Microsoft Word - 应用十讲1.doc
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- 热娌 雷
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1 第 一 讲 鸡 兔 同 笼 模 型 趣 谈 鸡 兔 同 笼 问 题 又 称 为 假 设 问 题, 其 一 般 模 型 是 : 鸡 兔 同 笼, 共 有 头 a 个, 共 有 足 b 只. 问 鸡 兔 各 若 干? 这 个 模 型 的 算 术 解 法 是 : 假 设 a 个 都 是 兔, 则 共 4a 个 足, 比 实 际 的 b 个 足 多 4a b个 足. 为 什 么 多 了 呢? 因 为, 一 只 鸡 当 作 一 只 兔, 即 多 算 4 2只 足, 因 此 (4 a b) (4 2) = 鸡 的 头 数. 同 理, 假 设 a 个 都 是 鸡, 则 共 2a 个 足, 比 实 际 的 b 个 足 少 b 2a个 足. 为 什 么 少 了 呢? 因 为, 一 只 兔 当 作 鸡 即 少 4 2只 足, 因 此 ( b 2 a) (4 2) = 兔 的 头 数. 总 之 : 假 设 与 实 际 结 果 之 差 产 生 不 同 结 果 的 原 因 差 = 与 假 设 相 反 的 量. 用 假 设 法 解 应 用 题, 思 路 就 是 先 选 择 一 种 假 设 的 方 案, 再 根 据 与 实 际 结 果 之 间 比 较 的 差 距 进 行 调 整. 可 以 发 挥 大 家 的 想 象 力, 小 同 学 们 觉 得 有 趣 好 玩. 是 发 展 学 生 数 学 思 维 的 极 好 素 材. 1. 鸡 兔 同 笼 问 题 与 假 设 法 例 1. 在 中 国 古 代 数 学 著 作 孙 子 算 经 里 的 下 卷 问 题 31 是 : 今 有 雉 兔 同 笼, 上 有 三 十 五 头, 下 有 九 十 四 足. 问 雉 兔 各 几 何? 答 曰 : 雉 二 十 三, 兔 一 十 二. 如 何 求 解 呢? 其 实 这 个 问 题, 小 学 生 动 脑 动 手 一 定 会 解. 我 们 可 以 试 算 么! 试 算 的 方 法 : 雉 兔 同 笼, 上 有 三 十 五 头, 无 非 雉 34 兔 1, 雉 33 兔
2 应 用 问 题 十 讲 2, 雉 32 兔 3,, 雉 1 兔 34, 每 种 都 计 算 足 数, 恰 能 满 足 总 足 数 为 94 的 那 一 组 就 是 解 答. 我 们 开 始! 雉 34 兔 1, 共 有 足 =72; 雉 33 兔 2, 共 有 足 =74; 雉 32 兔 3, 共 有 足 =76; 雉 31 兔 4, 共 有 足 =78; 雉 30 兔 5, 共 有 足 =80; 雉 29 兔 6, 共 有 足 =82; 雉 28 兔 7, 共 有 足 =84; 雉 27 兔 8, 共 有 足 =86; 雉 26 兔 9, 共 有 足 =88; 雉 25 兔 10, 共 有 足 =90; 雉 24 兔 11, 共 有 足 =92; 雉 23 兔 12, 共 有 足 =94; 雉 22 兔 13, 共 有 足 =96; 雉 21 兔 14, 共 有 足 =98; 雉 1 兔 34, 共 有 足 =138. 从 试 算 数 据 的 结 果 可 见, 雉 23 只, 兔 12 只. 试 算 当 然 麻 烦 费 时, 不 过 它 给 我 们 许 多 启 示, 其 实 每 一 次 试 算 都 是 假 设 实 验, 穷 尽 有 限 种 不 同 的 假 设 实 验, 总 有 一 种 会 合 于 解 答! 能 不 能 只 找 一 两 次 的 假 设 就 可 以 简 化 求 解 过 程 呢? 想 一 想! 对 呀! 我 们 可 以 找 最 极 端 的 假 设, 与 题 设 比 较, 找 到 产 生 差 异 的 原 因, 最 后 找 到 解 答. 不 也 可 以 吗! 我 们 不 妨 再 试 一 试. 算 术 解 法 1: 假 设 35 个 头 都 是 雉 ( 鸡 ), 由 于 每 只 雉 2 只 脚, 所 以 共 有 2
3 第 一 讲 鸡 兔 同 笼 模 型 趣 谈 2 35=70 只 脚. 但 题 设 94 只 脚. 为 什 么 少 了 94-70=24 只 脚 呢? 原 因 是 每 个 兔 子 当 作 雉, 要 少 算 2 只 脚, 因 此 少 了 的 24 只 脚 是 因 为 将 24 2=12 只 兔 子 当 作 雉 的 结 果. 因 此 兔 子 12 只, 雉 35-12=23 只. 综 合 列 式 : 兔 : ( ) (4 2) = 12 ( 只 ). 雉 :35 12 = 23 ( 只 ). 多 么 简 洁 的 解 法! 我 们 假 设 35 个 头 都 是 兔 子 的 也 可 以 吧? 算 术 解 法 2: 假 设 35 个 头 都 是 兔 子 的, 由 于 每 只 兔 4 只 脚, 所 以 共 4 35=140 只 脚. 但 题 设 94 只 脚. 为 什 么 多 了 = 46 只 脚 呢? 原 因 是 每 个 雉, 当 作 兔 子 要 多 算 2 只 脚, 因 此 多 了 的 46 只 脚 是 因 为 将 46 2= 23 只 雉 当 作 兔 子 的 结 果. 因 此 雉 23 只, 兔 =12 只. 综 合 列 式 : 雉 : ( ) (4 2) = 23 ( 只 ). 兔 :35 23 = 12 ( 只 ). 殊 途 同 归! 妙! 还 有 更 奇 特 的 想 法 呢! 算 术 解 法 3: 假 设 这 笼 子 中 的 雉 都 是 金 鸡 独 立 的 单 脚 雉, 兔 子 都 是 前 脚 抱 着 大 罗 卜 的 双 脚 兔, 则 共 有 35 个 头,94 2= 47 只 脚, 由 于 每 只 双 脚 兔 比 单 脚 雉 多 一 只 脚, 所 以 有 兔 =12( 只 ), 雉 = 23( 只 ). 还 有 更 狠 的 想 法, 你 看 : 算 术 解 法 4:( 学 生 提 出 的 解 法 ). 假 设 每 只 动 物 都 砍 掉 2 条 腿. 则 共 砍 掉 2 35=70 条 腿, 还 剩 =24 条 腿. 这 些 腿 都 是 兔 子 的 腿, 每 只 兔 还 剩 2 条 腿, 所 以 共 有 兔 子 24 2 = 12( 只 ). 雉 = 23( 只 ). 正 是 砍 掉 了 雉 的 所 有 腿, 兔 的 只 数 就 水 落 石 出 了! 算 术 解 法 5:( 学 生 别 出 心 裁 的 假 设 ) 每 只 雉 给 它 装 上 一 个 假 头, 变 3
4 应 用 问 题 十 讲 成 双 头 雉, 每 只 兔 也 装 上 一 个 假 头, 变 成 双 头 兔. 这 时, 头 的 总 数 为 原 来 的 2 倍 :2 35=70, 每 只 双 头 雉 有 2 头 2 足, 每 只 双 头 兔 有 2 头 4 足. 每 只 雉 的 足 数 等 于 头 数, 每 只 兔 的 足 数 比 头 数 多 2( 即 4 2), 于 是 因 总 足 数 94 比 总 头 数 70 多 24, 知 道 兔 的 头 数 是 12( 即 24 2), 列 得 算 式 得 : ( ) (4 2) = 12, 这 就 是 兔 的 头 数. 因 此 雉 为 35-12=23 只. 算 术 解 法 5 与 算 术 解 法 1 列 式 一 样, 但 解 法 的 理 由 设 想 差 异 很 大. 再 如 算 术 解 法 3 综 合 列 式 为 = 12 ( 兔 的 只 数 ), 如 果 不 与 学 生 交 流 列 式 的 理 由, 很 可 能 误 认 为 学 生 是 凑 数 蒙 出 来 的. 我 们 将 题 设 的 日 常 语 言 翻 译 成 代 数 语 言, 可 列 得 方 程 或 方 程 组 : 方 程 解 法 1: 设 兔 x 只, 则 雉 有 35 x 只. 兔 有 脚 4x 只, 雉 共 有 脚 2(35 x) 只. 依 题 意 列 出 方 程 4x+ 2(35 x) = 94, 解 得 x = 12 数 ), 雉 :35 12 = 23 ( 只 ). 这 是 列 成 一 元 一 次 的 方 程 求 解. ( 兔 的 只 方 程 解 法 2: 设 雉 x 只, 共 2x 只 脚, 兔 y 只, 共 4 y 只 脚. 则 列 得 方 程 组 : x+ y = 35 (1) 2x+ 4y = 94 (2) (1) 2 得 2x+ 2y = 70 (3) (2) (3) 得 2y = 24, 因 此 y = 12 ( 只 ). 兔 的 头 数. 这 是 列 成 二 元 一 次 联 立 方 程 组 求 解. 雉 = 23 ( 只 ), 雉 的 头 数. 须 知, 图 形 也 是 一 种 数 学 语 言, 图 形 法 可 以 数 形 结 合, 体 现 数 学 的 直 观 美! 图 形 解 法 1: AB 代 表 雉 兔 头 数 35. ACDE 代 表 兔 子 的 总 足 数, 4
