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- 兆茸 白
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1 國家地震工程研究中心 NATIONAL CENTER FOR RESEARCH EARTHQUAKE ENGINEERING ON RC 學校建築之震害分析與快速診斷研究 劉玉文 裘維平 報告編號 :NCREE 中華民國九十一年十一月
2 RC A Study of Earthquake-Damage Investigation And Fast Seismic Evaluation for R.C. School Buildings * ** * ** NSC SP November 2002
3 Performance-Based Design Code Static Pushover Method cm 10cm 15cm 3. 70kg/cm 2 ± 15% RC 8. RC
4 ABSTRACT Many school buildings were seriously damaged in the Chi-Chi earthquake that struck Taiwan in In order to avoid the damage in the following earthquakes, it is necessary to investigate the performance of school buildings under seismic action. Firstly, this research surveyed 35 school buildings in Jushan, Guoshing and Puli. Secondly, for the purpose of quantifying aseismic ability of school buildings, this research investigated some parameters about the seismic vulnerability of 16 school buildings out of 35 school buildings. Finally, we strengthen 3 school buildings that were heavily damaged of 16 school buildings to meet the performance-based design code. This paper includes five parts as collecting data of the present status of the school buildings, sorting and redrawing the illustration of the buildings, analyzing and counting the causes of the school buildings seismic damage, evaluating the aseismic ability of every school by static push-over method and discussing the structural strengthening of three school buildings. The main results obtained in this research show that: 1. The reinforcing steel rate of pillars has great effect on the aseismic ability of school buildings, and 2%-2.5% is better. 2. The space between the transverse stirrups has great effect on the aseismic ability. Especially when the space decreases from 15cm to 10cm, the aseismic ability is significantly increased. So, it is better that the stirrup space is within 15cm. 3. As for the effect that the concrete quality plays on the aseismic ability of school buildings, increase 70kg/cm 2, and its effect degree is about 15%. 4. When the axle direction of the pillar is parallel to that of the seismic force, it can significantly increase the aseismic ability. 5. The school buildings are added by stages or stories, which is detrimental to the aseismic ability. Add one more storey, and its aseismic ability will approximately decrease by 30%. 