塞曼效应(lmj2)

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殉昂
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1 塞曼效应塞曼效应是物理学史上一个著名的实验荷兰物理学家塞曼在 896 年发现把产生光谱的光源置于足够强的磁场中, 磁场作用于发光体使光谱发生变化, 一条谱线即会分裂成几条偏振化的谱线, 这种现象称为塞曼效应塞曼效应是继法拉第磁致旋光效应之后发现的又一个磁光效应这个现象的发现是对光的电磁理论的有力支持, 证实了原子具有磁矩和空间取向量子化, 使人们对物质光谱原子分子结构有更多了解, 特别是由于及时得到洛仑兹的理论解释, 更受到人们的重视, 被誉为继 X 射线之后物理学最重要的发现之一 90 年, 塞曼与洛仑兹因发现塞曼效应而共同获得了诺贝尔物理学奖实验目的 () 证实原子具有磁矩和空间取向量子化 () 应用实验的方法, 求洛仑兹单位值, 并与理论值比较实验仪器电磁铁及电源交直流高斯计调压器汞灯法布里珀罗标准具小型摄谱仪测量显微镜实验原理当光源放在足够强的磁场中时, 原来的一条谱线分裂成波长很靠近的几条偏振化的谱线, 分裂的条数随能级的类别而不同, 这种现象称为塞曼效应塞曼效应实验是研究原子的光谱在磁场中受磁场影响而变化的实验根据原子所处的磁场强度不同谱线分裂的条数不同, 塞曼效应由于历史的习惯可分为正常塞曼效应和反常赛曼效应通常一条谱线分裂条数为三条的效应叫正常塞曼效应 ( 可以用经典理论加以解释 ), 多于三条的叫反常塞曼效应 ( 只能用量子理论解释 ) 反常塞曼效应通常发生在磁场很弱或者磁场很强的条件下塞曼效应是由于原子中电子的轨道磁矩和自旋磁矩共同受到磁场的作用而产生的, 因此它进一步证实了原子具有磁矩和空间取向量子化通过本实验可以进一步认识原子的内部结构. 原子的总磁矩塞曼效应是由于原子的内部磁矩受外磁场的作用而产生的, 而原子中的电子又具有轨道运动和自旋运动, 所以电子有轨道角动量 P 和自旋角动量 P S, 有轨道磁矩和自旋磁矩 S 在忽略核磁矩的情况下,P 与 P S 合成总角动量 P J, 与 S 合成总磁矩, 见图 () 我们已知 : 轨道角动量 P s ( ) 图 ()

2 自旋角动量 P s S(S ) 轨道磁矩自旋磁矩 e P m e S P m S 由于 P 和 S / P S 的值不同所以总磁矩不在总角动量 P 的延长线上, 而是绕 P J 的延长线旋进由于只有在 P 的方向的投影对外的平均效果不为零, 经过矢量叠加后, 得到有效总磁矩 J 为 : e g P () m J ( J ) ( ) S( S ) g ( S 耦合 ) J ( J ) g 成为朗德因子, 表征了原子总磁矩与总角动量的关系, 而且决定了能级在磁场中分裂的大小. 外磁场对原子能级的作用原子的有效总磁矩在外磁场中受到力矩 F F r B g J e m P J r 的作用力矩 F r 使总角动量 P J 变化, 进而使有效总磁矩发生旋进如图 () 所示旋进引起了附加能量 e E J B os g p J B os () m J 由于 J 或 P J 在磁场中的取向是量子化的, 也就是 P J 在磁场方向分量是量子化的, 它只能取的整数倍, 即 : h P J os = M = M (3) M 称为磁量子数, M = J,(J ), J 共 ( J ) 个数值将 (3) 代入 () 式, 则有 : 图 ()

