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暂令扬陈
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1 第 38 卷第 8 期核技术 Vol.38, No 年 8 月 NUCLEAR TECHNIQUES August 2015 基于 Benjamin 结构的球形组织等效正比计数器气体放大倍数的模拟与实验研究姜志刚王和义袁永刚陈华 ( 中国工程物理研究院核物理与化学研究所绵阳 ) 摘要充分了解气体放大倍数特性对正比计数器的设计和使用非常重要球形组织等效正比计数器 (Tissue Equivalent Proportional Counter, TEPC) 在辐射防护领域具有广泛应用, 有必要对 TEPC 气体放大倍数进行分析, 以指导探测器的设计和运行本文设计了 Benjamin 结构的 TEPC, 采用有限元法分析该球形 TEPC 内的电场分布, 验证了 Benjamin 结构 TEPC 具有均匀的电场分布和气体放大倍数分布利用 Garfield 程序和 ANSYS 软件模拟计算了一定工作条件下 TEPC 的绝对气体放大倍数使用 Benjamin 结构的球形 TEPC 和内置 241 Am α 源进行了放大倍数实验测量并与模拟进行了对比结果表明,Garfield 程序和 ANSYS 相结合模拟计算的 TEPC 绝对气体放大倍数结果与实验测量结果符合较好, 可用于 TEPC 探测器气体放大倍数计算, 为探测器的设计和运行提供参考关键词球形组织等效正比计数器,Benjamin 结构,ANSYS,Garfield, 绝对气体放大倍数中图分类号 TL72,TL811 DOI: /j hjs 组织等效正比计数器 (Tissue Equivalent Proportional Counter, TEPC) 是实验微剂量学方法的基础, 常用于测量辐射场的线能谱, 进而得到辐射场的剂量学量, 在反应堆周围混合辐射场防护以及空间辐射监测领域有重要应用 [1] 研究表明, 带电粒子的线能范围跨度很大, 可低至 10 3 kev μm 1 为测到低线能的能量沉积事件, 必须选取合适大小的气体放大倍数气体放大倍数过低会使所测的线能谱不完全, 过高又会使 TEPC 探测器稳定性变差, 寿命减小对于球形 TEPC, 因为阳极丝到阴极的距离是变化的, 所以球形 TEPC 电子倍增区内的电场强度也是不均匀的为取得较好的电场均匀性, [2 3] 常采用 Benjamin 结构来设计球形正比计数器其次, 球形 TEPC 工作在低气压情况下, 电场的梯度对气体放大倍数的影响变得显著, 此时基于汤姆 [4] 逊第一系数 α 的气体放大公式不能很好地描述 TEPC 内的电子倍增规律因此, 研究 Benjamin 结 [5] 构 TEPC 的气体放大倍数是很有意义的 Ségur 等提出了基于 Gradient-field 模型的理论公式 (1) 来计算 TEPC 的气体放大倍数, 该公式考虑了电场梯度对气体放大倍数的影响聚变堆辐射防护关键技术研究基金 (No.2014GB112005) 资助第一作者 : 姜志刚, 男,1990 年出生,2012 年毕业于南华大学, 现从事核辐射探测和辐射防护研究通讯作者 : 王和义, hywang@caep.cn 收稿日期 : , 修回日期 : lng L m1 m1 exp MSα exp MSc K MVi 1 m (1) 式中,L V i 和 m 是三个与工作气体相关的参数对于给定的气体, 这些参数理论上不随工作参数而改变 M 是参数 L V i 以及 K 的函数, 由式 (2) 定义 : M L K V expv K 1 (2) 其中,K 值为 : K V ln r r c i (3) 式中,r c 和 r α 分别为探测器的阴极与阳极丝半径 ; [6] V 是工作电压 Moro 等测量了填充丙烷气体的 TEPC 气体放大倍数, 并采用上述理论公式拟合实验数据, 得到了纯丙烷气体的 TEPC 放大倍数规律, 从而验证了 gradient-field 模型的合理性然而式 (1) 中包含与气体特性相关的三个参数, 对于不同的工作气体需要进行测量才能确定, 大大降低了该理论 [7] 的实用性鉴于此, 本工作拟采用 Garfield 程序模拟 TEPC 的气体放大倍数, 并和实验测量结果作对比, 验证模拟方法的准确性首先研制了具有 Benjamin 结构的球形 TEPC, 采用有限元法对球形 TEPC 探测器的电场进行分析, 结合 Garfield 程序模 α

