99學年中區跨縣市國小數學輔導員

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1 中區國小數學評量試題 参 四年級 40 苗栗縣國小數學輔導團 / 苗栗縣同光國小羅淑瑩分年細目 : 4-n-0 能透過位值概念, 延伸整數的認識到大數 ( 含 億 兆 之位名 ), 並作位值單位的換算 試題內容 : 數字 四十億零六十四萬 中, 左邊數過來第三位是什麼位數? (A) 億位 (B) 千萬位 (C) 百萬位 (D) 十萬位 數字 中, 左邊數過來第三位是什麼位數? (A) 億位 (B) 千萬位 (C) 百萬位 (D) 十萬位 說明 : 將題幹中的國字直接轉換成阿拉伯數字來出題, 簡化題目 40 分年細目 : 4-n-0 能在具體情境中, 解決兩步驟問題, 並學習併式的記法 ( 包括連乘 連除 乘除混合 ) 試題內容 : 小仙有 70 元, 阿蒲的錢是小仙的 5 倍, 小仙和阿蒲共有多少元? 下面哪個算式是正確的? (A) 70+5 (B) 70 5 (C) (D) 小仙有 70 元, 阿蒲的錢是小仙的 5 倍, 哪一個算式可以表示小仙和阿蒲共有多少元? (A) 70+5 (B) 70 5 (C) (D) 說明 : 修改提問的措詞 57

2 40 分年細目 : 4-n-0 能在具體情境中, 解決兩步驟問題, 並學習併式的記法 ( 包括連乘 連除 乘除混合 ) 試題內容 : 小花有 00 元, 阿文的錢是小花的 倍, 小花和阿文共有多少元? 下面哪個算式是正確的? (A)00+(B)00 (C)00 +(D)00+00 小花有 00 元, 阿文的錢是小花的 倍, 哪一個算式可以表示小花和阿文共有多少元? (A)00+(B)00 (C)00 +(D)00+00 說明 : 修改提問的措詞 404 分年細目 : 4-n-0 能在具體情境中, 解決兩步驟問題, 並學習併式的記法 ( 包括連乘 連除 乘除混合 ) 試題內容 : 水果店今天進了 54 公斤的柳丁, 老闆將柳丁帄分裝成 9 箱, 今天共賣了 箱, 請問今天賣出的柳丁有多少公斤? 請在下列選出正確的算式及答案 : (A)54 9 =, 賣出 公斤 (B)54 9 =8, 賣出 8 公斤 (C)54 (9-)=9, 賣出 9 公斤 (D) 54 (9 )=, 賣出 公斤水果店老闆進了 08 公斤的柳丁, 帄分裝成 9 箱後, 賣了 箱, 請問賣出的柳丁有多少公斤? 請選出正確的算式及答案 : (A)08 9 =4, 賣出 4 公斤 (B)08 9 =6, 賣出 6 公斤 (C)08 (9-)=8, 賣出 8 公斤 (D)08 (9+)=9, 賣出 9 公斤說明 : 修改題目中數字 54 公斤 08 公斤, 並修改選 D( 可以除盡 ) 58

3 405 分年細目 : 4-n-0 能在具體情境中, 解決兩步驟問題, 並學習併式的記法 ( 包括連乘 連除 乘除混合 ) 試題內容 : 麗美有 96 元, 文華的錢是麗美的 4 倍, 麗美和文華共有多元? 下面哪個算式是正確的? (A) 96+4(B) 96 4(C) (D) 麗美有 96 元, 文華的錢是麗美的 4 倍, 下面哪一個算式可以表示麗美和文華共有多元? (A) 96+4(B) 96 4(C) (D) 說明 : 修改提問的措詞 406 分年細目 : 4-n-04 能作整數四則混合計算 ( 兩步驟 ) 試題內容 : =( ) (A) 70(B) 600(C) 90(D) 64 分年細目 說明 : 與分年細目能作整數四則混合計算 ( 兩步驟 ) 有落差, 建議放在五 年級 59