5 第 一 讲 鸡 兔 同 笼 模 型 趣 谈 CBFG 代 表 雉 的 总 足 数. ABFGDE 代 表 雉 兔 的 总 足 数 94. 右 上 角 补 上 一 块 长 方 形 GFHD, 构 成 大 长 方 形 ABHE. 其 面 积 为 4 35=140, 因 此 补 上 的 一 块 GFHD 的 面 积 等 于 =46. 要 求 雉 的 头 数 CB=GF, 而 FH =4-2=2, 所 以 雉 的 头 数 = 46 (4-2)=23. 兔 的 头 数 =35-23=12. 综 合 列 式 : ( ) (4 2) = 23头 ( 雉 ) = 12 头 ( 兔 ). 图 形 解 法 2: 我 们 这 样 考 虑, 既 然 雉 兔 的 总 头 数 为 35, 如 果 能 求 得 雉 兔 头 数 之 比, 自 然 问 题 可 解. 我 们 寻 着 这 一 思 路 进 行 探 索. 设 雉 x 只, 共 2x 只 脚 ; 兔 y 只, 共 4 y 只 脚. 则 列 得 方 程 组 : x+ y = 35 (1) 2x+ 4y = 94 (2) (2) 2x+ 4y 得 : = = 2, 即 平 均 每 头 动 物 2 只 脚. (1) x+ y 从 图 中 可 见 矩 形 ABMP 为 雉 兔 的 总 足 数 94, 与 矩 形 ACDE ( 雉 的 足 数 ) 和 CBFG ( 兔 的 足 数 ) 的 和 相 等, 因 此 得 矩 形 PQDE 的 面 积 = 矩 形 GFMQ 的 面 积, 于 是 得 4 2 y = 2 2 x, 即 y = x. 所 以 x: y = 23: 结 合 x+ y = 35, 易 得 x = 23 ( 雉 的 头 数 ), y = 12 ( 兔 的 头 数 ). 2x+ 4y 这 里 的 = = 2, 孕 育 着 混 合 物 加 权 平 均 的 思 想! x+ y
6 应 用 问 题 十 讲 图 形 解 法 3: 我 们 还 可 以 这 样 考 虑, 既 然 雉 兔 的 总 头 数 为 35, 如 果 能 求 得 雉 兔 头 数 之 差, 自 然 问 题 可 转 化 为 和 差 问 题. 我 们 寻 着 这 一 思 路 进 行 探 索. 如 图 设 雉 x 只, 共 2x 只 脚 ( 灰 色 矩 形 ); 兔 y 只, 共 4 y 只 脚 ( 黄 色 矩 形 ). 用 两 个 灰 色 矩 形 与 两 个 黄 色 矩 形 拼 成 矩 形 ABCD, 中 间 空 一 个 矩 形 PQMN. 矩 形 ABCD 的 面 积 为 (4 + 2)( x+ y) = 6x+ 6y= 6( x+ y) = 6 35 = 210. 它 等 于 两 个 灰 色 矩 形 与 两 个 黄 色 矩 形 面 积 之 和 再 加 上 矩 形 PQMN 的 面 积 2( x y). 因 此 210= ( x y) 所 以, x y = 11. 结 合 x+ y = 35, 立 得 x = 23 ( 雉 的 头 数 ), y = 12 ( 兔 的 头 数 ). 等 量 代 换 法 : 我 们 设 想 一 头 兔 子 换 成 两 只 雉, 总 足 数 不 变, 仍 是 94 只 足. 而 头 数 变 成 35+ 兔 子 头 数. 所 以 总 足 数 为 (35+ 兔 子 头 数 ) 2 应 和 94 相 等. 因 此,(35+ 兔 子 头 数 ) 2= 94, 所 以, 兔 子 头 数 = 12. 雉 的 头 数 =35-12=23. 试 算 的 方 法 回 头 看 : 观 察 试 算 的 数 表, 如 果 开 始 是 雉 34 兔 1, 共 有 足 =72; 以 后, 每 一 只 雉 换 成 兔 增 加 2 条 腿, 那 么 多 少 只 兔 子 换 成 雉, 增 加 的 腿 数 恰 是 = 22 呢? 这 是 首 项 为 72, 公 差 为 2 的 等 差 数 列, 已 知 前 n 项 的 和 94, 求 项 数 n =? 的 问 题,94 = 72 + ( n 1) 2, 解 得 n = 12. 即 兔 子 12 只, 进 一 步 求 得 雉 23 只. 这 里 面 与 等 差 数 列 也 存 在 着 内 在 的 联 系. 6
7 第 一 讲 鸡 兔 同 笼 模 型 趣 谈 中 国 古 算 解 法 : 上 置 35 头, 下 置 94 足, 半 其 足, 得 47. 以 少 减 多, 再 命 之 : 上 3 除 下 4, 上 5 除 下 7; 下 有 1, 除 上 3, 下 有 2, 除 上 5, 即 得. 意 思 是 说, 在 47 对 足 中, 除 去 35 对, 其 中 有 雉 足 也 有 兔 足, 之 所 以 有 余 数, 因 为 兔 数 大 于 雉 数. 显 然 这 余 数 就 是 兔 数. 这 里 所 做 两 次 减 法 : 就 是 原 题 解 法 所 说 上 3 除 下 4, 上 5 除 下 7; 得 12, 即 为 兔 数 就 是 原 题 解 法 所 说 : 下 有 1, 除 上 3, 下 有 2, 除 上 5, 得 23, 即 为 雉 数. 宋 代 杨 辉 续 古 摘 奇 算 法 (1275) 卷 下 录 此 题 作 为 第 1 题, 并 另 给 解 法 : 倍 头 减 足, 折 半 为 兔, 4 因 只 数, 以 共 足 减 之, 余 皆 雉 足, 折 半 为 雉. 这 里, 第 一 句 话 是 把 兔 子 也 看 成 2 足, 则 35 头 应 有 70 足, 但 题 设 总 足 数 是 94, 因 此 还 有 = 24 足, 是 12 只 兔 子 所 有. 第 二 句 话 是 说, 若 把 35 个 头 都 看 成 是 兔 子, 应 有 140 足. 但 题 设 总 足 数 是 94, 可 见 35 头 不 全 是 兔 子 的. 其 中 = 46 是 雉 所 有. 因 此 有 23 只 雉. 说 明 : 本 题 是 后 世 鸡 兔 同 笼 问 题 的 始 祖. 后 来 传 到 日 本, 变 成 鹤 龟 算. 从 解 题 思 想 来 说, 鸡 兔 同 笼 用 的 是 假 设 法. 通 过 我 们 的 解 法 剖 析, 可 见, 鸡 兔 同 笼 问 题 的 思 想 方 法 内 涵 是 十 分 丰 富 的. 古 人 布 筹 施 算, 文 言 叙 述. 细 心 体 会, 其 实 与 我 们 的 算 术 假 设 法 别 无 二 致. 以 下 的 问 题, 一 般 我 们 只 给 出 算 术 或 方 程 的 一 种 解 法, 其 余 的 解 法, 有 兴 趣 的 读 者 可 以 自 己 探 索. 7
8 应 用 问 题 十 讲 例 2. 鸡 和 兔 同 笼, 小 明 细 心 数 了 数, 发 现 笼 子 里 一 共 有 36 个 头 和 96 条 腿, 那 么 你 能 确 定 笼 子 里 有 多 少 只 鸡, 有 多 少 只 兔 吗? 分 析 : 每 只 鸡 有 1 个 头 和 2 条 腿, 每 只 兔 子 有 1 个 头 和 4 条 腿, 因 此 条 件 中 共 有 36 个 头 就 相 当 于 告 诉 我 们 鸡 和 兔 一 共 有 36 只. 下 面 就 可 以 假 设 笼 子 中 的 36 只 都 是 鸡, 那 么 应 该 有 36 2=72 条 腿, 比 条 件 中 的 96 条 腿 要 少, 原 因 就 是 一 些 假 设 中 的 2 条 腿 的 鸡, 实 际 是 4 条 腿 的 兔, 因 此 把 一 些 鸡 再 换 成 兔, 就 可 以 把 缺 少 的 24 条 腿 补 回 来 了. 答 : 笼 子 里 有 24 只 鸡,12 只 兔. 解 : 假 设 笼 子 中 的 36 只 都 是 鸡, 就 有 腿 36 2=72( 条 ) 比 实 际 腿 的 数 量 少 了 96 72=24( 条 ) 把 一 只 鸡 换 成 兔, 腿 的 数 量 增 加 4 2=2( 条 ) 兔 子 的 数 量 是 24 2=12( 只 ) 鸡 的 数 量 是 36 12=24( 只 ) 说 明 : 假 设 法 是 解 决 鸡 兔 同 笼 问 题 的 重 要 方 法, 假 设 的 情 形 也 是 多 样 的, 请 你 试 一 试 在 假 设 笼 子 中 都 是 兔 子 的 情 形 下, 是 不 是 也 可 以 得 到 相 同 的 结 果 呢? 鸡 兔 同 笼 问 题 还 有 其 他 的 基 本 形 式, 下 面 给 出 三 种 : 1. 鸡 兔 同 笼, 共 有 36 个 头, 兔 子 的 腿 比 鸡 的 腿 多 96 条, 那 么 笼 子 里 有 多 少 只 鸡, 多 少 只 兔? 2. 鸡 兔 同 笼, 鸡 比 兔 多 36 只, 一 共 有 96 条 腿, 那 么 笼 子 里 有 多 少 只 鸡, 多 少 只 兔? 3. 鸡 兔 同 笼, 鸡 比 兔 多 36 只, 兔 子 的 腿 比 鸡 的 腿 多 96 条, 那 么 笼 8
9 第 一 讲 鸡 兔 同 笼 模 型 趣 谈 子 里 有 多 少 只 鸡, 多 少 只 兔? 这 些 情 形 都 可 以 用 假 设 法 解 决, 请 你 赶 快 试 一 试 吧! 鸡 兔 同 笼 中 的 总 足 数 是 两 数 之 和, 如 果 换 成 两 数 之 差, 应 该 怎 样 去 解 呢? 例 3. 鸡 兔 同 笼, 鸡 与 兔 共 100 只, 鸡 的 脚 数 比 兔 的 脚 数 少 28. 问 鸡 与 兔 各 几 只? 答 : 鸡 62 只, 兔 38 只. 算 术 解 1: 假 设 100 只 鸡 与 兔 都 是 4 只 脚, 则 共 有 4 100=400 只 脚. 也 就 是 4 鸡 数 + 4 兔 数 =400 只 脚, 由 于 已 知 鸡 的 总 脚 数 比 兔 的 总 脚 数 少 28 只 脚, 所 以 兔 子 的 总 脚 数 可 以 换 成 鸡 的 总 脚 数 因 此 = 4 鸡 数 + 2 鸡 数 (4 + 2) = 62 ( 只 ). 所 以 鸡 :( ) 兔 :100-62=38( 只 ). 鸡 :100-38=62( 只 ). 算 术 解 2: 依 题 意, 鸡 足 数 =2 鸡 头 数, 兔 足 数 =4 兔 头 数. 所 以,4 兔 头 数 2 鸡 头 数 =28. 由 兔 头 数 + 鸡 头 数 =100; 得 4 兔 头 数 +4 鸡 头 数 =400; 所 以 6 鸡 头 数 =372, 因 此, 鸡 头 数 = = 62. 因 此 兔 头 数 =100-62=38. 鸡 兔 同 笼 问 题, 有 现 成 求 解 公 式. 而 本 题 不 是 给 出 脚 共 多 少 只, 这 时 靠 背 公 式 套 公 式, 就 做 不 出 了. 因 此, 条 件 略 变, 老 题 增 添 了 新 意, 可 促 进 思 维 的 灵 活 性. 方 程 解 : 设 鸡 x 只, 共 2x 只 脚, 兔 y 只, 共 4 y 只 脚. 则 列 得 方 程 组 : x+ y = 100 (1) 4y 2x= 28 (2) 9
