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1 生物信息学 第四章双序列比对 (1)

2 为什么要序列比对 基于同源序列鉴定的功能预测 基本假设 : 序列的保守性 功能的保守性 注意 : 蛋白质一般在三级结构的层面上执行功能 蛋白质序列的保守性决定于其编码 DNA 的保守性

3 序列同源性模型中的进化假设 所有的生物都起源于同一个祖先 序列不是随机产生, 而是在进化上, 不断发生着演变 基本假设 : 序列保守性结构保守性 注意 : 反之可以不为真 结构保守性 序列保守性

4 同源序列 : 定义 Ortholog ( 直系同源序列 ): 两个基因通过物种形成的事件而产生, 或源于不同物种的最近的共同祖先的两个基因, 或者两个物种中的同一基因, 一般具有相同的功能 Paralog ( 旁系同源序列 ): 两个基因在同一物种中, 通过至少一次基因复制的事件而产生 Xenolog ( 异同源序列 ): 由某一个水平基因转移事件而得到的同源序列

5 直系同源序列 : 物种形成 Human Plk1 Human Plk1 mouse Plk1 或者 fly POLO mouse Plk1 fly POLO Yeast Cdc5 Yeast Cdc5

6 旁系同源序列 : 基因复制 Human Plk1 Plk1 Plk2 或者 Plk2 Plk1 Plk4 Plk1 Plk2 Plk3 Plk3 Plk1 Plk2 Plk3 Plk4

7 一个复杂的问题 Yeast Cdc5 Plk1 Plk2 Plk3 Plk4 直系同源序列 vs. 旁系同源序列?

8 双序列比对的算法 Dot Matrix, 点阵法 动态规划算法 : Global: Needleman-Wunsch Local: Smith-Waterman Word or k-tuple 算法 :FASTA, BLAST

9 点阵法 1970 年,Gibbs & McIntyre 寻找两条序列间所有可能的比对 发现蛋白质或者 DNA 序列上正向或者反向的重复 发现 RNA 上可能存在的互补区域 工具 :

10 自身的比对 A K G F K C A D E A K G F K C A D 1 0 E 1

11 重复序列 A K G F D K G F E A K G F D K G F E 1

12 反向重复 / 回文 A U G C A C G U C A U G C A C G U C 1

13 不同序列的比对 P K D F C K A L V P K F T K A I 0 0 V 0 1 PKDFCKALV PK-FTKAIV

14 动态规划算法 打分模型 替代矩阵以及空位罚分 比对算法 : 递归及动态规划算法 全局优化比对 :Needleman-Wunsch 局部优化比对 :Smith-Waterman 工具 : tml

15 好的 vs. 差的比对 两条序列的相似性 -> 相似 / 相同的生物学功能 SUMO-1 SUMO-3 Good SUMO-1 SUMO-3 SUMO-1 Bad PCTK3

16 1 无空位罚分的双序列比对 O(n)=mn=n 2 1 n m

17 计算效率 / 计算复杂性 用 CPU 的计算时间和内存占用量来衡量 O( )=, 时间复杂度 对于需要解决的问题, 其单位数量 n 运算的时间是一定的 f(n) 如果需要解决的问题的大小与单位数量 n 的平方成正比, 则 O(n)=n 2 对于算法来说 :O(logn) > O(n) > O(n 2 )

18 NP 问题 一般的,O(n k ), 当 k 3 时, 为多项式时间, 较为容易处理 当 O(n k )= 指数级时间, 则难以处理 NP 难题 : 无法找到能够在多项式时间复杂度内解决的问题 近似算法 / 优化算法, 求近似解

19 Sequence 2# 1 有空位罚分的双序列比对 Sequence 1# 1 n - Insertion - Insertion m

20 有空位罚分的双序列比对 A B A- -B -A B- AB CD -AB CD- -AB C-D AB- -CD A-B CD- A-B -CD AB-- --CD A-B- -C-D AB- C-D --AB CD-- -A-B C-D- -AB- C--D A--B -CD-

21 有空位罚分的双序列比对 其中, 斯特林公式 : 1 x 2 x 2 x! e x

22 打分模型 替代矩阵 字符相同 :identity 字符替代 :similarity, 相似性, 氨基酸 / 碱基之间的替代和突变 插入和缺失 空位罚分

23 替代矩阵的模型 考虑长度为 n 的序列 x 和长度为 m 的序列 y 令 x i 为 x 序列中的第 i 位 ;y j 为 y 序列中的第 j 位 对于不相关或者随机的模型 R, 假设 x i 出现的频率为 q xi, y j 出现的频率为 q yj, 则两条序列匹配的 概率为 : P ( x, y R) q q xi yj i j

24 替代矩阵的模型 (2) 对于另择假设 / 匹配模型 M, 两个字符匹配的概率为连接概率 p ab, 因此 : P ( x, y M) i P xiyi 两个似然性值之间的比值称为几率值 (odds ratio): P( x, y M ) i p xiyi p xiyi P( x, y R) q q xi i i yi i q xi q yi