3 eh E Mg B (4) 4m (4) 式说明在稳定磁场作用下, 附加能量有 J 个可能数值, 即无磁场时的一个能级在磁场作用下可分裂为 J 个子能级, 而子能级的附加能量正比于外磁场 B, 正比于朗德因子 g 3. 塞曼效应的选择定则 : 设某一光谱线由能级 E 和 E 间跃迁产生, 则光谱频率 : h E E 在外磁场作用下,E 分裂为 J 个,E 分裂为 J 个, 附加能量分别为 E 和 E, 新谱线频率为 : 分裂谱线频率差为 : h ( E E) ( E E) ' ( E E ) M g M g h 波数 M g M g Mg 选择定则 : 0 eb 4m eb (5) 4m eb 4 m M, M 称为洛伦兹单位偏镇定则 : ΔM 横效应 ( 垂直于磁场观察 ) 纵效应 ( 平行于磁场观察 ) 0 π 成分 ( 线偏振, 电矢量与磁场平观察不到行 ) + σ 成分 ( 线偏振, 电矢量与磁场垂右旋偏振光直 ) - σ 成分 ( 线偏振, 电矢量与磁场垂直 ) 左旋偏振光 4.Hg 546Å 谱线的塞曼效应本实验以水银 (Hg) 放电管为光源, 研究它的绿色强光谱 546 Å 的塞曼效应该谱线是由 6S7S 3 S 到 6S6P 3 P 跃迁的结果, 根据 (5) 式和选择定则, 偏镇定则可求它的塞曼分裂表 () 中列出 3 S 和 3 P 能级的各项量子数 g M 和 Mg 的数值 : 3

4 表 () 3 3 S 和 P 能级的各项量子数 g M 和 Mg 的数值 3S 3 P 0 S J g 3/ M Mg 0-3 3/ 0-3/ -3 表 () 为 (M g M g ) 的跃迁计算式表示 ΔM=0 的跃迁 ( 垂直于磁场观察时为 π 成份, 裂距以括号标明 ), 和表示 ΔM= 的跃迁 ( 垂直于磁场观察时为 σ 成份 ) 表 ()(M g M g ) 的跃迁计算式 M S M g 0-3 P M g 3 3/ 0-3/ -3 M g M g -/ 0 / - / - 3/ - 4/ 4/ 3/ / (0),(),,3,4 裂距 : 下面图 (3) 的上图能级分裂跃迁图, 可以得到九条谱线下图标出垂直于磁场观察时观察到的谱线成份能级分裂跃迁图 5. 法布里珀罗标准具塞曼分裂的波长差很小, 如我们观察的 546Å 光谱设 B=000 高斯, 则 Δλ =0.08Å, 要观察如此小的波长差, 必须使用高分辨本领的光谱仪器, 本实验采用高分辨率的法布里珀罗标准具 (F P 标准具 ) 4

) 制成的间隔圈上, 用螺丝调节三点的压力以达到平行镀膜的玻璃表面要非常光平, 精度要达到 /0~/50 波长要求镀膜表面具有高的反射率,

5 图 (3) 图能级分裂跃迁图 ()F P 标准具 F P 标准具是由平行放置的两块镀有高反射膜的玻璃板组成, 入射光在两平面间多次反射形成多光束干涉如图 (4) 所示, 为了维持两镀膜表面严格平行, 两镀膜面压在膨胀系数很小的材料 ( 石英因瓦合金 ) 制成的间隔圈上, 用螺丝调节三点的压力以达到平行镀膜的玻璃表面要非常光平, 精度要达到 /0~/50 波长要求镀膜表面具有高的反射率, 一半多镀以硫化锌冰晶石的介质膜, 使 90%, 这样透射的多光束干涉的结果使干涉园环非常细锐, 分辨率很高为了消除两平板的外表面反射光的干涉和我们所研究的干涉重叠, 图 (4) 5

