第 10 期谢新宇, 等 : 跨越地铁隧道超高层建筑桩筏基础数值模拟及优化设计 3183 随着城市的发展与扩张, 地上的城市交通已经不再满足实际需求, 地铁等交通设施得到了快速发展而地铁在建设过程中, 不可避免地要穿过既有建筑物的基础, 对于 ( 超 ) 高层建筑, 下部基础一般为桩基础或者

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1 第 42 卷第 10 期中南大学学报 ( 自然科学版 ) Vol.42 No 年 10 月 Journal of Central South University (Science and Technology) Oct 跨越地铁隧道超高层建筑桩筏基础数值模拟及优化设计谢新宇 1, 吴勇华 2, 姜玮东 2, 吴健 2, 刘开富 3 (1. 浙江大学软弱土与环境土工教育部重点实验室, 浙江杭州,310058; 2. 汉嘉设计集团, 浙江杭州,310005; 3. 浙江理工大学建筑工程学院, 浙江杭州,310018) 摘要 : 基于某跨越地铁超高层建筑的设计实践, 采用 Mohr Coulomb 屈服准则, 利用 ABAQUS 建立三维有限元数值模型, 研究地铁隧道穿越建筑物基础时对桩筏基础变形和内力的影响, 并根据数值计算结果对经验方法的设计进行优化数值分析结果表明 : 开挖增大了筏板的弯矩 ; 隧道开挖会引起附近群桩向隧道方向挠曲变形, 且前排桩的变形大于后排桩的变形, 同一排桩中边桩变形大于中桩变形 ; 隧道开挖对桩的桩身轴力弯矩及水平变形的影响主要发生于桩顶至 3 倍隧道埋深的桩身范围内 ; 随着盾构掘进正面推力和径向压力的增大, 桩身挠曲变形逐渐减小并最终使桩身发生远离隧道方向的挠曲变形关键词 : 地铁隧道开挖 ; 桩筏基础 ; 三维数值模拟 ; 盾构施工力 ; 优化设计中图分类号 :TU473.1 文献标志码 :A 文章编号 : (2011) Numerical simulation and optimized design of piled raft foundation of super tall building crossing metro tunnel XIE Xin yu 1, WU Yong hua 2, JIANG Wei dong 2, WU Jian 2, LIU Kai fu 3 (1. Key Laboratory of Soft Soils and Geoenvironmental Engineering of Ministry of Education, Zhejiang University, Hangzhou , China; 2. Hanjia Design Group of China, Hangzhou , China; 3. College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang Sci Tech University, Hangzhou , China) Abstract: Based on the design practice of a super tall building crossing metro tunnel, a three dimensional, elasto plastic numerical simulation was conducted by using software ABAQUS to investigate the deformation and internal forces of piled raft foundation due to the passage of a metro tunnel. The mohr coulmb yield criterion was adopted for soil. According to the numerical results, the experiential design was optimized. The numerical results indicate that bending moment of the raft increases due to tunnel excavation. Adjacent piles are bending towards tunnel, and the horizontal deformation of piles in front row is lager than those of rear row. In the same row, deformation of the side pile is larger than that of the middle