没有幻灯片标题

Size: px

Start display at page:

Download "没有幻灯片标题"

捕员窦
7 years ago
Views:

1 电路分析基础第章线性电路分析方法线性电路与叠加定理等效电路与等效变换戴维南与诺顿定理节点分析法网孔分析法国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

2 第一节线性电路和叠加定理国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

3 线性电路只包含线性元件和独立源的电路称为线性电路线性元件对电路变量施加线性约束线性关系 y=l(x) L(kx)=kL(x)=ky 线性电路性质齐次性叠加性 L(kx)=kL(x) L(x +x )=L(x )+L(x ) 线性性 L(k x +k x )=k L(x )+k L(x ) 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

4 线性电路的齐次性当线性电路中只含有一个独立源时, 电路中各处电流和电压变量均与该独立源的电源值成线性关系 y=l(x) ay=l(ax) y=kx 例图示梯形电阻电路中, s =A, 求齐次性 :=k s 假定值,=, 推出 s 求出 k k=/ s =/(-6)=-/ 当 s =A 时 5 6A =k s = - s 9.5A 4 4 A 0.5A 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

5 线性电路例题求图示电路中 s / =? 假定 =A 则 = s 6 + = ==> = /4 = = /6=0.5A = + =.5A = 4 = 6 s = + = 9 / = 9/.5 = 6Ω 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

6 叠加定理在任何含有多个独立源的线性电路中, 每一支路的电压 ( 或电流 ), 都可看成是各个独立电源单独作用时 ( 除该电源外, 其他独立源为零电源 ) 在该支路产生的电压 ( 或电流 ) 的代数和 s N 0 s N 0 s =0 s s =0 N 0 s ' " k s k s 任意支路电压或电流均可以表示为各个独立电源的加权和国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

7 讨论 () 叠加定理只适用于线性含独立源电路 () 叠加原理只对电压和电流变量成立, 功率不服从叠加定理 () 独立源单独作用的含义是将其他独立源置为零值 (4) 零值电源的含义是电压源短路, 电流源开路 (5) 电路中的受控源作为无源元件处理, 不能单独作用于电路, 也不能置零国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

8 叠加定理例题求及 9Ω 电阻上的功率 =? 由叠加定理 6 9 A 6 9 ' 6 9 '' A ( A) P ( W ( A) ) 6 0.8( A) 6 9 P ( W ) P9 9 ( W ) p' p" 9 9 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

9 叠加定理例题求 :(): =? 让两个独立源分别单独作用求出两个电流分量 0 A ' '' 0 ' A '' '' KL 方程 : KL 方程得 : 0 0 '' ( '' ) ( A) '' 0.6( A).4( A) 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008. '' 0

10 叠加定理例题 () 若 0 电压源变为, 求变化量和电流值 s 设 s =0, s= s =s + s = k s + k s = k (s+s) + k s = k s + k s +k s = + k s = + 根据叠加定理, 让 s 单独作用, 做出增量等效电路, 求由线性电路的齐次性和前面计算结果, 可知 = 0. A A s s = + = =.6 A 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008. 个电源作用

11 叠加定理例题当 s= (), s= (A) 时,=0 () s=0 (), s=0 (A) 时,= () s 求 : 当 s=0 (), s=0 (A) 时,=? s 无源线性解 : K s K s 代入已知条件得 K K 0 0K 0. s 0. s ( ) K K 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

12 习题 -7,-8,-0 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

13 第二节等效分析法国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

14 () 二端子电路. 子电路与等效电路任意电路 ( 网络 ), 只研究端子间的特性, 两个端子之间的电路称为二端网络 ( 子电路 ) N N 内部的元件参数, 电路结构可以给出, 也可能为一个方框观察 N 端口的伏安特性, 类似于考察一个元件 : 线性与非线性, 时变与非时变, 有源与无源 () 等效电路两个二端网络,N 与 N, 不管内部结构如何, 只要其端极上的伏安特性完全相同, 则称它们对端极而言是等效的 N 与 N 互为等效网络 ( 等效电路 ) 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