6 特使每板块都不是平面板, 使内外表面有很小夹角 /6 度左右经 F P 标准具形成的等倾干涉园环在透射光束中两相邻光束的光程差为 d os, 这是形成亮干涉条纹的条件为 : d os k (6) k 为整数, 中心亮环 0 K- () 自由光谱范围 :, os = 所以级次 K 最大, 向外依次为 K-, 由公式 d os k, 可知不同时, 要产生不同的干涉园环, 当与很近时 ( > ), 两组园环套在一起当 d 为某值时, 有可能使的 K 级园环和的 K- 级园环重叠, 即当满足 : d os k =(K-) 时重叠为了不发生重叠现象, 我们对两射光的波长差有所限制由于大多数情况都有 os, 所以得到 : Δ = = (7) d 此 Δ 值是某一波长光的干涉园环和另一波长光的干涉园环重叠时的波长差, 亦即在给定 d 的标准具中, 若射光的波长在到 +Δ 的波长范围内, 则所产生的干涉园环部重叠, 我们称此 Δ 为标准具的自由光谱范围例如 : 对 d=5mm 的标准具, 射光 =546Å 可得 Δ =0.3Å (3) 分辨本领 : F P 标准具的镀银面的反射率愈大, 由透射光所得的干涉亮环亦愈细锐, 因而刚能分辨的两相邻亮环的几何间距愈小, 亦即刚能被分辨的相应的两相邻波长的波长差愈小通常我们定义 / 的光谱分辨本领 ( 成分辨率 ) 标准具的分辨本领与镀银面的反射系数密切相关, 反射系数愈大, 分辨本领亦愈大仔细分析可得 / =K F F (8) 式中 K 是干涉序数, 因为 dos =K,d 愈大, 则 K 愈高, 分辨本领也愈大 F 为精细常数, 它随反射系数而增加, 为获得高分辨本领, 须在 90% 以上如 =546 Å,d=0.5m, =0.9 时 / = , 即对 546Å 的光, 能分辨的波长差为 0.0Å, 可见 F P 标准具是一种分辨本领很高的光学仪器因此, 可用它来研究光谱线的超精细结构实验. 实验仪器及装置 : 6

谱线在磁场中分裂, 同心圆环条数增多变细在 B 逐渐加大过程中, 条纹有时清晰有时模糊, 说明条纹有重叠发生 (3) 旋转偏振片, 观察谱线的成分和成分 3.

7 0 笔型汞灯聚光镜标准具滤色片 3 法珀标准具 4 偏振片 5 会聚透镜 6 直读式望远镜. 实验步骤 : () 接通 0V 交流电源变压器, 点燃汞放电管 () 在 B=0 的条件下, 观察谱线, 干涉条纹是清晰的一组同心圆环增加磁场强度, 随 B 的增大,546Å 谱线在磁场中分裂, 同心圆环条数增多变细在 B 逐渐加大过程中, 条纹有时清晰有时模糊, 说明条纹有重叠发生 (3) 旋转偏振片, 观察谱线的成分和成分 3. 测量及计算 : 观察谱线的成分并进行测量测量波长差公式 : 用透镜把 F P 标准具的干涉圆环成像在焦平面上, 见图 (5),f 为透镜焦距, 为干涉圆环直径 tg f f tg 中心圆环很小, 则 tg f 则 = (9) f 由级数展开有 os 8 f (0) 将 (0) 式代入 dos K 图 (5) 得到 7

8 d ) 8 f ( K () 由 () 式可知干涉级次与圆环的直径平方成正比, 式中左边第二项的负号表明直径越大, 干涉圆环的干涉级次越低同理对于同一级次, 直径越大的圆环, 波长越小对于同一波长相邻两级次 K 和 K- 圆环直径分别为 K 和 K- 其直径平方差用 ( 表示, 由 () 式可得 : () ( =K-K- = 4 f d () 表示 ( 是与干涉级次 K 无关的常数, 对于同一级次的不同波长用表示, 相邻两个环的波长, 的关系由 () 式得到 : (3) 将 () 式代入 (3) 式 : (4) 在一般情况下 os, 则有 d 4 f d 4 f K ( ) K ( ) ( ( ) ) K d 用波数表示 :, 代入 (4) 式得 d ( ) d ( ) (5) 8