4 分年細目 : 4-n-06 能在帄分情境中, 理解分數之 整數相除 的意涵 試題內容 : 有兩條一樣的蛋糕, 要帄分給小智 小仁 小勇三個人, 每個人可以分得多少條的蛋糕? 下列哪一個人的說法是合理的 (A) 小智的說法 : 將兩條蛋糕, 分成 等份, 每人拿其中的 等份, 所以每 407 個人可分得 條 ( 如右圖 ) (B) 小仁的說法 : 將兩條蛋糕帄分成 6 等份, 每個人拿其中的 份, 所以每 個人可分得 6 條 ( 如右圖 ) (C) 小勇的說法 : 將每條蛋糕都分成 等份, 各取其中的 等份, 所以每個 人分得 條 ( 如右圖 ) (D) 小智 小仁 小勇三個人的說法都合理 有 條一樣的蛋糕, 要帄分給三個人, 每個人可以分得多少條的蛋糕? 下 列哪一個人的說法是合理的 (A) 小智的說法 : 將 條蛋糕, 分成 等份, 每人拿其中的 等份, 所以每 個人可分得 條 ( 如右圖 ) (B) 小仁的說法 : 將 條蛋糕帄分成 6 等份, 每個人拿其中的 份, 所以每 個人可分得 6 條 ( 如右圖 ) (C) 小勇的說法 : 將每條蛋糕都分成 等份, 各取其中的 等份, 所以每個 人分得 條 ( 如右圖 ) (D) 小花將 條蛋糕分成三等分, 所以每個人分得 /4 條 60

5 說明 : (B) 圖與敘述不合 (C) 圖與敘述不合 (D) 畫出一條蛋糕分三等分, 另一條則出現完整, 所以共有四份 分年細目 : 4-n-06 能在帄分情境中, 理解分數之 整數相除 的意涵 試題內容 : 408 一顆蘋果切成 6 塊, 再帄分成 盤, 每盤有幾顆蘋果? (A) 顆 (B) (C) 6 顆 (D) 6 顆 6 顆 將 顆蘋果切成 6 塊, 再帄分成 盤, 每盤有多少顆蘋果? (A) (B) (C) 6 (D) 6 說明 : 修改題幹文字 分年細目 : 4-n-06 能在帄分情境中, 理解分數之 整數相除 的意涵 試題內容 : 一條彩帶長 公尺, 帄分成 5 段, 每段長多少公尺? 下面哪一個做法和結果是正確的? (A) 5=4, 答 : 長 4 公尺 (B) 5=4, 答 : 長 4 公尺 (C) 5=, 答 : 長 5 (D)5 =, 答 : 長 5 公尺 5 公尺 6

6 一條彩帶長 公尺, 帄分成 5 段, 每段長多少公尺? 下面哪一個做法和結果 是正確的? (A) 5=4, 答 : 長 4 公尺 (B) 5=4, 答 : 長 4. 公尺 5 (C) 5=, 答 : 長 5 公尺 (D) 5=4 5, 答 : 長 4 5 公尺 說明 : 修改選項 D, 並將順序做調整 分年細目 : 4-n-06 能在帄分情境中, 理解分數之 整數相除 的意涵 試題內容 : 下面哪一個敘述不能用 = 來求得解答? 40 (A) 一打鉛筆帄分給 個人, 每人分得 4 枝鉛筆, 所以每個人有打鉛筆 (B) 一瓶水分裝成大 中 小三杯, 哥哥 姐姐和妹妹各喝一杯, 所以每人 喝掉瓶水 (C) 一瓶 公升果汁帄分給 人, 每人分得瓶 (D) 一個蔥油餅帄分成 塊, 其中一塊是個蔥油餅 下面哪一個敘述不能用 = 來求得解答? (A) 打鉛筆 4 枝帄分給 個人, 所以每個人有幾打鉛筆? (B) 條金莎巧克力有 顆評分給 個人, 每人可得多少條? (C) 瓶 公升的果汁帄分給 人, 每人分得多少瓶? (D) 瓶 公升果汁帄分給 人, 每人分得多少公升? 說明 : 將離散量與連續量的情境放入選項中 6

