第 5 期徐博, 等 : 伪卫星辅助北斗定位精度方法 57 卫星, 可以有效提高 BDS 接收机的南北方向和垂直方向的定位精度目前全球导航卫星系统 (GlobalNavigation SateliteSystem,GNSS) 技术已走入多模多频时代, 可用的卫星更多, 可以有效解决单 BDS 南北

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1 第 39 卷第 5 期国防科技大学学报 Vol.39No 年 10 月 JOURNALOFNATIONALUNIVERSITYOFDEFENSETECHNOLOGY Ot.2017 doi: /j.n htp://jounal.nudt.edu.n 伪卫星辅助北斗定位精度方法徐博 1, 李昊 2 1, 欧钢 (1. 国防科技大学电子科学学院, 湖南长沙 ; 2. 中国人民解放军部队, 浙江嘉兴 ) 摘要 : 由于北斗二号一期系统卫星集中分布在赤道附近, 导致国土范围内接收机南北方向定位精度偏低, 且由于可视卫星均为正仰角, 导致接收机垂直方向定位精度也偏低的问题, 提出了利用地面伪卫星改善用户观测几何结构的方法来提高一定区域范围内北斗接收机的定位精度推导了伪卫星与真实卫星组合的最小二乘定位算法模型, 并给出了用于定位精度评估的南北和垂直方向的精度衰减因子值仿真结果表明 : 在用户使用范围的北部地区布设伪卫星可有效降低用户南北方向以及垂直方向的精度衰减因子值, 从而有效改善定位精度关键词 : 伪卫星 ; 北斗 ; 卫星导航系统 ; 定位精度中图分类号 :TN967.1 文献标志码 :A 文章编号 : (2017) BeiDoupositioningauayimpovementbasedonpseudolites XUBo 1,LIHao 2,OUGang 1 (1.ColegeofEletoniSiene,NationalUnivesityofDefenseTehnology,Changsha410073,China; 2.ThePLAUnit94754,Jiaxing314013,China) Abstat:BeiDousatelitesonentatesneatheequato,whihesultsinalowpositioningauaywithinthehomelandinnoth south dietion.beausethevisiblesatelitesaepositiveelevation,thevetialpositioningauayisalsolow.tosolvetheabovepoblems,amethodto impovebeidousatelitespositioningauaywaspoposed,whihusespseudolitestoimpovetheuseobsevationgeomety.theleastsquae positioningalgoithmbasedontheombinationofpseudolitesandsateliteswasdeived.dilutionofpositioninginnoth southandvetialdietion weealsopoposedtoevaluatethepositioningpeision.simulationesultsshowthatthedilutionofpositioninginnoth southandvetialdietion anbeeduedefetivelybylyingpseudolitesinthenothaeaofuses,thusthepositioningauayanbeefetivelyimpoved. Keywods:pseudolites;BeiDou;satelitenavigationsystem;positioningauay 由于地球的遮挡, 卫星导航接收机观测到的可视卫星均分布在接收机上方, 即观测仰角均为正仰角, 导致接收机垂直方向定位精度明显低于水平方向定位精度北斗卫星导航系统 (BeiDou