2 2 (%i1) i o %i1 %o5 Maxima sin, cos, save, load, %e, %pi, inf, SIN(x) Sin(x) Maxima sin foo(xy), Foo(Xy), FOO(xy) 2 1. Maxima quit(); 2. Maxima ^C ^

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1 Maxima Richard H. Rand dbzhang Maxima 12 8 Maxima 14 1 Linux Maxima maxima< > : Distributed under the GNU Public License. See the file COPYING. Dedicated to the memory of William Schelter. This is a development version of Maxima. The function bug_report() provides bug reporting information. (%i1) 1

2 2 2 (%i1) i o %i1 %o5 Maxima sin, cos, save, load, %e, %pi, inf, SIN(x) Sin(x) Maxima sin foo(xy), Foo(Xy), FOO(xy) 2 1. Maxima quit(); 2. Maxima ^C ^ Ctrl ^C Ctrl C (%i1) sum (1/x^2, x, 1, 10000); Maxima encountered a Lisp error: Console interrupt. Automatically continuing. To reenable the Lisp debugger set *debugger-hook* to nil. (%i2) 3. Maxima (;) 4. (;) ($) Maxima 5. (%i5) ( ) %i5 (%i5) -

3 Maxima o (%) 7. e ( ) i (-1 ) p ( ?) %e %i, %pi %, % 8. Maxima (:) 3 : + - * / ^ **. sqrt(x) x Maxima (%i1) 1/ /101; 201 (%o1) (%i2) (1 + sqrt(2))^5; 5 (%o2) (sqrt(2) + 1) (%i3) expand (%); (%o3) 29 sqrt(2) + 41

4 4 4,,numer (%i4) %, numer; (%o4) %. Maxima, numer 16,., Maxima bfloat (%i5) bfloat (%o3); (%o5) B1 Maxima fpprec 16 (%i6) fpprec; (%o6) 16 fpprec 100 (%i7) fpprec: 100; (%o7) 100 (%i8) %i5; (%o8) \ B1 (%i8) ( ) (%i5) Maxima (%i9) 100!; (%o9) \ \ Maxima

5 4 5 (%i1) (x + 3*y + x^2*y)^3; 2 3 (%o1) (x y + 3 y + x) (%i2) expand (%); (%o2) x y + 9 x y + 27 x y + 27 y + 3 x y + 18 x y x y + 3 x y + 9 x y + x x 5/z (%i3) %o2, x=5/z; y 675 y 225 y 2250 y y 1875 y (%o3) z z z z z z z y y y 5 6 z z Maxima ratsimp (%i4) ratsimp (%); (%o4) (27 y z y z + (675 y y) z (2250 y + 125) z + (5625 y y) z y z y )/z factor (%i5) factor (%); 2 3 (3 y z + 5 z + 25 y)

6 4 6 (%o5) z Maxima solve a, b, c (%i6) a + b*c = 1; (%o6) b c + a = 1 (%i7) b - a*c = 0; (%o7) b - a c = 0 (%i8) a + b = 5; (%o8) b + a = 5 (%i9) solve ([%o6, %o7, %o8], [a, b, c]); 25 sqrt(79) %i sqrt(79) %i + 5 (%o9) [[a = , b = , 6 sqrt(79) %i - 34 sqrt(79) %i + 11 sqrt(79) %i sqrt(79) %i - 25 c = ], [a = , 10 6 sqrt(79) %i sqrt(79) %i - 5 sqrt(79) %i - 1 b = , c = ]] sqrt(79) %i [... ] Maxima trigexpand sum-angles (%i10) sin(u + v) * cos(u)^3; 3 (%o10) cos (u) sin(v + u) (%i11) trigexpand (%); 3 (%o11) cos (u) (cos(u) sin(v) + sin(u) cos(v)) trigreduce 1 sin cos