pile. Furthermore, the variation of internal force and horizontal deformation of piles mainly occur in the zone of three times of embedded depth of tunnel along piles. With the increment of the force of shield construction, the horizontal deformation of piles decreases. Key words: metro tunnel excavation; piled raft foundation; 3 D numerical simulation; force of shield construction; optimized design 收稿日期 : ; 修回日期 : 基金项目 : 浙江省建设新技术新产品研制和推广项目 (07013) 通信作者 : 谢新宇 (1969 ), 男, 浙江温州人, 博士, 教授, 从事软黏土力学及地基处理的教学和科研工作, 电话 : ;E mail: xiexinyu@zju.edu.cn

2 第 10 期谢新宇, 等 : 跨越地铁隧道超高层建筑桩筏基础数值模拟及优化设计 3183 随着城市的发展与扩张, 地上的城市交通已经不再满足实际需求, 地铁等交通设施得到了快速发展而地铁在建设过程中, 不可避免地要穿过既有建筑物的基础, 对于 ( 超 ) 高层建筑, 下部基础一般为桩基础或者桩筏基础在地铁施工过程中, 隧道开挖会引起周围土体位移, 从而产生附近桩筏基础的附加内力和变形而筏板的不均匀沉降直接关系到建筑物使用的安全性 ; 筏板内力决定筏板的配筋量, 而传统经验设计方法往往力求安全, 这必将造成材料的大量浪费因此, 研究隧道开挖对桩筏基础性状的影响对于工程设计的安全性经济性具有指导意义国内外学者对这一问题的研究主要通过室内模型试验 [1 3] 两阶段分析方法 [4 7] 和数值计算 [8 14] 3 种途径 Morton 等 [1 2] 分别进行了重力场和离心模型试验, 发现隧道开挖对桩基影响很大, 尤其是在软土中开挖时 Chen 等 [4] 运用两阶段分析方法 ( 先计算土体变形, 再将土体变形作用在桩上 ), 分析了隧道开挖对桩产生的轴向和侧向影响效应 Gordon 等 [6] 通过三维数值模拟分析了隧道开挖推进对已有受荷单桩的影响尽管前人在隧道与临近桩基的问题上已取得一些成果, 但其研究主要集中于隧道开挖对单桩的变形和内力的影响, 对筏板内力的影响研究较少为此, 本文作者利用有限元软件 ABAQUS, 对某跨越地铁超高层建筑建立简化的三维弹塑性有限元模型, 考虑盾构施工正向推力及径向压力的影响, 分析地铁隧道分步开挖对筏板与群桩内力与变形的影响, 并根据数值计算结果, 对筏板与群桩的配筋进行优化设计 1 工程概况与参数选择 1.1 工程概况华润新鸿基钱江新城住宅项目坐落于杭州市钱江新城, 东北面靠近庆春东路延伸段, 东南面临近富春江路, 拟建设住宅 m 2, 主要由 3 幢超高层 ( 高约 150 m) 住宅组成其中 :1 号楼 46 层, 室外地坪到屋顶露面高为 m, 底层设 9 m 超高架空层, 按现浇钢筋混凝土全落地剪力墙结构布置, 采用桩筏基础, 筏板厚为 3.5 m, 筏板顶面标高为 9 m, 桩长为 56 m, 桩径为 1.2 m 而拟建杭州地铁 4 号线将穿越 1 号楼基础, 地铁隧道直径为 6.2 m, 地铁隧道埋深为 7.1 m( 本文隧道埋深指筏板底面至隧道中心线的竖直距离 ), 隧道中心线与相邻前排桩的水平距离为 5 m 1.2 计算参数本文中土体采用 Mohr Coulomb 屈服准则, 其屈服函数为 : F = R q p tanφ c = 0 (1) mc 式中 : R = ( Θ, φ ) 为 π 平面上屈服面形状的 1 个参数, mc R = 1/( 3 cos φ) sin( Θ + π / 3) + 1/ 3cos( Θ + π / 3) tan φ ; mc φ 为 q p 应力面上 Mohr Coulomb 屈服面上的倾斜角, 称为材料的内摩擦角, 0 φ 90 ; c 为材料的黏聚力 ; Θ 为极偏角, 定义为 cos(3θ)=r 3 /q 3 ;r 为第三偏应力不变量 J 3 根据工程地质勘测报告, 将桩筏基础所在土层简化为 5 层, 其中土层五 ( 中风化泥质粉砂岩 ) 为桩基持力层, 土体参数见表 1 剪力墙楼板桩以及表 1 土的物理力学参数 Table 1 Physico mechanical indexes of soils 层序土层名称层顶标高 /m 重度 γ/(kn m 3 ) 变形模量 E/MPa 黏聚力 c/kpa 摩擦角 φ/( o ) 泊松比 μ 1 杂填土砂质粉土粉砂夹粉土砂质粉土淤泥质粉质黏土粉质黏土粉质黏土含粉质黏土粉细砂基岩