核技术 2015, 38: 080203 拟了 TEPC 在不同工作电压下的气体放大倍数最后采用内置 241 Am α 粒子进行了实验测量和对比 1 Benjamin 结构 TEPC 原型设计实验证实,Benjamin 结构球形正比计数器具有很好的能量分辨率, 从探测器壁上不同位置射入的带电粒子输出的脉冲幅度基本相等该结构的球形正比计数器的各部分尺寸具有一个定量的关系,

2 核技术 2015, 38: 拟了 TEPC 在不同工作电压下的气体放大倍数最后采用内置 241 Am α 粒子进行了实验测量和对比 1 Benjamin 结构 TEPC 原型设计实验证实,Benjamin 结构球形正比计数器具有很好的能量分辨率, 从探测器壁上不同位置射入的带电粒子输出的脉冲幅度基本相等该结构的球形正比计数器的各部分尺寸具有一个定量的关系, 设球形探测器的内径为 D, 则阳极丝直径绝缘体直径阳极丝支撑结构的直径和绝缘体距离阳极丝末端的尺寸分别为 : D 0.257D 0.144D 以及大于等于 D, 研制内径为 4.48 cm 的球形 TEPC, 根据上述关系可推出阳极丝绝缘体阳极丝支撑结构和绝缘体相对阳极丝末端最小的后退距离的大小, 分别为 mm 11.5 mm 5.11 mm 以及 2.46 mm 根据得到的参数对探测器结构进行了初步设计, 做出了 TEPC 探测器简图, 结果如图 1 所示其中, 241 Am 的 α 粒子用于 TEPC 探测器线能 - 道数刻度以及后续的绝对气体放大倍数测量算时间也很长因此, 本工作采用了智能网格划分, 精度等级为 8 同时考虑到 Garfield 只能读取 solid-123 单元, 所以在 ANSYS 中设置有限元类型为 solid-123 图 2 为 ANSYS 构建的 TEPC 立体模型, 已对其进行了网格划分因为网格精度为 8, 所以导致探测器外表面与球面偏离较大但电子倍增区主要发生在阳极附近场强很高的区域, 所以外围网格划分造成的偏离基本不会影响最终的气体放大倍数计算对探测器阳极丝分别加高压 400 V 435 V 和 501 V, 探测器阴极加 0 电位在 ANSYS 后处理中进行了路径操作, 获取了阳极丝表面处的电场强度值以反映电场分布的均匀性图 3 是 Benjamin 结构 TEPC 阳极丝表面的电场强度值, 横坐标表示到阳极丝中心的距离可以看到, 阳极表面电场强度沿阳极丝的变化是很均匀的因此, 可以相信在电子倍增区内电场的分布沿阳极丝是均匀的所以对于不同初始位置的原电离,Benjamin 结构的 TEPC 可以给出近似相同的气体放大倍数图 1 研制的 Benjamin 结构 TEPC 简图 Fig.1 Sketch of Benjamin type TEPC. 图 2 Benjamin 结构球形 TEPC 网格划分 Fig.2 Mesh of Benjamin type TEPC. 2 球形 TEPC 电场分析正比计数器的气体放大倍数依赖于探测器内电场分布有限元法 (Finite Element Method, FEM) 是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的数值算法, 实质是把连续体近似地用有限的在节点处相连的单元组成组合体来代替本工作采用有限元软件 ANSYS 对球形 TEPC 电场进行分析 ANSYS 中智能网格划分等级分为 1 10 级等级越小, 网格划分越细致, 求解结果也更准确因为 TEPC 的内径为 2.24 cm, 阳极丝的直径为 25 μm 二者相差倍, 所以网格划分太细会造成运算量大, 内存不足导致无法求解等问题另外, 当网格数过大时, Garfield 在读取电场文件时花费的时间十分巨大, 同时后续计算环节对计算机的性能有较高要求, 计图 3 不同工作电压下 Benjamin 结构球形 TEPC 阳极丝表面电场强度 Fig.3 Electric field strength of the anode surface in non-benjamin type TEPC in different bias

还可以模拟计算电子在探测器中漂移和雪崩运动以及最终的信号输出等因此, 本文最后采用 Garfield 程序对 TEPC 探测器的绝对气体放大倍数进行模拟, 并与实验结果进行比较, 验证模拟 TEPC 气体放大倍数方法的可行性本工作模拟 TEPC 在填充 4.20 kpa 的甲烷组织等效气体的气体放大倍数, 该气压值对应探测器模拟 2.

