第 60 卷第 3 期天文学报 Vol.60 No 年 5 月 ACTA ASTRONOMICA SINICA May, 2019 doi: /j.cnki 北斗卫星导航系统 SISURE 初步评估谢慧 1,2 宋淑丽 1

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派昝
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1 第 6 卷第 3 期天文学报 Vol.6 No.3 9 年 5 月 T STONOMI SINI May, 9 doi:.59/j.cnki 北斗卫星导航系统 SISUE 初步评估谢慧, 宋淑丽焦国强, 黄超, 陈钦明 ( 中国科学院上海天文台上海 3) ( 中国科学院大学北京 9) 摘要北斗导航系统自 8 年月 7 日提供全球服务以来, 其服务性能受到了极大关注. 以上海天文台 igms (International GNSS Monitoring & ssessment System) 分析中心发布的精密轨道钟差产品作为基准, 评估了 9 年年积日 3 d 的北斗二号北斗三号以及 GPS 广播星历的轨道钟差和空间信号用户测距误差 (Signal in Space User anging Error, SISUE, 简称为 UE), 并且对北斗卫星导航系统结果进行了详细的分析. 结果表明 : 在评估时间段内, 北斗三号广播星历轨道精度 UE 均明显优于北斗二号, 且部分结果优于 GPS. 北斗三号广播星历轨道径向精度最高, 优于. m. 北斗三号全部卫星 UE 均值优于. m, UE MS (root mean square) 优于.5 m. 北斗二号每颗卫星 UE 均值 95%UE ( 置信度为 95% 的 UE) UE MS 小于 m, 北斗三号每颗卫星 UE 均值 95%UE UE MS 小于 m, 均达到了系统公开承诺的服务性能标准. 关键词北斗导航系统, 精度评估, 轨道误差, 钟差误差, 空间信号用户测距误差中图分类号 : P8; 文献标识码 : 引言北斗卫星导航系统 (Beidou Navigation System, BDS) 于年完成 5 GEO (Geostationary Earth Orbit)+5 IGSO (Inclined GeoSynchronous Orbit)+ MEO (Medium Earth Orbit) 的区域星座结构建设, 服务范围覆盖亚太区域, 预计到年前后, 完成 35 颗星组网, 为全球提供服务 [ ]. 7 年月 5 日第和第颗北斗三号 (BD3) 系统卫星发射升空, 标志着中国北斗全球卫星导航系统正式步入全球组网阶段. 8 年月 7 日, 通过 yr 9 颗星的密集发射, 北斗三号基本系统建成, 北斗系统服务范围由区域扩展为全球, 正式迈入全球时代. 与北斗二号 (BD) 相比, 北斗三号性能更优, 在信号设计方面, 提供多个频点的导航信号, 能够通过多频信号组合使用等方式提高服务精度, 有利于全球导航卫星系统 (GNSS) 系统间兼容与互操作 [5 7] ; 在卫星载荷方面, 采用了天稳定度达到量级的铷原子钟和天稳定度达到 5 量级的氢原子钟 [8], 进一步提高了卫星性能与寿命收到原稿, 9-3- 收到修改稿国家重点研发计划 (6YFB553-3) 和国家自然科学基金项目 (87379) 资助 xh@shao.ac.cn 6-