3 3184 中南大学学报 ( 自然科学版 ) 第 42 卷筏板均采用线弹性本构模型, 具体计算参数如下 : 密度为 2.5 t/m 3, 变形模量为 30 GPa, 摩擦因数为建立模型 2.1 基本假定 (1) 利用对称性, 取模型的一半进行计算 ; (2) 圆桩按截面积等效为边长为 1 m 的方桩 ; (3) 不考虑地下水浮力的影响 ; (4) 只对筏板以下的土层建立有限元模型, 筏板以上的土体按自重简化为均布荷载 ; (5) 只考虑地铁隧道开挖时土体的卸除, 不考虑隧道支护等后续作业的影响 2.2 ABAQUS 分析方法 ABAQUS 对筏板的分析提供了薄壳单元厚壳单元以及实体单元其中实体单元较壳单元计算量大, 但计算精度较高, 能较准确地模拟实际情况本文中桩筏板以及土体均采用实体单元 S3D8R 8 节点六面体线性缩减积分单元, 剪力墙及楼板采用厚薄通用壳单元 S4R 4 节点四边形有限薄膜应变线性缩减积分单元由于混凝土与土的变形及强度特性相差较大, 在外力作用下, 其界面有可能产生相对错动滑移或裂开为了模拟这些物理现象, 在筏板与土之间设置无厚度接触面单元接触面单元特性采用 Coulomb 摩擦接触模型描述, 定义如下 (1) 法线接触采用硬接触形式, 允许筏板表面穿入外部土层 ; 允许筏板表面与相邻土体发生分离, 此时, 筏板与土之间的接触自动解除, 接触压力消失 (2) 切向临界摩擦力由下式确定 : τ cr 为切向临界磨擦力 ;μ 为界面磨擦因数 ; p 为法向接触应力图 1 Coulomb 摩擦模型 Fig.1 Coulomb friction model 单位 :m 图 2 桩筏基础剖面图 Fig.2 Profile of pile raft foundation τ cr =μp (2) 式中 :μ 为界面摩擦因数 ;p 为法向接触应力, 见图 1 在计算中假定筏板与土之间的摩擦因数为 0.3 在隧道开挖过程中, ABAQUS 通过 Model change 语句, 采用单元杀死和激活技术实现 2.3 有限元模型尺寸及边界条件地铁隧道开挖时, 对靠近隧道一侧桩影响较大为简化计算, 在隧道两侧各取 2 排桩, 上部结构按照刚度等效原则进行简化, 荷载按桩的设计承载力特征值反算隧道和桩筏基础的相对位置如图 2 所示, 平板式桩筏基础筏板尺寸如图 3 所示计算深度取 80 m, 左右边界取 2 倍筏板长度 (60 m), 前后边界取 2 倍筏板宽度 (42 m), 见图 4 模型中土体的左右和前单位 :m 图 3 桩筏基础平面图 Fig.3 Plane of pile raft foundation

4 第 10 期谢新宇, 等 : 跨越地铁隧道超高层建筑桩筏基础数值模拟及优化设计 3185 大轴力增量发生在隧道起拱线附近, 其中 1 号桩增加约 24%,2 号桩增加约 20%, 而 3 和 4 号桩轴力增量都不到 4% Fig.4 (a) 侧立面 ;(b) 正立面单位 :m 图 4 有限元尺寸模型 Dimensions of finite element model 后两侧均施加水平约束, 对土体底部施加固定约束, 顶面不设约束 3 计算结果分析及优化设计 3.1 地铁隧道开挖对筏板内力的影响规定使筏板下部受拉的弯矩为负弯矩, 使筏板上部受拉的弯矩为正弯矩图 5 所示为地铁隧道开挖前后筏板 2 2 板带和 3 3 板带 ( 见图 3) 弯矩图从图 5 可以看出 : 地铁隧道开挖引起筏板弯矩增大, 但增幅较小这是由于地铁隧道开挖后, 隧道区域内的筏板正下方土体向下位移, 与筏板底部发生脱离, 原本土体承担的荷载转移给靠近隧道两侧的桩, 增大了筏板的挠曲变形 3.2 地铁隧道开挖对群桩内力的影响图 3 中 1~4 为桩的编号, 分别代表前排边桩中桩, 后排边桩中桩从图 6 可以看出 : 隧道开挖后, 距桩顶 20 m 的范围内桩身轴力增加, 且第 1 排桩轴力增幅明显比第 2 排桩轴力的增幅大, 同一排桩边桩轴力大于中桩轴力一方面, 由于隧道开挖后筏板正下方的土体向下位移, 与筏板分离, 这部分土体原来承担的荷载转移到附近的桩上, 使桩身轴力增加 ; 另一方面, 桩侧土体向隧道方向位移, 引起桩侧土应力松弛, 桩侧阻力减少, 桩身轴力相应增加桩身最 (a) 2 2 板带 M y 分布 ;(b) 3 3 板带 M x 分布 1 开挖前 ;2 开挖后图 5 隧道开挖引起的筏板弯矩变化 Fig.5 Change of raft moment due to excavation 1 桩 1;2 桩 2;3 桩 3;4 桩 4 图 6 隧道开挖后桩身轴力变化 Fig.6 Change of axial force along piles due to excavation