3 姜志刚等 : 基于 Benjamin 结构的球形组织等效正比计数器气体放大倍数的模拟与实验研究 3 TEPC 绝对气体放大倍数的测量 3.1 Garfield 程序模拟 TEPC 气体放大倍数 Garfield 是西欧核子中心开发的模拟气体探测器程序, 主要用于二维和三维气体漂移室的模拟 Garfield 和众多有限元软件都有接口, 比如 ANSYS MAXWELL COMSOL 等, 可用于计算气体探测器的电场分布 ;Garfield 可以调用 Magboltz 程序计算电子在电场中的漂移扩散吸附倍增等电子输运特性, 还可以模拟计算电子在探测器中漂移和雪崩运动以及最终的信号输出等因此, 本文最后采用 Garfield 程序对 TEPC 探测器的绝对气体放大倍数进行模拟, 并与实验结果进行比较, 验证模拟 TEPC 气体放大倍数方法的可行性本工作模拟 TEPC 在填充 4.20 kpa 的甲烷组织等效气体的气体放大倍数, 该气压值对应探测器模拟 2.0 μm 的人体组织选取电压 400 V 435 V 和 501 V 进行了绝对气体放大倍数模拟 Garfield 需要节点电势列表文件 (PRNSOL) 节点列表文件 (NLIST) 以及有限单元列表文件 (ELIST), 这些列表文件均通过 ANSYS 生成在 Garfield 中, 读取上述列表文件作为探测器几何和电场的设置在气体 (&GAS) 部分设置探测器工作介质为一定气压的甲烷组织等效气体, 并调用 Magboltz 求解气体特性参数图 4 为 Garfield 输出的 400 V 高压的球形 TEPC 电势分布图, 距离阳极丝越近, 电场线越密集, 电场强度也越大在 Garfield 中通过 Call 模块调用 DRIFT_MC_ELECTRON 进行模拟该子程序需要用户提供电子的初始位置坐标电子会在电场作用下向阳极漂移, 在模拟过程中程序会记录电子以及电子漂移路径上产生的次级电子的位置, 最终得到到达阳极的电子数目为雪崩放大倍数图 5 为 Garfield 模拟的单个电子倍增过程因为电子只发生在距离阳极很近的区域, 可以预计初始电子位置到阳极距离大于电子倍增区的线度后, 不同的电子会经历相同的气体放大过程, 所以只要探测器的电场足够均匀, 气体放大倍数就会基本不变本工作模拟了电子在不同初始位置向阳极漂移过程中的气体放大倍数, 结果如图 6 所示图 5 Garfield 模拟的单个电子雪崩示意 Fig.5 Single electron avalanche sketch simulated by Garfield. 图 6 绝对气体放大倍数模拟结果 Fig.6 Simulated absolute gas gain values by Garfield. 图 4 Garfield 输出 400 V 工作电压下 TEPC 电势分布 Fig.4 Electric potential distribution of TEPC biased at 400 V in Garfield. 可以看到, 当电子距离阳极大于 0.05 cm 之后, 气体放大倍数就基本不再发生变化由于初始位置不同的电子漂移径迹也不同, 所以气体放大倍数不会完全相同, 表现为存在一定的涨落模拟结果表明, 当电压为 400 V 时, 气体放大倍数的平均值为 24.6, 方差为 0.33; 当电压为 435 V 时, 气体放大