10 应 用 问 题 十 讲 解 得 x = 62 y = 38 图 形 解 法 : 设 兔 x 只, 有 足 4x 只, 鸡 100 x 只, 有 足 2(100 x) 只. 画 图, 鸡 的 脚 数 比 兔 的 脚 数 少 28. 即 由 兔 的 足 数 减 28 只 足, 也 就 是 减 掉 7 只 兔 的 足 数, 剩 下 的 x 7 头 兔 的 总 足 数 4( x 7) 与 100 x 只 鸡 的 总 足 数 2(100 x) 相 等. 因 此 得 方 程 4( x 7) = 2(100 x). 解 得 x = 38( 兔 的 头 数 ),100-38=62( 鸡 的 头 数 ). 例 4. 有 鸡 和 兔 共 118 只, 其 中 兔 子 的 总 腿 数 比 鸡 的 总 腿 数 的 3 倍 还 多 282, 那 么 其 中 有 鸡 多 少 只? 答 : 有 19 只 鸡. 分 析 : 作 为 基 本 鸡 兔 同 笼 问 题 的 变 形, 我 们 依 然 可 以 用 假 设 法 来 解 决 它. 不 同 之 处 是 条 件 中 的 3 倍, 如 何 处 理 好 这 个 倍 数 关 系 是 解 题 的 关 键. 解 1: 假 设 118 只 全 都 是 兔 子, 那 么 兔 子 的 总 腿 数 比 鸡 的 总 腿 数 的 3 倍 多 =472 比 实 际 的 差 多 出 =190 每 把 一 只 兔 子 换 成 鸡, 兔 子 的 腿 数 减 少 4, 鸡 的 腿 数 增 加 2, 这 个 差 就 会 减 少 4+2 3=10 鸡 的 数 量 是 =19( 只 ). 解 2: 设 鸡 x 只, 兔 y 只. 则 依 题 意 列 得 方 程 : x+ y = 118 4y = 3 2x
11 第 一 讲 鸡 兔 同 笼 模 型 趣 谈 x = 19 解 得 y = 99 说 明 : 对 于 题 目 条 件 中 的 3 倍, 还 有 这 样 一 种 解 决 方 法 : 假 想 要 用 这 些 鸡 进 行 演 出, 所 以 在 每 只 鸡 身 上 粘 了 4 根 彩 带, 这 样 每 只 演 出 鸡 就 有 1 个 头 和 6 只 脚, 因 此 题 目 条 件 就 变 成 有 鸡 和 兔 共 118 只, 其 中 兔 子 的 总 腿 数 比 演 出 鸡 的 总 腿 数 多 282, 那 么 其 中 有 鸡 多 少 只? 这 时 就 可 以 用 鸡 兔 同 笼 问 题 的 基 本 方 法 和 公 式 来 解 决 了, 鸡 应 该 有 ( ) (6+4)=19 只. 这 里 借 助 想 象 当 中 的 演 出 鸡, 实 现 了 把 原 问 题 向 基 本 问 题 的 转 化, 这 就 是 转 化 的 思 想. 请 你 想 一 想, 下 面 的 问 题 与 鸡 兔 同 笼 是 同 一 类 型 的 问 题 吗? 例 5. 有 次 科 学 测 验 共 20 道 题, 规 定 答 对 1 题 得 5 分, 每 题 答 错 或 不 答 不 但 不 给 分, 还 要 倒 扣 1 分, 小 明 这 次 测 验 共 得 76 分. 问 小 明 这 次 测 验 做 对 了 多 少 题? 答 : 小 明 这 次 测 验 做 对 了 16 题. 分 析 : 答 对 题 与 非 对 题 同 笼 ( 同 一 份 答 卷 ), 题 ( 头 ) 数 共 20. 答 对 题 每 个 5 分 ( 只 脚 ), 非 对 题 每 个 -1 分 ( 只 脚 ). 小 明 这 次 测 验 共 得 76 分.( 共 计 脚 数 76). 问 答 对 的 题 数. 算 术 解 : 假 设 20 道 题 都 答 对, 共 得 5 20=100 分. 而 实 际 得 分 为 76 分, 少 得 =24 分. 因 为 从 一 道 答 对 题 变 为 一 道 非 对 题, 要 扣 掉 5+1=6 分, 所 以 小 明 的 非 对 题 为 24 6=4, 因 此 小 明 作 对 了 20-4=16 个 题. 综 合 列 式 :( ) (5 + 1) = 4, 所 以 小 明 作 对 了 20-4=16 个 题. 方 程 解 : 设 小 明 作 对 了 x 个 题, 应 得 5x 分, 另 由 20 x 个 非 对 题 应 得 ( 1) (20 x) 分. 依 题 意 列 得 方 程 11
12 应 用 问 题 十 讲 解 得 x = 16. 即 : 小 明 作 对 了 16 个 题. 5 x+ ( 1) (20 x) = 76, 说 明 : 列 方 程 只 须 将 日 常 语 言 翻 译 成 代 数 式, 具 有 一 般 化 的 特 点, 容 易 掌 握. 例 6. 松 鼠 妈 妈 采 松 子, 晴 天 每 天 可 以 采 20 个, 雨 天 每 天 只 能 采 12 个, 它 连 续 几 天 共 采 了 112 个 松 子, 平 均 每 天 采 14 个. 问, 这 几 天 当 中, 有 多 少 天 是 雨 天? ( 第 1 届 华 杯 赛 决 赛 试 题 7) 答 :6 天. 解 法 1: 首 先 要 知 道 松 鼠 妈 妈 采 了 几 天 松 子 : = 8 ( 天 ), 假 设 这 8 天 都 是 晴 天, 可 以 采 到 的 松 子 是 : 8 20 = 160( ( 个 ), 实 际 只 采 到 112 个, 共 少 采 松 子 : = 48( 个 ). 为 什 么 少 采? 因 为 有 下 雨 天, 每 个 下 雨 天 就 要 少 采 : = 8 ( 个 ), 所 以 有 48 8 = 6个 雨 天. 列 出 综 合 式 : [ 20 (112 14) 112] (20 12) = 6( 天 ). 解 法 2: 先 假 设 这 8 天 全 是 下 雨 天, 可 以 列 出 综 合 式 : [ (112 14)] (20 12) = 6( 天 ). 解 法 3( 方 程 方 法 ) 设 : 下 雨 天 为 x, 则 晴 天 为 8 x. 根 据 题 意, 12x x = 112 ( ) 解 方 程 得 : x =6( 天 ). 说 明 : 本 题 实 际 是 鸡 兔 同 笼 问 题. 晴 天 与 雨 天 共 采 松 子 8 天, 用 连 续 几 天 共 采 了 112 个 松 子, 平 均 每 天 采 14 个 隐 藏 起 来 了. 可 以 变 成 : 小 晴 精 灵 与 小 雨 精 灵 共 8 个, 小 晴 精 灵 每 个 20 只 脚, 小 雨 精 灵 每 个 12 只 脚. 问 有 多 少 个 小 晴 精 灵? 有 多 少 个 小 雨 精 灵? 这 不 就 是 我 们 会 解 的 鸡 兔 同 笼 问 题 了 吗! 12
13 第 一 讲 鸡 兔 同 笼 模 型 趣 谈 例 7. 小 丁 是 个 热 爱 科 学 的 孩 子, 他 刚 刚 在 自 然 课 上 了 解 到 : 蜘 蛛 有 8 条 腿, 蜻 蜓 有 6 条 腿 和 两 对 翅 膀, 蝉 有 6 条 腿 和 一 对 翅 膀. 现 在 有 这 3 种 小 虫 共 18 只, 总 共 有 118 条 腿 和 20 对 翅 膀, 则 这 18 只 小 虫 中 有 蝉 多 少 只? 答 : 有 蝉 6 只. 分 析 : 题 目 中 出 现 了 三 种 小 动 物, 而 鸡 兔 同 笼 问 题 的 笼 子 中 原 来 只 有 两 种 小 动 物, 因 此 首 先 要 思 考 的 就 是 如 何 把 三 种 小 动 物 转 化 为 两 种 小 动 物. 注 意 到 蜻 蜓 和 蝉 都 有 6 条 腿, 因 此 先 从 腿 的 数 量 入 手, 把 蜻 蜓 和 蝉 当 作 同 类 的 昆 虫. 解 1: 假 设 18 只 小 虫 当 中 没 有 蜘 蛛, 也 就 是 每 只 小 虫 都 只 有 6 条 腿, 利 用 鸡 兔 同 笼 问 题 的 方 法 可 得 蜘 蛛 的 数 量 为 ( ) (8 6)=5( 只 ). 蜻 蜓 和 蝉 的 数 量 为 18 5=13( 只 ). 假 设 这 13 只 都 是 蜻 蜓, 那 么 应 有 13 2=26 对 翅 膀, 于 是 可 得 蝉 的 数 量 为 (26 20) (2 1)=6( 只 ). 所 以, 有 蝉 6 只. 解 2: 设 蜘 蛛 x 只, 有 腿 8x 条 ; 蜻 蜓 y 只, 有 腿 6y 条, 翅 膀 2y 对 ; 蝉 z 只, 有 腿 6z 条, 翅 膀 z 对. 则 依 题 意 列 得 方 程 : x+ y+ z = 18 8x+ 6y+ 6z = 118 2y+ z = 20 x = 5 解 得 y = 7 z = 6 说 明 : 在 鸡 兔 同 笼 问 题 中, 如 果 每 只 小 动 物 的 腿 数 ( 或 翅 膀 数 ) 13
