0.000] [0.000] 分析 White 檢定 : 三家公司的 White 檢定的 P 值均為 0, 拒絕殘差無異質變異的虛無假設, 三家公司均為異質變異 Q 檢定 : 蘋果公司 Q(1) 和 Q(1) 的 P 值均大於 0.05, 無法拒絕落後期無自我相關的虛無假設, 即殘差落後 1 期均無自我相關福特汽車的 Q(1) 為 0.431>0.05 而 Q(1) 為 0, 即殘差落後第一期無自我相關而迪士尼 Q(1) 和 Q(1) 的 P 值均小於於 0.05, 拒絕落後期無自我相關的虛無假設, 即落後期自我相關 Q 檢定 : 均為 0, 表示殘差的落後期均自我相關, 且都有 ARCH 效果的異質變異現象 JB 檢定 : 均為 0, 表示強烈拒絕常態分配的假設, 這裡我們從 KT 值也可以看出, 常態的 KT 值應該接近 3, 而三家公司均超出 3 很多, 是高狹峰分配 - 4 -

6 四結論本報告以個股與 SP500 的市場模型為研究物件, 對市場進行分析報告中仍存在許多有待完善的問題 ( 殘差異質變異, 自我相關以及非常態分配的問題, 即殘差不符合 idd 的性質等 ) 但是可以得知我喜歡的三家公司, 其中蘋果公司為穩健型, 可能由於蘋果公司的發展目標趨於穩定沒有較高風險的投資專案, 而福特汽車這幾年也捲入購並與反購並的巨大挑戰中, 而迪士尼一直在擴張自己的事業版圖, 進軍電影市場以及地產市場, 所以福特公司與迪士尼的貝塔係數大於 1, 表現為積極型, 通過楊老師一學期的課程, 對於財務計量以及計量經濟學的學習有了一定程度的認識, 回到大陸以後想要繼續朝著這個方向發展與研究, 感謝老師的教誨 - 5 -

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105-1 計量報告 關於個股與 SP500 的市場模型實證分析 姓名 : 唐昭輝 班級 : 財金三年級交換生 學號 : 學期 : 105 學年第一學期

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