4 核技术 2015, 38: 倍数的平均值为 32.4, 方差为 1.64; 当电压为 501 V 时, 气体放大倍数的平均值为 57.3, 方差为 11.5 所以电压越高, 气体放大倍数的涨落也越大这主要是因为在高电压情况下,TEPC 电子倍增区的范围扩大, 电子进入倍增区后运动路径的随机性增大, 发生次级电离的随机性也变大的缘故在这种情况下 TEPC 测量的线能分布就越偏离辐射场的实际情形, 所以在实际应用中应当合理选取工作电压 3.2 实验测量正比计数器的气体放大倍数 M 可定义为探测器内产生的初始电子数目 N in 除这些电子经倍增后的最终数目 N out 探测器内产生的初始电子数目与入射粒子的能量相关实验中采用了内置 α 源 241 Am, 则 TEPC 的测量结果为 α 粒子的能量沉积由于初始电离的统计涨落特性,α 粒子的沉积谱近似服从高斯分布, 故取该高斯分布的平均值作为 α 粒子在 TEPC 内的能量沉积设 α 粒子在甲烷组织等效气体内的平均电离能为 W α,α 粒子穿过 TEPC 直径时在探测器内沉积的能量为 ΔE, 则初级电离产生的离子对数 N in 为 : E Nin (4) Wα 这些初级电离电子在 TEPC 内经过气体放大, 最终产生 N 个电子假设气体放大倍数为 M, 则有 : E Nout M (5) Wα 经过气体放大最终产生的所有电荷通过灵敏前置放大器被收集, 然后经过主放大器放大成形, 最终输出一个脉冲高度, 在多道上表现为一个近似高斯分布的谱假设主放大器的放大倍数为 A d, 则输出的脉冲幅度为 : hn M A k (6) in d 式中,k (V) 表示前置放大器端输入单位电荷量所对应的主放大器输出端的脉冲幅度刻度因子 k 可以通过精密脉冲发生器来实现具体过程为 : 采用精密脉冲发生器产生上升时间为 0.05 μs 下降时间约为 1 ms 幅度为 H p 的脉冲, 将该脉冲送入前置放大器的输入端, 假设前置放大器的输入电容为 C 0, 则幅度为 H p 的脉冲在前置放大器输入端产生的电荷量为 : N H C p 0 p (7) e 前置放大器输入端 N p 个电荷对应的主放大器输出端的脉冲高度为 : hp Np Ap k (8) 最后便可以得到气体放大倍数 M 为 : k h M (9) N in A d 从上面分析可知, 测量绝对气体放大倍数的关键在于准确地评估出 k 因子和 N in 值实验采用 419 精密脉冲发生器产生不同幅度的脉冲输入前置放大器的测试端口实验中主放大器的放大倍数 A p 定为 10, 前置放大器采用 142-PC, 其输入电容为 0.15 pf, 据式 (6) 计算了不同幅度输入脉冲情况下 k 的大小, 结果如表 1 所示可以看出, 前置放大器输入端输入不同大小的脉冲时, 测量的 k 值变化不大为减少测量的误差, 采用 11 次测量结果的平均值作为 k 的最终值, 经计算得到 k 值为 C 1 N in 是入射 α 粒子沿 TEPC 直径穿过时在探测器内产生的 [8] 电子 - 离子对数,Thomas 等测量了 241 Am α 粒子在甲烷组织等效气体中的平均电离能为 ev 采用蒙特卡罗程序 FLUKA 模拟了 241 Am α 粒子在 2.10 kpa 和 4.20 kpa 的 TEPC 内沿直径穿过时沉积的能量期望值, 分别为 kev 和 kev, 据式 (4) 计算得到平均离子对数表 2 列出了三个电压值下 TEPC 放大倍数的模拟结果和实验结果通过对比可以发现, 测量结果和模拟结果总体符合得较好, 但随着工作电压的增高, 二者偏差增大实际上,TEPC 一般工作在气体放大倍数为 40 左右的工作状态 [9], 从模拟和实验结果可知, 在此状态下气体放大倍数的误差约为 20%, 总体上是可以接受的由正比计数器原理可知, 电子倍增发生在靠近阳极丝附近很小的区域因此, 倍增区内电场的求解精度直接决定了模拟结果的准确度由分析过程可知,ANSYS 中对 TEPC 网格划分精度越高, 则电场求解越准确, 但模拟计算时间也会相应增加在 ANSYS 软件中, 网格精度最优等级为 1, 本工作采用的网格精度为 8, 因此导致了模拟结果与实验结果有较大偏离可以预计, 当 TEPC 网格精度划分更高时, 实验结果与模拟结果的偏差将进一步减小