6. Pillar section amplifying and reinforcing method can efficiently increase the aseismic ability of buildings. For example, after the northern building of Beishan junior school, its aseismic ability is increased by times. 7. Establishing RC walls can greatly increase the aseismic ability of buildings. 8. As for the performance-based design code, among the three kinds of restrengthening methods, pillar section amplifying and reinforcing method as well as establishing RC walls is better. After the isolated slot between pillars and windows is cut with reinforcing method, although its aseismic ability of buildings is increased a little, it cannot be independently used. Keywordschool building, damage analysis, aseismic evaluation, static pushover method, performance-based design, structural strengthening.
5 I
6 II
7 III
8 IV
9 fc' fc' V
10 ... ρ ρ VI
11 VII
12 VIII
13 IX
14 A A ' b A c A ch A fi A g A g ' A gt A h A v1 A v2 i A w, BR A wh A w, RC a c B b C b C s c d E E c (EI) eff E u ' f f ' b f ' c f mb f r f t c X
15 f tb f tm f yh G (GA) eff I I ' b I g I gt M cr m N S h s Q Q cr Q f Q fc Q fu Q s Q sc Q su Q u Q r Q y t t c t w W eff W T W W y pp XI
16 x y xy ì ñ s B Bcr Bu S Scr Su T Tcr Tu u XII
17 g 1.00g /
18 6.2 ( )
19 RC
20 ( Li Kang-Ning )
21 3D I S RC I S I s Applied Technology Council Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings ATC-4015 Demand Diagram Capacity Demand Point Pushover Method kg/cm % A c
22 C F u (shear building) Q e a c
23 , RC 7
24 (shear building) f y =2800kg/cm 2 f c 210kg/cm 2 f y =1800kg/cm 2 f c 130kg/cm 2 f y =2800kg/cm 2 8
25 L U H ( ) L U H T Z 9
26 m10m ( 10m 7.5m 2.5m ) (2-3) (2-4) 3 450cm cm 750cm ( 2-1 )
27 kg/cm kg/cm
28 2-1.4 (RC ) H RC RC 12
29 RC RC (diaphragm) (1) RC 2-1 (2) 2-2 RC (3) 2-3 (4) RC
30 gal 900gal
31 921 (BH-1):0~ ~ (BH-1):0~1.7 ( )1.7~ ~ ~ (BH-1):0~1.0 ( )1.0~ ( ) N 15
32 ( A + A 6) w, BR w, RC A fi 2.1 A w, BR A w, RC RC Afi i RC RC 1/3 16
33 RC 5 RC 10 RC 6 6 A fi 0.1 kg/cm + 1 A c A c Afi i 0.1 kg/cm 2 14kg/cm % % 94% % 0.25% 13 81% kg/cm 2 30 kg/cm 2 15kg/cm 2 50 kg/cm 2 17
34 RC RC RC RC RC RC RC RC RC RC RC 18
35 ( ) (2-12) 12% 14kg/cm 2 88% 1/41/
36 2. 3. RC ( ) 20
37 Static Pushover Method1924 shear building RC RC Q r a c kg/cm shear building
38 RC Q Q Q RC RC Q 22
39 Q- Q- Q- Q- Q u RC 12( EI ) eff 3 H RC RC H 12( EI ) l eff 3 H RC l a b 3-2 EI A B C D C D Initial Sway Moment A B 3-3 M ab 'M ab - Q b M ba 'M ba Q a QQ' 3-3 RC RC Q- 19 RC H RC T B S RC Q 3 QH 1. B ( EI )eff 2. S sqh 3-2 ( GA )eff H RC EI eff 23
