58 卷天文学报 4 期 Navigation Satellite System) 的 ISB 与接收机类型强相关, 相同类型接收机的 ISB 也十分相近, 残余的微小差异可能与天线延迟线缆延迟和不同测站硬件设备的热效应有关. Chen 等 [11] 证明了 ISB 与坐标参数不相关, 可以被钟差

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裳茧乔
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1 第 58 卷第 4 期天文学报 Vol.58 No 年 7 月 ACTA ASTRONOMICA SINICA Jul., 217 doi: /j.cnki BDS/GPS 接收机系统间偏差稳定性分析张辉郝金明田英国于合理周阳林 ( 信息工程大学导航与空天目标工程学院郑州 451) 摘要接收机系统间偏差 (Inter-System Bias, ISB) 稳定性分析对于了解 ISB 误差特性和建模预报具有重要意义. 为了分析 ISB 的长期稳定性, 选择 MGEX (Multiple Global Navigation Satellite System Experiment) 网年每年各 1 周的数据, 分别采用武汉大学和德国地学研究中心提供的精密钟差和轨道产品, 利用 BDS (BeiDou Navigation Satellite System)/GPS (Global Positioning System) 组合精密单点定位 (Precise Point Positioning, PPP) 计算测站的 ISB 值, 并对 ISB 的日稳定性和周稳定性进行了深入分析. 实验结果表明 : ISB 的日变化比较稳定, 日标准差平均值约为.5 ns. 不同年份数据的 ISB 周平均值和周标准差的差异较大, 并且 ISB 周平均值与测站的接收机类型有关. 采用不同精密产品计算得到的 ISB 之间存在系统性偏差, 对于同一周不同测站的 ISB 周平均值, 该系统性偏差一致性较好. 关键词中图分类号 : P128; 1 引言天体测量学, 地球, 技术 : 其他诸多方面, 方法 : 数据分析文献标识码 : A 随着全球导航卫星系统 (Global Navigation Satellite System, GNSS) 的快速发展, 可用卫星和导航信号越来越丰富, 多系统导航数据融合能够提供更好的定位导航和授时服务, 多系统 PPP (Precise Point Positioning) 已经成为了研究热点 [1 5]. 为了更好地进行多系统数据融合, 必须充分考虑时空基准差异系统间偏差 (Inter-System Bias, ISB) 等多种系统误差 [6]. 理想情况下卫星天线发射信号和接收机天线接收信号是没有时间延迟的, 但是由于硬件设备的局限, 不同 GNSS 的信号在接收机中的时间延迟并不相同, 导致了硬件延迟偏差的出现. ISB 包含硬件延迟偏差和系统时间偏差两部分 [7]. ISB 对多系统相对定位和精密单点定位都会产生不利影响, 因此受到了广泛的关注. Hâkansson 等 [8] 对多系统 GNSS 码偏差和相位偏差进行了系统的研究, 认为不同导航系统的观测量即使组双差也无法完全消除 ISB 的影响. Paziewski 等 [9] 研究了 GPS-Galileo 不同接收机之间 ISB 的稳定性以及对定位结果的影响, 验证了采用 ISB 先验值改正双差观测量可以提高模糊度固定成功率并缩短平均固定时间. Tegedor 等 [1] 指出 GPS-BDS (BeiDou 收到原稿, 收到修改稿 zh ljpd@163.com 32-1