25 替代矩阵的模型 (3) 连乘 -> 连加 ; 取对数, 求对数几率值 (logodds ratio): 并且 i S s( x, y ) i i P s( a, b) log( ab ) 变连乘为连加 q q a b

26 空位罚分 线性罚分 :d, 每次罚分的分数 ;g, 空位数 r( g) gd 修正的罚分 :d, 第一次罚分的分数 ;g, 空位数 ;e, 修正后的参数 r ( g) d ( g 1) e

27 递归和动态规划算法 (2) 有空位的双序列比对, 时间复杂度为 : O(2 2n ), 指数增加, 无法求最优解 动态规划算法 : 比较所有可能的字符对, 考虑匹配 错配以及空位罚分, 并且将比对次数控制在多项式时间内 替代矩阵 :BLOSUM62, 空位罚分 :11 延伸的空位罚分 :1 (BLAST 工具 )

28 例 : 双序列比对 序列 1: V D S C Y 序列 2: V E S L C Y 替代矩阵中的分数 : 两序列比对的总分 : Score=Σ(AA pair scores) gap penalty = 15

29 BLOSUM62 替代矩阵

30 动态规划算法 : 全局比对 Gap V D S C Y Gap 0 1gap 2gap V 1gap E 2gap S L C Y 本例 : 线性罚分 r( g) gd

31 全局比对 (2) Gap V D S C Y Gap V -11 S ij E -22 S -33 L -44 C -55 Y -66 要求解 S ij 的分数, 我们必须先知道 S i-1, j-1, S i-1, j, 以及 S i, j-1 的分数, 这种方法叫做递归算法 ; 采用这种方法, 可以把大的问题分割成小的问题逐一解决, 即动态规划算法 ; 需要存储如何得到 S ij 分数的过程

32 全局比对 (3) i Gap V D S C Y Gap V -11 S ij E -22 S -33 L -44 C -55 Y -66 Needleman-Wunsch 算法 ; 时间复杂度 O(n 2 ); S ij = max of S i-1, j-1 + σ(x i, y j ) S i-1, j -d( 从左到右 ) S i, j-1 -d( 从上到下 )

33 全局比对 (4) i Gap V D S C Y Gap V -11 S ij E S -33 Needleman-Wunsch 算法 ; L -44 时间复杂度 O(n 2 ); C -55 S ij = max of S i-1, j-1 + σ(x i, y j ) Y -66 S i-1, j -d( 从左到右 ) S i, j-1 -d ( 从上到下 )

34 全局比对 (5) Gap V D S C Y Gap V E -22 S -33 L -44 C -55 Y

35 全局比对 (6) Gap V D S C Y Gap V S ij E -22 S -33 L -44 C -55 Y Needleman-Wunsch 算法 ; 时间复杂度 O(n 2 ); S ij = max of S i-1, j-1 + σ(x i, y j ) S i-1, j -d( 从左到右 ) S i, j-1 -d ( 从上到下 )

36 全局比对 (7) Gap V D S C Y Gap V E -22 S -33 L -44 C -55 Y

37 全局比对 (8) Gap V D S C Y Gap V E S L C Y

38 回溯 : 比对结果 Gap V D S C Y Gap V E S L C Y

39 比对结果 : V D S C Y V E S L C Y Gap V D S C Y Gap V E S L C Y

40 局部优化比对 下例 : 局部优化打分 两条序列如下 : L D S C H G E S L C K 目标 : 使用局部优化算法寻找比对的结果

41 局部优化比对 (2) Smith-Waterman 算法 时间复杂度 O(n 2 ) S ij = max of 0 S i-1,j-1 + σ(x i, y j ) S i-1,j -A( 从左到右 ) S i,j-1 -A( 从上到下 ) 本例中 :gap: 12, 线性罚分模型

42 局部优化比对 (3) Gap L D S C H Gap G 0 S ij E 0 S 0 L 0 C 0 K 0 Smith-Waterman 算法 ; S ij = max of S i-1, j-1 + σ(x i, y j ) S i-1, j -d( 从左到右 ) S i, j-1 -d( 从上到下 ) 0

43 局部优化比对 (4) Gap L D S C H Gap G 0 S ij E 0 S 0 L 0 C 0 K

44 局部优化比对 (5) Gap L D S C H Gap G E 0 S 0 L 0 C 0 K

45 局部优化比对 (6) Gap L D S C H Gap G E S L C K

46 局部优化比对 (7) Gap L D S C H Gap G E S L C K

47 比对结果 : L D S C H G E S L C K Gap L D S C H Gap G E S L C K

48 打分有何不同? L D S C H G E S L C K Smith-waterman 算法打分 :9 分 直接打分 : =-2 为何不同?

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