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1 換個方式更有趣 樹林國小資優班 宋雅筠

2 請大家先思考一個問題 : 學生間是否存在個別差異? 而我的教室裡

3 有學生的數學計算表現是 有學生的數學計算 表現是

4 回頭思考 ~ 在每位學生有著殊異表現的教室裡, 老師如何實施教學活動, 方能有效達到教學目標? 如何避免讓學生產生 教室裡的客人 之疏離感? 如何落實適性化教育方式? 怎麼做?

5 分享我的經驗 在統一的教科書版本 教學內容與活動中, 我首要的工作是 : 不斷翻閱九年一貫能力指標 (1) 基本教學目標是什麼? 每位學生需要達到的能力? (2) 對能力較佳的學生該做什麼樣的調整? (3) 如何調整作業難度, 讓能力較不足的學生擁有更好的學習動機?

6 五年級南一版 因數與倍數 單元為例 N-2-06 能理解因數 倍數 公因數與公倍數 連結 數學內部的連結可貫穿 數與量 幾何 代數 和 統計與機率 這四個主題, 來強調解題能力的培養 ; 數學外部的連結則強調生活及其他領域種數學問題的察覺 轉化 溝通 評析等能力的培養

7 教學調整方式如下 ( 低組 ): 能力較不足的學生可用競賽型的教學活動吸引學習動機 1. 兩兩競賽, 完成數字接龍 2. 數字接龍原則 : 數字範圍 1-50, 第一個人先說數字, 第二個人說出這個數字的因數或倍數 3. 當數字重複或數字無法延續時, 比賽即終止 例如 :25 50( 倍數 ) 10 5( 因數 )

8 教學調整方式如下 ( 高組 ): 能力較佳的學生需提供更具挑戰性的學習作業單 如 : 稅收單 ( 收寶藏 ) 身分證之謎

9 我的精神糧食 ~~ 小天下數學叢書 on/series_list.asp 國際數學賽題庫 牛頓出版社 數學樂園共十冊

10 普通班課程的區分性教學 換個方式更有趣 乘法與除法 分享者 : 樹林國小宋雅筠

11 設計理念 南一版數學課本第六冊第五單元 - 乘法與除法 - 以生活情境做為布題, 教導學生認識乘法與除法的相互關係 了解乘 除法的列算式與運算之外, 簡易的四則運算也是本單元教學的重點 為增加學生學習數學的興趣, 了解數學與日常生活 / 遊戲息息相關, 以撲克牌作為教學媒介, 讓學生樂於參與數學計算的教學活動 課程內容增加四則運算的變化題型, 鼓勵學生用多元的角度來審題, 然後列算式並計算 更針對能力中高組的學生設計利用簡易代數的方式取代填充題的數學列算式, 以擴展解題的深度與難度

12 課程架構 換個方式更有趣 ( 乘法與除法 ) 5 節乘法與除法 乘除法算式填充題 2 節 乘除法相互解題 1 節 四則混合運算 2 節 乘法算式填充題 (1 節 ) 應用問題之解題 (1 節 ) 數字迷宮 (1 節 ) 除法算式填充題 (1 節 ) 四則算式填充題 (1 節 )

13 學生能力分析 在實施區分性教學前, 已簡單將班上 29 位學生作數學學習能力的分組, 共分成神算專家 ( 低能力組 ) 精算達人 ( 中能力組 ) 與解碼大師 ( 高能力組 ) 分組的依據為 : 1. 數學課堂間的反應, 如老師的上課的提問 數學學習動機與興趣 2. 一般回家作業, 如數學習作 練習簿 3. 數學平時成績考核 303 教室座位安排 311 教室座位安排

14 教學研究 南一版第六冊三下第五單元乘法與除法 數學九年一貫能力指標 A-1-02 能將具體情境中的單步驟問題列成算式填充題, 並解釋式子與原問題的關係 A-1-05 能在具體情境中, 認識乘除互逆 數學九年一貫連結指標 察覺 C-R-1 能察覺生活中與數學相關的情境 C-R-2 能察覺數學與其他領域之間有所連結 轉化 C-T-1 能把情境中與問題相關的數 量 形析出 解題 C-S-2 能選擇使用合適的數學表徵 C-S-4 能運用解題的各種方法 C-S-5 能了解數學問題可有不同的解法, 並嘗試不同的解法 溝通 C-C-1 了解數學語言的內涵 C-C-6 能用一般語言及數學語言說明解題的過程 C-C-8 能尊重他人解決數學問題的多元想法 評析 C-E-1 能用解題的結果闡釋原來的情境問題