2 58 卷天文学报 4 期 Navigation Satellite System) 的 ISB 与接收机类型强相关, 相同类型接收机的 ISB 也十分相近, 残余的微小差异可能与天线延迟线缆延迟和不同测站硬件设备的热效应有关. Chen 等 [11] 证明了 ISB 与坐标参数不相关, 可以被钟差和模糊度参数吸收, 并提出一种消去 ISB 参数的多系统 PPP 统一模型. Li 等 [12] 提出一种 GPS/GLONASS/Galileo/BDS 4 系统 PPP 统一模型, 实验结果表明 4 系统 PPP 能够有效缩短收敛时间和提高定位精度. Jiang 等 [13] 进行了 GPS-BDS 短期 ISB 建模和预报, 采用 ISB 预报值进行先验约束, GPS/BDS 组合 PPP 在 N E U 方向的收敛时间明显缩短, E 方向的定位精度得到提高. 虽然已经有许多学者对 ISB 进行了深入的研究, 但是目前对于 ISB 的长期稳定性分析还比较少. 对 ISB 进行长期稳定性分析, 有助于深入了解 ISB 的误差特性, 对于 ISB 建模和预报具有指导意义. 本文选择 MGEX (Multiple Global Navigation Satellite System Experiment) 网年各 1 周的数据, 分别采用武汉大学和德国地学研究中心提供的精密钟差和轨道产品, 利用 BDS/GPS 组合 PPP 计算单个测站的 ISB 值, 并对 ISB 的日稳定性和周稳定性进行了深入分析. 2 数学模型 GPS 伪距和载波相位消电离层组合观测方程为 [14] : P G = ρ G + c(dt G dt G ) + (d rg d G ) + m G ZTD G + ε G P, L G = ρ G + c(dt G dt G ) + (b rg b G ) + N G + m G ZTD G + ε G L, (1) 其中 P G 和 L G 分别表示 GPS 的伪距和载波相位观测量, 单位为 m, ρ G 为卫星天线相位中心至接收机天线相位中心的几何距离, c 为光在真空中的速度, dt G 为接收机钟差, dt G 为卫星钟差, d rg d G 和 b rg b G 分别为接收机卫星的码硬件延迟和相位硬件延迟, m G 和 ZTD G 分别为映射函数和对流层天顶延迟, N G 为相位模糊度, 单位为 m, ε G P 和 ε G L 分别为伪距和载波相位观测误差, 包括观测噪声和多路径误差. 通常在进行数据处理时, 将接收机码硬件延迟和钟差进行合并, 将相位硬件延迟和模糊度进行合并, 并利用伪距观测量提供钟差参数的时间基准. 采用精密钟差产品后, 卫星码硬件延迟被消除, GPS 的观测方程可以表示为 [13] : P G = ρ G + c d t G + m G ZTD G + ε G P, L G = ρ G + c d t G + N G + m G ZTD G + ε G L, (2) 其中 d t G 为包含了偏差项的接收机钟差, N G 为包含了偏差项的相位模糊度 : c d t G = c dt G + d rg, N G = N G + b rg b G d rg. (3) 同理, BDS 的观测方程为 : P C = ρ C + c d t C + m C ZTD C + ε C P, L C = ρ C + c d t C + N C + m C ZTD C + ε C L. (4) 32-2