15 . 子电路与等效电路 N N N N 等效的网络端口 A 相同对任意外电路均有相同的, N 可以视为测试网络等效网络对端口外部等效内部变量分布可以不同 () 等效变换将二端网络用具有同样端口 A 的比较简单的等效电路去替换找出端口上 - 关系化简电路根据预先推导的等效关系逐步变换化简利用戴维南 / 诺顿定理国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

16 . 基本变换关系 () 二端元件 ( 电路 ) 的串联 = = = + 电阻串联 n n n k k 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

17 . 基本变换关系电压源串联 s s sn s n s sk k 电流源与任意子电路串联 N s 端口电流为一个定值电压取决于外电路 s 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

18 . 基本变换关系 () 二端元件 ( 电路 ) 的并联 = = = + 电阻元件的并联 n n n G=G G n G k ++ n k k 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008. k

19 . 基本变换关系 s s 电流源并联 sn s n s sk k 电压源与任意子电路并联端口电压为一个定值电流取决于外电路 N s s 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

20 基本变换关系例题国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

21 基本变换关系例题特例 : 任一元件与开路串联, 与短路并联国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

22 实际电源模型的等效 ( 有伴电源 ) s = s / (a) (b) (a) s 列写端口 A: s ( ) s s = s 注意 :. = 0 以及 = 时转换不成立. 转换中注意电源极性国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008. s (b) s = s s = s / s

23 含受控电源的等效含受控电源的等效转换, 原则上与独立源的等效变换相同处理国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

24 等效变换应用举例二端网络 4 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

25 化简电路例题 ( 一 ) 0 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

26 化简电路例题 ( 二 ) - / ( ) ( ) ( ) 方法 : 列写 A 5/6 /6 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

27 化简电路例题 ( 三 ) - / 受控源等效为电阻方法 : 受控源等效为电阻 o -/5 /6 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

28 求不含独立源的二端网输入电阻输入电阻定义 : N N 不含独立源 ( ) ( ( ) ) 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008. =0 = // =+ / = <+ / > 0 >+ / < 0

29 4. 电阻网络星型与三角形变换 (a) 0 (b) 0 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

30 电阻网络星型与三角形变换变成双端口网络星形 (Y) 三角形 (Δ) 三端网络有两个独立的端口, 用个电压和个电流来描述端口特性 A C B D 对两个电路分别写出端口伏安特性表达式令对应的表达式相同, 对比系数, 可得两种电路等效的条件国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

31 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组结论电阻网络星型与三角形变换

32 电阻网络星型与三角形变换结论 () (), Y, Y () 外三内一国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

33 求 :=? 星型与三角形变换例题 ( ) 04.6.( A) 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

34 习题 -,-6,-7,-8-0,-,- 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

35 第三节戴维南定理与诺顿定理国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

36 任意一个线性含独立源的二端网络 N 均可等效为一个电压源 oc 与一个电阻 o 相串联的支路其中 : oc 为该网络的开路电压, o 为该网络中全部独立源置零后的等效电阻戴维南定理 0 N oc N oc N 0 0 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

37 戴维南定理证明用叠加定理求 N 内部独立源单独作用 N oc N 0 外部电流源单独作用 0 = oc + = oc + 0 oc 戴维南等效电路国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

38 诺顿定理任意线性含独立源的二端网络均可等效为一个电流源 sc 与一个电阻 o 相并联的支路其中 : sc 为该网络的短路电流 o 为该网络中全部独立源置零后的等效电阻 N a b a sc 0 a a b 诺顿等效电路 N sc N 0 0 b 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008. b

39 戴维南电路与诺顿电路的关系 0 oc oc sc 0 sc 0 a b oc 0 sc 0 0 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

40 () 等效变换化简 () 直接求端口 - 关系 ( 一步法 ), 保留内部独立源 oc 0 0 等效电路的求法 a N b 或 sc 0 a oc sc 0 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008. b