2 6 卷天文学报 3 期近年来, 随着人们对导航系统的需求不断增加, 北斗卫星导航系统也逐渐渗透进我们的日常生活中. 从应用角度来看, 用户对所使用系统的服务性能有一个较高的标准 ; 从系统运行角度来讲, 系统服务性能的表现和长期趋势分析需要有性能评估结果来支撑 ; 从科研角度来讲, 广大学者开展北斗系统研究最基本的就是需要对其服务性能进行评估. 因此, 开展北斗系统公开服务性能评估方法研究尤为重要. 评价导航系统服务性能的基本参数有用户测距误差用户测距率误差用户测距加速度误差空间信号连续性空间信号可用性协调世界时偏移误差定位精度测速精度授时精度位置精度衰减因子 (Position Dilution of Precision, PDOP) 可用性定位服务可用性等. 导航定位精度和卫星系统完好性监测的关键因素之一是导航卫星的空间信号性能 [9]. 导航系统空间信号用户测距误差 (Signal in Space User anging Error, UE) 是导航卫星位置和钟差的实际值与采用广播星历得出的预测值之差, 投影到卫星 - 用户视线上的等效距离误差 [], 它主要反映广播星历轨道及钟差精度, 并最终影响实时导航用户定位精度, 是评估导航系统空间信号和其服务性能的主要参数. 本文以上海天文台 igms (International GNSS Monitoring & ssessment System) 分析中心发布的精密轨道钟差产品作为参考轨道钟差, 参考 GPS SPS (Standard Positioning Service) PS (Performance Standard) 给出的平均 UE 计算公式, 对 9 年年积日 (day of year, DOY) 3 d 的北斗二号北斗三号以及 GPS 的广播星历轨道钟差 UE 结果进行了评估分析. UE 计算评估方法. UE 计算方法在 8 年第版 GPS SPS PS 中, 已经给出了对应于 GPS 卫星的全球平均 UE 计算公式, 方程如下 [] : GlobalverageUE = [ (ct ) + (.98) + (.) + (.).96cT ] /, () 式中, c 为光速, T 为总的授时误差, 为径向轨道误差, 为切向轨道误差, 为法向轨道误差. 计算全球导航卫星系统 UE (GNSS UE) 的一般公式可以表示为 : UE = (S ct ) + S ( + ), () 其中, S S 为相应误差的贡献因子. 如果不计算广播星历钟差误差, 即得到仅包含广播星历轨道 3 维误差的 UE, 计算公式如下 : UE orbit = (S ) + S ( + ). (3) () 式中的.98. 即为相应误差的贡献因子, 这是由于不同方向的广播星历轨道误差钟差误差对空间信号的测距精度影响是不同的. 贡献因子数值的不同主要受到卫星飞行轨道高度的影响, GPS GLONSS (GLObalnaya Nvigatsionnaya Sputnikovaya Sistema) 和 Galileo 3 个系统的主要构成都为 MEO 卫星, 卫星轨道高度略有不同, 因此这 3 个系统的贡献因子大小基本一致, 相差不大. 而北斗卫星导航系统则 6-

3 6 卷谢慧等 : 北斗卫星导航系统 SISUE 初步评估 3 期由 MEO 卫星和高轨道的 GEO/IGSO 卫星混合组成. 由于高轨道卫星与中圆轨道卫星的轨道高度差距较大, 相应卫星的贡献因子也会产生较大的变化, 故需要根据导航系统卫星轨道的实际高度来计算系统的贡献因子. 表列出了大系统取地球高度截止角为时 UE 计算式中贡献因子的数值 []. 从贡献因子的数值上可以看出, 卫星轨道高度越高, 广播星历轨道径向误差对 UE 的影响越大, 切向和法向误差对 UE 的影响越小. Table 表 GNSS 大卫星导航系统 UE 贡献因子 UE contribution factors of four GNSS satellite navigation systems System GPS GLONSS BDS Galileo Height/km Type MEO MEO GEO/IGSO MEO MEO Weight Factors S S S S S S S S S S Value UE 评估策略利用广播星历计算得到卫星的维时空坐标从地固坐标系转换到 TN 坐标系 (,,, T ), 其中, T 分别为 TN 坐标系下广播星历的径向轨道位置切向轨道位置法向轨道位置和时间. 同时利用精密星历得到的卫星位置也转换到 TN 坐标系 (,,, T ), 其中, T 分别为 TN 坐标系下精密星历的径向轨道位置切向轨道位置法向轨道位置和时间. 将广播星历得到的与精密星历转换得到的作差, 得到. 对于钟差采用同样操作, 得到广播星历钟差误差 T, 最后通过公式计算得到 UE, 具体流程如下图所示. Broadcast Ephemerides Precise Ephemerides Broadcast Orbit/lock Precise Orbit/lock,,, T,,, T Orbit, lock Error and UE nalysis 图利用精密星历进行空间信号精度评估的流程图 Fig. Flow chart for the spatial signal accuracy assessment using a precision ephemeris 本文以上海天文台 igms 分析中心提供的精密轨道钟差作为 GPS 北斗二号以及北斗三号的参考轨道钟差. 通过比较广播星历和精密星历的差异来评估广播星历精度. 在进行轨道钟差比较时, 需要注意的是以下几个方面 : 6-3