14 应 用 问 题 十 讲 相 同, 那 么 这 两 种 小 动 物 可 以 看 作 同 一 类 来 计 算. 应 用 题 世 界 是 一 个 万 花 筒, 里 面 包 含 着 千 千 万 万 种 有 意 思 的 应 用 题. 把 这 些 题 目 都 做 一 遍 是 不 可 能 的, 那 么 关 键 就 在 于 掌 握 其 中 的 思 想 和 方 法. 方 程 解 法 只 需 要 将 日 常 语 言 翻 译 成 数 学 关 系 式, 找 到 数 量 的 相 等 关 系, 就 可 以 列 得 方 程. 2. 广 义 的 鸡 兔 同 笼 问 题 x + y = a 鸡 兔 同 笼 问 题 列 得 方 程 组 是 形 的 二 元 一 次 方 程 组. 如 果 2x + 4y = b 将 鸡 和 兔 换 成 一 般 的 两 种 物 件, 甲 物 件 有 m 个 足, 乙 物 件 有 n 个 足, 问 x + y = a 题 变 为 解 型 的 二 元 一 次 方 程 组. 进 一 步 的 发 展 系 数 m 和 n mx + ny = b 也 不 必 都 是 整 数. 例 8. 明 程 大 位 算 法 统 宗 将 题 编 为 诗 歌 体, 在 民 间 广 为 流 传 : 一 百 馒 头 一 百 僧, 大 僧 三 个 更 无 争, 小 僧 三 人 分 一 个, 大 小 和 尚 各 几 丁? 即 : 有 100 个 和 尚 吃 100 个 馒 头, 大 和 尚 一 人 吃 3 个, 小 和 尚 3 人 吃 一 个. 问 大 小 和 尚 各 多 少 个? 答 : 大 和 尚 25 人, 小 和 尚 75 人. 解 : 古 法 解 : 明 程 大 位 算 法 统 宗 解 法 : 置 僧 一 百 为 实 ( 即 被 除 数 ), 以 三 一 并 得 四 为 法 ( 即 除 数 ) 除 之, 得 大 僧 二 十 五 个 ;, 理 由 如 下 : 大 和 尚 1 人, 吃 馒 头 3 个 ; 小 和 尚 3 人, 吃 馒 头 1 个 ; 所 以, 大 小 和 尚 共 4 人, 吃 馒 头 4 个. (1) 现 已 知 大 小 和 尚 共 100 人, 吃 馒 头 100 个. (2) 其 中 (2) 的 数 是 (1) 的 数 的 25 倍, 从 (1) 知 大 小 和 尚 4 人 中 有 大 和 尚 1 人, 所 以 大 小 和 尚 100 人 中 有 大 和 尚 25 人. 即 100 (3+ 1) = 25( 大 和 尚 数 );100-25=75( 小 和 尚 数 ). 算 术 解 : 假 定 大 小 和 尚 每 人 都 吃 3 个 馒 头, 则 100 人 要 吃
15 第 一 讲 鸡 兔 同 笼 模 型 趣 谈 1 8 个 馒 头, 显 然 多 吃 了 200 个 馒 头, 为 什 么? 因 为 一 个 小 和 尚 多 吃 3 = 个 馒 头,200 个 馒 头 是 由 200 = 75 个 小 和 尚 多 吃 的. 即 小 和 尚 75 人, 3 大 和 尚 =25 人. 方 程 解 : 设 大 和 尚 x 人, 小 和 尚 y 人, 则 解 得 x+ y = x+ y = x = 25 y = 75 例 9. 鸡 兔 共 有 脚 100 只, 若 将 鸡 换 成 兔, 兔 换 成 鸡, 则 共 有 脚 86 只. 问 : 鸡 兔 各 有 几 只? 答 : 有 鸡 12 只, 兔 19 只. 解 : 设 鸡 x 只, 兔 y 只. 依 题 意 列 得 方 程 组 : 2x+ 4y = 100 4x+ 2y = 86 x = 12 解 得 : y = 19 例 10. 红 星 机 械 厂 十 一 月 份 计 划 生 产 一 批 机 器, 实 际 每 天 比 原 计 划 多 生 产 80 台, 结 果 25 天 就 完 成 了 全 月 计 划. 这 个 厂 十 一 月 份 计 划 生 产 多 少 台 机 器? 答 : 台. 解 : 假 设 十 一 月 份 原 计 划 每 天 生 产 机 器 x 台, 则 十 一 月 份 计 划 生 产 机 器 30x 台. 实 际 每 天 生 产 机 器 x + 80 台,25 天 生 产 25 ( x + 80) 台, 就 完 成 了 全 月 计 划, 即 25 ( x + 80) = 30x, 15
16 应 用 问 题 十 讲 解 得 x = 400 ( 台 ). 所 以 十 一 月 份 计 划 生 产 机 器 =12000( 台 ). 例 11. 有 黑 白 棋 子 一 堆, 黑 子 个 数 是 白 子 个 数 的 2 倍. 现 在 从 这 堆 棋 子 中 每 次 取 出 黑 子 4 个, 白 子 3 个, 待 到 若 干 次 后, 白 子 已 经 取 尽, 而 黑 子 还 有 16 个. 求 黑 白 棋 子 各 有 多 少 个? 答 : 黑 棋 子 48 个, 白 棋 子 24 个. 解 : 假 设 有 白 子 x 个, 则 有 黑 子 2 x 个. 设 每 次 取 出 黑 子 4 个, 白 子 3 个, 经 m 次 白 子 取 尽, 则 x = 3 m. 此 时 黑 子 2 x 个 取 出 4 m 个, 剩 16 个, 所 以 2x 4m= 16. 以 x = 3m 代 入 得 2 (3 m) 4m= 16. 所 以 m = 8. 因 此 x = 3 8= 24, 即 白 子 共 24 个. 黑 子 共 2 x =48 个. 1 例 12. 两 筐 苹 果 共 110 千 克. 现 取 出 甲 筐 苹 果 的 和 乙 筐 苹 果 的 5 1 共 25 千 克 慰 问 病 号. 问 甲 乙 两 筐 原 有 苹 果 各 多 少 千 克? 4 答 : 甲 筐 原 有 苹 果 50 千 克, 乙 筐 原 有 苹 果 60 千 克. 解 : 设 甲 筐 原 有 苹 果 x 千 克, 乙 筐 原 有 苹 果 y 千 克, 则 依 题 意 列 得 方 程 组 : x+ y = x+ y = x = 50 解 得 : y = 60 甲 筐 原 有 苹 果 50 千 克, 乙 筐 原 有 苹 果 60 千 克. 例 13. 蜘 蛛 有 8 条 腿, 蜻 蜓 有 6 条 腿 和 2 对 翅 膀, 蝉 有 6 条 腿 和 1 对 翅 膀. 现 有 这 三 种 小 虫 16 只, 共 有 110 条 腿 和 14 对 翅 膀. 问 : 每 种 16
17 第 一 讲 鸡 兔 同 笼 模 型 趣 谈 小 虫 各 几 只? 答 : 蜘 蛛 有 7 只, 蜻 蜓 有 5 只, 蝉 有 4 只. 解 : 假 设 蜻 蜓 有 x 只, 蝉 有 y 只. 则 蜘 蛛 有 16 x y 只, 因 此 得 6x+ 6y+ 8(16 x y) = 110 2x+ y = 14 x = 5 解 得 y = 4 因 此 蜘 蛛 有 = 7 ( 只 ). 易 知 蝉 有 4 只, 蜻 蜓 有 5 只. 例 14. 买 一 些 4 分 和 8 分 的 邮 票, 共 用 去 6 元 8 角. 已 知 8 分 的 邮 票 比 4 分 的 邮 票 多 4 张, 那 么 两 种 邮 票 各 买 了 多 少 张? 答 : 买 4 分 邮 票 3 张, 买 8 分 邮 票 7 张. 解 : 设 买 4 分 邮 票 x 张,8 分 邮 票 y 张, 则 买 4 分 邮 票 用 4x 分, 买 8 分 的 邮 票 用 8y 分. 依 题 意 得 解 得 y x= 4 4x+ 8y = 68 x = 3 y = 7 所 以, 买 4 分 邮 票 3 张, 买 8 分 邮 票 7 张. 例 15. 在 中 国 古 代 数 学 著 作 孙 子 算 经 里, 其 中 下 卷 问 题 27: 今 有 兽 六 首 四 足, 禽 四 首 二 足. 上 有 七 十 六 首, 下 有 四 十 六 足. 问 禽 兽 各 几 何? 答 曰 : 八 兽, 七 禽. 解 : 我 们 用 方 程 法 求 解. 设 禽 x 只, 兽 y 只. 则 禽 4x 个 头, 兽 6y 个 头. 禽 2x 只 足, 兽 4y 只 足. 17
18 应 用 问 题 十 讲 依 题 意 列 得 方 程 组 : 4x+ 6y = 76 (1) 2x+ 4y = 46 (2) 2 (2) (1) 得 2y = 16 除 以 2, 得 y = 8. ( 兽 只 数 ) 以 y = 8 代 入 (2), 得 2x = = 14, 所 以 x = 7.( 禽 只 数 ) 说 明 : 本 题 本 质 上 也 是 鸡 兔 同 笼 型 的 问 题. 古 法 术 曰 : 倍 足 以 减 首 ( 2 (2) (1)), 余, 半 之 ( 除 以 2, 得 ), 即 兽 ( y = 8 ). 以 四 乘 兽, 减 足 ( 以 y = 8 代 入 (2), 得 ), 余, 半 之 ( 除 以 2, 得 ), 即 禽 ( x = 7 ). 可 见, 古 人 实 际 上 是 用 算 筹 来 解 二 元 一 次 联 立 方 程 组 的. 其 中 又 有 消 元 法, 也 有 代 入 法. 古 人 想 象 设 有 6 头 四 足 的 兽 和 4 头 2 足 的 禽, 使 鸡 兔 同 笼 问 题 推 广 到 更 一 般 的 情 况, 是 极 为 难 能 可 贵 的. 例 16. 某 班 共 36 人 都 买 了 铅 笔, 共 买 了 50 支, 有 人 买 了 1 支, 有 人 买 了 2 支, 有 人 买 了 3 支. 如 果 买 1 支 的 人 数 是 其 余 人 数 的 2 倍, 则 买 2 支 铅 笔 的 人 数 是. 答 :10. ( 第 16 届 华 罗 庚 金 杯 少 年 数 学 邀 请 赛 总 决 赛 小 学 组 二 试 试 题 1) 解 : 设 买 1 支 铅 笔 的 人 数 为 x, 则 有 2 x = 36 = 24 3 买 2 支 和 3 支 铅 笔 的 人 数 为 = 12, 他 们 共 买 铅 笔 数 为 = 26. 为 求 买 2 支 铅 笔 的 学 生 数, 假 设 买 2 支,3 支 的 学 生 每 人 都 买 3 支, 求 出 买 2 支 的 学 生 数 : ( ) (3 2) = 10 也 可 以 设 买 2 支 和 3 支 铅 笔 的 人 数 分 别 为 y 和 z, 则 可 列 出 方 程 : 18
张 荣 芳 中 山 大 学 历 史 系 广 东 广 州 张 荣 芳 男 广 东 廉 江 人 中 山 大 学 历 史 系 教 授 博 士 生 导 师 我 们 要 打 破 以 前 学 术 界 上 的 一 切 偶 像 以 前 学 术 界 的 一 切 成 见 屏 除 我 们 要 实 地 搜 罗 材 料 到 民 众 中 寻 方 言 到 古 文 化 的 遗 址 去 发 掘 到 各 种 的 人 间 社 会 去