41 等效电路的求法 () 分别求等效电路参数 oc sc 和 0 oc 和 sc : 去掉外电路, 用简单电路法, 等效变换法, 规范化方法求解 0 : 定义法 : 内部独立源置零, 外加电源 0 = / 开短路法 : 间接计算, 保留内部独立源 0 oc sc 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008. N 0

42 等效电路的求法测量法 : 外加电阻法, 保留内部独立源分别测得开路电压 oc 和有载电压 L 0 oc L L oc 0 L L 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

43 应用举例 ( 一 ) 求 =? () oc : 断开, 由 KL oc A 4 a b () 0 : 按定义 0 6 a 0 = 4+6// = 4+ = 6 () 画出等效电路 oc 6 = 6 / 8 = A b 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

44 应用举例 ( 二 ) 戴维南等效电路求 oc : oc = 6 + = 9 = 9 () 6 6 求 0 : () 定义法, 内部源置零, 求 / 9 oc sc 令 = =6+=9 0 6 = + / = / A Ω () 开短路法, 短路端口 = -6 = oc 9 sc 9 6Ω 6 sc = 9/6 =.5 A 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

45 求电流 oc : 0 : 断掉 4 电阻, 求其余电路的戴维南等效电路列出 KCL 方程 oc 0 oc 开短路法 0 应用举例 ( 三 ) 4 oc sc 0 a 4 b 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008. oc 0 sc A 0 oc Ω sc 画出等效电路, 连接 4 电阻 = / = A 0 0 a b - - oc a b 4 4 o c 4

46 最大功率传输定理对于给定的线性有源二端电路, 其负载获得最大功率的条件是负载电阻等于二端电路戴维南等效电阻, 此时称为最大功率匹配负载电阻 L 的功率 0 PL L ( 0 L ) L 0 ( 0 L L ) 0 o L 当 L = 0 时 P max 0 L ( ) 4 0 L L0 P L P max 0 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 L

47 最大功率传输定理例题求最大功率匹配条件和负载能获得的最大功率 () 求 ab 左端戴维南等效电路 oc 0 0 0( ) 8 0 ( 8) //0 5( ) 0 () 当 L =o=5 (Ω) 时 oc PL max 5( W ) 4 0 () 电源效率 0 /(0 0 / ) / A Ps 0 0W 0 0 a b a b L 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

48 习题 -6,-8,-0-6 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

49 第四节节点分析法国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

50 节点分析法确定各支路电流电压 : 直接求解支路电流电压 :b 个方程, 方程过多观察法, 电路简化法 : 无固定规则, 变量选取随意求解复杂电路需要规则化方法变量个数少, 足以确定电路各支路电流电压方程的建立有固定规则可循国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

51 节点分析法 : 节电电压节点电压 : 电路中各节点相对参考点的电压节点电压数 :n- G a G b G c 4 节点电压的完备性 : 任何支路必在某两个节点之间都有 j = - j, 支路电压可用节点电压表示节点电压的独立性 : 在任何回路 KL 方程中, 回路所包括的节点电压必出现两次, 且一正一负, 所以无法用 KL 方程将节点电压联系起来例如 ( a - b )+( b - c )+( c - d )+( d - a ) 0 s 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008. d G 4 s

52 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008. 节点方程 : 以节点电压为变量, 对 n- 个独立节点, 列出的 KCL 方程 c G G b G G G a G G s c b c a b c b b a s b a c a 节点节点节点 4 ) ( ) ( 0 ) ( ) ( ) ( ) ( s 4 G G G G 4 s a b c d 4 0 s s 建立节点方程节点分析法 : 节点分析法 : 建立节点方程

53 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 ) ( ) ( s s c b a G G G G G G G G G G G G G 观察法建立方程的规律自电导本节点电压 - 互电导相邻节点电压 = 流入本节点电流 n sn n n n n n s n n s n n G G G G G G G G G 一般形式 n 个节点整理后节点分析法 : 节点分析法 : 建立节点方程