4 6 卷天文学报 3 期 () 统一卫星钟差基准. 由于广播星历与精密星历的时间基准不一致, 因此在进行钟差比较时, 需要对卫星钟差基准进行统一. 本文在统一卫星钟差基准时与大部分文献使用的方法一致, 即进行次求差消除参考钟不同引起的系统误差 [,3]. () 群延迟时间 (Time Group Delay, TGD) 改正. 由于 BDS 广播星历钟差时空参考点为 B3 频点, 而 igms 分析中心提供的精密钟差产品是通过 B B3 频点无电离层组合解算得到的, 因此在进行钟差计算时, 需要将 B3 频点的广播星历钟差归一化到 B B3 频点上, 即 : dt (brd(,3)) = dt brd f T GD f f 3, () 式中, dt brd 为利用钟差参数计算的广播星历钟差, dt (brd(,3)) 为归一化到 B B3 频点组合后的钟差, f 为 BI 信号载波频率, f 3 为 B3I 信号载波频率, T GD 为星上设备时延差. (3) 天线相位中心改正. 由于 BDS 广播星历是基于天线相位中心, 而 igms 分析中心给的精密轨道钟差产品是基于质量中心, 因此在进行轨道钟差比较时必须扣除两者相位中心的差异. 3 UE 评估为有效评估分析当前北斗导航系统空间信号精度, 本文选取了 9 年年积日 3 d 的广播星历数据, 以上海天文台 igms 分析中心提供的精密轨道钟差产品作为参考轨道钟差, 按照上文中给出的 UE 计算公式, 对目前各系统广播星历轨道精度及 UE 进行评估. 由于 BDS 是由 3 种轨道卫星组成的混合星座, 因此按照卫星类型, 将北斗二号分成 GEO IGSO MEO 卫星, 北斗三号和 GPS 仅为 MEO 卫星进行后续评估分析. 广播星历轨道钟差 UE 的 MS STD (Standard Deviation) 按下式计算 : Σ N MS = i= Xi N, (5) Σ N STD = i= (X i X). (6) N 式中, X i 为轨道钟差 UE 的计算结果, X 为对应的平均值, N 为总计算个数. 同时还统计了置信度为 95% 的用户测距误差结果, 置信度为 95% 的用户测距误差 (95% Percentile UE, 95%UE) 即在一定时间间隔内, 进行用户测距误差的 95% 分位数的统计测量. 3. 广播星历轨道各方向误差统计与分析本文计算并统计了 GPS 北斗二号北斗三号不同卫星类型的广播星历轨道平均值 MS 及 STD 结果, 如表所示. 对于北斗二号北斗三号各颗卫星绘制了广播星历轨道误差时序图, 限于篇幅, 对于每种卫星类型只选取其中一颗卫星的时序图展示, 以 (GEO) 6 (IGSO) (MEO) 3 (MEO) 结果为例, 如图所示. 图中横轴为年积日, 纵轴为广播星历轨道误差. 同时, 为了更直观地看出 GPS 北斗二号北斗三号各颗卫星的情况, 绘制了各系统各颗卫星的广播星历轨道误差统计图, 如图 3. 6-

5 6 卷谢慧等 : 北斗卫星导航系统 SISUE 初步评估 3 期表广播星历轨道误差统计表 Table Statistical table of broadcast ephemeris orbit error System Type MEN/m MS/m STD/m GEO BD IGSO MEO BD3 MEO GPS MEO Orbit Error /m Orbit Error /m DOY (9) DOY (9) Orbit Error /m Orbit Error /m DOY (9) DOY (9) 图北斗广播星历轨道误差时序图 ( 6 3) Fig. Timing chart of BDS broadcast ephemeris orbit error (, 6,, and 3) verage Orbit Error /m 图 3 BDS 广播星历轨道误差统计图 Fig. 3 Statistical chart of BDS broadcast ephemeris orbit error 6-5