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( 二 ) 现 行 统 一 高 考 制 度 不 利 于 培 养 人 的 创 新 精 神,,,,,,,,,,,,, [ ],,,,,,,,,,, :, ;,,,,,,? ( 三 ) 现 行 统 一 高 考 制 度 不 利 于 全 体 学 生 都 获 得 全 面 发 展,, [ ],,,,,,,,,,,
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( ) ( )... 李 雪 岩, 龙 耀 (. 广 西 民 族 大 学 商 学 院, 广 西 南 宁 ;. 中 山 大 学 教 育 学 院, 广 东 广 州 ) : 高 等 教 育 是 专 业 教 育 高 考 是 为 高 等 教 育 服 务 的, 是 为 高 等 专 业 教 育 选 拔 有 专 业 培 养 潜 质 的 人 才 现 行 高 考 制 度 忽 略 专 业 潜 质 的 因 素, 过 份 强
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课程类 别
美 声 演 唱 方 向 培 养 方 案 一 培 养 目 标 本 方 向 要 求 学 生 德 智 体 美 全 面 发 展, 培 养 能 在 文 艺 团 体 从 事 声 乐 演 唱 及 能 在 艺 术 院 校 从 事 本 方 向 教 学 的 高 级 门 人 才 二 培 养 规 格 本 方 向 学 生 应 系 统 掌 握 声 乐 演 唱 方 面 的 理 论 和 技 能, 具 备 较 高 的 声 乐 演 唱
上证指数
上 证 与 修 正 方 法 一 ( 一 ) 计 算 公 式 1. 上 证 指 数 系 列 均 采 用 派 许 加 权 综 合 价 格 指 数 公 式 计 算 2. 上 证 180 指 数 上 证 50 指 数 等 以 成 份 股 的 调 整 股 本 数 为 权 数 进 行 加 权 计 算, 计 算 公 式 为 : 报 告 期 指 数 =( 报 告 期 样 本 股 的 调 整 市 值 / 基 期 )
0 年 上 半 年 评 价 与 考 核 细 则 序 号 部 门 要 素 值 考 核 内 容 考 核 方 式 考 核 标 准 考 核 ( 扣 原 因 ) 考 评 得 3 安 全 生 产 目 30 无 同 等 责 任 以 上 道 路 交 通 亡 人 事 故 无 轻 伤 责 任 事 故 无 重 大 质 量
0 年 上 半 年 评 价 与 考 核 细 则 序 号 部 门 要 素 值 考 核 内 容 考 核 方 式 考 核 标 准 无 同 等 责 任 以 上 道 路 交 通 亡 人 事 故 3 无 轻 伤 责 任 事 故 目 标 30 及 事 无 重 大 质 量 工 作 过 失 故 管 无 其 他 一 般 责 任 事 故 理 在 公 司 文 明 环 境 创 建 中, 无 工 作 过 失 及 被 追 究 的
黄 金 原 油 总 持 仓 增 长, 同 比 增 幅 分 别 为 4.2% 和 4.1% 而 铜 白 银 以 及 玉 米 则 出 现 减 持, 减 持 同 比 减 少 分 别 为 9.4%,9.4% 以 及 6.5% 大 豆, 豆 粕 结 束 连 续 4 周 总 持 仓 量 增 长, 出 现 小 幅
小 麦 净 多 持 仓 增 加, 豆 油 豆 粕 净 多 持 仓 减 少 美 国 CFTC 持 仓 报 告 部 门 : 市 场 研 究 与 开 发 部 类 型 : 量 化 策 略 周 报 日 期 :212 年 5 月 7 日 电 话 :592-5678753 网 址 :www.jinyouqh.com 主 要 内 容 : 根 据 美 国 CFTC 公 布 的 数 据, 本 报 告 中 的 11 个
ETF、分级基金规模、份额变化统计20130816
ETF 分 级 基 金 规 模 份 额 变 化 统 计 截 至 上 周 末, 全 市 场 股 票 型 ETF 规 模 约 1451 亿, 份 额 约 1215 亿,ETF 总 份 额 及 规 模 的 周 变 动 值 分 别 为 -23-44 亿, 份 额 与 规 模 均 下 降 ; 分 级 基 金 规 模 约 438 亿, 份 额 572 亿, 总 份 额 及 规 模 的 周 变 动 值 分 别 为
2006年顺德区高中阶段学校招生录取分数线
2014 年 顺 德 区 高 中 阶 段 学 校 考 试 提 前 批 第 一 批 第 二 批 学 校 录 取 根 据 佛 山 市 办 提 供 的 考 生 数 据, 现 将 我 区 2014 年 高 中 阶 段 学 校 考 试 提 前 批 第 一 批 第 二 批 学 校 的 录 取 公 布 如 下 : 一 顺 德 一 中 录 取 分 第 1 志 愿, 总 分 585, 综 合 表 现 评 价 A, 考
一 六 年 级 下 册 教 科 书 总 体 说 明 ( 一 ) 教 学 内 容 本 册 教 科 书 一 共 安 排 了 5 个 教 学 单 元, 其 中 前 4 个 单 元 为 新 知 识, 第 五 单 元 是 对 整 个 小 学 阶 段 所 学 数 学 知 识 系 统 的 整 理 和 复 习
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国债回购交易业务指引
附 件 1 上 海 证 券 交 易 所 新 质 押 式 国 债 回 购 交 易 业 务 指 引 一 总 述 根 据 上 海 证 券 交 易 所 债 券 交 易 实 施 细 则, 上 证 所 将 于 2006 年 5 月 8 日 起 推 出 新 质 押 式 国 债 回 购 新 质 押 式 回 购 与 现 行 质 押 式 回 购 相 比 区 别 主 要 在 以 下 几 个 方 面 :1 新 质 押 式
马 克 思 主 义 公 正 观 的 基 本 向 度 及 方 法 论 原 则!! # #
马 克 思 主 义 公 正 观 的 基 本 向 度 及 方 法 论 原 则 马 俊 峰 在 社 会 公 正 问 题 的 大 讨 论 中 罗 尔 斯 诺 齐 克 哈 耶 克 麦 金 泰 尔 等 当 代 西 方 思 想 家 的 论 述 被 反 复 引 用 和 申 说 而 将 马 克 思 恩 格 斯 等 经 典 作 家 的 观 点 置 于 一 种 被 忽 视 甚 至 被 忘 却 的 状 态 形 成 这 种
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第 十 届 小 机 灵 杯 数 学 竞 赛 0 年 辅 导 资 料 五 年 级 综 合 练 习 ⑹ 第 题 在 一 位 正 整 数 中, 任 取 一 个 质 数 和 一 个 合 数 相 乘, 所 有 乘 积 的 总 和 是 在 一 位 正 整 数 中, 质 数 有 3 5, 合 数 有 4 6 8 9 ; 在 一 位 正 整 数 中, 任 取 一 个 质 数 和 一 个 合 数 相 乘, 所 有 乘
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梁 运 文 霍 震 刘 凯 本 文 利 用 奥 尔 多 中 心 的 调 查 数 据 从 三 个 方 面 对 我 国 城 乡 居 民 财 产 分 布 状 况 进 行 了 详 细 的 实 证 分 析 首 先 刻 画 了 我 国 城 乡 居 民 财 产 分 布 的 总 体 统 计 特 征 然 后 从 财 产 构 成 出 发 对 我 国 城 乡 居 民 财 产 分 布 进 行 了 结 构 分 解 最 后 通
《C语言基础入门》课程教学大纲
C 语 言 开 发 入 门 教 程 课 程 教 学 大 纲 课 程 编 号 :201409210011 学 分 :5 学 分 学 时 :58 学 时 ( 其 中 : 讲 课 学 时 :39 学 时 上 机 学 时 :19 学 时 ) 先 修 课 程 : 计 算 机 导 论 后 续 课 程 :C++ 程 序 设 计 适 用 专 业 : 信 息 及 其 计 算 机 相 关 专 业 开 课 部 门 : 计
编号：
编 号 : 企 业 内 高 技 能 人 才 培 养 评 价 实 施 方 案 ( 仅 适 用 于 企 业 特 有 行 业 特 有 工 种 ) 实 施 单 位 ( 公 章 ) 申 报 日 期 年 _ 月 日 1 企 业 内 高 技 能 人 才 培 养 评 价 项 目 实 施 方 案 申 报 表 项 目 名 称 等 级 项 目 性 质 课 时 申 报 单 位 联 系 人 通 讯 地 址 电 话 手 机 电
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附 件 1 国 际 中 药 专 业 高 级 技 术 职 称 评 审 条 件 及 报 名 材 料 一 系 列 ( 一 ) 中 1 高 级 专 科 ( 副 ) 高 级 专 科 ( 副 ) 1 取 得 中 专 科 职 称 后, 独 立 从 事 中 临 床 实 践 5 年 以 上 2 取 得 中 博 士 学 位 后, 临 床 实 践 2 年 以 上 3 取 得 中 硕 士 学 位 后, 临 床 实 践 7
西 南 民 族 学 院 学 报 哲 学 社 会 科 学 版 第 卷 资 料 来 源 中 国 统 计 年 鉴 年 年 新 中 国 五 十 年 统 计 资 料 汇 编 中 国 人 口 统 计 年 鉴 年 数 据 资 料 来 源 中 国 统 计 年 鉴 中 国 统 计 出 版 社 年 版 资 料 来 源
郑 长 德 教 育 的 发 展 人 力 资 源 的 开 发 是 决 定 西 部 民 族 地 区 未 来 发 展 的 关 键 因 素 之 一 是 实 施 西 部 大 开 发 战 略 提 高 其 经 济 竞 争 力 和 综 合 实 力 的 重 要 保 障 本 文 从 西 部 民 族 地 区 教 育 发 展 的 现 状 入 手 指 出 中 华 人 民 共 和 国 成 立 多 年 来 西 部 民 族 地 区