40 GA eff E I G A RC Q s 1.2 RC Q cr Q y Q u Q f B S T RC Q cr =minq fc, Q sc 1. Q fc 2M cr Q fc = H 3-3 2I f N g r + Ag M cr = y 3-4 M cr N-mm H RC mm N N A g RC mm 2 I g RC mm 4 y RC mm f r f =.623 f ' f ' MPa r 0 c c 2. Q sc Q sc =0.2 3 f c' ( d/(H/2))(1+ a βd 24 β + ) b d m 3-5 β 100ρ = a
41 β = / d d N = m m A g b mm d mm ñ N Q u =minq fu, Q su Q su Q fu -10kN -10kNQ su Q fu 10kN Q su Q fu 10kN 1. Q fu ACI M u 2M Q fu = u H Q su Q su =Q sc +Q s Ah f yh d Q s = S h Q sc N 3-5 Q s N
42 A h mm 2 S h mm f yh MPa d mm Q y Q u 85 Q y =0.85minQ fu,, Q su 3-12 Q f Q f =Q cr +Q y / RC Q H B = 12( C E I b c 3 gt ) 3-14 B Q mm E c 4696 f ' MPa I gt mm 4 C b c 1. 0 ~ Q cr C b = Q cr ~ Q y N C b = fc' C b A 3. Q y ~ Q u N C b = f c ' ρ A s g g 0.03C b Ah ( b 2t + d t) ρ s = 3-17 ( b 2t)( d t) S h 4. Q u ~ Q f 26
43 N C b = C b = C b = A g N RC mm 2 s A h S h b d t mm 2 mm mm mm 27 mm 1.2 Q H S = C E s GA gt c G= 2( 1+ν) 1. 0 ~ Q cr =0.2 C s = Q cr ~ Q y =0.3 Nρs C s =35 Cs 0.07 f ' A c 3. Q y ~ Q u =0.4 Nρs C s =4.5 Cs 0.01 f ' A 4Q u ~ Q f =0.5 c g g C s =1/2500 C s =1/280 C s =1/ S Q mm C s A gt A g mm 2 mm 2
44 3-4 RC RC Q RC T B S RC Q cr Q u RC B S T RC Q M M Q = Q = 2M H H 1.5M Q = B Q H 3 3 Q H Q H B = B = 3EI 12EI 3 Q H B = 7.5EI.RC Q cr minq fc, Q sc 1. Q fc 1.5M cr Q fc = H 3-22 I N g fr + Ag M cr = y 3-23 M cr N-mm H N A g y RC mm N RC mm 2 RC y=w T / 2mm 28
45 f r I g f =.623 f ' ' f r 0 c MPa RC mm I g = tcwt ( tc tw) WW t c t w W T W W 2. Q sc 1 Q sc = 6 fc ' A g 1+ N 14A g mm RC mm RC mm RC mm H W T A g ' mm 2 f MPa ' c N Q sc N g c A g ' 3-25 A Q u minq fu, Q su 1. Q fu ACI M u 1.5M Q fu = u H 2. Q u RC 45
46 Q u =Q sc +Q s µ Q s = A ch +A wh +A v1 f y +ìa v2 f y +N 1+ µ Q sc N Q s N ì ì= A ch 45 mm 2 A wh RC 45 mm 2 A v1 RC 45 mm 2 A v2 RC mm 2 N N f y MPa RC 0 ~ Q cr 1. Q H B = 7.5( BE 3 c I g ) B Q mm E c I g B 4696 f ' MPa c 3-29 mm 4 B= S = Q H ( GA g ) eff GA GA g eff S Q mm G G= =0.2 2(1 + υ) E c A g mm 2 3 g
47 3. Tcr = Bcr + Scr Bcr mm Scr mm Tcr mm 3-31 Q cr ~ Q u 19 Q=A T (ln T )+B T Q A T = u Q cr ln ln Tu Tcr Q B T = cr ln Tu Qu ln Tcr ln Tu ln Tcr H I Bu = b' H W T I H Su = W T T mm g g A b' H Tu mm Tu= Bu + Su Tcr mm Tcr = Bcr + Scr A Bu mm I ' b mm 4 Su mm A ' b mm Q
48 a Q u Q su f 13MPa f tb f 22% 2.86 MPa f mb 0.2MPa f tm 2MPa 32 b ' 30 13% 87% ftb + fmb f t = 0.13 ftm f t MPa f tm MPa f tb MPa f mb MPa b '
49 W eff minh, W H W W eff /2, H/2 5Q σ u x = Ht 5HQu σ y = W t τ xy eff 5Q = 4W u eff t 3-40 x X MPa y Y MPa xy MPa W eff mm minh, W Q u N H t mm mm 2 σ x + σ y σ x σ y 2 σ pp = + + τxy