7 5 7 (%i12) trigreduce (%o10); sin(v + 4 u) + sin(v - 2 u) 3 sin(v + 2 u) + 3 sin(v) (%o12) realpart imagpart (%i13) w: 3 + k*%i; (%o13) %i k + 3 (%i14) w^2 * %e^w; 2 %i k + 3 (%o14) (%i k + 3) %e (%i15) realpart (%); (%o15) %e (9 - k ) cos(k) - 6 %e k sin(k) 5 Maxima Taylor f x (%i1) f: x^3 * %e^(k*x) * sin(w*x); 3 k x (%o1) x %e sin(w x) f x (%i2) diff (f, x); 3 k x 2 k x (%o2) k x %e sin(w x) + 3 x %e sin(w x) 3 k x + w x %e cos(w x) f x (%i3) integrate (f, x); (%o3) (((k w + 3 k w + 3 k w + k ) x

8 (3 w + 3 k w - 3 k w - 3 k ) x (- 18 k w - 12 k w + 6 k ) x - 6 w + 36 k w - 6 k ) k x %e sin(w x) + ((- w - 3 k w - 3 k w - k w) x (6 k w + 12 k w + 6 k w) x k x + (6 w - 12 k w - 18 k w) x - 24 k w + 24 k w) %e cos(w x))/(w + 4 k w + 6 k w + 4 k w + k ) (%i4) integrate (1/x^2, x, 1, inf); (%o4) 1 (%i5) integrate (1/x, x, 0, inf); Integral is divergent -- an error. Quitting. To debug this try debugmode(true); f ( %i1 ) g x = 0 3 : (%i6) g: f / sinh(k*x)^4; 3 k x x %e sin(w x) (%o6) sinh (k x) (%i7) taylor (g, x, 0, 3); w w x (w k + w ) x (3 w k + w ) x (%o7)/t/ k k 6 k 6 k

9 6 9 x 0 g (%i8) limit (g, x, 0); w (%o8) -- 4 k Maxima (%i9) diff (y, x); dy (%o9) -- dx (%i9) Maxima 0 (%i10) diff (y, x); (%o10) 0 (%i11) diff (y, x, 2) + diff (y, x) + y; 2 d y dy (%o11) y 2 dx dx Maxima ode2 (%i12) ode2 (%o11, y, x); - x/2 sqrt(3) x sqrt(3) x (%o12) y = %e (%k1 sin( ) + %k2 cos( )) Maxima ( ), m

10 6 10 (%i1) m: entermatrix (3, 3); Is the matrix 1. Diagonal 2. Symmetric 3. Antisymmetric 4. General Answer 1, 2, 3 or 4 : 4; Row 1 Column 1: 0; Row 1 Column 2: 1; Row 1 Column 3: a; Row 2 Column 1: 1; Row 2 Column 2: 0; Row 2 Column 3: 1; Row 3 Column 1: 1; Row 3 Column 2: 1; Row 3 Column 3: 0; Matrix entered. [ 0 1 a ] (%o1) [ ] [ ] (%i2) transpose (m); [ ]

11 6 11 (%o2) [ ] [ a 1 0 ] (%i3) determinant (m); (%o3) a + 1 (%i4) invert (m), detout; [ - 1 a 1 ] [ 1 - a a ] [ ] (%o4) a + 1 (%i4) detout m (%i5) m. %o4; [ - 1 a 1 ] [ 1 - a a ] [ 0 1 a ] [ ] (%o5) [ ] a + 1 [ ] (%i6) expand (%); [ a 1 ] [ ] [ a + 1 a + 1 ] [ a 1 ] (%o6) [ ] [ a + 1 a + 1 ] [ a 1 ]

12 7 MAXIMA 12 [ ] [ a + 1 a + 1 ] (%i7) factor (%); [ ] (%o7) [ ] [ ] m eigenvectors (%i8) eigenvectors (m); sqrt(4 a + 5) - 1 sqrt(4 a + 5) + 1 (%o8) [[[ , , - 1], 2 2 sqrt(4 a + 5) - 1 sqrt(4 a + 5) - 1 [1, 1, 1]], [1, , ], 2 a a + 2 sqrt(4 a + 5) + 1 sqrt(4 a + 5) + 1 [1, , ], [1, - 1, 0]] 2 a a + 2 %o8 triple m m part (%i9) part (%, 2); sqrt(4 a + 5) - 1 sqrt(4 a + 5) - 1 (%o9) [1, , ] 2 a a Maxima Maxima x y f f