navigationsatelitesystem,bds), 目前可提供区域服务, 可用卫星数量为 14 颗, 其中 5 颗为地球同步轨道卫星, 固定分布在赤道上空, 导致国土范围内接收机的可视 BDS 卫星大部分位于南边, 这就导致接收机南北方向定位精度偏低在上述背景下, 如何提高 BDS 南北方向和垂直方向的定位精度成了目前 BDS 应用的研究热点伪卫星也称陆基卫星, 是指布设在已知精确位置的地面或低空平台上的导航信号发射设备, 其功能相当于一颗导航卫星伪卫星对于卫星导航系统而言是一种非常有效的增强手段, 可解决卫星信号不足的问题 [1-2], 近年来也成为提高卫星导航可用性的研究热点在伪卫星组网方面, 目前相关的研究成果主要集中在组网拓扑结构上, 例如岳亚洲等进行了伪卫星组网后的几何精度因子分析 [3] 在应用伪卫星改善定位精度方面, 针对全球定位系统 (Global PositionSystem,GPS) 的研究较多, 针对 BDS 的研究较少, 刘娣等提出多种组网方式提高北斗一代双星定位系统定位精度 [4], 然而在北斗系统全面升级到二号一期区域定位服务的条件下, 目前并没有专门针对二号一期系统特点研究定位精度提升方法此外, 在伪卫星的相关研究中, 主要还包括了时间同步消除远近效应等 [5-6] 考虑到伪卫星的特点, 本文提出了利用伪卫星来提高 BDS 接收机定位精度的方法在接收机作业范围的最北端地面附近布设伪卫星, 对于接收机而言, 相当于增加了北部和近地面的可视收稿日期 : 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 ( ) 作者简介 : 徐博 (1982 ), 男, 河南洛阳人, 讲师, 博士研究生,E mail: @qq.om

2 第 5 期徐博, 等 : 伪卫星辅助北斗定位精度方法 57 卫星, 可以有效提高 BDS 接收机的南北方向和垂直方向的定位精度目前全球导航卫星系统 (GlobalNavigation SateliteSystem,GNSS) 技术已走入多模多频时代, 可用的卫星更多, 可以有效解决单 BDS 南北方向定位精度偏低的问题但是即便如此, 多模多频应用也无法解决高程定位精度偏低的问题因此希望通过在近地面增加伪卫星的方法提高高程定位精度, 为现代化多模多频 GNSS 应用提供必要的补充 1 算法分析 1.1 基于伪卫星的组合定位数学模型接收机接收导航卫星信号, 得到的伪距观测方程为 : ρ s = (x s -x) 2 +(y s -y) 2 +(z s -z) 2 + e s +Δt-Δt s (1) 接收机接收伪卫星信号, 得到的伪距观测方程为 : ρ a = (x a -x) 2 +(y a -y) 2 +(z a -z) 2 + e a +Δt-δ (2) 其中 :ρ s 为真实导航卫星伪距 ;(x s,y s,z s ) 为卫星几何位置坐标 ;(x,y,z) 为接收机坐标 ;e s 为卫星信号传输到接收机过程中的电离层延迟误差对流层延迟误差多径误差测量噪声等误差的和 ; 为光速 ;Δt 为接收机钟差 ;Δt s 为卫星钟差, 电离层对流层误差以及卫星钟差可以通过广播的模型参数进行修正 ;ρ a 为伪卫星信号伪距 ;(x a,y a, z a ) 为伪卫星几何位置坐标 ;e a 为伪卫星信号传输过程中的误差, 主要为多径误差 ;δ 为伪卫星的钟差, 可通过额外的时间同步方法先解算得到伪卫星完成时间同步后, 将真实卫星与伪卫星伪距观测方程组合起来, 并对观测方程进行线性化, 得到 : Y=GX+E (3) [ρ 1 s,ρ 2 s,,ρ 1 a,ρ 2 a, ] T = -(x s1 -x ) -(y s1 -y ) -(z s1 -z ) -(y s2 -y ) -(z s2 -z ) -(y a1 -y ) -(z a1 -z ) -(y a2 -y ) -(z a2 -z ) -(x s2 -x ) -(x a1 -x ) -(x a2 -x ) [Δx,Δy,Δz,Δt] T +[e s1,e s2,,e a1,e a2, ] T (4) 