54 节点分析法 : 建立节点方程 G G Gn G G G n 规律 n n nn () G : 自电导, 出现在第节点方程中前面的系数, 为该节点所连接支路所有电导之和前面取正号 () G j ( j ) : 互电导, j 出现在第节点方程中前面的系数, 为两节点间所有公共电导之和前面取负号 () s : 方程右边为所有流入第节点电流源电流之和 n n n (4) 当电路中不存在受控源时 G j = G j G G G 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008. s s snn

55 节点分析法 : 节点法分析电路分析步骤 () 选参考点及节点电压为变量, 并标出变量 ; () 按照规律列节点方程 ; () 解出节点电压 ; (4) 求出其他变量 ; 要点与难点列写方程的规律 ; 理想电压源支路的处理 ; 受控电源的处理 ; 理想运放电路的分析国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

56 节点分析法例题用节点分析法求电路中各独立源放出的功率 A A a 5 b 50 0/6A /5A G G G s 6 s 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008. G 60

57 列写节点方程支路变量各独立源提供的功率 a 0 6 P0 0 节点分析法例题 a P 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 b 00W 50 0 P A A 0W 50 b A 5

58 纯电压源支路的处理例选节点 5 为参考节点求 4 =50 假定 0 支路电流为 ( ) ( ) 0 0 辅助方程 (4) 0 () () 7 () 节点分析法例题国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 A 4 A 5 50 方程两侧同乘以 0 有

59 节点分析法例题 () () () 辅助方程 (4) 0 () 加 () 去掉 () 和上式将 (4) 代入国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

60 含受控源电路的节点分析用节点分析法确定 5Ω 电阻的功率节点分析法例题 0 先把受控源当作独立源来处理再将控制量用节点电压来表示 () 5 ) 0 5 ( () ( () ( ) 5 ) 0 8 方程两侧同乘以 0, 利用 () 消去 () 中国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

61 含受控源电路的节点分析节点分析法例题 ( 5 0 ) A. 5 0) / (6 5 P 7. W 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

62 节点法对电源的处理独立源尽量选为节点电压电流源放在方程右侧, 流入为正电压源 () 设其上电流后按独立电流源处理 ( 多出一个变量 ) 利用等效变换转换为电流源 () 增加一个该电压源电压与节点电压的关系方程 ( 保持变量数与方程数一致 ) 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

63 节点法对受控源的处理受控源依独立源方法处理控制量是否为节点电压是变量数与方程数一致不是多出一个变量增加一个控制量与节点电压的关系方程 ( 保持变量数与方程数一致 ) 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

64 要点 : 纯压源支路的处理 () 选参考点, 标出节点电压 () 等效变换 : 压源串联电阻流源并联电阻 ( 可不画出 ) () 列节点方程 5a 0b 5 5 a (4) 解得 0 b (5) 求解其他变量节点法对源的处理例题 a b 设压源上的电流, 看成已知电流两个节点电压不互相独立, 增加辅助方程 4.(.( ) 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008. )

65 节点法对源的处理例题例续选 b 节点为参考点, 使 ab 成为节点电压, 这样节点电压已知, 可不列该节点方程 a 解出 c a c a ( ).( ) A 节点电位已知, 不能列节点方程因为不能用电压与其支路电导乘积来表示国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

66 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008. 含运算放大器电路的节点分析 () 不列运放输出节点 KCL 方程 ; () 补充虚短路方程 o 0 加法器电路将 o 和, 看作已知电压源例 o

67 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008. 证明图示电路当时输出电压为 ) ( 0 k k 为常数 6 b a b c 4 由虚短路特性 c a 5 6 b k 4 k b a c 0 由第一个方程得含运算放大器电路的节点分析

68 习题 -4,-4, 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

69 第五节网孔分析法国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

70 网孔分析法网孔方程的建立网孔电流数 : 网孔数 b-(n-) s 4 s 网孔电流 : 沿每个网孔边界自行流动的闭合的假想电流 5 6 s 网孔电流的完备性 : 所有支路电流均可以用其表示网孔电流的独立性 : 每个网孔电流都不可能由其他网孔电流表示以网孔电流为变量, 沿网孔可列出 b-n+ 个独立 KL 方程国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

