Magnesium(Z=)calcium(Z=0)atoms can show the normal Zeeman effect. 5.7.According to the L coupling rulewhat are the resultant states from the following

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矶逄
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1 第五章多电子原子 : 泡利原理 5..The ionization energy required to pull one electron off a helium atom is 4.5eV.If we want to ionize the two electrons one-by-onewhat is the energy to be supplied? 氦原子中电子的结合能为 4.6eV 试问 : 欲使这个原子的两个电子逐一电离外界必须提供多少能量? olution:the ionization energy required to pull one electron off a helium atom is E 4.5eV the inization energy required to pull the second electron off a helium Z Rhc Z Rhc atom is: E E E Z Rhc.6eV 54.4eV n The total ionization energy required to ionize the two electrons one-by-one is: E E E 4.5eV 54.4eV 78.9eV 5..Calculate the possible values of L 对于 L 试计算 L 的可能值 for an L state. 5 olution: L J L For spin-orbit coupling term J L J L L L J L L J L Then L J L j j s s l l 5.5.Among hydrogenheliumlithiumberylliumsodiummagnesium potassium and calcium atomswhich one shows the normal Zeeman effect?why? 在氢氦锂铍钠镁钾和钙中哪些原子会出现正常塞曼效应? 为什么? olution:for normal Zeeman effecttotal spin 0 the electron numbers of the atom should be eventhat ishelium(z=)beryllium(z=4) 第页共 6 页

2 Magnesium(Z=)calcium(Z=0)atoms can show the normal Zeeman effect. 5.7.According to the L coupling rulewhat are the resultant states from the following electron configurations?which one is lowest? 4 5 (a). np (b). np (c).nd nd 依照 L 耦合法则下列电子组态可形成哪些原子态? 其中哪个能态最低? 解 :(a) np 4 与 np 具有相同的原子态依 L 耦合原则 L l l l l l l s s s s s s 对于 np l l L 0 ; s s 0 n l 已经相同考虑泡利不相容原理只有 m m 不能同时相同的原子态才存在 s l 根据同科电子耦合的偶数规则 : 即 L 偶数当 0 L 0 对应的原子态为 D ; 当 L 对应的原子态为 0 P 0 依据洪特定则 : 对于一个给定的电子组态形成的一组原子态当某原子态具有的最大时它处的能级位置最低 ; 对同一个又以 L 值大的为最低并且对同科电子 : 同一个 l 值而 J 值不同的诸能级的次序当同科电子数小于或等于闭壳层占有数的一半时具有最小 J 值 ( 即 L ) 的能级处于最低称为正常次序 ; 当同科电子数大于闭壳层占有数的一半时则具有最大 J 值 ( 即 L ) 的能级为最低称为倒转次序 4 np 形成的原子态中能量最低是 L 又因为同科电子数为 4p 壳层半满数为即同科电子数超过半满 J 反常序 J L 能量最低的原子态为 (b) np 5 与 np 具有相同的原子态对于 np l s 对应的原子态为 P P 5 依据洪特定则由于 np 的同科电子数为 5 超过半满 J 反常序 J 能量最低的原子态为 (c) nd n d P 不是同科电子 l l L 4 0; s s 0; L J 原子态 P D F G P 0 D F 4 P 第页共 6 页

3 4 54 G 54 依据洪特定则在这些态中能量最低是 L 4 J 能量最低的原子态为 5.8.The beryllium ground state has the electron configuration ss.if one electron is excited to the p stategive the resultant atomic states by L coupling.when a transition from these states to lower states takes placehow many spectral lines can occur?make a plot which gives the energy levels and the transitions.if the electron is excited to a p state instead of ap statehow many spectrum lines appear? 铍原子基态的电子组态是 ss 若其中有一个电子被激发到 p 态按 L 耦合可形成哪些原子态? 写出相关的原子态的符号从这些原子态向低能态跃迁时可以产生几条光谱线? 画出相应的能级跃迁图若那个电子被激发到 p 态则可能产生的光谱线又为几条? 解 : 依 L 耦合原则 L l l l l l l s s s s s s 对于 ss l l 0 L 0 s s 0 根据同科电子耦合的偶数规则 : 即 L 偶数 0 L 0对应的原子态为 0 对于 sp l 0 l L s s 0 L J 原子态 0 0 P P 0 对于 s p l 0 l L s s 0 形成的原子态有 P sp 向下跃迁时除了向基态 ss 跃迁外还可能会向 s pss 跃迁对于 ss l l 0 L 0 s s 0 J L 0 形成的原子态有 0 因为 s pss 不是同科电子无法确定它们的三重态是正常次序或反常次序不妨假定都是正常次序依据 L 耦合的跃迁选择定则有 : P 0 G 第页共 6 页