15 區分性課程之調整 調整 神算專家 精算達人 解碼大師 內容 能在具體情境中, 認識乘除互逆 ( 能力指標 A-1-05 ) 能在具體情境中, 認識乘除互逆, 並解釋乘法與除法是相反的算式 ( 能力指標 A ) 能在具體情境中, 認識乘除互逆, 並解釋乘法與除法是相反的算式 ( 能力指標 A ) 過程 能了解數學問題可有不同的解法, 並嘗試不同的解法 ( 能力指標 C-S-5 ) 能了解數學問題可有不同的解法, 並嘗試不同的解法, 彈性運用計算符號 ( 能力指標 C-S-5 ) 能了解數學問題可有不同的解法, 並嘗試不同的解法, 進而歸納不同解法之間的相關性 ( 能力指標 C- S-5 ) 結果 能察覺生活中與數學相關的情境 ( 能力指標 C-R-1) 能察覺生活中與數學相關的情境 ( 能力指標 C-R-1) 能察覺生活中與數學相關的情境, 養成主動探索未知數學領域 ( 能力指標 C-R-1)

16 課程情境經營 柯南的三道難題 宋老師昨天遇到柯南, 他交給我三個難題, 這是一個屬於三年級的任務, 宋老師百思不得其解, 於是打算在樹林國小三年級中找尋解題高手, 第一個目標就是三年 11 班 因為這三個不同的難題需要不同的能力, 一個是神算能力, 一個是精算能力, 一個是解碼能力, 所以為了這個任務挑戰, 我們要進行三種能力的選拔活動

17 教學流程簡介 一 單元 九年一貫 神算專家 精算達人 解碼大師 名稱 能力指標 乘除法算式填充題 (2 節 ) A-1-02 能將具體情境中的單步驟問題列成算式填充題, 並解釋式子與原問題的關係 C-S-2 選擇使用合適的數學表徵 C-T-1 能把情境中與問題相關的數 量 形析出 C-C- 1 了解數學語言的內涵 C-C-6 能用一般語言及數學語言說明解題的過程 教師講解課本習題 學生練習乘法與除法算式填充題的練習題 學生上台演練習題 老師示範錯誤題型, 請學生訂正 教師講解課本習題 學生練習乘法與除法算式填充題的練習題 請學生布題, 並上台演練習題, 解釋乘法與除法之間的關係 教師講解課本習題 學生練習乘法與除法算式填充題的練習題 學生完成學習單 1-a 小組討論學習單, 並彼此檢核答 案

18 教學流程簡介 二 單元 九年一貫 神算專家 精算達人 解碼大師 名稱 能力指標 乘和除法相互解題 (1 節 ) A-1-05 能在具體情境中, 認識乘除互逆 C-R-2 能察覺數學與其他領域之間有所連結 C-C-8 能尊重他人解決數學問題的多元想法 C-E-1 能用解題的結果闡釋原來的 情境問題 教師輪流請學生上台演練解題, 並針對學生疑惑處進行解答 學生習寫數學習作, 作答完畢後, 教師馬上批閱, 有錯誤即時訂正 學生作答完畢後, 教師馬上批閱 學生完成學習單 2-a 小組討論學習單, 並彼此檢核答 案 學生作答完畢後, 教師馬上批閱 學生完成學習單 2-b 小組討論學習單, 並彼此檢核答 案

19 教學流程簡介 三 單元 九年一貫 神算專家 精算達人 解碼大師 名稱 能力指標 四則混合運算 (2 節 ) A-1-02 能將具體情境中的單步驟問題列成算式填充題, 並解釋式子與原問題的關係 A-1-05 能在具體情境中, 認識乘除互逆 C-S-4 能運用解題的各種方法 C-S-5 能了解數學問題可有不同的解法, 並嘗試不同的解法 C-R-1 能察覺生活中與數學相關的情境 教師請學生針對 1~4 進行問題回答 學生完成學習單 3-a 教師帶領學生討論學習單問題 教師請學生上台習寫學習單, 並 即時訂正 教師請學生針對 5~8 進行問題回答 學生完成學習單 3-b 教師帶領學生討論學習單問題 小組討論學習單, 並彼此檢核答 案 教師請學生針對 5~8 進行問題回答 學生完成學習單 3-c 教師帶領學生討論學習單問題 小組討論學習單, 並彼此檢核答 案