6 6 卷天文学报 3 期 verage Orbit Error /m G G5 G7 G9 G G3 G5 G7 G9 G G3 G5 G7 G9 G3 G G5 G7 G9 G G3 G5 G7 G9 G G3 G5 G7 G9 G3.5.5 G G5 G7 G9 G G3 G5 G7 G9 G G3 G5 G7 G9 G3 图 GPS 广播星历轨道误差统计图 Fig. Statistical chart of GPS broadcast ephemeris orbit error 由表及图可以得出以下结论 : () 从图可以看出 : 北斗二号北斗三号广播星历轨道径向误差的变化幅度较另外两个方向要小, 较少出现大的波动 ; 切向法向误差的变化幅度偏大, 稳定度低. () 就 3 个方向的精度结果来看, 北斗三号径向切向精度分别为.99 m.63 m, 优于北斗二号及 GPS; 法向精度 GPS 结果最高, 为.38 m. 从图 3 可以看出 : GPS 各颗卫星的径向结果在 m 范围内波动法向结果在.5 m 范围内波动切向结果在 m 范围内波动 ; 北斗三号各颗卫星 3 个方向的结果均在 m 范围内波动 ; 北斗二号 GEO 卫星切向结果在 9 m 范围内法向在 3.5 m 范围内径向在.5 m 范围内波动, 其余卫星 3 个方向结果在 m 范围内波动. (3) 北斗三号广播星历轨道精度明显优于北斗二号, 径向切向精度优于 GPS; 各系统广播星历轨道径向精度较高, 其中北斗三号广播星历轨道径向精度最高, 优于. m. 3. 广播钟差误差统计与分析对广播星历钟差误差做与轨道误差同样的处理, 需要说明的是, 由于参考钟的不同, 精密钟差和广播星历钟差的生成并不是在一个基准上, 需要进行次求差消除参考钟不同引起的系统误差. 本文统计了广播星历钟差平均值 MS 以及 STD 结果, 如表 3 所示. 对于北斗二号北斗三号各颗卫星绘制了广播星历钟差误差时序图, 限于篇幅, 对于每种卫星类型只选取其中一颗卫星的时序图展示, 以 (GEO) 7 (IGSO) (MEO) 7 (MEO) 结果为例, 如图 5 所示. 图中横轴为年积日, 纵轴为广播星历钟差误差. 同时, 为了更直观地看出 GPS 北斗二号北斗三号各颗卫星的情况, 绘制了各系统各颗卫星的广播星历钟差误差统计图, 如图 6 7. 由图 5 7 及表 3 可以看出, 北斗二号 GEO IGSO MEO 的广播星历钟差精度分别为.9 ns. ns.3 ns; 北斗三号广播星历钟差精度为. ns; GPS 卫星广播星历钟差精度为.9 ns. 目前 BDS 广播星历钟差误差基本范围在 ns, 等效造成的测距误差小于 m; GPS 广播星历钟差误差基本范围在 3.5 ns, 等效造成的测距误差约为 m. 北斗三号各颗卫星的钟差变化较小, 较为稳定. 6-6

7 6 卷谢慧等 : 北斗卫星导航系统 SISUE 初步评估 3 期表 3 广播钟差统计表 Table 3 Statistical table of broadcast ephemeris clock error System Type T /ns MEN MS STD GEO BD IGSO MEO BD3 MEO GPS MEO lock Error /ns DOY (9) 图 5 北斗广播星历钟差误差时序图 ( 7 7) Fig. 5 Timing chart of BDS broadcast ephemeris clock error (, 7,, and 7) verage lock Error /ns 图 6 BDS 广播星历钟差误差统计图 Fig. 6 Statistical chart of BDS broadcast ephemeris clock error 6-7