3 58 卷张辉等 : BDS/GPS 接收机系统间偏差稳定性分析 4 期在进行 BDS/GPS 组合 PPP 时, 为了保证两个系统的接收机钟差定义一致, 需要引入一个 ISB 参数 [15]. 此时 BDS/GPS 组合 PPP 的观测方程为 : P G = ρ G + c d t G + m G ZTD G + ε G P, L G = ρ G + c d t G + N G + m G ZTD G + ε G L, P C = ρ C + c d t G + c ISB + m C ZTD C + ε C P, L C = ρ C + c d t G + c ISB + N C + m C ZTD C + ε C L, (5) 其中 c ISB = c(dt C dt G )+d rc d rg. PPP 的处理策略如下 : 卫星高度截止角为 7, 对流层干延迟部分采用 Saastamoinen 模型进行改正, 湿延迟部分作为未知参数进行估计, IS- B 参数与观测文件采样间隔相同, 每 3 s 估计一次, GPS 系统采用 igs8.atx 提供的卫星端和接收机端 PCO (Phase Center Offset) PCV (Phase Center Variation) 改正值, BDS 系统采用 MGEX 提供的卫星 PCO 改正值, 不改正卫星 PCV, 接收机天线 PCO 和 PCV 改正采用 GPS 系统的改正值, 相对论效应潮汐改正等误差根据相应模型进行改正. 3 实验分析综合考虑测站的 BDS/GPS 可用卫星数和接收机类型, 选择 MGEX 网中的凯西站 (CAS1) 科廷大学站 (CUT) 新诺尔恰站 (NNOR) 和圣诞岛站 (XMIS) 4 个测站进行实验, 其中 CAS1 CUT XMIS 站使用的是 Trimble NetR9 接收机, NNOR 站使用的是 Sept Polarx4 接收机. 215 年 NNOR 站固件版本和 XMIS 站天线发生了变化, 216 年 4 个测站的固件版本均进行了升级, CAS1 站的天线发生了变化. 表 1 为测站的接收机类型固件版本和天线类型. Table 1 表 1 测站的接收机类型固件版本和天线类型 The receiver types, firmware versions, and antenna types of stations Station CAS1 CUT NNOR XMIS Trimble NetR Trimble NetR Trimble NetR9 5.1 Unknown external Unknown external Leiar25.r3 Leit Trimble NetR Trimble NetR Trimble NetR9 5.1 Trm598. Scis Trm598. Scis Trm598. Scis Sept Polarx p1 Sept Polarx esa3 Sept Polarx Sepchoke mc none Sepchoke mc none Sepchoke mc none Trimble NetR Trimble NetR Trimble NetR9 5.1 Leiar25.r3 Leit Trm598. none Trm598. none 实验采用 214 年 181 周 215 年 1838 周和 216 年 1879 周共 3 周的数据, 为了研究不同精密产品对 ISB 稳定性的影响, 分别使用武汉大学和德国地学研究中心 ( 文件前缀分别为 WUM 和 GBM) 提供的精密轨道和钟差产品, 利用 BDS/GPS 组合 PPP 对测站的 ISB 进行估计. PPP 定位精度会影响 ISB 的估计精度, 高精度 PPP 是 ISB 估计的先决条 32-3

4 58 卷天文学报 4 期件. 以 216 年为例, 使用 GBM 精密产品测站静态 PPP 的水平定位精度为毫米至厘米级, 高程定位精度为厘米级, 如表 2 所示. 首先, 对 ISB 日稳定性进行统计. 先计算年 3 周各测站每天的 ISB 标准差, 然后对一周 7 d 的 ISB 标准差计算平均值, 得到各测站的 ISB 日标准差 (standard deviation, Std), Average 表示该年 4 个测站 ISB 日标准差的平均值, 如表 3 所示 ; 其次, 对 ISB 周稳定性进行统计. 对年 3 周各测站每周的 ISB 参数分别计算周平均值 (Mean) 和周标准差 (Std), Average 表示该年 4 个测站相应统计量的平均值, 如表 4 所示. 图 1 4 为年测站的 ISB 时序图. 表年使用 GBM 精密产品测站静态 PPP 在 E N U 方向的定位精度 ( 单位 : cm) Table 2 The positioning RMS of static PPP solutions at the stations with precise products from GBM in the East, North, and Up components in 216 (unit: cm) Station E N U CAS CUT NNOR XMIS 表年测站的 ISB 日标准差 ( 单位 : ns) Table 3 The ISB diurnal standard deviations of stations from 214 to 216 (unit: ns) WUM Std GBM Std CAS CAS CUT CUT NNOR NNOR XMIS XMIS Average Average 从日稳定性方面来看, 由表 3 可知 : 使用 WUM 精密产品计算的 ISB 在 1 d 当中的变化十分稳定, 大部分测站的日标准差都小于 1 ns, 日标准差最大值为 1.8 ns, 最小值为.13 ns. Zhang 等人的研究表明接收机硬件延迟偏差与硬件温度具有相关性 [16]. 在 1 d 当中硬件温度与地方时有关, 硬件延迟偏差也会随之变化, 因此会对 ISB 日稳定性产生一定影响. 3 yr 的日标准差很相近, 没有出现随时间变化的现象, 214 年 215 年和 216 年的日标准差分别为.48 ns.58 ns 和.48 ns. 使用 GBM 精密产品计算的 ISB 日稳定性基本相同. 这说明测站的 ISB 日变化是比较稳定的, 在实时定位中为了提高计算效率, 可以将 1 d 的 ISB 作为常数进行估计或每隔几个小时估计一次. 32-4