7 4 分年細目 : 4-n-07 能認識真分數 假分數與帶分數, 熟練假分數與帶分 試題內容 : 數的互換, 並進行同分母分數的比較 加 減與非帶分數的 整數倍的計算 一盒餅乾有 0 片, 分給阿隆 8 片, 剩下的留給小飛 阿隆吃了自己全部餅 乾的, 小飛吃了自己全部餅乾的, 請問誰吃的餅乾比較多? 4 4 (A) 阿隆 (B) 小飛 (C) 一樣多 (D) 無法比較 一盒餅乾有 0 片, 阿隆分到 盒, 小飛分到 盒, 請問誰吃的餅乾比較 4 4 多? (A) 阿隆 (B) 小飛 (C) 一樣多 (D) 無法比較 說明 : 與分年細目有落差 4 分年細目 : 4-n-07 能認識真分數 假分數與帶分數, 熟練假分數與帶分 試題內容 : 數的互換, 並進行同分母分數的比較 加 減與非帶分數的 整數倍的計算 一盒餅乾有 0 片, 分給小花 8 片, 剩下的留給小文 小花吃了自己全部餅乾 的, 小文吃了自己全部餅乾的, 請問誰吃的餅乾比較多? 4 4 (A) 小花 (B) 小文 (C) 一樣多 (D) 無法比較 一盒餅乾有 4 片, 甲吃了 8 餅乾超過 盒? 5 盒, 乙吃了 8 (A) 甲和乙 (B) 乙和丙 (C) 甲和丙 (D) 甲 乙 丙 盒, 丙吃了 盒,, 請問誰吃的 8 說明 : 原始題目小花與小文的個別總量不同, 與分年細目有落差, 因此將 題目簡化 6

8 4 分年細目 : 4-n-08 能理解等值分數, 進行簡單異分母分數的比較, 並用 試題內容 : 媽媽吃了 來做簡單分數與小數的互換 個披薩, 請問和下列何數的大小相同? (A) 0. (B) 0. (C) 0.5 (D). 媽媽吃了 個披薩, 也可以說是幾個披薩? (A) 0. (B) 0. (C) 0.5 (D). 說明 : 修改提問的措辭 44 分年細目 分年細目 : 4-n-08 能理解等值分數, 進行簡單異分母分數的比較, 並用 試題內容 : 來做簡單分數與小數的互換 老師請同學把 這個數字用假分數來表示, 請問下面 4 位同學誰寫的正 確? (A) 小明寫成 0 (B) 小英寫成 4 (C) 6 小美寫成 8 (D) 6 大同寫成 老師請同學把 這個數字用假分數來表示, 請問下面何者正確? (A) 0 (B) 4 (C) (D) 說明 : 此題原為分年細目 4-n-07( 能認識真分數 假分數與帶分數, 熟練假 分數與帶分數的互換, 並進行同分母分數的比較 加 減與非帶分 數的整數倍的計算 ) 的題目, 更改至 4-n-08( 能理解等值分數, 進行簡 單異分母分數的比較, 並用來做簡單分數與小數的互換 ) 分年細目 : 4-n-08 能理解等值分數, 進行簡單異分母分數的比較, 並用 試題內容 : 0 和下列哪個數相等? 00 (A)0(B)(C) (D) 來做簡單分數與小數的互換 64

9 下列哪個數和 相等? 0 0 (A)0(B)(C) (D) 說明 : 將題幹中的 0 與選項互換, 因為學生沒有約分的概念, 等值分 00 0 數通常用幾倍去乘, 因此做此調整 45 分年細目 : 4-n-08 能理解等值分數, 進行簡單異分母分數的比較, 並用來做簡單分數與小數的互換 試題內容 : 下列哪一個分數最大? 4 5 (A) (B) (C) (D) 下列哪一個分數和其他的分數不一樣? 4 5 (A) (B) (C) (D) 說明 : 修改提問方式 46 分年細目 : 4-n-09 能認識二 三位小數與百分位 千分位的位名, 並作比較 試題內容 : 關於 0.46, 下面哪一個說法是錯誤的? (A) (B) (C) (D) 關於 0.46, 下面哪一個說法是錯誤的? (A) 有 46 個 0.00 (B) 有 0 個 和 4 個 0.0 及 6 個 0.00 (C) 有 4 個 0. 和 6 個 0.0 (D) 有 4 個 0. 和 個 0.0 及 6 個 0.00 說明 : 原始選項關係到小數的乘法, 超出四年級範圍, 因此修改選項續處方式 65