8 6 卷天文学报 3 期 verage lock Error /ns G G5 G7 G9 G G3 G5 G7 G9 G G3 G5 G7 G9 G3 图 7 GPS 广播星历钟差误差统计图 Fig. 7 Statistical chart of GPS broadcast ephemeris clock error 3.3 广播星历 UE 分析本文计算并统计了各卫星导航系统各类卫星的 UE 平均值 95%UE UE MS UE STD 结果, 如表所示. 对于北斗二号北斗三号各颗卫星绘制了 UE 均值时序图, 限于篇幅, 对于每种卫星类型只选取其中一颗卫星的时序图展示, 以 (GEO) 9 (IGSO) (MEO) 3 (MEO) 为例, 如图 8 所示. 图中横轴为年积日, 纵轴为 UE 均值. 同时, 为了更直观地看出 GPS 北斗二号北斗三号不同卫星的情况, 绘制了各系统各颗星的 95%UE UE MS 统计图, 如图 9. Table System 表空间信号精度统计表 Statistical table of spatial signal accuracy Type UE/m MEN 95%UE MS STD GEO BD IGSO MEO BD3 MEO GPS MEO 结合表以及图 8 可以得出以下结论 : () 目前, GPS 的 UE 均值为.66 m 95%UE 为 m MS 为.73 m; 北斗三号 UE 均值为.357 m 95%UE 为.77 m MS 为.5 m; 北斗二号 UE 均值为.7 m 95%UE 为..5 m MS 为.7 m. 6-8

9 6 卷谢慧等 : 北斗卫星导航系统 SISUE 初步评估 3 期 UE /m DOY (9) 图 8 北斗 UE 均值时序图 ( 9 3) Fig. 8 Timing chart of BDS UE average (, 9,, and 3) 95%UE /m UE MS /m 图 9 BDS 95%UE UE MS 统计图 Fig. 9 Statistical chart of BDS 95%UE and UE MS () 北斗二号中, IGSO 卫星 UE MS 最高, 优于.8 m; 由于定轨精度低导致 GEO 卫星 UE 较大 ; 由于北斗二号为区域系统, 各监测站在中国境内 d 对 MEO 卫星的可见时间短, 导致卫星钟差预报精度较低, 从而影响 UE MS 结果, 致使 MEO 卫星较 IGSO 卫星 UE MS 低. (3) 北斗三号 UE 结果明显优于北斗二号, 部分卫星结果优于 GPS, 且各颗卫星 UE 结果稳定度高, 未出现较大波动以及异常结果. () 北斗二号每颗卫星 UE 95%UE UE MS 结果小于 m, 北斗三号每颗卫星 UE 95%UE UE MS 结果小于 m, 均达到了系统公开承诺的服务性能标准. 6-9