作 为 生 产 者 式 文 本 的 女 性 主 义 通 俗 小 说 梅 丽 本 文 借 鉴 文 化 研 究 理 论 家 约 翰 费 斯 克 的 生 产 者 式 文 本 这 一 概 念 考 察 女 性 主 义 通 俗 小 说 的 文 本 特 征 写 作 策 略 和 微 观 政 治 意 义 女 性 主 义 通 俗 小 说 通 过 对 传 统 通 俗 小 说 的 挪 用 和 戏 仿 传 播 女 性 主 义
科 学 出 版 社 科 学 出 版 社 前 言 本 书 是 针 对 普 通 高 等 院 校 经 济 类 和 工 商 管 理 类 本 科 专 业 财 务 管 理 学 的 教 学 需 求, 结 合 教 育 部 经 济 管 理 类 本 科 财 务 管 理 学 课 程 教 学 大 纲 编 写 而 成 的 本 书 执 笔 者 都 是 长 期 工 作 在 财 务 管 理 教 学 一 线 的 专 业 教 师,
第 期 李 伟 等 用 方 法 对 中 国 历 史 气 温 数 据 插 值 可 行 性 讨 论
李 伟 李 庆 祥 江 志 红 使 用 插 值 方 法 对 已 经 过 质 量 控 制 和 均 一 化 的 年 月 年 月 中 国 全 部 基 本 基 准 站 气 温 资 料 逐 月 进 行 空 间 插 值 通 过 站 点 的 实 际 序 列 与 插 值 后 格 点 序 列 进 行 比 较 针 对 相 关 系 数 和 线 性 趋 势 等 多 个 量 来 检 验 方 法 对 气 候 资 料 插 值 的
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- 1 - - 2 - - 3 - - 4 - - 5 - 做 四 个 全 面 的 宣 传 者 实 践 者 - 6 - - 7 - - 8 - - 9 - - 10 - - 11 - - 12 - - 13 - - 14 - - 15 - - 16 - - 17 - - 18 - - 19 - - 20 - 创 新 调 处 新 机 制 构 筑 稳 定 防 火 墙 - 21 - - 22 - - 23
Microsoft Word - 第3章.doc
52 5 天 通 过 职 称 计 算 机 考 试 ( 考 点 视 频 串 讲 + 全 真 模 拟 ) Word 2003 中 文 字 处 理 ( 第 2 版 ) 第 3 章 3 字 符 格 式 需 要 掌 握 的 考 点 字 体 字 形 和 字 号 的 设 置 ; 上 标 下 标 空 心 字 等 字 体 效 果 的 使 用 ; 字 符 间 距 的 调 整 ; 改 变 字 符 颜 色 底 纹 添 加
(2015-2016-2)-0004186-04205-1 140242 信 号 与 系 统 Ⅰ 学 科 基 础 必 修 课 37 37 1 教 203 17 周 2016 年 06 月 13 日 (08:00-09:35) (2015-2016-2)-0004186-04205-1 141011
关 于 2015-2016 学 年 第 二 学 期 期 末 周 内 考 试 时 间 地 点 安 排 选 课 课 号 班 级 名 称 课 程 名 称 课 程 性 质 合 考 人 数 实 际 人 数 考 试 教 室 考 试 段 考 试 时 间 (2015-2016-2)-0006178-04247-1 130101 测 试 技 术 基 础 学 科 基 础 必 修 课 35 35 1 教 401 17 周
抗 日 战 争 研 究 年 第 期
田 子 渝 武 汉 抗 战 时 期 是 国 共 第 二 次 合 作 的 最 好 时 期 在 国 共 合 作 的 基 础 上 出 现 了 抗 日 救 亡 共 御 外 侮 的 局 面 这 个 大 好 局 面 的 出 现 与 中 共 长 江 局 的 丰 功 伟 绩 是 分 不 开 的 但 长 期 以 来 由 于 有 一 个 王 明 的 右 倾 错 误 直 接 影 响 了 对 它 的 全 面 科 学 准 确
精 勤 求 学 自 强 不 息 Born to win! 解 析 : 由 极 限 的 保 号 性 知 存 在 U ( a) 当 a 时 f ( ) f ( a) 故 f ( ) 在 点 a 不 取 极 值 f ( ) f ( a) f ( ) f ( a) lim lim a a a a ( a)
年 考 研 数 学 二 模 拟 题 ( 二 ) 参 考 答 案 本 试 卷 满 分 5 考 试 时 间 8 分 钟 一 选 择 题 :~8 小 题 每 小 题 分 共 分 下 列 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 符 合 题 目 要 求 的 请 将 所 选 项 前 的 字 母 填 在 答 题 纸 指 定 位 置 上 () 在 点 处 不 存 在 极 限 的 函 数 是 (
一 从 分 封 制 到 郡 县 制 一 从 打 虎 亭 汉 墓 说 起
县 乡 两 级 的 政 治 体 制 改 革 如 何 建 立 民 主 的 合 作 新 体 制 县 乡 人 大 运 行 机 制 研 究 课 题 组 引 言 一 从 分 封 制 到 郡 县 制 一 从 打 虎 亭 汉 墓 说 起 二 密 县 在 周 初 是 两 个 小 国 密 国 和 郐 国 三 密 县 的 第 一 任 县 令 卓 茂 四 明 清 时 代 的 密 县 二 从 集 中 的 动 员 体
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2016 年 天 津 大 学 硕 士 学 位 研 究 生 考 试 初 试 成 绩 复 核 结 果 公 示 考 生 编 号 科 目 码 科 目 名 称 复 核 结 果 100566000100858 101 思 想 政 治 理 论 经 核 查 无 误 100566000101151 101 思 想 政 治 理 论 经 核 查 无 误 100566000101348 101 思 想 政 治 理 论 经
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机 电 一 级 注 册 建 造 师 继 续 教 育 培 训 广 东 培 训 点 网 上 报 名 操 作 使 用 手 册 (2013 年 1 月, 第 一 版 ) 第 一 章 个 人 注 册 与 个 人 信 息 管 理 1. 个 人 注 册 ( 请 每 人 只 申 请 一 个 注 册 号, 如 果 单 位 批 量 报 班 单 位 帮 申 请 注 册, 不 需 个 人 再 注 册 ) 首 次 报 班,
用节点法和网孔法进行电路分析
运 用 节 点 法 和 网 孔 法 进 行 电 路 分 析 众 所 周 知, 运 用 基 尔 霍 夫 定 律 和 欧 姆 定 律, 我 们 可 以 对 任 何 一 个 电 路 进 行 分 析, 以 确 定 其 运 行 条 件 ( 电 流 和 电 压 值 ) 一 般 电 路 分 析 的 难 点 在 于 用 最 少 的 联 立 方 程 描 述 电 路 的 运 行 特 性 在 这 一 讲 里, 我 们 将
第二部分 阅读理解(Part II Reabing Comprehension)
吉 林 省 成 人 本 科 学 士 学 位 日 语 统 一 考 试 大 纲 总 则 为 适 应 成 人 高 等 教 育 本 科 毕 业 生 申 请 学 士 学 位 外 语 统 一 考 试 的 要, 根 据 国 务 院 学 位 委 员 会 关 于 授 予 成 人 高 等 教 育 本 科 毕 业 生 学 士 学 位 暂 行 规 定 和 国 务 院 学 位 委 员 会 原 国 家 教 育 委 员 会 关
际 联 考 的 非 美 术 类 本 科, 提 前 批 本 科 体 育 类 第 一 批 第 二 批 第 三 批 的 理 工 类 和 文 史 类 本 科 平 行 志 愿, 考 生 可 以 填 报 6 所 院 校 志 愿 符 合 贫 困 地 区 专 项 计 划 和 农 村 考 生 专 项 计 划 报 考
第 四 部 分 平 行 志 愿 57. 什 么 是 平 行 志 愿?/ 32 58. 我 省 在 哪 个 批 次 实 行 平 行 志 愿? 考 生 最 多 可 以 填 报 几 所 院 校 志 愿?/ 32 59. 第 一 二 三 批 本 科 平 行 志 愿 如 何 投 档?/ 32 60. 艺 术 本 科 ( 二 ) 艺 术 本 科 ( 三 ) 和 体 育 本 科 的 平 行 志 愿 如 何 投 档?/
随着执业中医师资格考试制度的不断完善，本着为我校中医学专业认证服务的目的，本文通过对我校中医类毕业生参加2012年和2013年的中医执业医师考试成绩及通过率、掌握率进行分析，并与全国的平均水平进行差异比较分析，以此了解我校执业中医师考试的现状，进而反映我校中医类课程总体教学水平，发现考核知识模块教学中存在的不足，反馈给相关学院和教学管理部门，以此提高教学和管理水平。
2012-2013 中 医 类 别 执 业 医 师 综 合 笔 试 成 绩 分 析 反 馈 报 告 教 务 处 二 零 一 三 年 三 月 1 目 录 1 前 言 3 2 2012-2013 中 医 类 别 执 业 医 师 综 合 笔 试 成 绩 分 析 反 馈 报 告 4 附 件 1:2012 年 中 医 类 别 医 师 资 格 综 合 笔 试 院 校 学 科 成 绩 分 析 报 告 附 件 2:2013
深圳市新亚电子制程股份有限公司
证 券 代 码 :002388 证 券 简 称 : 新 亚 制 程 公 告 编 号 :2016-053 深 圳 市 新 亚 电 子 制 程 股 份 有 限 公 司 2016 年 第 二 次 临 时 股 东 大 会 决 议 公 告 本 公 司 及 董 事 会 全 体 成 员 保 证 公 告 内 容 真 实 准 确 和 完 整, 不 存 在 虚 假 记 载 误 导 性 陈 述 或 者 重 大 遗 漏 特
中 国 软 科 学 年 第 期!!!