10 47 題幹 選項 分年細目 : 4-n-0 能用直式處理整數除以整數, 商為三位小數的計算 試題內容 : 50=( ), 如果要除盡並以小數表示的話, 結果應該是多少? (A) 0.04(B) 0.4(C).5(D) 5 50=( ),( ) 應該是多少? (A) (B) 0.04 (C) 0.4(D) 5 說明 : 修改題幹中會干擾答題的文字 48 題幹 分年細目 : 4-n-0 能用直式處理整數除以整數, 商為三位小數的計算 試題內容 : 5 8=( ), 如果要除盡並以小數表示的話, 結果應該是多少? (A)6.5(B).6(C)0.65(D) =( ),( ) 應該是多少? (A)6.5(B).6(C)0.65(D)0.6 說明 : 修改題幹中會干擾答題的文字 49 分年細目 : 4-n-0 能用直式處理整數除以整數, 商為三位小數的計算 試題內容 : 志杰完成了一個算式 ( 如下 ), 這個算式的被除數是三位數, 但是中間的數字被蓋住了, 請你從志杰的算式中, 找出正確的被除數應該是多少? (A) 9(B) 5(C) (D) 0 66

11 題幹 選項 志杰完成了一個算式 ( 如下 ), 但是中間的數字被蓋住了, 請你從志杰的算 式中, 找出正確的被除數應該是多少? (A) 9(B) 5 (C) (D) 0 說明 : 被除數加上小數點 40 分年細目 : 4-n- 能認識長度單位 公里, 及 公里 與其他長度單位的關係, 並作相關計算 試題內容 : 繩子一條長 00 公分,5 條繩子以頭尾相接不重疊的方式接起來有多長? (A) 5 公尺 (B) 50 公尺 (C) 500 公尺 (D) 5000 公尺 學校舉辦大隊接力, 六年甲班有 5 名選手, 每人跑 00 公尺, 請問他們一共跑多少公里? (A) 5 公里 (B) 50 公里 (C) 500 公里 (D) 5000 公里說明 : 修改題幹, 及選項 67

12 4 分年細目 : 4-n- 能認識長度單位 公里, 及 公里 與其他長度單位的關係, 並作相關計算 試題內容 : 假日, 小靜騎腳踏車從家裏出發到圖書館, 騎了 公里 40 公尺, 再從圖書館騎到學校, 圖書館到學校的距離是小靜家到圖書館的距離的 倍, 請問小靜從家裏出發到圖書館再到學校, 共騎了多遠的距離? (A) 公里 0 公尺 (B) 公里 840 公尺 (C) 公里 40 公尺 (D)4 公里 60 公尺假日, 小靜騎腳踏車從家裏出發到圖書館, 騎了 公里 40 公尺, 再從圖書館騎到學校, 圖書館到學校的距離是小靜家到圖書館的距離的 倍, 請問小靜從家裏出發到圖書館再到學校, 共騎了多遠的距離? (A) 公里 0 公尺 (B) 公里 840 公尺 (C) 公里 40 公尺 (D)4 公里 60 公尺說明 : 加入圖形, 以幫助題目理解 假日, 小靜騎腳踏車從家裏出發到圖書館, 騎了 公里 60 公尺, 再從圖書館騎到回家, 小靜共騎了多遠的距離? (A) 公里 60 公尺 (B) 公里 40 公尺 (C) 公里 60 公尺 (D) 公里 40 公尺說明 : 簡化題目, 單純做長度單位 公里 及 公尺 的計算, 計算頇進位 68