9 ~ ~ ~ ~ ~ ~ d d ( ( ) (6) (6 式说明波数差与相应干涉圆环的直径平方差成正比 4. 实验记录单位 (mm) 级次直径 K K- K- K-3 ) 注 : 均测量三次, 求平均值后填入单位 (mm) K ( K- ( K- ( K-3 ( ) ~ = ~ = ~ 平均 = ~ = ~ = 洛伦兹单位实验值 := ( M 理论值 := B 平均 ) g M g m m = 9

10 [ M g M g B 用高斯单位 ] 思考题. 何谓塞曼效应? 何谓正常塞曼效应? 何谓反常塞曼效应?. Hg 546Å 的塞曼效应是正常塞曼效应, 还是反常塞曼效应? 为什么? 3. 调节法布里珀罗标准具平行度时, 如眼沿某方向移动观察到条纹冒出, 是什么原因? 应再如何调节? 请用数学分析参考资料. 诸圣鳞, 原子物理学, 人民教育出版社,979. 杨福家著, 原子物理学, 北京 : 高等教育出版社, 母国光, 战元龄. 光学人民教育出版社,978 0

11 思考题 4. 何谓塞曼效应? 何谓正常塞曼效应? 何谓反常塞曼效应? 5. Hg 546Å 的塞曼效应是正常塞曼效应, 还是反常塞曼效应? 为什么? 6. 调节法布里珀罗标准具平行度时, 如眼沿某方向移动观察到条纹冒出, 是什么原因? 应再如何调节? 请用数学分析塞曼效应实验是研究原子的光谱在磁场中受磁场影响而变化的实验根据原子所处的磁场强度不同谱线分裂的条数不同, 塞曼效应由于历史的习惯可分为正常塞曼效应和反常赛曼效应通常一条谱线分裂条数为三条的效应叫正常塞曼效应 ( 可以用经典理论加以解释 ), 多于三条的叫反常塞曼效应 ( 只能用量子理论解释 ) 反常塞曼效应通常发生在磁场很弱或者磁场很强的条件下塞曼效应是由于原子中电子的轨道磁矩和自旋磁矩共同受到磁场的作用而产生的, 因此它进一步证实了原子具有磁矩和空间取向量子化通过本实验可以进一步认识原子的内部结构只有自旋为单态, 即总自旋为 0 的谱线才表现出正常塞曼效应非单态的谱线在磁场中表现出反常塞曼效应, 谱线分裂条数不一定是 3 条, 间隔也不一定是一个洛伦兹单位塞曼效应 (Zeemn effet), 在原子分子物理学和化学中的光谱分析里是指原子的光谱线在外磁场中出现分裂的现象总结当光源放在足够强的磁场中时, 原来的一条谱线分裂成波长很靠近的几条偏振化的谱线, 分裂的条数随能级的类别而不同, 这种现象称为塞曼效应常一条谱线分裂条数为三条的效应叫正常塞曼效应 ( 可以用经典理论加以解释 ), 多于三条的叫反常塞曼效应 ( 只能用量子理论解释 ) 反常塞曼效应通常发生在磁场很弱或者磁场很强的条件下本实验是 Hg 546Å 的塞曼效应为正常塞曼效应塞曼效应是由于原子中电子的轨道磁矩和自旋磁矩共同受到磁场的作用而产生的, 因此它进一步证实了原子具有磁矩和空间取向量子化通过本实验可以进一步认识原子的内部结构

塞曼效应实验及应用

塞曼效应实验及应用塞曼效应实验林崴 06300720379 06 光科摘要 : 本文简要介绍了用气压式 F-P 标准具做的塞曼效应实验简述了实验背景实验目的实验原理实验内容数据处理现象分析和思考, 并就结果进行讨论关键词 : 汞 546.1nm 谱线 ; 塞曼效应 ; F-P 标准具平行度调节 ; 1 塞曼效应实验简介 1896 年, 荷兰物理学家塞曼发现钠光源放在足够强的磁场中, 双线在磁场中都有增宽现象,