山 寨 模 式 的 形 成 机 理 及 其 对 组 织 创 新 的 启 示 山 寨 模 式 的 形 成 机 理 及 其 对 组 织 创 新 的 启 示 陶 厚 永 李 燕 萍 骆 振 心 武 汉 大 学 经 济 与 管 理 学 院 武 汉 大 学 中 国 产 学 研 合 作 问 题 研 究 中 心 湖 北 武 汉 北 京 大 学 经 济 研 究 所 光 华 天 成 博 士 后 工 作 站 北 京 本
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第 章 电 路 分 析 的 网 络 方 程 法 3 畅 1 引 言 用 等 效 变 换 法 和 电 路 定 理 对 电 路 进 行 分 析 是 将 电 路 简 化 为 最 简 形 式, 一 般 是 单 回 路 形 式, 再 求 出 待 求 的 支 路 电 压 或 电 流 这 种 方 法 对 分 析 简 单 电 路, 特 别 是 只 对 某 处 的 响 应 分 析 时, 是 行 之 有 效 的 对 于
2 2015 年 8 月 11 日, 公 司 召 开 2015 年 第 五 次 临 时 股 东 大 会, 审 议 通 过 了 关 于 公 司 <2015 年 股 票 期 权 激 励 计 划 ( 草 案 )> 及 其 摘 要 的 议 案 关 于 提 请 股 东 大 会 授 权 董 事 会 办 理 公
证 券 代 码 :300017 证 券 简 称 : 网 宿 科 技 公 告 编 号 :2016-053 网 宿 科 技 股 份 有 限 公 司 关 于 调 整 公 司 2015 年 股 票 期 权 激 励 计 划 激 励 对 象 股 票 期 权 数 量 和 行 权 价 格 的 公 告 本 公 司 及 董 事 会 全 体 成 员 保 证 公 告 内 容 真 实 准 确 和 完 整, 没 有 虚 假 记
修改版-操作手册.doc
职 称 信 息 系 统 升 级 指 南 须 使 用 IE9 及 其 以 上 版 本 浏 览 器 或 谷 歌 浏 览 器 登 录 www.njrs.gov.cn 南 京 市 职 称 ( 职 业 资 格 ) 工 作 领 导 小 组 办 公 室 2016 年 5 月 目 录 一 申 报 人 员 操 作 指 南...1 1.1 职 称 初 定 申 报...1 1.1.1 职 称 初 定 基 础 信 息 填
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( 一 ) 深 刻 认 识 学 习 教 育 的 重 大 意 义 : - 3 - ( 二 ) 明 确 学 习 教 育 的 任 务 目 标 ( 三 ) 把 握 特 点 方 法 - 4 - ( 四 ) 坚 持 六 项 原 则 在 - 5 - ( 五 ) 着 力 解 决 问 题 - 6 - - 7 - - 8 - ( 一 ) 学 党 章 党 规, 进 一 步 明 确 党 员 标 准 树 立 行 为 规 范
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抗 战 时 期 国 民 政 府 的 银 行 监 理 体 制 探 析 王 红 曼 抗 战 时 期 国 民 政 府 为 适 应 战 时 经 济 金 融 的 需 要 实 行 由 财 政 部 四 联 总 处 中 央 银 行 等 多 家 机 构 先 后 共 同 参 与 的 多 元 化 银 行 监 理 体 制 对 战 时 状 态 下 的 银 行 发 展 与 经 营 安 全 进 行 了 大 规 模 的 设 计 与
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第2章 数据类型、常量与变量
第 2 章 数 据 类 型 常 量 与 变 量 在 计 算 机 程 序 中 都 是 通 过 值 (value) 来 进 行 运 算 的, 能 够 表 示 并 操 作 值 的 类 型 为 数 据 类 型 在 本 章 里 将 会 介 绍 JavaScript 中 的 常 量 (literal) 变 量 (variable) 和 数 据 类 型 (data type) 2.1 基 本 数 据 类 型 JavaScript
朱 丽 明 柯 美 云 周 丽 雅 袁 耀 宗 罗 金 燕 候 晓 华 陈 旻 湖 滥 用 安 非 他 命 会 增 加 得 心 脏 病 的 风 险 据 美 国 科 技 新 闻 网 报 道 根 据 纽 约 路 透 社 报 道 一 份 新 的 研 究 显 示 青 年 及 成 年 人 若 滥 用 安 非 他 命 会 增 加 得 心 脏 病 的 风 险 美 国 德 州 大 学 西 南 医 学 中 心
本 期 目 录 1. 一 图 看 懂 : 湖 南 大 学 两 学 一 做 学 习 教 育 实 施 方 案...1 2. 习 近 平 : 要 整 顿 不 合 格 基 层 党 组 织...9 3. 平 语 近 人 习 近 平 谈 党 章 党 规...12 4. 习 近 平 为 何 要 求 在 两 学 一
机 关 党 支 部 理 论 学 习 参 考 资 料 2016 年 第 5 期 ( 两 学 一 做 专 题 二 ) 中 共 湖 南 大 学 机 关 委 员 会 编 2016 年 4 月 11 日 本 期 目 录 1. 一 图 看 懂 : 湖 南 大 学 两 学 一 做 学 习 教 育 实 施 方 案...1 2. 习 近 平 : 要 整 顿 不 合 格 基 层 党 组 织...9 3. 平 语 近 人
一、资质申请
二 工 程 监 理 企 业 资 质 有 关 问 答 111 什 么 样 的 企 业 可 以 在 本 省 申 请 工 程 监 理 企 业 资 质? 答 : 在 鄂 取 得 法 人 营 业 执 照 或 合 伙 企 业 营 业 执 照 的 企 业, 都 可 依 法 向 工 商 注 册 所 在 省 或 市 建 设 行 政 主 管 部 门 行 政 审 批 部 门 申 请 工 程 监 理 企 业 资 质 取 得
春 天 来 了 静 悄 悄 的 没 有 鸟 语 没 有 花 香 到 处 死 一 样 的 沉 寂 雷 切 尔 卡 森
陈 小 红 加 里 斯 奈 德 被 深 层 生 态 学 家 视 为 他 们 的 桂 冠 诗 人 他 为 全 球 生 态 运 动 作 出 了 巨 大 的 贡 献 本 文 旨 在 研 究 其 诗 歌 中 所 体 现 出 的 独 特 的 生 态 观 主 要 从 四 方 面 来 阐 明 斯 奈 德 对 荒 野 的 热 爱 对 文 明 的 反 思 对 印 第 安 人 生 活 的 向 往 以 及 对 理 想 的
这 对 大 兔 都 要 繁 殖 于 是 第 个 月 就 比 第 个 月 增 加 了 对 兔 这 样 我 们 就 有 这 是 一 个 连 续 三 个 月 的 兔 子 对 数 之 间 满 足 的 关 系 式 我 们 又 注 意 到 第 个 月 和 第 个 月 都 只 有 一 对 兔 也 就 是 说!!
从 斐 波 那 契 数 列 谈 起 中 世 纪 的 意 大 利 曾 有 过 一 个 商 业 蓬 勃 发 展 的 时 期 有 一 位 和 马 可 波 罗 几 乎 同 时 代 的 著 名 数 学 家 名 叫 里 昂 纳 多 斐 波 那 契 约 约 他 曾 以 一 个 商 人 的 身 份 去 东 方 旅 行 途 中 搜 集 了 许 多 算 术 与 代 数 方 面 的 素 材 在 年 写 出 了 一 本 书
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注 册 登 陆 测 试 用 例 和 修 改 密 码 测 试 用 例 完 整 版 摘 自 网 络, 狗 狗 整 理 zqh139@126.com 修 改 历 史 日 期 版 本 作 者 修 改 内 容 评 审 号 变 更 控 制 号 2010-11-25 1.0 初 稿 2011-09-17 2.0 整 理 一 注 册 测 试 用 例 序 号 : 1 控 件 名 称 : 功 能 描 述 : 注 册 编
基 于 实 践 的 地 方 艾 滋 病 立 法 研 究
姜 爱 林 年 以 来 中 国 地 方 艾 滋 病 立 法 取 得 了 一 定 成 绩 但 也 存 在 许 多 问 题 与 不 足 现 实 的 选 择 是 必 须 在 遵 循 立 法 的 指 导 思 想 和 坚 持 立 法 的 基 本 原 则 的 基 础 上 根 据 立 法 依 据 尽 快 制 定 符 合 本 地 特 色 的 防 治 条 例 立 法 的 总 思 路 是 转 变 观 念 正 视 现 实
论 吉 卜 林 勇 敢 的 船 长 们 中 的 教 育 理 念 陈 兵 勇 敢 的 船 长 们 是 英 国 首 位 诺 贝 尔 文 学 奖 得 主 鲁 德 亚 德 吉 卜 林 的 一 部 教 育 小 说 通 过 主 人 公 哈 维 的 成 长 历 程 表 达 了 作 者 的 教 育 理 念 本 文 认 为 像 维 多 利 亚 时 代 晚 期 的 许 多 英 国 人 一 样 吉 卜 林 比 较 注 重
立 场 反 思 教 育 学 与 哲 学 和 科 学 的 对 话 杨 小 微 从 某 种 意 义 上 说 教 育 学 是 在 与 哲 学 等 相 关 学 科 的 对 话 中 成 长 起 来 的 它 先 后 经 历 了 亲 哲 学 和 亲 科 学 阶 段 而 今 正 在 走 向 事 理 知 识 时 期 对 话 使 教 育 学 从 马 克 思 主 义 哲 学 自 然 科 学 及 系 统 方 法 论 人 本
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校 务 系 统 使 用 步 骤 说 明 手 册 简 介 此 手 册 是 配 合 校 务 系 统 使 用 手 册 编 辑 的, 因 此 必 须 同 时 参 考 校 务 系 统 使 用 手 册, 以 获 知 更 详 细 的 使 用 说 明 此 手 册 主 要 记 载 几 项 较 为 复 杂 事 务 的 处 理 步 骤 及 说 明, 以 让 使 用 者 更 容 易 掌 握 及 使 用 校 务 系 统 其
一 开 放 性 的 政 策 与 法 规 二 两 岸 共 同 的 文 化 传 承 三 两 岸 高 校 各 自 具 有 专 业 优 势 远 见 杂 志 年 月 日
河 北 师 范 大 学 学 报 新 时 期 海 峡 两 岸 高 校 开 放 招 生 问 题 探 讨 郑 若 玲 王 晓 勇 海 峡 两 岸 高 校 开 放 招 生 是 新 时 期 推 进 海 峡 两 岸 高 等 教 育 交 流 与 合 作 的 重 要 尝 试 系 统 梳 理 改 革 开 放 以 来 两 岸 招 生 政 策 与 就 学 人 数 发 展 变 化 的 历 史 进 程 可 发 现 促 进 两
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国 内 各 期 货 交 易 所 关 于 合 约 限 仓 方 面 的 规 定 上 海 期 货 交 易 所 经 纪 会 员 非 经 纪 会 员 和 客 户 的 期 货 合 约 在 不 同 时 期 限 仓 的 具 体 比 例 和 数 额 如 下 : ( 单 位 : ) 合 约 挂 牌 至 交 割 月 前 第 二 月 的 最 后 一 个 交 易 日 交 割 月 前 第 一 月 交 割 月 份 某 一 期 货
抗 日 战 争 研 究 年 第 期 % & ( # #
张 生 汪 伪 投 敌 后 出 于 政 治 需 要 一 直 着 意 争 夺 国 民 党 政 治 符 号 并 加 以 运 用 为 此 它 与 重 庆 方 面 进 行 了 激 烈 的 交 锋 并 与 日 本 方 面 进 行 了 艰 苦 的 交 涉 应 该 说 汪 伪 的 努 力 是 多 方 面 的 但 由 于 重 庆 方 面 比 较 得 力 的 反 制 日 方 本 于 自 身 利 益 的 掣 肘 以 及
《应用数学Ⅰ》教学大纲
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2015年下半年全国教师资格笔试《地理学科知识与教学能力》备考指导
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泉 州 市 财 政 局 文 件 泉 财 会 2013 86 号 转 发 财 政 部 关 于 印 发 新 旧 事 业 单 位 会 计 制 度 有 关 衔 接 问 题 的 处 理 规 定 的 通 知 市 直 各 有 关 部 门 各 县 ( 市 区 ) 财 政 局 : 修 订 后 的 事 业 单 位 会 计 制 度 ( 财 会 2012 22 号 ) 自 2013 年 1 月 1 日 起 施 行 为 了