5 58 卷张辉等 : BDS/GPS 接收机系统间偏差稳定性分析 4 期 GBM-CAS WUM-CAS GBM-CAS WUM-CAS GBM-CAS WUM-CAS1 2 图年 CAS1 的 ISB 时序图 Fig. 1 The sequence chart of the ISB solutions of CAS1 from 214 to

6 58 卷天文学报 4 期 GBM-CUT WUM-CUT GBM-CUT WUM-CUT GBM-CUT WUM-CUT 图年 CUT 的 ISB 时序图 Fig. 2 The sequence chart of the ISB solutions of CUT from 214 to

7 58 卷张辉等 : BDS/GPS 接收机系统间偏差稳定性分析 4 期图年 NNOR 的 ISB 时序图 Fig. 3 The sequence chart of the ISB solutions of NNOR from 214 to

8 58 卷天文学报 4 期 GBM-XMIS 215-GBM-XMIS 216-GBM-XMIS WUM-XMIS 215-WUM-XMIS 216-WUM-XMIS 图年 XMIS 的 ISB 时序图 Fig. 4 The sequence chart of the ISB solutions of XMIS from 214 to 216 从周稳定性方面来看, 由表 4 可知 : 同一测站同一观测时间使用两种不同的精密产品计算得到 ISB 差异很大. 以 214 年 181 周为例, CAS1 CUT NNOR XMIS 4 个测站, 使用 WUM 精密产品得到的 ISB, 周平均值分别为 9.26 ns 4.76 ns ns 3.36 ns, 周标准差分别为.96 ns.73 ns.68 ns.71 ns. 使用 GBM 精密产品得到的 ISB, 周平均值分别为 ns ns ns ns, 周标准差分别为 2.96 ns 3.17 ns 2.92 ns 2.87 ns. 使用两种精密产品计算得到的 ISB 周平均值相差了 1 ns 左右. 原因是 ISB 包含了硬件延迟偏差和系统时间偏差, 而不同分析中心的精密产品之间存在系统性偏差. 将同一周同一测站使用两种不同精密产品得到的 ISB 周平均值 32-8

9 58 卷张辉等 : BDS/GPS 接收机系统间偏差稳定性分析 4 期做差, 发现不同测站的差值几乎相同. 由表 5 可知 : 214 年 181 周 4 个测站各自不同精密产品的 ISB 差值分别为 ns ns ns ns, 最大互差为.71 ns, 215 年 1838 周和 216 年 1879 周各个测站的 ISB 差值统计结果也符合这一特点, 最大互差分别为.22 ns 和.84 ns. 由图 5 可知 : 4 个测站处于 3 个不同年份共 3 周的数据均符合该特点, 充分证明了使用不同精密产品计算得到的 ISB 之间存在系统性偏差, 且对于同一周不同测站的 ISB 周平均值该系统性偏差一致性较好. 表年测站的 ISB 周平均值和周标准差 ( 单位 : ns) Table 4 The ISB weekly averages and standard deviations of stations from WUM 214 to 216 (unit: ns) Mean Std Mean Std Mean Std CAS CUT NNOR XMIS Average GBM Mean Std Mean Std Mean Std CAS CUT NNOR XMIS Average 表 5 同一周相同测站不同精密产品的 ISB 周平均值之差 ( 单位 : ns) Table 5 Difference of the ISB weekly averages of the same station from different precise products (unit: ns) Station CAS CUT NNOR XMIS 不同年份之间 ISB 的周平均值和周标准差也不相同, 主要体现为两个特点. 第一, 年的 ISB 周平均值有变小的趋势, 使用 WUM 精密产品得到的 ISB, 214 年 215 年和 216 年的 ISB 周平均值分别为 ns ns 和 12.4 ns, 使用 GBM 精密产品得到的 ISB 周平均值该趋势更为明显, 3 yr 的周平均值分别为 ns 32-9