50 3-41 a σ = a Q u Q u 4t 2 Qu = Weff + H 15H pp f t ( + Weff + 14Weff H + H ) a ft 3-42 a 30 H a = W 3-43 H a = W W eff a H 3-5 W Weff a = H 3-45 Weff a = H V W u H 2H 3 eff u = Eut Weff Weff H E u = 582c fb ' u u mm H E u MPa c f MPa b ' c 0.99 H c = W 1.82 H c = W 34
51 19 Weff c = H 3-50 Weff c = H Q u, Q u 2 3 Q = Q u u u u Q N Q u N mm u mm 3-6 Q r a c Q r Q r Q r 35
52 Q r RC RC Q-Ä Q-Ä Q-Ä Q-Ä Q r a c Q r Q r Q r V d Q r V d F u a c V d Z 475 Zg (a) 36
53 2. C 1.0g ZC 475 Z 3-6(a) Zg ZCW 3. I (b) V e =ZCIW a c ZIg 4. F u F u V e /V u 3-6(c) ZCI V u = W Fu 5. V y V u u V u V u /V y (d) ZCI V y = W 1.4Fu 6. V d y V y y =V y /V d 3-6(e) ZCI V d = W a d 1.4α y Fu ZI a d = g 1.4α y F u Q u V u 37
54 Q-Ä Q r V i Q-Ä Q r 26 V u V e F u V u Q r 1. V u Q r 2. V u Q r 3. V u Q-Ä 4. V u Q-Ä V u V u Q r F u 38
55 3-6.1 Q-Ä F u Q e equal energy method 31 F u Q-Ä Q-Ä Q r Q-Ä 3-7 OABC OB Q r G F u Q r G 3-8 OFGI OKJ 0.7 2R 1 R Q e OAED OABC OFKJ OFGI F u Q e Q r a c 26 ZIg a c a c C F u W C F u 39
56 W Q r C F u W a c accw Q r 3-53 F u a c Q r V i Q-Ä Q r 26 V u V e F u 0.7 V u V i V i Q r n i V i = ( n + i )( n i + 1 ) V n( n + 1) u i=1 V 1 =V u n=4i=3 V 3 =0.7V u n=4i=2 V 2 0.9V u Q ( n + i )( n i + 1 ) n( n + 1) r ( n + i)( n i + 1) accw = 3-54 n( n + 1) Fu n i 40
57 1 nf u 1. V i Q r 2. V i Q r 3. V i Q-Ä 4. V i Q-Ä V i 3-7 Static Pushover Method shear building 0.7 low-rise RC RC 41
58 Q-Ä 5. Q-Ä 6. Q r 7. F u 8. h A f W C accw 10. V u = F 11. Q r V u a c u 42
59 cm cm cm
60 cm cm cm
61 m m 6.8m 4. X = 40.5m 13 Y = 9.6m 2 5. X f c MPa f y =274.4 MPa f tm 2 MPa f tb 2.86 MPa f mb 0.2 MPa f 13MPa X : T=0.05h 3/4 =0.05 (6.8) 3/4 =0.21s b ' 12. C= W= kn F u =2.57 Q r = kN a c =0.317g m m 7.4m 4. X = 21.57m 7 Y = 9.95m 3 5. X 6. 45
62 7. f c MPa f y =274.4 MPa f tm 2MPa f tb 2.86 MPa f mb 0.2MPa f 13MPa X : T=0.05h 3/4 =0.05 (7.4) 3/4 =0.22s b ' 12. C= W= kn F u =2.37 Q r = kN a c =0.594g m m 10.8m 4. X = 36m 8 Y = 10m 2 5. X f c MPa f y =274.4 MPa f tm 2MPa f tb 2.86 MPa f mb 0.2MPa f 13MPa 8. b ' 46
63 9. X : T=0.05h 3/4 =0.05 (10.8) 3/4 =0.30s 12. C= W= kn F u =2.88 Q r = kN a c =0.453g m m 8.2m 4. X = 31.0m 10 Y = 10.2m 3 5. X f c MPa f y =274.4 MPa f tm 2MPa f tb 2.86 MPa f mb 0.2MPa f 13MPa X : T=0.05h 3/4 =0.05 (8.2) 3/4 =0.24s b ' 12. C= W= kn F u =2.39 Q r = kN 47
64 a c =0.769g m m 7.4m 4. X = 50.0m 16 Y = 10.0m 2 5. X f c MPa f y =274.4 MPa f tm 2MPa f tb 2.86 MPa f mb 0.2MPa f 13MPa X : T=0.05h 3/4 =0.05 (7.4) 3/4 =0.22s b ' 12. C= W= kn F u =2.30 Q r = kN a c =0.450g m m 7.4m 4. X = 50.0m 13 48