13 7 MAXIMA 13 f x f y Maxima solve f x = f y = 0 Maxima batch Maxima /* this is file critpts.max: as you can see, comments in maxima are like comments in C Nelson Luis Dias, nldias@simepar.br created updated */ critpts():=( print("program to find critical points"), /* asks for a function */ f:read("enter f(x,y)"), /* echoes it, to make sure */ print("f = ",f), /* produces a list with the two partial derivatives of f */ eqs:[diff(f,x),diff(f,y)], /* produces a list of unknowns */ unk:[x,y], /* solves the system */ solve(eqs,unk) )$

14 8 MAXIMA 14 ( ) critpts Maxima eqs unk (%i1) batch ("critpts.max"); batching #p/home/robert/tmp/maxima-clean/maxima/critpts.max (%i2) critpts() := (print("program to find critical points"), f : read("enter f(x,y)"), print("f = ", f), eqs : [diff(f, x), diff(f, y)], unk : [x, y], solve(eqs, unk)) (%i3) critpts (); program to find critical points enter f(x,y) %e^(x^3 + y^2)*(x + y); 2 3 y + x f = (y + x) %e (%o3) [[x = %i , y = %i ], [x = %i, y = %i ], [x = %i , y = %i], [x = %i , y = %i ]] 8 Maxima Maxima (Maxima )/doc/html/maxima_toc.html Maxima describe(function name) allroots(a) a i.e. 16 append(a,b) b a batch(a) a

15 8 MAXIMA 15 coeff(a,b,c) a b c concat(a,b) ab concat(y,44) y44 cons(a,b) a b demoivre(a) a denom(a) a depends(a,b) a b desolve(a,b) a b determinant(a) a diff(a,b1,c1,b2,c2,...,bn,cn) a bi ci diff(a,b,1) diff(a,b) diff(...) unevaluated eigenvalues(a) a eigenvectors(a) eigenvalues a entermatrix(a,b) a b ev(a,b1,b2,...,bn) bi a bi solve ev bi a bi numer detout diff diff diff manual command( ) ev a,b1,b2,...,bn. expand(a) a exponentialize(a) a factor(a) a freeof(a,b) a b true grind(a) Displays a variable or function a in a compact format.when used with writefile and an editor outside of Maxima, it offers a scheme for producing batch files which include Maxima-generated expressions. ident(a) a a

16 8 MAXIMA 16 imagpart(a) a integrate(a,b) a b integrate(a,b,c,d) a b [c, d] c,d minf inf invert(a) a kill(a) Maxima a limit(a,b,c) b c a integrate c inf minf lhs(a) a loadfile(a) a i.e. save makelist(a,b,c,d) a a b b=c b=d a map(a,b) Maps the function a onto the subexpressions of b. matrix(a1,a2,...,an) ai a m [b1, b2,..., bm] num(a) a ode2(a,b,c) a b c part(a,b1,b2,...,bn) b1 b2... playback(a) Displays the last a (an integer) labels and their associated expressions. If a is omitted, all lines are played back. See the Manual for other options. ratsimp(a) realpart(a) a rhs(a) a save(a,b1,b2,..., bn) bi a loadfile b1 all

17 8 MAXIMA 17 solve(a,b) b a a c=0 0,a c string(a) a Maxima a Fortran string stringout(a,b1,b2,...,bn) bi labels a Maxima Fortran Basic C subst(a,b,c) c b a taylor(a,b,c,d) a b=c (b c) d Maxima transpose(a) a trigexpand(a) sum-of-angle sin cos trigexpand(sin(x+y)) cos(x) sin(y) + sin(x) cos(y). trigreduce(a) sin cos sin cos trigreduce(sin(x)^2) (1 - cos(2x))/2. trigsimp(a) tan sec cos sin sin() 2 + cos() 2 = 1

1 2 5.2.................................... 13 5.3....................................... 14 5.4............................... 15 6 Maxima 17 6.1....

1 2 5.2.................................... 13 5.3....................................... 14 5.4............................... 15 6 Maxima 17 6.1.... Maxima dbzhang 1 2 2 3 2.1 Maxima..................................... 3 2.2......................................... 4 2.3 Maxima........................................ 4 2.4........................................

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