5 3186 中南大学学报 ( 自然科学版 ) 第 42 卷隧道开挖引起桩身弯矩如图 7 所示从图 7 可以看出 : 由于群桩桩顶与筏板连接, 前排桩 1 和 2 与后排桩 3 和 4 桩顶均出现了最大正弯矩, 且前排桩最大正弯矩大于后排桩最大正弯矩, 同排桩边桩最大正弯矩大于中桩最大正弯矩 ; 无论前排桩还是后排桩, 桩身最大负弯矩均出现在隧道起拱线附近 ; 隧道开挖引起的桩身弯矩变化主要集中在距桩顶 20 m 的桩身范用, 群桩桩顶位移为 0 mm; 因地铁隧道开挖所致的侧向土体位移主要发生在隧道附近且朝向隧道, 故不论前排桩还是后排桩, 桩身水平变形最大值均出现在隧道起拱线附近, 前排桩最大变形达到了 57 mm, 后排桩最大变形为 44 mm; 群桩变形主要发生在距桩顶 20 m 的桩身范围内, 这与开挖对桩身内力的影响范围相同围内 3.4 隧道埋深对群桩水平变形的影响隧道埋深对 1 号桩水平变形的影响如图 9 所示从图 9 可以看出 : 随着隧道埋深的增加, 桩身水平变形最大值依次增加, 且桩身水平变形最大值出现位置距离桩顶距离增加而依次增加, 均在隧道起拱线附近由于筏板对桩顶的约束作用, 故隧道埋深越浅, 桩身水平变形最大值越小隧道开挖引起的桩身水平变形主要发生在桩顶至 3 倍隧道埋深的桩身范围内 ( 本文隧道埋深指筏板底面到隧道中心线的竖直距离 ) 1 桩 1;2 桩 2;3 桩 3;4 桩 4 图 7 隧道开挖引起桩身弯矩 Fig.7 Bending moment along piles due to excavation 3.3 地铁隧道开挖对群桩水平变形的影响开挖后引起的桩身水平变形见图 8 从图 8 可看出 : 地铁隧道开挖引起长桩朝隧道方向挠曲变形群桩中前排桩与后排桩的水平位移趋势基本相同, 但前排桩的变形要比后排桩的大, 这是由于前排桩距离地铁隧道更近, 对后排桩起到遮挡作用 ; 同排桩中的边桩变形要略大于中桩变形 ; 由于筏板对桩顶的约束作隧道埋深 /m:1 5.1;2 7.1;3 9.1; 图 9 隧道埋深对 1 号桩水平变形的影响 Fig.9 Horizontal deformation of pile due to Buried depth of tunnel 1 桩 1;2 桩 2;3 桩 3;4 桩 4 图 8 开挖后引起的桩身水平变形 Fig.8 Horizontal deformation of piles due to excavation 3.5 盾构掘进施工荷载对群桩水平变形的影响由于地质条件和施工工艺的限制, 很难避免盾构推进对周围土层及建筑物基础的影响根据工程经验 [15], 取盾构掘进正面推力 F 为 0.5~1.0 MPa, 径向压力 p 为 0.1~0.3 MPa 图 10 所示为 4 种工况下 1 号桩桩身水平位移曲线工况 1: F=0 MPa, p=0 MPa; 工况 2, F=0.5 MPa, p=0.1 MPa; 工况 3,F=0.5 MPa,p=0.3 MPa; 工况 4, F=1.0 MPa,p=0.1 MPa 从图 4 可以看出, 当 F=0 MPa,p=0 MPa, 即不考虑盾构掘进施工荷载时, 桩身朝向隧道方向挠曲, 且在 4 种工况中挠曲值最大 ; 当 F=0.5 MPa,p=0.3 MPa 时, 由于盾构掘进施工荷载

6 第 10 期谢新宇, 等 : 跨越地铁隧道超高层建筑桩筏基础数值模拟及优化设计 3187 对周围土体产生了附加应力, 且此附加应力使隧道周围土体朝着远离隧道的方向位移, 桩身也发生了远离隧道方向挠曲对比以上 4 种工况可以看出 : 随着盾构掘进正面推力和径向压力的增大, 桩身挠曲值逐渐减小, 并最终使桩身发生远离隧道方向的挠曲结果从表 3 可以看出 : 优化设计后筏板纵向 ( 垂直隧道中心线 ) 配筋量比按经验设计的配筋量减少 62%, 横向配筋减少 22%, 总配筋量减少了 41% 4 结论 1 工况 1;2 工况 2;3 工况 3;4 工况 4; 图 10 盾构掘进施工荷载对 1 号桩水平位移的影响 Fig.10 Horizontal deformation of pile 1 due to force of shield construction (1) 地铁隧道开挖增大了筏板内力, 但增幅较小 ; 地铁隧道开挖引起邻近桩上部轴力弯矩增大, 且前排桩的上部轴力和弯矩明显比后排桩的大 (2) 地铁隧道开挖引起附近长桩向隧道方向挠曲变形前排桩的变形要比后排桩的变形大 ; 同排桩中的边桩变形要比中桩的大 ; 隧道开挖对桩顶至 3 倍隧道埋深的桩身范围内影响较大 (3) 随着盾构掘进正面推力和径向压力的增大, 桩身挠曲值逐渐减小并最终使桩身发生远离隧道方向的挠曲 (4) 根据数值计算结果, 优化了经验方法的设计, 筏板总配筋量减少了 41%, 产生了较好的经济效益参考文献 : 3.6 桩及筏板配筋优化设计计根据数值计算结果, 对桩及筏板配筋进行优化设 (1) 筏板下预留净宽 10 m 的地铁隧道线导致筏板弯矩 M y 比 M x 大得多, 为充分发挥筏板内钢筋的性能, 筏板内钢筋沿着隧道中心线和垂直隧道中心线 2 个方向布置 (2) 地铁隧道开挖增大了筏板的弯矩, 故对比非跨越地铁的同类建筑, 应适当增加筏板配筋量 (3) 隧道开挖对邻近 2 排桩桩身轴力弯矩及水平位移的影响主要集中在桩顶至 3 倍隧道埋深的桩身范围内, 故对靠近地铁隧道的 2 排桩桩身上部 ( 取 3 倍隧道埋深 ) 附加纵径和箍筋表 3 所示为设计优化后筏板配筋与经验配筋比较表 3 优化设计后筏板配筋与经验配筋比较 Table 3 Raft optimized reinforcement compared with experience reinforcement 方向经验配筋优化设计后配筋纵向 (Y 轴方向 ) 横向 (X 轴方向 ) 上层 :φ40@150 下层 :φ 40@150 上层 :φ 40@150 下层 :φ 40@120 上层 :φ 20@300 下层 :φ 40@240 上层 :φ 40@300 下层 :φ 40@120 [1] Morton J D, King K H. Effects of tunneling on the bearing capacity and settlement of piled foundations[c]//proceedings of Tunneling79. London: Institution of Mining and Metallurgy, 1979: [2] Loganathan N, Poulos H G, Stewart D P. Centrifuge model testing of tunneling induced ground and pile foundations[j]. Geotechnique, 2000, 50(3): [3] Jacobsz S W, Standing J R, Mair R J, et al. Centrifuge modeling of tunneling near driven piles[c]//geotechnical Aspect of Underground Construction in Soft Ground. France: 3rd International Symposium 6th Session, 2002: [4] Chen L T, Poulos H G, Loganathan N. Pile responses caused by tunneling[j]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, 1999, 125(3): [5] HUANG Mao song, ZHANG Chen rong, LI Zao. A simpiled analysis method for the influence of tunneling on ground piles[j]. Tunneling and Underground Space Technology, 2009, 24: [6] Gordon T K, Ng C W W. Effects of advancing open face tunneling on an exciting loaded pile[j]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, 2005, 131(2): [7] 李早, 黄茂松. 隧道开挖对群桩竖向位移和内力影响分析 [J]. 岩土工程学报, 2007, 29(3): LI Zao, HUANG Mao song. Analysis of settlement and internal forces of group pile due to tunneling[j]. Chinese Journal of