65 Y = 12.5m 3 5. X f c MPa f y =274.4 MPa f tm 2MPa f tb 2.86 MPa f mb 0.2MPa f 13MPa X : T=0.05h 3/4 =0.05 (7.4) 3/4 =0.22s b ' 12. C= W= kn F u =2.38 Q r = kN a c =0.596g a c =317gal Q r =1983.3kN F u = gal
66 a c =594gal Q r =2310.5kN F u = gal 921 a c =453gal Q r =2803.1kN F u = gal 921 a c =769gal Q r =5500.4kN F u = gal 921 a c =450gal Q r =3011.5kN F u = gal
67 a c =596gal Q r =5425.6kN F u = gal Z=1.0 Z=0.8 Z=0.6 Z 0.8 K 1.0 C 0.15 I g =0.15g g 0.23g 921 Z 0.33 I g1.25=0.4125g g g0.45g 0.45g 0.15g 0.52g0.47g 0.59g 51
68 1 C3 C1 2 C4 C6 3 C5 C4 1 C4 C1 2 C4 C3 3 C5 C4 s h 1 s h cm2 s h cm3 s h s h 1 s h 2 s h 3 s h s h 52
69 fc' s h 5-1 fc' s h fc' 210kg/cm 2 280kg/cm 2 70%80% fc' 130kg/cm 2 fc' 130kg/cm 2 175kg/cm 2 210kg/cm 2 245kg/cm 2 280kg/cm 2 fc' fc' fc' 210kg/cm 2 53
70 0.317g fc' 130kg/cm g % fc' 280kg/cm g % 70kg/cm ρ =1.32% #5 ρ =1.90% #6 ρ =2.59% #7 ρ =3.38% #8 f 210kg/cm 2 ρ 5-2 c ' 5-4 ρ ρ =1.32% 5-5 Q r kN 0.291g ρ =3.38% 5-6 Q r kN 50% 0.405g 40% cm
71 cm 30cm 20cm 0.455g Q r kN cm 0.485g Q r kN 5-8 7% Q r 8% 30cm 0.421g Q r kN 5-9 7% Q r 6% 15cm 10cm 15cm #3@10cm g 0.424g
72 0.450g 0.645g g 0.412g g 0.533g g 0.408g
73 (SEAOC) Vision
74 Vision Vision Vision 2000 Vision Vision (Fully Operational) 0.2%
75 (PGA) 5-7 PGA PGA 2. g g g
76 1. 22 RC RC RC RC RC 3 RC X K
77 1 2 TMDTuned Mass Damper AMDActive Mass Damper 3 LRB RC 5-3 RC mm 61
78 Q r g 0.403g 27 Q r kN kN g 0.283g g cm 40cm 35cm 45cm40cm 50cm 45cm 55cm 40cm 40cm 45cm 45cm 50cm 50cm 55cm 55cm Q r 62
79 40cm 40cm 45cm 45cm50cm 50cm 55cm 55cm 0.453g 0.559g0.688g 0.833g RC RC RC RC 100cm RC 63 Q r
80 RC cm300cm 0.450g 0.485g0.781g 1.258g g kg/cm 2 15 ρ =1.32% 5-5 Q r kN 0.291g ρ =3.38% 5-6 Q r kN 50% 0.405g 40% 10cm 30cm 10cm 0.485g cm 64
81 g % 0.317g 0.424g cm 40cm 45cm 45cm50cm 50cm 55cm 55cm 0.453g 0.559g0.688g 0.833g
82 RC 66
83 6-1 RC cm 10cm 15cm 6. 70kg/cm 2 ± 15%
84 RC 12. RC 13. RC
85 2-1 3 (kg/cm 2 ) 30cm50cm 1t/m ( )
86 2-2 M N) E) TCU TCU TCU PGA (gal) V NS EW TCU TCU TCU
87 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ RC, 14-1~
88 C 2 D 2 E 2 F RC 72 (kg/cm 2 ) RC (RC / ) RC RC RC 2 20 ( ) 10 RC 0 10
89 (m 2 ) (kg/cm 2 ) (%) (%)
90 X mm cm kn, RC C1 C C C
91 4-3 X mm cm kg, RC C1 C2 C3 C X mm cm kn, RC C C C C C BW BW BW BW
92 4-5 X mm cm kn, RC C1 C2 C3 C X mm cm kg, RC C C C C C
93 4-7 X mm cm kn, C C RC C C C BW BW BW BW BW BW Q r (kn) F u a c gal 77