13 4 分年細目 : 4-n-6( 同 4-s-09) 能理解長方形和正方形的面積公式與周長公式 試題內容 : 哥哥拿了一條 4 公尺 80 公分長的繩子, 圍繞一個正方形花圃的 4 個邊, 剛好繞完 圈, 請問這個花圃的周長是多少? (A) 4 公尺 40 公分 (B) 公尺 60 公分 (C) 公尺 0 公分 (D) 40 公分 哥哥拿了一條 4 公尺 80 公分長的繩子, 繞一個正方形花圃, 剛好繞完 圈, 請問這個花圃的周長是多少? (A) 4 公尺 40 公分 (B) 公尺 60 公分 (C) 公尺 0 公分 (D) 40 公分 說明 : 修改題幹中的文字 4 分年細目 : 4-s-0 能運用 角 與 邊 等構成要素, 辨認簡單帄面圖形 試題內容 : 有關長方形和正方形的敘述, 下列何者正確? (A) 長方形的長一定比正方形的邊長還要長 (B) 正方形的四個角一定都是 90 度, 但是邊不一定要一樣長 (C) 長方形和正方形的四個角一定都是 90 度 (D) 四邊形裡, 只要有四條一樣長的邊, 就是正方形有關長方形和正方形的敘述, 下列何者正確? (A) 長方形的長一定比正方形的邊長還要長 (B) 正方形的四個角一定都是 90 度, 但是四個邊不一定一樣長 (C) 長方形和正方形的四個角一定都是 90 度 (D) 四個邊一樣長的四邊形一定是正方形說明 : 修改選項中的文字 69

14 44 分年細目 : 4-s-0 能透過操作, 認識基本三角形與四邊形的簡單性質 試題內容 : 下列選項中, 哪一組的三個邊可以組成等腰三角形? (A)6cm 6cm 5cm (B)6cm 7cm 8cm (C)6cm 6cm 5cm (D)6cm 5cm 4cm 下列選項中, 哪一組的三個邊可以組成等腰三角形? (A)0cm 6cm 5cm (B)6cm 7cm 8cm (C)6cm 6cm 5cm (D)6cm 5cm 4cm 說明 : 修改選項 (A)6cm 6cm 5cm, 因四年級學生並沒有兩邊和大於第三邊的概念 45 分年細目 : 4-s-0 能透過操作, 認識基本三角形與四邊形的簡單性質 試題內容 : 下面有關長方形的敘述, 何者正確? (A) 四條邊長都一樣長 (B) 四個角度都一樣大 (C) 每個角度都是 60 度 (D) 長方形面積 =( 長 + 寬 ) 下面有關長方形的敘述, 何者正確? (A) 四邊都一樣長 (B) 四個角度都一樣大 (C) 每個角度都是 60 度 (D) 長方形的相鄰的兩邊互相帄行說明 : 修改選項 D, 配合分年細目能透過操作, 認識四邊形的簡單性質 70

15 分年細目 : 4-s-0 能認識帄面圖形全等的意義 試題內容 : 下圖是一個三角形, 請問下面哪一個圖形與該圖全等? 46 (A) (B) (C) (D) 下圖是一個三角形, 請問下面哪一個圖形與該圖全等? (A) (B) (C) (D) 說明 : 將選項 A 再縮小, 選項 B 再放大, 讓圖形的差別更明顯 7

16 47 分年細目 : 4-a-0 能在具體情境中, 理解乘法結合律 先乘再除與先除再乘的結果相同, 也理解連除兩數相當於除以此兩數之積 試題內容 : 下列哪個算式的結果和 相同? (A) (B) (C) (D) 48 (8 4) 下列哪個算式的結果和 相同? (A) (B) (C) (D) 48 (8 4) 說明 : 將題幹中的題目與選項 A 互換, 並將選項 D 做修改, 提高誘答性 48 分年細目 : 4-a-0 能在具體情境中, 理解乘法結合律 先乘再除與先除再乘的結果相同, 也理解連除兩數相當於除以此兩數之積 試題內容 : 金雞蛋牧場的雞群們, 每天可以生下 58 顆蛋, 每 顆蛋裝成一盒, 請問金雞蛋牧場 6 天可以裝出幾盒雞蛋呢? 除了透過 58 6 之外, 下列何者算式也可以解決這個問題呢? (A) 58 6 (B) 58 ( 6) (C) 58 6 (D) 58 ( 6) 金雞蛋牧場的雞, 每天可以生下 58 顆蛋, 每 顆蛋裝成一盒, 請問 6 天可以裝幾盒雞蛋呢? 除了透過 58 6 之外, 下列何者算式也可以解決這個問題呢? (A) 58 6 (B) 58 ( 6) (C) 58 6 (D) 58 ( 6) 說明 : 修改題幹中的贅字, 讓題目更精簡 7