10 6 卷天文学报 3 期 95%UE /m.5.5 G G5 G7 G9 G G3 G5 G7 G9 G G3 G5 G7 G9 G3 UE MS /m.5.5 G G5 G7 G9 G G3 G5 G7 G9 G G3 G5 G7 G9 G3 图 GPS 95%UE UE MS 统计图 Fig. Statistical chart of GPS 95%UE and UE MS 结论本文通过分析 BDS GPS 9 年年积日 3 d 的广播星历轨道钟差数据, 对各类卫星广播星历轨道钟差及 UE 性能进行了评估与统计分析. 研究结果表明 : () 北斗三号广播星历轨道精度明显优于北斗二号, 径向切向结果优于 GPS, 其中广播星历轨道径向精度最高, 优于. m; () 目前 BDS 广播星历钟差误差处于 ns, GPS 广播星历钟差误差处于 3.5 ns, 北斗三号各颗卫星的钟差变化较小, 较为稳定 ; (3) 北斗二号 UE MS 为.7 m, 北斗三号 UE MS 为.5 m, GPS UE M- S 为.73 m. 北斗三号 UE 结果明显优于北斗二号, 部分卫星结果优于 GPS, 且各颗卫星的 UE 结果较为稳定, 未出现异常波动 ; () 北斗二号每颗卫星 UE 95%UE UE MS 结果小于 m, 北斗三号每颗卫星 UE 95%UE UE MS 结果小于 m, 均达到了系统公开承诺的服务性能标准. 参考文献 [] 杨元喜, 李金龙, 王爱兵, 等. 中国科学 : 地球科学,, : 7 [] 中国卫星导航系统管理办公室. 北斗导航系统空间信号接口控制文件 B3I (. 版 ). 北京 : 中国卫星导航系统管理办公室, 8 [3] 中国卫星导航系统管理办公室. 北斗卫星导航系统发展报告 (3. 版 ). 北京 : 中国卫星导航系统管理办公室, 8 [] 王郁茗, 邵利民. 兵工自动化, 8, 37: [5] 张楷时, 焦文海, 李建文. 测绘科学技术学报, 8, 35: 65 [6] 杨元喜, 许扬胤, 李金龙, 等. 中国科学 : 地球科学, 8, 8: 58 [7] 黄超, 宋淑丽, 陈钦明, 等. 天文学报, 9, 6: [8] 刘瑞华, 董立尧, 翟显. 中国空间科学技术, 7, 37: [9] hen G, Hu Z G, Wang G X, et al. hina Navigation onference, Berlin: Springer, 5: 37 [] 刘万科, 任杰, 曾琪, 等. 国防科技大学学报, 6, 38: 6-

11 6 卷谢慧等 : 北斗卫星导航系统 SISUE 初步评估 3 期 [] Odusa D. GPS & Its ugmentation Systems, 8, 35: 79 [] Montenbruck O, Steigenberger P, Hauschild,. GPS Solutions, 5, 9: 3 [3] 张清华, 隋立芬, 贾小林, 等. 武汉大学学报 ( 信息科学版 ),, 39: 7 Preliminary Evaluation of SISUE of Beidou Navigation System XIE Hui, SONG Shu-li JIO Guo-qiang, HUNG hao, HEN Qin-ming ( Shanghai stronomical Observatory, hinese cademy of Sciences, Shanghai 3) ( University of hinese cademy of Sciences, Beijing 9) BSTT Since the Beidou navigation system provided a global service on 8 December 7, its service performance has received great attention. Based on the precision products released by the igms (International GNSS Monitoring & ssessment System) nalysis enter of Shanghai stronomical Observatory, we evaluate the orbits, clock differences, and signal in space user ranging error (SISUE (UE)) of the Beidou-, Beidou-3, and GPS during the day of year 3 of 9, and analyze the results of the Beidou navigation system in detail. It is showed that the results of Beidou-3, including broadcast ephemeris orbit accuracy and UE, had an obvious superiority over Beidou- during the evaluated period. nd a part of them were better than GPS. Meanwhile, Beidou-3 has the best broadcast ephemeris orbit accuracy in radial direction, less than. m. Its average UE was less than. m, and UE MS was less than.5 m. The parameters, including average UE, 95%UE, and UE MS, were less than m in Beidou- and m in Beidou-3, respectively, and all meet the service performance standards that the system publicly promises. Key words Beidou navigation system, accuracy evaluation, orbit error, clock error, signal in space user ranging error 6-

1 BDS GNSS GNSS BDS [1] [2] BDS (GEO) (IGSO) (MEO) GEO MEO BDS BDS ICD (Interface Control Document) [2] [2, 3] GPS WAAS (Wide Area Augme

1 BDS GNSS GNSS BDS [1] [2] BDS (GEO) (IGSO) (MEO) GEO MEO BDS BDS ICD (Interface Control Document) [2] [2, 3] GPS WAAS (Wide Area Augme 33 1 Vol. 33, No. 1 2015 2 PROGRESS IN ASTRONOMY Feb., 2015 doi: 10.3969/j.issn.1000-8349.2015.01.07 BDS 1,2 1 1 3 3 3 1,2 3 1 (1. 200030 2. 100049 3. 100094) BDS BDS ( ICD ) DOP GEO BDS 50% 60% P173 A

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