94 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) gal agal c kg/cm kg/cm kg/cm kg/cm kg/cm 2 Q r (kn) F u a c gal Q r (kn) F u a c gal Q r (kn) F u a c gal Q r (kn) F u a c gal Q r (kn) F u a c gal
95 5-2 (%) Q r (kn) F u a c gal Q r (kn) F u a c gal Q r (kn) F u a c gal Q r (kn) F u a c gal cm 15cm 20cm 25cm 30cm Q r (kn) F u a c gal Q r (kn) F u a c gal Q r (kn) F u a c gal Q r (kn) F u a c gal Q r (kn) F u a c gal
96 Q r (kn) F u a c gal F 3F Q r (kn) F u a c gal Q r (kn) F u a c gal Vision 2000 θ<0.2% θ <0.5% θ <1.5% θ <2.5% θ : 80
97 (PGA) g 5-8 ( ) 81
98 5-9 Q r (kn) a c gal Q r (kn) a c gal Q r (kn) a c gal 30 cm 40 cm cm 45 cm cm 50 cm cm 55 cm cm 40 cm cm 45 cm cm 50 cm cm 55 cm cm 40 cm cm 45 cm cm 50 cm cm 55 cm
99 5-11 RC RC Q r (kn) a c gal 100 cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm
100 g 0.41g 0.50g 0.41g g cm 45cm 0.435g cm 50cm 0.592g cm 55cm 0.780g cm 0.348g 5-11 ( 300cm 0.548g g) 450cm 1.104g cm 0.368g cm 0.724g cm 1.309g 5-11 cm 2.373g g cm 45cm 0.559g cm 50cm 0.688g cm 55cm 0.833g cm 0.474g 5-11 (300cm 0.634g g) 450cm 1.079g cm 0.485g cm 0.781g cm 1.258g 5-11 cm 2.080g g cm 45cm 0.631g cm 50cm 0.866g cm 55cm cm 0.471g 5-11 (300cm 0.677g g) 450cm 1.262g cm 0.498g cm 0.866g cm 1.502g cm 2.514g , 130kg/cm 2, fy1800kg/cm 2, 210kg/cm 2, fy2800kg/cm 2, 84
101 1-1 85
102
103
104
105
106 2-8 90
107 % (kg/cm ) (kg/cm )
108 (kg/cm 2 )
109 3-1 B D C A Q Ä=1 Q M ab M ba a H b l 3-2 (a) Q M ab -Q b A B M ba B D M ba -Q a Ä=1 C Q M ab Q A B M ba Ä=1 Q M ab a H b l 3-3 (b) 93
110 H 45 W H 45 W eff 3-4 Qu(kN) H 3m H/W
111 V e =ZCW V e =ZCIW a c =Zg \ (a) a c =ZIg (b) V u = ZCI ZCI W V y = F u 1.4F u W a c = ZI g F u (c) ZIg a y = 1.4F u (d) V d = ZCI W 1.4α y Fu ZI a d = 1.4α y F u g (e)
112 Q Q e E Q r A B Q F u = Q e r O D C Ä 3-7 Q r Q Q e K Q F u = Q e r Q r F B G H O J I Ä 3-8 Q r 96
113 3-9 97
114 Q (kn) f c'=210kg/cm 2 ac = 0.317g = 75.0mm Q r = kN F u = Q e /Q r = Q e (50.7, ) 2500 (0.317, ) Q r 1500 (75.0, ) a c (g) (mm) 4-1 Q (kn) f c'= 210kg/cm 2 ac = 0.594g = 115.0mm Q r = kN F u = Q e /Q r = 2.37 Q e (82.3, ) (0.594, ) 2500 Q r 1500 (115.0, ) a c (g) (mm)
115 fc'=210kg/cm 2 ac = 0.453g = 65.0mm Q r = kN F u = Q e /Q r = 2.88 Q (kn) 8500 Q e (40.2, ) (0.453, ) Q r (65.0, ) a c (g) (mm) 4-3 f c'=210kg/cm 2 ac = 0.769g = 92.5mm Q r = kN F u = Q e /Q r = 2.39 Q (kn) Q e (65.8, ) 7000 (0.769, ) Q r 5000 (92.5, ) a c (g) (mm)