5 输入脉冲幅度 / mv Pulse height of the input 姜志刚等 : 基于 Benjamin 结构的球形组织等效正比计数器气体放大倍数的模拟与实验研究表 1 不同输入脉冲幅度时 k 值测量结果 Table 1 Measured k values in different conditions. 输入电容的电荷数 / 10 3 Electron numbers produced in the input capacity 主放输出幅度 / mv Pulse height of the amplifier output k 值 / 10 7 k values 表 2 TEPC 绝对气体放大倍数的模拟值与测量值 Table 2 Measured and simulated absolute gas gain in TEPC. 阳极电压 Applied voltage / V 实验值 Measured values 模拟值 Simulated values 相对偏差 Relative error % % % 4 结语本文设计了 Benjamin 结构的球形 TEPC, 采用 ANSYS 对探测器电场进行了分析结果发现具有 Benjamin 结构的 TEPC 具有均匀的电场分布, 可用于高能量分辨率的 TEPC 探测器研制利用 Garfield 程序模拟了 TEPC 在不同电压下的绝对气体放大倍数, 采用内置 241 Am 放射源对探测器的放大倍数进行了测量比较发现, 绝对气体放大倍数模拟值和实验值之间的偏差随工作电压而增加 TEPC 一般工作于气体放大倍数 40 左右的状态, 在此工作状态下, 绝对气体放大倍数的模拟值和实验值的偏差约为 20%, 主要是由 ANSYS 求解电场时带来的偏差导致的, 提高 TEPC 网格划分精度有助于误差的减小所以可确定基于 Garfield 程序模拟 TEPC 绝对气体放大倍数的方法是可行的, 对 TEPC 的设计和运行具有参考价值参考文献 1 Leroux J B, Herbaut Y. Rossi counter measurements in mixed fields[j]. Radiation Protection Dosimetry, 1984, 9(3): Benjamin P W, Kemshall C D, Redfearn J. A high resolution spherical proportional counter[j]. Nuclear Instruments and Methods, 1968, 59(1): DOI: / X(68) Wang X H, He T, Guo H P, et al. Neutron response functions and detection efficiency of a spherical proton recoil proportional counter[j]. Nuclear Science and Techniques, 2010, 21(6): Zastawny A. Standardization of gas amplification description in proportional counters[j]. Nuclear Instruments and Methods in Physical Research A, 1997, 385(2): DOI: /S (96) Ségur P, Olko P, Colautti P. Numerical modelling of tissue-equivalent proportional counters[j]. Radiation Protection Dosimetry, 1995, 61(4): Moro D, Chiriotti S, Colautti P, et al. TEPC gas gain measurements in propane[j]. Radiation Protection Dosimetry, 2014, 161(1/4): DOI: /rpd/ ncu005 6 Garfield V R. A drift-chamber simulation program[eb] Thomas D J, Burke M W. Value measurements for 241 Am alpha particles in various gases[j]. Physics in Medicine and Biology, 1985, 30(11): DOI: / /30/11/004 8 Schmitz T H, Booz J. Measurement of the gas gain amplification coefficient in a TEPC[J]. Radiation Protection Dosimetry, 1989, 29(1/2):

6 核技术 2015, 38: Simulation and experimental study of the gas gain in Benjamin type tissue equivalent proportional counter JIANG Zhigang WANG Heyi YUAN Yonggang CHEN Hua (Institute of Nuclear Physics and Chemistry, China Academy of Engineering Physics, Mianyang , China) Abstract Background: A good knowledge of gas gain properties is of importance for the development and operation of proportional counters. Spherical tissue equivalent proportional counters (TEPC) have been widely used in the protection dosimetry applications, thus it is necessary to investigate the gas gain characterization in TEPC detectors. Because of the extremely low pressure, gas gain in the TEPC is significantly influenced by the gradient of the electric field around the anode wire. Gradient-field model was proved to be accurate enough to predict the gas gain in the TEPC. However, the formula based on the gradient-field model comprises three gas dependent constants which make it impractical for TEPC design and applications. Purpose: This work aims to develop a technical routine for the simulation of the TEPC gas gain and implement validations of the simulated results. Methods: In this work, a Benjamin type TEPC was firstly developed, then ANSYS was employed to solve the electric field strength in the detector. Garfield was used to simulate the gas gain properties in the Benjamin type TEPC with different bias voltage. At last, an internal 241 Am α source was adopted to measure the absolute gas amplification factor in the TEPC. Results: It is found that, Benjamin type TEPC has a uniform electric field intensity distribution along the anode wire, which could be employed in TEPC design. Garfield simulated results agreed well with the experimental values. The deviation between the measured and simulated values increases with the applied bias of the detector. Conclusion: Given the fact that the TEPC was usually operated with gas gain to be about 40, the Garfield simulation method could be used as reference in the TEPC development and operation. Key words Spherical TEPC, Benjamin structure, ANSYS, Garfield, Absolute gas gain CLC TL72, TL

Fig. 1 1 The sketch for forced lead shear damper mm 45 mm 4 mm 200 mm 25 mm 2 mm mm Table 2 The energy dissip

Fig. 1 1 The sketch for forced lead shear damper mm 45 mm 4 mm 200 mm 25 mm 2 mm mm Table 2 The energy dissip * - 1 1 2 3 1. 100124 2. 100124 3. 210018 - ABAQUS - DOI 10. 13204 /j. gyjz201511033 EXPERIMENTAL STUDY AND THEORETICAL MODEL OF A NEW TYPE OF STEEL-LEAD DAMPING Shen Fei 1 Xue Suduo 1 Peng Lingyun 2 Ye