7 3188 中南大学学报 ( 自然科学版 ) 第 42 卷 Geotechnical Engineering, 2007, 29(3): [8] 芮勇勤. 隧道开挖方式对建筑物桩基影响的数值模拟分析 [J]. 岩石力学与土木工程学报, 2003, 22(5): RUI Yong qin. Numerical simulation analysis on influence of tunnel excavation types on pile foundation of building[j]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2003, 22(5): [9] 李宁, 王柱, 韩煊, 等. 地铁开挖对上部桩基变形的影响研究 [J]. 土木工程学报, 2006, 39(10): LI Ning, WANG Zhu, HAN Xuan, et al. Numerical study on subway tunneling induced pile foundation deformations[j]. China Civil Engineering Journal, 2006, 39(10): [10] 柳厚祥, 方风华, 李宁, 等. 地铁隧道施工诱发桩基变形的数值仿真分析 [J]. 中南大学学报 : 自然科学版, 2007, 38(4): LIU Hou xiang, FANG Feng hua, LI Ning, et al. Numerical simulation analysis of deformation of pile foundation due to urban metro tunneling construction[j]. Journal of Central South University: Science and Technology, 2007, 38(4): [11] 罗文林, 刘赪炜, 韩煊. 隧道开挖对桩基工程影响的数值分析 [J]. 岩土力学, 2007, 28( 增刊 1): LUO Wen lin, LIU Cheng wei, HAN Xuan. Numerical simulation of behavior of piled foundation influenced by tunneling[j]. Rock and Soil Mechnics, 2007, 28(Suppl 1): [12] 朱逢斌, 杨平, Ong C W. 盾构隧道开挖对邻近桩基影响数值分析 [J]. 岩土工程学报, 2008, 30(2): ZHU Feng bin, YANG Ping, Ong C W. Numerical analysis on influence of shield tunnel excavation to neighboring piles[j]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2008, 30(2): [13] 刘枫, 年延凯, 杨庆, 等. 隧道开挖对邻近桩基工作性能的影响研究 [J]. 岩土力学, 2008, 29( 增刊 1): LIU Feng, NIAN Yan kai, YANG Qing. Research on influence of tunneling on working preference of pile adjacent foundation[j]. Rock and Soil Mechanics, 2008, 29(Suppl 1): [14] 王炳军, 李宁, 柳厚祥, 等. 地铁隧道盾构法施工对桩基变形与内力的影响 [J]. 铁道科学与工程学报, 2006, 3(3): WANG Bing jun, LI Ning, LIU Hou xiang. Effects of shield tunneling on adjacent existing loaded pile foundations[j]. Journal of Railway Science and Engineering, 2006, 3(3): [15] 施虎, 龚国芳, 杨华勇, 等. 隧道盾构掘进机推进系统设计 [J]. 工程机械, 2008, 39(7): SHI Hu, GONG Guo fang, YANG Hua yong. Construction Machinery and Equipment[J]. Construction Machinery and Equipment, 2008, 39(7): ( 编辑陈灿华 )

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#4 ~ #5 12 m m m 1. 5 m # m mm m Z4 Z5 2011 6 6 153 JOURNAL OF RAILWAY ENGINEERING SOCIETY Jun 2011 NO. 6 Ser. 153 1006-2106 2011 06-0014 - 07 300142 ABAQUS 4. 287 mm 6. 651 mm U455. 43 A Analysis of Impact of Shield Tunneling on Displacement