10 58 卷天文学报 4 期 ns 和 1.46 ns. 硬件延迟偏差在不同时期的变化与接收机硬件温度和固件版本有关, 这会造成周平均值的变化. 具体到测站, 使用 Trimble NetR9 接收机的 CAS1 CUT 和 XMIS 3 个站该趋势十分明显, 但使用 Sept Polarx4 接收机的 NNOR 站该趋势不明显. 第二, 在 ISB 周标准差方面, 214 年的周标准差最小, 215 和 216 年的周标准差较大. 以使用 GBM 精密产品得到的 ISB 为例, 214 年 215 年和 216 年的 ISB 周标准差分别为 2.98 ns 4.43 ns 和 ns. 原因是 214 年的 ISB 连续性较好, 天与天之间的跳变很小, 而在 215 和 216 年, 由于分析中心在计算卫星精密钟差时天与天之间基准钟的调整, 导致 ISB 在天与天之间出现了较大的跳变, 这是影响 ISB 周稳定性的因素之一. 215 年 XMIS 站解算结果出现明显跳点, 据分析, 其主要原因是受卫星高度角变化和观测质量的影响, 部分历元的可用卫星数明显减少, 导致计算过程中参数误差在重新调整后逐渐稳定 WUM 214GBM CAS1 CUT NNOR Station XMIS CAS1 215WUM 215GBM CUT NNOR Station XMIS CAS1 216WUM 216GBM CUT NNOR Station XMIS 图年测站的 ISB 周平均值 Fig. 5 The ISB weekly averages of stations from 214 to 216 从接收机类型来看, 由图 6 7 可知 : 采用 3 周数据使用两种不同精密产品计算得到的 ISB 周平均值均与接收机类型相关. 使用 Trimble NetR9 接收机的 CAS1 CUT 和 XMIS 站的 ISB 比较接近, 而使用 Sept Polarx4 接收机的 NNOR 站的 ISB 与其他 3 个站差异很大. 以 216 年 1879 周为例, 使用 WUM 精密产品 CAS1 CUT 和 XMIS 测站的 ISB 周平均值分 32-1

11 58 卷张辉等 : BDS/GPS 接收机系统间偏差稳定性分析 4 期别为 6.27 ns 1.2 ns 和.13 ns, 而 NNOR 站的 ISB 周平均值要大很多, 为 ns. 使用其他 2 周的数据也可以得到相同的结论. 因此在进行多系统相对定位时, 如果基线两端使用不同厂家的接收机, 即使对观测量进行双差组合也无法完全消除 ISB, 因此必须考虑差分 ISB 的影响 CAS1 (Trimble) CUT (Trimble) Station NNOR (Sept) XMIS (Trimble) CAS1 (Trimble) CUT (Trimble) Station NNOR (Sept) XMIS (Trimble) 图 6 不同类型接收机采用 WUM 精密产品得到的年 ISB 周平均值图 7 不同类型接收机采用 GBM 精密产品得到的年 ISB 周平均值 Fig. 6 The ISB weekly averages for different types of receivers with the precise products of WUM from 214 to 216 Fig. 7 The ISB weekly averages for different types of receivers with the precise products of GBM from 214 to 结论为了分析 ISB 的长期稳定性, 本文选择 MGEX 网年各 1 周的数据, 分别采用 WUM 和 GBM 两种不同精密产品利用 BDS/GPS 组合 PPP 计算测站的 ISB 值, 并对 ISB 的日稳定性和周稳定性进行了详细分析, 得到的主要结论为 : (1) 年 3 周数据的 ISB 日标准差平均值约为.5 ns, 说明 ISB 的日变化比较稳定, 硬件延迟偏差变化较小, 为了提高计算效率可以将 1 d 的 ISB 作为常数进行估计. (2) 年不同年份数据的 ISB 周平均值和周标准差的差异较大, 周平均值的差异可能与接收机硬件延迟偏差变化有关, 周标准差的差异与不同年份卫星精密钟差产品天与天之间的跳变大小有关. (3) 同一周同一测站采用不同精密产品计算得到的 ISB 周平均值之间存在系统性偏差, 且对于不同测站的 ISB 周平均值该系统性偏差一致性较好. (4) ISB 周平均值与测站的接收机类型有关, 采用同一周数据 Trimble NetR9 和 Sept Polarx4 接收机的 ISB 周平均值差异很大, 在多系统相对定位中如果基线两端使用不同厂家的接收机就必须考虑差分 ISB 的影响. 参考文献 [1] 李盼. GNSS 精密单点定位模糊度快速固定技术和方法研究. 武汉 : 武汉大学, 216: 3-7 [2] 辜声峰. 多频 GNSS 非差非组合精密数据处理理论及其应用. 武汉 : 武汉大学, 213:

12 58 卷天文学报 4 期 [3] Liu Y, Ye S, Song W, et al. GPS Solutions, 217, 21: 333 [4] Li J, Yang Y, Xu J, et al. GPS Solutions, 215, 19: 5 [5] Zhang W, Lou Y, Gu S, et al. GPS Solutions, 216, 2: 665 [6] Deng C, Tang W, Liu J, et al. GPS Solutions, 214, 18: 375 [7] Dalla T A, Caporali A. GPS Solutions, 215, 19: 297 [8] Hâkansson M, Jensen A B O, Horemuz M, et al. GPS Solutions, 216, DOI: 1.17/s [9] Paziewski J, Wielgosz P. JGeod, 215, 89: 81 [1] Tegedor J, Øvstedal O, Vigen E. JGeoS, 214, 4: 65 [11] Chen J, Zhang Y, Wang J, et al. AdSpR, 215, 55: 125 [12] Li X, Zhang X, Ren X, et al. NatSR, 215, 5: 8328 [13] Jiang N, Xu Y, Xu T, et al. GPS Solutions, 217, 21: 163 [14] 张小红, 左翔, 李盼. 武汉大学学报 : 信息科学版, 213, 38: 561 [15] 陈华. 基于原始观测值的 GNSS 统一快速精密数据处理方法. 武汉 : 武汉大学, 216: [16] Zhang B, Teunissen P J G. ChSBu, 215, 6: 184 Stability Analysis of Receiver ISB for BDS/GPS ZHANG Hui HAO Jin-ming TIAN Ying-guo YU He-li ZHOU Yang-lin (School of Navigation and Aerospace Engineering, Information Engineering University, Zhengzhou 451) ABSTRACT Stability analysis of receiver ISB (Inter-System Bias) is essential for understanding the feature of ISB as well as the ISB modelling and prediction. In order to analyze the long-term stability of ISB, the data from MGEX (Multi-GNSS Experiment) covering 3 weeks, which are from 214, 215 and 216 respectively, are processed with the precise satellite clock and orbit products provided by Wuhan University and GeoForschungsZentrum (GFZ). Using the ISB calculated by BDS (BeiDou Navigation Satellite System)/GPS (Global Positioning System) combined PPP (Precise Point Positioning), the daily stability and weekly stability of ISB are investigated. The experimental results show that the diurnal variation of ISB is stable, and the average of daily standard deviation is about.5 ns. The weekly averages and standard deviations of ISB vary greatly in different years. The weekly averages of ISB are relevant to receiver types. There is a system bias between ISB calculated from the precise products provided by Wuhan University and GFZ. In addition, the system bias of the weekly average ISB of different stations is consistent with each other. Key words astrometry, earth, techniques: miscellaneous, methods: data analysis 32-12

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Microsoft Word - 03-李敏-new.doc 2015 年 4 月卫星导航 April 2015 第 3 卷第 1 期 Journal of Satellite Navigation Vol. 3 No. 1 前沿技术基于北斗系统的大气可降水量反演研究李敏李文文 ( 武汉大学卫星导航定位技术研究中心, 武汉,430079) 摘要 : 北斗卫星导