116 Q (kn) fc'= 210kg/cm 2 ac = 0.450g = 120.0mm Q r = kN F u = Q e /Q r = Q e (87.8, ) 4500 (0.450, ) 3500 Q r 2500 (120.0, ) a c (g) (mm) 4-5 fc'= 210kg/cm 2 ac = 0.596g = 155.0mm Q r = kN F u = Q e /Q r = 2.38 Q (kn) Q e (110.8, ) 6750 (0.596, ) Q r (155.0, ) a c (g) (mm)
117 a c (gal) fc' ( kg/cm 2) 5-1 f c'= 130kg/cm 2 ac = 0.268g = 95.0mm Q r = kN F u = Q e /Q r = 2.41 Q (kn) 4500 Q e 3500 (67.3, ) 2500 (0.268, ) Q r 1500 (95.0, ) a c (g) (mm) 5-2 fc ' =130kg/cm 2 101
118 Q (kn) f c'= 280kg/cm 2 ac = 0.361g = 57.5mm Q r = kN F u = Q e /Q r = 2.83 Q e (36.2, ) (0.361, ) 2500 Q r 1500 (57.5, ) a c (g) (mm) 5-3 fc ' =280kg/cm a c (gal) (%)
119 ρ= 1.32% ac= 0.291g = 57.5mm Q r = kN F u = Q e /Q r = 2.85 Q (kn) Q e (35.9, ) 2500 (0.291, ) Q r 1500 (75.0, ) a c (g) (mm) 5-5 ρ =1.32% Q (kn) ρ= 3.38% ac= 0.405g = 105.0mm Q r = kN F u = Q e /Q r = 2.37 Q e (75.1, ) 3500 (0.405, ) Q r 2500 (105.0, ) a c (g) (mm) 5-6 ρ =3.38% 103
120 a c (gal) (cm ) 5-7 Q (kn) Hoop spacing = 10cm ac = 0.485g = 130.0mm Q r = kN F u = Q e /Q r = Q 7500 e (95.4, ) 4500 (0.485, ) 3500 Q r 2500 (130.0, ) a c (g) (mm) 5-8 s h =10cm 104
121 Hoop spacing = 30cm ac = 0.421g = 105.0mm Q r = kN F u = Q e /Q r = 2.28 Q (kn) 7500 Q e (77.3, ) (0.421, ) Q r 2500 (105.0, ) a c (g) (mm) 5-9 s h =30cm Q (kn) ac = 0.424g = 62.5mm Q r = kN F u = Q e /Q r = 2.52 Q e (42.9, ) 3500 (0.424, ) Q r 2500 (62.5, ) a c (g) (mm)
122 Q (kn) ac = 0.645g = 107.5mm Q r = kN F u = Q e /Q r = Q e (78.4, ) 5500 (0.645, ) 4500 Q r 3500 (107.5, ) a c (g) (mm) 5-11 Q (kn) 2F 3F ac = 0.412g = 112.5mm Q r = kN F u = Q e /Q r = 2.47 Q e (78.3, ) (0.412, ) 2500 Q r 1500 (112.5, ) a c (g) (mm)
123 2F 3F ac = 0.533g = 90.0mm Q r = kN F u = Q e /Q r = 2.43 Q e Q (kn) (63.4, ) (0.533, ) 6750 Q r (90.0, ) a c (g) (mm) 5-13 Q (kn) 2F 3F ac = 0.408g = 152.5mm Q r = kN F u = Q e /Q r = 2.39 Q e (108.5, ) (0.408, ) 6750 Q r (152.5, ) a c (g) (mm)
124 Q (kn) fc'=210kg/cm 2 ac = 0.403g = 262.5mm Q r = kN F u = Q e /Q r = 3.65 Before retrofit After retrofit Q ea Q eb (133.7, ) (0.403, ) 2500 Q rb Q ra 1500 (262.5, ) a c (g) (mm) 5-15 Q (kn) Column section a c (g) (mm)
125 After retrofit Wall section 100cm 20cm 300cm 20cm 450cm 20cm Before retrofit Q (kn) a c (g) (mm) 5-17 RC Q (kn) One wall Two wall Q e Q e Q r Q r a c (g) (mm) cm RC #5@20cm 109
126 RC RC RC * * *
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128 C 921 D * D 921 E 921 1F E 921 F 921 3F 112
129 F 921 F 921 3F 3F 2-15 * 2-16 * D * 2-18 F
130 2-20 * 2-21 * 5-1 * * 114
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