利用最小二乘法对式 (4) 进行迭代解算, 求解 4 个未知数完成上述解算至少需要 4 颗卫星 ( 含伪卫星 ) 的伪距 1.2 垂直及南北方向定位精度衰减因子值 [7] 由式 (4) 可以得到方程的权系数矩阵为 : h 11 h 22 H= h 33 h 44 =(G T G) -1 (5) 为了定义垂直方向和南北方向的定位精度衰减因子 (DilutionOfPositioning,DOP), 需要将原采用空间直角坐标系表示的站坐标转换为用大地坐标系表示的站坐标转换后的权系数矩阵为 : 珘 h 11 珘 h 22 H= 珟 = 珘 h 33 [ S 0 0 1] H ST 0 [ 0 1] 珘 h 44 其中 S 为坐标转换矩阵, 表示为 : -sinλ osλ 0 S= -sin osλ -sin sinλ os os osλ os sinλ sin (6) (7) 其中 :λ 为大地经度 ; 为大地纬度由转换后的站心坐标系权系数矩阵, 即可得到垂直方向的 DOP 值为 : = 珘 h33 (8) 南北向的 DOP 值为 : = 珘 h22 (9) 1.3 伪卫星自主时间同步算法根据导航定位原理可知, 卫星之间的时间必须是同步的, 否则将会给定位引入时间同步误差同样地, 伪卫星也需要与系统时间保持同步目前常用的时间同步方法有双向时间比对利用专用的地面时间同步网络将伪卫星时间与主控站时间同步等方法 [5] 这些方法都需要单独对伪卫星进行时间同步, 增加了系统的复杂性采用标准点自时间同步的方法解决伪卫星的时间同步问题由于伪卫星架设的位置可以事先标定, 即伪卫星位置精确已知, 则只需要伪卫星具备正常卫星信号接收能力, 即可通过单星时间同步的方法实现伪卫星与真实卫星间的精确时间

58 国防科技大学学报第 39 卷同步伪卫星时间同步原理为 : { Δt s a= ρs a-e s a-ρ ρ= (x s -x a ) 2 +(y s -y a ) 2 2 +(z s -z a ) (10) 其中 :Δt s a 为卫星与真实卫星间的钟差 ;ρ s a 为伪卫星观测真实卫星得到的伪距测量值 ;e s a 为伪卫星观测真实卫星时的电离层传播延迟误差等伪距误差 ;ρ

离地面高度约 50m [4], 这样有利于提高用户的垂直方向定位精度, 特别是对于机载用户, 高程定位精度改善明显伪卫星架设数量越多, 用户观测几何结构越好, 越有利于定位精度的提升, 但是由于伪卫星存在大小信号多径等不利影响 [8] 一个区域内不宜布设太多的伪卫星, 需合理考虑伪卫星的组网方案 BDS 目前可提供区域服务, 但是对于国内用户而言, 北斗卫星主要集中在低纬度地区,

3 58 国防科技大学学报第 39 卷同步伪卫星时间同步原理为 : { Δt s a= ρs a-e s a-ρ ρ= (x s -x a ) 2 +(y s -y a ) 2 2 +(z s -z a ) (10) 其中 :Δt s a 为卫星与真实卫星间的钟差 ;ρ s a 为伪卫星观测真实卫星得到的伪距测量值 ;e s a 为伪卫星观测真实卫星时的电离层传播延迟误差等伪距误差 ;ρ 为伪卫星与真实卫星的距离真值, 通过伪卫星和真实卫星的三维位置坐标得到利用式 (10) 进行钟差解算只需要观测 1 颗真实卫星即可, 然而在接收到多颗卫星的条件下, 可以进行多星定位, 同时解算出钟差上述方法的时间同步精度可达到纳秒级在无伪卫星辅助的情况下, 区域内各用户点接收 BDS 二号一期卫星信号时, 和结果如图 1 所示 (a) 2 伪卫星组网原则伪卫星通常架设在地面附近, 离地面高度约 50m [4], 这样有利于提高用户的垂直方向定位精度, 特别是对于机载用户, 高程定位精度改善明显伪卫星架设数量越多, 用户观测几何结构越好, 越有利于定位精度的提升, 但是由于伪卫星存在大小信号多径等不利影响 [8] 一个区域内不宜布设太多的伪卫星, 需合理考虑伪卫星的组网方案 BDS 目前可提供区域服务, 但是对于国内用户而言, 北斗卫星主要集中在低纬度地区, 高纬度地区分布较少, 这就必然会导致南北方向定位精度偏低为了解决国内 BDS 