17 49 分年細目 : 4-a-0 能在具體情境中, 理解乘法結合律 先乘再除與先除再乘的結果相同, 也理解連除兩數相當於除以此兩數之積 試題內容 : 燕花老師買了 08 顆糖, 要帄分給全班小朋友吃, 全班分成 6 組, 每一組有 位小朋友, 請問每個小朋友可以分到幾顆糖? 下列作法, 何者錯誤? (A)08 6 (B)08 (6 )(C)08 6 (D)08 (6 ) 燕花老師買了 08 顆糖, 帄分給全班小朋友吃, 全班分成 6 組, 每一組有 位小朋友, 請問每個小朋友可以分到幾顆糖? 除了透過 08 6 之外, 下列何者算式也可以解決這個問題呢? (A) 08 (6 )(B) 08 6 (C) 08 6 (D)08 (6 ) 說明 : 原始題目的提問 ( 下列作法, 何者錯誤?) 較困難, 修改提問用語, 並根據提問修改選項 類題仿作 問題修改 娜美每天存 5 元, 週共存多少元? 除了透過 (5 7) 之外, 以下哪 一個算式也可以解決這個問題呢? (A) 5 (7 )(B) 5 7 (C) 5 7-(D)5+(7 ) 40 分年細目 : 4-a-0 能將具體情境中所列出的單步驟算式填充題類化至使用未知數符號的算式, 並能解釋式子與原問題情境的關係 珍妮買了 8 箱飲料要請 0 位小朋友喝, 每人喝一瓶, 剛好全部分完 若 表示一箱有幾罐飲料, 請問下列式子何者正確? (A) 8=0(B) 8=0(C) 0=8(D) 0 8= 王老先生有塊地, 他將整塊地的一部分拿來種玫瑰, 整塊地的面積是種玫瑰面積的 倍, 整塊地的面積是 0 帄方公尺 若以 表示種玫瑰花的面積, 請問下列式子何者正確? (A) =0 (B) =0 (C) 0= (D) 0 = 7

18 問題修改 說明 : 97 課綱以無此能力指標, 此題已不適合放在中年級評量 分年細目 : 4-d-0 能報讀較複雜的長條圖 試題內容 : 學校統計四年級各班最喜歡的點心, 並繪成下列長條圖, 請問下列敘述何者正確? 4 (A) 四年甲班喜歡吃布丁的人最少 (B) 四年乙班喜歡吃蛋糕的人比喜歡吃餅乾的人少 (C) 四年丙班喜歡吃蛋糕的人數比四年丁班喜歡吃蛋糕的人數少 (D) 四年級共有 45 人最喜歡吃布丁 學校統計四年級各班最喜歡的點心, 並繪成下列長條圖, 請問下列敘述何者正確? 74

19 (A) 四年甲班喜歡吃布丁的人最少 (B) 四年乙班喜歡吃蛋糕的人比喜歡吃布丁的人少 (C) 四年丙班喜歡吃蛋糕的人數比四年丁班喜歡吃蛋糕的人數少 (D) 四年級共有 45 人最喜歡吃布丁 說明 : 圖形修改 () 若是黑白影印, 長條圖色彩改為斜線 空白點狀, 以利學生區分 () 橫座標及縱座標沒有標示單位 () 統計資料太多 ( 項 ), 建議 項 75

20 76

康軒版 -( 三上年級課程 ) 對照表 康軒版 - 三上年級課程單元 01- 一萬以內的數 基礎下冊 - 單元七 - 討論一 02- 四位數的加減計算 基礎上冊 - 單元二 - 討論一 03- 周長與面積 基礎下冊 - 單元八 - 討論一 二 04- 乘法 基礎上冊 - 單元一 - 討論一 05- 重量 基礎上冊 - 單元四 - 討論一 - 題型二 06- 加減法的應用 基礎下冊 - 單元七 - 討論三

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