4 若其中有一个电子被激发到 p 态可形成原子态为 : P P 0 从这些原子态向低能态跃迁时可以产生 0 条光谱线 ; 若那个电子被激发到 p 态则可能产生的光谱线为条 5.0.When L coupling holdswhat kinds of atomic states can be formed by an nd configuration?which one has the lowest energy?what is the ground state of the titanium atom? 依照 L 耦合法则 nd 组态可形成哪几种原子态? 能量最低的是哪个态? 并依次确定钛原子的基态解 : 依 L 耦合原则 L l l l l l l s s s s s s 对于 nd l l L 4 0 s s 0 根据同科电子耦合的偶数规则 : 即 L 偶数当 0 L 04 时 J 0 4 对应的原子态为当 L 时对应的原子态为 D G 0 4 L J 原子态 0 P 0 4 F 4 所以 nd 组态可形成 9 种原子态依据洪特定则形成的原子态中能量最低的是 L 又因为同科电子数为 d 壳层半满数为 5 即同科电子数小于半满 J 正常序 J L 能量最低的原子态为 F 对于钛原子 (Z=) 原子外有个电子按照壳层填充理论其电子组态为 : 第 4 页共 6 页

5 6 6 s s p s p 4s d 排除满壳层后剩下子所以基态为 F d 组态个 d 电子属于同科电 5..A beam of helium ground-state atoms goes through an inhomogeneous magnetic field.how many beams will be seen at the screen?under the same conditionsfor boron atoms how many beams will be seen on the screen?why? 一束基态的氦原子通过非均匀磁场后在屏上可以接收到几条? 在相同条件下对硼原子可接收到几条? 为什么? 解 : 一束窄的原子束通过非均匀磁场后在屏上接受到的束数由原子的总角动量 J 决定 (J+ 条 ) 氦原子(Z=) 基态的电子组态 s l l 0 L 0 s s 0 根据同科电子耦合的偶数规则 : 即 L 偶数 0 L 0对应的原子态为其基态为即 J=0 因此在屏上只能接受到一束 0 硼原子 (Z=5) 基态的电子组态为 s s p l s s j l s / 0. 对应原子态为 P P 其基态为 P 即 J 因此在屏上可接受到两束 5..how the atomic states by using the spectroscopic symbol for the following. (a) BⅠ(neutral boron) ground state (b) NaⅡ( Na )ground state (c) NaⅢ( Na )ground state (d) NaⅡfirst excited state 解 :(a) 硼原子基态电子组态 : s s p 最外层组态 : p L J L 对应的原子态为 : P 基态为 : P ; (b) Na 基态电子组态 : s s p 6 最外层组态 ; 6 p 满壳层基态为 : 0 (c) Na 5 5 基态电子组态 : s s p 最外层组态 p p 5 与 p 具有相同的原子态 : P 又因为最外支壳层 p 的电子数为 5 大于 p 壳层半满数 J 反常序 J L 能量最低的原子态 ( 基态 ) 为 P (d) Na 第一激发态电子组态 : s s p 5 s p 5 s 与 p s 具有相同的原子态第 5 页共 6 页

6 对于 p s l l 0 L ; s s 0 L J 原子态 0 0 依照洪特定则第一激发态为 P P P For two p equivalent electronswhat are the possible atomic states which can be constructed in L quantum numbers of the states? coupling?what are the possible 对于两个同科 p 电子 L 耦合下可能形成的原子态? 可能的量子数? 解 : 同科电子 npnp 依照泡利原理两组量子数 n l ml m s 与 n l ml m s 不能全同即 m 与 m 不同或者 m 与 m 不同或者两者都不同 l l l m m 0 n n l l l 当 n l m l 都相同时则 m s 一定不同即 ms ms 或 m m ( 等价 ) M 0 s s (a) ml ml 0 M L 0 0 L 0 J 0 原子态为 : 0 (b) m m M 0 L J 原子态为 : D l l L s s 当 n l 相同 m l 不同时即 ml 0 ml 或 ml m 0 0 l M L m m m m M 0 L J L 0 原 s s s s 子态为 : P 0 M L 对 np 组态可能的 m 和 m 数值 M (+)(-) l s + (-)(0-) (+)(0-) (-)(0+) 0 (-)(--) (+)(--) (0+)(0-) (-)(-+) - (0-)(--) (0+)(--) (0-)(-+) - (-+)(--) (+)(0+) (+)(-+) (0+)(-+) 第 6 页共 6 页

幻灯片 1

幻灯片 1 化学元素周期表每个周期都是以 s 支壳层开始, 而以填满 p 支壳层结束. 上节小结同一族元素有相似的电子结构 ( 化学物理性质相似 ). 6 p 满壳层, 惰性气体. 5 p 卤族元素. s 碱金属. s 碱土金属. 过渡元素和稀土元素都有未满的内壳层. 每个 p 支壳层和下 s 支壳层的能量差特别大. 满支壳层电子状态闭合的支壳层的角动量为零 ; 故闭合的主壳层的角动量为零. 因此, 原子的角动量就是未闭合壳层的角动量.