用户垂直方向和南北方向定位精度偏低的问题, 应该在用户范围的北部近地面位置布置数量适当的伪卫星 3 算法性能仿真分析下面对不同组网方式下的定位精度进行仿真分析卫星星座选择 BDS 二号一期区域系统星座, 包含 5 颗地球同步轨道 (GeostationayEath Obit,GEO) 卫星,5 颗倾斜地球同步轨道 (InlinedGeoSynhonousObits,IGSO) 卫星和 4 颗中地球轨道 (MediumEathObit,MEO) 卫星首先分析整个国土范围内接收 BDS 二号一期卫星时的卫星几何分布情况仿真区域范围为东经 60 ~145, 北纬 0 ~55, 涵盖了国土范围在整个区域内隔 5 经度和纬度划分为一个网格, 模拟用户位置, 对仿真区域内每个网格点进行 DOP 值仿真计算用户高程假设为 10km (b) 图 1 无伪卫星时仿真区域内和值 Fig.1 Aveageandwithoutthepseudolites 从图 1 可以清晰地看出, 整个区域各个位置点的和, 其值明显高于值, 这也说明了整个国土范围内, 用户垂直定位精度偏低因此有必要在实际用户使用范围内架设伪卫星以提高垂直方向定位精度下面选取北京 (N40,E116 ) 长沙 (N28, E113 ) 西安 (N34,E108 ) 三地作为代表, 仿真分析增加伪卫星对三地区域用户接收机定位精度的情况假设用户区域范围为 10km 2, 伪卫星的架设按照如下几个场景进行 1)2 颗伪卫星 : 在用户应用区域的最北边架设 2 颗伪卫星, 高度均为 50m, 如图 2 所示 2)3 颗伪卫星 : 在用户应用区域的最北边架设 2 颗在中部架设 1 颗, 高度均为 50m, 如图 3 所示 3)4 颗伪卫星 : 在用户应用区域的最北边架设 2 颗在中部架设 2 颗, 高度均为 50m, 如图 4 所示

4 第 5 期徐博, 等 : 伪卫星辅助北斗定位精度方法 59 出现了 DOP 值跳变, 原因是此时真实卫星分布不理想, 而此时增加伪卫星辅助的改善效果更为明显图 2 用户区域布设 2 颗伪卫星 Fig.2 Twopseudolitesasistedinuseegion (a) 图 3 用户区域布设 3 颗伪卫星 Fig.3 Theepseudolitesasistedinuseegion 图 4 用户区域布设 4 颗伪卫星 Fig.4 Foupseudolitesasistedinuseegion 在上述场景下, 三地的 DOP 值情况如图 5 所示从图 5 可知, 增加伪卫星后北京仿真地区用户和的性能都有了较大幅度的提升, 且随着伪卫星数量的增加,DOP 值逐渐降低图 5(b) 中无伪卫星辅助时, 在横坐标 27 处 (b) 图 5 有伪卫星辅助条件下北京地区和值 Fig.5 AveageandofBeijingwiththe asistofpseudolites 表 1 详细统计了三地仿真时间内 DOP 值情况表 1 有伪卫星辅助条件下和值对比 Tab.1 Aveageandwithasistofthepseudolites 无伪卫星 2 颗伪卫星 3 颗伪卫星 4 颗伪卫星北京 % % % % % % 长沙 % % % % % % 西安 % % % % % %

5 60 国防科技大学学报第 39 卷从表 1 仿真结果可以看出, 选择的三个地点, 定位精度随着伪卫星的增加逐渐提高北京仿真地区用户值由 1 25 降低到了 0 50, 这表明该地区南北方向定位精度提高了 60%; 同时北京仿真地区用户从 1 75 降低到了 0 79, 表明该区域用户垂直方向定位精度提升了 54 9% 长沙西安的仿真结果也有类似结论除了仿真选择的三个地点外, 仿真区域其他地点南北和垂直方向定位精度同样得到了较大提升, 由于篇幅关系, 这里不再详细论述 4 结论本文提出了利用伪卫星提高北斗系统用户定位精度的方法对于目前北斗二号一期星座条件, 在用户应用范围的北部地区近地面布设伪卫星可有效提升用户垂直方向和南北方向定位精度实际应用中, 要根据用户使用范围周边环境等因素综合考虑伪卫星的架设位置和数量, 可用提出的方法仿真分析不同伪卫星分布情况对定位精度的程度研究成果对于利用伪卫星辅助提升定位精度的工程实践具有一定的指导意义参考文献 (Refeenes) [1] WangJ.Pseudoliteappliationsinpositioningandnavigation: po gesand poblems[j]. JounalofGlobalPositioning System,2002,01(3): [2] 王晖辉, 战兴群, 翟传润, 等. 