20 課後回饋 謝謝大家幫助宋老師完成柯南的三個難題, 尤其是三年 11 班結合不同能力的專家們一起合力完成這個任務, 真是不簡單 大家有沒有發現平常在玩的撲克牌也可以變成一種數學計算遊戲! 其實數學無所不在, 跟我們的生活息息相關, 只要用心體會, 就可以發現數學很好玩, 撲克牌的數字計算也可以變成一堂數學課!

21 教學省思 ( 一 ) 團體講授與個別教學的調整 在團體講授中, 班上學習弱勢的學生較無法聆聽老師完整的教學訊息, 所以學習興趣不高 但是經過老師的一對一講解後, 學生即可立即作答 有時, 分組教學對其學習較弱勢的學生而言, 有其必要性 異質性同儕合作的效應 同質性的分組讓教學順利, 但是在討論的過程中若能增加異質性的學生, 讓高組學生協助低組學生學習, 更能達到合作學習的目標 唯這次的教學過程中卻沒有納入調整, 是一項待改進之處

22 教學省思 ( 二 ) 數學課程考量學生的學習能力而進行分組, 是否每種課程的區分性都以此為依據呢? 在普通班因為有課程進度的壓力, 無法每堂課都進行分組討論與遊戲, 如何將區分性教學融入一般課程中? 如何避免標籤化的問題? 不同學習單, 老師評量的標準不一 如何達到公平公正的評分標準?

23 普通班實施資優教材? 孔明分饅頭 新 21 點 八卦鐘

24 孔明分饅頭 有一天孔明和十一位士兵一起練兵, 練呀! 練得很辛苦, 好不容易午餐休息時間到了, 終於可以吃饅頭了 大家正想大快朵頤時, 突然, 這時候來了兩個不識相的乞丐 乞丐說 : 我們已經餓了好幾天, 求求孔明大人給我們一點饅頭吃吧? 這時其他士兵聽了很緊張, 因為饅頭只有 12 個, 剛好每個人都可以吃到一個, 如果分給乞丐的話, 那麼一定會有可憐倒楣鬼吃不到饅頭 孔明想 : 如果給乞丐饅頭, 那麼辛苦練兵的士兵就沒有饅頭可吃, 肯定下午就會沒力氣繼續練兵, 那到底有什麼可以趕走乞丐呢? 於是孔明想了想, 突然大叫 : 有了! 我知道該怎麼辦了 聰明的小朋友知道孔明想到什麼好方法嗎?

25 孔明分饅頭 孔明將自己 十一位士兵和兩位乞丐共 14 個人圍成一個圈, 並吩咐每個人口中念 孔明分饅頭, 乞丐有份 這 9 個字, 孔明當第一號, 自己念 孔, 第二個人接著念 明, 第三個念 分, 當念到 份 的那個人就有饅頭吃, 同時也退出這個比賽, 直到 12 個饅頭都被吃完才結束 結果到最後, 孔明和其他十一位士兵都有饅頭吃, 只有兩位乞丐沒有 請問孔明將這兩位乞丐安排在圓圈的幾號位置呢?

26 孔明分饅頭 孔明

27 新 21 點 將撲克牌點數 1~6 共 24 張牌取出 兩人輪流取牌, 每輪都將個人拿的點數累計, 誰最先拿到 21 點就是贏家 每輪一定要取牌, 不可以不取 若取牌超過點數 21 點, 則對手為贏家

28 新 21 點 A A A A

29 八卦鐘 八卦鐘為一個正十二邊形 八卦鐘分正反兩面, 兩面各畫一個時針 先讓學生知道正面指著 12 點鐘時, 另一面的相對時間是幾點鐘 開始變換時正面的時間, 讓學生預測反面時間是多少

30 討論與建議 分享完畢 ~ 謝謝指教 ~

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