¹ º ¹ º 农 业 流 动 人 口 是 指 户 口 性 质 为 农 业 户 口 在 流 入 地 城 市 工 作 生 活 居 住 一 个 月 及 以 上 的 流 动 人 口 非 农 流 动 人 口 是 指 户 口 性 质 为 非 农 户 口 在 流 入 地 城 市 工 作 生 活 居 住 一 个
¹ 改 革 开 放 年 来 人 口 流 动 规 模 持 续 增 加 对 我 国 社 会 经 济 的 持 续 发 展 起 到 了 重 要 作 用 为 全 面 了 解 我 国 流 动 人 口 生 存 状 况 准 确 把 握 流 动 人 口 发 展 规 律 和 趋 势 不 断 加 强 流 动 人 口 服 务 管 理 引 导 人 口 有 序 流 动 合 理 分 布 国 家 人 口 计 生 委 于 年 月 启
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3 月 30 日 在 中 国 证 券 报 上 海 证 券 报 证 券 时 报 证 券 日 报 和 上 海 证 券 交 易 所 网 站 上 发 出 召 开 本 次 股 东 大 会 公 告, 该 公 告 中 载 明 了 召 开 股 东 大 会 的 日 期 网 络 投 票 的 方 式 时 间 以 及 审
北 京 市 君 致 律 师 事 务 所 关 于 浪 潮 软 件 股 份 有 限 公 司 2015 年 度 股 东 大 会 的 法 律 意 见 书 致 : 浪 潮 软 件 股 份 有 限 公 司 北 京 市 君 致 律 师 事 务 所 ( 以 下 简 称 本 所 ) 受 浪 潮 软 件 股 份 有 限 公 司 ( 以 下 简 称 公 司 ) 的 委 托, 指 派 律 师 出 席 2016 年 4 月
反 学 校 文 化 与 阶 级 再 生 产 小 子 与 子 弟 之 比 较 周 潇 作 者 通 过 对 北 京 某 打 工 子 弟 学 校 的 田 野 调 查 后 发 现 在 农 民 工 子 弟 中 间 盛 行 着 类 似 学 做 工 中 所 描 述 的 工 人 阶 级 小 子 的 反 学 校 文 化 但 是 由 于 制 度 安 排 与 社 会 条 件 的 差 异 子 弟 与 小 子 的 反 学 校
第 六 章 债 券 股 票 价 值 评 估 1 考 点 一 : 债 券 价 值 的 影 响 因 素 2
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2009—2010级本科课程教学大纲与课程简介格式
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数 值 积 分 与 数 值 微 分 解 题 方 法 专 题 一 知 识 点 复 习 了 解 数 值 积 分 与 数 值 微 分 的 基 本 思 想 掌 握 代 数 精 确 度 的 概 念 和 插 值 型 求 积 公 式 如 梯 形 公 式 Spso 公 式 和 牛 顿 柯 斯 特 公 式 节 点 为 高 斯 点 的 高 斯 公 式 以 及 相 应 的 复 化 求 积 公 式 ; 掌 握 求 数 值
2. 本 次 修 改 后, 投 资 者 申 购 新 股 的 持 有 市 值 要 求 市 值 计 算 规 则 及 证 券 账 户 使 用 的 相 关 规 定 是 否 发 生 了 变 化? 答 : 未 发 生 变 化 投 资 者 申 购 新 股 的 持 有 市 值 是 指, 以 投 资 者 为 单 位
新 股 网 上 网 下 发 行 实 施 细 则 问 答 上 交 所 2016-01-05 一 网 上 发 行 业 务 问 答 1. 本 次 修 改 的 主 要 内 容 是 什 么? 答 : 本 次 修 改 的 主 要 内 容 包 括 : 一 是 取 消 了 投 资 者 在 申 购 委 托 时 应 全 额 缴 纳 申 购 资 金 的 规 定, 明 确 了 投 资 者 应 根 据 最 终 确 定 的 发
资 产 期 末 余 额 负 债 及 所 有 者 权 益 期 末 余 额 流 动 资 产 : 流 动 负 债 : 货 币 资 金 应 收 票 据 应 收 账 款 其 他 应 收 款 存 货 流 动 资 产 合 计 短 期 借 款 应 付 票 据 应 付 账 款 应 付 职 工 薪 酬 应 交 税 费
跨 章 节 综 合 1. 黄 河 公 司 为 工 业 企 业, 为 增 值 税 一 般 纳 税 人, 适 用 的 增 值 税 税 率 为 17%, 其 有 关 资 料 如 下 : (1) 产 品 材 料 销 售 价 格 中 均 不 含 增 值 税 (2) 按 实 际 成 本 核 算, 逐 笔 结 转 销 售 成 本 (3)2010 年 12 月 1 日 有 关 科 目 余 额 如 下 : 单 位 :
论 华 兹 华 斯 塌 毁 的 茅 舍 的 主 题 与 叙 事 技 巧 的 统 一 李 增 王 云 在 塌 毁 的 茅 舍 一 诗 中 华 兹 华 斯 综 合 运 用 了 指 涉 主 题 的 叙 事 行 动 以 及 控 制 读 者 情 感 发 展 的 叙 事 节 奏 有 条 不 紊 地 引 导 读 者 经 历 了 心 灵 之 旅 最 终 与 叙 述 者 一 道 得 到 心 灵 的 训 诫 因 此 只
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三武一宗灭佛研究
四 川 大 学 博 士 学 位 论 文 三 武 一 宗 灭 佛 研 究 姓 名 : 张 箭 申 请 学 位 级 别 : 博 士 专 业 : 中 国 古 代 史 指 导 教 师 : 杨 耀 坤 20020101 三
伊 犁 师 范 学 院 611 语 言 学 概 论 全 套 考 研 资 料 <2016 年 最 新 考 研 资 料 > 2-2 语 言 学 纲 要 笔 记, 由 考 取 本 校 本 专 业 高 分 研 究 生 总 结 而 来, 重 点 突 出, 借 助 此 笔 记 可 以 大 大 提 高 复 习 效
伊 犁 师 范 学 院 611 语 言 学 概 论 全 套 考 研 资 料 ......2 伊 犁 师 范 学 院 802 文 学 概 论 全 套 考 研 资 料 ......2 伊 犁 师 范 学 院 702 普 通 物 理 全 套 考 研 资 料 ......3 伊 犁
珠江钢琴股东大会
证 券 代 码 :002678 证 券 简 称 : 珠 江 钢 琴 公 告 编 号 :2015-038 广 州 珠 江 钢 琴 集 团 股 份 有 限 公 司 2015 年 年 度 股 东 大 会 决 议 公 告 本 公 司 及 董 事 会 全 体 成 员 保 证 信 息 披 露 的 内 容 真 实 准 确 完 整, 没 有 虚 假 记 载 误 导 性 陈 述 或 重 大 遗 漏 特 别 提 示 :
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附 件 1 全 国 银 行 间 债 券 市 场 标 准 债 券 远 期 交 易 规 则 ( 试 行 ) 第 一 章 总 则 1.1 为 推 进 债 券 衍 生 产 品 市 场 发 展, 根 据 全 国 银 行 间 债 券 市 场 债 券 远 期 交 易 管 理 规 定 ( 中 国 人 民 银 行 公 告 [2005] 第 9 号 ) 及 中 国 人 民 银 行 ( 以 下 简 称 人 民 银 行 )
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中 美 两 国 中 学 生 数 学 观 的 调 查 分 析 王 林 全 C.A.Mcgehe ( 中 国, 华 南 师 范 大 学 ) ( 美 国, 伊 利 诺 州 大 学 ) 1. 调 查 目 的 1 数 学 观 是 世 界 观 的 一 部 分 培 养 学 生 正 确 的 数 学 观 是 数 学 教 学 的 主 要 目 标 之 一, 而 学 生 数 学 观 的 形 成 与 数 学 课 程 教 材
国际财务报告准则第13号——公允价值计量
附 件 : 企 业 会 计 准 则 第 39 号 公 允 价 值 计 量 第 一 章 总 则 第 一 条 为 了 规 范 公 允 价 值 的 计 量 和 披 露, 根 据 企 业 会 计 准 则 基 本 准 则, 制 定 本 准 则 第 二 条 公 允 价 值, 是 指 市 场 参 与 者 在 计 量 日 发 生 的 有 序 交 易 中, 出 售 一 项 资 产 所 能 收 到 或 者 转 移 一
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国 债 期 货 的 定 价 机 制 与 基 差 交 易 研 究 永 安 研 究 院 金 融 期 货 部 赵 晶 在 前 述 文 章 中, 我 们 探 讨 了 转 换 因 子 及 CTD 券 等 国 债 期 货 的 基 础 概 念, 本 文 将 重 点 梳 理 如 何 对 国 债 期 货 定 价 以 及 基 差 交 易 的 相 应 理 论 及 策 略 与 大 多 数 商 品 期 货 类 似, 国 债
金 不 少 于 800 万 元, 净 资 产 不 少 于 960 万 元 ; (3) 近 五 年 独 立 承 担 过 单 项 合 同 额 不 少 于 1000 万 元 的 智 能 化 工 程 ( 设 计 或 施 工 或 设 计 施 工 一 体 ) 不 少 于 2 项 ; (4) 近 三 年 每 年
工 程 设 计 与 施 工 资 质 标 准 一 总 则 建 筑 智 能 化 工 程 设 计 与 施 工 资 质 标 准 ( 一 ) 为 了 加 强 对 从 事 建 筑 智 能 化 工 程 设 计 与 施 工 企 业 的 管 理, 维 护 建 筑 市 场 秩 序, 保 证 工 程 质 量 和 安 全, 促 进 行 业 健 康 发 展, 结 合 建 筑 智 能 化 工 程 的 特 点, 制 定 本 标
2.5 选 举 陈 晓 非 女 士 为 第 六 届 董 事 会 董 事 候 选 人 的 议 案 ; 2.6 选 举 卢 婕 女 士 为 第 六 届 董 事 会 董 事 候 选 人 的 议 案 ; 2.7 选 举 张 文 君 先 生 为 第 六 届 董 事 会 独 立 董 事 候 选 人 的 议 案
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第 三 章 PHP5 面 向 对 象 高 级 类 特 性 这 一 周 来 正 好 白 天 没 课, 赶 出 来 这 章 宝 宝 出 生 将 近 一 个 月, 快 10 斤 重 了 宝 宝 快 张 大, 你 想 编 程 么? 宝 宝 妈 说, 做 这 个 行 业 太 累 了 刀 客 羽 朋 于 石 家 庄 2006-11-23 1 目 录 3.1 static 变 量 方 法...3 3.1.1 静
全国建筑市场注册执业人员不良行为记录认定标准（试行）.doc
- 1 - - 2 - 附 件 全 国 建 筑 市 场 注 册 执 业 人 员 不 良 记 录 认 定 标 准 ( 试 行 ) 说 明 为 了 完 善 建 筑 市 场 注 册 执 业 人 员 诚 信 体 系 建 设, 规 范 执 业 和 市 场 秩 序, 依 据 相 关 法 律 法 规 和 部 门 规 章, 根 据 各 行 业 特 点, 我 部 制 订 了 全 国 建 筑 市 场 注 册 执 业 人
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资 产 评 估 行 业 发 展 研 究 报 告 ( 第 19 期 ) 编 号 :2200932008-1 我 国 注 册 资 产 评 估 师 考 试 制 度 改 革 的 调 查 分 析 及 政 策 建 议 1 郭 庆 尉 京 红 郑 晓 芳 河 北 农 业 大 学 内 容 摘 要 为 了 解 我 国 评 估 行 业 相 关 人 员 对 当 前 注 册 资 产 评 估 师 考 试 制 度 改 革 的
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中 国 应 对 气 候 变 化 的 政 策 与 行 动 2013 年 度 报 告 国 家 发 展 和 改 革 委 员 会 二 〇 一 三 年 十 一 月 100% 再 生 纸 资 源 目 录 前 言... 1 一 应 对 气 候 变 化 面 临 的 形 势... 3 二 完 善 顶 层 设 计 和 体 制 机 制... 4 三 减 缓 气 候 变 化... 8 四 适 应 气 候 变 化... 20