伪卫星增强 GPS 定位技术及现状分析 [J]. 测绘科学,2009,34(3): WAGNHuihui,ZHANXingqun,ZHAIChuanun,etal.The positioning tehnology ofpseudolite augmenting GPS and atualityanalysis[j].sieneofsuveyingandmapping, 2009,34(3):11-13.(inChinese) [3] 岳亚洲, 雷宏杰, 高关根. 伪卫星定位的精度分析 [J]. 传感技术学报,2009,22(10): YUEYazhou,LEIHongjie,GAOGuangen.Peisionanalysis ofpseudolitepositioningsystem [J]. ChineseJounalof SensosandAtuatos,2009,22(10): (in Chinese) [4] 刘娣, 薄煜明, 吴盘龙. 基于伪卫星的北斗双星导航系统 DOP 值 [J]. 火力与指挥控制,2009,34(7): LIUDi,BOYuming,WUPanlong.TheeseahonDOPof BeiDoupositioningsystemusingpseudolite[J].FieContol& CommandContol,2009,34(7): (inChinese) [5] 李涛护, 刘建胜, 黄智刚, 等. 一种基于伪卫星信号正交性的远近效应消除技术 [J]. 电子与信息学报,2010, 32(6): LITaohu,LIUJiansheng,HUANGZhigang,etal.Asolution ofthenea faefetbasedontheothogonalityofpseudolite signal[j].jounalofeletonis& InfomationTehnology, 2010,32(6): (inChinese) [6] 罗益, 魏海涛. 基于伪卫星的 GNSS 星地时间同步评估仿真研究 [J]. 计算机仿真,2015,32(2): LUO Yi, WEIHaitao. Study on GNSS satelite gound time synhonizationevaluationbasedonpseudoliteandsimulation[j]. ComputeSimulation,2015,32(2):38-43.(inChinese) [7] YalagaddaR, AliI, Al DhahiN, etal. GPS GDOP meti[j].iee PoeedingsRada,SonaandNavigation, 2000,147(5): [8] StewatCH.GPSpseudolites:theoy,design,appliations[D]. USA:StandfodUnivesity,1997.

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自然科学版预处理视盘粗定位视盘垂直坐标的粗定位视盘水平坐标的粗定位自然科学版文章编号视网膜图像中视盘的快速自动定位方法赵晓芳林土胜李碧摘要基于眼底视网膜血管的分布结构及视盘本身的特点提出一种快速自动定位视盘的方法首先根据视网膜血管的网络分布结构大致定位视盘的垂直坐标然后根据视盘的亮度信息及视盘与血管的关系来定位视盘的水平坐标最后把视盘限定在以粗定位的视盘为中心的一个小窗口内用变换精确定位视盘中心该方法不需要事先分割视网膜血管也不需要对算法进行训练