71 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( S S S ) ( ) ( ) ( s s s 整理后建立方程 4 s s 5 6 s 网孔分析法网孔分析法

72 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 ) ( ) ( ) ( s s s smm m mm m m s m m s m m 一般 m 个网孔观察法建立方程的规律自电阻本网孔电流 + (±) 互电阻相邻网孔电流 = 本网孔中电压升网孔分析法网孔分析法

73 .. j ( j ) : 自电阻, 网孔电流在第方程中的系数, 为第网孔中所有电阻阻值之和 : 互电阻, 其它网孔电流 j 在第方程中的系数, 为第, j 网孔共有电阻阻值之和. 自电阻前面取正号, 互电阻前面正负号取决于两网孔电流在公共支路上方向是否相同 ; 相同时取正号当所有网孔电流参考方向全部顺时针, 互电阻前都取负号 4. s : 方程右边是该网孔沿网孔电流方向全部电压升的代数和 5. 当电路中无受控源时, j = j 网孔分析法规律国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

74 网孔分析法网孔法求解电路网孔分析步骤 () 选网孔电流为变量, 并标出变量 ; () 按照规律观察法列网孔方程 ; () 解网孔电流 ; (4) 解其他变量 ; 网孔法要点 : 网孔电流, 自电阻, 互电阻及各种电源的处理国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

75 网孔分析法例题用网孔法求支路电流 () 选网孔电流为变量 m, m () 列网孔方程 m 0 m 0 (5 0) m 0 m (0 () 解出网孔电流 0 0) m m m m 0 0.4( A) 0.4( A) (4) 求其他变量 0.7( ) m m A 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

76 网孔分析法例题纯电流源支路的处理网孔法分析电路 5 A 解 : 网孔方程电流源上设电压 ( 5) 网孔电流已知暂时看作已知电压 5 A 解得辅助方程 : 两网孔电流不独立 4 /( A) ( A) 7 /( A) 4/( ) 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

77 网孔分析法讨论 () 处于边界网孔, 这时网孔电流已知, 不可列该网孔方程 ; () 处于网孔公共支路上, 需假设电压变量, 添加辅助方程 () 假设电压在列方程时暂时看作已知电压 (4) 网孔方程是电压方程, 电流源端电压未知, 也不为零! 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

78 网孔分析法受控源的处理求电路中网孔电流和 a 4 8 a 列方程时受控源看作独立源, 再将控制量用网孔电流来表示本题中受控电流源处于边界网孔中, 该网孔电流视为已知 (0 4) (4 7 ) a 8a =A, =A 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

79 网孔法对电源的处理独立源尽量选为网孔电流电压源放在方程右侧, 电压升为正电流源 () 设其上电压后按独立电压源处理 ( 多出一个变量 ) 利用等效变换转换为电压源 () 增加一个该电流源电流与网孔电流的关系方程 ( 保持变量数与方程数一致 ) 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

80 网孔法对电源的处理受控源依独立源方法处理控制量是否为网孔电流是变量数与方程数一致不是多出一个变量增加一个控制量与网孔电流的关系方程 ( 保持变量数与方程数一致 ) 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

81 网孔分析法例题用网孔分析法求戴维南等效电路 0.5A x 4 x 0 x A 8 x 4 用一步法, 直接求电路端口上 - 关系式个电流源都处在边界网孔上, 把 x 受控源当作独立源处理中间网孔的网孔方程及 x 和的关系式 x x 0 0 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

82 网孔分析法例题 0.5A x 4 x 0 x A 8 x 4 x x 0 第二方程带入化简得 0 = 端口电压 =7+ =7+(-6-)=--8 oc = -8, o = - 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

83 习题 -50,-5,-55 国家电工电子教学基地电路理论系列课程组 008.

附件1.FIT)

附件1.FIT) 附件 : 上海市科技创新人才激励政策操作指南上海市科技创新人才激励政策操作指南 2011 年 1 月国有企业科技创新激励操作指南附件 : 上海市科技创新人才激励政策操作指南目录 1. 人才引进 132 1.1 上海市户籍及居住证 132 1.2